Finite Group Databasebeta

← #26139044

Subgroups — #26139044

Order 12032.

4478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13093992C211yesmaximal, characteristic
2C23×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689002C212yesmaximal, complemented
5C2×#15688978C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241630C212yesmaximal, complemented
7#20241627C212yesmaximal, complemented
8#20241626C212yesmaximal, complemented
9#20241611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×C4×D4×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D47C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D47C2212yes—
14C24×Dic47C2211yescharacteristic
15C2×#13093992—24no—
16C2×#13093992—24no—
17C2×#13093992C418yescomplemented
18C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic47C2212yescomplemented
21C22×(C2×D47)⋊C4—28no—
22C22×(C2×D47)⋊C4—24no—
23C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
28#15689003—24no—
29#15689002—28no—
30#15688978—24no—
31C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
32C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
33C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
34C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
35C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
36C23×D4×C47C2211yescharacteristic
37C24×C4×C47C2211yescharacteristic
38C24×C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4×D4×C47—24no—
40C2×C4×D4×C47—24no—
41C2×C4×D4×C47—24no—
42C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
43C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
44C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
45C22×C42×C47C2211yescharacteristic, complemented
46C24×D47—22no—
47C24×D47—22no—
48C24×D47—24no—
49C24×D47—24no—
50C24×D47—22no—
51C24×D47—22no—
52C24×D47—22no—
53C24×D47—22no—
54C24×D47—42no—
55C24×D47—42no—
56C24×D47C2×C414yescomplemented
57C24×D47C2312yes—
58C22×C22⋊D47—24no—
59C22×C22⋊D47—24no—
60C22×C22⋊D47—24no—
61C22×C22⋊D47—24no—
62C22×C22⋊D47—42no—
63C22×C22⋊D47—42no—
64C22×C22⋊D47C2×C418yescomplemented
65C23×Dic47—22no—
66C23×Dic47—24no—
67C23×Dic47—22no—
68C23×Dic47—22no—
69C23×Dic47—42no—
70C23×Dic47C2312yes—
71C23×Dic47C2312yes—
72C23×Dic47C2312yes—
73#13093992—232no—
74C2×C22⋊Dic47—22no—
75C2×C22⋊Dic47—22no—
76C2×C22⋊Dic47—22no—
77C2×C22⋊Dic47—22no—
78C2×C22⋊Dic47—24no—
79C2×C22⋊Dic47—22no—
80C2×C22⋊Dic47—24no—
81C2×C22⋊Dic47—42no—
82C2×C22⋊Dic47C2×C414yescomplemented
83C2×(C2×D47)⋊C4—232no—
84C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
97C2×(C2×D47)⋊C4C2×C418yescomplemented
98C2×(C2×D47)⋊C4D418yescomplemented
99C47⋊#95—24no—
100C47⋊#95—24no—
101C47⋊#95—24no—
102C47⋊#95—42no—
103C47⋊#95—42no—
104C25×C47C2311yescharacteristic
105C25×C47C2311yescharacteristic
106C22×D4×C47—22no—
107C22×D4×C47—22no—
108C22×D4×C47—22no—
109C22×D4×C47—22no—
110C22×D4×C47C2×C414yes—
111C22×D4×C47D414yes—
112C22×D4×C47D414yes—
113C23×C4×C47—22no—
114C23×C4×C47—22no—
115C23×C4×C47—22no—
116C23×C4×C47—22no—
117C23×C4×C47—22no—
118C23×C4×C47—24no—
119C23×C4×C47—24no—
120C23×C4×C47—42no—
121C23×C4×C47—42no—
122C23×C4×C47D414yescomplemented
123C23×C4×C47C2311yescharacteristic
124C23×C4×C47C2311yescharacteristic
125C23×C4×C47C2311yescharacteristic
126C23×C4×C47C2311yescharacteristic
127C23×C4×C47C2311yescharacteristic
128C4×D4×C47—232no—
129C2×C4⋊C4×C47—22no—
130C2×C4⋊C4×C47—22no—
131C2×C4⋊C4×C47—22no—
132C2×C22⋊C4×C47—22no—
133C2×C22⋊C4×C47—22no—
134C2×C22⋊C4×C47—22no—
135C2×C22⋊C4×C47—22no—
136C2×C22⋊C4×C47—22no—
137C2×C22⋊C4×C47D414yescomplemented
138C2×C42×C47—22no—
139C2×C42×C47—22no—
140C2×C42×C47—22no—
141C24×C47—22no—
142C24×C47—22no—
143C24×C47—22no—
144C24×C47—22no—
145C24×C47—21no—
146C24×C47—21no—
147C24×C47—22no—
148C24×C47—21no—
149C24×C47—21no—
150C24×C47—22no—
151C24×C47—22no—
152C24×C47—22no—
153C24×C47C22×C412yes—
154C24×C47C22×C412yes—
155C24×C47C2×D412yes—
156C24×C47C2×D412yes—
157C24×C47C2×D412yes—
158C24×C47C2×D412yes—
159C24×C47C2×D412yes—
160C24×C47C2×D412yes—
161C24×C47#4112yes—
162C24×C47#4112yes—
163C24×C47C2411yescharacteristic
164C23×D47—28no—
165C23×D47—216no—
166C23×D47—28no—
167C23×D47—28no—
168C23×D47—22no—
169C23×D47—22no—
170C23×D47—22no—
171C23×D47—22no—
172C23×D47—22no—
173C23×D47—22no—
174C23×D47—22no—
175C23×D47—22no—
176C23×D47—22no—
177C23×D47—22no—
178C23×D47—22no—
179C23×D47—22no—
180C23×D47—216no—
181C23×D47—28no—
182C23×D47—28no—
183C23×D47—48no—
184C23×D47—48no—
185C23×D47—48no—
186C23×D47—48no—
187C23×D47—48no—
188C23×D47—48no—
189C23×D47—48no—
190C23×D47—48no—
191C23×D47—48no—
192C23×D47—44no—
193C23×D47—44no—
194C23×D47—48no—
195C23×D47—44no—
196C23×D47—44no—
197C23×D47—44no—
198C23×D47—44no—
199C23×D47C22×C414yes—
200C23×D47C2×D414yes—
201C23×D47#4114yes—
202C2×D4×C47—28no—
203C2×D4×C47—28no—
204C2×D4×C47—28no—
205C2×D4×C47—28no—
206C2×D4×C47—28no—
207C2×D4×C47—28no—
208C2×D4×C47C22⋊C4116yescomplemented
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—22no—
216C22×C4×C47—28no—
217C22×C4×C47—28no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—22no—
225C22×C4×C47—22no—
226C22×C4×C47—22no—
227C22×C4×C47—22no—
228C22×C4×C47—22no—
229C22×C4×C47—22no—
230C22×C4×C47—28no—
231C22×C4×C47—44no—
232C22×C4×C47—48no—
233C22×C4×C47—48no—
234C22×C4×C47—48no—
235C22×C4×C47—48no—
236C22×C4×C47—44no—
237C22×C4×C47—44no—
238C22×C4×C47C22×C412yes—
239C22×C4×C47C2×D412yes—
240C22×C4×C47C2×D412yes—
241C22×C4×C47C2×D412yes—
242C22×C4×C47C2×D412yes—
243C22×C4×C47C2×D412yes—
244C22×C4×C47C2×D414yes—
245C22×C4×C47C2×D412yes—
246C2×C22⋊D47—216no—
247C2×C22⋊D47—216no—
248C2×C22⋊D47—48no—
249C2×C22⋊D47—48no—
250C2×C22⋊D47—48no—
251C2×C22⋊D47—48no—
252C2×C22⋊D47—48no—
253C22×Dic47—28no—
254C22×Dic47—22no—
255C22×Dic47—22no—
256C22×Dic47—22no—
257C22×Dic47—22no—
258C22×Dic47—22no—
259C22×Dic47—22no—
260C22×Dic47—22no—
261C22×Dic47—22no—
262C22×Dic47—22no—
263C22×Dic47—22no—
264C22×Dic47—22no—
265C22×Dic47—22no—
266C22×Dic47—22no—
267C22×Dic47—22no—
268C22×Dic47—22no—
269C22×Dic47—22no—
270C22×Dic47—22no—
271C22×Dic47—22no—
272C22×Dic47—22no—
273C22×Dic47—48no—
274C22×Dic47—48no—
275C22×Dic47—44no—
276C22×Dic47—44no—
277C22×Dic47C22×C414yes—
278C22×Dic47C2×D414yes—
279C4⋊C4×C47—28no—
280C22⋊C4×C47—28no—
281C22⋊C4×C47—28no—
282C42×C47—28no—
283C22⋊Dic47—28no—
284C22⋊Dic47—48no—
285C22⋊Dic47—44no—
286(C2×D47)⋊C4—216no—
287(C2×D47)⋊C4—216no—
288(C2×D47)⋊C4—216no—
289(C2×D47)⋊C4—48no—
290(C2×D47)⋊C4—48no—
291C23×C47—24no—
292C23×C47—24no—
293C23×C47—22no—
294C23×C47—22no—
295C23×C47—24no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—22no—
298C23×C47—24no—
299C23×C47—24no—
300C23×C47—24no—
301C23×C47—24no—
302C23×C47—24no—
303C23×C47—24no—
304C23×C47—24no—
305C23×C47—24no—
306C23×C47—24no—
307C23×C47—24no—
308C23×C47—22no—
309C23×C47—22no—
310C23×C47—24no—
311C23×C47—22no—
312C23×C47—22no—
313C23×C47—22no—
314C23×C47—22no—
315C23×C47—24no—
316C23×C47—24no—
317C23×C47—24no—
318C23×C47—24no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47—42no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—42no—
325C23×C47—42no—
326C23×C47—42no—
327C23×C47—42no—
328C23×C47—42no—
329C23×C47C2×C22⋊C414yes—
330C23×C47C2×C22⋊C414yescomplemented
331C23×C47C4×D414yes—
332C23×C47C4×D414yes—
333C23×C47#12014yes—
334C23×C47#12114yes—
335C23×C47#12114yes—
336C23×C47#12314yes—
337C23×C47C23×C411yescharacteristic
338C23×C47C22×D412yes—
339C23×C47C22×D411yescharacteristic
340C23×C47C22×D411yescharacteristic
341C23×C47C22×D411yescharacteristic
342C23×C47C22×D411yescharacteristic
343C23×C47C2×#4112yes—
344C23×C47C2×#4111yescharacteristic
345C23×C47C2×#4111yescharacteristic
346C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
347C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
348C22×D47—232no—
349C22×D47—24no—
350C22×D47—24no—
351C22×D47—24no—
352C22×D47—24no—
353C22×D47—24no—
354C22×D47—24no—
355C22×D47—24no—
356C22×D47—24no—
357C22×D47—24no—
358C22×D47—24no—
359C22×D47—24no—
360C22×D47—24no—
361C22×D47—24no—
362C22×D47—24no—
363C22×D47—24no—
364C22×D47—24no—
365C22×D47—24no—
366C22×D47—24no—
367C22×D47—432no—
368C22×D47—432no—
369C22×D47—416no—
370C22×D47—416no—
371C22×D47—416no—
372C22×D47—416no—
373C22×D47—432no—
374C22×D47—432no—
375C22×D47—416no—
376C22×D47—42no—
377C22×D47—42no—
378C22×D47—42no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—42no—
381C22×D47—42no—
382C22×D47—42no—
383C22×D47—42no—
384C22×D47—42no—
385C22×D47—42no—
386C22×D47—42no—
387C22×D47—42no—
388C22×D47—42no—
389C22×D47—42no—
390C22×D47—42no—
391C22×D47—42no—
392C22×D47—416no—
393C22×D47C4×D418yescomplemented
394D4×C47—232no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—22no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—22no—
402C2×C4×C47—22no—
403C2×C4×C47—24no—
404C2×C4×C47—24no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—22no—
410C2×C4×C47—24no—
411C2×C4×C47—24no—
412C2×C4×C47—416no—
413C2×C4×C47—416no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—42no—
419C2×C4×C47—42no—
420C2×C4×C47—42no—
421C2×C4×C47—42no—
422C2×C4×C47C2×C22⋊C414yescomplemented
423C2×C4×C47#12014yescomplemented
424C22⋊D47—432no—
425C2×Dic47—24no—
426C2×Dic47—24no—
427C2×Dic47—24no—
428C2×Dic47—24no—
429C2×Dic47—24no—
430C2×Dic47—24no—
431C2×Dic47—416no—
432C2×Dic47—42no—
433C2×Dic47—42no—
434C2×Dic47—42no—
435C2×Dic47—42no—
436C2×Dic47—42no—
437C2×Dic47—42no—
438C2×Dic47—42no—
439C2×Dic47—42no—
440C2×Dic47—42no—
441C2×Dic47—42no—
442C2×Dic47—42no—
443C2×Dic47—42no—
444C2×Dic47—42no—
445C2×Dic47—42no—
446C2×Dic47—42no—
447#13967—471nomaximal, Sylow
448C22×C47—24no—
449C22×C47—28no—
450C22×C47—28no—
451C22×C47—24no—
452C22×C47—24no—
453C22×C47—24no—
454C22×C47—28no—
455C22×C47—28no—
456C22×C47—24no—
457C22×C47—24no—
458C22×C47—28no—
459C22×C47—24no—
460C22×C47—42no—
461C22×C47—44no—
462C22×C47—42no—
463C22×C47—42no—
464C22×C47—42no—
465C22×C47—44no—
466C22×C47—44no—
467C22×C47—42no—
468C22×C47—42no—
469C22×C47#38618yescomplemented
470C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
471C22×C47C2×C4×D412yes—
472C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
473C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
474C22×C47#51812yes—
475C22×C47C2×#12011yescharacteristic
476C22×C47C2×#12011yescharacteristic
477C22×C47C2×#12111yescharacteristic
478C22×C47C2×#12111yescharacteristic
479C22×C47C2×#12311yescharacteristic
480C22×C47#52511yescharacteristic
481C22×C47#52512yes—
482C22×C47#53411yescharacteristic
483C22×C47#53511yescharacteristic
484C22×C47#53812yes—
485C22×C47D4212yes—
486C22×C47D4212yes—
487C22×C47D4212yes—
488C22×C47#54612yes—
489C22×C47#54612yes—
490C22×C47#54612yes—
491C22×C47#54612yes—
492C22×C47#55112yes—
493C2×D47—28no—
494C2×D47—28no—
495C2×D47—28no—
496C2×D47—464no—
497C2×D47—44no—
498C2×D47—44no—
499C2×D47—44no—
500C2×D47—44no—
501C2×D47—44no—
502C2×D47—44no—
503C2×D47—44no—
504C2×D47—44no—
505C2×D47—44no—
506C2×D47—44no—
507C2×D47—44no—
508C2×D47—44no—
509C4×C47—24no—
510C4×C47—24no—
511C4×C47—42no—
512C4×C47—42no—
513C4×C47—42no—
514Dic47—44no—
515Dic47—44no—
516Dic47—82no—
517C22×#120—471no—
518C22×C4×D4D4711yescharacteristic, complemented
519C23×C22⋊C4—471no—
520C2×#386—471no—
521C2×#386—472no—
522C2×#379—471no—
523#1439—472no—
524#1438—472no—
525#1437—472no—
526C22⋊#95—471no—
527C22⋊#95—471no—
528C2×C47—28no—
529C2×C47—44no—
530C2×C47C2×#38611yescharacteristic
531C2×C47C4×#12011yescharacteristic
532C2×C47#232111yescharacteristic
533C2×C47D4×C22⋊C412yes—
534C2×C47#235812yes—
535C2×C47#240311yescharacteristic
536C2×C47#240411yescharacteristic
537C2×C47#240811yescharacteristic
538C2×C47#241812yes—
539C2×C47#242412yes—
540C2×C47#253411yescharacteristic
541D47—48no—
542C26—471no—
543C23×D4—472no—
544C23×D4C2×D4711yescharacteristic
545C24×C4—471no—
546C24×C4C2×D4711yescharacteristic
547C24×C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
548C2×#120—478no—
549C2×#120—944no—
550C2×#120—944no—
551C2×C4×D4—24no—
552C2×C4×D4—24no—
553C2×C4×D4—24no—
554C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
555C22×C22⋊C4—471no—
556C22×C22⋊C4—472no—
557C22×C22⋊C4—472no—
558C22×C22⋊C4—471no—
559C22×C22⋊C4—472no—
560C22×C22⋊C4—472no—
561C22×C22⋊C4—472no—
562C22×C22⋊C4—472no—
563C22×C22⋊C4—948no—
564C22×C22⋊C4—944no—
565C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
566C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
567C22×C42C2×D4711yescharacteristic, complemented
568#386—948no—
569#386—944no—
570#379—944no—
571C2×#95—472no—
572C2×#95—472no—
573C2×#95—472no—
574C2×#95—472no—
575C2×#95—472no—
576C47#1396711yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—472no—
578C25—474no—
579C25—944no—
580C25—944no—
581C25—942no—
582C25—942no—
583C25—942no—
584C25—942no—
585C25—942no—
586C25—942no—
587C25—1882no—
588C25—1882no—
589C25C22×D4711yescharacteristic
590C25C22×D4711yescharacteristic
591C22×D4—22no—
592C22×D4—22no—
593C22×D4—22no—
594C22×D4—22no—
595C22×D4—478no—
596C22×D4—944no—
597C22×D4—944no—
598C22×D4—944no—
599C22×D4—944no—
600C22×D4—1882no—
601C22×D4—1882no—
602C22×D4C4×D4714yes—
603C22×D4D18814yes—
604C22×D4C22⋊D4714yes—
605C23×C4—22no—
606C23×C4—22no—
607C23×C4—22no—
608C23×C4—24no—
609C23×C4—22no—
610C23×C4—22no—
611C23×C4—24no—
612C23×C4—42no—
613C23×C4—42no—
614C23×C4—472no—
615C23×C4—472no—
616C23×C4—472no—
617C23×C4—944no—
618C23×C4—942no—
619C23×C4—942no—
620C23×C4—942no—
621C23×C4—1882no—
622C23×C4C22⋊D4714yescomplemented
623C23×C4C22×D4711yescharacteristic
624C23×C4C22×D4711yescharacteristic
625C23×C4C22×D4711yescharacteristic
626C23×C4C22×D4711yescharacteristic
627C23×C4C22×D4711yescharacteristic
628#120—9432no—
629C4×D4—232no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—474no—
639C2×C22⋊C4—478no—
640C2×C22⋊C4—478no—
641C2×C22⋊C4—944no—
642C2×C22⋊C4—944no—
643C2×C22⋊C4—9432no—
644C2×C22⋊C4—942no—
645C2×C22⋊C4—942no—
646C2×C22⋊C4—944no—
647C2×C22⋊C4—944no—
648C2×C22⋊C4—944no—
649C2×C22⋊C4—944no—
650C2×C22⋊C4—944no—
651C2×C22⋊C4—944no—
652C2×C22⋊C4—944no—
653C2×C22⋊C4—944no—
654C2×C22⋊C4—944no—
655C2×C22⋊C4—942no—
656C2×C22⋊C4—942no—
657C2×C22⋊C4—942no—
658C2×C22⋊C4—944no—
659C2×C22⋊C4—944no—
660C2×C22⋊C4—1882no—
661C2×C22⋊C4—1882no—
662C2×C22⋊C4—1882no—
663C2×C22⋊C4C22⋊D4714yescomplemented
664C2×C42—22no—
665C2×C42—22no—
666C2×C42—22no—
667#95—944no—
668#95—944no—
669#95—944no—
670#95—1882no—
671#95—1882no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—22no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—474no—
685C24—474no—
686C24—474no—
687C24—9416no—
688C24—948no—
689C24—948no—
690C24—9416no—
691C24—948no—
692C24—942no—
693C24—942no—
694C24—942no—
695C24—942no—
696C24—942no—
697C24—942no—
698C24—942no—
699C24—942no—
700C24—942no—
701C24—942no—
702C24—942no—
703C24—942no—
704C24—948no—
705C24—948no—
706C24—1888no—
707C24—1888no—
708C24—1888no—
709C24—1888no—
710C24—1888no—
711C24—1888no—
712C24—1888no—
713C24—1888no—
714C24—1888no—
715C24—1884no—
716C24—1884no—
717C24—1888no—
718C24—1884no—
719C24—1884no—
720C24—1884no—
721C24—1884no—
722C24C2×C4×D4712yes—
723C24C2×C4×D4712yes—
724C24C2×D18812yes—
725C24C2×D18812yes—
726C24#1062535012yes—
727C24#1062535012yes—
728C24C2×C22⋊D4712yes—
729C24C2×C22⋊D4712yes—
730C24C2×C22⋊D4712yes—
731C24C2×C22⋊D4712yes—
732C24C23×D4711yescharacteristic
733C2×D4—28no—
734C2×D4—28no—
735C2×D4—28no—
736C2×D4—28no—
737C2×D4—28no—
738C2×D4—28no—
739C2×D4—9416no—
740C2×D4—9416no—
741C2×D4—1888no—
742C2×D4—1888no—
743C2×D4—1888no—
744C2×D4—1888no—
745C2×D4—1888no—
746C2×D4(C2×D47)⋊C4116yescomplemented
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—28no—
755C22×C4—28no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—28no—
769C22×C4—44no—
770C22×C4—48no—
771C22×C4—48no—
772C22×C4—48no—
773C22×C4—48no—
774C22×C4—44no—
775C22×C4—44no—
776C22×C4—474no—
777C22×C4—474no—
778C22×C4—948no—
779C22×C4—942no—
780C22×C4—942no—
781C22×C4—942no—
782C22×C4—942no—
783C22×C4—942no—
784C22×C4—942no—
785C22×C4—942no—
786C22×C4—942no—
787C22×C4—942no—
788C22×C4—942no—
789C22×C4—942no—
790C22×C4—942no—
791C22×C4—942no—
792C22×C4—942no—
793C22×C4—942no—
794C22×C4—942no—
795C22×C4—942no—
796C22×C4—942no—
797C22×C4—942no—
798C22×C4—1888no—
799C22×C4—1888no—
800C22×C4—1884no—
801C22×C4—1884no—
802C22×C4C2×C4×D4712yes—
803C22×C4C2×D18812yes—
804C22×C4D4×D4714yes—
805C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
806C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
807C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
808C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
809C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
810C4⋊C4—28no—
811C22⋊C4—28no—
812C22⋊C4—28no—
813C22⋊C4—9416no—
814C22⋊C4—948no—
815C22⋊C4—9416no—
816C22⋊C4—9416no—
817C22⋊C4—1888no—
818C22⋊C4—1888no—
819C22⋊C4—1888no—
820C22⋊C4—1884no—
821C42—28no—
822C23—24no—
823C23—24no—
824C23—24no—
825C23—24no—
826C23—24no—
827C23—24no—
828C23—24no—
829C23—24no—
830C23—24no—
831C23—24no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—24no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—24no—
838C23—24no—
839C23—24no—
840C23—24no—
841C23—24no—
842C23—24no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—24no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—42no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—42no—
860C23—478no—
861C23—9432no—
862C23—944no—
863C23—944no—
864C23—944no—
865C23—944no—
866C23—944no—
867C23—944no—
868C23—944no—
869C23—944no—
870C23—944no—
871C23—944no—
872C23—944no—
873C23—944no—
874C23—944no—
875C23—944no—
876C23—944no—
877C23—944no—
878C23—944no—
879C23—944no—
880C23—18832no—
881C23—18832no—
882C23—18816no—
883C23—18832no—
884C23—18832no—
885C23—18816no—
886C23—18816no—
887C23—18816no—
888C23—18816no—
889C23—1882no—
890C23—1882no—
891C23—1882no—
892C23—1882no—
893C23—1882no—
894C23—1882no—
895C23—1882no—
896C23—18816no—
897C23—1882no—
898C23—1882no—
899C23—1882no—
900C23—1882no—
901C23—1882no—
902C23—1882no—
903C23—1882no—
904C23—1882no—
905C23—1882no—
906C23C2×(C2×D47)⋊C414yes—
907C23C2×(C2×D47)⋊C414yescomplemented
908C23C4×C22⋊D4714yes—
909C23C4×C22⋊D4714yes—
910C23#1309399314yes—
911C23#1309399814yes—
912C23#1309399814yes—
913C23#1309400714yes—
914C23C22×C4×D4711yescharacteristic
915C23C2×D4×D4712yes—
916C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
917C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
918C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
919C23C22×D18811yescharacteristic
920C23#41×D4712yes—
921C23C2×#1062535011yescharacteristic
922C23C2×#1062535011yescharacteristic
923C23#1309406912yes—
924C23#1309407012yes—
925D4—232no—
926D4—18832no—
927C2×C4—24no—
928C2×C4—24no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—24no—
938C2×C4—24no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—416no—
945C2×C4—416no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—944no—
955C2×C4—944no—
956C2×C4—944no—
957C2×C4—944no—
958C2×C4—944no—
959C2×C4—944no—
960C2×C4—1882no—
961C2×C4—1882no—
962C2×C4—1882no—
963C2×C4—1882no—
964C2×C4—1882no—
965C2×C4—1882no—
966C2×C4—1882no—
967C2×C4—18816no—
968C2×C4—1882no—
969C2×C4—1882no—
970C2×C4—1882no—
971C2×C4—1882no—
972C2×C4—1882no—
973C2×C4—1882no—
974C2×C4—1882no—
975C2×C4—1882no—
976C2×C4C2×(C2×D47)⋊C414yescomplemented
977C2×C4#1309399214yescomplemented
978C22—24no—
979C22—28no—
980C22—28no—
981C22—24no—
982C22—28no—
983C22—24no—
984C22—24no—
985C22—28no—
986C22—24no—
987C22—24no—
988C22—24no—
989C22—28no—
990C22—42no—
991C22—44no—
992C22—44no—
993C22—42no—
994C22—44no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—948no—
1000C22—948no—
1001C22—948no—
1002C22—18864no—
1003C22—1884no—
1004C22—1884no—
1005C22—1884no—
1006C22—1884no—
1007C22—1884no—
1008C22—1884no—
1009C22—1884no—
1010C22—1884no—
1011C22—1884no—
1012C22—1884no—
1013C22—1884no—
1014C22—1884no—
1015C22#1568900218yescomplemented
1016C22C22×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
1017C22C4×D4×D4712yes—
1018C22C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
1019C22C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
1020C22#1568959512yes—
1021C22C2×#1309399211yescharacteristic
1022C22C2×#1309399311yescharacteristic
1023C22C2×#1309399811yescharacteristic
1024C22C2×#1309399811yescharacteristic
1025C22C2×#1309400711yescharacteristic
1026C22#1568963011yescharacteristic
1027C22#1568963212yes—
1028C22#1568968211yescharacteristic
1029C22#1568968711yescharacteristic
1030C22#1568970612yes—
1031C22D4×C22⋊D4712yes—
1032C22D4×C22⋊D4712yes—
1033C22D4×D18812yes—
1034C22#1568976112yes—
1035C22#1568976112yes—
1036C22#1568976812yes—
1037C22#1568976912yes—
1038C22#1568980212yes—
1039C4—24no—
1040C4—24no—
1041C4—42no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—3762no—
1045C4—1884no—
1046C4—1884no—
1047C2—28no—
1048C2—44no—
1049C2—1888no—
1050C2C2×#1568900211yescharacteristic
1051C2C4×#1309399211yescharacteristic
1052C2#2024604211yescharacteristic
1053C2D4×(C2×D47)⋊C412yes—
1054C2#2024636512yes—
1055C2#2024669811yescharacteristic
1056C2#2024670311yescharacteristic
1057C2#2024674411yescharacteristic
1058C2#2024684412yes—
1059C2#2024691812yes—
1060C2#2024827411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC22×C4×D4×C47C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC22×#13093992C2
hypercenterC22×C4×D4D47
hypocenterC47#13967
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
3. C2×#15689003C2semidirect
4. C2×#15689002C2semidirect
5. C2×#15688978C2semidirect
6. #20241630C2semidirect
7. #20241627C2semidirect
8. #20241626C2semidirect
9. #20241611C2semidirect
10. #20241610C2semidirect
11. C22×C4×D4×C47C2semidirect
17. C2×#13093992C4semidirect
20. C22×C22⋊Dic47C22semidirect
31. C2×C47⋊#95C22semidirect
32. C2×C47⋊#95C22semidirect
33. C2×C47⋊#95C22semidirect
34. C2×C47⋊#95C22semidirect
35. C2×C47⋊#95C22semidirect
38. C24×C4×C47C22semidirect
42. C22×C4⋊C4×C47C22semidirect
44. C22×C22⋊C4×C47C22semidirect
45. C22×C42×C47C22semidirect
56. C24×D47C2×C4semidirect
64. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
82. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
97. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
98. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
122. C23×C4×C47D4semidirect
137. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
208. C2×D4×C47C22⋊C4semidirect
330. C23×C47C2×C22⋊C4semidirect
393. C22×D47C4×D4semidirect
422. C2×C4×C47C2×C22⋊C4semidirect
423. C2×C4×C47#120semidirect
469. C22×C47#386semidirect
518. C22×C4×D4D47semidirect
547. C24×C4C2×D47semidirect
554. C22×C4⋊C4C2×D47semidirect
566. C22×C22⋊C4C2×D47semidirect
567. C22×C42C2×D47semidirect
576. C47#13967semidirect
622. C23×C4C22⋊D47semidirect
663. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
746. C2×D4(C2×D47)⋊C4semidirect
907. C23C2×(C2×D47)⋊C4semidirect
976. C2×C4C2×(C2×D47)⋊C4semidirect
977. C2×C4#13093992semidirect
1015. C22#15689002semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130939922
C23×(C2×D47)⋊C42
C2×#156890032
C2×#156890022
C2×#156889782
#202416302
#202416272
#202416262
#202416112
#202416102
C22×C4×D4×C472
#1396747