Finite Group Databasebeta

← #26138966

Subgroups — #26138966

Order 12032.

4686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#10625352C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689000C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688984C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×C47⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241658C212yesmaximal, complemented
8#20241627C212yesmaximal, complemented
9#20241610C212yesmaximal, complemented
10(C2×D47)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C2×C47×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10625352—24no—
13C22×#10625352—24no—
14C22×#10625352—24no—
15C22×#10625352—24no—
16C22×#10625352—24no—
17C22×#10625352—24no—
18C22×#10625352C418yescomplemented
19C23×Dic94C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
22C24×Dic47C2211yescharacteristic
23C24×Dic47C2211yescharacteristic
24C24×Dic47C2211yescharacteristic
25C23×C4×D47C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic47C2212yes—
28C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
29C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
30#15689003—24no—
31#15689002—24no—
32#15689000—24no—
33#15688984—24no—
34C2×C47⋊#95—24no—
35C2×C47⋊#95C2212yes—
36C2×C47⋊#95C2212yes—
37C2×C47⋊#95C2212yes—
38C2×C47⋊#95C2212yes—
39C2×C47⋊#95C2212yes—
40C2×C47⋊#95C2212yes—
41C2×C47⋊#95C2212yes—
42C23×D4×C47C2211yescharacteristic
43C24×C4×C47C2211yescharacteristic
44C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
45C22×C22⋊C4×C47C2212yes—
46C47×#386—24no—
47C2×#95×C47C2212yes—
48C24×D47C2311yescharacteristic
49C2×#10625352—232no—
50C2×#10625352—232no—
51C2×#10625352—232no—
52C2×#10625352—232no—
53C2×#10625352—232no—
54C2×#10625352—232no—
55C2×#10625352—232no—
56C22×Dic94—22no—
57C22×Dic94—22no—
58C22×Dic94—22no—
59C22×Dic94—22no—
60C22×Dic94—22no—
61C22×Dic94—22no—
62C22×Dic94C2×C414yescomplemented
63C22×C22⋊D47—22no—
64C22×C22⋊D47—22no—
65C22×C22⋊D47—22no—
66C22×C22⋊D47—22no—
67C22×C22⋊D47—22no—
68C22×C22⋊D47—22no—
69C22×C22⋊D47—22no—
70C22×C22⋊D47—22no—
71C22×C22⋊D47—22no—
72C22×C22⋊D47—22no—
73C22×C22⋊D47C2×C414yes—
74C22×C22⋊D47C2×C414yescomplemented
75C22×C22⋊D47D414yes—
76C22×C22⋊D47D414yes—
77C23×Dic47—22no—
78C23×Dic47—22no—
79C23×Dic47—22no—
80C23×Dic47—22no—
81C23×Dic47—22no—
82C23×Dic47—22no—
83C23×Dic47—22no—
84C23×Dic47—22no—
85C23×Dic47—22no—
86C23×Dic47—22no—
87C23×Dic47—22no—
88C23×Dic47—24no—
89C23×Dic47—22no—
90C23×Dic47—22no—
91C23×Dic47—42no—
92C23×Dic47C2×C414yes—
93C23×Dic47C2×C414yescomplemented
94C23×Dic47D414yes—
95C23×Dic47D414yes—
96C23×Dic47C2312yes—
97C23×Dic47C2312yes—
98C23×Dic47C2311yescharacteristic
99C23×Dic47C2311yescharacteristic
100C23×Dic47C2311yescharacteristic
101C22×C4×D47—22no—
102C22×C4×D47—22no—
103C22×C4×D47—22no—
104C22×C4×D47—22no—
105C22×C4×D47—22no—
106C22×C4×D47—22no—
107C22×C4×D47C2×C414yescomplemented
108C2×C22⋊Dic47—22no—
109C2×C22⋊Dic47—22no—
110C2×C22⋊Dic47—24no—
111C2×C22⋊Dic47—22no—
112C2×C22⋊Dic47—24no—
113C2×C22⋊Dic47—42no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
120C47⋊#95—24no—
121C47⋊#95—24no—
122C47⋊#95—24no—
123C47⋊#95—24no—
124C47⋊#95—24no—
125C47⋊#95—24no—
126C47⋊#95—24no—
127C25×C47C2311yescharacteristic
128C25×C47C2311yescharacteristic
129C22×D4×C47—22no—
130C22×D4×C47—22no—
131C22×D4×C47—22no—
132C22×D4×C47—22no—
133C22×D4×C47C2×C414yes—
134C22×D4×C47D414yes—
135C22×D4×C47D414yes—
136C23×C4×C47—22no—
137C23×C4×C47—24no—
138C23×C4×C47—22no—
139C23×C4×C47—22no—
140C23×C4×C47—42no—
141C23×C4×C47C2312yes—
142C23×C4×C47C2312yes—
143C23×C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47—22no—
145C2×C22⋊C4×C47—22no—
146C2×C22⋊C4×C47—24no—
147C2×C22⋊C4×C47—22no—
148C2×C22⋊C4×C47—24no—
149C2×C22⋊C4×C47—42no—
150#95×C47—24no—
151C24×C47—22no—
152C24×C47—22no—
153C24×C47—22no—
154C24×C47—22no—
155C24×C47—21no—
156C24×C47—21no—
157C24×C47—21no—
158C24×C47—21no—
159C24×C47—22no—
160C24×C47—22no—
161C24×C47—22no—
162C24×C47—22no—
163C24×C47C22×C412yes—
164C24×C47C22×C412yes—
165C24×C47C2×D412yes—
166C24×C47C2×D412yes—
167C24×C47C2×D412yes—
168C24×C47C2×D412yes—
169C24×C47C2×D412yes—
170C24×C47C2×D412yes—
171C24×C47C2×D412yes—
172C24×C47C2×D412yes—
173C24×C47C2411yescharacteristic
174C23×D47—21no—
175C23×D47—21no—
176C23×D47—21no—
177C23×D47—21no—
178C23×D47—22no—
179C23×D47—22no—
180C23×D47—22no—
181C23×D47—22no—
182C23×D47C22×C412yes—
183C23×D47C2×D412yes—
184C23×D47C2×D412yes—
185C2×D4×C47—28no—
186C2×D4×C47—28no—
187C2×D4×C47—28no—
188C2×D4×C47—28no—
189C2×D4×C47—28no—
190C2×D4×C47—28no—
191C2×D4×C47C22⋊C4116yescomplemented
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—28no—
197C22×C4×C47—22no—
198C22×C4×C47—22no—
199C22×C4×C47—22no—
200C22×C4×C47—22no—
201C22×C4×C47—22no—
202C22×C4×C47—22no—
203C22×C4×C47—22no—
204C22×C4×C47—22no—
205C22×C4×C47—22no—
206C22×C4×C47—22no—
207C22×C4×C47—22no—
208C22×C4×C47—22no—
209C22×C4×C47—22no—
210C22×C4×C47—48no—
211C22×C4×C47—48no—
212C22×C4×C47—44no—
213C22×C4×C47—44no—
214C22×C4×C47C22×C412yes—
215C22×C4×C47C2×D412yes—
216C22×C4×C47C2×D412yes—
217C22×C4×C47#4114yescomplemented
218C2×C22⋊D47—28no—
219C2×C22⋊D47—28no—
220C2×C22⋊D47—28no—
221C2×C22⋊D47—28no—
222C2×C22⋊D47—28no—
223C2×C22⋊D47—28no—
224C2×C22⋊D47—28no—
225C2×C22⋊D47—28no—
226C2×C22⋊D47—28no—
227C2×C22⋊D47—28no—
228C2×C22⋊D47—28no—
229C2×C22⋊D47—28no—
230C2×C22⋊D47—28no—
231C2×C22⋊D47C22⋊C4116yescomplemented
232C22×Dic47—28no—
233C22×Dic47—28no—
234C22×Dic47—28no—
235C22×Dic47—28no—
236C22×Dic47—28no—
237C22×Dic47—28no—
238C22×Dic47—28no—
239C22×Dic47—28no—
240C22×Dic47—28no—
241C22×Dic47—28no—
242C22×Dic47—28no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—28no—
256C22×Dic47—28no—
257C22×Dic47—28no—
258C22×Dic47—22no—
259C22×Dic47—22no—
260C22×Dic47—22no—
261C22×Dic47—22no—
262C22×Dic47—22no—
263C22×Dic47—22no—
264C22×Dic47—22no—
265C22×Dic47—22no—
266C22×Dic47—22no—
267C22×Dic47—22no—
268C22×Dic47—22no—
269C22×Dic47—22no—
270C22×Dic47—22no—
271C22×Dic47—48no—
272C22×Dic47—48no—
273C22×Dic47—44no—
274C22×Dic47—44no—
275C22×Dic47C22⋊C4116yescomplemented
276C22×Dic47C22×C412yes—
277C22×Dic47C22×C412yes—
278C22×Dic47C22×C412yes—
279C22×Dic47C2×D412yes—
280C22×Dic47C2×D412yes—
281C22×Dic47C2×D412yes—
282C22×Dic47C2×D412yes—
283C22×Dic47C2×D412yes—
284C22×Dic47C2×D412yes—
285C22×Dic47#4114yescomplemented
286#10625352—2256no—
287C2×C4×D47—28no—
288C2×C4×D47—28no—
289C2×C4×D47—28no—
290C2×C4×D47—28no—
291C2×C4×D47—28no—
292C2×C4×D47—28no—
293C2×C4×D47—28no—
294C2×Dic94—28no—
295C2×Dic94—28no—
296C2×Dic94—28no—
297C2×Dic94—28no—
298C2×Dic94—28no—
299C2×Dic94—28no—
300C2×Dic94—28no—
301C22⋊C4×C47—48no—
302C22⋊C4×C47—44no—
303C22⋊Dic47—48no—
304C22⋊Dic47—44no—
305(C2×D47)⋊C4—48no—
306(C2×D47)⋊C4—48no—
307C23×C47—24no—
308C23×C47—24no—
309C23×C47—22no—
310C23×C47—22no—
311C23×C47—24no—
312C23×C47—22no—
313C23×C47—22no—
314C23×C47—24no—
315C23×C47—24no—
316C23×C47—24no—
317C23×C47—24no—
318C23×C47—24no—
319C23×C47—24no—
320C23×C47—24no—
321C23×C47—24no—
322C23×C47—24no—
323C23×C47—22no—
324C23×C47—22no—
325C23×C47—24no—
326C23×C47—24no—
327C23×C47—22no—
328C23×C47—22no—
329C23×C47—22no—
330C23×C47—22no—
331C23×C47—24no—
332C23×C47—24no—
333C23×C47—24no—
334C23×C47—24no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—42no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—42no—
341C23×C47—42no—
342C23×C47—42no—
343C23×C47—42no—
344C23×C47—42no—
345C23×C47C2×C22⋊C414yes—
346C23×C47C2×C22⋊C414yes—
347C23×C47C2×C22⋊C414yes—
348C23×C47C2×C22⋊C414yes—
349C23×C47#12014yes—
350C23×C47#12014yes—
351C23×C47#12014yes—
352C23×C47#12014yes—
353C23×C47C23×C411yescharacteristic
354C23×C47C22×D411yescharacteristic
355C23×C47C22×D411yescharacteristic
356C23×C47C22×D411yescharacteristic
357C23×C47C22×D411yescharacteristic
358C23×C47C22×D411yescharacteristic
359C23×C47C22×D411yescharacteristic
360C23×C47C2×#4112yes—
361C23×C47C2×#4112yes—
362C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
363C23×C472−1+412yes—
364C22×D47—22no—
365C22×D47—22no—
366C22×D47—24no—
367C22×D47—24no—
368C22×D47—22no—
369C22×D47—22no—
370C22×D47—22no—
371C22×D47—22no—
372C22×D47—24no—
373C22×D47—24no—
374C22×D47—24no—
375C22×D47—24no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—42no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—42no—
382C22×D47—42no—
383C22×D47—42no—
384C22×D47—42no—
385C22×D47—42no—
386C22×D47C2×C22⋊C414yes—
387D4×C47—232no—
388C2×C4×C47—22no—
389C2×C4×C47—22no—
390C2×C4×C47—22no—
391C2×C4×C47—22no—
392C2×C4×C47—22no—
393C2×C4×C47—22no—
394C2×C4×C47—24no—
395C2×C4×C47—24no—
396C2×C4×C47—24no—
397C2×C4×C47—416no—
398C2×C4×C47—42no—
399C2×C4×C47—42no—
400C2×C4×C47—42no—
401C2×C4×C47—42no—
402C2×C4×C47—42no—
403C2×C4×C47—42no—
404C2×C4×C47—42no—
405C2×C4×C47—42no—
406C2×C4×C47—42no—
407C2×C4×C47—42no—
408C2×C4×C47—42no—
409C2×C4×C47C2×C22⋊C414yes—
410C22⋊D47—232no—
411C22⋊D47—232no—
412C2×Dic47—232no—
413C2×Dic47—22no—
414C2×Dic47—22no—
415C2×Dic47—22no—
416C2×Dic47—22no—
417C2×Dic47—22no—
418C2×Dic47—22no—
419C2×Dic47—22no—
420C2×Dic47—22no—
421C2×Dic47—22no—
422C2×Dic47—22no—
423C2×Dic47—22no—
424C2×Dic47—22no—
425C2×Dic47—22no—
426C2×Dic47—22no—
427C2×Dic47—22no—
428C2×Dic47—22no—
429C2×Dic47—22no—
430C2×Dic47—22no—
431C2×Dic47—232no—
432C2×Dic47—24no—
433C2×Dic47—24no—
434C2×Dic47—24no—
435C2×Dic47—416no—
436C2×Dic47—42no—
437C2×Dic47—42no—
438C2×Dic47—42no—
439C2×Dic47—42no—
440C2×Dic47—42no—
441C2×Dic47—42no—
442C2×Dic47—42no—
443C2×Dic47—42no—
444C2×Dic47—42no—
445C2×Dic47—42no—
446C2×Dic47—42no—
447C2×Dic47C2×C22⋊C414yes—
448C2×Dic47C2×C22⋊C414yes—
449C2×Dic47C2×C22⋊C414yes—
450C4×D47—232no—
451Dic94—232no—
452#13956—471nomaximal, Sylow
453C22×C47—24no—
454C22×C47—28no—
455C22×C47—28no—
456C22×C47—24no—
457C22×C47—24no—
458C22×C47—24no—
459C22×C47—24no—
460C22×C47—28no—
461C22×C47—28no—
462C22×C47—24no—
463C22×C47—28no—
464C22×C47—24no—
465C22×C47—42no—
466C22×C47—44no—
467C22×C47—42no—
468C22×C47—42no—
469C22×C47—42no—
470C22×C47—42no—
471C22×C47—44no—
472C22×C47—44no—
473C22×C47—42no—
474C22×C47#37918yes—
475C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
476C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
477C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
478C22×C47C4×#4112yes—
479C22×C47#52012yes—
480C22×C47C2×#12011yescharacteristic
481C22×C47C2×#12011yescharacteristic
482C22×C47C2×#12011yescharacteristic
483C22×C47C2×#12011yescharacteristic
484C22×C47#52511yescharacteristic
485C22×C47#52511yescharacteristic
486C22×C47#53212yes—
487C22×C47#53511yescharacteristic
488C22×C47#53611yescharacteristic
489C22×C47#53712yes—
490C22×C47#54612yes—
491C22×C47#54612yes—
492C22×C47#54612yes—
493C22×C47#54612yes—
494C22×C47#54712yes—
495C22×C47#54712yes—
496C22×C47#54712yes—
497C22×C47#54712yes—
498C2×D47—28no—
499C2×D47—24no—
500C2×D47—42no—
501C2×D47—44no—
502C2×D47—42no—
503C2×D47—42no—
504C2×D47—42no—
505C2×D47—42no—
506C2×D47—44no—
507C2×D47—44no—
508C2×D47—42no—
509C4×C47—24no—
510C4×C47—44no—
511C4×C47—82no—
512Dic47—24no—
513Dic47—24no—
514Dic47—24no—
515Dic47—44no—
516Dic47—82no—
517C23×#41—471no—
518C2×#386—471no—
519C2×#386—471no—
520C2×#386—471no—
521C2×#386D4711yescharacteristic, complemented
522C2×#381—471no—
523C22×#95—471no—
524#1446—472no—
525#1438—472no—
526C22⋊#95—472no—
527C22⋊#95—472no—
528C2×C47—28no—
529C2×C47—44no—
530C2×C47C2×#37911yescharacteristic
531C2×C47#229711yescharacteristic
532C2×C47#231111yescharacteristic
533C2×C47#233912yes—
534C2×C47#233912yes—
535C2×C47#240411yescharacteristic
536C2×C47#240411yescharacteristic
537C2×C47#240611yescharacteristic
538C2×C47#240611yescharacteristic
539C2×C47#243012yes—
540C2×C47#243012yes—
541D47—44no—
542C22×#41—478no—
543C22×#41—944no—
544C22×#41—944no—
545C22×#41—944no—
546C22×#41—944no—
547C22×#41—944no—
548C22×#41—944no—
549C23×Q8—471no—
550C23×D4—471no—
551C23×D4—471no—
552C23×D4C2×D4711yescharacteristic
553C24×C4—471no—
554C24×C4—471no—
555C24×C4—471no—
556C24×C4—471no—
557C24×C4C2×D4711yescharacteristic
558C22×C22⋊C4—471no—
559C22×C22⋊C4—472no—
560C22×C22⋊C4—472no—
561C22×C22⋊C4—472no—
562C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
563C22×C22⋊C4C2×D4712yes—
564#386—24no—
565#386—944no—
566#386—944no—
567#386—944no—
568#381—944no—
569C2×#95—472no—
570C2×#95—472no—
571C2×#95—472no—
572C2×#95—472no—
573C2×#95—472no—
574C2×#95—472no—
575C2×#95—472no—
576C2×#95—944no—
577C2×#95C2×D4712yes—
578C47#1395611yescharacteristic, complemented, Sylow
579C25—471no—
580C25C22×D4711yescharacteristic
581C25C22×D4711yescharacteristic
582C2×#41—9432no—
583C2×#41—9432no—
584C2×#41—9432no—
585C2×#41—9432no—
586C2×#41—9432no—
587C2×#41—9432no—
588C2×#41—9432no—
589C22×Q8—474no—
590C22×Q8—942no—
591C22×Q8—942no—
592C22×Q8—942no—
593C22×Q8—942no—
594C22×Q8—942no—
595C22×Q8—942no—
596C22×D4—22no—
597C22×D4—22no—
598C22×D4—22no—
599C22×D4—22no—
600C22×D4—474no—
601C22×D4—474no—
602C22×D4—474no—
603C22×D4—474no—
604C22×D4—942no—
605C22×D4—942no—
606C22×D4—942no—
607C22×D4—942no—
608C22×D4—942no—
609C22×D4—942no—
610C22×D4—942no—
611C22×D4—942no—
612C22×D4—942no—
613C22×D4—942no—
614C22×D4C4×D4714yes—
615C22×D4D18814yes—
616C22×D4C22⋊D4714yes—
617C23×C4—22no—
618C23×C4—24no—
619C23×C4—22no—
620C23×C4—22no—
621C23×C4—42no—
622C23×C4—474no—
623C23×C4—474no—
624C23×C4—474no—
625C23×C4—471no—
626C23×C4—471no—
627C23×C4—471no—
628C23×C4—474no—
629C23×C4—472no—
630C23×C4—474no—
631C23×C4—472no—
632C23×C4—942no—
633C23×C4—942no—
634C23×C4—942no—
635C23×C4—942no—
636C23×C4—942no—
637C23×C4—942no—
638C23×C4—942no—
639C23×C4—942no—
640C23×C4—944no—
641C23×C4—942no—
642C23×C4—942no—
643C23×C4—942no—
644C23×C4—942no—
645C23×C4—942no—
646C23×C4—942no—
647C23×C4—942no—
648C23×C4—942no—
649C23×C4—942no—
650C23×C4—942no—
651C23×C4—942no—
652C23×C4—1882no—
653C23×C4C22×D4712yes—
654C23×C4C22×D4712yes—
655C23×C4C22×D4711yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—24no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—24no—
661C2×C22⋊C4—42no—
662C2×C22⋊C4—944no—
663C2×C22⋊C4—944no—
664C2×C22⋊C4—944no—
665C2×C22⋊C4—944no—
666C2×C22⋊C4—944no—
667C2×C22⋊C4—942no—
668C2×C22⋊C4—942no—
669C2×C22⋊C4—942no—
670C2×C22⋊C4—944no—
671C2×C22⋊C4—1882no—
672C2×C22⋊C4—1882no—
673C2×C22⋊C4—1882no—
674#95—24no—
675#95—944no—
676#95—944no—
677#95—944no—
678#95—944no—
679#95—944no—
680#95—944no—
681#95—944no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24—472no—
695C24—472no—
696C24—472no—
697C24—941no—
698C24—941no—
699C24—941no—
700C24—941no—
701C24—942no—
702C24—942no—
703C24—942no—
704C24—942no—
705C24C2×C4×D4712yes—
706C24C2×C4×D4712yes—
707C24C2×D18812yes—
708C24C2×D18812yes—
709C24D4×D4712yes—
710C24D4×D4712yes—
711C24D4×D4712yes—
712C24D4×D4712yes—
713C24C2×C22⋊D4712yes—
714C24C2×C22⋊D4712yes—
715C24C23×D4711yescharacteristic
716#41—94256no—
717C2×Q8—948no—
718C2×Q8—948no—
719C2×Q8—948no—
720C2×Q8—948no—
721C2×Q8—948no—
722C2×Q8—948no—
723C2×Q8—948no—
724C2×D4—28no—
725C2×D4—28no—
726C2×D4—28no—
727C2×D4—28no—
728C2×D4—28no—
729C2×D4—28no—
730C2×D4—4716no—
731C2×D4—948no—
732C2×D4—948no—
733C2×D4—948no—
734C2×D4—948no—
735C2×D4—948no—
736C2×D4—948no—
737C2×D4—948no—
738C2×D4—948no—
739C2×D4—948no—
740C2×D4—948no—
741C2×D4—948no—
742C2×D4—948no—
743C2×D4—948no—
744C2×D4(C2×D47)⋊C4116yescomplemented
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—28no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—48no—
764C22×C4—48no—
765C22×C4—44no—
766C22×C4—44no—
767C22×C4—4716no—
768C22×C4—472no—
769C22×C4—472no—
770C22×C4—472no—
771C22×C4—472no—
772C22×C4—472no—
773C22×C4—472no—
774C22×C4—472no—
775C22×C4—472no—
776C22×C4—472no—
777C22×C4—474no—
778C22×C4—948no—
779C22×C4—948no—
780C22×C4—948no—
781C22×C4—948no—
782C22×C4—948no—
783C22×C4—948no—
784C22×C4—948no—
785C22×C4—948no—
786C22×C4—948no—
787C22×C4—948no—
788C22×C4—948no—
789C22×C4—948no—
790C22×C4—948no—
791C22×C4—948no—
792C22×C4—948no—
793C22×C4—948no—
794C22×C4—948no—
795C22×C4—948no—
796C22×C4—948no—
797C22×C4—941no—
798C22×C4—941no—
799C22×C4—941no—
800C22×C4—941no—
801C22×C4—941no—
802C22×C4—941no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—948no—
810C22×C4—948no—
811C22×C4—942no—
812C22×C4—942no—
813C22×C4—942no—
814C22×C4—942no—
815C22×C4—942no—
816C22×C4—942no—
817C22×C4—942no—
818C22×C4—942no—
819C22×C4—942no—
820C22×C4—942no—
821C22×C4—942no—
822C22×C4—942no—
823C22×C4—942no—
824C22×C4—1888no—
825C22×C4—1888no—
826C22×C4—1884no—
827C22×C4—1884no—
828C22×C4C2×C4×D4712yes—
829C22×C4C2×D18812yes—
830C22×C4#1062535214yescomplemented
831C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
832C22⋊C4—48no—
833C22⋊C4—44no—
834C22⋊C4—1888no—
835C22⋊C4—1888no—
836C22⋊C4—1888no—
837C22⋊C4—1884no—
838C23—24no—
839C23—24no—
840C23—24no—
841C23—24no—
842C23—24no—
843C23—24no—
844C23—24no—
845C23—24no—
846C23—24no—
847C23—24no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—24no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—24no—
854C23—24no—
855C23—24no—
856C23—24no—
857C23—24no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—24no—
861C23—24no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—42no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—42no—
876C23—474no—
877C23—944no—
878C23—944no—
879C23—944no—
880C23—944no—
881C23—942no—
882C23—942no—
883C23—944no—
884C23—944no—
885C23—942no—
886C23—942no—
887C23—942no—
888C23—942no—
889C23—1882no—
890C23—1882no—
891C23—1882no—
892C23—1882no—
893C23—1881no—
894C23—1881no—
895C23—1882no—
896C23—1881no—
897C23—1881no—
898C23—1882no—
899C23C22⋊C4×D4714yes—
900C23C22⋊C4×D4714yes—
901C23C2×(C2×D47)⋊C414yes—
902C23C2×(C2×D47)⋊C414yes—
903C23#1309399214yes—
904C23#1309399214yes—
905C23#1309399414yes—
906C23#1309399414yes—
907C23C22×C4×D4711yescharacteristic
908C23C2×D4×D4711yescharacteristic
909C23C2×D4×D4711yescharacteristic
910C23C2×D4×D4711yescharacteristic
911C23C2×D4×D4711yescharacteristic
912C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
913C23C22×D18811yescharacteristic
914C23#41×D4712yes—
915C23C2×#1062535212yes—
916C23#1309406912yes—
917C23#1309407112yes—
918Q8—9432no—
919D4—232no—
920D4—9432no—
921D4—9432no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—24no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—24no—
931C2×C4—416no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—474no—
944C2×C4—474no—
945C2×C4—474no—
946C2×C4—9432no—
947C2×C4—9432no—
948C2×C4—9432no—
949C2×C4—942no—
950C2×C4—942no—
951C2×C4—942no—
952C2×C4—942no—
953C2×C4—942no—
954C2×C4—942no—
955C2×C4—942no—
956C2×C4—942no—
957C2×C4—942no—
958C2×C4—942no—
959C2×C4—942no—
960C2×C4—942no—
961C2×C4—942no—
962C2×C4—942no—
963C2×C4—942no—
964C2×C4—942no—
965C2×C4—942no—
966C2×C4—942no—
967C2×C4—944no—
968C2×C4—944no—
969C2×C4—944no—
970C2×C4—1882no—
971C2×C4—1882no—
972C2×C4—1882no—
973C2×C4—1882no—
974C2×C4—1882no—
975C2×C4—1882no—
976C2×C4—1882no—
977C2×C4—18816no—
978C2×C4—1882no—
979C2×C4—1882no—
980C2×C4—1882no—
981C2×C4—1882no—
982C2×C4C2×(C2×D47)⋊C414yes—
983C22—24no—
984C22—24no—
985C22—24no—
986C22—24no—
987C22—24no—
988C22—28no—
989C22—28no—
990C22—28no—
991C22—28no—
992C22—24no—
993C22—28no—
994C22—24no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—42no—
1000C22—44no—
1001C22—44no—
1002C22—44no—
1003C22—42no—
1004C22—948no—
1005C22—944no—
1006C22—1882no—
1007C22—1882no—
1008C22—1882no—
1009C22—1882no—
1010C22—1882no—
1011C22—1884no—
1012C22—1884no—
1013C22—1884no—
1014C22—1882no—
1015C22#1568897818yes—
1016C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1017C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1018C22C22×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
1019C22C4×#1062535212yes—
1020C22#1568960212yes—
1021C22C2×#1309399211yescharacteristic
1022C22C2×#1309399211yescharacteristic
1023C22C2×#1309399411yescharacteristic
1024C22C2×#1309399411yescharacteristic
1025C22#1568962911yescharacteristic
1026C22#1568963111yescharacteristic
1027C22#1568966812yes—
1028C22#1568968811yescharacteristic
1029C22#1568969511yescharacteristic
1030C22#1568970012yes—
1031C22#1568976012yes—
1032C22#1568976212yes—
1033C22#1568976712yes—
1034C22#1568976812yes—
1035C22#1568977112yes—
1036C22#1568977212yes—
1037C22#1568977312yes—
1038C22#1568977712yes—
1039C4—24no—
1040C4—44no—
1041C4—82no—
1042C4—944no—
1043C4—944no—
1044C4—944no—
1045C4—3762no—
1046C4—1884no—
1047C2—28no—
1048C2—44no—
1049C2—1884no—
1050C2C2×#1568897811yescharacteristic
1051C2#2024587311yescharacteristic
1052C2#2024597511yescharacteristic
1053C2#2024621312yes—
1054C2#2024621412yes—
1055C2#2024670411yescharacteristic
1056C2#2024670611yescharacteristic
1057C2#2024672011yescharacteristic
1058C2#2024672211yescharacteristic
1059C2#2024699412yes—
1060C2#2024699612yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC2×C47×#386C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC23×#10625352C2
hypercenterC2×#386D47
hypocenterC47#13956
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689003C2semidirect
3. C2×#15689002C2semidirect
4. C2×#15689000C2semidirect
5. C2×#15688984C2semidirect
6. C22×C47⋊#95C2semidirect
7. #20241658C2semidirect
8. #20241627C2semidirect
9. #20241610C2semidirect
10. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
11. C2×C47×#386C2semidirect
18. C22×#10625352C4semidirect
62. C22×Dic94C2×C4semidirect
74. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
93. C23×Dic47C2×C4semidirect
107. C22×C4×D47C2×C4semidirect
191. C2×D4×C47C22⋊C4semidirect
217. C22×C4×C47#41semidirect
231. C2×C22⋊D47C22⋊C4semidirect
275. C22×Dic47C22⋊C4semidirect
285. C22×Dic47#41semidirect
521. C2×#386D47semidirect
578. C47#13956semidirect
744. C2×D4(C2×D47)⋊C4semidirect
830. C22×C4#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#106253522
C2×#156890032
C2×#156890022
C2×#156890002
C2×#156889842
C22×C47⋊#952
#202416582
#202416272
#202416102
(C2×D47)⋊#952
C2×C47×#3862
#1395647