Finite Group Databasebeta

← #26139097

Subgroups — #26139097

Order 12032.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689012C212yesmaximal, complemented
3C2×#15688995C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15688978C211yesmaximal, characteristic
5C2×#15688978C211yesmaximal, characteristic
6C2×C22⋊C4×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241636C212yesmaximal, complemented
8#20241632C212yesmaximal, complemented
9#20241624C212yesmaximal, complemented
10#20241611C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D47C2211yescharacteristic
13C24×Dic47C2211yescharacteristic
14C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
15C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
16C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D47)⋊C4—24no—
19C22×(C2×D47)⋊C4—28no—
20C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
26C22×C4×Dic47C2212yescomplemented
27#15689012—28no—
28#15688995—24no—
29#15688978—24no—
30#15688978C418yescomplemented
31C22⋊C4×Dic47—24no—
32C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
35C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
37C24×C4×C47C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
40C2×#95×C47C2212yescomplemented
41C2×#95×C47C2212yescomplemented
42C24×D47—22no—
43C24×D47—22no—
44C24×D47—24no—
45C24×D47—24no—
46C24×D47—22no—
47C24×D47—22no—
48C24×D47—22no—
49C24×D47—22no—
50C24×D47—42no—
51C24×D47—42no—
52C24×D47C2×C414yes—
53C24×D47C2312yes—
54C23×Dic47—22no—
55C23×Dic47—22no—
56C23×Dic47—24no—
57C23×Dic47—42no—
58C23×Dic47D414yes—
59C23×Dic47C2311yescharacteristic
60C23×Dic47C2311yescharacteristic
61C23×Dic47C2312yes—
62C23×Dic47C2311yescharacteristic
63C23×Dic47C2311yescharacteristic
64C2×Dic47⋊C4—22no—
65C2×Dic47⋊C4—22no—
66C2×Dic47⋊C4—24no—
67C2×Dic47⋊C4—42no—
68C2×C22⋊Dic47—22no—
69C2×C22⋊Dic47—22no—
70C2×C22⋊Dic47—22no—
71C2×C22⋊Dic47—22no—
72C2×C22⋊Dic47C2×C414yes—
73C2×C22⋊Dic47D414yes—
74C2×(C2×D47)⋊C4—232no—
75C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
76C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
80C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
82C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
83C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
84C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
87C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
88C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
89C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
90C2×(C2×D47)⋊C4C2×C418yescomplemented
91C2×(C2×D47)⋊C4C2×C418yescomplemented
92C2×(C2×D47)⋊C4D418yes—
93C2×C4×Dic47—24no—
94C2×C4×Dic47—24no—
95C2×C4×Dic47—42no—
96C47⋊#95—24no—
97C47⋊#95—24no—
98C47⋊#95—22no—
99C47⋊#95—22no—
100C47⋊#95—42no—
101C25×C47C2311yescharacteristic
102C23×C4×C47—22no—
103C23×C4×C47—24no—
104C23×C4×C47—22no—
105C23×C4×C47—22no—
106C23×C4×C47—42no—
107C23×C4×C47C2311yescharacteristic
108C23×C4×C47C2311yescharacteristic
109C23×C4×C47C2312yes—
110C23×C4×C47C2312yes—
111C2×C22⋊C4×C47—22no—
112C2×C22⋊C4×C47—22no—
113C2×C22⋊C4×C47—22no—
114C2×C22⋊C4×C47—22no—
115C2×C22⋊C4×C47—22no—
116C2×C22⋊C4×C47C2×C414yes—
117#95×C47—24no—
118#95×C47—42no—
119C24×C47—22no—
120C24×C47—22no—
121C24×C47—22no—
122C24×C47—22no—
123C24×C47C22×C412yes—
124C24×C47C2×D412yes—
125C24×C47C2×D412yes—
126C24×C47#4112yes—
127C24×C47#4112yes—
128C24×C47#4112yes—
129C24×C47#4112yes—
130C24×C47C2411yescharacteristic
131C23×D47—28no—
132C23×D47—216no—
133C23×D47—28no—
134C23×D47—28no—
135C23×D47—22no—
136C23×D47—22no—
137C23×D47—22no—
138C23×D47—22no—
139C23×D47—22no—
140C23×D47—22no—
141C23×D47—22no—
142C23×D47—22no—
143C23×D47—22no—
144C23×D47—22no—
145C23×D47—22no—
146C23×D47—22no—
147C23×D47—216no—
148C23×D47—28no—
149C23×D47—28no—
150C23×D47—48no—
151C23×D47—48no—
152C23×D47—48no—
153C23×D47—48no—
154C23×D47—48no—
155C23×D47—48no—
156C23×D47—48no—
157C23×D47—48no—
158C23×D47—48no—
159C23×D47—44no—
160C23×D47—44no—
161C23×D47—48no—
162C23×D47—44no—
163C23×D47—44no—
164C23×D47—44no—
165C23×D47—44no—
166C23×D47C22×C414yes—
167C23×D47C2×D414yes—
168C23×D47#4114yes—
169C22×C4×C47—28no—
170C22×C4×C47—22no—
171C22×C4×C47—22no—
172C22×C4×C47—22no—
173C22×C4×C47—22no—
174C22×C4×C47—22no—
175C22×C4×C47—22no—
176C22×C4×C47—22no—
177C22×C4×C47—22no—
178C22×C4×C47—22no—
179C22×C4×C47—22no—
180C22×C4×C47—22no—
181C22×C4×C47—22no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—22no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—22no—
190C22×C4×C47—22no—
191C22×C4×C47—22no—
192C22×C4×C47—48no—
193C22×C4×C47—48no—
194C22×C4×C47—44no—
195C22×C4×C47—44no—
196C22×C4×C47C22×C414yes—
197C22×C4×C47C2×D414yes—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—22no—
201C22×Dic47—28no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—22no—
204C22×Dic47—22no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—22no—
208C22×Dic47—22no—
209C22×Dic47—22no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—22no—
213C22×Dic47—22no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—22no—
216C22×Dic47—22no—
217C22×Dic47—22no—
218C22×Dic47—22no—
219C22×Dic47—22no—
220C22×Dic47—28no—
221C22×Dic47—44no—
222C22×Dic47—48no—
223C22×Dic47—48no—
224C22×Dic47C22×C412yes—
225C22×Dic47C22×C412yes—
226C22×Dic47C2×D414yes—
227C22×Dic47C2×D412yes—
228C22×Dic47C2×D412yes—
229C22×Dic47C2×D414yes—
230C22⋊C4×C47—28no—
231C22⋊C4×C47—44no—
232C22⋊Dic47—28no—
233C22⋊Dic47—28no—
234(C2×D47)⋊C4—216no—
235(C2×D47)⋊C4—216no—
236(C2×D47)⋊C4—216no—
237(C2×D47)⋊C4—48no—
238(C2×D47)⋊C4—48no—
239(C2×D47)⋊C4—48no—
240Dic47⋊C4—44no—
241Dic47⋊C4—44no—
242C4×Dic47—48no—
243C23×C47—24no—
244C23×C47—24no—
245C23×C47—22no—
246C23×C47—22no—
247C23×C47—24no—
248C23×C47—22no—
249C23×C47—22no—
250C23×C47—24no—
251C23×C47—24no—
252C23×C47—24no—
253C23×C47—24no—
254C23×C47—24no—
255C23×C47—24no—
256C23×C47—24no—
257C23×C47—24no—
258C23×C47—24no—
259C23×C47#11714yes—
260C23×C47C4×D414yes—
261C23×C47C4×D414yes—
262C23×C47#12114yes—
263C23×C47#12314yes—
264C23×C47#12414yes—
265C23×C47#12614yes—
266C23×C47C23×C411yescharacteristic
267C23×C47C22×D411yescharacteristic
268C23×C47C22×D412yes—
269C23×C47C22×D411yescharacteristic
270C23×C47C2×#4112yes—
271C23×C47C2×#4111yescharacteristic
272C23×C47C2×#4111yescharacteristic
273C23×C47C2×#4111yescharacteristic
274C23×C47C2×#4111yescharacteristic
275C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
276C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
277C22×D47—232no—
278C22×D47—24no—
279C22×D47—24no—
280C22×D47—24no—
281C22×D47—24no—
282C22×D47—24no—
283C22×D47—24no—
284C22×D47—24no—
285C22×D47—24no—
286C22×D47—24no—
287C22×D47—24no—
288C22×D47—24no—
289C22×D47—24no—
290C22×D47—24no—
291C22×D47—24no—
292C22×D47—24no—
293C22×D47—24no—
294C22×D47—24no—
295C22×D47—24no—
296C22×D47—432no—
297C22×D47—432no—
298C22×D47—416no—
299C22×D47—416no—
300C22×D47—416no—
301C22×D47—416no—
302C22×D47—432no—
303C22×D47—416no—
304C22×D47—432no—
305C22×D47—42no—
306C22×D47—42no—
307C22×D47—42no—
308C22×D47—42no—
309C22×D47—42no—
310C22×D47—42no—
311C22×D47—42no—
312C22×D47—42no—
313C22×D47—42no—
314C22×D47—42no—
315C22×D47—42no—
316C22×D47—42no—
317C22×D47—42no—
318C22×D47—42no—
319C22×D47—42no—
320C22×D47—42no—
321C22×D47—416no—
322C22×D47C4×D418yes—
323C2×C4×C47—24no—
324C2×C4×C47—24no—
325C2×C4×C47—24no—
326C2×C4×C47—24no—
327C2×C4×C47—24no—
328C2×C4×C47—24no—
329C2×C4×C47—416no—
330C2×C4×C47—42no—
331C2×C4×C47—42no—
332C2×C4×C47—42no—
333C2×C4×C47—42no—
334C2×C4×C47—42no—
335C2×C4×C47—42no—
336C2×C4×C47—42no—
337C2×C4×C47—42no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—42no—
345C2×C4×C47—42no—
346C2×C4×C47—42no—
347C2×C4×C47—42no—
348C2×Dic47—22no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—24no—
351C2×Dic47—24no—
352C2×Dic47—24no—
353C2×Dic47—22no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—24no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—24no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—24no—
361C2×Dic47—24no—
362C2×Dic47—416no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—42no—
366C2×Dic47—42no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—42no—
370C2×Dic47—42no—
371C2×Dic47—42no—
372C2×Dic47—42no—
373C2×Dic47—42no—
374C2×Dic47—42no—
375C2×Dic47#12014yes—
376#13971—471nomaximal, Sylow
377C22×C47—24no—
378C22×C47—24no—
379C22×C47—28no—
380C22×C47—28no—
381C22×C47—24no—
382C22×C47—24no—
383C22×C47—28no—
384C22×C47—24no—
385C22×C47—28no—
386C22×C47—24no—
387C22×C47#38818yescomplemented
388C22×C47C2×#11711yescharacteristic
389C22×C47C2×C4×D412yes—
390C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
391C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
392C22×C47#51812yes—
393C22×C47C2×#12011yescharacteristic
394C22×C47C2×#12111yescharacteristic
395C22×C47C2×#12311yescharacteristic
396C22×C47#52511yescharacteristic
397C22×C47#52512yes—
398C22×C47C2×#12411yescharacteristic
399C22×C47C2×#12611yescharacteristic
400C22×C47#53411yescharacteristic
401C22×C47#53511yescharacteristic
402C22×C47#53812yes—
403C22×C47D4212yes—
404C22×C47#54612yes—
405C22×C47#54612yes—
406C22×C47#54612yes—
407C22×C47#54612yes—
408C22×C47#55112yes—
409C22×C47#55112yes—
410C22×C47#55112yes—
411C2×D47—28no—
412C2×D47—28no—
413C2×D47—28no—
414C2×D47—464no—
415C2×D47—44no—
416C2×D47—44no—
417C2×D47—44no—
418C2×D47—44no—
419C2×D47—44no—
420C2×D47—44no—
421C2×D47—44no—
422C2×D47—44no—
423C2×D47—44no—
424C2×D47—44no—
425C2×D47—44no—
426C2×D47—44no—
427C4×C47—44no—
428C4×C47—44no—
429C4×C47—81no—
430C4×C47—81no—
431Dic47—24no—
432Dic47—42no—
433Dic47—42no—
434Dic47—44no—
435Dic47—42no—
436C23×C22⋊C4—471no—
437C2×#388—472no—
438C2×#385—471no—
439C2×#379—471no—
440C2×#379—471no—
441C2×C4×C22⋊C4—471no—
442#1440—472no—
443#1439—472no—
444#1437—472no—
445C22⋊#95—471no—
446C22⋊#95D4711yescharacteristic, complemented
447C2×C47—28no—
448C2×C47C2×#38811yescharacteristic
449C2×C47C4×#12011yescharacteristic
450C2×C47#232111yescharacteristic
451C2×C47#234212yes—
452C2×C47#235812yes—
453C2×C47#241011yescharacteristic
454C2×C47#241111yescharacteristic
455C2×C47#241812yes—
456C2×C47#243511yescharacteristic
457C2×C47#248012yes—
458C2×C47#256111yescharacteristic
459D47—48no—
460C26—471no—
461C24×C4—471no—
462C24×C4C2×D4711yescharacteristic
463C22×C4⋊C4—471no—
464C22×C4⋊C4—471no—
465C22×C22⋊C4—471no—
466C22×C22⋊C4—471no—
467C22×C22⋊C4—472no—
468C22×C22⋊C4—472no—
469C22×C22⋊C4—472no—
470C22×C22⋊C4—472no—
471C22×C22⋊C4—472no—
472C22×C22⋊C4—472no—
473C22×C22⋊C4—948no—
474C22×C22⋊C4—944no—
475C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
476C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
477C22×C42—472no—
478#388—948no—
479#385—944no—
480#379—478no—
481#379—944no—
482C4×C22⋊C4—944no—
483C2×#95—472no—
484C2×#95—471no—
485C2×#95—472no—
486C2×#95—471no—
487C2×#95—472no—
488C2×#95C2×D4712yescomplemented
489C2×#95C2×D4712yescomplemented
490C47#1397111yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—472no—
492C25—474no—
493C25—944no—
494C25—944no—
495C25—942no—
496C25—942no—
497C25—942no—
498C25—942no—
499C25—942no—
500C25—942no—
501C25—1882no—
502C25—1882no—
503C25C22×D4711yescharacteristic
504C23×C4—22no—
505C23×C4—24no—
506C23×C4—22no—
507C23×C4—22no—
508C23×C4—42no—
509C23×C4—471no—
510C23×C4—471no—
511C23×C4—471no—
512C23×C4—472no—
513C23×C4—471no—
514C23×C4—474no—
515C23×C4—944no—
516C23×C4—942no—
517C23×C4—942no—
518C23×C4—1882no—
519C23×C4C22×D4711yescharacteristic
520C23×C4C22×D4711yescharacteristic
521C23×C4C22×D4712yes—
522C23×C4C22×D4712yes—
523C2×C4⋊C4—942no—
524C2×C4⋊C4—942no—
525C2×C4⋊C4—944no—
526C2×C4⋊C4—1882no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—474no—
533C2×C22⋊C4—474no—
534C2×C22⋊C4—478no—
535C2×C22⋊C4—478no—
536C2×C22⋊C4—478no—
537C2×C22⋊C4—944no—
538C2×C22⋊C4—944no—
539C2×C22⋊C4—944no—
540C2×C22⋊C4—944no—
541C2×C22⋊C4—944no—
542C2×C22⋊C4—944no—
543C2×C22⋊C4—9432no—
544C2×C22⋊C4—942no—
545C2×C22⋊C4—942no—
546C2×C22⋊C4—942no—
547C2×C22⋊C4—942no—
548C2×C22⋊C4—944no—
549C2×C22⋊C4—944no—
550C2×C22⋊C4—944no—
551C2×C22⋊C4—944no—
552C2×C22⋊C4—944no—
553C2×C22⋊C4—1882no—
554C2×C22⋊C4—1882no—
555C2×C22⋊C4—1882no—
556C2×C22⋊C4—1882no—
557C2×C22⋊C4C4×D4714yes—
558C2×C42—944no—
559C2×C42—944no—
560C2×C42—1882no—
561#95—24no—
562#95—42no—
563#95—944no—
564#95—942no—
565#95—942no—
566#95—944no—
567#95—1882no—
568C24—22no—
569C24—22no—
570C24—22no—
571C24—22no—
572C24—474no—
573C24—474no—
574C24—474no—
575C24—9416no—
576C24—948no—
577C24—948no—
578C24—9416no—
579C24—948no—
580C24—942no—
581C24—942no—
582C24—942no—
583C24—942no—
584C24—942no—
585C24—942no—
586C24—942no—
587C24—942no—
588C24—942no—
589C24—942no—
590C24—942no—
591C24—942no—
592C24—948no—
593C24—948no—
594C24—1888no—
595C24—1888no—
596C24—1888no—
597C24—1888no—
598C24—1888no—
599C24—1888no—
600C24—1888no—
601C24—1888no—
602C24—1888no—
603C24—1884no—
604C24—1884no—
605C24—1888no—
606C24—1884no—
607C24—1884no—
608C24—1884no—
609C24—1884no—
610C24C2×C4×D4712yes—
611C24#1062535012yes—
612C24#1062535012yes—
613C24D4×D4712yes—
614C24D4×D4712yes—
615C24#1062535212yes—
616C24#1062535412yes—
617C24C23×D4711yescharacteristic
618C22×C4—28no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—48no—
642C22×C4—48no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—472no—
646C22×C4—474no—
647C22×C4—472no—
648C22×C4—472no—
649C22×C4—474no—
650C22×C4—472no—
651C22×C4—948no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—942no—
655C22×C4—948no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—942no—
658C22×C4—942no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—942no—
662C22×C4—942no—
663C22×C4—942no—
664C22×C4—942no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—942no—
669C22×C4—942no—
670C22×C4—942no—
671C22×C4—942no—
672C22×C4—942no—
673C22×C4—942no—
674C22×C4—1884no—
675C22×C4—1888no—
676C22×C4—1888no—
677C22×C4C2×C4×D4714yes—
678C22×C4D4×D4714yes—
679C4⋊C4—1884no—
680C4⋊C4—1884no—
681C22⋊C4—28no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—9416no—
684C22⋊C4—9416no—
685C22⋊C4—9416no—
686C22⋊C4—948no—
687C22⋊C4—948no—
688C22⋊C4—1888no—
689C22⋊C4—1888no—
690C22⋊C4—1888no—
691C42—1888no—
692C23—24no—
693C23—24no—
694C23—24no—
695C23—24no—
696C23—24no—
697C23—24no—
698C23—24no—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—24no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—24no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—24no—
708C23—478no—
709C23—9432no—
710C23—944no—
711C23—944no—
712C23—944no—
713C23—944no—
714C23—944no—
715C23—944no—
716C23—944no—
717C23—944no—
718C23—944no—
719C23—944no—
720C23—944no—
721C23—944no—
722C23—944no—
723C23—944no—
724C23—944no—
725C23—944no—
726C23—944no—
727C23—944no—
728C23—18832no—
729C23—18832no—
730C23—18816no—
731C23—18832no—
732C23—18832no—
733C23—18816no—
734C23—18816no—
735C23—18816no—
736C23—18816no—
737C23—1882no—
738C23—1882no—
739C23—1882no—
740C23—1882no—
741C23—1882no—
742C23—18816no—
743C23—1882no—
744C23—1882no—
745C23—1882no—
746C23—1882no—
747C23—1882no—
748C23—1882no—
749C23—1882no—
750C23—1882no—
751C23—1882no—
752C23—1882no—
753C23—1882no—
754C23#1309398114yes—
755C23(C22⋊D47)⋊C414yes—
756C23#1309398614yes—
757C23#1309399714yes—
758C23#1309400914yes—
759C23#1309401014yes—
760C23#1309401914yes—
761C23C22×C4×D4711yescharacteristic
762C23C2×D4×D4711yescharacteristic
763C23C2×D4×D4712yes—
764C23C2×D4×D4711yescharacteristic
765C23#41×D4712yes—
766C23C2×#1062535211yescharacteristic
767C23C2×#1062535011yescharacteristic
768C23C2×#1062535011yescharacteristic
769C23C2×#1062535411yescharacteristic
770C23#1309406912yes—
771C23#1309407012yes—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—416no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—474no—
798C2×C4—944no—
799C2×C4—944no—
800C2×C4—942no—
801C2×C4—942no—
802C2×C4—944no—
803C2×C4—944no—
804C2×C4—944no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—944no—
808C2×C4—942no—
809C2×C4—942no—
810C2×C4—944no—
811C2×C4—942no—
812C2×C4—18816no—
813C2×C4—1882no—
814C2×C4—1882no—
815C2×C4—1882no—
816C2×C4—1882no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1882no—
820C2×C4—1882no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1882no—
824C2×C4—1882no—
825C22—24no—
826C22—28no—
827C22—28no—
828C22—28no—
829C22—24no—
830C22—28no—
831C22—24no—
832C22—24no—
833C22—24no—
834C22—24no—
835C22—948no—
836C22—948no—
837C22—948no—
838C22—18864no—
839C22—1884no—
840C22—1884no—
841C22—1884no—
842C22—1884no—
843C22—1884no—
844C22—1884no—
845C22—1884no—
846C22—1884no—
847C22—1884no—
848C22—1884no—
849C22—1884no—
850C22—1884no—
851C22#1568901218yescomplemented
852C22C2×#1309398111yescharacteristic
853C22C4×D4×D4712yes—
854C22C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
855C22C2×#1309398611yescharacteristic
856C22#1568959512yes—
857C22#120×D4711yescharacteristic
858C22C2×#1309399711yescharacteristic
859C22C2×#1309400911yescharacteristic
860C22#1568963111yescharacteristic
861C22#1568963612yes—
862C22C2×#1309401011yescharacteristic
863C22C2×#1309401911yescharacteristic
864C22#1568968411yescharacteristic
865C22#1568968811yescharacteristic
866C22#1568971312yes—
867C22#1568975712yes—
868C22#1568976012yes—
869C22#1568976212yes—
870C22#1568976312yes—
871C22#1568976912yes—
872C22#1568979612yes—
873C22#1568979712yes—
874C22#1568980212yes—
875C4—44no—
876C4—44no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—944no—
880C4—1882no—
881C4—1884no—
882C4—1882no—
883C4—1882no—
884C2—28no—
885C2—1888no—
886C2C2×#1568901211yescharacteristic
887C2#2024588911yescharacteristic
888C2#2024604511yescharacteristic
889C2#2024623112yes—
890C2#2024636812yes—
891C2#2024676511yescharacteristic
892C2#2024677611yescharacteristic
893C2#2024685612yes—
894C2#2024703711yescharacteristic
895C2#2024764112yes—
896C2#2024854511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC25×D47C22
hypercenterC22⋊#95D47
hypocenterC47#13971
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689012C2semidirect
3. C2×#15688995C2semidirect
6. C2×C22⋊C4×Dic47C2semidirect
7. #20241636C2semidirect
8. #20241632C2semidirect
9. #20241624C2semidirect
10. #20241611C2semidirect
11. C47×C22⋊#95C2semidirect
14. C22×Dic47⋊C4C22semidirect
15. C22×Dic47⋊C4C22semidirect
26. C22×C4×Dic47C22semidirect
30. #15688978C4semidirect
32. C2×C47⋊#95C22semidirect
33. C2×C47⋊#95C22semidirect
34. C2×C47⋊#95C22semidirect
35. C2×C47⋊#95C22semidirect
36. C2×C47⋊#95C22semidirect
40. C2×#95×C47C22semidirect
41. C2×#95×C47C22semidirect
90. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
91. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
387. C22×C47#388semidirect
446. C22⋊#95D47semidirect
488. C2×#95C2×D47semidirect
489. C2×#95C2×D47semidirect
490. C47#13971semidirect
851. C22#15689012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×(C2×D47)⋊C42
C2×#156890122
C2×#156889952
C2×#156889782
C2×C22⋊C4×Dic472
#202416362
#202416322
#202416242
#202416112
C47×C22⋊#952
#1397147