Finite Group Databasebeta

← #26139050

Subgroups — #26139050

Order 12032.

4478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13093994C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C23×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689001C212yesmaximal, complemented
5C2×#15689000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15688978C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241632C212yesmaximal, complemented
8#20241628C212yesmaximal, complemented
9#20241624C212yesmaximal, complemented
10#20241610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D47C2211yescharacteristic
13C23×D188C2212yes—
14C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
15C24×Dic47C2211yescharacteristic
16C23×C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13093994—24no—
18C2×#13093994—24no—
19C2×#13093994C418yescomplemented
20C2×C4×C22⋊D47—24no—
21C2×C4×C22⋊D47—24no—
22C2×C4×C22⋊D47—24no—
23C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D47)⋊C4—28no—
26C22×(C2×D47)⋊C4—24no—
27C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
29C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
30C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
31C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
32C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
33C22×(C2×D47)⋊C4C2212yescomplemented
34C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
35#15689001—28no—
36#15689000—24no—
37#15688978—24no—
38C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
39C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
40C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
41C24×C4×C47C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
44C2×#95×C47C2212yescomplemented
45C2×#95×C47C2212yescomplemented
46C24×D47—22no—
47C24×D47—22no—
48C24×D47—24no—
49C24×D47—24no—
50C24×D47—22no—
51C24×D47—22no—
52C24×D47—22no—
53C24×D47—22no—
54C24×D47—42no—
55C24×D47—42no—
56C24×D47C2×C414yescomplemented
57C24×D47C2311yescharacteristic
58C24×D47C2312yes—
59C22×D188—24no—
60C22×D188—24no—
61C22×D188—24no—
62C22×D188—24no—
63C22×D188—42no—
64C22×D188—42no—
65C22×D188C2×C418yescomplemented
66C22×C22⋊D47—22no—
67C22×C22⋊D47—22no—
68C22×C22⋊D47—22no—
69C22×C22⋊D47—22no—
70C22×C22⋊D47C2×C414yes—
71C22×C22⋊D47D414yes—
72C22×C22⋊D47D414yes—
73C23×Dic47—22no—
74C23×Dic47—24no—
75C23×Dic47—22no—
76C23×Dic47—22no—
77C23×Dic47—42no—
78C23×Dic47C2312yes—
79C23×Dic47C2311yescharacteristic
80C23×Dic47C2311yescharacteristic
81C23×Dic47C2311yescharacteristic
82C22×C4×D47—22no—
83C22×C4×D47—22no—
84C22×C4×D47—22no—
85C22×C4×D47—24no—
86C22×C4×D47—42no—
87#13093994—232no—
88C4×C22⋊D47—232no—
89C2×Dic47⋊C4—22no—
90C2×Dic47⋊C4—22no—
91C2×Dic47⋊C4—22no—
92C2×C22⋊Dic47—22no—
93C2×C22⋊Dic47—22no—
94C2×C22⋊Dic47D414yescomplemented
95C2×(C2×D47)⋊C4—232no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
115C2×(C2×D47)⋊C4C2×C418yescomplemented
116C2×(C2×D47)⋊C4D418yescomplemented
117C2×C4×Dic47—22no—
118C2×C4×Dic47—22no—
119C2×C4×Dic47—22no—
120C47⋊#95—24no—
121C47⋊#95—24no—
122C47⋊#95—42no—
123C25×C47C2311yescharacteristic
124C23×C4×C47—22no—
125C23×C4×C47—22no—
126C23×C4×C47—24no—
127C23×C4×C47—42no—
128C23×C4×C47D414yescomplemented
129C23×C4×C47C2312yes—
130C23×C4×C47C2312yes—
131C23×C4×C47C2311yescharacteristic
132C23×C4×C47C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C47—22no—
134C2×C22⋊C4×C47—22no—
135C2×C22⋊C4×C47—22no—
136C2×C22⋊C4×C47—22no—
137C2×C22⋊C4×C47—22no—
138C2×C22⋊C4×C47C2×C414yescomplemented
139#95×C47—24no—
140#95×C47—42no—
141C24×C47—22no—
142C24×C47—22no—
143C24×C47—22no—
144C24×C47—22no—
145C24×C47C22×C412yes—
146C24×C47C2×D412yes—
147C24×C47C2×D412yes—
148C24×C47C2×D412yes—
149C24×C47C2×D412yes—
150C24×C47#4112yes—
151C24×C47#4112yes—
152C24×C47C2411yescharacteristic
153C23×D47—28no—
154C23×D47—216no—
155C23×D47—28no—
156C23×D47—28no—
157C23×D47—22no—
158C23×D47—22no—
159C23×D47—22no—
160C23×D47—21no—
161C23×D47—21no—
162C23×D47—22no—
163C23×D47—22no—
164C23×D47—22no—
165C23×D47—21no—
166C23×D47—21no—
167C23×D47—22no—
168C23×D47—22no—
169C23×D47—22no—
170C23×D47—22no—
171C23×D47—22no—
172C23×D47—22no—
173C23×D47—22no—
174C23×D47—22no—
175C23×D47—22no—
176C23×D47—22no—
177C23×D47—216no—
178C23×D47—28no—
179C23×D47—28no—
180C23×D47—48no—
181C23×D47—48no—
182C23×D47—48no—
183C23×D47—48no—
184C23×D47—48no—
185C23×D47—48no—
186C23×D47—48no—
187C23×D47—48no—
188C23×D47—48no—
189C23×D47—44no—
190C23×D47—44no—
191C23×D47—48no—
192C23×D47—44no—
193C23×D47—44no—
194C23×D47—44no—
195C23×D47—44no—
196C23×D47C22×C412yes—
197C23×D47C22×C414yes—
198C23×D47C2×D412yes—
199C23×D47C2×D412yes—
200C23×D47C2×D414yes—
201C23×D47#4114yes—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—22no—
205C22×C4×C47—28no—
206C22×C4×C47—22no—
207C22×C4×C47—22no—
208C22×C4×C47—22no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—22no—
212C22×C4×C47—22no—
213C22×C4×C47—22no—
214C22×C4×C47—22no—
215C22×C4×C47—22no—
216C22×C4×C47—28no—
217C22×C4×C47—22no—
218C22×C4×C47—22no—
219C22×C4×C47—22no—
220C22×C4×C47—22no—
221C22×C4×C47—22no—
222C22×C4×C47—22no—
223C22×C4×C47—22no—
224C22×C4×C47—44no—
225C22×C4×C47—48no—
226C22×C4×C47—48no—
227C22×C4×C47C22×C414yes—
228C22×C4×C47C2×D412yes—
229C22×C4×C47C2×D412yes—
230C22×C4×C47C2×D414yes—
231C2×C22⋊D47—28no—
232C2×C22⋊D47—28no—
233C2×C22⋊D47—28no—
234C2×C22⋊D47—28no—
235C2×C22⋊D47—28no—
236C2×C22⋊D47—28no—
237C2×C22⋊D47C22⋊C4116yescomplemented
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—28no—
243C22×Dic47—22no—
244C22×Dic47—22no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—22no—
248C22×Dic47—22no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—22no—
252C22×Dic47—22no—
253C22×Dic47—22no—
254C22×Dic47—22no—
255C22×Dic47—22no—
256C22×Dic47—22no—
257C22×Dic47—48no—
258C22×Dic47—48no—
259C22×Dic47—44no—
260C22×Dic47—44no—
261C22×Dic47C22×C412yes—
262C22×Dic47C2×D414yes—
263C22×Dic47C2×D412yes—
264C22×Dic47C2×D412yes—
265C22×Dic47C2×D412yes—
266C22×Dic47C2×D412yes—
267C2×D188—216no—
268C2×D188—216no—
269C2×D188—48no—
270C2×D188—48no—
271C2×D188—48no—
272C2×D188—48no—
273C2×D188—48no—
274C2×C4×D47—28no—
275C2×C4×D47—48no—
276C2×C4×D47—48no—
277C2×C4×D47—44no—
278C2×C4×D47—44no—
279C22⋊C4×C47—28no—
280C22⋊C4×C47—44no—
281C22⋊Dic47—28no—
282(C2×D47)⋊C4—216no—
283(C2×D47)⋊C4—28no—
284(C2×D47)⋊C4—216no—
285(C2×D47)⋊C4—216no—
286(C2×D47)⋊C4—48no—
287(C2×D47)⋊C4—48no—
288(C2×D47)⋊C4—48no—
289Dic47⋊C4—28no—
290C4×Dic47—28no—
291C23×C47—24no—
292C23×C47—24no—
293C23×C47—22no—
294C23×C47—22no—
295C23×C47—24no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—22no—
298C23×C47—24no—
299C23×C47—24no—
300C23×C47—24no—
301C23×C47—24no—
302C23×C47—24no—
303C23×C47—24no—
304C23×C47—24no—
305C23×C47—24no—
306C23×C47—24no—
307C23×C47C2×C22⋊C414yes—
308C23×C47C4×D414yes—
309C23×C47C4×D414yes—
310C23×C47#12014yes—
311C23×C47#12114yes—
312C23×C47#12114yes—
313C23×C47#12314yes—
314C23×C47C23×C411yescharacteristic
315C23×C47C22×D411yescharacteristic
316C23×C47C22×D411yescharacteristic
317C23×C47C22×D411yescharacteristic
318C23×C47C22×D412yes—
319C23×C47C22×D411yescharacteristic
320C23×C47C2×#4112yes—
321C23×C47C2×#4111yescharacteristic
322C23×C47C2×#4111yescharacteristic
323C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
324C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
325C22×D47—232no—
326C22×D47—24no—
327C22×D47—24no—
328C22×D47—22no—
329C22×D47—22no—
330C22×D47—24no—
331C22×D47—24no—
332C22×D47—24no—
333C22×D47—24no—
334C22×D47—24no—
335C22×D47—24no—
336C22×D47—24no—
337C22×D47—22no—
338C22×D47—22no—
339C22×D47—22no—
340C22×D47—22no—
341C22×D47—24no—
342C22×D47—24no—
343C22×D47—24no—
344C22×D47—24no—
345C22×D47—24no—
346C22×D47—24no—
347C22×D47—24no—
348C22×D47—24no—
349C22×D47—24no—
350C22×D47—24no—
351C22×D47—24no—
352C22×D47—24no—
353C22×D47—24no—
354C22×D47—24no—
355C22×D47—24no—
356C22×D47—432no—
357C22×D47—432no—
358C22×D47—416no—
359C22×D47—416no—
360C22×D47—416no—
361C22×D47—416no—
362C22×D47—432no—
363C22×D47—432no—
364C22×D47—416no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—42no—
367C22×D47—42no—
368C22×D47—42no—
369C22×D47—42no—
370C22×D47—42no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—42no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—42no—
376C22×D47—42no—
377C22×D47—42no—
378C22×D47—42no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—42no—
381C22×D47—42no—
382C22×D47—42no—
383C22×D47—42no—
384C22×D47—42no—
385C22×D47—42no—
386C22×D47—42no—
387C22×D47—42no—
388C22×D47—42no—
389C22×D47—42no—
390C22×D47—42no—
391C22×D47—416no—
392C22×D47C2×C22⋊C414yescomplemented
393C22×D47C4×D418yescomplemented
394C2×C4×C47—22no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—24no—
397C2×C4×C47—24no—
398C2×C4×C47—24no—
399C2×C4×C47—24no—
400C2×C4×C47—24no—
401C2×C4×C47—22no—
402C2×C4×C47—22no—
403C2×C4×C47—22no—
404C2×C4×C47—416no—
405C2×C4×C47—42no—
406C2×C4×C47—42no—
407C2×C4×C47—42no—
408C2×C4×C47—42no—
409C2×C4×C47—42no—
410C2×C4×C47—42no—
411C2×C4×C47—42no—
412C2×C4×C47—42no—
413C2×C4×C47—42no—
414C2×C4×C47—42no—
415C2×C4×C47—42no—
416C2×C4×C47—42no—
417C2×C4×C47—42no—
418C2×C4×C47#12014yescomplemented
419C22⋊D47—232no—
420C2×Dic47—22no—
421C2×Dic47—22no—
422C2×Dic47—22no—
423C2×Dic47—22no—
424C2×Dic47—22no—
425C2×Dic47—22no—
426C2×Dic47—22no—
427C2×Dic47—22no—
428C2×Dic47—24no—
429C2×Dic47—24no—
430C2×Dic47—24no—
431C2×Dic47—24no—
432C2×Dic47—24no—
433C2×Dic47—416no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47—42no—
436C2×Dic47—41no—
437C2×Dic47—41no—
438C2×Dic47—41no—
439C2×Dic47—42no—
440C2×Dic47—42no—
441C2×Dic47—42no—
442C2×Dic47—42no—
443C2×Dic47—42no—
444C2×Dic47C2×C22⋊C414yescomplemented
445D188—432no—
446C4×D47—416no—
447#13967—471nomaximal, Sylow
448C22×C47—24no—
449C22×C47—28no—
450C22×C47—28no—
451C22×C47—24no—
452C22×C47—24no—
453C22×C47—24no—
454C22×C47—28no—
455C22×C47—28no—
456C22×C47—24no—
457C22×C47—24no—
458C22×C47#38618yescomplemented
459C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
460C22×C47C2×C4×D412yes—
461C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
462C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
463C22×C47#51812yes—
464C22×C47C2×#12011yescharacteristic
465C22×C47C2×#12011yescharacteristic
466C22×C47C2×#12111yescharacteristic
467C22×C47C2×#12111yescharacteristic
468C22×C47C2×#12311yescharacteristic
469C22×C47#52512yes—
470C22×C47#52511yescharacteristic
471C22×C47#53411yescharacteristic
472C22×C47#53511yescharacteristic
473C22×C47#53812yes—
474C22×C47D4212yes—
475C22×C47D4212yes—
476C22×C47D4212yes—
477C22×C47#54612yes—
478C22×C47#54612yes—
479C22×C47#54612yes—
480C22×C47#54612yes—
481C22×C47#55112yes—
482C2×D47—28no—
483C2×D47—28no—
484C2×D47—28no—
485C2×D47—24no—
486C2×D47—28no—
487C2×D47—464no—
488C2×D47—42no—
489C2×D47—44no—
490C2×D47—44no—
491C2×D47—44no—
492C2×D47—44no—
493C2×D47—42no—
494C2×D47—44no—
495C2×D47—42no—
496C2×D47—44no—
497C2×D47—42no—
498C2×D47—44no—
499C2×D47—44no—
500C2×D47—44no—
501C2×D47—44no—
502C2×D47—44no—
503C2×D47—44no—
504C2×D47—44no—
505C2×D47—42no—
506C2×D47—44no—
507C2×D47—44no—
508C2×D47—42no—
509C4×C47—24no—
510C4×C47—44no—
511C4×C47—42no—
512C4×C47—82no—
513Dic47—24no—
514Dic47—42no—
515Dic47—42no—
516Dic47—44no—
517C22×#120—471no—
518C22×C4×D4—471no—
519C23×C22⋊C4—471no—
520C2×#386—472no—
521C2×#386—471no—
522C2×#379—471no—
523#1439—472no—
524#1438—472no—
525#1437—472no—
526C22⋊#95—471no—
527C22⋊#95D4711yescharacteristic, complemented
528C2×C47—28no—
529C2×C47C2×#38611yescharacteristic
530C2×C47C4×#12011yescharacteristic
531C2×C47#232111yescharacteristic
532C2×C47D4×C22⋊C412yes—
533C2×C47#235812yes—
534C2×C47#240311yescharacteristic
535C2×C47#240411yescharacteristic
536C2×C47#240811yescharacteristic
537C2×C47#241812yes—
538C2×C47#242412yes—
539C2×C47#253411yescharacteristic
540D47—44no—
541D47—48no—
542C26—471no—
543C23×D4—471no—
544C23×D4—472no—
545C24×C4—471no—
546C24×C4—471no—
547C24×C4C2×D4711yescharacteristic
548C2×#120—478no—
549C2×#120—944no—
550C2×#120—944no—
551C2×C4×D4—944no—
552C2×C4×D4—944no—
553C2×C4×D4—944no—
554C22×C4⋊C4—471no—
555C22×C22⋊C4—471no—
556C22×C22⋊C4—472no—
557C22×C22⋊C4—472no—
558C22×C22⋊C4—472no—
559C22×C22⋊C4—471no—
560C22×C22⋊C4—472no—
561C22×C22⋊C4—472no—
562C22×C22⋊C4—472no—
563C22×C22⋊C4—948no—
564C22×C22⋊C4—944no—
565C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
566C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
567C22×C42—471no—
568#386—948no—
569#386—944no—
570#379—944no—
571C2×#95—472no—
572C2×#95—472no—
573C2×#95—472no—
574C2×#95C2×D4712yescomplemented
575C2×#95C2×D4712yescomplemented
576C47#1396711yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—472no—
578C25—471no—
579C25—474no—
580C25—944no—
581C25—944no—
582C25—942no—
583C25—942no—
584C25—942no—
585C25—942no—
586C25—942no—
587C25—942no—
588C25—1882no—
589C25—1882no—
590C25C22×D4711yescharacteristic
591C22×D4—474no—
592C22×D4—474no—
593C22×D4—474no—
594C22×D4—478no—
595C22×D4—944no—
596C22×D4—944no—
597C22×D4—944no—
598C22×D4—944no—
599C22×D4—942no—
600C22×D4—942no—
601C22×D4—942no—
602C22×D4—942no—
603C22×D4—1882no—
604C22×D4—1882no—
605C23×C4—22no—
606C23×C4—22no—
607C23×C4—24no—
608C23×C4—42no—
609C23×C4—471no—
610C23×C4—471no—
611C23×C4—471no—
612C23×C4—472no—
613C23×C4—942no—
614C23×C4—942no—
615C23×C4—944no—
616C23×C4—942no—
617C23×C4—942no—
618C23×C4—942no—
619C23×C4—942no—
620C23×C4—944no—
621C23×C4—1882no—
622C23×C4—1882no—
623C23×C4D18814yescomplemented
624C23×C4C22×D4712yes—
625C23×C4C22×D4712yes—
626C23×C4C22×D4711yescharacteristic
627C23×C4C22×D4711yescharacteristic
628#120—9432no—
629C4×D4—9432no—
630C2×C4⋊C4—942no—
631C2×C4⋊C4—942no—
632C2×C4⋊C4—942no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—474no—
639C2×C22⋊C4—478no—
640C2×C22⋊C4—478no—
641C2×C22⋊C4—944no—
642C2×C22⋊C4—942no—
643C2×C22⋊C4—944no—
644C2×C22⋊C4—944no—
645C2×C22⋊C4—944no—
646C2×C22⋊C4—942no—
647C2×C22⋊C4—9432no—
648C2×C22⋊C4—942no—
649C2×C22⋊C4—942no—
650C2×C22⋊C4—944no—
651C2×C22⋊C4—944no—
652C2×C22⋊C4—942no—
653C2×C22⋊C4—944no—
654C2×C22⋊C4—944no—
655C2×C22⋊C4—944no—
656C2×C22⋊C4—944no—
657C2×C22⋊C4—944no—
658C2×C22⋊C4—944no—
659C2×C22⋊C4—944no—
660C2×C22⋊C4—1882no—
661C2×C22⋊C4—1882no—
662C2×C22⋊C4—1882no—
663C2×C22⋊C4C4×D4714yescomplemented
664C2×C42—942no—
665C2×C42—942no—
666C2×C42—942no—
667#95—24no—
668#95—42no—
669#95—944no—
670#95—944no—
671#95—1882no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—474no—
677C24—472no—
678C24—474no—
679C24—472no—
680C24—472no—
681C24—474no—
682C24—9416no—
683C24—948no—
684C24—9416no—
685C24—948no—
686C24—948no—
687C24—942no—
688C24—942no—
689C24—942no—
690C24—941no—
691C24—942no—
692C24—942no—
693C24—942no—
694C24—941no—
695C24—942no—
696C24—942no—
697C24—941no—
698C24—942no—
699C24—941no—
700C24—942no—
701C24—942no—
702C24—942no—
703C24—942no—
704C24—942no—
705C24—942no—
706C24—942no—
707C24—948no—
708C24—948no—
709C24—1888no—
710C24—1888no—
711C24—1888no—
712C24—1888no—
713C24—1888no—
714C24—1888no—
715C24—1888no—
716C24—1888no—
717C24—1888no—
718C24—1884no—
719C24—1884no—
720C24—1888no—
721C24—1884no—
722C24—1884no—
723C24—1884no—
724C24—1884no—
725C24C2×C4×D4712yes—
726C24C2×D18812yes—
727C24#1062535012yes—
728C24D4×D4712yes—
729C24D4×D4712yes—
730C24D4×D4712yes—
731C24#1062535412yes—
732C24C23×D4711yescharacteristic
733C2×D4—4716no—
734C2×D4—9416no—
735C2×D4—9416no—
736C2×D4—948no—
737C2×D4—948no—
738C2×D4—948no—
739C2×D4—948no—
740C2×D4—948no—
741C2×D4—948no—
742C2×D4—1888no—
743C2×D4—1888no—
744C2×D4—1888no—
745C2×D4—1888no—
746C2×D4—1888no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—28no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—28no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—44no—
770C22×C4—48no—
771C22×C4—48no—
772C22×C4—472no—
773C22×C4—472no—
774C22×C4—472no—
775C22×C4—474no—
776C22×C4—472no—
777C22×C4—472no—
778C22×C4—948no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—948no—
784C22×C4—942no—
785C22×C4—942no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—942no—
788C22×C4—941no—
789C22×C4—941no—
790C22×C4—942no—
791C22×C4—941no—
792C22×C4—942no—
793C22×C4—942no—
794C22×C4—942no—
795C22×C4—942no—
796C22×C4—942no—
797C22×C4—942no—
798C22×C4—1888no—
799C22×C4—1888no—
800C22×C4—1884no—
801C22×C4—1888no—
802C22×C4—1888no—
803C22×C4—1884no—
804C22×C4—1884no—
805C22×C4—1884no—
806C22×C4C2×C4×D4714yes—
807C22×C4C2×D18812yes—
808C22×C4C2×D18812yes—
809C22×C4D4×D4714yes—
810C4⋊C4—948no—
811C22⋊C4—28no—
812C22⋊C4—44no—
813C22⋊C4—9416no—
814C22⋊C4—9416no—
815C22⋊C4—948no—
816C22⋊C4—948no—
817C22⋊C4—9416no—
818C22⋊C4—1888no—
819C22⋊C4—1888no—
820C22⋊C4—1888no—
821C42—948no—
822C23—24no—
823C23—24no—
824C23—24no—
825C23—24no—
826C23—24no—
827C23—24no—
828C23—24no—
829C23—24no—
830C23—24no—
831C23—24no—
832C23—22no—
833C23—24no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—24no—
838C23—474no—
839C23—478no—
840C23—9432no—
841C23—944no—
842C23—944no—
843C23—944no—
844C23—944no—
845C23—944no—
846C23—944no—
847C23—944no—
848C23—944no—
849C23—944no—
850C23—944no—
851C23—944no—
852C23—944no—
853C23—944no—
854C23—944no—
855C23—944no—
856C23—942no—
857C23—944no—
858C23—942no—
859C23—944no—
860C23—944no—
861C23—944no—
862C23—944no—
863C23—944no—
864C23—942no—
865C23—942no—
866C23—942no—
867C23—942no—
868C23—944no—
869C23—944no—
870C23—944no—
871C23—18832no—
872C23—18832no—
873C23—18816no—
874C23—18832no—
875C23—18832no—
876C23—18816no—
877C23—18816no—
878C23—18816no—
879C23—18816no—
880C23—1882no—
881C23—1882no—
882C23—1882no—
883C23—1882no—
884C23—1882no—
885C23—1882no—
886C23—1882no—
887C23—1882no—
888C23—1882no—
889C23—1882no—
890C23—18816no—
891C23—1882no—
892C23—1882no—
893C23—1881no—
894C23—1882no—
895C23—1882no—
896C23—1882no—
897C23—1882no—
898C23—1882no—
899C23—1881no—
900C23—1881no—
901C23—1882no—
902C23—1881no—
903C23—1882no—
904C23—1882no—
905C23—1882no—
906C23—1882no—
907C23C22⋊C4×D4714yes—
908C23#1309398614yes—
909C23C4×D18814yes—
910C23#1309399414yes—
911C23#1309399714yes—
912C23#1309399914yes—
913C23#1309400914yes—
914C23C22×C4×D4711yescharacteristic
915C23C2×D4×D4712yes—
916C23C2×D4×D4711yescharacteristic
917C23C2×D4×D4711yescharacteristic
918C23C2×D4×D4711yescharacteristic
919C23C22×D18811yescharacteristic
920C23#41×D4712yes—
921C23C2×#1062535011yescharacteristic
922C23C2×#1062535411yescharacteristic
923C23#1309406912yes—
924C23#1309407012yes—
925D4—9432no—
926D4—18832no—
927C2×C4—24no—
928C2×C4—24no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—24no—
932C2×C4—24no—
933C2×C4—24no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—416no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—474no—
952C2×C4—942no—
953C2×C4—942no—
954C2×C4—942no—
955C2×C4—942no—
956C2×C4—942no—
957C2×C4—942no—
958C2×C4—944no—
959C2×C4—944no—
960C2×C4—944no—
961C2×C4—944no—
962C2×C4—942no—
963C2×C4—944no—
964C2×C4—942no—
965C2×C4—18816no—
966C2×C4—18816no—
967C2×C4—1882no—
968C2×C4—1882no—
969C2×C4—1882no—
970C2×C4—1882no—
971C2×C4—1881no—
972C2×C4—1882no—
973C2×C4—1881no—
974C2×C4—1881no—
975C2×C4—1881no—
976C2×C4—1882no—
977C2×C4#1309399414yescomplemented
978C22—24no—
979C22—28no—
980C22—28no—
981C22—24no—
982C22—28no—
983C22—24no—
984C22—24no—
985C22—28no—
986C22—24no—
987C22—24no—
988C22—944no—
989C22—948no—
990C22—948no—
991C22—948no—
992C22—948no—
993C22—18864no—
994C22—1884no—
995C22—1882no—
996C22—1884no—
997C22—1884no—
998C22—1884no—
999C22—1884no—
1000C22—1884no—
1001C22—1884no—
1002C22—1882no—
1003C22—1884no—
1004C22—1884no—
1005C22—1884no—
1006C22—1882no—
1007C22—1884no—
1008C22—1884no—
1009C22—1882no—
1010C22—1884no—
1011C22—1884no—
1012C22—1882no—
1013C22—1884no—
1014C22—1882no—
1015C22#1568900118yescomplemented
1016C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1017C22C4×D4×D4712yes—
1018C22C2×#1309398611yescharacteristic
1019C22C2×C4×D18811yescharacteristic
1020C22#1568959512yes—
1021C22C2×#1309399411yescharacteristic
1022C22C2×#1309399411yescharacteristic
1023C22C2×#1309399711yescharacteristic
1024C22C2×#1309399911yescharacteristic
1025C22C2×#1309400911yescharacteristic
1026C22#1568963212yes—
1027C22#1568963511yescharacteristic
1028C22#1568968511yescharacteristic
1029C22#1568969211yescharacteristic
1030C22#1568970612yes—
1031C22#1568975512yes—
1032C22#1568975512yes—
1033C22#1568975712yes—
1034C22#1568976212yes—
1035C22#1568976412yes—
1036C22#1568976512yes—
1037C22#1568976512yes—
1038C22#1568980012yes—
1039C4—24no—
1040C4—42no—
1041C4—44no—
1042C4—82no—
1043C4—944no—
1044C4—1882no—
1045C4—1882no—
1046C4—1884no—
1047C2—28no—
1048C2—1888no—
1049C2—1884no—
1050C2C2×#1568900111yescharacteristic
1051C2C4×#1309399411yescharacteristic
1052C2#2024604811yescharacteristic
1053C2#2024620612yes—
1054C2#2024636412yes—
1055C2#2024670111yescharacteristic
1056C2#2024670911yescharacteristic
1057C2#2024674511yescharacteristic
1058C2#2024685212yes—
1059C2#2024692612yes—
1060C2#2024828011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC22×#13093994C2
hypercenterC22⋊#95D47
hypocenterC47#13967
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×C22⋊D47C2semidirect
3. C23×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
4. C2×#15689001C2semidirect
5. C2×#15689000C2semidirect
6. C2×#15688978C2semidirect
7. #20241632C2semidirect
8. #20241628C2semidirect
9. #20241624C2semidirect
10. #20241610C2semidirect
11. C47×C22⋊#95C2semidirect
16. C23×C4×D47C22semidirect
19. C2×#13093994C4semidirect
23. C22×Dic47⋊C4C22semidirect
32. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
33. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
34. C22×C4×Dic47C22semidirect
38. C2×C47⋊#95C22semidirect
39. C2×C47⋊#95C22semidirect
40. C2×C47⋊#95C22semidirect
44. C2×#95×C47C22semidirect
45. C2×#95×C47C22semidirect
56. C24×D47C2×C4semidirect
65. C22×D188C2×C4semidirect
94. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
115. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
116. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
128. C23×C4×C47D4semidirect
138. C2×C22⋊C4×C47C2×C4semidirect
237. C2×C22⋊D47C22⋊C4semidirect
392. C22×D47C2×C22⋊C4semidirect
393. C22×D47C4×D4semidirect
418. C2×C4×C47#120semidirect
444. C2×Dic47C2×C22⋊C4semidirect
458. C22×C47#386semidirect
527. C22⋊#95D47semidirect
574. C2×#95C2×D47semidirect
575. C2×#95C2×D47semidirect
576. C47#13967semidirect
623. C23×C4D188semidirect
663. C2×C22⋊C4C4×D47semidirect
977. C2×C4#13093994semidirect
1015. C22#15689001semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130939942
C22×C4×C22⋊D472
C23×(C2×D47)⋊C42
C2×#156890012
C2×#156890002
C2×#156889782
#202416322
#202416282
#202416242
#202416102
C47×C22⋊#952
#1396747