Finite Group Databasebeta

← #26139082

Subgroups — #26139082

Order 12032.

3058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13093997C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689023C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15688982C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15688970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic47⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Dic47⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
19C23×C4×D47C2211yescharacteristic
20C23×C4×D47C2211yescharacteristic
21C2×#13093997—24no—
22C2×#13093997—24no—
23C2×#13093997C418yescomplemented
24C2×C4×C22⋊D47—24no—
25C2×C4×C22⋊D47—24no—
26C2×C4×C22⋊D47—24no—
27C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
42#15689023—24no—
43#15689002—24no—
44#15689001—24no—
45#15688982—24no—
46#15688970—24no—
47C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
55C24×C4×C47C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#95×C47C2211yescharacteristic
59C2×#95×C47C2211yescharacteristic
60C2×#95×C47C2211yescharacteristic
61C2×#95×C47C2211yescharacteristic
62C24×D47C2311yescharacteristic
63C24×D47C2311yescharacteristic
64C22×D188—22no—
65C22×D188—22no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—22no—
68C22×D188—41no—
69C22×D188—41no—
70C22×D188C2×C414yescomplemented
71C22×C22⋊D47—22no—
72C22×C22⋊D47—22no—
73C22×C22⋊D47—22no—
74C22×C22⋊D47—22no—
75C22×C22⋊D47—22no—
76C22×C22⋊D47—22no—
77C22×C22⋊D47—22no—
78C22×C22⋊D47—22no—
79C22×C22⋊D47—41no—
80C22×C22⋊D47—41no—
81C22×C22⋊D47C2×C414yes—
82C22×C22⋊D47C2×C414yescomplemented
83C22×C22⋊D47D414yes—
84C22×C22⋊D47D414yes—
85C23×Dic47C2311yescharacteristic
86C23×Dic47C2311yescharacteristic
87C23×Dic47C2311yescharacteristic
88C23×Dic47C2311yescharacteristic
89C23×Dic47C2311yescharacteristic
90C23×Dic47C2311yescharacteristic
91C22×C4×D47—22no—
92C22×C4×D47—22no—
93C22×C4×D47—22no—
94C22×C4×D47—22no—
95C22×C4×D47—22no—
96C22×C4×D47—22no—
97C22×C4×D47—22no—
98C22×C4×D47—22no—
99C22×C4×D47—22no—
100C22×C4×D47—22no—
101C22×C4×D47—22no—
102C22×C4×D47—41no—
103C22×C4×D47—41no—
104C22×C4×D47C2×C414yescomplemented
105#13093997—232no—
106C4×C22⋊D47—232no—
107C2×Dic47⋊C4—22no—
108C2×Dic47⋊C4—22no—
109C2×Dic47⋊C4—22no—
110C2×Dic47⋊C4—22no—
111C2×Dic47⋊C4—22no—
112C2×Dic47⋊C4—22no—
113C2×Dic47⋊C4—22no—
114C2×Dic47⋊C4C2×C414yescomplemented
115C2×Dic47⋊C4D414yescomplemented
116C2×C22⋊Dic47—22no—
117C2×C22⋊Dic47—22no—
118C2×C22⋊Dic47—22no—
119C2×C22⋊Dic47—22no—
120C2×C22⋊Dic47—22no—
121C2×C22⋊Dic47—41no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
144C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
145C2×(C2×D47)⋊C4D414yescomplemented
146C2×C4×Dic47—22no—
147C2×C4×Dic47—22no—
148C2×C4×Dic47—22no—
149C2×C4×Dic47—22no—
150C2×C4×Dic47—22no—
151C2×C4×Dic47D414yescomplemented
152C47⋊#95—22no—
153C47⋊#95—22no—
154C47⋊#95—22no—
155C47⋊#95—22no—
156C47⋊#95—22no—
157C47⋊#95—41no—
158C47⋊#95—41no—
159C47⋊#95—41no—
160C25×C47C2311yescharacteristic
161C23×C4×C47—22no—
162C23×C4×C47—22no—
163C23×C4×C47—22no—
164C23×C4×C47—22no—
165C23×C4×C47—22no—
166C23×C4×C47—41no—
167C23×C4×C47—41no—
168C23×C4×C47C2311yescharacteristic
169C23×C4×C47C2311yescharacteristic
170C23×C4×C47C2311yescharacteristic
171C23×C4×C47C2311yescharacteristic
172C23×C4×C47C2311yescharacteristic
173C23×C4×C47C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C47—22no—
175C2×C22⋊C4×C47—22no—
176C2×C22⋊C4×C47—22no—
177C2×C22⋊C4×C47—22no—
178C2×C22⋊C4×C47—41no—
179C2×C22⋊C4×C47C2×C414yescomplemented
180#95×C47—22no—
181#95×C47—22no—
182#95×C47—22no—
183#95×C47—41no—
184C24×C47—21no—
185C24×C47—21no—
186C24×C47—21no—
187C24×C47—21no—
188C24×C47—21no—
189C24×C47—21no—
190C24×C47—21no—
191C24×C47—21no—
192C24×C47—21no—
193C24×C47—21no—
194C24×C47—21no—
195C24×C47—21no—
196C24×C47C22×C412yes—
197C24×C47C2×D412yes—
198C24×C47C2×D412yes—
199C24×C47C2411yescharacteristic
200C23×D47—21no—
201C23×D47—21no—
202C23×D47—21no—
203C23×D47—21no—
204C23×D47—21no—
205C23×D47—21no—
206C23×D47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47—21no—
211C23×D47—21no—
212C23×D47—21no—
213C23×D47—21no—
214C23×D47—21no—
215C23×D47—21no—
216C23×D47—21no—
217C23×D47—21no—
218C23×D47—21no—
219C23×D47—21no—
220C23×D47—21no—
221C23×D47—21no—
222C23×D47—21no—
223C23×D47—21no—
224C23×D47C22×C412yes—
225C23×D47C22×C412yes—
226C23×D47C2×D412yes—
227C23×D47C2×D412yes—
228C23×D47C2×D412yes—
229C23×D47#4112yes—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—28no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47—21no—
253C22×C4×C47—21no—
254C22×C4×C47—21no—
255C22×C4×C47—21no—
256C22×C4×C47—21no—
257C22×C4×C47—21no—
258C22×C4×C47—21no—
259C22×C4×C47—21no—
260C22×C4×C47—21no—
261C22×C4×C47—21no—
262C22×C4×C47—21no—
263C22×C4×C47—21no—
264C22×C4×C47—21no—
265C22×C4×C47—21no—
266C22×C4×C47—44no—
267C22×C4×C47—44no—
268C22×C4×C47—44no—
269C22×C4×C47—44no—
270C22×C4×C47—44no—
271C22×C4×C47—44no—
272C22×C4×C47C22×C412yes—
273C22×C4×C47C22×C412yes—
274C22×C4×C47C2×D412yes—
275C22×C4×C47C2×D412yes—
276C22×C4×C47C2×D412yes—
277C22×C4×C47#4112yes—
278C22×C4×C47#4112yes—
279C2×C22⋊D47—28no—
280C2×C22⋊D47—28no—
281C2×C22⋊D47—28no—
282C2×C22⋊D47—28no—
283C2×C22⋊D47—28no—
284C2×C22⋊D47—28no—
285C2×C22⋊D47—28no—
286C2×C22⋊D47—28no—
287C2×C22⋊D47—44no—
288C2×C22⋊D47—44no—
289C2×C22⋊D47—44no—
290C2×C22⋊D47—44no—
291C2×C22⋊D47—44no—
292C2×C22⋊D47C22⋊C4116yescomplemented
293C22×Dic47—21no—
294C22×Dic47—21no—
295C22×Dic47—21no—
296C22×Dic47—21no—
297C22×Dic47—21no—
298C22×Dic47—21no—
299C22×Dic47—21no—
300C22×Dic47—21no—
301C22×Dic47—21no—
302C22×Dic47—21no—
303C22×Dic47—21no—
304C22×Dic47—21no—
305C22×Dic47—21no—
306C22×Dic47—21no—
307C22×Dic47—21no—
308C22×Dic47—21no—
309C22×Dic47—21no—
310C22×Dic47—21no—
311C22×Dic47—21no—
312C22×Dic47—21no—
313C22×Dic47—21no—
314C22×Dic47—21no—
315C22×Dic47—21no—
316C22×Dic47—21no—
317C22×Dic47—21no—
318C22×Dic47—21no—
319C22×Dic47—21no—
320C22×Dic47—21no—
321C22×Dic47—21no—
322C22×Dic47—21no—
323C22×Dic47—21no—
324C22×Dic47C22×C412yes—
325C22×Dic47C22×C412yes—
326C22×Dic47C2×D412yes—
327C22×Dic47C2×D412yes—
328C22×Dic47C2×D412yes—
329C22×Dic47C2×D412yes—
330C22×Dic47C2×D412yes—
331C22×Dic47C2×D412yes—
332C22×Dic47C2×D412yes—
333C22×Dic47#4112yes—
334C22×Dic47#4112yes—
335C2×D188—28no—
336C2×D188—28no—
337C2×D188—44no—
338C2×D188—44no—
339C2×D188—44no—
340C2×D188—44no—
341C2×D188—44no—
342C2×C4×D47—28no—
343C2×C4×D47—28no—
344C2×C4×D47—28no—
345C2×C4×D47—28no—
346C2×C4×D47—44no—
347C2×C4×D47—44no—
348C2×C4×D47—44no—
349C2×C4×D47—44no—
350C2×C4×D47—44no—
351C2×C4×D47—44no—
352C2×C4×D47—44no—
353C2×C4×D47—44no—
354C2×C4×D47—44no—
355C2×C4×D47—44no—
356C22⋊C4×C47—28no—
357C22⋊C4×C47—44no—
358C22⋊Dic47—28no—
359C22⋊Dic47—44no—
360(C2×D47)⋊C4—28no—
361(C2×D47)⋊C4—28no—
362(C2×D47)⋊C4—28no—
363(C2×D47)⋊C4—28no—
364(C2×D47)⋊C4—44no—
365(C2×D47)⋊C4—44no—
366(C2×D47)⋊C4—44no—
367(C2×D47)⋊C4—44no—
368Dic47⋊C4—28no—
369Dic47⋊C4—28no—
370Dic47⋊C4—44no—
371C4×Dic47—28no—
372C4×Dic47—44no—
373C23×C47—22no—
374C23×C47—22no—
375C23×C47—22no—
376C23×C47—22no—
377C23×C47—22no—
378C23×C47—22no—
379C23×C47—22no—
380C23×C47—22no—
381C23×C47—22no—
382C23×C47—22no—
383C23×C47—22no—
384C23×C47—22no—
385C23×C47—22no—
386C23×C47—22no—
387C23×C47—22no—
388C23×C47—22no—
389C23×C47—22no—
390C23×C47—22no—
391C23×C47—41no—
392C23×C47—41no—
393C23×C47—41no—
394C23×C47—41no—
395C23×C47—41no—
396C23×C47—41no—
397C23×C47—41no—
398C23×C47—41no—
399C23×C47—41no—
400C23×C47—41no—
401C23×C47—41no—
402C23×C47—41no—
403C23×C47—41no—
404C23×C47—41no—
405C23×C47—41no—
406C23×C47—41no—
407C23×C47C2×C22⋊C414yes—
408C23×C47C23×C411yescharacteristic
409C23×C47C22×D411yescharacteristic
410C23×C47C22×D411yescharacteristic
411C23×C47C22×D411yescharacteristic
412C23×C47C22×D411yescharacteristic
413C23×C47C22×D411yescharacteristic
414C23×C47C2×#4111yescharacteristic
415C23×C47C2×#4111yescharacteristic
416C23×C47C2×#4111yescharacteristic
417C23×C47C2×#4111yescharacteristic
418C23×C47C2×#4111yescharacteristic
419C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C23×C472−1+411yescharacteristic
423C22×D47—22no—
424C22×D47—22no—
425C22×D47—22no—
426C22×D47—22no—
427C22×D47—22no—
428C22×D47—22no—
429C22×D47—22no—
430C22×D47—22no—
431C22×D47—22no—
432C22×D47—22no—
433C22×D47—22no—
434C22×D47—22no—
435C22×D47—22no—
436C22×D47—22no—
437C22×D47—22no—
438C22×D47—22no—
439C22×D47—22no—
440C22×D47—22no—
441C22×D47—22no—
442C22×D47—22no—
443C22×D47—22no—
444C22×D47—22no—
445C22×D47—22no—
446C22×D47—22no—
447C22×D47—22no—
448C22×D47—22no—
449C22×D47—22no—
450C22×D47—22no—
451C22×D47—22no—
452C22×D47—22no—
453C22×D47—22no—
454C22×D47—22no—
455C22×D47—22no—
456C22×D47—22no—
457C22×D47—22no—
458C22×D47—22no—
459C22×D47—41no—
460C22×D47—41no—
461C22×D47—41no—
462C22×D47—41no—
463C22×D47—41no—
464C22×D47—41no—
465C22×D47—41no—
466C22×D47—41no—
467C22×D47—41no—
468C22×D47—41no—
469C22×D47—41no—
470C22×D47—41no—
471C22×D47—41no—
472C22×D47—41no—
473C22×D47—41no—
474C22×D47—41no—
475C22×D47—41no—
476C22×D47—41no—
477C22×D47—41no—
478C22×D47—41no—
479C22×D47—41no—
480C22×D47—41no—
481C22×D47—41no—
482C22×D47—41no—
483C22×D47—41no—
484C22×D47—41no—
485C22×D47—41no—
486C22×D47—41no—
487C22×D47—41no—
488C22×D47—41no—
489C22×D47—41no—
490C22×D47—41no—
491C22×D47C2×C22⋊C414yes—
492C22×D47C4×D414yescomplemented
493C2×C4×C47—22no—
494C2×C4×C47—22no—
495C2×C4×C47—22no—
496C2×C4×C47—22no—
497C2×C4×C47—22no—
498C2×C4×C47—22no—
499C2×C4×C47—22no—
500C2×C4×C47—22no—
501C2×C4×C47—22no—
502C2×C4×C47—22no—
503C2×C4×C47—22no—
504C2×C4×C47—22no—
505C2×C4×C47—22no—
506C2×C4×C47—22no—
507C2×C4×C47—22no—
508C2×C4×C47—22no—
509C2×C4×C47—22no—
510C2×C4×C47—22no—
511C2×C4×C47—416no—
512C2×C4×C47—41no—
513C2×C4×C47—41no—
514C2×C4×C47—41no—
515C2×C4×C47—41no—
516C2×C4×C47—41no—
517C2×C4×C47—41no—
518C2×C4×C47—41no—
519C2×C4×C47—41no—
520C2×C4×C47—41no—
521C2×C4×C47—41no—
522C2×C4×C47—41no—
523C2×C4×C47—41no—
524C2×C4×C47—41no—
525C2×C4×C47—41no—
526C2×C4×C47—41no—
527C2×C4×C47—41no—
528C2×C4×C47—41no—
529C2×C4×C47—41no—
530C2×C4×C47—41no—
531C2×C4×C47—41no—
532C2×C4×C47—41no—
533C2×C4×C47—41no—
534C2×C4×C47—41no—
535C2×C4×C47#12114yescomplemented
536C22⋊D47—232no—
537C22⋊D47—416no—
538C2×Dic47—22no—
539C2×Dic47—22no—
540C2×Dic47—22no—
541C2×Dic47—22no—
542C2×Dic47—22no—
543C2×Dic47—22no—
544C2×Dic47—22no—
545C2×Dic47—22no—
546C2×Dic47—22no—
547C2×Dic47—22no—
548C2×Dic47—22no—
549C2×Dic47—22no—
550C2×Dic47—41no—
551C2×Dic47—41no—
552C2×Dic47—41no—
553C2×Dic47—41no—
554C2×Dic47—41no—
555C2×Dic47—41no—
556C2×Dic47—41no—
557C2×Dic47—41no—
558C2×Dic47—41no—
559C2×Dic47—41no—
560C2×Dic47—41no—
561C2×Dic47—41no—
562C2×Dic47—41no—
563C2×Dic47—41no—
564C2×Dic47—41no—
565C2×Dic47—41no—
566C2×Dic47—41no—
567C2×Dic47—41no—
568C2×Dic47—41no—
569C2×Dic47—41no—
570C2×Dic47—41no—
571C2×Dic47—41no—
572C2×Dic47—41no—
573C2×Dic47C2×C22⋊C414yes—
574C2×Dic47C4×D414yes—
575C2×Dic47C4×D414yes—
576C2×Dic47#12014yes—
577C2×Dic47#12114yes—
578C2×Dic47#12114yes—
579C2×Dic47#12314yes—
580D188—416no—
581C4×D47—416no—
582C4×D47—416no—
583#13970—471nomaximal, Sylow
584C22×C47—24no—
585C22×C47—24no—
586C22×C47—24no—
587C22×C47—42no—
588C22×C47—42no—
589C22×C47—42no—
590C22×C47—42no—
591C22×C47—42no—
592C22×C47—42no—
593C22×C47—42no—
594C22×C47—42no—
595C22×C47—42no—
596C22×C47—42no—
597C22×C47—42no—
598C22×C47—42no—
599C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
600C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
601C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
602C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
603C22×C47C4×#4111yescharacteristic
604C22×C47#51811yescharacteristic
605C22×C47#52011yescharacteristic
606C22×C47C2×#12011yescharacteristic
607C22×C47C2×#12111yescharacteristic
608C22×C47C2×#12111yescharacteristic
609C22×C47C2×#12111yescharacteristic
610C22×C47C2×#12311yescharacteristic
611C22×C47#52511yescharacteristic
612C22×C47#52911yescharacteristic
613C22×C47#53211yescharacteristic
614C22×C47#53511yescharacteristic
615C22×C47#53711yescharacteristic
616C22×C47#54011yescharacteristic
617C22×C47#54211yescharacteristic
618C22×C47D4211yescharacteristic
619C22×C47D4211yescharacteristic
620C22×C47D4211yescharacteristic
621C22×C47#54611yescharacteristic
622C22×C47#54611yescharacteristic
623C22×C47#54611yescharacteristic
624C22×C47#54611yescharacteristic
625C22×C47#54611yescharacteristic
626C22×C47#54711yescharacteristic
627C22×C47#54711yescharacteristic
628C22×C47#54711yescharacteristic
629C22×C47#54811yescharacteristic
630C22×C47#55011yescharacteristic
631C22×C47#55311yescharacteristic
632C22×C47#55311yescharacteristic
633C22×C47#55511yescharacteristic
634C2×D47—24no—
635C2×D47—24no—
636C2×D47—24no—
637C2×D47—24no—
638C2×D47—24no—
639C2×D47—24no—
640C2×D47—42no—
641C2×D47—42no—
642C2×D47—42no—
643C2×D47—42no—
644C2×D47—42no—
645C2×D47—42no—
646C2×D47—42no—
647C2×D47—42no—
648C2×D47—42no—
649C2×D47—42no—
650C2×D47—42no—
651C2×D47—42no—
652C2×D47—42no—
653C2×D47—42no—
654C2×D47—42no—
655C2×D47—42no—
656C2×D47—42no—
657C2×D47—42no—
658C2×D47—42no—
659C2×D47—42no—
660C2×D47—42no—
661C2×D47—42no—
662C2×D47—42no—
663C2×D47—42no—
664C4×C47—24no—
665C4×C47—42no—
666C4×C47—42no—
667C4×C47—42no—
668C4×C47—42no—
669C4×C47—81no—
670Dic47—42no—
671Dic47—42no—
672Dic47—42no—
673Dic47—42no—
674Dic47—81no—
675Dic47#38618yescomplemented
676C22×#121—471no—
677C22×C4×D4—471no—
678C2×#390—471no—
679C2×#386—471no—
680C2×#386—471no—
681C2×#380—471no—
682C2×C4×C22⋊C4—471no—
683#1440—471no—
684#1440—471no—
685#1438—471no—
686#1438—471no—
687C4⋊#95—471no—
688C4⋊#95—471no—
689C22⋊#95—471no—
690C22⋊#95D4711yescharacteristic, complemented
691C2×C47—44no—
692C2×C47C2×#38611yescharacteristic
693C2×C47C4×#12111yescharacteristic
694C2×C47#232411yescharacteristic
695C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
696C2×C47#233911yescharacteristic
697C2×C47#236111yescharacteristic
698C2×C47#236311yescharacteristic
699C2×C47#240711yescharacteristic
700C2×C47#240811yescharacteristic
701C2×C47#242011yescharacteristic
702C2×C47#242211yescharacteristic
703C2×C47#242711yescharacteristic
704C2×C47#242811yescharacteristic
705C2×C47#253511yescharacteristic
706C2×C47#253711yescharacteristic
707D47—44no—
708D47—44no—
709C23×D4—471no—
710C23×D4—471no—
711C23×D4—471no—
712C24×C4—471no—
713C24×C4—471no—
714C24×C4C2×D4711yescharacteristic
715C2×#121—478no—
716C2×#121—944no—
717C2×#121—944no—
718C2×C4×D4—944no—
719C2×C4×D4—944no—
720C2×C4×D4—944no—
721C22×C4⋊C4—471no—
722C22×C4⋊C4—471no—
723C22×C4⋊C4—471no—
724C22×C22⋊C4—471no—
725C22×C22⋊C4—471no—
726C22×C22⋊C4—471no—
727C22×C22⋊C4—471no—
728C22×C22⋊C4—471no—
729C22×C22⋊C4—471no—
730C22×C22⋊C4—471no—
731C22×C22⋊C4—471no—
732C22×C22⋊C4—471no—
733C22×C22⋊C4—471no—
734C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
735C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
736C22×C42—471no—
737C22×C42—471no—
738#390—944no—
739#386—944no—
740#386—944no—
741#380—944no—
742C4×C22⋊C4—944no—
743C2×#95—471no—
744C2×#95—471no—
745C2×#95—471no—
746C2×#95—471no—
747C2×#95—471no—
748C2×#95—471no—
749C2×#95—471no—
750C2×#95—471no—
751C2×#95C2×D4711yescharacteristic
752C2×#95C2×D4711yescharacteristic
753C2×#95C2×D4711yescharacteristic
754C2×#95C2×D4711yescharacteristic
755C47#1397011yescharacteristic, complemented, Sylow
756C25—471no—
757C25—471no—
758C25C22×D4711yescharacteristic
759C22×D4—474no—
760C22×D4—474no—
761C22×D4—474no—
762C22×D4—474no—
763C22×D4—474no—
764C22×D4—942no—
765C22×D4—942no—
766C22×D4—942no—
767C22×D4—942no—
768C22×D4—942no—
769C22×D4—942no—
770C22×D4—942no—
771C22×D4—942no—
772C22×D4—942no—
773C22×D4—942no—
774C22×D4—942no—
775C22×D4—942no—
776C22×D4—1881no—
777C22×D4—1881no—
778C22×D4—1881no—
779C22×D4—1881no—
780C23×C4—22no—
781C23×C4—22no—
782C23×C4—22no—
783C23×C4—22no—
784C23×C4—22no—
785C23×C4—41no—
786C23×C4—41no—
787C23×C4—471no—
788C23×C4—471no—
789C23×C4—471no—
790C23×C4—471no—
791C23×C4—471no—
792C23×C4—474no—
793C23×C4—471no—
794C23×C4—942no—
795C23×C4—942no—
796C23×C4—942no—
797C23×C4—942no—
798C23×C4—942no—
799C23×C4—942no—
800C23×C4—942no—
801C23×C4—942no—
802C23×C4—942no—
803C23×C4—942no—
804C23×C4—942no—
805C23×C4—1881no—
806C23×C4—1881no—
807C23×C4C22×D4711yescharacteristic
808C23×C4C22×D4711yescharacteristic
809C23×C4C22×D4711yescharacteristic
810C23×C4C22×D4711yescharacteristic
811C23×C4C22×D4711yescharacteristic
812C23×C4C22×D4711yescharacteristic
813#121—9432no—
814C4×D4—9432no—
815C2×C4⋊C4—474no—
816C2×C4⋊C4—474no—
817C2×C4⋊C4—942no—
818C2×C4⋊C4—942no—
819C2×C4⋊C4—942no—
820C2×C4⋊C4—942no—
821C2×C4⋊C4—942no—
822C2×C4⋊C4—942no—
823C2×C4⋊C4—942no—
824C2×C22⋊C4—22no—
825C2×C22⋊C4—22no—
826C2×C22⋊C4—22no—
827C2×C22⋊C4—22no—
828C2×C22⋊C4—41no—
829C2×C22⋊C4—474no—
830C2×C22⋊C4—474no—
831C2×C22⋊C4—942no—
832C2×C22⋊C4—942no—
833C2×C22⋊C4—942no—
834C2×C22⋊C4—942no—
835C2×C22⋊C4—942no—
836C2×C22⋊C4—942no—
837C2×C22⋊C4—942no—
838C2×C22⋊C4—942no—
839C2×C22⋊C4—942no—
840C2×C22⋊C4—942no—
841C2×C22⋊C4—942no—
842C2×C22⋊C4—942no—
843C2×C22⋊C4—942no—
844C2×C22⋊C4—942no—
845C2×C22⋊C4—942no—
846C2×C22⋊C4—942no—
847C2×C22⋊C4—942no—
848C2×C22⋊C4—942no—
849C2×C22⋊C4—942no—
850C2×C22⋊C4—942no—
851C2×C22⋊C4—942no—
852C2×C22⋊C4—942no—
853C2×C22⋊C4—942no—
854C2×C22⋊C4—1881no—
855C2×C22⋊C4—1881no—
856C2×C22⋊C4—1881no—
857C2×C22⋊C4—1881no—
858C2×C22⋊C4—1881no—
859C2×C22⋊C4C4×D4714yescomplemented
860C2×C42—474no—
861C2×C42—942no—
862C2×C42—942no—
863C2×C42—942no—
864C2×C42—942no—
865C2×C42—942no—
866#95—22no—
867#95—22no—
868#95—22no—
869#95—41no—
870#95—942no—
871#95—942no—
872#95—942no—
873#95—942no—
874#95—942no—
875#95—1881no—
876#95—1881no—
877#95—1881no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—472no—
891C24—472no—
892C24—472no—
893C24—472no—
894C24—472no—
895C24—472no—
896C24—941no—
897C24—941no—
898C24—941no—
899C24—941no—
900C24—941no—
901C24—941no—
902C24—941no—
903C24—941no—
904C24—941no—
905C24—941no—
906C24—941no—
907C24—941no—
908C24—941no—
909C24—941no—
910C24—941no—
911C24—941no—
912C24—941no—
913C24—941no—
914C24—941no—
915C24—941no—
916C24—941no—
917C24—941no—
918C24—941no—
919C24—941no—
920C24C2×C4×D4712yes—
921C24D4×D4712yes—
922C24D4×D4712yes—
923C24C23×D4711yescharacteristic
924C2×D4—4716no—
925C2×D4—948no—
926C2×D4—948no—
927C2×D4—948no—
928C2×D4—948no—
929C2×D4—948no—
930C2×D4—948no—
931C2×D4—948no—
932C2×D4—948no—
933C2×D4—948no—
934C2×D4—948no—
935C2×D4—1884no—
936C2×D4—1884no—
937C2×D4—1884no—
938C2×D4—1884no—
939C2×D4—1884no—
940C2×D4—1884no—
941C2×D4—1884no—
942C2×D4—1884no—
943C2×D4—1884no—
944C2×D4—1884no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—28no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—44no—
982C22×C4—44no—
983C22×C4—44no—
984C22×C4—44no—
985C22×C4—44no—
986C22×C4—44no—
987C22×C4—472no—
988C22×C4—472no—
989C22×C4—472no—
990C22×C4—472no—
991C22×C4—472no—
992C22×C4—472no—
993C22×C4—472no—
994C22×C4—472no—
995C22×C4—472no—
996C22×C4—472no—
997C22×C4—472no—
998C22×C4—948no—
999C22×C4—948no—
1000C22×C4—948no—
1001C22×C4—948no—
1002C22×C4—941no—
1003C22×C4—941no—
1004C22×C4—941no—
1005C22×C4—941no—
1006C22×C4—941no—
1007C22×C4—941no—
1008C22×C4—941no—
1009C22×C4—941no—
1010C22×C4—941no—
1011C22×C4—941no—
1012C22×C4—941no—
1013C22×C4—941no—
1014C22×C4—941no—
1015C22×C4—941no—
1016C22×C4—941no—
1017C22×C4—941no—
1018C22×C4—941no—
1019C22×C4—941no—
1020C22×C4—941no—
1021C22×C4—941no—
1022C22×C4—941no—
1023C22×C4—941no—
1024C22×C4—941no—
1025C22×C4—941no—
1026C22×C4—941no—
1027C22×C4—941no—
1028C22×C4—941no—
1029C22×C4—941no—
1030C22×C4—941no—
1031C22×C4—941no—
1032C22×C4—941no—
1033C22×C4—1884no—
1034C22×C4—1884no—
1035C22×C4—1884no—
1036C22×C4—1884no—
1037C22×C4—1884no—
1038C22×C4—1884no—
1039C22×C4—1884no—
1040C22×C4—1884no—
1041C22×C4—1884no—
1042C22×C4—1884no—
1043C22×C4C2×C4×D4712yes—
1044C22×C4C2×C4×D4712yes—
1045C22×C4#1062535012yes—
1046C22×C4#1062535012yes—
1047C22×C4D4×D4712yes—
1048C22×C4D4×D4712yes—
1049C22×C4D4×D4712yes—
1050C4⋊C4—948no—
1051C4⋊C4—948no—
1052C4⋊C4—1884no—
1053C22⋊C4—28no—
1054C22⋊C4—44no—
1055C22⋊C4—948no—
1056C22⋊C4—948no—
1057C22⋊C4—948no—
1058C22⋊C4—948no—
1059C22⋊C4—948no—
1060C22⋊C4—1884no—
1061C22⋊C4—1884no—
1062C22⋊C4—1884no—
1063C22⋊C4—1884no—
1064C22⋊C4—1884no—
1065C42—948no—
1066C42—1884no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—474no—
1102C23—474no—
1103C23—942no—
1104C23—942no—
1105C23—942no—
1106C23—942no—
1107C23—942no—
1108C23—942no—
1109C23—942no—
1110C23—942no—
1111C23—942no—
1112C23—942no—
1113C23—942no—
1114C23—942no—
1115C23—942no—
1116C23—942no—
1117C23—942no—
1118C23—942no—
1119C23—942no—
1120C23—942no—
1121C23—942no—
1122C23—942no—
1123C23—942no—
1124C23—942no—
1125C23—942no—
1126C23—942no—
1127C23—942no—
1128C23—942no—
1129C23—942no—
1130C23—942no—
1131C23—942no—
1132C23—942no—
1133C23—942no—
1134C23—942no—
1135C23—942no—
1136C23—942no—
1137C23—942no—
1138C23—942no—
1139C23—1881no—
1140C23—1881no—
1141C23—1881no—
1142C23—1881no—
1143C23—1881no—
1144C23—1881no—
1145C23—1881no—
1146C23—1881no—
1147C23—1881no—
1148C23—1881no—
1149C23—1881no—
1150C23—1881no—
1151C23—1881no—
1152C23—1881no—
1153C23—1881no—
1154C23—1881no—
1155C23—1881no—
1156C23—1881no—
1157C23—1881no—
1158C23—1881no—
1159C23—1881no—
1160C23—1881no—
1161C23—1881no—
1162C23—1881no—
1163C23—1881no—
1164C23—1881no—
1165C23—1881no—
1166C23—1881no—
1167C23—1881no—
1168C23—1881no—
1169C23—1881no—
1170C23—1881no—
1171C23C22⋊C4×D4714yes—
1172C23C22×C4×D4711yescharacteristic
1173C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1174C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1175C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1176C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1177C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1178C23#41×D4711yescharacteristic
1179C23#41×D4711yescharacteristic
1180C23#41×D4711yescharacteristic
1181C23C2×#1062535011yescharacteristic
1182C23C2×#1062535011yescharacteristic
1183C23#1309406911yescharacteristic
1184C23#1309406911yescharacteristic
1185C23#1309407011yescharacteristic
1186C23#1309407211yescharacteristic
1187D4—9432no—
1188D4—18816no—
1189D4—18816no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—416no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—474no—
1233C2×C4—474no—
1234C2×C4—474no—
1235C2×C4—474no—
1236C2×C4—474no—
1237C2×C4—474no—
1238C2×C4—474no—
1239C2×C4—942no—
1240C2×C4—942no—
1241C2×C4—942no—
1242C2×C4—942no—
1243C2×C4—942no—
1244C2×C4—942no—
1245C2×C4—942no—
1246C2×C4—942no—
1247C2×C4—942no—
1248C2×C4—942no—
1249C2×C4—942no—
1250C2×C4—942no—
1251C2×C4—18816no—
1252C2×C4—18816no—
1253C2×C4—1881no—
1254C2×C4—1881no—
1255C2×C4—1881no—
1256C2×C4—1881no—
1257C2×C4—1881no—
1258C2×C4—1881no—
1259C2×C4—1881no—
1260C2×C4—1881no—
1261C2×C4—1881no—
1262C2×C4—1881no—
1263C2×C4—1881no—
1264C2×C4—1881no—
1265C2×C4—1881no—
1266C2×C4—1881no—
1267C2×C4—1881no—
1268C2×C4—1881no—
1269C2×C4—1881no—
1270C2×C4—1881no—
1271C2×C4—1881no—
1272C2×C4—1881no—
1273C2×C4—1881no—
1274C2×C4—1881no—
1275C2×C4—1881no—
1276C2×C4#1309399714yescomplemented
1277C22—24no—
1278C22—24no—
1279C22—24no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—944no—
1293C22—944no—
1294C22—944no—
1295C22—944no—
1296C22—944no—
1297C22—944no—
1298C22—1882no—
1299C22—1882no—
1300C22—1882no—
1301C22—1882no—
1302C22—1882no—
1303C22—1882no—
1304C22—1882no—
1305C22—1882no—
1306C22—1882no—
1307C22—1882no—
1308C22—1882no—
1309C22—1882no—
1310C22—1882no—
1311C22—1882no—
1312C22—1882no—
1313C22—1882no—
1314C22—1882no—
1315C22—1882no—
1316C22—1882no—
1317C22—1882no—
1318C22—1882no—
1319C22—1882no—
1320C22—1882no—
1321C22—1882no—
1322C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1323C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1324C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1325C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1326C22C4×#1062535011yescharacteristic
1327C22#1568959511yescharacteristic
1328C22#1568960411yescharacteristic
1329C22#120×D4711yescharacteristic
1330C22#121×D4711yescharacteristic
1331C22#121×D4711yescharacteristic
1332C22C2×#1309399711yescharacteristic
1333C22#123×D4711yescharacteristic
1334C22#1568963211yescharacteristic
1335C22#1568965111yescharacteristic
1336C22#1568967011yescharacteristic
1337C22#1568968811yescharacteristic
1338C22#1568970311yescharacteristic
1339C22#1568972511yescharacteristic
1340C22#1568974311yescharacteristic
1341C22#1568975511yescharacteristic
1342C22#1568975511yescharacteristic
1343C22#1568975711yescharacteristic
1344C22#1568976211yescharacteristic
1345C22#1568976311yescharacteristic
1346C22#1568976311yescharacteristic
1347C22#1568976311yescharacteristic
1348C22#1568976511yescharacteristic
1349C22#1568977411yescharacteristic
1350C22#1568977411yescharacteristic
1351C22#1568977511yescharacteristic
1352C22#1568978311yescharacteristic
1353C22#1568979411yescharacteristic
1354C22#1568981811yescharacteristic
1355C22#1568982211yescharacteristic
1356C22#1568983611yescharacteristic
1357C4—24no—
1358C4—42no—
1359C4—42no—
1360C4—42no—
1361C4—42no—
1362C4—81no—
1363C4—478no—
1364C4—3761no—
1365C4—1882no—
1366C4—1882no—
1367C4—1882no—
1368C4—1882no—
1369C2—44no—
1370C2—1884no—
1371C2—1884no—
1372C2#386×D4711yescharacteristic
1373C2C4×#1309399711yescharacteristic
1374C2#2024608011yescharacteristic
1375C2#2024620611yescharacteristic
1376C2#2024621511yescharacteristic
1377C2#2024640711yescharacteristic
1378C2#2024642711yescharacteristic
1379C2#2024673211yescharacteristic
1380C2#2024674311yescharacteristic
1381C2#2024687911yescharacteristic
1382C2#2024690111yescharacteristic
1383C2#2024696411yescharacteristic
1384C2#2024697511yescharacteristic
1385C2#2024828811yescharacteristic
1386C2#2024830311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC22×#13093997C2
hypercenterC22⋊#95D47
hypocenterC47#13970
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×C22⋊D47C2semidirect
3. C2×#15689023C2semidirect
4. C2×#15689002C2semidirect
5. C2×#15689001C2semidirect
6. C2×#15688982C2semidirect
7. C2×#15688970C2semidirect
8. #20241637C2semidirect
9. #20241636C2semidirect
10. #20241628C2semidirect
11. #20241627C2semidirect
12. Dic47⋊#95C2semidirect
13. Dic47⋊#95C2semidirect
14. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
15. C47×C22⋊#95C2semidirect
23. C2×#13093997C4semidirect
70. C22×D188C2×C4semidirect
82. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
104. C22×C4×D47C2×C4semidirect
114. C2×Dic47⋊C4C2×C4semidirect
115. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
144. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
145. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
151. C2×C4×Dic47D4semidirect
179. C2×C22⋊C4×C47C2×C4semidirect
292. C2×C22⋊D47C22⋊C4semidirect
492. C22×D47C4×D4semidirect
535. C2×C4×C47#121semidirect
675. Dic47#386semidirect
690. C22⋊#95D47semidirect
755. C47#13970semidirect
859. C2×C22⋊C4C4×D47semidirect
1276. C2×C4#13093997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130939972
C22×C4×C22⋊D472
C2×#156890232
C2×#156890022
C2×#156890012
C2×#156889822
C2×#156889702
#202416372
#202416362
#202416282
#202416272
Dic47⋊#952
(C2×D47)⋊#952
C47×C22⋊#952
#1397047