Subgroups — #26138923

Order 12032.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20241656	C₂	1	2	yes	maximal
2	#20241650	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20241620	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20241615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20241615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#20241615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#20241615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#20241615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#20241613	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×C₄₇⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₄	1	8	yes	complemented
34	C₂×#95×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#95×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
43	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
44	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
45	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
46	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
47	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
48	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
49	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
50	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
51	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
52	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
53	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
54	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
55	C₄₇⋊#95	—	4	2	no	—
56	C₄₇⋊#95	—	4	2	no	—
57	C₄₇⋊#95	—	4	2	no	—
58	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#95×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#95×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₄₇	#41	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₄₇	#41	1	4	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
147	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
148	C₄²×C₄₇	—	2	8	no	—
149	C₄²×C₄₇	—	4	4	no	—
150	C₄²×C₄₇	—	4	4	no	—
151	C₄×Dic₄₇	—	4	8	no	—
152	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₇	#117	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₄₇	#117	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₄₇	#117	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
228	#13950	—	47	1	no	maximal, Sylow
229	C₂²×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄₇	#518	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄₇	#519	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄₇	#529	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄₇	#529	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄₇	#529	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄₇	#529	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄₇	#529	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄₇	#529	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄₇	#539	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄₇	#539	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄₇	#551	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄₇	#552	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄₇	#552	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄₇	#553	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄₇	#553	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄₇	#556	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄₇	#556	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄₇	#559	1	2	yes	—
252	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
253	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
254	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
255	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
256	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
257	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
258	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
259	Dic₄₇	—	4	4	no	—
260	Dic₄₇	—	4	4	no	—
261	Dic₄₇	—	8	2	no	—
262	Dic₄₇	—	8	2	no	—
263	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₄₇	1	1	yes	characteristic
264	#1445	—	47	2	no	—
265	#1443	—	47	2	no	—
266	#1436	—	47	2	no	—
267	#1434	—	47	1	no	—
268	#1434	—	47	1	no	—
269	#1434	—	47	1	no	—
270	#1434	—	47	1	no	—
271	#1434	—	47	1	no	—
272	#1434	—	47	2	no	—
273	C₄×#95	—	47	1	no	—
274	C₂×C₄₇	#2283	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄₇	#2298	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄₇	#2313	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄₇	#2353	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄₇	#2356	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄₇	#2356	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄₇	#2357	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄₇	#2575	1	2	yes	—
282	C₂×C₄₇	#2577	1	2	yes	—
283	C₂×C₄₇	#2594	1	2	yes	—
284	C₂×C₄₇	#2596	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
288	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₄⋊C₄	Dic₄₇	1	8	yes	complemented
292	C₂×#95	—	47	1	no	—
293	C₂×#95	—	47	1	no	—
294	C₂×#95	—	47	2	no	—
295	C₂×#95	—	47	1	no	—
296	C₂×#95	—	47	1	no	—
297	C₂×#95	—	47	2	no	—
298	C₂×#95	—	47	2	no	—
299	C₂×#95	—	47	2	no	—
300	C₂×#95	—	47	2	no	—
301	C₂×#95	—	47	2	no	—
302	C₂×#95	—	47	2	no	—
303	C₂×#95	—	47	2	no	—
304	C₂×#95	—	47	2	no	—
305	C₂×#95	—	47	2	no	—
306	C₂×#95	—	47	2	no	—
307	C₂×#95	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#95	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
309	C₄₇	#13950	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	—
327	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	188	2	no	—
334	C₂×C₄²	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	—
336	C₂×C₄²	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	—
337	#95	—	94	4	no	—
338	#95	—	94	4	no	—
339	#95	—	94	4	no	—
340	#95	—	94	4	no	—
341	#95	—	94	4	no	—
342	#95	—	94	2	no	—
343	#95	—	94	2	no	—
344	#95	—	94	4	no	—
345	#95	—	94	4	no	—
346	#95	—	94	2	no	—
347	#95	—	94	2	no	—
348	#95	—	94	4	no	—
349	#95	—	188	2	no	—
350	#95	—	188	2	no	—
351	#95	—	188	2	no	—
352	#95	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	—
353	#95	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	—
354	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
407	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
422	C₄²	—	2	8	no	—
423	C₄²	—	4	4	no	—
424	C₄²	—	4	4	no	—
425	C₄²	—	188	8	no	—
426	C₂³	C₂³×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	#41×D₄₇	1	2	yes	—
428	C₂³	#41×D₄₇	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
435	C₂³	#13094069	1	2	yes	—
436	C₂³	#13094072	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	94	4	no	—
472	C₂×C₄	—	94	4	no	—
473	C₂×C₄	—	94	4	no	—
474	C₂×C₄	—	94	4	no	—
475	C₂×C₄	—	94	4	no	—
476	C₂×C₄	—	94	4	no	—
477	C₂×C₄	—	188	2	no	—
478	C₂×C₄	—	188	2	no	—
479	C₂×C₄	—	188	2	no	—
480	C₂×C₄	—	188	2	no	—
481	C₂×C₄	—	188	2	no	—
482	C₂×C₄	—	188	2	no	—
483	C₂×C₄	—	188	2	no	—
484	C₂×C₄	—	188	2	no	—
485	C₂×C₄	—	188	2	no	—
486	C₂×C₄	—	188	2	no	—
487	C₂×C₄	—	188	2	no	—
488	C₂×C₄	—	188	2	no	—
489	C₂×C₄	—	188	2	no	—
490	C₂×C₄	—	188	2	no	—
491	C₂×C₄	—	188	2	no	—
492	C₂×C₄	—	188	2	no	—
493	C₂×C₄	—	188	2	no	—
494	C₂×C₄	—	188	2	no	—
495	C₂×C₄	—	188	2	no	—
496	C₂×C₄	—	188	2	no	—
497	C₂×C₄	—	188	2	no	—
498	C₂×C₄	—	188	2	no	—
499	C₂×C₄	#13093983	1	4	yes	—
500	C₂×C₄	#13093983	1	4	yes	—
501	C₂×C₄	#13093983	1	4	yes	—
502	C₂²	C₂×#13093983	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×#13093983	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#13093983	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#41×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#41×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#15689598	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#15689601	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#15689651	1	2	yes	—
510	C₂²	#15689651	1	2	yes	—
511	C₂²	#15689657	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#15689657	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#15689657	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#15689657	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#15689720	1	2	yes	—
516	C₂²	#15689720	1	2	yes	—
517	C₂²	#15689802	1	2	yes	—
518	C₂²	#15689814	1	2	yes	—
519	C₂²	#15689814	1	2	yes	—
520	C₂²	#15689822	1	2	yes	—
521	C₂²	#15689823	1	2	yes	—
522	C₂²	#15689845	1	2	yes	—
523	C₂²	#15689845	1	2	yes	—
524	C₂²	#15689856	1	2	yes	—
525	C₄	—	2	4	no	—
526	C₄	—	2	4	no	—
527	C₄	—	2	4	no	—
528	C₄	—	4	2	no	—
529	C₄	—	4	2	no	—
530	C₄	—	4	2	no	—
531	C₄	—	4	2	no	—
532	C₄	—	376	2	no	—
533	C₄	—	376	2	no	—
534	C₄	—	188	4	no	—
535	C₄	—	188	4	no	—
536	C₂	#20245786	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#20245886	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#20245991	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#20246328	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#20246353	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#20246353	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#20246361	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#20248671	1	2	yes	—
544	C₂	#20248701	1	2	yes	—
545	C₂	#20248888	1	2	yes	—
546	C₂	#20248918	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₄₇
commutator	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#13950
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
33. C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₄	semidirect
291. C₄×C₄⋊C₄	Dic₄₇	semidirect
309. C₄₇	#13950	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20241656	2
#20241650	2
#20241620	2
#20241615	2
#20241613	2
C₄×C₄₇⋊#95	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	2
#13950	47