Finite Group Databasebeta

← #26139384

Subgroups — #26139384

Order 12032.

4210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13093994C211yesmaximal, characteristic
2C23×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689025C212yesmaximal, complemented
4C2×#15689002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15688998C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15688978C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241634C212yesmaximal, complemented
9#20241628C212yesmaximal, complemented
10#20241626C212yesmaximal, complemented
11C2×C4×C22⋊C4×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D47C2211yescharacteristic
13C23×D188C2212yes—
14C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
15C24×Dic47C2211yescharacteristic
16C2×#13093994—24no—
17C2×#13093994—24no—
18C2×#13093994C418yescomplemented
19C22×C4⋊Dic47C2212yescomplemented
20C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D47)⋊C4—28no—
22C22×(C2×D47)⋊C4—24no—
23C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
29C22×(C2×D47)⋊C4C2212yescomplemented
30C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31#15689025—28no—
32#15689002—24no—
33#15689000—24no—
34#15688998—24no—
35#15688978—24no—
36C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
38C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
40C24×C4×C47C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
43C22×C42×C47C2212yescomplemented
44C4×C22⋊C4×C47—24no—
45C2×#95×C47C2212yescomplemented
46C24×D47—22no—
47C24×D47—22no—
48C24×D47—24no—
49C24×D47—24no—
50C24×D47—22no—
51C24×D47—22no—
52C24×D47—22no—
53C24×D47—22no—
54C24×D47—42no—
55C24×D47—42no—
56C24×D47C2×C414yes—
57C24×D47C2311yescharacteristic
58C24×D47C2312yes—
59C22×D188—24no—
60C22×D188—24no—
61C22×D188—24no—
62C22×D188—24no—
63C22×D188—42no—
64C22×D188—42no—
65C22×D188C2×C418yescomplemented
66C22×C22⋊D47—22no—
67C22×C22⋊D47—22no—
68C22×C22⋊D47—22no—
69C22×C22⋊D47—22no—
70C22×C22⋊D47—22no—
71C22×C22⋊D47—22no—
72C22×C22⋊D47C2×C414yes—
73C23×Dic47—22no—
74C23×Dic47—24no—
75C23×Dic47—22no—
76C23×Dic47—22no—
77C23×Dic47—42no—
78C23×Dic47C2311yescharacteristic
79C23×Dic47C2311yescharacteristic
80C23×Dic47C2311yescharacteristic
81C23×Dic47C2312yes—
82#13093994—232no—
83C2×C4⋊Dic47—24no—
84C2×C4⋊Dic47—24no—
85C2×C4⋊Dic47—42no—
86C2×C22⋊Dic47—22no—
87C2×C22⋊Dic47—22no—
88C2×C22⋊Dic47—22no—
89C2×(C2×D47)⋊C4—232no—
90C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
110C2×(C2×D47)⋊C4C2×C418yescomplemented
111C2×(C2×D47)⋊C4D418yescomplemented
112C47⋊#95—24no—
113C47⋊#95—24no—
114C47⋊#95—22no—
115C47⋊#95—22no—
116C25×C47C2311yescharacteristic
117C23×C4×C47—22no—
118C23×C4×C47—22no—
119C23×C4×C47—24no—
120C23×C4×C47—42no—
121C23×C4×C47D414yescomplemented
122C23×C4×C47C2312yes—
123C23×C4×C47C2311yescharacteristic
124C23×C4×C47C2312yes—
125C23×C4×C47C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C47—22no—
127C2×C22⋊C4×C47—22no—
128C2×C22⋊C4×C47C2×C414yes—
129C2×C22⋊C4×C47D414yes—
130C2×C22⋊C4×C47D414yes—
131C2×C22⋊C4×C47D414yescomplemented
132C2×C42×C47—24no—
133C2×C42×C47—24no—
134C2×C42×C47—42no—
135#95×C47—24no—
136C24×C47—22no—
137C24×C47—22no—
138C24×C47—22no—
139C24×C47—22no—
140C24×C47C22×C412yes—
141C24×C47C2×D412yes—
142C24×C47C2×D412yes—
143C24×C47C2×D412yes—
144C24×C47C2×D412yes—
145C24×C47#4112yes—
146C24×C47#4112yes—
147C24×C47C2411yescharacteristic
148C23×D47—28no—
149C23×D47—216no—
150C23×D47—28no—
151C23×D47—28no—
152C23×D47—22no—
153C23×D47—22no—
154C23×D47—22no—
155C23×D47—22no—
156C23×D47—22no—
157C23×D47—22no—
158C23×D47—22no—
159C23×D47—22no—
160C23×D47—22no—
161C23×D47—22no—
162C23×D47—22no—
163C23×D47—22no—
164C23×D47—216no—
165C23×D47—28no—
166C23×D47—28no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—22no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—22no—
175C23×D47—22no—
176C23×D47—22no—
177C23×D47—48no—
178C23×D47—48no—
179C23×D47—48no—
180C23×D47—48no—
181C23×D47—48no—
182C23×D47—48no—
183C23×D47—48no—
184C23×D47—48no—
185C23×D47—48no—
186C23×D47—44no—
187C23×D47—44no—
188C23×D47—48no—
189C23×D47—44no—
190C23×D47—44no—
191C23×D47—44no—
192C23×D47—44no—
193C23×D47C22×C412yes—
194C23×D47C22×C414yes—
195C23×D47C2×D414yes—
196C23×D47#4114yes—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—22no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—22no—
201C22×C4×C47—22no—
202C22×C4×C47—22no—
203C22×C4×C47—22no—
204C22×C4×C47—28no—
205C22×C4×C47—22no—
206C22×C4×C47—22no—
207C22×C4×C47—22no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—22no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—22no—
212C22×C4×C47—22no—
213C22×C4×C47—22no—
214C22×C4×C47—22no—
215C22×C4×C47—28no—
216C22×C4×C47—44no—
217C22×C4×C47—48no—
218C22×C4×C47—48no—
219C22×C4×C47C22×C414yes—
220C22×C4×C47C2×D414yes—
221C22×C4×C47C2×D412yes—
222C22×C4×C47C2×D414yes—
223C22×C4×C47C2×D414yes—
224C22×C4×C47C2×D412yes—
225C22×C4×C47C2×D414yes—
226C2×C22⋊D47—28no—
227C2×C22⋊D47—28no—
228C2×C22⋊D47—28no—
229C2×C22⋊D47—44no—
230C2×C22⋊D47—44no—
231C2×C22⋊D47—44no—
232C2×C22⋊D47—44no—
233C22×Dic47—28no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—22no—
237C22×Dic47—22no—
238C22×Dic47—22no—
239C22×Dic47—22no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—22no—
245C22×Dic47—22no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—22no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—22no—
254C22×Dic47—22no—
255C22×Dic47—22no—
256C22×Dic47—48no—
257C22×Dic47—48no—
258C22×Dic47—44no—
259C22×Dic47—44no—
260C22×Dic47C22×C412yes—
261C22×Dic47C2×D414yes—
262C2×D188—216no—
263C2×D188—216no—
264C2×D188—48no—
265C2×D188—48no—
266C2×D188—48no—
267C2×D188—48no—
268C2×D188—48no—
269C22⋊C4×C47—28no—
270C22⋊C4×C47C22⋊C4116yescomplemented
271C42×C47—48no—
272C22⋊Dic47—44no—
273(C2×D47)⋊C4—216no—
274(C2×D47)⋊C4—216no—
275(C2×D47)⋊C4—216no—
276(C2×D47)⋊C4—48no—
277(C2×D47)⋊C4—48no—
278(C2×D47)⋊C4—48no—
279(C2×D47)⋊C4—44no—
280(C2×D47)⋊C4—44no—
281C4⋊Dic47—48no—
282C23×C47—24no—
283C23×C47—24no—
284C23×C47—22no—
285C23×C47—22no—
286C23×C47—24no—
287C23×C47—22no—
288C23×C47—22no—
289C23×C47—24no—
290C23×C47—24no—
291C23×C47—24no—
292C23×C47—24no—
293C23×C47—24no—
294C23×C47—24no—
295C23×C47—24no—
296C23×C47—24no—
297C23×C47—24no—
298C23×C47C2×C22⋊C414yes—
299C23×C47C4×D414yes—
300C23×C47C4×D414yes—
301C23×C47#12114yes—
302C23×C47#12114yes—
303C23×C47#12414yes—
304C23×C47#12714yes—
305C23×C47C23×C411yescharacteristic
306C23×C47C22×D412yes—
307C23×C47C22×D411yescharacteristic
308C23×C47C22×D411yescharacteristic
309C23×C47C22×D411yescharacteristic
310C23×C47C22×D411yescharacteristic
311C23×C47C2×#4112yes—
312C23×C47C2×#4111yescharacteristic
313C23×C47C2×#4111yescharacteristic
314C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
315C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
316C22×D47—232no—
317C22×D47—24no—
318C22×D47—24no—
319C22×D47—24no—
320C22×D47—24no—
321C22×D47—24no—
322C22×D47—24no—
323C22×D47—24no—
324C22×D47—24no—
325C22×D47—24no—
326C22×D47—24no—
327C22×D47—24no—
328C22×D47—24no—
329C22×D47—24no—
330C22×D47—24no—
331C22×D47—24no—
332C22×D47—24no—
333C22×D47—24no—
334C22×D47—24no—
335C22×D47—22no—
336C22×D47—24no—
337C22×D47—22no—
338C22×D47—22no—
339C22×D47—24no—
340C22×D47—432no—
341C22×D47—432no—
342C22×D47—416no—
343C22×D47—416no—
344C22×D47—416no—
345C22×D47—432no—
346C22×D47—416no—
347C22×D47—432no—
348C22×D47—416no—
349C22×D47—42no—
350C22×D47—42no—
351C22×D47—42no—
352C22×D47—42no—
353C22×D47—42no—
354C22×D47—42no—
355C22×D47—42no—
356C22×D47—42no—
357C22×D47—42no—
358C22×D47—42no—
359C22×D47—42no—
360C22×D47—42no—
361C22×D47—42no—
362C22×D47—42no—
363C22×D47—42no—
364C22×D47—42no—
365C22×D47—416no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—42no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—42no—
376C22×D47—42no—
377C22×D47—42no—
378C22×D47—42no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—42no—
381C22×D47—42no—
382C22×D47—42no—
383C22×D47—42no—
384C22×D47C4×D418yes—
385C2×C4×C47—24no—
386C2×C4×C47—24no—
387C2×C4×C47—22no—
388C2×C4×C47—22no—
389C2×C4×C47—24no—
390C2×C4×C47—24no—
391C2×C4×C47—24no—
392C2×C4×C47—24no—
393C2×C4×C47—24no—
394C2×C4×C47—24no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—24no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—24no—
400C2×C4×C47—24no—
401C2×C4×C47—416no—
402C2×C4×C47—42no—
403C2×C4×C47—42no—
404C2×C4×C47—42no—
405C2×C4×C47—42no—
406C2×C4×C47—42no—
407C2×C4×C47—42no—
408C2×C4×C47C2×C22⋊C418yescomplemented
409C2×C4×C47#12014yescomplemented
410C22⋊D47—416no—
411C2×Dic47—22no—
412C2×Dic47—22no—
413C2×Dic47—22no—
414C2×Dic47—24no—
415C2×Dic47—24no—
416C2×Dic47—24no—
417C2×Dic47—416no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—42no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47—42no—
424C2×Dic47—42no—
425C2×Dic47—42no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47—42no—
433C2×Dic47—42no—
434C2×Dic47—42no—
435C2×Dic47—42no—
436D188—432no—
437#13995—471nomaximal, Sylow
438C22×C47—24no—
439C22×C47—28no—
440C22×C47—28no—
441C22×C47—24no—
442C22×C47—24no—
443C22×C47—28no—
444C22×C47—24no—
445C22×C47—28no—
446C22×C47—24no—
447C22×C47—24no—
448C22×C47#39018yescomplemented
449C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
450C22×C47C2×C4×D412yes—
451C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
452C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
453C22×C47#51812yes—
454C22×C47C2×#12011yescharacteristic
455C22×C47C2×#12111yescharacteristic
456C22×C47C2×#12111yescharacteristic
457C22×C47#52512yes—
458C22×C47#52511yescharacteristic
459C22×C47C2×#12411yescharacteristic
460C22×C47C2×#12711yescharacteristic
461C22×C47#53411yescharacteristic
462C22×C47#53511yescharacteristic
463C22×C47#53812yes—
464C22×C47D4212yes—
465C22×C47D4212yes—
466C22×C47D4212yes—
467C22×C47#54612yes—
468C22×C47#54612yes—
469C22×C47#54612yes—
470C22×C47#54612yes—
471C22×C47#55112yes—
472C2×D47—28no—
473C2×D47—28no—
474C2×D47—28no—
475C2×D47—464no—
476C2×D47—44no—
477C2×D47—44no—
478C2×D47—44no—
479C2×D47—44no—
480C2×D47—44no—
481C2×D47—44no—
482C2×D47—44no—
483C2×D47—44no—
484C2×D47—44no—
485C2×D47—44no—
486C2×D47—44no—
487C2×D47—44no—
488C2×D47—42no—
489C2×D47—44no—
490C2×D47—44no—
491C2×D47—42no—
492C2×D47—42no—
493C2×D47—81no—
494C2×D47—81no—
495C2×D47—82no—
496C2×D47—81no—
497C2×D47—82no—
498C2×D47—81no—
499C4×C47—28no—
500C4×C47—24no—
501C4×C47—42no—
502C4×C47—44no—
503Dic47—44no—
504Dic47—42no—
505Dic47—81no—
506Dic47—81no—
507C22×#120—471no—
508C23×C22⋊C4—471no—
509C2×#390—472no—
510C2×#386—471no—
511C2×#386—471no—
512C2×#385—471no—
513C2×#379—471no—
514C2×C4×C22⋊C4D4711yescharacteristic, complemented
515#1439—472no—
516#1438—472no—
517#1437—472no—
518C2×C47—28no—
519C2×C47C2×#39011yescharacteristic
520C2×C47C4×#12011yescharacteristic
521C2×C47#232111yescharacteristic
522C2×C47D4×C22⋊C412yes—
523C2×C47#235812yes—
524C2×C47#241011yescharacteristic
525C2×C47#241111yescharacteristic
526C2×C47#242412yes—
527C2×C47#243311yescharacteristic
528C2×C47#247212yes—
529C2×C47#253911yescharacteristic
530D47—48no—
531D47—82no—
532C26—471no—
533C23×D4—471no—
534C23×D4—472no—
535C24×C4—471no—
536C24×C4C2×D4711yescharacteristic
537C2×#120—478no—
538C2×#120—944no—
539C2×#120—944no—
540C22×C4⋊C4—472no—
541C22×C22⋊C4—472no—
542C22×C22⋊C4—472no—
543C22×C22⋊C4—471no—
544C22×C22⋊C4—472no—
545C22×C22⋊C4—471no—
546C22×C22⋊C4—472no—
547C22×C22⋊C4—472no—
548C22×C22⋊C4—472no—
549C22×C22⋊C4—471no—
550C22×C22⋊C4—948no—
551C22×C22⋊C4—944no—
552C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
553C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
554C22×C42C2×D4712yescomplemented
555#390—948no—
556#386—944no—
557#386—944no—
558#385—944no—
559#379—944no—
560C4×C22⋊C4—24no—
561C2×#95—471no—
562C2×#95—472no—
563C2×#95—472no—
564C2×#95—471no—
565C2×#95C2×D4712yescomplemented
566C47#1399511yescharacteristic, complemented, Sylow
567C25—472no—
568C25—471no—
569C25—474no—
570C25—944no—
571C25—944no—
572C25—942no—
573C25—942no—
574C25—942no—
575C25—942no—
576C25—942no—
577C25—942no—
578C25—1882no—
579C25—1882no—
580C25C22×D4711yescharacteristic
581C22×D4—474no—
582C22×D4—478no—
583C22×D4—944no—
584C22×D4—944no—
585C22×D4—942no—
586C22×D4—942no—
587C22×D4—942no—
588C22×D4—942no—
589C22×D4—942no—
590C22×D4—942no—
591C22×D4—944no—
592C22×D4—944no—
593C22×D4—1882no—
594C22×D4—1882no—
595C23×C4—22no—
596C23×C4—22no—
597C23×C4—24no—
598C23×C4—42no—
599C23×C4—472no—
600C23×C4—471no—
601C23×C4—471no—
602C23×C4—471no—
603C23×C4—944no—
604C23×C4—942no—
605C23×C4—942no—
606C23×C4—942no—
607C23×C4—1882no—
608C23×C4D18814yescomplemented
609C23×C4C22×D4712yes—
610C23×C4C22×D4711yescharacteristic
611C23×C4C22×D4712yes—
612C23×C4C22×D4711yescharacteristic
613#120—9432no—
614C2×C4⋊C4—944no—
615C2×C4⋊C4—944no—
616C2×C4⋊C4—1882no—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—478no—
620C2×C22⋊C4—478no—
621C2×C22⋊C4—944no—
622C2×C22⋊C4—944no—
623C2×C22⋊C4—9432no—
624C2×C22⋊C4—944no—
625C2×C22⋊C4—944no—
626C2×C22⋊C4—944no—
627C2×C22⋊C4—944no—
628C2×C22⋊C4—944no—
629C2×C22⋊C4—944no—
630C2×C22⋊C4—944no—
631C2×C22⋊C4—944no—
632C2×C22⋊C4—942no—
633C2×C22⋊C4—942no—
634C2×C22⋊C4—942no—
635C2×C22⋊C4—944no—
636C2×C22⋊C4—944no—
637C2×C22⋊C4—944no—
638C2×C22⋊C4—942no—
639C2×C22⋊C4—942no—
640C2×C22⋊C4—944no—
641C2×C22⋊C4—1882no—
642C2×C22⋊C4—1882no—
643C2×C22⋊C4—1882no—
644C2×C22⋊C4—1882no—
645C2×C22⋊C4C4×D4714yes—
646C2×C22⋊C4D18814yes—
647C2×C22⋊C4D18814yescomplemented
648C2×C22⋊C4C22⋊D4714yes—
649C2×C42—24no—
650C2×C42—24no—
651C2×C42—42no—
652#95—24no—
653#95—944no—
654#95—944no—
655#95—942no—
656#95—942no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—474no—
662C24—474no—
663C24—474no—
664C24—472no—
665C24—9416no—
666C24—948no—
667C24—9416no—
668C24—948no—
669C24—948no—
670C24—942no—
671C24—942no—
672C24—942no—
673C24—942no—
674C24—942no—
675C24—942no—
676C24—942no—
677C24—942no—
678C24—942no—
679C24—942no—
680C24—942no—
681C24—942no—
682C24—948no—
683C24—948no—
684C24—942no—
685C24—941no—
686C24—941no—
687C24—941no—
688C24—941no—
689C24—942no—
690C24—941no—
691C24—941no—
692C24—942no—
693C24—942no—
694C24—1888no—
695C24—1888no—
696C24—1888no—
697C24—1888no—
698C24—1888no—
699C24—1888no—
700C24—1888no—
701C24—1888no—
702C24—1888no—
703C24—1884no—
704C24—1884no—
705C24—1888no—
706C24—1884no—
707C24—1884no—
708C24—1884no—
709C24—1884no—
710C24C2×C4×D4712yes—
711C24C2×D18812yes—
712C24C2×D18812yes—
713C24C2×D18812yes—
714C24#1062535012yes—
715C24#1062535012yes—
716C24C2×C22⋊D4712yes—
717C24C23×D4711yescharacteristic
718C2×D4—9416no—
719C2×D4—948no—
720C2×D4—948no—
721C2×D4—948no—
722C2×D4—9416no—
723C2×D4—1888no—
724C2×D4—1888no—
725C2×D4—1888no—
726C2×D4—1888no—
727C2×D4—1888no—
728C2×D4—1884no—
729C2×D4—1884no—
730C2×D4—1884no—
731C2×D4—1884no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—28no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—28no—
751C22×C4—44no—
752C22×C4—48no—
753C22×C4—48no—
754C22×C4—472no—
755C22×C4—474no—
756C22×C4—948no—
757C22×C4—942no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—942no—
762C22×C4—942no—
763C22×C4—942no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—942no—
768C22×C4—942no—
769C22×C4—942no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—941no—
772C22×C4—941no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4—941no—
775C22×C4—941no—
776C22×C4—942no—
777C22×C4—942no—
778C22×C4—942no—
779C22×C4—1888no—
780C22×C4—1888no—
781C22×C4—1884no—
782C22×C4—1884no—
783C22×C4C2×C4×D4714yes—
784C22×C4C2×D18814yes—
785C22×C4C2×D18812yes—
786C22×C4C2×D18814yes—
787C22×C4C2×D18812yes—
788C22×C4D4×D4714yes—
789C22×C4C2×C22⋊D4714yes—
790C4⋊C4—1888no—
791C22⋊C4—28no—
792C22⋊C4—9416no—
793C22⋊C4—9416no—
794C22⋊C4—9416no—
795C22⋊C4—1888no—
796C22⋊C4—1888no—
797C22⋊C4—1888no—
798C22⋊C4—1884no—
799C22⋊C4—1884no—
800C22⋊C4—1884no—
801C22⋊C4(C2×D47)⋊C4116yescomplemented
802C42—48no—
803C23—24no—
804C23—24no—
805C23—24no—
806C23—24no—
807C23—24no—
808C23—24no—
809C23—24no—
810C23—24no—
811C23—24no—
812C23—24no—
813C23—22no—
814C23—24no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—24no—
819C23—478no—
820C23—9432no—
821C23—944no—
822C23—944no—
823C23—944no—
824C23—944no—
825C23—944no—
826C23—944no—
827C23—944no—
828C23—944no—
829C23—944no—
830C23—944no—
831C23—944no—
832C23—944no—
833C23—944no—
834C23—944no—
835C23—944no—
836C23—944no—
837C23—944no—
838C23—944no—
839C23—942no—
840C23—944no—
841C23—942no—
842C23—942no—
843C23—944no—
844C23—18832no—
845C23—18832no—
846C23—18816no—
847C23—18832no—
848C23—18832no—
849C23—18816no—
850C23—18816no—
851C23—18816no—
852C23—18816no—
853C23—1882no—
854C23—1882no—
855C23—1882no—
856C23—1882no—
857C23—1882no—
858C23—1882no—
859C23—1882no—
860C23—1882no—
861C23—1881no—
862C23—1881no—
863C23—1881no—
864C23—1882no—
865C23—1881no—
866C23—1881no—
867C23—1881no—
868C23—1881no—
869C23—1881no—
870C23—1882no—
871C23—1882no—
872C23—1882no—
873C23—1882no—
874C23—1882no—
875C23—1882no—
876C23—1882no—
877C23—1882no—
878C23—18816no—
879C23—1882no—
880C23—1882no—
881C23—1882no—
882C23—1882no—
883C23—1882no—
884C23—1882no—
885C23—1882no—
886C23—1882no—
887C23—1882no—
888C23C2×(C2×D47)⋊C414yes—
889C23C4×D18814yes—
890C23C4×D18814yes—
891C23#1309399814yes—
892C23#1309399814yes—
893C23#1309401214yes—
894C23#1309402114yes—
895C23C22×C4×D4711yescharacteristic
896C23C2×D4×D4712yes—
897C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
898C23C22×D18811yescharacteristic
899C23C22×D18811yescharacteristic
900C23C22×D18811yescharacteristic
901C23#41×D4712yes—
902C23C2×#1062535011yescharacteristic
903C23C2×#1062535011yescharacteristic
904C23#1309406912yes—
905C23#1309407012yes—
906D4—18832no—
907D4—18816no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—24no—
911C2×C4—24no—
912C2×C4—24no—
913C2×C4—24no—
914C2×C4—24no—
915C2×C4—24no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—24no—
919C2×C4—24no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—24no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—416no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—944no—
932C2×C4—944no—
933C2×C4—942no—
934C2×C4—942no—
935C2×C4—942no—
936C2×C4—944no—
937C2×C4—1882no—
938C2×C4—1882no—
939C2×C4—1882no—
940C2×C4—1882no—
941C2×C4—1881no—
942C2×C4—1881no—
943C2×C4—1881no—
944C2×C4—1881no—
945C2×C4—1881no—
946C2×C4—1881no—
947C2×C4—18816no—
948C2×C4—1882no—
949C2×C4—1882no—
950C2×C4—1881no—
951C2×C4—1881no—
952C2×C4—1881no—
953C2×C4—1882no—
954C2×C4—1881no—
955C2×C4—1882no—
956C2×C4C2×(C2×D47)⋊C418yescomplemented
957C2×C4#1309399414yescomplemented
958C22—24no—
959C22—28no—
960C22—24no—
961C22—28no—
962C22—28no—
963C22—28no—
964C22—24no—
965C22—24no—
966C22—24no—
967C22—24no—
968C22—948no—
969C22—948no—
970C22—948no—
971C22—3762no—
972C22—3762no—
973C22—3761no—
974C22—3761no—
975C22—3761no—
976C22—3761no—
977C22—18864no—
978C22—1882no—
979C22—1882no—
980C22—1884no—
981C22—1882no—
982C22—1884no—
983C22—1884no—
984C22—1884no—
985C22—1884no—
986C22—1884no—
987C22—1884no—
988C22—1884no—
989C22—1884no—
990C22—1884no—
991C22—1884no—
992C22—1884no—
993C22—1884no—
994C22—1884no—
995C22#1568902518yescomplemented
996C22C22×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
997C22C4×D4×D4712yes—
998C22C2×C4×D18811yescharacteristic
999C22C2×C4×D18811yescharacteristic
1000C22#1568959512yes—
1001C22C2×#1309399411yescharacteristic
1002C22C2×#1309399811yescharacteristic
1003C22C2×#1309399811yescharacteristic
1004C22#1568963212yes—
1005C22#1568963511yescharacteristic
1006C22C2×#1309401211yescharacteristic
1007C22C2×#1309402111yescharacteristic
1008C22#1568968511yescharacteristic
1009C22#1568969211yescharacteristic
1010C22#1568970612yes—
1011C22D4×C22⋊D4712yes—
1012C22D4×D18812yes—
1013C22D4×D18812yes—
1014C22#1568976112yes—
1015C22#1568976312yes—
1016C22#1568976812yes—
1017C22#1568976812yes—
1018C22#1568979712yes—
1019C4—28no—
1020C4—24no—
1021C4—44no—
1022C4—42no—
1023C4—3761no—
1024C4—3761no—
1025C4—1882no—
1026C4—1884no—
1027C2—28no—
1028C2—3762no—
1029C2—1888no—
1030C2C2×#1568902511yescharacteristic
1031C2C4×#1309399411yescharacteristic
1032C2#2024604811yescharacteristic
1033C2D4×(C2×D47)⋊C412yes—
1034C2#2024637012yes—
1035C2#2024675611yescharacteristic
1036C2#2024676711yescharacteristic
1037C2#2024691812yes—
1038C2#2024702511yescharacteristic
1039C2#2024751412yes—
1040C2#2024831411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC2×C4×C22⋊C4×C47C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC22×#13093994C2
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D47
hypocenterC47#13995
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
3. C2×#15689025C2semidirect
4. C2×#15689002C2semidirect
5. C2×#15689000C2semidirect
6. C2×#15688998C2semidirect
7. C2×#15688978C2semidirect
8. #20241634C2semidirect
9. #20241628C2semidirect
10. #20241626C2semidirect
11. C2×C4×C22⋊C4×C47C2semidirect
18. C2×#13093994C4semidirect
19. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
28. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
29. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
30. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
36. C2×C47⋊#95C22semidirect
37. C2×C47⋊#95C22semidirect
38. C2×C47⋊#95C22semidirect
39. C2×C47⋊#95C22semidirect
43. C22×C42×C47C22semidirect
45. C2×#95×C47C22semidirect
65. C22×D188C2×C4semidirect
110. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
111. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
121. C23×C4×C47D4semidirect
131. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
270. C22⋊C4×C47C22⋊C4semidirect
408. C2×C4×C47C2×C22⋊C4semidirect
409. C2×C4×C47#120semidirect
448. C22×C47#390semidirect
514. C2×C4×C22⋊C4D47semidirect
554. C22×C42C2×D47semidirect
565. C2×#95C2×D47semidirect
566. C47#13995semidirect
608. C23×C4D188semidirect
647. C2×C22⋊C4D188semidirect
801. C22⋊C4(C2×D47)⋊C4semidirect
956. C2×C4C2×(C2×D47)⋊C4semidirect
957. C2×C4#13093994semidirect
995. C22#15689025semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130939942
C23×(C2×D47)⋊C42
C2×#156890252
C2×#156890022
C2×#156890002
C2×#156889982
C2×#156889782
#202416342
#202416282
#202416262
C2×C4×C22⋊C4×C472
#1399547