Finite Group Databasebeta

← #26139053

Subgroups — #26139053

Order 12032.

4478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13093992C211yesmaximal, characteristic
2C22×D4×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C23×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689000C212yesmaximal, complemented
5C2×#15688978C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241634C212yesmaximal, complemented
7#20241627C212yesmaximal, complemented
8#20241624C212yesmaximal, complemented
9#20241611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C47×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D47C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D47C2212yes—
14C24×Dic47C2211yescharacteristic
15C24×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
16C2×#13093992—24no—
17C2×#13093992—24no—
18C2×#13093992C418yescomplemented
19C2×D4×Dic47—24no—
20C2×D4×Dic47—24no—
21C2×D4×Dic47—24no—
22C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
23C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
26C22×(C2×D47)⋊C4—24no—
27C22×(C2×D47)⋊C4—28no—
28C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
29C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
30C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
31C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
32C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
33C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
34#15689000—28no—
35#15688978—24no—
36C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
38C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
39C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
40C23×D4×C47C2211yescharacteristic
41C24×C4×C47C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊C4×C47C2212yescomplemented
44C47×#386—24no—
45C2×#95×C47C2212yescomplemented
46C24×D47—22no—
47C24×D47—22no—
48C24×D47—24no—
49C24×D47—24no—
50C24×D47—22no—
51C24×D47—22no—
52C24×D47—22no—
53C24×D47—22no—
54C24×D47—42no—
55C24×D47—42no—
56C24×D47C2×C414yescomplemented
57C24×D47C2312yes—
58C22×C22⋊D47—24no—
59C22×C22⋊D47—24no—
60C22×C22⋊D47—24no—
61C22×C22⋊D47—24no—
62C22×C22⋊D47—42no—
63C22×C22⋊D47—42no—
64C22×C22⋊D47C2×C418yescomplemented
65C23×Dic47—22no—
66C23×Dic47—22no—
67C23×Dic47—22no—
68C23×Dic47—24no—
69C23×Dic47—22no—
70C23×Dic47—22no—
71C23×Dic47—24no—
72C23×Dic47—42no—
73C23×Dic47—42no—
74C23×Dic47D414yescomplemented
75C23×Dic47C2312yes—
76C23×Dic47C2311yescharacteristic
77C23×Dic47C2311yescharacteristic
78C23×Dic47C2311yescharacteristic
79C23×Dic47C2311yescharacteristic
80#13093992—232no—
81D4×Dic47—232no—
82C2×C4⋊Dic47—22no—
83C2×C4⋊Dic47—22no—
84C2×C4⋊Dic47—22no—
85C2×C22⋊Dic47—22no—
86C2×C22⋊Dic47—22no—
87C2×C22⋊Dic47—22no—
88C2×C22⋊Dic47—22no—
89C2×C22⋊Dic47—22no—
90C2×C22⋊Dic47—22no—
91C2×C22⋊Dic47—22no—
92C2×C22⋊Dic47C2×C414yescomplemented
93C2×C22⋊Dic47D414yescomplemented
94C2×(C2×D47)⋊C4—232no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
108C2×(C2×D47)⋊C4C2×C418yescomplemented
109C2×(C2×D47)⋊C4D418yescomplemented
110C2×C4×Dic47—22no—
111C2×C4×Dic47—22no—
112C2×C4×Dic47—22no—
113C47⋊#95—24no—
114C47⋊#95—24no—
115C47⋊#95—42no—
116C47⋊#95—42no—
117C25×C47C2311yescharacteristic
118C25×C47C2311yescharacteristic
119C22×D4×C47—22no—
120C22×D4×C47—22no—
121C22×D4×C47—22no—
122C22×D4×C47—22no—
123C22×D4×C47C2×C414yes—
124C22×D4×C47D414yes—
125C22×D4×C47D414yes—
126C23×C4×C47—22no—
127C23×C4×C47—24no—
128C23×C4×C47—22no—
129C23×C4×C47—22no—
130C23×C4×C47—42no—
131C23×C4×C47C2312yes—
132C23×C4×C47C2312yes—
133C23×C4×C47C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C47—22no—
135C2×C22⋊C4×C47—22no—
136C2×C22⋊C4×C47—24no—
137C2×C22⋊C4×C47—22no—
138C2×C22⋊C4×C47—24no—
139C2×C22⋊C4×C47—42no—
140#95×C47—24no—
141C24×C47—22no—
142C24×C47—22no—
143C24×C47—22no—
144C24×C47—22no—
145C24×C47—22no—
146C24×C47—21no—
147C24×C47—21no—
148C24×C47—21no—
149C24×C47—21no—
150C24×C47—22no—
151C24×C47—22no—
152C24×C47—22no—
153C24×C47C22×C412yes—
154C24×C47C22×C412yes—
155C24×C47C2×D412yes—
156C24×C47C2×D412yes—
157C24×C47C2×D412yes—
158C24×C47C2×D412yes—
159C24×C47C2×D412yes—
160C24×C47C2×D412yes—
161C24×C47#4112yes—
162C24×C47#4112yes—
163C24×C47C2411yescharacteristic
164C23×D47—28no—
165C23×D47—216no—
166C23×D47—28no—
167C23×D47—28no—
168C23×D47—22no—
169C23×D47—22no—
170C23×D47—22no—
171C23×D47—22no—
172C23×D47—22no—
173C23×D47—22no—
174C23×D47—22no—
175C23×D47—22no—
176C23×D47—22no—
177C23×D47—22no—
178C23×D47—22no—
179C23×D47—22no—
180C23×D47—216no—
181C23×D47—28no—
182C23×D47—28no—
183C23×D47—48no—
184C23×D47—48no—
185C23×D47—48no—
186C23×D47—48no—
187C23×D47—48no—
188C23×D47—48no—
189C23×D47—48no—
190C23×D47—48no—
191C23×D47—48no—
192C23×D47—44no—
193C23×D47—44no—
194C23×D47—48no—
195C23×D47—44no—
196C23×D47—44no—
197C23×D47—44no—
198C23×D47—44no—
199C23×D47C22×C414yes—
200C23×D47C2×D414yes—
201C23×D47#4114yes—
202C2×D4×C47—28no—
203C2×D4×C47—28no—
204C2×D4×C47—28no—
205C2×D4×C47—28no—
206C2×D4×C47—28no—
207C2×D4×C47—28no—
208C2×D4×C47C22⋊C4116yescomplemented
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—28no—
214C22×C4×C47—22no—
215C22×C4×C47—22no—
216C22×C4×C47—22no—
217C22×C4×C47—22no—
218C22×C4×C47—22no—
219C22×C4×C47—22no—
220C22×C4×C47—22no—
221C22×C4×C47—22no—
222C22×C4×C47—22no—
223C22×C4×C47—22no—
224C22×C4×C47—22no—
225C22×C4×C47—22no—
226C22×C4×C47—22no—
227C22×C4×C47—48no—
228C22×C4×C47—48no—
229C22×C4×C47—44no—
230C22×C4×C47—44no—
231C22×C4×C47C22×C412yes—
232C22×C4×C47C2×D414yes—
233C22×C4×C47C2×D412yes—
234C22×C4×C47C2×D412yes—
235C2×C22⋊D47—216no—
236C2×C22⋊D47—216no—
237C2×C22⋊D47—48no—
238C2×C22⋊D47—48no—
239C2×C22⋊D47—48no—
240C2×C22⋊D47—48no—
241C2×C22⋊D47—48no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—22no—
245C22×Dic47—28no—
246C22×Dic47—28no—
247C22×Dic47—22no—
248C22×Dic47—22no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—22no—
252C22×Dic47—22no—
253C22×Dic47—22no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—22no—
259C22×Dic47—22no—
260C22×Dic47—22no—
261C22×Dic47—22no—
262C22×Dic47—22no—
263C22×Dic47—22no—
264C22×Dic47—22no—
265C22×Dic47—28no—
266C22×Dic47—44no—
267C22×Dic47—48no—
268C22×Dic47—48no—
269C22×Dic47—48no—
270C22×Dic47—48no—
271C22×Dic47—44no—
272C22×Dic47—44no—
273C22×Dic47C22×C414yes—
274C22×Dic47C2×D412yes—
275C22×Dic47C2×D412yes—
276C22×Dic47C2×D412yes—
277C22×Dic47C2×D414yes—
278C22×Dic47C2×D412yes—
279C22⋊C4×C47—48no—
280C22⋊C4×C47—44no—
281C22⋊Dic47—28no—
282C22⋊Dic47—28no—
283C22⋊Dic47—28no—
284(C2×D47)⋊C4—216no—
285(C2×D47)⋊C4—216no—
286(C2×D47)⋊C4—216no—
287(C2×D47)⋊C4—48no—
288(C2×D47)⋊C4—48no—
289C4⋊Dic47—28no—
290C4×Dic47—28no—
291C23×C47—24no—
292C23×C47—24no—
293C23×C47—22no—
294C23×C47—22no—
295C23×C47—24no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—22no—
298C23×C47—24no—
299C23×C47—24no—
300C23×C47—24no—
301C23×C47—24no—
302C23×C47—24no—
303C23×C47—24no—
304C23×C47—24no—
305C23×C47—24no—
306C23×C47—24no—
307C23×C47—24no—
308C23×C47—22no—
309C23×C47—22no—
310C23×C47—24no—
311C23×C47—22no—
312C23×C47—22no—
313C23×C47—22no—
314C23×C47—22no—
315C23×C47—24no—
316C23×C47—24no—
317C23×C47—24no—
318C23×C47—24no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47—42no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—42no—
325C23×C47—42no—
326C23×C47—42no—
327C23×C47—42no—
328C23×C47—42no—
329C23×C47C2×C22⋊C414yes—
330C23×C47C2×C22⋊C414yescomplemented
331C23×C47C4×D414yes—
332C23×C47C4×D414yes—
333C23×C47#12014yes—
334C23×C47#12114yes—
335C23×C47#12114yes—
336C23×C47#12314yes—
337C23×C47C23×C411yescharacteristic
338C23×C47C22×D411yescharacteristic
339C23×C47C22×D411yescharacteristic
340C23×C47C22×D412yes—
341C23×C47C22×D411yescharacteristic
342C23×C47C22×D411yescharacteristic
343C23×C47C2×#4112yes—
344C23×C47C2×#4111yescharacteristic
345C23×C47C2×#4111yescharacteristic
346C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
347C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
348C22×D47—232no—
349C22×D47—24no—
350C22×D47—24no—
351C22×D47—24no—
352C22×D47—24no—
353C22×D47—24no—
354C22×D47—24no—
355C22×D47—24no—
356C22×D47—24no—
357C22×D47—24no—
358C22×D47—24no—
359C22×D47—24no—
360C22×D47—24no—
361C22×D47—24no—
362C22×D47—24no—
363C22×D47—24no—
364C22×D47—24no—
365C22×D47—24no—
366C22×D47—24no—
367C22×D47—432no—
368C22×D47—432no—
369C22×D47—416no—
370C22×D47—416no—
371C22×D47—416no—
372C22×D47—416no—
373C22×D47—432no—
374C22×D47—432no—
375C22×D47—416no—
376C22×D47—42no—
377C22×D47—42no—
378C22×D47—42no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—42no—
381C22×D47—42no—
382C22×D47—42no—
383C22×D47—42no—
384C22×D47—42no—
385C22×D47—42no—
386C22×D47—42no—
387C22×D47—42no—
388C22×D47—42no—
389C22×D47—42no—
390C22×D47—42no—
391C22×D47—42no—
392C22×D47—416no—
393C22×D47C4×D418yescomplemented
394D4×C47—232no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—22no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—24no—
402C2×C4×C47—24no—
403C2×C4×C47—24no—
404C2×C4×C47—416no—
405C2×C4×C47—42no—
406C2×C4×C47—42no—
407C2×C4×C47—42no—
408C2×C4×C47—42no—
409C2×C4×C47—42no—
410C2×C4×C47—42no—
411C2×C4×C47—42no—
412C2×C4×C47—42no—
413C2×C4×C47—42no—
414C2×C4×C47—42no—
415C2×C4×C47—42no—
416C2×C4×C47C2×C22⋊C414yescomplemented
417C22⋊D47—432no—
418C2×Dic47—22no—
419C2×Dic47—22no—
420C2×Dic47—24no—
421C2×Dic47—24no—
422C2×Dic47—24no—
423C2×Dic47—24no—
424C2×Dic47—24no—
425C2×Dic47—22no—
426C2×Dic47—22no—
427C2×Dic47—22no—
428C2×Dic47—22no—
429C2×Dic47—22no—
430C2×Dic47—24no—
431C2×Dic47—24no—
432C2×Dic47—416no—
433C2×Dic47—416no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47—41no—
436C2×Dic47—41no—
437C2×Dic47—41no—
438C2×Dic47—42no—
439C2×Dic47—42no—
440C2×Dic47—42no—
441C2×Dic47—42no—
442C2×Dic47—42no—
443C2×Dic47—42no—
444C2×Dic47—42no—
445C2×Dic47—42no—
446C2×Dic47#12014yescomplemented
447#13967—471nomaximal, Sylow
448C22×C47—24no—
449C22×C47—28no—
450C22×C47—28no—
451C22×C47—24no—
452C22×C47—24no—
453C22×C47—24no—
454C22×C47—28no—
455C22×C47—28no—
456C22×C47—24no—
457C22×C47—24no—
458C22×C47—28no—
459C22×C47—24no—
460C22×C47—42no—
461C22×C47—44no—
462C22×C47—42no—
463C22×C47—42no—
464C22×C47—42no—
465C22×C47—44no—
466C22×C47—44no—
467C22×C47—42no—
468C22×C47—42no—
469C22×C47#38618yescomplemented
470C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
471C22×C47C2×C4×D412yes—
472C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
473C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
474C22×C47#51812yes—
475C22×C47C2×#12011yescharacteristic
476C22×C47C2×#12011yescharacteristic
477C22×C47C2×#12111yescharacteristic
478C22×C47C2×#12111yescharacteristic
479C22×C47C2×#12311yescharacteristic
480C22×C47#52511yescharacteristic
481C22×C47#52512yes—
482C22×C47#53411yescharacteristic
483C22×C47#53511yescharacteristic
484C22×C47#53812yes—
485C22×C47D4212yes—
486C22×C47D4212yes—
487C22×C47D4212yes—
488C22×C47#54612yes—
489C22×C47#54612yes—
490C22×C47#54612yes—
491C22×C47#54612yes—
492C22×C47#55112yes—
493C2×D47—28no—
494C2×D47—28no—
495C2×D47—28no—
496C2×D47—464no—
497C2×D47—44no—
498C2×D47—44no—
499C2×D47—44no—
500C2×D47—44no—
501C2×D47—44no—
502C2×D47—44no—
503C2×D47—44no—
504C2×D47—44no—
505C2×D47—44no—
506C2×D47—44no—
507C2×D47—44no—
508C2×D47—44no—
509C4×C47—24no—
510C4×C47—44no—
511C4×C47—82no—
512Dic47—24no—
513Dic47—44no—
514Dic47—42no—
515Dic47—42no—
516Dic47—42no—
517C22×#120—471no—
518C22×C4×D4—471no—
519C23×C22⋊C4—471no—
520C2×#386—472no—
521C2×#386D4711yescharacteristic, complemented
522C2×#379—471no—
523#1439—472no—
524#1438—472no—
525#1437—472no—
526C22⋊#95—471no—
527C22⋊#95—471no—
528C2×C47—28no—
529C2×C47—44no—
530C2×C47C2×#38611yescharacteristic
531C2×C47C4×#12011yescharacteristic
532C2×C47#232111yescharacteristic
533C2×C47D4×C22⋊C412yes—
534C2×C47#235812yes—
535C2×C47#240311yescharacteristic
536C2×C47#240411yescharacteristic
537C2×C47#240811yescharacteristic
538C2×C47#241812yes—
539C2×C47#242412yes—
540C2×C47#253411yescharacteristic
541D47—48no—
542C26—471no—
543C23×D4—472no—
544C23×D4C2×D4711yescharacteristic
545C24×C4—471no—
546C24×C4—471no—
547C24×C4C2×D4711yescharacteristic
548C2×#120—478no—
549C2×#120—944no—
550C2×#120—944no—
551C2×C4×D4—944no—
552C2×C4×D4—944no—
553C2×C4×D4—944no—
554C22×C4⋊C4—471no—
555C22×C22⋊C4—471no—
556C22×C22⋊C4—471no—
557C22×C22⋊C4—472no—
558C22×C22⋊C4—472no—
559C22×C22⋊C4—471no—
560C22×C22⋊C4—472no—
561C22×C22⋊C4—472no—
562C22×C22⋊C4—472no—
563C22×C22⋊C4—948no—
564C22×C22⋊C4—944no—
565C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
566C22×C22⋊C4C2×D4712yescomplemented
567C22×C42—471no—
568#386—24no—
569#386—948no—
570#379—944no—
571C2×#95—472no—
572C2×#95—472no—
573C2×#95—472no—
574C2×#95—472no—
575C2×#95C2×D4712yescomplemented
576C47#1396711yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—472no—
578C25—474no—
579C25—944no—
580C25—944no—
581C25—942no—
582C25—942no—
583C25—942no—
584C25—942no—
585C25—942no—
586C25—942no—
587C25—1882no—
588C25—1882no—
589C25C22×D4711yescharacteristic
590C25C22×D4711yescharacteristic
591C22×D4—22no—
592C22×D4—22no—
593C22×D4—22no—
594C22×D4—22no—
595C22×D4—478no—
596C22×D4—944no—
597C22×D4—944no—
598C22×D4—944no—
599C22×D4—944no—
600C22×D4—1882no—
601C22×D4—1882no—
602C22×D4C4×D4714yes—
603C22×D4D18814yes—
604C22×D4C22⋊D4714yes—
605C23×C4—22no—
606C23×C4—24no—
607C23×C4—22no—
608C23×C4—22no—
609C23×C4—42no—
610C23×C4—471no—
611C23×C4—471no—
612C23×C4—471no—
613C23×C4—471no—
614C23×C4—472no—
615C23×C4—474no—
616C23×C4—944no—
617C23×C4—942no—
618C23×C4—942no—
619C23×C4—944no—
620C23×C4—942no—
621C23×C4—942no—
622C23×C4—942no—
623C23×C4—1882no—
624C23×C4—1882no—
625C23×C4C22×D4712yes—
626C23×C4C22×D4712yes—
627C23×C4C22×D4711yescharacteristic
628#120—9432no—
629C4×D4—9432no—
630C2×C4⋊C4—942no—
631C2×C4⋊C4—942no—
632C2×C4⋊C4—942no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—24no—
637C2×C22⋊C4—24no—
638C2×C22⋊C4—42no—
639C2×C22⋊C4—474no—
640C2×C22⋊C4—474no—
641C2×C22⋊C4—478no—
642C2×C22⋊C4—478no—
643C2×C22⋊C4—944no—
644C2×C22⋊C4—944no—
645C2×C22⋊C4—944no—
646C2×C22⋊C4—944no—
647C2×C22⋊C4—9432no—
648C2×C22⋊C4—942no—
649C2×C22⋊C4—942no—
650C2×C22⋊C4—942no—
651C2×C22⋊C4—942no—
652C2×C22⋊C4—942no—
653C2×C22⋊C4—942no—
654C2×C22⋊C4—942no—
655C2×C22⋊C4—944no—
656C2×C22⋊C4—944no—
657C2×C22⋊C4—944no—
658C2×C22⋊C4—944no—
659C2×C22⋊C4—944no—
660C2×C22⋊C4—944no—
661C2×C22⋊C4—944no—
662C2×C22⋊C4—1882no—
663C2×C22⋊C4—1882no—
664C2×C42—942no—
665C2×C42—942no—
666C2×C42—942no—
667#95—24no—
668#95—944no—
669#95—944no—
670#95—1882no—
671#95—1882no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—22no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—474no—
685C24—474no—
686C24—474no—
687C24—9416no—
688C24—948no—
689C24—948no—
690C24—9416no—
691C24—948no—
692C24—942no—
693C24—942no—
694C24—942no—
695C24—942no—
696C24—942no—
697C24—942no—
698C24—942no—
699C24—942no—
700C24—942no—
701C24—942no—
702C24—942no—
703C24—942no—
704C24—948no—
705C24—948no—
706C24—1888no—
707C24—1888no—
708C24—1888no—
709C24—1888no—
710C24—1888no—
711C24—1888no—
712C24—1888no—
713C24—1888no—
714C24—1888no—
715C24—1884no—
716C24—1884no—
717C24—1888no—
718C24—1884no—
719C24—1884no—
720C24—1884no—
721C24—1884no—
722C24C2×C4×D4712yes—
723C24C2×C4×D4712yes—
724C24C2×D18812yes—
725C24C2×D18812yes—
726C24D4×D4712yes—
727C24D4×D4712yes—
728C24#1062535212yes—
729C24#1062535212yes—
730C24C2×C22⋊D4712yes—
731C24C2×C22⋊D4712yes—
732C24C23×D4711yescharacteristic
733C2×D4—28no—
734C2×D4—28no—
735C2×D4—28no—
736C2×D4—28no—
737C2×D4—28no—
738C2×D4—28no—
739C2×D4—9416no—
740C2×D4—9416no—
741C2×D4—1888no—
742C2×D4—1888no—
743C2×D4—1888no—
744C2×D4—1888no—
745C2×D4—1888no—
746C2×D4(C2×D47)⋊C4116yescomplemented
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—28no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—48no—
766C22×C4—48no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—44no—
769C22×C4—474no—
770C22×C4—472no—
771C22×C4—474no—
772C22×C4—472no—
773C22×C4—472no—
774C22×C4—472no—
775C22×C4—948no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—942no—
779C22×C4—948no—
780C22×C4—948no—
781C22×C4—942no—
782C22×C4—942no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—942no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—942no—
788C22×C4—941no—
789C22×C4—942no—
790C22×C4—941no—
791C22×C4—941no—
792C22×C4—942no—
793C22×C4—942no—
794C22×C4—942no—
795C22×C4—942no—
796C22×C4—942no—
797C22×C4—942no—
798C22×C4—942no—
799C22×C4—1884no—
800C22×C4—1884no—
801C22×C4—1888no—
802C22×C4—1888no—
803C22×C4—1888no—
804C22×C4—1888no—
805C22×C4—1884no—
806C22×C4C2×C4×D4712yes—
807C22×C4C2×D18812yes—
808C22×C4D4×D4714yes—
809C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
810C4⋊C4—948no—
811C22⋊C4—48no—
812C22⋊C4—44no—
813C22⋊C4—9416no—
814C22⋊C4—9416no—
815C22⋊C4—948no—
816C22⋊C4—948no—
817C22⋊C4—948no—
818C22⋊C4—9416no—
819C22⋊C4—1888no—
820C22⋊C4—1888no—
821C42—948no—
822C23—24no—
823C23—24no—
824C23—24no—
825C23—24no—
826C23—24no—
827C23—24no—
828C23—24no—
829C23—24no—
830C23—24no—
831C23—24no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—24no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—24no—
838C23—24no—
839C23—24no—
840C23—24no—
841C23—24no—
842C23—24no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—24no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—42no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—42no—
860C23—478no—
861C23—9432no—
862C23—944no—
863C23—944no—
864C23—944no—
865C23—944no—
866C23—944no—
867C23—944no—
868C23—944no—
869C23—944no—
870C23—944no—
871C23—944no—
872C23—944no—
873C23—944no—
874C23—944no—
875C23—944no—
876C23—944no—
877C23—944no—
878C23—944no—
879C23—944no—
880C23—18832no—
881C23—18832no—
882C23—18816no—
883C23—18832no—
884C23—18832no—
885C23—18816no—
886C23—18816no—
887C23—18816no—
888C23—18816no—
889C23—1882no—
890C23—1882no—
891C23—1882no—
892C23—1882no—
893C23—1882no—
894C23—1882no—
895C23—18816no—
896C23—1882no—
897C23—1882no—
898C23—1882no—
899C23—1882no—
900C23—1882no—
901C23—1882no—
902C23—1882no—
903C23—1882no—
904C23—1882no—
905C23—1882no—
906C23C2×(C2×D47)⋊C414yes—
907C23C2×(C2×D47)⋊C414yescomplemented
908C23(C22⋊D47)⋊C414yes—
909C23(C22⋊D47)⋊C414yes—
910C23#1309399414yes—
911C23#1309399614yes—
912C23#1309399614yes—
913C23#1309400814yes—
914C23C22×C4×D4711yescharacteristic
915C23C2×D4×D4712yes—
916C23C2×D4×D4711yescharacteristic
917C23C2×D4×D4711yescharacteristic
918C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
919C23C22×D18811yescharacteristic
920C23#41×D4712yes—
921C23C2×#1062535211yescharacteristic
922C23C2×#1062535211yescharacteristic
923C23#1309406912yes—
924C23#1309407012yes—
925D4—232no—
926D4—18832no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—24no—
934C2×C4—24no—
935C2×C4—24no—
936C2×C4—416no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—474no—
949C2×C4—944no—
950C2×C4—944no—
951C2×C4—942no—
952C2×C4—942no—
953C2×C4—944no—
954C2×C4—944no—
955C2×C4—944no—
956C2×C4—944no—
957C2×C4—944no—
958C2×C4—942no—
959C2×C4—942no—
960C2×C4—942no—
961C2×C4—942no—
962C2×C4—942no—
963C2×C4—18816no—
964C2×C4—18816no—
965C2×C4—1882no—
966C2×C4—1882no—
967C2×C4—1882no—
968C2×C4—1882no—
969C2×C4—1882no—
970C2×C4—1882no—
971C2×C4—1882no—
972C2×C4—1882no—
973C2×C4—1881no—
974C2×C4—1881no—
975C2×C4—1881no—
976C2×C4—1881no—
977C2×C4C2×(C2×D47)⋊C414yescomplemented
978C22—24no—
979C22—28no—
980C22—28no—
981C22—24no—
982C22—28no—
983C22—24no—
984C22—24no—
985C22—28no—
986C22—24no—
987C22—24no—
988C22—24no—
989C22—28no—
990C22—42no—
991C22—44no—
992C22—44no—
993C22—42no—
994C22—44no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—948no—
1000C22—948no—
1001C22—948no—
1002C22—18864no—
1003C22—1884no—
1004C22—1884no—
1005C22—1884no—
1006C22—1884no—
1007C22—1884no—
1008C22—1884no—
1009C22—1884no—
1010C22—1884no—
1011C22—1884no—
1012C22—1884no—
1013C22—1884no—
1014C22—1884no—
1015C22#1568900018yescomplemented
1016C22C22×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
1017C22C4×D4×D4712yes—
1018C22C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
1019C22C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
1020C22#1568959512yes—
1021C22#120×D4711yescharacteristic
1022C22C2×#1309399411yescharacteristic
1023C22C2×#1309399611yescharacteristic
1024C22C2×#1309399611yescharacteristic
1025C22C2×#1309400811yescharacteristic
1026C22#1568963111yescharacteristic
1027C22#1568963312yes—
1028C22#1568968411yescharacteristic
1029C22#1568968811yescharacteristic
1030C22#1568971012yes—
1031C22D4×C22⋊D4712yes—
1032C22#1568975712yes—
1033C22D4×D18812yes—
1034C22#1568976012yes—
1035C22#1568976112yes—
1036C22#1568976212yes—
1037C22#1568976812yes—
1038C22#1568979612yes—
1039C4—24no—
1040C4—44no—
1041C4—82no—
1042C4—944no—
1043C4—1882no—
1044C4—1882no—
1045C4—1882no—
1046C4—1884no—
1047C2—28no—
1048C2—44no—
1049C2—1888no—
1050C2C2×#1568900011yescharacteristic
1051C2#2024589311yescharacteristic
1052C2#2024605111yescharacteristic
1053C2D4×(C2×D47)⋊C412yes—
1054C2#2024636812yes—
1055C2#2024670011yescharacteristic
1056C2#2024670611yescharacteristic
1057C2#2024674111yescharacteristic
1058C2#2024684812yes—
1059C2#2024693012yes—
1060C2#2024827711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC2×C47×#386C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC22×#13093992C2
hypercenterC2×#386D47
hypocenterC47#13967
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×D4×Dic47C2semidirect
3. C23×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
4. C2×#15689000C2semidirect
5. C2×#15688978C2semidirect
6. #20241634C2semidirect
7. #20241627C2semidirect
8. #20241624C2semidirect
9. #20241611C2semidirect
10. #20241610C2semidirect
11. C2×C47×#386C2semidirect
15. C24×Dic47C22semidirect
18. C2×#13093992C4semidirect
22. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
25. C22×C22⋊Dic47C22semidirect
33. C22×C4×Dic47C22semidirect
36. C2×C47⋊#95C22semidirect
37. C2×C47⋊#95C22semidirect
38. C2×C47⋊#95C22semidirect
39. C2×C47⋊#95C22semidirect
43. C22×C22⋊C4×C47C22semidirect
45. C2×#95×C47C22semidirect
56. C24×D47C2×C4semidirect
64. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
74. C23×Dic47D4semidirect
92. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
93. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
108. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
109. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
208. C2×D4×C47C22⋊C4semidirect
330. C23×C47C2×C22⋊C4semidirect
393. C22×D47C4×D4semidirect
416. C2×C4×C47C2×C22⋊C4semidirect
446. C2×Dic47#120semidirect
469. C22×C47#386semidirect
521. C2×#386D47semidirect
566. C22×C22⋊C4C2×D47semidirect
575. C2×#95C2×D47semidirect
576. C47#13967semidirect
746. C2×D4(C2×D47)⋊C4semidirect
907. C23C2×(C2×D47)⋊C4semidirect
977. C2×C4C2×(C2×D47)⋊C4semidirect
1015. C22#15689000semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130939922
C22×D4×Dic472
C23×(C2×D47)⋊C42
C2×#156890002
C2×#156889782
#202416342
#202416272
#202416242
#202416112
#202416102
C2×C47×#3862
#1396747