Finite Group Databasebeta

← #26139386

Subgroups — #26139386

Order 12032.

4210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13093993C211yesmaximal, characteristic
2C23×C22⋊Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689023C212yesmaximal, complemented
4C2×#15689000C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15688995C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C22⋊C4×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241631C212yesmaximal, complemented
9#20241627C212yesmaximal, complemented
10#20241625C212yesmaximal, complemented
11C2×C47×#379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D47C2212yes—
14C24×Dic47C2211yescharacteristic
15C24×Dic47C2211yescharacteristic
16C2×#13093993—24no—
17C2×#13093993—24no—
18C2×#13093993C418yescomplemented
19C22×Dic47⋊C4C2212yescomplemented
20C22×C22⋊Dic47—24no—
21C22×C22⋊Dic47—28no—
22C22×C22⋊Dic47C2212yes—
23C22×C22⋊Dic47C2212yes—
24C22×C22⋊Dic47C2212yes—
25C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
27C22×(C2×D47)⋊C4C2212yescomplemented
28C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C4×Dic47C2212yescomplemented
30#15689023—28no—
31#15689000—24no—
32#15689000—24no—
33#15688995—24no—
34C22⋊C4×Dic47—24no—
35C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
38C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
40C26×C47C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C47C2212yes—
43C22×C22⋊C4×C47C2212yes—
44C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
45C47×#379—24no—
46C24×D47C2311yescharacteristic
47C22×C22⋊D47—22no—
48C22×C22⋊D47—22no—
49C22×C22⋊D47—24no—
50C22×C22⋊D47—22no—
51C22×C22⋊D47—22no—
52C22×C22⋊D47—24no—
53C22×C22⋊D47—22no—
54C22×C22⋊D47—22no—
55C22×C22⋊D47—24no—
56C22×C22⋊D47—24no—
57C22×C22⋊D47—42no—
58C22×C22⋊D47—42no—
59C22×C22⋊D47C2×C414yes—
60C22×C22⋊D47C2×C418yescomplemented
61C23×Dic47—22no—
62C23×Dic47—22no—
63C23×Dic47—22no—
64C23×Dic47—24no—
65C23×Dic47—24no—
66C23×Dic47—22no—
67C23×Dic47—22no—
68C23×Dic47—42no—
69C23×Dic47—42no—
70C23×Dic47D414yescomplemented
71C23×Dic47C2311yescharacteristic
72C23×Dic47C2311yescharacteristic
73C23×Dic47C2312yes—
74C23×Dic47C2312yes—
75C23×Dic47C2311yescharacteristic
76#13093993—232no—
77C2×Dic47⋊C4—24no—
78C2×Dic47⋊C4—24no—
79C2×Dic47⋊C4—42no—
80C2×C22⋊Dic47—232no—
81C2×C22⋊Dic47—24no—
82C2×C22⋊Dic47—24no—
83C2×C22⋊Dic47—24no—
84C2×C22⋊Dic47—24no—
85C2×C22⋊Dic47—24no—
86C2×C22⋊Dic47—24no—
87C2×C22⋊Dic47—24no—
88C2×C22⋊Dic47C2×C414yes—
89C2×C22⋊Dic47C2×C418yescomplemented
90C2×C22⋊Dic47D414yes—
91C2×C22⋊Dic47D414yes—
92C2×C22⋊Dic47D418yescomplemented
93C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
100C2×C4×Dic47—24no—
101C2×C4×Dic47—24no—
102C2×C4×Dic47—42no—
103C47⋊#95—24no—
104C47⋊#95—24no—
105C47⋊#95—24no—
106C47⋊#95—22no—
107C47⋊#95—22no—
108C25×C47—24no—
109C25×C47—22no—
110C25×C47—24no—
111C25×C47—22no—
112C25×C47—22no—
113C25×C47—22no—
114C25×C47—22no—
115C25×C47—22no—
116C25×C47—42no—
117C25×C47—42no—
118C25×C47C2×C414yes—
119C25×C47C2312yes—
120C25×C47C2311yescharacteristic
121C23×C4×C47C2311yescharacteristic
122C23×C4×C47C2311yescharacteristic
123C23×C4×C47C2312yes—
124C2×C22⋊C4×C47—22no—
125C2×C22⋊C4×C47—22no—
126C2×C22⋊C4×C47—22no—
127C2×C22⋊C4×C47—22no—
128C2×C22⋊C4×C47—24no—
129C2×C22⋊C4×C47—22no—
130C2×C22⋊C4×C47—24no—
131C2×C22⋊C4×C47—24no—
132C2×C22⋊C4×C47—24no—
133C2×C22⋊C4×C47—42no—
134C2×C22⋊C4×C47—42no—
135C2×C22⋊C4×C47D414yescomplemented
136C24×C47—22no—
137C24×C47—22no—
138C24×C47—22no—
139C24×C47—22no—
140C24×C47—28no—
141C24×C47—216no—
142C24×C47—28no—
143C24×C47—216no—
144C24×C47—28no—
145C24×C47—22no—
146C24×C47—22no—
147C24×C47—22no—
148C24×C47—22no—
149C24×C47—22no—
150C24×C47—22no—
151C24×C47—22no—
152C24×C47—22no—
153C24×C47—22no—
154C24×C47—22no—
155C24×C47—22no—
156C24×C47—22no—
157C24×C47—28no—
158C24×C47—28no—
159C24×C47—48no—
160C24×C47—48no—
161C24×C47—48no—
162C24×C47—48no—
163C24×C47—48no—
164C24×C47—48no—
165C24×C47—48no—
166C24×C47—48no—
167C24×C47—48no—
168C24×C47—44no—
169C24×C47—44no—
170C24×C47—48no—
171C24×C47—44no—
172C24×C47—44no—
173C24×C47—44no—
174C24×C47—44no—
175C24×C47C22×C414yes—
176C24×C47C22×C412yes—
177C24×C47C2×D414yes—
178C24×C47C2×D412yes—
179C24×C47C2×D412yes—
180C24×C47C2×D412yes—
181C24×C47C2×D412yes—
182C24×C47#4114yes—
183C24×C47#4112yes—
184C24×C47#4112yes—
185C24×C47C2411yescharacteristic
186C23×D47—21no—
187C23×D47—22no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47—21no—
190C23×D47—21no—
191C23×D47—21no—
192C23×D47—21no—
193C23×D47—22no—
194C23×D47—22no—
195C23×D47—22no—
196C23×D47C22×C412yes—
197C22×C4×C47—22no—
198C22×C4×C47—22no—
199C22×C4×C47—22no—
200C22×C4×C47—22no—
201C22×C4×C47—22no—
202C22×C4×C47—22no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—22no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—22no—
211C22×C4×C47—22no—
212C22×C4×C47—22no—
213C22×C4×C47C2×D414yes—
214C2×C22⋊D47—28no—
215C2×C22⋊D47—28no—
216C2×C22⋊D47—28no—
217C2×C22⋊D47—216no—
218C2×C22⋊D47—216no—
219C2×C22⋊D47—48no—
220C2×C22⋊D47—48no—
221C2×C22⋊D47—48no—
222C2×C22⋊D47—48no—
223C2×C22⋊D47—48no—
224C2×C22⋊D47—44no—
225C2×C22⋊D47—44no—
226C2×C22⋊D47—44no—
227C2×C22⋊D47—44no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—22no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—22no—
232C22×Dic47—22no—
233C22×Dic47—22no—
234C22×Dic47—22no—
235C22×Dic47—28no—
236C22×Dic47—28no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—22no—
241C22×Dic47—22no—
242C22×Dic47—22no—
243C22×Dic47—22no—
244C22×Dic47—22no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—22no—
251C22×Dic47—22no—
252C22×Dic47—22no—
253C22×Dic47—28no—
254C22×Dic47—44no—
255C22×Dic47—48no—
256C22×Dic47—48no—
257C22×Dic47—48no—
258C22×Dic47—48no—
259C22×Dic47—44no—
260C22×Dic47—44no—
261C22×Dic47C22×C412yes—
262C22×Dic47C22×C414yes—
263C22×Dic47C2×D412yes—
264C22×Dic47C2×D414yes—
265C22×Dic47C2×D414yes—
266C22×Dic47C2×D414yes—
267C22×Dic47C2×D412yes—
268C22×Dic47C2×D414yes—
269C22⋊C4×C47—28no—
270C22⋊C4×C47—48no—
271C22⋊C4×C47—48no—
272C22⋊C4×C47—44no—
273C22⋊Dic47—216no—
274C22⋊Dic47—216no—
275C22⋊Dic47—216no—
276C22⋊Dic47C22⋊C4116yescomplemented
277(C2×D47)⋊C4—48no—
278(C2×D47)⋊C4—44no—
279(C2×D47)⋊C4—44no—
280Dic47⋊C4—48no—
281C4×Dic47—48no—
282C23×C47—24no—
283C23×C47—24no—
284C23×C47—22no—
285C23×C47—22no—
286C23×C47—24no—
287C23×C47—22no—
288C23×C47—22no—
289C23×C47—24no—
290C23×C47—24no—
291C23×C47—24no—
292C23×C47—24no—
293C23×C47—24no—
294C23×C47—24no—
295C23×C47—24no—
296C23×C47—24no—
297C23×C47—24no—
298C23×C47—232no—
299C23×C47—24no—
300C23×C47—24no—
301C23×C47—24no—
302C23×C47—24no—
303C23×C47—24no—
304C23×C47—24no—
305C23×C47—24no—
306C23×C47—24no—
307C23×C47—24no—
308C23×C47—24no—
309C23×C47—24no—
310C23×C47—24no—
311C23×C47—24no—
312C23×C47—24no—
313C23×C47—24no—
314C23×C47—24no—
315C23×C47—24no—
316C23×C47—24no—
317C23×C47—432no—
318C23×C47—432no—
319C23×C47—416no—
320C23×C47—416no—
321C23×C47—416no—
322C23×C47—432no—
323C23×C47—416no—
324C23×C47—432no—
325C23×C47—416no—
326C23×C47—42no—
327C23×C47—42no—
328C23×C47—42no—
329C23×C47—42no—
330C23×C47—42no—
331C23×C47—42no—
332C23×C47—42no—
333C23×C47—42no—
334C23×C47—42no—
335C23×C47—42no—
336C23×C47—42no—
337C23×C47—42no—
338C23×C47—42no—
339C23×C47—42no—
340C23×C47—42no—
341C23×C47—42no—
342C23×C47—416no—
343C23×C47C2×C22⋊C414yes—
344C23×C47C4×D418yes—
345C23×C47C4×D414yes—
346C23×C47C4×D414yes—
347C23×C47#12114yes—
348C23×C47#12114yes—
349C23×C47#12414yes—
350C23×C47#12714yes—
351C23×C47C23×C411yescharacteristic
352C23×C47C22×D411yescharacteristic
353C23×C47C22×D411yescharacteristic
354C23×C47C22×D411yescharacteristic
355C23×C47C22×D412yes—
356C23×C47C22×D411yescharacteristic
357C23×C47C2×#4111yescharacteristic
358C23×C47C2×#4112yes—
359C23×C47C2×#4111yescharacteristic
360C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
361C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
362C22×D47—22no—
363C22×D47—22no—
364C22×D47—24no—
365C22×D47—22no—
366C22×D47—24no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—42no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—42no—
377C22×D47—42no—
378C22×D47—42no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—42no—
381C22×D47—42no—
382C22×D47—42no—
383C22×D47—42no—
384C22×D47—42no—
385C2×C4×C47—24no—
386C2×C4×C47—24no—
387C2×C4×C47—24no—
388C2×C4×C47—42no—
389C2×C4×C47—42no—
390C2×C4×C47—42no—
391C2×C4×C47—42no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—42no—
399C2×C4×C47—42no—
400C2×C4×C47—42no—
401C2×C4×C47—42no—
402C22⋊D47—432no—
403C22⋊D47—416no—
404C2×Dic47—24no—
405C2×Dic47—24no—
406C2×Dic47—22no—
407C2×Dic47—22no—
408C2×Dic47—24no—
409C2×Dic47—24no—
410C2×Dic47—24no—
411C2×Dic47—24no—
412C2×Dic47—24no—
413C2×Dic47—24no—
414C2×Dic47—22no—
415C2×Dic47—22no—
416C2×Dic47—22no—
417C2×Dic47—22no—
418C2×Dic47—24no—
419C2×Dic47—22no—
420C2×Dic47—22no—
421C2×Dic47—24no—
422C2×Dic47—24no—
423C2×Dic47—416no—
424C2×Dic47—416no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—42no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—42no—
431C2×Dic47—42no—
432C2×Dic47—42no—
433C2×Dic47—42no—
434C2×Dic47—42no—
435C2×Dic47C2×C22⋊C418yescomplemented
436C2×Dic47#12014yescomplemented
437#13995—471nomaximal, Sylow
438C22×C47—24no—
439C22×C47—28no—
440C22×C47—28no—
441C22×C47—24no—
442C22×C47—24no—
443C22×C47—28no—
444C22×C47—24no—
445C22×C47—28no—
446C22×C47—24no—
447C22×C47—24no—
448C22×C47—28no—
449C22×C47—28no—
450C22×C47—28no—
451C22×C47—464no—
452C22×C47—44no—
453C22×C47—44no—
454C22×C47—44no—
455C22×C47—44no—
456C22×C47—44no—
457C22×C47—44no—
458C22×C47—44no—
459C22×C47—44no—
460C22×C47—44no—
461C22×C47—44no—
462C22×C47—44no—
463C22×C47—44no—
464C22×C47#39018yescomplemented
465C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
466C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
467C22×C47C2×C4×D412yes—
468C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
469C22×C47#51812yes—
470C22×C47C2×#12011yescharacteristic
471C22×C47C2×#12111yescharacteristic
472C22×C47C2×#12111yescharacteristic
473C22×C47#52511yescharacteristic
474C22×C47#52512yes—
475C22×C47C2×#12411yescharacteristic
476C22×C47C2×#12711yescharacteristic
477C22×C47#53411yescharacteristic
478C22×C47#53511yescharacteristic
479C22×C47#53812yes—
480C22×C47D4212yes—
481C22×C47D4212yes—
482C22×C47D4212yes—
483C22×C47#54612yes—
484C22×C47#54612yes—
485C22×C47#54612yes—
486C22×C47#54612yes—
487C22×C47#55112yes—
488C2×D47—42no—
489C2×D47—44no—
490C2×D47—44no—
491C2×D47—42no—
492C2×D47—42no—
493C2×D47—81no—
494C2×D47—81no—
495C2×D47—82no—
496C2×D47—81no—
497C2×D47—82no—
498C2×D47—81no—
499C4×C47—44no—
500C4×C47—81no—
501C4×C47—81no—
502Dic47—28no—
503Dic47—24no—
504Dic47—42no—
505Dic47—44no—
506Dic47—42no—
507C22×#120—471no—
508C23×C22⋊C4—471no—
509C2×#390—472no—
510C2×#386—471no—
511C2×#386—471no—
512C2×#385—471no—
513C2×#379D4711yescharacteristic, complemented
514C2×C4×C22⋊C4—471no—
515#1439—472no—
516#1438—472no—
517#1437—472no—
518C2×C47—28no—
519C2×C47—48no—
520C2×C47C2×#39011yescharacteristic
521C2×C47C4×#12011yescharacteristic
522C2×C47#232111yescharacteristic
523C2×C47D4×C22⋊C412yes—
524C2×C47#235812yes—
525C2×C47#241011yescharacteristic
526C2×C47#241111yescharacteristic
527C2×C47#242412yes—
528C2×C47#243311yescharacteristic
529C2×C47#247212yes—
530C2×C47#253911yescharacteristic
531D47—82no—
532C26C2×D4711yescharacteristic
533C23×D4—471no—
534C23×D4—472no—
535C24×C4—471no—
536C24×C4—471no—
537C2×#120—478no—
538C2×#120—944no—
539C2×#120—944no—
540C22×C4⋊C4—472no—
541C22×C22⋊C4—471no—
542C22×C22⋊C4—472no—
543C22×C22⋊C4—472no—
544C22×C22⋊C4—472no—
545C22×C22⋊C4—471no—
546C22×C22⋊C4—472no—
547C22×C22⋊C4—471no—
548C22×C22⋊C4—948no—
549C22×C22⋊C4—944no—
550C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
551C22×C22⋊C4C2×D4712yes—
552C22×C22⋊C4C2×D4712yes—
553C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
554C22×C42—472no—
555#390—948no—
556#386—944no—
557#386—944no—
558#385—944no—
559#379—24no—
560C4×C22⋊C4—944no—
561C2×#95—471no—
562C2×#95—472no—
563C2×#95—472no—
564C2×#95—472no—
565C2×#95—471no—
566C47#1399511yescharacteristic, complemented, Sylow
567C25—24no—
568C25—22no—
569C25—24no—
570C25—22no—
571C25—22no—
572C25—22no—
573C25—22no—
574C25—22no—
575C25—42no—
576C25—42no—
577C25—471no—
578C25C4×D4714yes—
579C25C22×D4712yes—
580C25C22×D4711yescharacteristic
581C22×D4—474no—
582C22×D4—478no—
583C22×D4—944no—
584C22×D4—944no—
585C22×D4—942no—
586C22×D4—942no—
587C22×D4—942no—
588C22×D4—942no—
589C22×D4—944no—
590C22×D4—944no—
591C22×D4—942no—
592C22×D4—942no—
593C22×D4—1882no—
594C22×D4—1882no—
595C23×C4—471no—
596C23×C4—472no—
597C23×C4—472no—
598C23×C4—471no—
599C23×C4—471no—
600C23×C4—474no—
601C23×C4—944no—
602C23×C4—944no—
603C23×C4—942no—
604C23×C4—942no—
605C23×C4—942no—
606C23×C4—942no—
607C23×C4—942no—
608C23×C4—1882no—
609C23×C4—1882no—
610C23×C4C22×D4711yescharacteristic
611C23×C4C22×D4711yescharacteristic
612C23×C4C22×D4712yes—
613#120—9432no—
614C2×C4⋊C4—944no—
615C2×C4⋊C4—944no—
616C2×C4⋊C4—1882no—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—22no—
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—24no—
622C2×C22⋊C4—24no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—24no—
625C2×C22⋊C4—24no—
626C2×C22⋊C4—42no—
627C2×C22⋊C4—42no—
628C2×C22⋊C4—474no—
629C2×C22⋊C4—474no—
630C2×C22⋊C4—474no—
631C2×C22⋊C4—478no—
632C2×C22⋊C4—478no—
633C2×C22⋊C4—944no—
634C2×C22⋊C4—944no—
635C2×C22⋊C4—944no—
636C2×C22⋊C4—944no—
637C2×C22⋊C4—944no—
638C2×C22⋊C4—944no—
639C2×C22⋊C4—9432no—
640C2×C22⋊C4—944no—
641C2×C22⋊C4—942no—
642C2×C22⋊C4—942no—
643C2×C22⋊C4—944no—
644C2×C22⋊C4—944no—
645C2×C22⋊C4—944no—
646C2×C22⋊C4—1882no—
647C2×C22⋊C4—1882no—
648C2×C22⋊C4C22⋊D4714yescomplemented
649C2×C42—944no—
650C2×C42—944no—
651C2×C42—1882no—
652#95—944no—
653#95—944no—
654#95—942no—
655#95—942no—
656#95—944no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—28no—
662C24—28no—
663C24—216no—
664C24—216no—
665C24—28no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—28no—
679C24—28no—
680C24—48no—
681C24—48no—
682C24—48no—
683C24—48no—
684C24—48no—
685C24—48no—
686C24—48no—
687C24—48no—
688C24—48no—
689C24—44no—
690C24—44no—
691C24—48no—
692C24—44no—
693C24—44no—
694C24—44no—
695C24—44no—
696C24—472no—
697C24—942no—
698C24—941no—
699C24—941no—
700C24—941no—
701C24—941no—
702C24—942no—
703C24—941no—
704C24—941no—
705C24—942no—
706C24—942no—
707C24C2×C4×D4714yes—
708C24C2×C4×D4712yes—
709C24#1062535012yes—
710C24D4×D4714yes—
711C24D4×D4712yes—
712C24D4×D4712yes—
713C24D4×D4712yes—
714C24#1062535214yes—
715C24#1062535212yes—
716C24C2×C22⋊D4712yes—
717C24C23×D4711yescharacteristic
718C2×D4—9416no—
719C2×D4—948no—
720C2×D4—9416no—
721C2×D4—948no—
722C2×D4—948no—
723C2×D4—1888no—
724C2×D4—1888no—
725C2×D4—1888no—
726C2×D4—1888no—
727C2×D4—1888no—
728C2×D4—1884no—
729C2×D4—1884no—
730C2×D4—1884no—
731C2×D4—1884no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—474no—
749C22×C4—474no—
750C22×C4—474no—
751C22×C4—472no—
752C22×C4—474no—
753C22×C4—472no—
754C22×C4—472no—
755C22×C4—474no—
756C22×C4—948no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—942no—
759C22×C4—942no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—942no—
762C22×C4—942no—
763C22×C4—942no—
764C22×C4—948no—
765C22×C4—948no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—942no—
769C22×C4—942no—
770C22×C4—942no—
771C22×C4—942no—
772C22×C4—941no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4—941no—
775C22×C4—942no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—942no—
780C22×C4—942no—
781C22×C4—942no—
782C22×C4—1884no—
783C22×C4—1888no—
784C22×C4—1888no—
785C22×C4—1888no—
786C22×C4—1888no—
787C22×C4—1884no—
788C22×C4—1884no—
789C22×C4C2×C22⋊D4714yes—
790C4⋊C4—1888no—
791C22⋊C4—28no—
792C22⋊C4—48no—
793C22⋊C4—48no—
794C22⋊C4—44no—
795C22⋊C4—4716no—
796C22⋊C4—9416no—
797C22⋊C4—9416no—
798C22⋊C4—9416no—
799C22⋊C4—1888no—
800C22⋊C4—1884no—
801C22⋊C4—1884no—
802C42—1888no—
803C23—24no—
804C23—24no—
805C23—24no—
806C23—24no—
807C23—24no—
808C23—24no—
809C23—24no—
810C23—24no—
811C23—24no—
812C23—24no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—24no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—24no—
819C23—232no—
820C23—24no—
821C23—24no—
822C23—24no—
823C23—24no—
824C23—24no—
825C23—24no—
826C23—24no—
827C23—24no—
828C23—24no—
829C23—24no—
830C23—24no—
831C23—24no—
832C23—24no—
833C23—24no—
834C23—24no—
835C23—24no—
836C23—24no—
837C23—24no—
838C23—432no—
839C23—432no—
840C23—416no—
841C23—432no—
842C23—432no—
843C23—416no—
844C23—416no—
845C23—416no—
846C23—416no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—416no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—942no—
865C23—942no—
866C23—944no—
867C23—942no—
868C23—944no—
869C23—1882no—
870C23—1882no—
871C23—1882no—
872C23—1882no—
873C23—1882no—
874C23—1882no—
875C23—1882no—
876C23—1882no—
877C23—1881no—
878C23—1881no—
879C23—1881no—
880C23—1882no—
881C23—1881no—
882C23—1881no—
883C23—1881no—
884C23—1881no—
885C23—1881no—
886C23—1882no—
887C23C22⋊C4×D4714yes—
888C23(C22⋊D47)⋊C418yes—
889C23(C22⋊D47)⋊C414yes—
890C23C4×C22⋊D4714yes—
891C23#1309399614yes—
892C23#1309399714yes—
893C23#1309401014yes—
894C23#1309402014yes—
895C23C22×C4×D4711yescharacteristic
896C23C2×D4×D4712yes—
897C23C2×D4×D4711yescharacteristic
898C23C2×D4×D4711yescharacteristic
899C23C2×D4×D4711yescharacteristic
900C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
901C23C2×#1062535212yes—
902C23C2×#1062535211yescharacteristic
903C23C2×#1062535011yescharacteristic
904C23#1309406912yes—
905C23#1309406912yes—
906D4—18832no—
907D4—18816no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—24no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—478no—
926C2×C4—474no—
927C2×C4—944no—
928C2×C4—944no—
929C2×C4—944no—
930C2×C4—944no—
931C2×C4—944no—
932C2×C4—944no—
933C2×C4—944no—
934C2×C4—944no—
935C2×C4—942no—
936C2×C4—942no—
937C2×C4—944no—
938C2×C4—944no—
939C2×C4—942no—
940C2×C4—942no—
941C2×C4—942no—
942C2×C4—942no—
943C2×C4—944no—
944C2×C4—942no—
945C2×C4—942no—
946C2×C4—18816no—
947C2×C4—18816no—
948C2×C4—1882no—
949C2×C4—1882no—
950C2×C4—1882no—
951C2×C4—1882no—
952C2×C4—1881no—
953C2×C4—1881no—
954C2×C4—1881no—
955C2×C4—1882no—
956C2×C4—1881no—
957C2×C4—1882no—
958C22—24no—
959C22—28no—
960C22—24no—
961C22—28no—
962C22—28no—
963C22—28no—
964C22—24no—
965C22—24no—
966C22—24no—
967C22—24no—
968C22—28no—
969C22—28no—
970C22—28no—
971C22—464no—
972C22—44no—
973C22—44no—
974C22—44no—
975C22—44no—
976C22—44no—
977C22—44no—
978C22—44no—
979C22—44no—
980C22—44no—
981C22—44no—
982C22—44no—
983C22—44no—
984C22—3762no—
985C22—3762no—
986C22—3761no—
987C22—3761no—
988C22—3761no—
989C22—3761no—
990C22—1882no—
991C22—1882no—
992C22—1884no—
993C22—1882no—
994C22—1884no—
995C22#1568902318yescomplemented
996C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
997C22C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
998C22C2×(C22⋊D47)⋊C412yes—
999C22C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
1000C22#1568959612yes—
1001C22#120×D4711yescharacteristic
1002C22C2×#1309399611yescharacteristic
1003C22C2×#1309399711yescharacteristic
1004C22#1568962912yes—
1005C22#1568962911yescharacteristic
1006C22C2×#1309401011yescharacteristic
1007C22C2×#1309402011yescharacteristic
1008C22#1568968311yescharacteristic
1009C22#1568968811yescharacteristic
1010C22#1568970812yes—
1011C22#1568975512yes—
1012C22#1568975512yes—
1013C22D4×C22⋊D4712yes—
1014C22#1568976012yes—
1015C22#1568976012yes—
1016C22#1568976312yes—
1017C22#1568976712yes—
1018C22#1568979912yes—
1019C4—44no—
1020C4—81no—
1021C4—81no—
1022C4—948no—
1023C4—944no—
1024C4—1882no—
1025C4—1882no—
1026C4—1884no—
1027C2—28no—
1028C2—48no—
1029C2—3762no—
1030C2C2×#1568902311yescharacteristic
1031C2#2024588711yescharacteristic
1032C2#2024604311yescharacteristic
1033C2#2024620412yes—
1034C2#2024636712yes—
1035C2#2024676411yescharacteristic
1036C2#2024677511yescharacteristic
1037C2#2024692812yes—
1038C2#2024702311yescharacteristic
1039C2#2024751112yes—
1040C2#2024831611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC2×C47×#379C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC22×#13093993C2
hypercenterC2×#379D47
hypocenterC47#13995
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×C22⋊Dic47C2semidirect
3. C2×#15689023C2semidirect
4. C2×#15689000C2semidirect
5. C2×#15689000C2semidirect
6. C2×#15688995C2semidirect
7. C2×C22⋊C4×Dic47C2semidirect
8. #20241631C2semidirect
9. #20241627C2semidirect
10. #20241625C2semidirect
11. C2×C47×#379C2semidirect
18. C2×#13093993C4semidirect
19. C22×Dic47⋊C4C22semidirect
26. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
27. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
28. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
29. C22×C4×Dic47C22semidirect
35. C2×C47⋊#95C22semidirect
36. C2×C47⋊#95C22semidirect
37. C2×C47⋊#95C22semidirect
38. C2×C47⋊#95C22semidirect
39. C2×C47⋊#95C22semidirect
60. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
70. C23×Dic47D4semidirect
89. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
92. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
135. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
276. C22⋊Dic47C22⋊C4semidirect
435. C2×Dic47C2×C22⋊C4semidirect
436. C2×Dic47#120semidirect
464. C22×C47#390semidirect
513. C2×#379D47semidirect
566. C47#13995semidirect
648. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
995. C22#15689023semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130939932
C23×C22⋊Dic472
C2×#156890232
C2×#156890002
C2×#156889952
C2×C22⋊C4×Dic472
#202416312
#202416272
#202416252
C2×C47×#3792
#1399547