Finite Group Databasebeta

← #26138498

Subgroups — #26138498

Order 12032.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C22⋊C4×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15688985C212yesmaximal, complemented
3C2×#15688980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15688978C212yesmaximal
5C2×#15688970C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241630C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241625C212yesmaximal, complemented
10#20241624C212yesmaximal, complemented
11C47×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D47C2211yescharacteristic
13C23×C4×D47C2211yescharacteristic
14C23×C4×D47C2211yescharacteristic
15C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
16C22×C22⋊Dic47C2212yes—
17C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
19C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
24C2×C22⋊C4×D47—24no—
25C2×C22⋊C4×D47—24no—
26C2×C22⋊C4×D47C418yescomplemented
27C22×C4×Dic47C2212yescomplemented
28#15688985—28no—
29#15688980—24no—
30#15688978—28no—
31#15688970—24no—
32C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
33C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
34C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
35C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
37C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
38C22×C22⋊C4×C47C2212yes—
39C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
40C2×#95×C47C2212yescomplemented
41C2×#95×C47C2211yescharacteristic, complemented
42C24×D47—22no—
43C24×D47—22no—
44C24×D47—22no—
45C24×D47—22no—
46C24×D47—22no—
47C24×D47—22no—
48C24×D47—24no—
49C24×D47—24no—
50C24×D47—42no—
51C24×D47—42no—
52C24×D47C2×C414yes—
53C24×D47C2311yescharacteristic
54C24×D47C2311yescharacteristic
55C23×Dic47C2312yes—
56C23×Dic47C2311yescharacteristic
57C23×Dic47C2312yes—
58C23×Dic47C2311yescharacteristic
59C22×C4×D47—24no—
60C22×C4×D47—22no—
61C22×C4×D47—22no—
62C22×C4×D47—24no—
63C22×C4×D47—42no—
64C22×C4×D47—42no—
65C22×C4×D47C2×C414yes—
66C22×C4×D47C2×C414yes—
67C22×C4×D47D414yes—
68C22×C4×D47D414yes—
69C2×C4⋊Dic47—22no—
70C2×C4⋊Dic47—42no—
71C2×C22⋊Dic47—22no—
72C2×C22⋊Dic47—22no—
73C2×C22⋊Dic47—24no—
74C2×C22⋊Dic47—24no—
75C2×C22⋊Dic47—42no—
76C2×C22⋊Dic47C2×C414yes—
77C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
81C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
82C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
83C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
84C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
92C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
93C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
94C2×(C2×D47)⋊C4D418yes—
95C22⋊C4×D47—232no—
96C2×C4×Dic47—24no—
97C2×C4×Dic47—42no—
98C2×C4×Dic47—42no—
99C47⋊#95—22no—
100C47⋊#95—24no—
101C47⋊#95—24no—
102C47⋊#95—24no—
103C47⋊#95—24no—
104C25×C47C2311yescharacteristic
105C23×C4×C47C2312yes—
106C23×C4×C47C2311yescharacteristic
107C23×C4×C47C2312yes—
108C23×C4×C47C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊C4×C47—22no—
110C2×C4⋊C4×C47—42no—
111C2×C22⋊C4×C47—22no—
112C2×C22⋊C4×C47—22no—
113C2×C22⋊C4×C47—24no—
114C2×C22⋊C4×C47—24no—
115C2×C22⋊C4×C47—42no—
116C2×C22⋊C4×C47C2×C414yes—
117#95×C47—22no—
118#95×C47—24no—
119C24×C47—21no—
120C24×C47—21no—
121C24×C47—22no—
122C24×C47—21no—
123C24×C47—21no—
124C24×C47—22no—
125C24×C47—22no—
126C24×C47—22no—
127C24×C47C22×C412yes—
128C24×C47#4112yes—
129C24×C47#4112yes—
130C24×C47C2411yescharacteristic
131C23×D47—21no—
132C23×D47—21no—
133C23×D47—21no—
134C23×D47—21no—
135C23×D47—22no—
136C23×D47—22no—
137C23×D47—28no—
138C23×D47—28no—
139C23×D47—28no—
140C23×D47—28no—
141C23×D47—28no—
142C23×D47—21no—
143C23×D47—21no—
144C23×D47—22no—
145C23×D47—21no—
146C23×D47—21no—
147C23×D47—22no—
148C23×D47—22no—
149C23×D47—22no—
150C23×D47—28no—
151C23×D47—28no—
152C23×D47—216no—
153C23×D47—48no—
154C23×D47—48no—
155C23×D47—48no—
156C23×D47—48no—
157C23×D47—48no—
158C23×D47—48no—
159C23×D47—48no—
160C23×D47—48no—
161C23×D47—48no—
162C23×D47—48no—
163C23×D47—44no—
164C23×D47—44no—
165C23×D47—48no—
166C23×D47—44no—
167C23×D47—44no—
168C23×D47C22×C412yes—
169C23×D47C22×C412yes—
170C23×D47C2×D412yes—
171C23×D47C2×D412yes—
172C23×D47C2×D414yes—
173C23×D47#4112yes—
174C23×D47#4112yes—
175C23×D47#4114yes—
176C22×C4×C47—22no—
177C22×C4×C47—22no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—22no—
181C22×C4×C47—22no—
182C22×C4×C47—22no—
183C22×C4×C47—22no—
184C22×C4×C47—22no—
185C22×C4×C47—22no—
186C22×C4×C47—22no—
187C22×C4×C47—22no—
188C22×C4×C47—22no—
189C22×C4×C47—22no—
190C22×C4×C47—22no—
191C22×C4×C47—22no—
192C22×C4×C47—22no—
193C22×C4×C47—22no—
194C22×C4×C47—22no—
195C22×C4×C47C22×C412yes—
196C22×C4×C47C22×C412yes—
197C22×C4×C47C2×D414yes—
198C22×C4×C47C2×D412yes—
199C22×C4×C47C2×D412yes—
200C22×Dic47—22no—
201C22×Dic47—22no—
202C22×Dic47—22no—
203C22×Dic47—22no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—22no—
207C22×Dic47—22no—
208C22×Dic47—22no—
209C22×Dic47—22no—
210C22×Dic47—22no—
211C22×Dic47—22no—
212C22×Dic47—22no—
213C22×Dic47—22no—
214C22×Dic47—22no—
215C22×Dic47—22no—
216C22×Dic47—22no—
217C22×Dic47—22no—
218C22×Dic47—22no—
219C22×Dic47C22×C412yes—
220C22×Dic47C22×C412yes—
221C22×Dic47C2×D414yes—
222C22×Dic47C2×D412yes—
223C22×Dic47C2×D412yes—
224C2×C4×D47—28no—
225C2×C4×D47—216no—
226C2×C4×D47—48no—
227C2×C4×D47—48no—
228C2×C4×D47—44no—
229C2×C4×D47—44no—
230C2×C4×D47—48no—
231C2×C4×D47—44no—
232C2×C4×D47—44no—
233C2×C4×D47C22⋊C4116yescomplemented
234C4⋊C4×C47—44no—
235C22⋊C4×C47—28no—
236C22⋊C4×C47—48no—
237C22⋊Dic47—28no—
238C22⋊Dic47—48no—
239(C2×D47)⋊C4—216no—
240(C2×D47)⋊C4—28no—
241(C2×D47)⋊C4—28no—
242(C2×D47)⋊C4—48no—
243(C2×D47)⋊C4—48no—
244(C2×D47)⋊C4—48no—
245C4⋊Dic47—44no—
246C4×Dic47—48no—
247C23×C47—22no—
248C23×C47—22no—
249C23×C47—24no—
250C23×C47—24no—
251C23×C47—22no—
252C23×C47—22no—
253C23×C47—22no—
254C23×C47—22no—
255C23×C47—24no—
256C23×C47—24no—
257C23×C47—24no—
258C23×C47—24no—
259C23×C47—42no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—42no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—42no—
266C23×C47—42no—
267C23×C47—42no—
268C23×C47—42no—
269C23×C47#11714yes—
270C23×C47C23×C411yescharacteristic
271C23×C47C22×D411yescharacteristic
272C23×C47C22×D411yescharacteristic
273C23×C47C22×D412yes—
274C23×C47C2×#4111yescharacteristic
275C23×C47C2×#4111yescharacteristic
276C23×C47C2×#4112yes—
277C23×C47C2×#4111yescharacteristic
278C23×C47C2×#4111yescharacteristic
279C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
280C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
281C22×D47—22no—
282C22×D47—22no—
283C22×D47—24no—
284C22×D47—22no—
285C22×D47—22no—
286C22×D47—22no—
287C22×D47—22no—
288C22×D47—24no—
289C22×D47—22no—
290C22×D47—22no—
291C22×D47—24no—
292C22×D47—24no—
293C22×D47—24no—
294C22×D47—24no—
295C22×D47—24no—
296C22×D47—24no—
297C22×D47—24no—
298C22×D47—24no—
299C22×D47—232no—
300C22×D47—22no—
301C22×D47—22no—
302C22×D47—24no—
303C22×D47—24no—
304C22×D47—22no—
305C22×D47—22no—
306C22×D47—22no—
307C22×D47—22no—
308C22×D47—24no—
309C22×D47—24no—
310C22×D47—24no—
311C22×D47—24no—
312C22×D47—432no—
313C22×D47—432no—
314C22×D47—416no—
315C22×D47—416no—
316C22×D47—416no—
317C22×D47—432no—
318C22×D47—432no—
319C22×D47—416no—
320C22×D47—416no—
321C22×D47—42no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—42no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—42no—
328C22×D47—42no—
329C22×D47—42no—
330C22×D47—42no—
331C22×D47—416no—
332C22×D47C2×C22⋊C414yes—
333C22×D47#11714yes—
334C22×D47C4×D418yes—
335C22×D47#12118yes—
336C22×D47#12414yes—
337C22×D47#12714yes—
338C2×C4×C47—24no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—24no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—24no—
344C2×C4×C47—24no—
345C2×C4×C47—24no—
346C2×C4×C47—24no—
347C2×C4×C47—42no—
348C2×C4×C47—42no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—42no—
352C2×C4×C47—42no—
353C2×C4×C47—42no—
354C2×C4×C47—42no—
355C2×C4×C47—42no—
356C2×C4×C47—42no—
357C2×C4×C47—42no—
358C2×C4×C47—42no—
359C2×C4×C47—42no—
360C2×C4×C47—42no—
361C2×C4×C47C2×C22⋊C414yes—
362C2×Dic47—24no—
363C2×Dic47—24no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—24no—
368C2×Dic47—24no—
369C2×Dic47—24no—
370C2×Dic47—24no—
371C2×Dic47—42no—
372C2×Dic47—42no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—42no—
376C2×Dic47—42no—
377C2×Dic47—42no—
378C2×Dic47—42no—
379C2×Dic47—42no—
380C2×Dic47—42no—
381C2×Dic47—42no—
382C2×Dic47—42no—
383C2×Dic47—42no—
384C2×Dic47—42no—
385C2×Dic47C2×C22⋊C414yes—
386C4×D47—416no—
387C4×D47—416no—
388#13903—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—28no—
390C22×C47—24no—
391C22×C47—42no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—42no—
394C22×C47—44no—
395C22×C47—44no—
396C22×C47—44no—
397C22×C47—42no—
398C22×C47—42no—
399C22×C47—42no—
400C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×C47C2×#11711yescharacteristic
402C22×C47C2×#11711yescharacteristic
403C22×C47C2×C4×D412yes—
404C22×C47#51812yes—
405C22×C47C2×#12112yes—
406C22×C47#52511yescharacteristic
407C22×C47#52511yescharacteristic
408C22×C47#52511yescharacteristic
409C22×C47#52511yescharacteristic
410C22×C47C2×#12411yescharacteristic
411C22×C47C2×#12711yescharacteristic
412C22×C47#53412yes—
413C22×C47#53411yescharacteristic
414C22×C47#53411yescharacteristic
415C22×C47#54612yes—
416C22×C47#54612yes—
417C22×C47#54612yes—
418C22×C47#54612yes—
419C22×C47#55112yes—
420C22×C47#55112yes—
421C22×C47#55112yes—
422C22×C47#55112yes—
423C2×D47—24no—
424C2×D47—24no—
425C2×D47—24no—
426C2×D47—28no—
427C2×D47—28no—
428C2×D47—28no—
429C2×D47—28no—
430C2×D47—24no—
431C2×D47—24no—
432C2×D47—24no—
433C2×D47—28no—
434C2×D47—24no—
435C2×D47—464no—
436C2×D47—42no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—42no—
439C2×D47—44no—
440C2×D47—44no—
441C2×D47—44no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—42no—
444C2×D47—42no—
445C2×D47#39018yes—
446C4×C47—24no—
447C4×C47—44no—
448C4×C47—42no—
449C4×C47—82no—
450Dic47—24no—
451Dic47—44no—
452Dic47—42no—
453Dic47—82no—
454C23×C22⋊C4—471no—
455C2×#381—472no—
456C2×#380—471no—
457C2×#379—472no—
458C2×C4×C22⋊C4—471no—
459#1439—471no—
460#1439—471no—
461#1439—471no—
462#1439D4711yescharacteristic, complemented
463#1437—472no—
464#1437—472no—
465C2×C47—44no—
466C2×C47#228011yescharacteristic
467C2×C47C2×#39011yescharacteristic
468C2×C47#230811yescharacteristic
469C2×C47#234212yes—
470C2×C47#234212yes—
471C2×C47#253412yes—
472C2×C47#253412yes—
473C2×C47#253911yescharacteristic
474C2×C47#253911yescharacteristic
475C2×C47#256111yescharacteristic
476C2×C47#256111yescharacteristic
477D47—28no—
478D47—44no—
479C26—471no—
480C24×C4—471no—
481C24×C4—471no—
482C22×C4⋊C4—471no—
483C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
484C22×C22⋊C4—471no—
485C22×C22⋊C4—471no—
486C22×C22⋊C4—471no—
487C22×C22⋊C4—472no—
488C22×C22⋊C4—478no—
489C22×C22⋊C4—472no—
490C22×C22⋊C4—472no—
491C22×C22⋊C4—472no—
492C22×C22⋊C4—472no—
493C22×C22⋊C4—944no—
494C22×C22⋊C4—944no—
495C22×C22⋊C4C2×D4712yes—
496C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
497C22×C42—472no—
498#381—948no—
499#380—944no—
500#379—948no—
501C4×C22⋊C4—944no—
502C2×#95—472no—
503C2×#95—472no—
504C2×#95—472no—
505C2×#95—472no—
506C2×#95—471no—
507C2×#95C2×D4712yescomplemented
508C2×#95C2×D4711yescharacteristic, complemented
509C47#1390311yescharacteristic, complemented, Sylow
510C25—471no—
511C25—471no—
512C25—474no—
513C25—942no—
514C25—942no—
515C25—942no—
516C25—942no—
517C25—944no—
518C25—944no—
519C25—942no—
520C25—942no—
521C25—1882no—
522C25—1882no—
523C25C22×D4711yescharacteristic
524C23×C4—471no—
525C23×C4—474no—
526C23×C4—474no—
527C23×C4—474no—
528C23×C4—472no—
529C23×C4—471no—
530C23×C4—474no—
531C23×C4—472no—
532C23×C4—942no—
533C23×C4—942no—
534C23×C4—944no—
535C23×C4—944no—
536C23×C4—1882no—
537C23×C4—1882no—
538C23×C4C22×D4712yes—
539C23×C4C22×D4711yescharacteristic
540C23×C4C22×D4712yes—
541C23×C4C22×D4711yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—42no—
544C2×C4⋊C4—942no—
545C2×C4⋊C4—1882no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—474no—
552C2×C22⋊C4—474no—
553C2×C22⋊C4—474no—
554C2×C22⋊C4—478no—
555C2×C22⋊C4—9432no—
556C2×C22⋊C4—942no—
557C2×C22⋊C4—942no—
558C2×C22⋊C4—944no—
559C2×C22⋊C4—944no—
560C2×C22⋊C4—942no—
561C2×C22⋊C4—942no—
562C2×C22⋊C4—942no—
563C2×C22⋊C4—942no—
564C2×C22⋊C4—944no—
565C2×C22⋊C4—944no—
566C2×C22⋊C4—944no—
567C2×C22⋊C4—944no—
568C2×C22⋊C4—944no—
569C2×C22⋊C4—944no—
570C2×C22⋊C4—944no—
571C2×C22⋊C4—944no—
572C2×C22⋊C4—944no—
573C2×C22⋊C4—1882no—
574C2×C22⋊C4—1882no—
575C2×C22⋊C4—1882no—
576C2×C22⋊C4C4×D4714yes—
577C2×C42—944no—
578C2×C42—1882no—
579C2×C42—1882no—
580#95—22no—
581#95—24no—
582#95—944no—
583#95—944no—
584#95—944no—
585#95—942no—
586#95—944no—
587C24—22no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—22no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—22no—
594C24—22no—
595C24—472no—
596C24—474no—
597C24—472no—
598C24—472no—
599C24—474no—
600C24—472no—
601C24—472no—
602C24—472no—
603C24—948no—
604C24—948no—
605C24—9416no—
606C24—948no—
607C24—948no—
608C24—948no—
609C24—948no—
610C24—941no—
611C24—941no—
612C24—941no—
613C24—941no—
614C24—942no—
615C24—942no—
616C24—948no—
617C24—942no—
618C24—941no—
619C24—941no—
620C24—942no—
621C24—941no—
622C24—941no—
623C24—942no—
624C24—942no—
625C24—1888no—
626C24—1888no—
627C24—1888no—
628C24—1888no—
629C24—1888no—
630C24—1888no—
631C24—1884no—
632C24—1884no—
633C24—1888no—
634C24—1888no—
635C24—1888no—
636C24—1888no—
637C24—1888no—
638C24—1884no—
639C24—1884no—
640C24C2×C4×D4712yes—
641C24#1062535212yes—
642C24#1062535412yes—
643C24C23×D4711yescharacteristic
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—472no—
664C22×C4—472no—
665C22×C4—472no—
666C22×C4—4716no—
667C22×C4—472no—
668C22×C4—474no—
669C22×C4—948no—
670C22×C4—9416no—
671C22×C4—942no—
672C22×C4—942no—
673C22×C4—942no—
674C22×C4—942no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—942no—
678C22×C4—942no—
679C22×C4—942no—
680C22×C4—942no—
681C22×C4—942no—
682C22×C4—942no—
683C22×C4—942no—
684C22×C4—942no—
685C22×C4—942no—
686C22×C4—942no—
687C22×C4—942no—
688C22×C4—942no—
689C22×C4—942no—
690C22×C4—1888no—
691C22×C4—1888no—
692C22×C4—1884no—
693C22×C4—1884no—
694C22×C4—1888no—
695C22×C4—1884no—
696C22×C4—1884no—
697C22×C4C2×C4×D4712yes—
698C22×C4C2×C4×D4712yes—
699C22×C4D4×D4714yes—
700C22×C4D4×D4712yes—
701C22×C4D4×D4712yes—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—1884no—
704C22⋊C4—28no—
705C22⋊C4—48no—
706C22⋊C4—948no—
707C22⋊C4—9416no—
708C22⋊C4—948no—
709C22⋊C4—948no—
710C22⋊C4—1888no—
711C22⋊C4—1888no—
712C22⋊C4—1888no—
713C22⋊C4—1888no—
714C42—1888no—
715C23—24no—
716C23—24no—
717C23—24no—
718C23—24no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—42no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—474no—
738C23—478no—
739C23—478no—
740C23—474no—
741C23—474no—
742C23—474no—
743C23—9432no—
744C23—944no—
745C23—944no—
746C23—944no—
747C23—944no—
748C23—944no—
749C23—944no—
750C23—944no—
751C23—944no—
752C23—942no—
753C23—942no—
754C23—944no—
755C23—942no—
756C23—942no—
757C23—942no—
758C23—942no—
759C23—944no—
760C23—942no—
761C23—942no—
762C23—944no—
763C23—944no—
764C23—944no—
765C23—944no—
766C23—942no—
767C23—942no—
768C23—944no—
769C23—944no—
770C23—942no—
771C23—942no—
772C23—942no—
773C23—942no—
774C23—18832no—
775C23—18816no—
776C23—18832no—
777C23—18816no—
778C23—18832no—
779C23—18832no—
780C23—18816no—
781C23—18816no—
782C23—18816no—
783C23—18816no—
784C23—1882no—
785C23—1882no—
786C23—1882no—
787C23—1882no—
788C23—1882no—
789C23—1881no—
790C23—1881no—
791C23—1882no—
792C23—1881no—
793C23—1881no—
794C23#1309398214yes—
795C23C22×C4×D4711yescharacteristic
796C23C2×D4×D4712yes—
797C23C2×D4×D4711yescharacteristic
798C23C2×D4×D4711yescharacteristic
799C23#41×D4711yescharacteristic
800C23#41×D4711yescharacteristic
801C23#41×D4712yes—
802C23C2×#1062535211yescharacteristic
803C23C2×#1062535411yescharacteristic
804C23#1309406912yes—
805C23#1309407012yes—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—474no—
830C2×C4—944no—
831C2×C4—944no—
832C2×C4—942no—
833C2×C4—942no—
834C2×C4—944no—
835C2×C4—944no—
836C2×C4—942no—
837C2×C4—944no—
838C2×C4—944no—
839C2×C4—18816no—
840C2×C4—18816no—
841C2×C4—1882no—
842C2×C4—1882no—
843C2×C4—1882no—
844C2×C4—1882no—
845C2×C4—1882no—
846C2×C4—1882no—
847C2×C4—1882no—
848C2×C4—1882no—
849C2×C4—1882no—
850C2×C4—1882no—
851C2×C4—1882no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1882no—
855C2×C4C22⋊C4×D4714yes—
856C22—24no—
857C22—28no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—44no—
861C22—44no—
862C22—44no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—478no—
868C22—944no—
869C22—944no—
870C22—948no—
871C22—948no—
872C22—948no—
873C22—948no—
874C22—944no—
875C22—944no—
876C22—944no—
877C22—944no—
878C22—944no—
879C22—948no—
880C22—18864no—
881C22—1882no—
882C22—1882no—
883C22—1884no—
884C22—1884no—
885C22—1884no—
886C22—1882no—
887C22—1882no—
888C22—1882no—
889C22—1882no—
890C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
891C22#117×D4711yescharacteristic
892C22C2×#1309398211yescharacteristic
893C22C4×D4×D4712yes—
894C22#1568959512yes—
895C22#121×D4712yes—
896C22#1568963311yescharacteristic
897C22#1568963311yescharacteristic
898C22#1568963611yescharacteristic
899C22#1568963611yescharacteristic
900C22#124×D4711yescharacteristic
901C22#127×D4711yescharacteristic
902C22#1568968112yes—
903C22#1568968311yescharacteristic
904C22#1568968411yescharacteristic
905C22#1568976012yes—
906C22#1568976412yes—
907C22#1568976512yes—
908C22#1568977012yes—
909C22#1568979612yes—
910C22#1568979812yes—
911C22#1568980012yes—
912C22#1568980312yes—
913C4—24no—
914C4—42no—
915C4—44no—
916C4—82no—
917C4—944no—
918C4—3762no—
919C4—1882no—
920C4—1884no—
921C2—44no—
922C2—948no—
923C2—1884no—
924C2#2024577011yescharacteristic
925C2#390×D4711yescharacteristic
926C2#2024596211yescharacteristic
927C2#2024623212yes—
928C2#2024623512yes—
929C2#2024827312yes—
930C2#2024827912yes—
931C2#2024831311yescharacteristic
932C2#2024831511yescharacteristic
933C2#2024854011yescharacteristic
934C2#2024854211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×#1439C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC25×D47C22
hypercenter#1439D47
hypocenterC47#13903
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15688985C2semidirect
3. C2×#15688980C2semidirect
5. C2×#15688970C2semidirect
6. #20241634C2semidirect
7. #20241633C2semidirect
8. #20241630C2semidirect
9. #20241625C2semidirect
10. #20241624C2semidirect
11. C47×#1439C2semidirect
15. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
26. C2×C22⋊C4×D47C4semidirect
27. C22×C4×Dic47C22semidirect
32. C2×C47⋊#95C22semidirect
33. C2×C47⋊#95C22semidirect
34. C2×C47⋊#95C22semidirect
35. C2×C47⋊#95C22semidirect
36. C2×C47⋊#95C22semidirect
37. C22×C4⋊C4×C47C22semidirect
40. C2×#95×C47C22semidirect
41. C2×#95×C47C22semidirect
233. C2×C4×D47C22⋊C4semidirect
462. #1439D47semidirect
483. C22×C4⋊C4C2×D47semidirect
507. C2×#95C2×D47semidirect
508. C2×#95C2×D47semidirect
509. C47#13903semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C22⋊C4×D472
C2×#156889852
C2×#156889802
C2×#156889782
C2×#156889702
#202416342
#202416332
#202416302
#202416252
#202416242
C47×#14392
#1390347