Finite Group Databasebeta

← #26139057

Subgroups — #26139057

Order 12032.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094006C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15688999C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15688985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#95×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241635C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241619C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241611C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
17C23×C4×D47C2211yescharacteristic
18C23×C4×D47C2211yescharacteristic
19C23×C4×D47C2211yescharacteristic
20C2×#13094006—24no—
21C2×#13094006—24no—
22C2×#13094006C418yescomplemented
23C2×C4×C22⋊D47—24no—
24C2×C4×C22⋊D47—24no—
25C2×C4×C22⋊D47—24no—
26C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
27C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
36#15688999—24no—
37#15688985—24no—
38C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
52#95×D47—24no—
53C24×C4×C47C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
56C2×#95×C47C2211yescharacteristic
57C2×#95×C47C2211yescharacteristic
58C2×#95×C47C2211yescharacteristic
59C2×#95×C47C2211yescharacteristic
60C24×D47C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D47—22no—
62C22×C22⋊D47—22no—
63C22×C22⋊D47—22no—
64C22×C22⋊D47—22no—
65C22×C22⋊D47C2×C414yes—
66C22×C22⋊D47D414yes—
67C22×C22⋊D47D414yes—
68C23×Dic47C2311yescharacteristic
69C23×Dic47C2311yescharacteristic
70C23×Dic47C2311yescharacteristic
71C23×Dic47C2311yescharacteristic
72C23×Dic47C2311yescharacteristic
73C23×Dic47C2311yescharacteristic
74C23×Dic47C2311yescharacteristic
75C22×C4×D47—22no—
76C22×C4×D47—22no—
77C22×C4×D47—22no—
78C22×C4×D47—22no—
79C22×C4×D47—22no—
80C22×C4×D47—22no—
81C22×C4×D47—22no—
82C22×C4×D47—22no—
83C22×C4×D47—22no—
84C22×C4×D47—22no—
85C22×C4×D47—22no—
86C22×C4×D47—22no—
87C22×C4×D47—22no—
88C22×C4×D47—22no—
89C22×C4×D47—22no—
90C22×C4×D47—41no—
91C22×C4×D47—41no—
92C22×C4×D47—41no—
93C22×C4×D47—41no—
94C22×C4×D47C2×C414yescomplemented
95C22×C4×D47D414yes—
96#13094006—232no—
97C4×C22⋊D47—232no—
98C2×C4⋊Dic47—22no—
99C2×C4⋊Dic47—22no—
100C2×C4⋊Dic47C2×C414yescomplemented
101C2×Dic47⋊C4—22no—
102C2×Dic47⋊C4—22no—
103C2×Dic47⋊C4—22no—
104C2×Dic47⋊C4—22no—
105C2×Dic47⋊C4—22no—
106C2×Dic47⋊C4C2×C414yescomplemented
107C2×C22⋊Dic47—22no—
108C2×C22⋊Dic47—22no—
109C2×C22⋊Dic47—22no—
110C2×C22⋊Dic47—22no—
111C2×C22⋊Dic47—22no—
112C2×C22⋊Dic47—22no—
113C2×C22⋊Dic47—22no—
114C2×C22⋊Dic47—41no—
115C2×C22⋊Dic47C2×C414yescomplemented
116C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
124C2×(C2×D47)⋊C4D414yes—
125C2×C4×Dic47—22no—
126C2×C4×Dic47—22no—
127C2×C4×Dic47—22no—
128C47⋊#95—22no—
129C47⋊#95—22no—
130C47⋊#95—22no—
131C47⋊#95—22no—
132C47⋊#95—22no—
133C47⋊#95—22no—
134C47⋊#95—22no—
135C47⋊#95—22no—
136C47⋊#95—22no—
137C47⋊#95—22no—
138C47⋊#95—22no—
139C47⋊#95—41no—
140C47⋊#95—41no—
141C47⋊#95—41no—
142C25×C47C2311yescharacteristic
143C23×C4×C47—22no—
144C23×C4×C47—22no—
145C23×C4×C47—22no—
146C23×C4×C47—22no—
147C23×C4×C47—22no—
148C23×C4×C47—41no—
149C23×C4×C47—41no—
150C23×C4×C47C2311yescharacteristic
151C23×C4×C47C2311yescharacteristic
152C23×C4×C47C2311yescharacteristic
153C23×C4×C47C2311yescharacteristic
154C23×C4×C47C2311yescharacteristic
155C23×C4×C47C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C47—22no—
157C2×C22⋊C4×C47—22no—
158C2×C22⋊C4×C47—22no—
159C2×C22⋊C4×C47—22no—
160C2×C22⋊C4×C47—41no—
161C2×C22⋊C4×C47C2×C414yescomplemented
162#95×C47—22no—
163#95×C47—22no—
164#95×C47—22no—
165#95×C47—41no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47—21no—
169C24×C47—21no—
170C24×C47—21no—
171C24×C47—21no—
172C24×C47—21no—
173C24×C47—21no—
174C24×C47—21no—
175C24×C47—21no—
176C24×C47—21no—
177C24×C47—21no—
178C24×C47C22×C412yes—
179C24×C47C2×D412yes—
180C24×C47C2×D412yes—
181C24×C47C2411yescharacteristic
182C23×D47—21no—
183C23×D47—21no—
184C23×D47—21no—
185C23×D47—21no—
186C23×D47—21no—
187C23×D47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47—21no—
190C23×D47C22×C412yes—
191C23×D47C2×D412yes—
192C23×D47C2×D412yes—
193C23×D47C2×D412yes—
194C23×D47C2×D412yes—
195C23×D47#4112yes—
196C23×D47#4112yes—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—28no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—44no—
234C22×C4×C47—44no—
235C22×C4×C47—44no—
236C22×C4×C47—44no—
237C22×C4×C47—44no—
238C22×C4×C47—44no—
239C22×C4×C47C22×C412yes—
240C22×C4×C47C22×C412yes—
241C22×C4×C47C2×D412yes—
242C22×C4×C47C2×D412yes—
243C22×C4×C47#4112yes—
244C22×C4×C47#4112yes—
245C22×C4×C47#4112yes—
246C2×C22⋊D47—28no—
247C2×C22⋊D47—28no—
248C2×C22⋊D47—28no—
249C2×C22⋊D47—28no—
250C2×C22⋊D47—28no—
251C2×C22⋊D47—28no—
252C2×C22⋊D47C22⋊C4116yes—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47—21no—
269C22×Dic47—21no—
270C22×Dic47—21no—
271C22×Dic47—21no—
272C22×Dic47—21no—
273C22×Dic47—21no—
274C22×Dic47—21no—
275C22×Dic47—21no—
276C22×Dic47—21no—
277C22×Dic47—21no—
278C22×Dic47—21no—
279C22×Dic47—21no—
280C22×Dic47—21no—
281C22×Dic47—21no—
282C22×Dic47—21no—
283C22×Dic47—21no—
284C22×Dic47—21no—
285C22×Dic47—21no—
286C22×Dic47—21no—
287C22×Dic47—21no—
288C22×Dic47—21no—
289C22×Dic47—21no—
290C22×Dic47—21no—
291C22×Dic47—21no—
292C22×Dic47—21no—
293C22×Dic47—21no—
294C22×Dic47C22×C412yes—
295C22×Dic47C22×C412yes—
296C22×Dic47C22×C412yes—
297C22×Dic47C2×D412yes—
298C22×Dic47C2×D412yes—
299C22×Dic47C2×D412yes—
300C22×Dic47C2×D412yes—
301C22×Dic47#4112yes—
302C2×C4×D47—28no—
303C2×C4×D47—28no—
304C2×C4×D47—28no—
305C2×C4×D47—28no—
306C2×C4×D47—28no—
307C2×C4×D47—28no—
308C2×C4×D47—44no—
309C2×C4×D47—44no—
310C2×C4×D47—44no—
311C2×C4×D47—44no—
312C2×C4×D47—44no—
313C2×C4×D47—44no—
314C2×C4×D47—44no—
315C2×C4×D47—44no—
316C2×C4×D47—44no—
317C2×C4×D47—44no—
318C2×C4×D47—44no—
319C2×C4×D47—44no—
320C2×C4×D47—44no—
321C2×C4×D47—44no—
322C2×C4×D47—44no—
323C22⋊C4×C47—28no—
324C22⋊C4×C47—44no—
325C22⋊Dic47—28no—
326C22⋊Dic47—28no—
327C22⋊Dic47—44no—
328(C2×D47)⋊C4—28no—
329(C2×D47)⋊C4—28no—
330(C2×D47)⋊C4—44no—
331C4⋊Dic47—28no—
332Dic47⋊C4—28no—
333Dic47⋊C4—28no—
334C4×Dic47—28no—
335C23×C47—22no—
336C23×C47—22no—
337C23×C47—22no—
338C23×C47—22no—
339C23×C47—22no—
340C23×C47—22no—
341C23×C47—22no—
342C23×C47—22no—
343C23×C47—22no—
344C23×C47—22no—
345C23×C47—22no—
346C23×C47—22no—
347C23×C47—22no—
348C23×C47—22no—
349C23×C47—22no—
350C23×C47—22no—
351C23×C47—22no—
352C23×C47—22no—
353C23×C47—41no—
354C23×C47—41no—
355C23×C47—41no—
356C23×C47—41no—
357C23×C47—41no—
358C23×C47—41no—
359C23×C47—41no—
360C23×C47—41no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47C2×C22⋊C414yes—
370C23×C47C23×C411yescharacteristic
371C23×C47C22×D411yescharacteristic
372C23×C47C22×D411yescharacteristic
373C23×C47C22×D411yescharacteristic
374C23×C47C22×D411yescharacteristic
375C23×C47C2×#4111yescharacteristic
376C23×C47C2×#4111yescharacteristic
377C23×C47C2×#4111yescharacteristic
378C23×C47C2×#4111yescharacteristic
379C23×C47C2×#4111yescharacteristic
380C23×C47C2×#4111yescharacteristic
381C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C472−1+411yescharacteristic
384C23×C472−1+411yescharacteristic
385C22×D47—22no—
386C22×D47—22no—
387C22×D47—22no—
388C22×D47—22no—
389C22×D47—22no—
390C22×D47—22no—
391C22×D47—22no—
392C22×D47—22no—
393C22×D47—22no—
394C22×D47—22no—
395C22×D47—22no—
396C22×D47—22no—
397C22×D47—22no—
398C22×D47—22no—
399C22×D47—22no—
400C22×D47—22no—
401C22×D47—22no—
402C22×D47—22no—
403C22×D47—22no—
404C22×D47—22no—
405C22×D47—22no—
406C22×D47—22no—
407C22×D47—22no—
408C22×D47—22no—
409C22×D47—22no—
410C22×D47—22no—
411C22×D47—22no—
412C22×D47—22no—
413C22×D47C2×C22⋊C414yes—
414C22×D47C4×D414yes—
415C22×D47C4×D414yes—
416C22×D47#12014yes—
417C22×D47#12114yes—
418C22×D47#12114yes—
419C22×D47#12314yes—
420C2×C4×C47—22no—
421C2×C4×C47—22no—
422C2×C4×C47—22no—
423C2×C4×C47—22no—
424C2×C4×C47—22no—
425C2×C4×C47—22no—
426C2×C4×C47—22no—
427C2×C4×C47—22no—
428C2×C4×C47—22no—
429C2×C4×C47—22no—
430C2×C4×C47—22no—
431C2×C4×C47—22no—
432C2×C4×C47—22no—
433C2×C4×C47—22no—
434C2×C4×C47—22no—
435C2×C4×C47—22no—
436C2×C4×C47—22no—
437C2×C4×C47—22no—
438C2×C4×C47—416no—
439C2×C4×C47—41no—
440C2×C4×C47—41no—
441C2×C4×C47—41no—
442C2×C4×C47—41no—
443C2×C4×C47—41no—
444C2×C4×C47—41no—
445C2×C4×C47—41no—
446C2×C4×C47—41no—
447C2×C4×C47—41no—
448C2×C4×C47—41no—
449C2×C4×C47—41no—
450C2×C4×C47—41no—
451C2×C4×C47—41no—
452C2×C4×C47—41no—
453C2×C4×C47—41no—
454C2×C4×C47—41no—
455C2×C4×C47—41no—
456C2×C4×C47—41no—
457C2×C4×C47—41no—
458C2×C4×C47—41no—
459C2×C4×C47—41no—
460C2×C4×C47—41no—
461C2×C4×C47—41no—
462C2×C4×C47#12314yescomplemented
463C22⋊D47—232no—
464C2×Dic47—22no—
465C2×Dic47—22no—
466C2×Dic47—22no—
467C2×Dic47—22no—
468C2×Dic47—22no—
469C2×Dic47—22no—
470C2×Dic47—22no—
471C2×Dic47—22no—
472C2×Dic47—22no—
473C2×Dic47—22no—
474C2×Dic47—22no—
475C2×Dic47—22no—
476C2×Dic47—22no—
477C2×Dic47—22no—
478C2×Dic47—22no—
479C2×Dic47—22no—
480C2×Dic47—22no—
481C2×Dic47—22no—
482C2×Dic47—22no—
483C2×Dic47—22no—
484C2×Dic47—22no—
485C2×Dic47—41no—
486C2×Dic47—41no—
487C2×Dic47—41no—
488C2×Dic47—41no—
489C2×Dic47—41no—
490C2×Dic47—41no—
491C2×Dic47—41no—
492C2×Dic47—41no—
493C2×Dic47—41no—
494C2×Dic47—41no—
495C2×Dic47—41no—
496C2×Dic47—41no—
497C2×Dic47—41no—
498C2×Dic47—41no—
499C2×Dic47—41no—
500C2×Dic47—41no—
501C2×Dic47—41no—
502C2×Dic47—41no—
503C2×Dic47—41no—
504C2×Dic47—41no—
505C2×Dic47—41no—
506C2×Dic47—41no—
507C2×Dic47—41no—
508C2×Dic47—41no—
509C2×Dic47—41no—
510C2×Dic47—41no—
511C2×Dic47—41no—
512C2×Dic47C2×C22⋊C414yes—
513C4×D47—416no—
514C4×D47—416no—
515C4×D47—416no—
516#13968—471nomaximal, Sylow
517C22×C47—24no—
518C22×C47—24no—
519C22×C47—24no—
520C22×C47—42no—
521C22×C47—42no—
522C22×C47—42no—
523C22×C47—42no—
524C22×C47—42no—
525C22×C47—42no—
526C22×C47—42no—
527C22×C47—42no—
528C22×C47—42no—
529C22×C47—42no—
530C22×C47—42no—
531C22×C47—42no—
532C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
533C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
534C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
535C22×C47C4×#4111yescharacteristic
536C22×C47C4×#4111yescharacteristic
537C22×C47#52011yescharacteristic
538C22×C47#52011yescharacteristic
539C22×C47C2×#12011yescharacteristic
540C22×C47C2×#12111yescharacteristic
541C22×C47C2×#12111yescharacteristic
542C22×C47C2×#12311yescharacteristic
543C22×C47C2×#12311yescharacteristic
544C22×C47#52511yescharacteristic
545C22×C47#52911yescharacteristic
546C22×C47#52911yescharacteristic
547C22×C47#53411yescharacteristic
548C22×C47#53611yescharacteristic
549C22×C47#53911yescharacteristic
550C22×C47#53911yescharacteristic
551C22×C47#54611yescharacteristic
552C22×C47#54611yescharacteristic
553C22×C47#54611yescharacteristic
554C22×C47#54611yescharacteristic
555C22×C47#54611yescharacteristic
556C22×C47#54611yescharacteristic
557C22×C47#54711yescharacteristic
558C22×C47#54711yescharacteristic
559C22×C47#54711yescharacteristic
560C22×C47#54711yescharacteristic
561C22×C47#54711yescharacteristic
562C22×C47#54711yescharacteristic
563C22×C47#55111yescharacteristic
564C22×C47#55111yescharacteristic
565C22×C47#55211yescharacteristic
566C22×C47#55211yescharacteristic
567C2×D47—24no—
568C2×D47—24no—
569C2×D47—24no—
570C2×D47—24no—
571C2×D47—24no—
572C2×D47—24no—
573C2×D47—24no—
574C2×D47—24no—
575C2×D47—24no—
576C2×D47—24no—
577C2×D47—24no—
578C2×D47—24no—
579C2×D47—24no—
580C2×D47—24no—
581C2×D47#38618yes—
582C4×C47—24no—
583C4×C47—42no—
584C4×C47—42no—
585C4×C47—42no—
586C4×C47—42no—
587C4×C47—81no—
588Dic47—24no—
589Dic47—42no—
590Dic47—42no—
591Dic47—42no—
592Dic47—42no—
593Dic47—42no—
594Dic47—81no—
595C22×#123—471no—
596C22×C4×D4—471no—
597C2×#386—471no—
598C2×#381—471no—
599C22×#95—471no—
600#1441—471no—
601#1441—471no—
602#1440—471no—
603#1440—471no—
604#1436—471no—
605#1436—471no—
606C22⋊#95—471no—
607C22⋊#95—471no—
608C22⋊#95—471no—
609C22⋊#95D4711yescharacteristic, complemented
610C2×C47—44no—
611C2×C47C2×#38611yescharacteristic
612C2×C47C4×#12311yescharacteristic
613C2×C47#232211yescharacteristic
614C2×C47#233911yescharacteristic
615C2×C47#233911yescharacteristic
616C2×C47#235911yescharacteristic
617C2×C47#235911yescharacteristic
618C2×C47#240511yescharacteristic
619C2×C47#240611yescharacteristic
620C2×C47#241911yescharacteristic
621C2×C47#241911yescharacteristic
622C2×C47#242511yescharacteristic
623C2×C47#242511yescharacteristic
624C2×C47#248611yescharacteristic
625C2×C47#253411yescharacteristic
626D47—28no—
627C23×D4—471no—
628C24×C4—471no—
629C24×C4—471no—
630C24×C4—471no—
631C24×C4C2×D4711yescharacteristic
632C2×#123—478no—
633C2×#123—944no—
634C2×#123—944no—
635C2×C4×D4—944no—
636C2×C4×D4—944no—
637C2×C4×D4—944no—
638C22×C4⋊C4—471no—
639C22×C4⋊C4—471no—
640C22×C4⋊C4—471no—
641C22×C22⋊C4—471no—
642C22×C22⋊C4—471no—
643C22×C22⋊C4—471no—
644C22×C22⋊C4—471no—
645C22×C22⋊C4—471no—
646C22×C22⋊C4—471no—
647C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
648C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
649C22×C42—471no—
650#386—944no—
651#381—944no—
652C2×#95—471no—
653C2×#95—471no—
654C2×#95—471no—
655C2×#95—471no—
656C2×#95—471no—
657C2×#95—471no—
658C2×#95—471no—
659C2×#95—471no—
660C2×#95—471no—
661C2×#95—471no—
662C2×#95—471no—
663C2×#95—471no—
664C2×#95—471no—
665C2×#95—471no—
666C2×#95—944no—
667C2×#95C2×D4711yescharacteristic
668C2×#95C2×D4711yescharacteristic
669C2×#95C2×D4711yescharacteristic
670C2×#95C2×D4711yescharacteristic
671C47#1396811yescharacteristic, complemented, Sylow
672C25—471no—
673C25C22×D4711yescharacteristic
674C22×D4—474no—
675C22×D4—474no—
676C22×D4—474no—
677C22×D4—942no—
678C22×D4—942no—
679C22×D4—942no—
680C22×D4—942no—
681C23×C4—22no—
682C23×C4—22no—
683C23×C4—22no—
684C23×C4—22no—
685C23×C4—22no—
686C23×C4—41no—
687C23×C4—41no—
688C23×C4—471no—
689C23×C4—471no—
690C23×C4—471no—
691C23×C4—471no—
692C23×C4—471no—
693C23×C4—471no—
694C23×C4—474no—
695C23×C4—474no—
696C23×C4—471no—
697C23×C4—942no—
698C23×C4—942no—
699C23×C4—942no—
700C23×C4—942no—
701C23×C4—942no—
702C23×C4—942no—
703C23×C4—942no—
704C23×C4—942no—
705C23×C4—942no—
706C23×C4—942no—
707C23×C4—942no—
708C23×C4—942no—
709C23×C4—942no—
710C23×C4—942no—
711C23×C4—942no—
712C23×C4—1881no—
713C23×C4—1881no—
714C23×C4—1881no—
715C23×C4—1881no—
716C23×C4C22×D4711yescharacteristic
717C23×C4C22×D4711yescharacteristic
718C23×C4C22×D4711yescharacteristic
719C23×C4C22×D4711yescharacteristic
720C23×C4C22×D4711yescharacteristic
721C23×C4C22×D4711yescharacteristic
722#123—9432no—
723C4×D4—9432no—
724C2×C4⋊C4—474no—
725C2×C4⋊C4—474no—
726C2×C4⋊C4—942no—
727C2×C4⋊C4—942no—
728C2×C4⋊C4—942no—
729C2×C4⋊C4—942no—
730C2×C4⋊C4—942no—
731C2×C4⋊C4—942no—
732C2×C4⋊C4—942no—
733C2×C22⋊C4—22no—
734C2×C22⋊C4—22no—
735C2×C22⋊C4—22no—
736C2×C22⋊C4—22no—
737C2×C22⋊C4—41no—
738C2×C22⋊C4—474no—
739C2×C22⋊C4—474no—
740C2×C22⋊C4—474no—
741C2×C22⋊C4—942no—
742C2×C22⋊C4—942no—
743C2×C22⋊C4—942no—
744C2×C22⋊C4—942no—
745C2×C22⋊C4—942no—
746C2×C22⋊C4—942no—
747C2×C22⋊C4—942no—
748C2×C22⋊C4—942no—
749C2×C22⋊C4—942no—
750C2×C22⋊C4—942no—
751C2×C22⋊C4—942no—
752C2×C22⋊C4—942no—
753C2×C22⋊C4—942no—
754C2×C22⋊C4—942no—
755C2×C22⋊C4—1881no—
756C2×C22⋊C4C4×D4714yescomplemented
757C2×C42—942no—
758C2×C42—942no—
759C2×C42—942no—
760#95—22no—
761#95—22no—
762#95—22no—
763#95—41no—
764#95—942no—
765#95—942no—
766#95—942no—
767#95—942no—
768#95—942no—
769#95—942no—
770#95—942no—
771#95—942no—
772#95—942no—
773#95—942no—
774#95—942no—
775#95—1881no—
776#95—1881no—
777#95—1881no—
778C24—21no—
779C24—21no—
780C24—21no—
781C24—21no—
782C24—21no—
783C24—21no—
784C24—21no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—21no—
789C24—21no—
790C24—472no—
791C24—472no—
792C24—472no—
793C24—472no—
794C24—472no—
795C24—472no—
796C24—472no—
797C24—941no—
798C24—941no—
799C24—941no—
800C24—941no—
801C24—941no—
802C24—941no—
803C24—941no—
804C24—941no—
805C24C2×C4×D4712yes—
806C24D4×D4712yes—
807C24D4×D4712yes—
808C24C23×D4711yescharacteristic
809C2×D4—4716no—
810C2×D4—948no—
811C2×D4—948no—
812C2×D4—948no—
813C2×D4—948no—
814C2×D4—948no—
815C2×D4—948no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—28no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—44no—
853C22×C4—44no—
854C22×C4—44no—
855C22×C4—44no—
856C22×C4—44no—
857C22×C4—44no—
858C22×C4—472no—
859C22×C4—472no—
860C22×C4—472no—
861C22×C4—472no—
862C22×C4—472no—
863C22×C4—472no—
864C22×C4—472no—
865C22×C4—472no—
866C22×C4—948no—
867C22×C4—948no—
868C22×C4—948no—
869C22×C4—948no—
870C22×C4—948no—
871C22×C4—941no—
872C22×C4—941no—
873C22×C4—941no—
874C22×C4—941no—
875C22×C4—941no—
876C22×C4—941no—
877C22×C4—941no—
878C22×C4—941no—
879C22×C4—941no—
880C22×C4—941no—
881C22×C4—941no—
882C22×C4—941no—
883C22×C4—941no—
884C22×C4—941no—
885C22×C4—941no—
886C22×C4—941no—
887C22×C4—941no—
888C22×C4—941no—
889C22×C4—941no—
890C22×C4—941no—
891C22×C4—941no—
892C22×C4—941no—
893C22×C4—941no—
894C22×C4—941no—
895C22×C4—941no—
896C22×C4—941no—
897C22×C4—941no—
898C22×C4—941no—
899C22×C4—941no—
900C22×C4—941no—
901C22×C4—941no—
902C22×C4—941no—
903C22×C4—941no—
904C22×C4—941no—
905C22×C4—948no—
906C22×C4—941no—
907C22×C4—941no—
908C22×C4—941no—
909C22×C4—941no—
910C22×C4—941no—
911C22×C4—941no—
912C22×C4—941no—
913C22×C4—1884no—
914C22×C4—1884no—
915C22×C4—1884no—
916C22×C4—1884no—
917C22×C4—1884no—
918C22×C4—1884no—
919C22×C4—1884no—
920C22×C4—1884no—
921C22×C4—1884no—
922C22×C4—1884no—
923C22×C4—1884no—
924C22×C4—1884no—
925C22×C4—1884no—
926C22×C4—1884no—
927C22×C4—1884no—
928C22×C4C2×C4×D4712yes—
929C22×C4C2×C4×D4712yes—
930C22×C4#1062535012yes—
931C22×C4#1062535012yes—
932C22×C4D4×D4712yes—
933C22×C4D4×D4712yes—
934C22×C4#1062535212yes—
935C4⋊C4—948no—
936C4⋊C4—948no—
937C4⋊C4—948no—
938C22⋊C4—28no—
939C22⋊C4—44no—
940C22⋊C4—948no—
941C22⋊C4—948no—
942C22⋊C4—948no—
943C22⋊C4—948no—
944C22⋊C4—1884no—
945C22⋊C4—1884no—
946C42—948no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—474no—
982C23—474no—
983C23—474no—
984C23—474no—
985C23—474no—
986C23—474no—
987C23—474no—
988C23—942no—
989C23—942no—
990C23—942no—
991C23—942no—
992C23—942no—
993C23—942no—
994C23—942no—
995C23—942no—
996C23—942no—
997C23—942no—
998C23—942no—
999C23—942no—
1000C23—942no—
1001C23—942no—
1002C23—942no—
1003C23—942no—
1004C23—942no—
1005C23—942no—
1006C23—942no—
1007C23—942no—
1008C23—942no—
1009C23—942no—
1010C23—942no—
1011C23—942no—
1012C23—942no—
1013C23—942no—
1014C23—942no—
1015C23—942no—
1016C23C22⋊C4×D4714yes—
1017C23C22×C4×D4711yescharacteristic
1018C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1019C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1020C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1021C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1022C23#41×D4711yescharacteristic
1023C23#41×D4711yescharacteristic
1024C23#41×D4711yescharacteristic
1025C23C2×#1062535211yescharacteristic
1026C23C2×#1062535011yescharacteristic
1027C23C2×#1062535011yescharacteristic
1028C23#1309406911yescharacteristic
1029C23#1309406911yescharacteristic
1030C23#1309407111yescharacteristic
1031C23#1309407211yescharacteristic
1032D4—9432no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—416no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—474no—
1076C2×C4—942no—
1077C2×C4—942no—
1078C2×C4—942no—
1079C2×C4—942no—
1080C2×C4—942no—
1081C2×C4—942no—
1082C2×C4—942no—
1083C2×C4—942no—
1084C2×C4—942no—
1085C2×C4—942no—
1086C2×C4—942no—
1087C2×C4—942no—
1088C2×C4—942no—
1089C2×C4—942no—
1090C2×C4—942no—
1091C2×C4—942no—
1092C2×C4—942no—
1093C2×C4—942no—
1094C2×C4—942no—
1095C2×C4—942no—
1096C2×C4—942no—
1097C2×C4—18816no—
1098C2×C4—18816no—
1099C2×C4—18816no—
1100C2×C4—1881no—
1101C2×C4—1881no—
1102C2×C4—1881no—
1103C2×C4—1881no—
1104C2×C4—1881no—
1105C2×C4—1881no—
1106C2×C4—1881no—
1107C2×C4—1881no—
1108C2×C4—1881no—
1109C2×C4—1881no—
1110C2×C4—1881no—
1111C2×C4—1881no—
1112C2×C4—1881no—
1113C2×C4—1881no—
1114C2×C4—1881no—
1115C2×C4—1881no—
1116C2×C4—1881no—
1117C2×C4—1881no—
1118C2×C4—1881no—
1119C2×C4—1881no—
1120C2×C4—1881no—
1121C2×C4—1881no—
1122C2×C4—1881no—
1123C2×C4—1881no—
1124C2×C4—1881no—
1125C2×C4—1881no—
1126C2×C4—1881no—
1127C2×C4#1309400614yescomplemented
1128C22—24no—
1129C22—24no—
1130C22—24no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—42no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—478no—
1144C22—944no—
1145C22—944no—
1146C22—944no—
1147C22—944no—
1148C22—944no—
1149C22—944no—
1150C22—944no—
1151C22—944no—
1152C22—944no—
1153C22—944no—
1154C22—944no—
1155C22—944no—
1156C22—944no—
1157C22—944no—
1158C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1159C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1160C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1161C22C4×#1062535211yescharacteristic
1162C22C4×#1062535011yescharacteristic
1163C22#1568960211yescharacteristic
1164C22#1568960411yescharacteristic
1165C22#120×D4711yescharacteristic
1166C22#121×D4711yescharacteristic
1167C22#121×D4711yescharacteristic
1168C22#123×D4711yescharacteristic
1169C22C2×#1309400611yescharacteristic
1170C22#1568963211yescharacteristic
1171C22#1568965111yescharacteristic
1172C22#1568965511yescharacteristic
1173C22#1568968311yescharacteristic
1174C22#1568969611yescharacteristic
1175C22#1568971611yescharacteristic
1176C22#1568971911yescharacteristic
1177C22#1568976011yescharacteristic
1178C22#1568976011yescharacteristic
1179C22#1568976211yescharacteristic
1180C22#1568976311yescharacteristic
1181C22#1568976311yescharacteristic
1182C22#1568976311yescharacteristic
1183C22#1568977111yescharacteristic
1184C22#1568977311yescharacteristic
1185C22#1568977411yescharacteristic
1186C22#1568977411yescharacteristic
1187C22#1568977511yescharacteristic
1188C22#1568977811yescharacteristic
1189C22#1568980111yescharacteristic
1190C22#1568980211yescharacteristic
1191C22#1568980711yescharacteristic
1192C22#1568981211yescharacteristic
1193C4—24no—
1194C4—42no—
1195C4—42no—
1196C4—42no—
1197C4—42no—
1198C4—81no—
1199C4—944no—
1200C4—3761no—
1201C4—1882no—
1202C4—1882no—
1203C4—1882no—
1204C4—1882no—
1205C4—1882no—
1206C2—44no—
1207C2—948no—
1208C2#386×D4711yescharacteristic
1209C2C4×#1309400611yescharacteristic
1210C2#2024605511yescharacteristic
1211C2#2024621411yescharacteristic
1212C2#2024621511yescharacteristic
1213C2#2024638111yescharacteristic
1214C2#2024638311yescharacteristic
1215C2#2024671311yescharacteristic
1216C2#2024672111yescharacteristic
1217C2#2024686211yescharacteristic
1218C2#2024686411yescharacteristic
1219C2#2024693611yescharacteristic
1220C2#2024693811yescharacteristic
1221C2#2024769211yescharacteristic
1222C2#2024827611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC23×C22⋊D47C22
hypercenterC22⋊#95D47
hypocenterC47#13968
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#15688985C2semidirect
5. C2×#95×D47C2semidirect
6. #20241640C2semidirect
7. #20241639C2semidirect
8. #20241637C2semidirect
9. #20241635C2semidirect
10. #20241622C2semidirect
11. #20241619C2semidirect
12. #20241611C2semidirect
13. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
15. C47×C22⋊#95C2semidirect
22. C2×#13094006C4semidirect
94. C22×C4×D47C2×C4semidirect
100. C2×C4⋊Dic47C2×C4semidirect
106. C2×Dic47⋊C4C2×C4semidirect
115. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
123. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
161. C2×C22⋊C4×C47C2×C4semidirect
462. C2×C4×C47#123semidirect
609. C22⋊#95D47semidirect
671. C47#13968semidirect
756. C2×C22⋊C4C4×D47semidirect
1127. C2×C4#13094006semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940062
C22×C4×C22⋊D472
C2×#156889992
C2×#156889852
C2×#95×D472
#202416402
#202416392
#202416372
#202416352
#202416222
#202416192
#202416112
(C2×D47)⋊#952
C47×C22⋊#952
#1396847