Finite Group Databasebeta

← #26139047

Subgroups — #26139047

Order 12032.

4478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13093994C211yesmaximal, characteristic
2C22×(C22⋊D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C23×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689001C212yesmaximal, complemented
6C2×#15688978C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241632C212yesmaximal, complemented
8#20241628C212yesmaximal, complemented
9#20241624C212yesmaximal, complemented
10#20241610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D47C2211yescharacteristic
13C23×D188C2212yes—
14C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
15C24×Dic47C2211yescharacteristic
16C23×C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13093994—24no—
18C2×#13093994—24no—
19C2×#13093994C418yescomplemented
20C2×(C22⋊D47)⋊C4—24no—
21C2×(C22⋊D47)⋊C4—24no—
22C2×(C22⋊D47)⋊C4—24no—
23C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D47)⋊C4—24no—
26C22×(C2×D47)⋊C4—28no—
27C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
29C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
30C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
31C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
32C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
33C22×(C2×D47)⋊C4C2212yescomplemented
34C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
35#15689002—24no—
36#15689001—28no—
37#15688978—24no—
38C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
39C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
40C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
41C24×C4×C47C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
44C2×#95×C47C2212yescomplemented
45C2×#95×C47C2212yescomplemented
46C24×D47—22no—
47C24×D47—22no—
48C24×D47—24no—
49C24×D47—24no—
50C24×D47—22no—
51C24×D47—22no—
52C24×D47—22no—
53C24×D47—22no—
54C24×D47—42no—
55C24×D47—42no—
56C24×D47C2×C414yescomplemented
57C24×D47C2311yescharacteristic
58C24×D47C2312yes—
59C22×D188—24no—
60C22×D188—24no—
61C22×D188—24no—
62C22×D188—24no—
63C22×D188—42no—
64C22×D188—42no—
65C22×D188C2×C418yescomplemented
66C22×C22⋊D47—22no—
67C22×C22⋊D47—22no—
68C22×C22⋊D47—22no—
69C22×C22⋊D47—22no—
70C22×C22⋊D47C2×C414yes—
71C22×C22⋊D47D414yes—
72C22×C22⋊D47D414yes—
73C23×Dic47—22no—
74C23×Dic47—22no—
75C23×Dic47—24no—
76C23×Dic47—42no—
77C23×Dic47D414yescomplemented
78C23×Dic47C2312yes—
79C23×Dic47C2311yescharacteristic
80C23×Dic47C2311yescharacteristic
81C23×Dic47C2311yescharacteristic
82C22×C4×D47—22no—
83C22×C4×D47—22no—
84C22×C4×D47—22no—
85C22×C4×D47—24no—
86C22×C4×D47—42no—
87#13093994—232no—
88(C22⋊D47)⋊C4—232no—
89C2×Dic47⋊C4—22no—
90C2×Dic47⋊C4—22no—
91C2×Dic47⋊C4—22no—
92C2×C22⋊Dic47—22no—
93C2×C22⋊Dic47—22no—
94C2×C22⋊Dic47—22no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—232no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
115C2×(C2×D47)⋊C4C2×C418yescomplemented
116C2×(C2×D47)⋊C4D418yescomplemented
117C2×C4×Dic47—22no—
118C2×C4×Dic47—22no—
119C2×C4×Dic47—22no—
120C47⋊#95—24no—
121C47⋊#95—24no—
122C47⋊#95—42no—
123C25×C47C2311yescharacteristic
124C23×C4×C47—22no—
125C23×C4×C47—24no—
126C23×C4×C47—22no—
127C23×C4×C47—22no—
128C23×C4×C47—42no—
129C23×C4×C47C2312yes—
130C23×C4×C47C2312yes—
131C23×C4×C47C2311yescharacteristic
132C23×C4×C47C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C47—22no—
134C2×C22⋊C4×C47—22no—
135C2×C22⋊C4×C47—22no—
136C2×C22⋊C4×C47—22no—
137C2×C22⋊C4×C47C2×C414yescomplemented
138C2×C22⋊C4×C47D414yescomplemented
139#95×C47—24no—
140#95×C47—42no—
141C24×C47—22no—
142C24×C47—22no—
143C24×C47—22no—
144C24×C47—22no—
145C24×C47C22×C412yes—
146C24×C47C2×D412yes—
147C24×C47C2×D412yes—
148C24×C47C2×D412yes—
149C24×C47C2×D412yes—
150C24×C47#4112yes—
151C24×C47#4112yes—
152C24×C47C2411yescharacteristic
153C23×D47—28no—
154C23×D47—216no—
155C23×D47—28no—
156C23×D47—28no—
157C23×D47—22no—
158C23×D47—22no—
159C23×D47—22no—
160C23×D47—21no—
161C23×D47—21no—
162C23×D47—22no—
163C23×D47—22no—
164C23×D47—22no—
165C23×D47—21no—
166C23×D47—21no—
167C23×D47—22no—
168C23×D47—22no—
169C23×D47—22no—
170C23×D47—22no—
171C23×D47—22no—
172C23×D47—22no—
173C23×D47—22no—
174C23×D47—22no—
175C23×D47—22no—
176C23×D47—22no—
177C23×D47—216no—
178C23×D47—28no—
179C23×D47—28no—
180C23×D47—48no—
181C23×D47—48no—
182C23×D47—48no—
183C23×D47—48no—
184C23×D47—48no—
185C23×D47—48no—
186C23×D47—48no—
187C23×D47—48no—
188C23×D47—48no—
189C23×D47—44no—
190C23×D47—44no—
191C23×D47—48no—
192C23×D47—44no—
193C23×D47—44no—
194C23×D47—44no—
195C23×D47—44no—
196C23×D47C22×C412yes—
197C23×D47C22×C414yes—
198C23×D47C2×D412yes—
199C23×D47C2×D412yes—
200C23×D47C2×D414yes—
201C23×D47#4114yes—
202C22×C4×C47—28no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—22no—
206C22×C4×C47—22no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—22no—
210C22×C4×C47—22no—
211C22×C4×C47—22no—
212C22×C4×C47—22no—
213C22×C4×C47—22no—
214C22×C4×C47—22no—
215C22×C4×C47—22no—
216C22×C4×C47—22no—
217C22×C4×C47—22no—
218C22×C4×C47—22no—
219C22×C4×C47—22no—
220C22×C4×C47—22no—
221C22×C4×C47—22no—
222C22×C4×C47—22no—
223C22×C4×C47—48no—
224C22×C4×C47—48no—
225C22×C4×C47—44no—
226C22×C4×C47—44no—
227C22×C4×C47C22×C414yes—
228C22×C4×C47C2×D412yes—
229C22×C4×C47C2×D412yes—
230C22×C4×C47C2×D414yes—
231C2×C22⋊D47—28no—
232C2×C22⋊D47—28no—
233C2×C22⋊D47—28no—
234C2×C22⋊D47—28no—
235C2×C22⋊D47—28no—
236C2×C22⋊D47—28no—
237C2×C22⋊D47C22⋊C4116yescomplemented
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—22no—
245C22×Dic47—28no—
246C22×Dic47—22no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—22no—
250C22×Dic47—28no—
251C22×Dic47—22no—
252C22×Dic47—22no—
253C22×Dic47—22no—
254C22×Dic47—22no—
255C22×Dic47—22no—
256C22×Dic47—22no—
257C22×Dic47—22no—
258C22×Dic47—44no—
259C22×Dic47—48no—
260C22×Dic47—48no—
261C22×Dic47C22×C412yes—
262C22×Dic47C2×D412yes—
263C22×Dic47C2×D412yes—
264C22×Dic47C2×D412yes—
265C22×Dic47C2×D414yes—
266C22×Dic47C2×D412yes—
267C2×D188—216no—
268C2×D188—216no—
269C2×D188—48no—
270C2×D188—48no—
271C2×D188—48no—
272C2×D188—48no—
273C2×D188—48no—
274C2×C4×D47—28no—
275C2×C4×D47—48no—
276C2×C4×D47—48no—
277C2×C4×D47—44no—
278C2×C4×D47—44no—
279C22⋊C4×C47—28no—
280C22⋊C4×C47—28no—
281C22⋊Dic47—44no—
282(C2×D47)⋊C4—216no—
283(C2×D47)⋊C4—28no—
284(C2×D47)⋊C4—216no—
285(C2×D47)⋊C4—216no—
286(C2×D47)⋊C4—48no—
287(C2×D47)⋊C4—48no—
288(C2×D47)⋊C4—48no—
289Dic47⋊C4—28no—
290C4×Dic47—28no—
291C23×C47—24no—
292C23×C47—24no—
293C23×C47—22no—
294C23×C47—22no—
295C23×C47—24no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—22no—
298C23×C47—24no—
299C23×C47—24no—
300C23×C47—24no—
301C23×C47—24no—
302C23×C47—24no—
303C23×C47—24no—
304C23×C47—24no—
305C23×C47—24no—
306C23×C47—24no—
307C23×C47C2×C22⋊C414yes—
308C23×C47C4×D414yes—
309C23×C47C4×D414yes—
310C23×C47#12014yes—
311C23×C47#12114yes—
312C23×C47#12114yes—
313C23×C47#12314yes—
314C23×C47C23×C411yescharacteristic
315C23×C47C22×D411yescharacteristic
316C23×C47C22×D411yescharacteristic
317C23×C47C22×D411yescharacteristic
318C23×C47C22×D412yes—
319C23×C47C22×D411yescharacteristic
320C23×C47C2×#4112yes—
321C23×C47C2×#4111yescharacteristic
322C23×C47C2×#4111yescharacteristic
323C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
324C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
325C22×D47—232no—
326C22×D47—24no—
327C22×D47—24no—
328C22×D47—22no—
329C22×D47—22no—
330C22×D47—24no—
331C22×D47—24no—
332C22×D47—24no—
333C22×D47—24no—
334C22×D47—24no—
335C22×D47—24no—
336C22×D47—24no—
337C22×D47—22no—
338C22×D47—22no—
339C22×D47—22no—
340C22×D47—22no—
341C22×D47—24no—
342C22×D47—24no—
343C22×D47—24no—
344C22×D47—24no—
345C22×D47—24no—
346C22×D47—24no—
347C22×D47—24no—
348C22×D47—24no—
349C22×D47—24no—
350C22×D47—24no—
351C22×D47—24no—
352C22×D47—24no—
353C22×D47—24no—
354C22×D47—24no—
355C22×D47—24no—
356C22×D47—432no—
357C22×D47—432no—
358C22×D47—416no—
359C22×D47—416no—
360C22×D47—416no—
361C22×D47—416no—
362C22×D47—432no—
363C22×D47—432no—
364C22×D47—416no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—42no—
367C22×D47—42no—
368C22×D47—42no—
369C22×D47—42no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—42no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—42no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—42no—
376C22×D47—42no—
377C22×D47—42no—
378C22×D47—42no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—42no—
381C22×D47—42no—
382C22×D47—42no—
383C22×D47—42no—
384C22×D47—42no—
385C22×D47—42no—
386C22×D47—42no—
387C22×D47—42no—
388C22×D47—42no—
389C22×D47—42no—
390C22×D47—42no—
391C22×D47—416no—
392C22×D47C2×C22⋊C414yescomplemented
393C22×D47C4×D418yescomplemented
394C2×C4×C47—24no—
395C2×C4×C47—24no—
396C2×C4×C47—24no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—24no—
400C2×C4×C47—24no—
401C2×C4×C47—24no—
402C2×C4×C47—24no—
403C2×C4×C47—24no—
404C2×C4×C47—416no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—42no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—42no—
411C2×C4×C47—42no—
412C2×C4×C47—42no—
413C2×C4×C47—42no—
414C2×C4×C47—42no—
415C2×C4×C47—42no—
416C2×C4×C47—42no—
417C2×C4×C47—42no—
418C2×C4×C47—42no—
419C22⋊D47—232no—
420C2×Dic47—22no—
421C2×Dic47—22no—
422C2×Dic47—22no—
423C2×Dic47—22no—
424C2×Dic47—22no—
425C2×Dic47—22no—
426C2×Dic47—22no—
427C2×Dic47—22no—
428C2×Dic47—24no—
429C2×Dic47—24no—
430C2×Dic47—22no—
431C2×Dic47—22no—
432C2×Dic47—22no—
433C2×Dic47—416no—
434C2×Dic47—42no—
435C2×Dic47—42no—
436C2×Dic47—42no—
437C2×Dic47—42no—
438C2×Dic47—42no—
439C2×Dic47—42no—
440C2×Dic47—42no—
441C2×Dic47—42no—
442C2×Dic47—42no—
443C2×Dic47C2×C22⋊C414yescomplemented
444C2×Dic47#12014yescomplemented
445D188—432no—
446C4×D47—416no—
447#13967—471nomaximal, Sylow
448C22×C47—24no—
449C22×C47—28no—
450C22×C47—28no—
451C22×C47—24no—
452C22×C47—24no—
453C22×C47—24no—
454C22×C47—28no—
455C22×C47—28no—
456C22×C47—24no—
457C22×C47—24no—
458C22×C47#38618yescomplemented
459C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
460C22×C47C2×C4×D412yes—
461C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
462C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
463C22×C47#51812yes—
464C22×C47C2×#12011yescharacteristic
465C22×C47C2×#12011yescharacteristic
466C22×C47C2×#12111yescharacteristic
467C22×C47C2×#12111yescharacteristic
468C22×C47C2×#12311yescharacteristic
469C22×C47#52511yescharacteristic
470C22×C47#52512yes—
471C22×C47#53411yescharacteristic
472C22×C47#53511yescharacteristic
473C22×C47#53812yes—
474C22×C47D4212yes—
475C22×C47D4212yes—
476C22×C47D4212yes—
477C22×C47#54612yes—
478C22×C47#54612yes—
479C22×C47#54612yes—
480C22×C47#54612yes—
481C22×C47#55112yes—
482C2×D47—28no—
483C2×D47—28no—
484C2×D47—28no—
485C2×D47—24no—
486C2×D47—28no—
487C2×D47—464no—
488C2×D47—42no—
489C2×D47—44no—
490C2×D47—44no—
491C2×D47—44no—
492C2×D47—44no—
493C2×D47—42no—
494C2×D47—44no—
495C2×D47—42no—
496C2×D47—44no—
497C2×D47—42no—
498C2×D47—44no—
499C2×D47—44no—
500C2×D47—44no—
501C2×D47—44no—
502C2×D47—44no—
503C2×D47—44no—
504C2×D47—44no—
505C2×D47—42no—
506C2×D47—44no—
507C2×D47—44no—
508C2×D47—42no—
509C4×C47—44no—
510C4×C47—42no—
511C4×C47—42no—
512C4×C47—44no—
513Dic47—24no—
514Dic47—24no—
515Dic47—42no—
516Dic47—82no—
517C22×#120—471no—
518C22×C4×D4—471no—
519C23×C22⋊C4—471no—
520C2×#386—472no—
521C2×#386—471no—
522C2×#379—471no—
523#1439—472no—
524#1438—472no—
525#1437—472no—
526C22⋊#95—471no—
527C22⋊#95D4711yescharacteristic, complemented
528C2×C47—28no—
529C2×C47C2×#38611yescharacteristic
530C2×C47C4×#12011yescharacteristic
531C2×C47#232111yescharacteristic
532C2×C47D4×C22⋊C412yes—
533C2×C47#235812yes—
534C2×C47#240311yescharacteristic
535C2×C47#240411yescharacteristic
536C2×C47#240811yescharacteristic
537C2×C47#241812yes—
538C2×C47#242412yes—
539C2×C47#253411yescharacteristic
540D47—44no—
541D47—48no—
542C26—471no—
543C23×D4—471no—
544C23×D4—472no—
545C24×C4—471no—
546C24×C4—471no—
547C24×C4C2×D4711yescharacteristic
548C2×#120—478no—
549C2×#120—944no—
550C2×#120—944no—
551C2×C4×D4—944no—
552C2×C4×D4—944no—
553C2×C4×D4—944no—
554C22×C4⋊C4—471no—
555C22×C22⋊C4—472no—
556C22×C22⋊C4—472no—
557C22×C22⋊C4—471no—
558C22×C22⋊C4—472no—
559C22×C22⋊C4—471no—
560C22×C22⋊C4—472no—
561C22×C22⋊C4—472no—
562C22×C22⋊C4—472no—
563C22×C22⋊C4—948no—
564C22×C22⋊C4—944no—
565C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
566C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
567C22×C42—471no—
568#386—948no—
569#386—944no—
570#379—944no—
571C2×#95—472no—
572C2×#95—472no—
573C2×#95—472no—
574C2×#95C2×D4712yescomplemented
575C2×#95C2×D4712yescomplemented
576C47#1396711yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—472no—
578C25—471no—
579C25—474no—
580C25—944no—
581C25—944no—
582C25—942no—
583C25—942no—
584C25—942no—
585C25—942no—
586C25—942no—
587C25—942no—
588C25—1882no—
589C25—1882no—
590C25C22×D4711yescharacteristic
591C22×D4—474no—
592C22×D4—474no—
593C22×D4—474no—
594C22×D4—478no—
595C22×D4—944no—
596C22×D4—944no—
597C22×D4—944no—
598C22×D4—944no—
599C22×D4—942no—
600C22×D4—942no—
601C22×D4—942no—
602C22×D4—942no—
603C22×D4—1882no—
604C22×D4—1882no—
605C23×C4—22no—
606C23×C4—24no—
607C23×C4—22no—
608C23×C4—22no—
609C23×C4—42no—
610C23×C4—471no—
611C23×C4—471no—
612C23×C4—471no—
613C23×C4—474no—
614C23×C4—472no—
615C23×C4—942no—
616C23×C4—944no—
617C23×C4—942no—
618C23×C4—944no—
619C23×C4—942no—
620C23×C4—942no—
621C23×C4—942no—
622C23×C4—1882no—
623C23×C4—1882no—
624C23×C4C22×D4712yes—
625C23×C4C22×D4711yescharacteristic
626C23×C4C22×D4711yescharacteristic
627C23×C4C22×D4712yes—
628#120—9432no—
629C4×D4—9432no—
630C2×C4⋊C4—942no—
631C2×C4⋊C4—942no—
632C2×C4⋊C4—942no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—478no—
638C2×C22⋊C4—478no—
639C2×C22⋊C4—944no—
640C2×C22⋊C4—944no—
641C2×C22⋊C4—944no—
642C2×C22⋊C4—942no—
643C2×C22⋊C4—944no—
644C2×C22⋊C4—944no—
645C2×C22⋊C4—944no—
646C2×C22⋊C4—942no—
647C2×C22⋊C4—9432no—
648C2×C22⋊C4—942no—
649C2×C22⋊C4—944no—
650C2×C22⋊C4—944no—
651C2×C22⋊C4—944no—
652C2×C22⋊C4—944no—
653C2×C22⋊C4—942no—
654C2×C22⋊C4—942no—
655C2×C22⋊C4—942no—
656C2×C22⋊C4—944no—
657C2×C22⋊C4—944no—
658C2×C22⋊C4—944no—
659C2×C22⋊C4—1882no—
660C2×C22⋊C4—1882no—
661C2×C22⋊C4—1882no—
662C2×C22⋊C4C4×D4714yescomplemented
663C2×C22⋊C4D18814yescomplemented
664C2×C42—942no—
665C2×C42—942no—
666C2×C42—942no—
667#95—24no—
668#95—42no—
669#95—944no—
670#95—944no—
671#95—1882no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—474no—
677C24—472no—
678C24—474no—
679C24—472no—
680C24—472no—
681C24—474no—
682C24—9416no—
683C24—948no—
684C24—948no—
685C24—9416no—
686C24—948no—
687C24—942no—
688C24—942no—
689C24—942no—
690C24—941no—
691C24—942no—
692C24—942no—
693C24—942no—
694C24—941no—
695C24—942no—
696C24—942no—
697C24—941no—
698C24—942no—
699C24—941no—
700C24—942no—
701C24—942no—
702C24—942no—
703C24—942no—
704C24—942no—
705C24—942no—
706C24—942no—
707C24—948no—
708C24—948no—
709C24—1888no—
710C24—1888no—
711C24—1888no—
712C24—1888no—
713C24—1888no—
714C24—1888no—
715C24—1888no—
716C24—1888no—
717C24—1888no—
718C24—1884no—
719C24—1884no—
720C24—1888no—
721C24—1884no—
722C24—1884no—
723C24—1884no—
724C24—1884no—
725C24C2×C4×D4712yes—
726C24C2×D18812yes—
727C24#1062535012yes—
728C24D4×D4712yes—
729C24D4×D4712yes—
730C24D4×D4712yes—
731C24#1062535412yes—
732C24C23×D4711yescharacteristic
733C2×D4—4716no—
734C2×D4—9416no—
735C2×D4—9416no—
736C2×D4—948no—
737C2×D4—948no—
738C2×D4—948no—
739C2×D4—948no—
740C2×D4—948no—
741C2×D4—948no—
742C2×D4—1888no—
743C2×D4—1888no—
744C2×D4—1888no—
745C2×D4—1888no—
746C2×D4—1888no—
747C22×C4—28no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—48no—
769C22×C4—48no—
770C22×C4—44no—
771C22×C4—44no—
772C22×C4—472no—
773C22×C4—472no—
774C22×C4—474no—
775C22×C4—472no—
776C22×C4—472no—
777C22×C4—472no—
778C22×C4—948no—
779C22×C4—948no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—942no—
787C22×C4—948no—
788C22×C4—942no—
789C22×C4—941no—
790C22×C4—941no—
791C22×C4—942no—
792C22×C4—942no—
793C22×C4—942no—
794C22×C4—942no—
795C22×C4—942no—
796C22×C4—942no—
797C22×C4—942no—
798C22×C4—942no—
799C22×C4—1888no—
800C22×C4—1884no—
801C22×C4—1888no—
802C22×C4—1884no—
803C22×C4—1884no—
804C22×C4—1888no—
805C22×C4—1888no—
806C22×C4C2×C4×D4714yes—
807C22×C4C2×D18812yes—
808C22×C4C2×D18812yes—
809C22×C4D4×D4714yes—
810C4⋊C4—948no—
811C22⋊C4—28no—
812C22⋊C4—28no—
813C22⋊C4—9416no—
814C22⋊C4—9416no—
815C22⋊C4—9416no—
816C22⋊C4—948no—
817C22⋊C4—1888no—
818C22⋊C4—1888no—
819C22⋊C4—1888no—
820C22⋊C4—1884no—
821C42—948no—
822C23—24no—
823C23—24no—
824C23—24no—
825C23—24no—
826C23—24no—
827C23—24no—
828C23—24no—
829C23—24no—
830C23—24no—
831C23—24no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—24no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—24no—
838C23—474no—
839C23—478no—
840C23—9432no—
841C23—944no—
842C23—944no—
843C23—944no—
844C23—944no—
845C23—944no—
846C23—944no—
847C23—944no—
848C23—944no—
849C23—944no—
850C23—944no—
851C23—944no—
852C23—944no—
853C23—944no—
854C23—944no—
855C23—944no—
856C23—942no—
857C23—944no—
858C23—942no—
859C23—944no—
860C23—944no—
861C23—944no—
862C23—944no—
863C23—944no—
864C23—942no—
865C23—942no—
866C23—942no—
867C23—942no—
868C23—944no—
869C23—944no—
870C23—944no—
871C23—18832no—
872C23—18832no—
873C23—18816no—
874C23—18832no—
875C23—18832no—
876C23—18816no—
877C23—18816no—
878C23—18816no—
879C23—18816no—
880C23—1882no—
881C23—1882no—
882C23—1882no—
883C23—1882no—
884C23—1882no—
885C23—1882no—
886C23—1882no—
887C23—1882no—
888C23—1882no—
889C23—1882no—
890C23—18816no—
891C23—1882no—
892C23—1882no—
893C23—1881no—
894C23—1882no—
895C23—1882no—
896C23—1882no—
897C23—1882no—
898C23—1881no—
899C23—1882no—
900C23—1881no—
901C23—1882no—
902C23—1881no—
903C23—1882no—
904C23—1882no—
905C23—1882no—
906C23—1882no—
907C23C22⋊C4×D4714yes—
908C23#1309398614yes—
909C23C4×D18814yes—
910C23#1309399414yes—
911C23#1309399714yes—
912C23#1309399914yes—
913C23#1309400914yes—
914C23C22×C4×D4711yescharacteristic
915C23C2×D4×D4711yescharacteristic
916C23C2×D4×D4712yes—
917C23C2×D4×D4711yescharacteristic
918C23C2×D4×D4711yescharacteristic
919C23C22×D18811yescharacteristic
920C23#41×D4712yes—
921C23C2×#1062535011yescharacteristic
922C23C2×#1062535411yescharacteristic
923C23#1309406912yes—
924C23#1309407012yes—
925D4—9432no—
926D4—18832no—
927C2×C4—24no—
928C2×C4—24no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—24no—
931C2×C4—24no—
932C2×C4—24no—
933C2×C4—24no—
934C2×C4—24no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—416no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—474no—
953C2×C4—474no—
954C2×C4—944no—
955C2×C4—944no—
956C2×C4—942no—
957C2×C4—942no—
958C2×C4—942no—
959C2×C4—942no—
960C2×C4—942no—
961C2×C4—942no—
962C2×C4—942no—
963C2×C4—942no—
964C2×C4—942no—
965C2×C4—942no—
966C2×C4—942no—
967C2×C4—18816no—
968C2×C4—18816no—
969C2×C4—1882no—
970C2×C4—1882no—
971C2×C4—1882no—
972C2×C4—1882no—
973C2×C4—1882no—
974C2×C4—1882no—
975C2×C4—1882no—
976C2×C4—1882no—
977C2×C4—1882no—
978C22—24no—
979C22—28no—
980C22—28no—
981C22—24no—
982C22—28no—
983C22—24no—
984C22—24no—
985C22—28no—
986C22—24no—
987C22—24no—
988C22—944no—
989C22—948no—
990C22—948no—
991C22—948no—
992C22—948no—
993C22—18864no—
994C22—1884no—
995C22—1882no—
996C22—1884no—
997C22—1884no—
998C22—1884no—
999C22—1884no—
1000C22—1884no—
1001C22—1884no—
1002C22—1882no—
1003C22—1884no—
1004C22—1884no—
1005C22—1884no—
1006C22—1882no—
1007C22—1884no—
1008C22—1884no—
1009C22—1882no—
1010C22—1884no—
1011C22—1884no—
1012C22—1882no—
1013C22—1884no—
1014C22—1882no—
1015C22#1568900118yescomplemented
1016C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1017C22C4×D4×D4712yes—
1018C22C2×#1309398611yescharacteristic
1019C22C2×C4×D18811yescharacteristic
1020C22#1568959512yes—
1021C22#120×D4711yescharacteristic
1022C22C2×#1309399411yescharacteristic
1023C22C2×#1309399711yescharacteristic
1024C22C2×#1309399911yescharacteristic
1025C22C2×#1309400911yescharacteristic
1026C22#1568963111yescharacteristic
1027C22#1568963612yes—
1028C22#1568968411yescharacteristic
1029C22#1568968811yescharacteristic
1030C22#1568971312yes—
1031C22#1568975512yes—
1032C22#1568975712yes—
1033C22D4×D18812yes—
1034C22#1568976212yes—
1035C22#1568976312yes—
1036C22#1568976512yes—
1037C22#1568976812yes—
1038C22#1568979712yes—
1039C4—42no—
1040C4—42no—
1041C4—44no—
1042C4—44no—
1043C4—944no—
1044C4—944no—
1045C4—3762no—
1046C4—1882no—
1047C2—28no—
1048C2—1888no—
1049C2—1884no—
1050C2C2×#1568900111yescharacteristic
1051C2#2024588911yescharacteristic
1052C2#2024604511yescharacteristic
1053C2#2024620612yes—
1054C2#2024637012yes—
1055C2#2024670011yescharacteristic
1056C2#2024670611yescharacteristic
1057C2#2024674311yescharacteristic
1058C2#2024685612yes—
1059C2#2024692212yes—
1060C2#2024828311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC22×#13093994C2
hypercenterC22⋊#95D47
hypocenterC47#13967
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×(C22⋊D47)⋊C4C2semidirect
3. C23×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
4. C2×#15689002C2semidirect
5. C2×#15689001C2semidirect
6. C2×#15688978C2semidirect
7. #20241632C2semidirect
8. #20241628C2semidirect
9. #20241624C2semidirect
10. #20241610C2semidirect
11. C47×C22⋊#95C2semidirect
16. C23×C4×D47C22semidirect
19. C2×#13093994C4semidirect
23. C22×Dic47⋊C4C22semidirect
32. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
33. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
34. C22×C4×Dic47C22semidirect
38. C2×C47⋊#95C22semidirect
39. C2×C47⋊#95C22semidirect
40. C2×C47⋊#95C22semidirect
44. C2×#95×C47C22semidirect
45. C2×#95×C47C22semidirect
56. C24×D47C2×C4semidirect
65. C22×D188C2×C4semidirect
77. C23×Dic47D4semidirect
115. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
116. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
137. C2×C22⋊C4×C47C2×C4semidirect
138. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
237. C2×C22⋊D47C22⋊C4semidirect
392. C22×D47C2×C22⋊C4semidirect
393. C22×D47C4×D4semidirect
443. C2×Dic47C2×C22⋊C4semidirect
444. C2×Dic47#120semidirect
458. C22×C47#386semidirect
527. C22⋊#95D47semidirect
574. C2×#95C2×D47semidirect
575. C2×#95C2×D47semidirect
576. C47#13967semidirect
662. C2×C22⋊C4C4×D47semidirect
663. C2×C22⋊C4D188semidirect
1015. C22#15689001semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130939942
C22×(C22⋊D47)⋊C42
C23×(C2×D47)⋊C42
C2×#156890022
C2×#156890012
C2×#156889782
#202416322
#202416282
#202416242
#202416102
C47×C22⋊#952
#1396747