Finite Group Databasebeta

← #26139048

Subgroups — #26139048

Order 12032.

4478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13093993C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15688999C212yesmaximal, complemented
5C2×#15688979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241631C212yesmaximal, complemented
7#20241627C212yesmaximal, complemented
8#20241625C212yesmaximal, complemented
9#20241611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241611C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C23×C22⋊C4×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D47C2212yes—
13C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
14C23×C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#13093993—24no—
16C2×#13093993—24no—
17C2×#13093993C418yescomplemented
18C2×C4×C22⋊D47—24no—
19C2×C4×C22⋊D47—24no—
20C2×C4×C22⋊D47—24no—
21C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic47C2212yes—
24C22×C22⋊Dic47C2212yes—
25C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic47C2212yes—
27C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
29C22×(C2×D47)⋊C4C2212yescomplemented
30C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
31#15689002—24no—
32#15688999—28no—
33#15688979—24no—
34C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
35C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
38C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
39C26×C47C2211yescharacteristic
40C24×C4×C47C2211yescharacteristic
41C24×C4×C47C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C47—24no—
43C22×C22⋊C4×C47—28no—
44C22×C22⋊C4×C47C2212yes—
45C22×C22⋊C4×C47C2212yes—
46C24×D47C2311yescharacteristic
47C22×C22⋊D47—22no—
48C22×C22⋊D47—22no—
49C22×C22⋊D47—22no—
50C22×C22⋊D47—22no—
51C22×C22⋊D47—24no—
52C22×C22⋊D47—24no—
53C22×C22⋊D47—24no—
54C22×C22⋊D47—24no—
55C22×C22⋊D47—42no—
56C22×C22⋊D47—42no—
57C22×C22⋊D47C2×C414yes—
58C22×C22⋊D47C2×C418yescomplemented
59C22×C22⋊D47D414yes—
60C22×C22⋊D47D414yes—
61C23×Dic47C2312yes—
62C23×Dic47C2312yes—
63C23×Dic47C2311yescharacteristic
64C23×Dic47C2311yescharacteristic
65C23×Dic47C2311yescharacteristic
66C22×C4×D47—22no—
67C22×C4×D47—22no—
68C22×C4×D47—22no—
69C22×C4×D47—24no—
70C22×C4×D47—42no—
71#13093993—232no—
72C4×C22⋊D47—232no—
73C2×Dic47⋊C4—22no—
74C2×Dic47⋊C4—22no—
75C2×Dic47⋊C4—22no—
76C2×C22⋊Dic47—22no—
77C2×C22⋊Dic47—22no—
78C2×C22⋊Dic47—22no—
79C2×C22⋊Dic47—22no—
80C2×C22⋊Dic47—24no—
81C2×C22⋊Dic47—24no—
82C2×C22⋊Dic47—22no—
83C2×C22⋊Dic47—24no—
84C2×C22⋊Dic47—22no—
85C2×C22⋊Dic47—24no—
86C2×C22⋊Dic47—22no—
87C2×C22⋊Dic47—24no—
88C2×C22⋊Dic47—24no—
89C2×C22⋊Dic47—42no—
90C2×C22⋊Dic47—42no—
91C2×C22⋊Dic47C2×C414yescomplemented
92C2×C22⋊Dic47C2×C418yescomplemented
93C2×C22⋊Dic47D414yescomplemented
94C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
100C2×C4×Dic47—22no—
101C2×C4×Dic47—22no—
102C2×C4×Dic47—22no—
103C47⋊#95—24no—
104C47⋊#95—24no—
105C47⋊#95—24no—
106C47⋊#95—42no—
107C47⋊#95—42no—
108C25×C47—24no—
109C25×C47—22no—
110C25×C47—24no—
111C25×C47—22no—
112C25×C47—22no—
113C25×C47—22no—
114C25×C47—22no—
115C25×C47—22no—
116C25×C47—42no—
117C25×C47—42no—
118C25×C47C2×C414yescomplemented
119C25×C47C2312yes—
120C25×C47C2311yescharacteristic
121C23×C4×C47—22no—
122C23×C4×C47—22no—
123C23×C4×C47—22no—
124C23×C4×C47—24no—
125C23×C4×C47—24no—
126C23×C4×C47—22no—
127C23×C4×C47—22no—
128C23×C4×C47—42no—
129C23×C4×C47—42no—
130C23×C4×C47D414yescomplemented
131C23×C4×C47C2312yes—
132C23×C4×C47C2311yescharacteristic
133C23×C4×C47C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C47—232no—
135C2×C22⋊C4×C47—24no—
136C2×C22⋊C4×C47—24no—
137C2×C22⋊C4×C47—24no—
138C2×C22⋊C4×C47—24no—
139C2×C22⋊C4×C47—24no—
140C2×C22⋊C4×C47D418yescomplemented
141C24×C47—22no—
142C24×C47—22no—
143C24×C47—22no—
144C24×C47—22no—
145C24×C47—28no—
146C24×C47—28no—
147C24×C47—216no—
148C24×C47—28no—
149C24×C47—216no—
150C24×C47—22no—
151C24×C47—22no—
152C24×C47—22no—
153C24×C47—22no—
154C24×C47—22no—
155C24×C47—22no—
156C24×C47—22no—
157C24×C47—22no—
158C24×C47—22no—
159C24×C47—22no—
160C24×C47—22no—
161C24×C47—22no—
162C24×C47—28no—
163C24×C47—28no—
164C24×C47—48no—
165C24×C47—48no—
166C24×C47—48no—
167C24×C47—48no—
168C24×C47—48no—
169C24×C47—48no—
170C24×C47—48no—
171C24×C47—48no—
172C24×C47—48no—
173C24×C47—44no—
174C24×C47—44no—
175C24×C47—48no—
176C24×C47—44no—
177C24×C47—44no—
178C24×C47—44no—
179C24×C47—44no—
180C24×C47C22×C414yes—
181C24×C47C22×C412yes—
182C24×C47C2×D414yes—
183C24×C47C2×D412yes—
184C24×C47C2×D412yes—
185C24×C47C2×D412yes—
186C24×C47C2×D412yes—
187C24×C47#4114yes—
188C24×C47#4112yes—
189C24×C47#4112yes—
190C24×C47C2411yescharacteristic
191C23×D47—21no—
192C23×D47—21no—
193C23×D47—22no—
194C23×D47—21no—
195C23×D47—21no—
196C23×D47—22no—
197C23×D47—22no—
198C23×D47—22no—
199C23×D47C22×C412yes—
200C23×D47C2×D412yes—
201C23×D47C2×D412yes—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—22no—
205C22×C4×C47—28no—
206C22×C4×C47—28no—
207C22×C4×C47—22no—
208C22×C4×C47—22no—
209C22×C4×C47—22no—
210C22×C4×C47—22no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—22no—
214C22×C4×C47—22no—
215C22×C4×C47—22no—
216C22×C4×C47—22no—
217C22×C4×C47—28no—
218C22×C4×C47—44no—
219C22×C4×C47—48no—
220C22×C4×C47—48no—
221C22×C4×C47—48no—
222C22×C4×C47—48no—
223C22×C4×C47—44no—
224C22×C4×C47—44no—
225C22×C4×C47C2×D412yes—
226C22×C4×C47C2×D414yes—
227C22×C4×C47C2×D412yes—
228C22×C4×C47C2×D414yes—
229C2×C22⋊D47—28no—
230C2×C22⋊D47—28no—
231C2×C22⋊D47—28no—
232C2×C22⋊D47—28no—
233C2×C22⋊D47—28no—
234C2×C22⋊D47—28no—
235C2×C22⋊D47—216no—
236C2×C22⋊D47—216no—
237C2×C22⋊D47—48no—
238C2×C22⋊D47—48no—
239C2×C22⋊D47—48no—
240C2×C22⋊D47—48no—
241C2×C22⋊D47—48no—
242C2×C22⋊D47C22⋊C4116yescomplemented
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—22no—
248C22×Dic47—22no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—22no—
252C22×Dic47—22no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—22no—
256C22×Dic47—22no—
257C22×Dic47—22no—
258C22×Dic47—22no—
259C22×Dic47—22no—
260C22×Dic47—22no—
261C22×Dic47—22no—
262C22×Dic47—22no—
263C22×Dic47—22no—
264C22×Dic47—22no—
265C22×Dic47—22no—
266C22×Dic47—22no—
267C22×Dic47—22no—
268C22×Dic47C22×C414yes—
269C22×Dic47C22×C412yes—
270C22×Dic47C2×D412yes—
271C22×Dic47C2×D412yes—
272C22×Dic47C2×D412yes—
273C22×Dic47C2×D412yes—
274C2×C4×D47—28no—
275C2×C4×D47—48no—
276C2×C4×D47—48no—
277C2×C4×D47—44no—
278C2×C4×D47—44no—
279C22⋊C4×C47—216no—
280C22⋊C4×C47—216no—
281C22⋊Dic47—28no—
282C22⋊Dic47—28no—
283C22⋊Dic47—216no—
284C22⋊Dic47—48no—
285C22⋊Dic47—48no—
286C22⋊Dic47—44no—
287(C2×D47)⋊C4—28no—
288(C2×D47)⋊C4—48no—
289Dic47⋊C4—28no—
290C4×Dic47—28no—
291C23×C47—24no—
292C23×C47—24no—
293C23×C47—22no—
294C23×C47—22no—
295C23×C47—24no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—22no—
298C23×C47—24no—
299C23×C47—24no—
300C23×C47—24no—
301C23×C47—24no—
302C23×C47—24no—
303C23×C47—24no—
304C23×C47—24no—
305C23×C47—24no—
306C23×C47—24no—
307C23×C47—232no—
308C23×C47—24no—
309C23×C47—24no—
310C23×C47—24no—
311C23×C47—24no—
312C23×C47—24no—
313C23×C47—24no—
314C23×C47—24no—
315C23×C47—24no—
316C23×C47—24no—
317C23×C47—24no—
318C23×C47—24no—
319C23×C47—24no—
320C23×C47—24no—
321C23×C47—24no—
322C23×C47—24no—
323C23×C47—24no—
324C23×C47—24no—
325C23×C47—24no—
326C23×C47—432no—
327C23×C47—432no—
328C23×C47—416no—
329C23×C47—416no—
330C23×C47—416no—
331C23×C47—416no—
332C23×C47—432no—
333C23×C47—432no—
334C23×C47—416no—
335C23×C47—42no—
336C23×C47—42no—
337C23×C47—42no—
338C23×C47—42no—
339C23×C47—42no—
340C23×C47—42no—
341C23×C47—42no—
342C23×C47—42no—
343C23×C47—42no—
344C23×C47—42no—
345C23×C47—42no—
346C23×C47—42no—
347C23×C47—42no—
348C23×C47—42no—
349C23×C47—42no—
350C23×C47—42no—
351C23×C47—416no—
352C23×C47C2×C22⋊C414yes—
353C23×C47C4×D414yes—
354C23×C47C4×D414yes—
355C23×C47C4×D418yescomplemented
356C23×C47#12014yes—
357C23×C47#12114yes—
358C23×C47#12114yes—
359C23×C47#12314yes—
360C23×C47C23×C411yescharacteristic
361C23×C47C22×D411yescharacteristic
362C23×C47C22×D411yescharacteristic
363C23×C47C22×D411yescharacteristic
364C23×C47C22×D411yescharacteristic
365C23×C47C22×D412yes—
366C23×C47C2×#4111yescharacteristic
367C23×C47C2×#4111yescharacteristic
368C23×C47C2×#4112yes—
369C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
370C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
371C22×D47—22no—
372C22×D47—24no—
373C22×D47—22no—
374C22×D47—24no—
375C22×D47—22no—
376C22×D47—22no—
377C22×D47—22no—
378C22×D47—22no—
379C22×D47—24no—
380C22×D47—24no—
381C22×D47—24no—
382C22×D47—24no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—41no—
385C22×D47—42no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—42no—
389C22×D47—42no—
390C22×D47—42no—
391C22×D47—42no—
392C22×D47—42no—
393C22×D47C2×C22⋊C414yescomplemented
394C2×C4×C47—22no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—24no—
397C2×C4×C47—24no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—24no—
401C2×C4×C47—22no—
402C2×C4×C47—24no—
403C2×C4×C47—24no—
404C2×C4×C47—416no—
405C2×C4×C47—416no—
406C2×C4×C47—42no—
407C2×C4×C47—42no—
408C2×C4×C47—42no—
409C2×C4×C47—42no—
410C2×C4×C47—42no—
411C2×C4×C47—42no—
412C2×C4×C47#12014yescomplemented
413C22⋊D47—232no—
414C22⋊D47—432no—
415C2×Dic47—22no—
416C2×Dic47—22no—
417C2×Dic47—22no—
418C2×Dic47—22no—
419C2×Dic47—22no—
420C2×Dic47—22no—
421C2×Dic47—24no—
422C2×Dic47—24no—
423C2×Dic47—24no—
424C2×Dic47—22no—
425C2×Dic47—22no—
426C2×Dic47—24no—
427C2×Dic47—24no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47—42no—
433C2×Dic47—42no—
434C2×Dic47—42no—
435C2×Dic47—42no—
436C2×Dic47—42no—
437C2×Dic47—42no—
438C2×Dic47—42no—
439C2×Dic47—42no—
440C2×Dic47—42no—
441C2×Dic47—42no—
442C2×Dic47—42no—
443C2×Dic47—42no—
444C2×Dic47—42no—
445C2×Dic47C2×C22⋊C414yescomplemented
446C4×D47—416no—
447#13967—471nomaximal, Sylow
448C22×C47—24no—
449C22×C47—28no—
450C22×C47—28no—
451C22×C47—24no—
452C22×C47—24no—
453C22×C47—24no—
454C22×C47—28no—
455C22×C47—28no—
456C22×C47—24no—
457C22×C47—24no—
458C22×C47—28no—
459C22×C47—28no—
460C22×C47—28no—
461C22×C47—464no—
462C22×C47—44no—
463C22×C47—44no—
464C22×C47—44no—
465C22×C47—44no—
466C22×C47—44no—
467C22×C47—44no—
468C22×C47—44no—
469C22×C47—44no—
470C22×C47—44no—
471C22×C47—44no—
472C22×C47—44no—
473C22×C47—44no—
474C22×C47#38618yescomplemented
475C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
476C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
477C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
478C22×C47C2×C4×D412yes—
479C22×C47#51812yes—
480C22×C47C2×#12011yescharacteristic
481C22×C47C2×#12011yescharacteristic
482C22×C47C2×#12111yescharacteristic
483C22×C47C2×#12111yescharacteristic
484C22×C47C2×#12311yescharacteristic
485C22×C47#52511yescharacteristic
486C22×C47#52512yes—
487C22×C47#53411yescharacteristic
488C22×C47#53511yescharacteristic
489C22×C47#53812yes—
490C22×C47D4212yes—
491C22×C47D4212yes—
492C22×C47D4212yes—
493C22×C47#54612yes—
494C22×C47#54612yes—
495C22×C47#54612yes—
496C22×C47#54612yes—
497C22×C47#55112yes—
498C2×D47—28no—
499C2×D47—24no—
500C2×D47—42no—
501C2×D47—44no—
502C2×D47—42no—
503C2×D47—42no—
504C2×D47—42no—
505C2×D47—44no—
506C2×D47—44no—
507C2×D47—42no—
508C2×D47—42no—
509C4×C47—24no—
510C4×C47—42no—
511C4×C47—44no—
512Dic47—24no—
513Dic47—44no—
514Dic47—42no—
515Dic47—42no—
516Dic47—82no—
517C22×#120—471no—
518C22×C4×D4—471no—
519C23×C22⋊C4D4711yescharacteristic, complemented
520C2×#386—471no—
521C2×#386—472no—
522C2×#379—471no—
523#1439—472no—
524#1438—472no—
525#1437—472no—
526C22⋊#95—471no—
527C22⋊#95—471no—
528C2×C47—28no—
529C2×C47—48no—
530C2×C47C2×#38611yescharacteristic
531C2×C47C4×#12011yescharacteristic
532C2×C47#232111yescharacteristic
533C2×C47D4×C22⋊C412yes—
534C2×C47#235812yes—
535C2×C47#240311yescharacteristic
536C2×C47#240411yescharacteristic
537C2×C47#240811yescharacteristic
538C2×C47#241812yes—
539C2×C47#242412yes—
540C2×C47#253411yescharacteristic
541D47—44no—
542C26C2×D4711yescharacteristic
543C23×D4—471no—
544C23×D4—472no—
545C24×C4—471no—
546C24×C4C2×D4711yescharacteristic
547C24×C4C2×D4711yescharacteristic
548C2×#120—478no—
549C2×#120—944no—
550C2×#120—944no—
551C2×C4×D4—944no—
552C2×C4×D4—944no—
553C2×C4×D4—944no—
554C22×C4⋊C4—471no—
555C22×C22⋊C4—24no—
556C22×C22⋊C4—28no—
557C22×C22⋊C4—471no—
558C22×C22⋊C4—471no—
559C22×C22⋊C4—472no—
560C22×C22⋊C4—471no—
561C22×C22⋊C4—471no—
562C22×C22⋊C4—472no—
563C22×C22⋊C4—472no—
564C22×C22⋊C4—472no—
565C22×C22⋊C4C2×D4712yes—
566C22×C22⋊C4C2×D4712yes—
567C22×C42—471no—
568#386—944no—
569#386—948no—
570#379—944no—
571C2×#95—472no—
572C2×#95—472no—
573C2×#95—472no—
574C2×#95—472no—
575C2×#95—472no—
576C47#1396711yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—24no—
578C25—22no—
579C25—24no—
580C25—22no—
581C25—22no—
582C25—22no—
583C25—22no—
584C25—22no—
585C25—42no—
586C25—42no—
587C25—471no—
588C25C4×D4714yescomplemented
589C25C22×D4712yes—
590C25C22×D4711yescharacteristic
591C22×D4—474no—
592C22×D4—474no—
593C22×D4—474no—
594C22×D4—478no—
595C22×D4—942no—
596C22×D4—942no—
597C22×D4—942no—
598C22×D4—942no—
599C22×D4—944no—
600C22×D4—944no—
601C22×D4—944no—
602C22×D4—944no—
603C22×D4—1882no—
604C22×D4—1882no—
605C23×C4—22no—
606C23×C4—22no—
607C23×C4—22no—
608C23×C4—24no—
609C23×C4—24no—
610C23×C4—22no—
611C23×C4—22no—
612C23×C4—42no—
613C23×C4—42no—
614C23×C4—471no—
615C23×C4—471no—
616C23×C4—471no—
617C23×C4—472no—
618C23×C4—472no—
619C23×C4—942no—
620C23×C4—942no—
621C23×C4—942no—
622C23×C4—944no—
623C23×C4—1882no—
624C23×C4C22⋊D4714yescomplemented
625C23×C4C22×D4711yescharacteristic
626C23×C4C22×D4712yes—
627C23×C4C22×D4711yescharacteristic
628#120—9432no—
629C4×D4—9432no—
630C2×C4⋊C4—942no—
631C2×C4⋊C4—942no—
632C2×C4⋊C4—942no—
633C2×C22⋊C4—232no—
634C2×C22⋊C4—24no—
635C2×C22⋊C4—24no—
636C2×C22⋊C4—24no—
637C2×C22⋊C4—24no—
638C2×C22⋊C4—24no—
639C2×C22⋊C4—478no—
640C2×C22⋊C4—474no—
641C2×C22⋊C4—474no—
642C2×C22⋊C4—942no—
643C2×C22⋊C4—942no—
644C2×C22⋊C4—944no—
645C2×C22⋊C4—944no—
646C2×C22⋊C4—942no—
647C2×C22⋊C4—942no—
648C2×C22⋊C4—942no—
649C2×C22⋊C4—942no—
650C2×C22⋊C4—942no—
651C2×C22⋊C4—944no—
652C2×C22⋊C4—944no—
653C2×C22⋊C4—944no—
654C2×C22⋊C4—944no—
655C2×C22⋊C4—942no—
656C2×C22⋊C4—942no—
657C2×C22⋊C4—942no—
658C2×C22⋊C4—944no—
659C2×C22⋊C4—944no—
660C2×C22⋊C4—1882no—
661C2×C22⋊C4—1882no—
662C2×C22⋊C4—1882no—
663C2×C22⋊C4C22⋊D4718yescomplemented
664C2×C42—942no—
665C2×C42—942no—
666C2×C42—942no—
667#95—944no—
668#95—944no—
669#95—944no—
670#95—1882no—
671#95—1882no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—28no—
677C24—216no—
678C24—28no—
679C24—28no—
680C24—216no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—28no—
694C24—28no—
695C24—48no—
696C24—48no—
697C24—48no—
698C24—48no—
699C24—48no—
700C24—48no—
701C24—48no—
702C24—48no—
703C24—48no—
704C24—44no—
705C24—44no—
706C24—48no—
707C24—44no—
708C24—44no—
709C24—44no—
710C24—44no—
711C24—472no—
712C24—472no—
713C24—472no—
714C24—941no—
715C24—942no—
716C24—941no—
717C24—941no—
718C24—942no—
719C24—941no—
720C24—942no—
721C24—942no—
722C24C2×C4×D4714yes—
723C24C2×C4×D4712yes—
724C24#1062535014yes—
725C24#1062535012yes—
726C24D4×D4712yes—
727C24D4×D4712yes—
728C24D4×D4712yes—
729C24#1062535212yes—
730C24C2×C22⋊D4714yes—
731C24C2×C22⋊D4712yes—
732C24C23×D4711yescharacteristic
733C2×D4—4716no—
734C2×D4—948no—
735C2×D4—948no—
736C2×D4—948no—
737C2×D4—948no—
738C2×D4—948no—
739C2×D4—948no—
740C2×D4—9416no—
741C2×D4—9416no—
742C2×D4—1888no—
743C2×D4—1888no—
744C2×D4—1888no—
745C2×D4—1888no—
746C2×D4—1888no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—28no—
751C22×C4—28no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—28no—
763C22×C4—44no—
764C22×C4—48no—
765C22×C4—48no—
766C22×C4—48no—
767C22×C4—48no—
768C22×C4—44no—
769C22×C4—44no—
770C22×C4—472no—
771C22×C4—472no—
772C22×C4—472no—
773C22×C4—474no—
774C22×C4—472no—
775C22×C4—472no—
776C22×C4—948no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—942no—
783C22×C4—942no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—942no—
786C22×C4—942no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—941no—
789C22×C4—942no—
790C22×C4—942no—
791C22×C4—942no—
792C22×C4—942no—
793C22×C4—942no—
794C22×C4—942no—
795C22×C4—942no—
796C22×C4—942no—
797C22×C4—942no—
798C22×C4—942no—
799C22×C4—942no—
800C22×C4—942no—
801C22×C4—942no—
802C22×C4—1888no—
803C22×C4—1888no—
804C22×C4—1884no—
805C22×C4—1884no—
806C22×C4C2×C22⋊D4714yes—
807C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
808C22×C4C2×C22⋊D4714yes—
809C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
810C4⋊C4—948no—
811C22⋊C4—216no—
812C22⋊C4—216no—
813C22⋊C4—948no—
814C22⋊C4—9416no—
815C22⋊C4—948no—
816C22⋊C4—948no—
817C22⋊C4—1888no—
818C22⋊C4—1888no—
819C22⋊C4—1888no—
820C22⋊C4—1884no—
821C42—948no—
822C23—24no—
823C23—24no—
824C23—24no—
825C23—24no—
826C23—24no—
827C23—24no—
828C23—24no—
829C23—24no—
830C23—24no—
831C23—24no—
832C23—22no—
833C23—24no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—24no—
838C23—232no—
839C23—24no—
840C23—24no—
841C23—24no—
842C23—24no—
843C23—24no—
844C23—24no—
845C23—24no—
846C23—24no—
847C23—24no—
848C23—24no—
849C23—24no—
850C23—24no—
851C23—24no—
852C23—24no—
853C23—24no—
854C23—24no—
855C23—24no—
856C23—24no—
857C23—432no—
858C23—432no—
859C23—416no—
860C23—432no—
861C23—432no—
862C23—416no—
863C23—416no—
864C23—416no—
865C23—416no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—416no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—474no—
884C23—944no—
885C23—944no—
886C23—944no—
887C23—944no—
888C23—942no—
889C23—942no—
890C23—944no—
891C23—944no—
892C23—942no—
893C23—942no—
894C23—942no—
895C23—942no—
896C23—1882no—
897C23—1882no—
898C23—1882no—
899C23—1882no—
900C23—1881no—
901C23—1882no—
902C23—1881no—
903C23—1881no—
904C23—1881no—
905C23—1882no—
906C23C22⋊C4×D4714yes—
907C23(C22⋊D47)⋊C414yes—
908C23C4×C22⋊D4714yes—
909C23C4×C22⋊D4718yescomplemented
910C23#1309399214yes—
911C23#1309399514yes—
912C23#1309399714yes—
913C23#1309400614yes—
914C23C22×C4×D4711yescharacteristic
915C23C2×D4×D4711yescharacteristic
916C23C2×D4×D4711yescharacteristic
917C23C2×D4×D4711yescharacteristic
918C23C22×C22⋊D4712yes—
919C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
920C23C2×#1062535211yescharacteristic
921C23C2×#1062535012yes—
922C23C2×#1062535011yescharacteristic
923C23#1309406912yes—
924C23#1309406912yes—
925D4—9432no—
926D4—18832no—
927C2×C4—24no—
928C2×C4—24no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—24no—
932C2×C4—24no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—24no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—416no—
938C2×C4—416no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—474no—
946C2×C4—942no—
947C2×C4—942no—
948C2×C4—942no—
949C2×C4—942no—
950C2×C4—942no—
951C2×C4—942no—
952C2×C4—944no—
953C2×C4—944no—
954C2×C4—944no—
955C2×C4—944no—
956C2×C4—944no—
957C2×C4—942no—
958C2×C4—942no—
959C2×C4—18816no—
960C2×C4—1882no—
961C2×C4—1882no—
962C2×C4—1882no—
963C2×C4—1882no—
964C2×C4—1882no—
965C2×C4—1882no—
966C2×C4—1882no—
967C2×C4—1882no—
968C2×C4—1882no—
969C2×C4—1882no—
970C2×C4—1882no—
971C2×C4—1882no—
972C2×C4—1882no—
973C2×C4—1881no—
974C2×C4—1881no—
975C2×C4—1881no—
976C2×C4—1881no—
977C2×C4#1309399314yescomplemented
978C22—24no—
979C22—28no—
980C22—28no—
981C22—24no—
982C22—28no—
983C22—24no—
984C22—24no—
985C22—28no—
986C22—24no—
987C22—24no—
988C22—28no—
989C22—28no—
990C22—28no—
991C22—464no—
992C22—44no—
993C22—44no—
994C22—44no—
995C22—44no—
996C22—44no—
997C22—44no—
998C22—44no—
999C22—44no—
1000C22—44no—
1001C22—44no—
1002C22—44no—
1003C22—44no—
1004C22—944no—
1005C22—948no—
1006C22—1882no—
1007C22—1884no—
1008C22—1884no—
1009C22—1882no—
1010C22—1884no—
1011C22—1882no—
1012C22—1882no—
1013C22—1882no—
1014C22—1882no—
1015C22#1568899918yescomplemented
1016C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1017C22C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
1018C22C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
1019C22C2×C4×C22⋊D4712yes—
1020C22#1568959612yes—
1021C22C2×#1309399211yescharacteristic
1022C22C2×#1309399311yescharacteristic
1023C22C2×#1309399511yescharacteristic
1024C22C2×#1309399711yescharacteristic
1025C22C2×#1309400611yescharacteristic
1026C22#1568963412yes—
1027C22#1568963411yescharacteristic
1028C22#1568968211yescharacteristic
1029C22#1568969011yescharacteristic
1030C22#1568971112yes—
1031C22D4×C22⋊D4712yes—
1032C22D4×C22⋊D4712yes—
1033C22D4×C22⋊D4712yes—
1034C22#1568976312yes—
1035C22#1568976312yes—
1036C22#1568976312yes—
1037C22#1568976712yes—
1038C22#1568979912yes—
1039C4—24no—
1040C4—42no—
1041C4—44no—
1042C4—944no—
1043C4—3762no—
1044C4—1882no—
1045C4—1882no—
1046C4—1884no—
1047C2—28no—
1048C2—48no—
1049C2—1884no—
1050C2C2×#1568899911yescharacteristic
1051C2C4×#1309399311yescharacteristic
1052C2#2024604611yescharacteristic
1053C2C22⋊C4×C22⋊D4712yes—
1054C2#2024636712yes—
1055C2#2024669811yescharacteristic
1056C2#2024670711yescharacteristic
1057C2#2024673811yescharacteristic
1058C2#2024685012yes—
1059C2#2024692412yes—
1060C2#2024827811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC23×C22⋊C4×C47C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC22×#13093993C2
hypercenterC23×C22⋊C4D47
hypocenterC47#13967
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×C22⋊D47C2semidirect
3. C2×#15689002C2semidirect
4. C2×#15688999C2semidirect
5. C2×#15688979C2semidirect
6. #20241631C2semidirect
7. #20241627C2semidirect
8. #20241625C2semidirect
9. #20241611C2semidirect
10. #20241611C2semidirect
11. C23×C22⋊C4×C47C2semidirect
14. C23×C4×D47C22semidirect
17. C2×#13093993C4semidirect
21. C22×Dic47⋊C4C22semidirect
28. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
29. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
30. C22×C4×Dic47C22semidirect
34. C2×C47⋊#95C22semidirect
35. C2×C47⋊#95C22semidirect
36. C2×C47⋊#95C22semidirect
37. C2×C47⋊#95C22semidirect
38. C2×C47⋊#95C22semidirect
58. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
91. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
92. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
93. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
118. C25×C47C2×C4semidirect
130. C23×C4×C47D4semidirect
140. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
242. C2×C22⋊D47C22⋊C4semidirect
355. C23×C47C4×D4semidirect
393. C22×D47C2×C22⋊C4semidirect
412. C2×C4×C47#120semidirect
445. C2×Dic47C2×C22⋊C4semidirect
474. C22×C47#386semidirect
519. C23×C22⋊C4D47semidirect
576. C47#13967semidirect
588. C25C4×D47semidirect
624. C23×C4C22⋊D47semidirect
663. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
909. C23C4×C22⋊D47semidirect
977. C2×C4#13093993semidirect
1015. C22#15688999semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130939932
C22×C4×C22⋊D472
C2×#156890022
C2×#156889992
C2×#156889792
#202416312
#202416272
#202416252
#202416112
C23×C22⋊C4×C472
#1396747