Finite Group Databasebeta

← #26139390

Subgroups — #26139390

Order 12032.

4210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13093993C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689023C212yesmaximal, complemented
3C2×#15689002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688996C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15688979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4×C22⋊Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241631C212yesmaximal, complemented
9#20241627C212yesmaximal, complemented
10#20241625C212yesmaximal, complemented
11C23×C22⋊C4×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D47C2212yes—
14C2×#13093993—24no—
15C2×#13093993—24no—
16C2×#13093993C418yescomplemented
17C22×Dic47⋊C4C2212yescomplemented
18C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic47C2212yes—
20C22×C22⋊Dic47C2212yes—
21C22×C22⋊Dic47C2212yes—
22C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
25C22×(C2×D47)⋊C4C2212yescomplemented
26C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C4×Dic47C2212yescomplemented
28#15689023—28no—
29#15689002—24no—
30#15689002—24no—
31#15688996—24no—
32#15688979—24no—
33C4×C22⋊Dic47—24no—
34C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
35C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
39C26×C47C2211yescharacteristic
40C24×C4×C47C2211yescharacteristic
41C24×C4×C47C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C47—24no—
43C22×C22⋊C4×C47—28no—
44C22×C22⋊C4×C47C2212yes—
45C22×C22⋊C4×C47C2212yes—
46C24×D47C2311yescharacteristic
47C22×C22⋊D47—22no—
48C22×C22⋊D47—22no—
49C22×C22⋊D47—24no—
50C22×C22⋊D47—22no—
51C22×C22⋊D47—22no—
52C22×C22⋊D47—24no—
53C22×C22⋊D47—22no—
54C22×C22⋊D47—22no—
55C22×C22⋊D47—24no—
56C22×C22⋊D47—24no—
57C22×C22⋊D47—42no—
58C22×C22⋊D47—42no—
59C22×C22⋊D47C2×C414yes—
60C22×C22⋊D47C2×C418yescomplemented
61C23×Dic47C2311yescharacteristic
62C23×Dic47C2311yescharacteristic
63C23×Dic47C2311yescharacteristic
64C23×Dic47C2312yes—
65C23×Dic47C2312yes—
66#13093993—232no—
67C2×Dic47⋊C4—24no—
68C2×Dic47⋊C4—24no—
69C2×Dic47⋊C4—42no—
70C2×C22⋊Dic47—22no—
71C2×C22⋊Dic47—22no—
72C2×C22⋊Dic47—24no—
73C2×C22⋊Dic47—24no—
74C2×C22⋊Dic47—22no—
75C2×C22⋊Dic47—22no—
76C2×C22⋊Dic47—22no—
77C2×C22⋊Dic47—24no—
78C2×C22⋊Dic47—24no—
79C2×C22⋊Dic47—24no—
80C2×C22⋊Dic47—24no—
81C2×C22⋊Dic47—42no—
82C2×C22⋊Dic47—42no—
83C2×C22⋊Dic47C2×C414yes—
84C2×C22⋊Dic47C2×C418yescomplemented
85C2×C22⋊Dic47D414yes—
86C2×C22⋊Dic47D414yes—
87C2×C22⋊Dic47D414yescomplemented
88C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
95C2×C4×Dic47—24no—
96C2×C4×Dic47—24no—
97C2×C4×Dic47—42no—
98C47⋊#95—22no—
99C47⋊#95—22no—
100C47⋊#95—24no—
101C47⋊#95—24no—
102C47⋊#95—24no—
103C25×C47—24no—
104C25×C47—22no—
105C25×C47—24no—
106C25×C47—22no—
107C25×C47—22no—
108C25×C47—22no—
109C25×C47—22no—
110C25×C47—22no—
111C25×C47—42no—
112C25×C47—42no—
113C25×C47C2×C414yes—
114C25×C47C2312yes—
115C25×C47C2311yescharacteristic
116C23×C4×C47—22no—
117C23×C4×C47—22no—
118C23×C4×C47—22no—
119C23×C4×C47—24no—
120C23×C4×C47—24no—
121C23×C4×C47—22no—
122C23×C4×C47—22no—
123C23×C4×C47—42no—
124C23×C4×C47—42no—
125C23×C4×C47D414yescomplemented
126C23×C4×C47C2311yescharacteristic
127C23×C4×C47C2312yes—
128C23×C4×C47C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C47—232no—
130C2×C22⋊C4×C47—24no—
131C2×C22⋊C4×C47—24no—
132C2×C22⋊C4×C47—24no—
133C2×C22⋊C4×C47—24no—
134C2×C22⋊C4×C47—24no—
135C2×C22⋊C4×C47D418yescomplemented
136C24×C47—22no—
137C24×C47—22no—
138C24×C47—22no—
139C24×C47—22no—
140C24×C47—28no—
141C24×C47—28no—
142C24×C47—216no—
143C24×C47—216no—
144C24×C47—28no—
145C24×C47—22no—
146C24×C47—22no—
147C24×C47—22no—
148C24×C47—22no—
149C24×C47—22no—
150C24×C47—22no—
151C24×C47—22no—
152C24×C47—22no—
153C24×C47—22no—
154C24×C47—22no—
155C24×C47—22no—
156C24×C47—22no—
157C24×C47—28no—
158C24×C47—28no—
159C24×C47—48no—
160C24×C47—48no—
161C24×C47—48no—
162C24×C47—48no—
163C24×C47—48no—
164C24×C47—48no—
165C24×C47—48no—
166C24×C47—48no—
167C24×C47—48no—
168C24×C47—44no—
169C24×C47—44no—
170C24×C47—48no—
171C24×C47—44no—
172C24×C47—44no—
173C24×C47—44no—
174C24×C47—44no—
175C24×C47C22×C414yes—
176C24×C47C22×C412yes—
177C24×C47C2×D414yes—
178C24×C47C2×D412yes—
179C24×C47C2×D412yes—
180C24×C47C2×D412yes—
181C24×C47C2×D412yes—
182C24×C47#4114yes—
183C24×C47#4112yes—
184C24×C47#4112yes—
185C24×C47C2411yescharacteristic
186C23×D47—21no—
187C23×D47—22no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47—21no—
190C23×D47—21no—
191C23×D47—21no—
192C23×D47—21no—
193C23×D47—22no—
194C23×D47—22no—
195C23×D47—22no—
196C23×D47C22×C412yes—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—22no—
200C22×C4×C47—28no—
201C22×C4×C47—28no—
202C22×C4×C47—22no—
203C22×C4×C47—22no—
204C22×C4×C47—22no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—22no—
207C22×C4×C47—22no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—22no—
210C22×C4×C47—22no—
211C22×C4×C47—22no—
212C22×C4×C47—28no—
213C22×C4×C47—44no—
214C22×C4×C47—48no—
215C22×C4×C47—48no—
216C22×C4×C47—48no—
217C22×C4×C47—48no—
218C22×C4×C47—44no—
219C22×C4×C47—44no—
220C22×C4×C47C2×D412yes—
221C22×C4×C47C2×D414yes—
222C22×C4×C47C2×D412yes—
223C22×C4×C47C2×D414yes—
224C2×C22⋊D47—28no—
225C2×C22⋊D47—28no—
226C2×C22⋊D47—28no—
227C2×C22⋊D47—216no—
228C2×C22⋊D47—216no—
229C2×C22⋊D47—48no—
230C2×C22⋊D47—48no—
231C2×C22⋊D47—48no—
232C2×C22⋊D47—48no—
233C2×C22⋊D47—48no—
234C2×C22⋊D47—44no—
235C2×C22⋊D47—44no—
236C2×C22⋊D47—44no—
237C2×C22⋊D47—44no—
238C22×Dic47—22no—
239C22×Dic47—22no—
240C22×Dic47—22no—
241C22×Dic47—22no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—22no—
245C22×Dic47—22no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—22no—
249C22×Dic47—22no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—22no—
253C22×Dic47—22no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—22no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—22no—
262C22×Dic47—22no—
263C22×Dic47—22no—
264C22×Dic47C22×C412yes—
265C22×Dic47C22×C414yes—
266C22×Dic47C2×D414yes—
267C22×Dic47C2×D414yes—
268C22×Dic47C2×D414yes—
269C22⋊C4×C47—216no—
270C22⋊C4×C47—216no—
271C22⋊Dic47—28no—
272C22⋊Dic47—216no—
273C22⋊Dic47—48no—
274C22⋊Dic47—48no—
275C22⋊Dic47—44no—
276C22⋊Dic47C22⋊C4116yescomplemented
277(C2×D47)⋊C4—48no—
278(C2×D47)⋊C4—44no—
279(C2×D47)⋊C4—44no—
280Dic47⋊C4—48no—
281C4×Dic47—48no—
282C23×C47—24no—
283C23×C47—24no—
284C23×C47—22no—
285C23×C47—22no—
286C23×C47—24no—
287C23×C47—22no—
288C23×C47—22no—
289C23×C47—24no—
290C23×C47—24no—
291C23×C47—24no—
292C23×C47—24no—
293C23×C47—24no—
294C23×C47—24no—
295C23×C47—24no—
296C23×C47—24no—
297C23×C47—24no—
298C23×C47—232no—
299C23×C47—24no—
300C23×C47—24no—
301C23×C47—24no—
302C23×C47—24no—
303C23×C47—24no—
304C23×C47—24no—
305C23×C47—24no—
306C23×C47—24no—
307C23×C47—24no—
308C23×C47—24no—
309C23×C47—24no—
310C23×C47—24no—
311C23×C47—24no—
312C23×C47—24no—
313C23×C47—24no—
314C23×C47—24no—
315C23×C47—24no—
316C23×C47—24no—
317C23×C47—432no—
318C23×C47—432no—
319C23×C47—416no—
320C23×C47—416no—
321C23×C47—416no—
322C23×C47—432no—
323C23×C47—416no—
324C23×C47—432no—
325C23×C47—416no—
326C23×C47—42no—
327C23×C47—42no—
328C23×C47—42no—
329C23×C47—42no—
330C23×C47—42no—
331C23×C47—42no—
332C23×C47—42no—
333C23×C47—42no—
334C23×C47—42no—
335C23×C47—42no—
336C23×C47—42no—
337C23×C47—42no—
338C23×C47—42no—
339C23×C47—42no—
340C23×C47—42no—
341C23×C47—42no—
342C23×C47—416no—
343C23×C47C2×C22⋊C414yes—
344C23×C47C4×D414yes—
345C23×C47C4×D418yes—
346C23×C47C4×D414yes—
347C23×C47#12114yes—
348C23×C47#12114yes—
349C23×C47#12414yes—
350C23×C47#12714yes—
351C23×C47C23×C411yescharacteristic
352C23×C47C22×D411yescharacteristic
353C23×C47C22×D411yescharacteristic
354C23×C47C22×D411yescharacteristic
355C23×C47C22×D411yescharacteristic
356C23×C47C22×D412yes—
357C23×C47C2×#4111yescharacteristic
358C23×C47C2×#4111yescharacteristic
359C23×C47C2×#4112yes—
360C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
361C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
362C22×D47—22no—
363C22×D47—22no—
364C22×D47—22no—
365C22×D47—24no—
366C22×D47—24no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—42no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—42no—
377C22×D47—42no—
378C22×D47—42no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—42no—
381C22×D47—42no—
382C22×D47—42no—
383C22×D47—42no—
384C22×D47—42no—
385C2×C4×C47—22no—
386C2×C4×C47—22no—
387C2×C4×C47—24no—
388C2×C4×C47—24no—
389C2×C4×C47—22no—
390C2×C4×C47—24no—
391C2×C4×C47—22no—
392C2×C4×C47—22no—
393C2×C4×C47—24no—
394C2×C4×C47—24no—
395C2×C4×C47—416no—
396C2×C4×C47—416no—
397C2×C4×C47—42no—
398C2×C4×C47—42no—
399C2×C4×C47—42no—
400C2×C4×C47—42no—
401C2×C4×C47—42no—
402C2×C4×C47—42no—
403C2×C4×C47#12014yescomplemented
404C22⋊D47—432no—
405C22⋊D47—416no—
406C2×Dic47—24no—
407C2×Dic47—24no—
408C2×Dic47—24no—
409C2×Dic47—24no—
410C2×Dic47—24no—
411C2×Dic47—24no—
412C2×Dic47—22no—
413C2×Dic47—22no—
414C2×Dic47—22no—
415C2×Dic47—24no—
416C2×Dic47—24no—
417C2×Dic47—24no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47—42no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47—42no—
424C2×Dic47—42no—
425C2×Dic47—42no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47—42no—
433C2×Dic47—42no—
434C2×Dic47—42no—
435C2×Dic47—42no—
436C2×Dic47C2×C22⋊C418yescomplemented
437#13995—471nomaximal, Sylow
438C22×C47—24no—
439C22×C47—28no—
440C22×C47—28no—
441C22×C47—24no—
442C22×C47—24no—
443C22×C47—28no—
444C22×C47—24no—
445C22×C47—28no—
446C22×C47—24no—
447C22×C47—24no—
448C22×C47—28no—
449C22×C47—28no—
450C22×C47—28no—
451C22×C47—464no—
452C22×C47—44no—
453C22×C47—44no—
454C22×C47—44no—
455C22×C47—44no—
456C22×C47—44no—
457C22×C47—44no—
458C22×C47—44no—
459C22×C47—44no—
460C22×C47—44no—
461C22×C47—44no—
462C22×C47—44no—
463C22×C47—44no—
464C22×C47#39018yescomplemented
465C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
466C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
467C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
468C22×C47C2×C4×D412yes—
469C22×C47#51812yes—
470C22×C47C2×#12011yescharacteristic
471C22×C47C2×#12111yescharacteristic
472C22×C47C2×#12111yescharacteristic
473C22×C47#52511yescharacteristic
474C22×C47#52512yes—
475C22×C47C2×#12411yescharacteristic
476C22×C47C2×#12711yescharacteristic
477C22×C47#53411yescharacteristic
478C22×C47#53511yescharacteristic
479C22×C47#53812yes—
480C22×C47D4212yes—
481C22×C47D4212yes—
482C22×C47D4212yes—
483C22×C47#54612yes—
484C22×C47#54612yes—
485C22×C47#54612yes—
486C22×C47#54612yes—
487C22×C47#55112yes—
488C2×D47—42no—
489C2×D47—44no—
490C2×D47—44no—
491C2×D47—42no—
492C2×D47—42no—
493C2×D47—81no—
494C2×D47—81no—
495C2×D47—82no—
496C2×D47—81no—
497C2×D47—82no—
498C2×D47—81no—
499C4×C47—24no—
500C4×C47—42no—
501C4×C47—44no—
502Dic47—28no—
503Dic47—44no—
504Dic47—42no—
505Dic47—81no—
506Dic47—81no—
507C22×#120—471no—
508C23×C22⋊C4D4711yescharacteristic, complemented
509C2×#390—472no—
510C2×#386—471no—
511C2×#386—471no—
512C2×#385—471no—
513C2×#379—471no—
514C2×C4×C22⋊C4—471no—
515#1439—472no—
516#1438—472no—
517#1437—472no—
518C2×C47—28no—
519C2×C47—48no—
520C2×C47C2×#39011yescharacteristic
521C2×C47C4×#12011yescharacteristic
522C2×C47#232111yescharacteristic
523C2×C47D4×C22⋊C412yes—
524C2×C47#235812yes—
525C2×C47#241011yescharacteristic
526C2×C47#241111yescharacteristic
527C2×C47#242412yes—
528C2×C47#243311yescharacteristic
529C2×C47#247212yes—
530C2×C47#253911yescharacteristic
531D47—82no—
532C26C2×D4711yescharacteristic
533C23×D4—471no—
534C23×D4—472no—
535C24×C4C2×D4711yescharacteristic
536C24×C4C2×D4711yescharacteristic
537C2×#120—478no—
538C2×#120—944no—
539C2×#120—944no—
540C22×C4⋊C4—472no—
541C22×C22⋊C4—24no—
542C22×C22⋊C4—28no—
543C22×C22⋊C4—471no—
544C22×C22⋊C4—472no—
545C22×C22⋊C4—471no—
546C22×C22⋊C4—471no—
547C22×C22⋊C4—471no—
548C22×C22⋊C4—472no—
549C22×C22⋊C4—472no—
550C22×C22⋊C4—472no—
551C22×C22⋊C4—471no—
552C22×C22⋊C4C2×D4712yes—
553C22×C22⋊C4C2×D4712yes—
554C22×C42—472no—
555#390—948no—
556#386—944no—
557#386—944no—
558#385—944no—
559#379—944no—
560C4×C22⋊C4—944no—
561C2×#95—471no—
562C2×#95—472no—
563C2×#95—472no—
564C2×#95—472no—
565C2×#95—471no—
566C47#1399511yescharacteristic, complemented, Sylow
567C25—24no—
568C25—22no—
569C25—24no—
570C25—22no—
571C25—22no—
572C25—22no—
573C25—22no—
574C25—22no—
575C25—42no—
576C25—42no—
577C25—471no—
578C25C4×D4714yes—
579C25C22×D4712yes—
580C25C22×D4711yescharacteristic
581C22×D4—474no—
582C22×D4—478no—
583C22×D4—944no—
584C22×D4—944no—
585C22×D4—944no—
586C22×D4—942no—
587C22×D4—942no—
588C22×D4—942no—
589C22×D4—942no—
590C22×D4—942no—
591C22×D4—942no—
592C22×D4—944no—
593C22×D4—1882no—
594C22×D4—1882no—
595C23×C4—22no—
596C23×C4—22no—
597C23×C4—22no—
598C23×C4—24no—
599C23×C4—24no—
600C23×C4—22no—
601C23×C4—22no—
602C23×C4—42no—
603C23×C4—42no—
604C23×C4—472no—
605C23×C4—472no—
606C23×C4—471no—
607C23×C4—471no—
608C23×C4—471no—
609C23×C4C22⋊D4714yescomplemented
610C23×C4C22×D4712yes—
611C23×C4C22×D4711yescharacteristic
612C23×C4C22×D4711yescharacteristic
613#120—9432no—
614C2×C4⋊C4—944no—
615C2×C4⋊C4—944no—
616C2×C4⋊C4—1882no—
617C2×C22⋊C4—232no—
618C2×C22⋊C4—24no—
619C2×C22⋊C4—24no—
620C2×C22⋊C4—24no—
621C2×C22⋊C4—24no—
622C2×C22⋊C4—24no—
623C2×C22⋊C4—474no—
624C2×C22⋊C4—474no—
625C2×C22⋊C4—474no—
626C2×C22⋊C4—478no—
627C2×C22⋊C4—474no—
628C2×C22⋊C4—944no—
629C2×C22⋊C4—944no—
630C2×C22⋊C4—942no—
631C2×C22⋊C4—942no—
632C2×C22⋊C4—944no—
633C2×C22⋊C4—944no—
634C2×C22⋊C4—944no—
635C2×C22⋊C4—944no—
636C2×C22⋊C4—942no—
637C2×C22⋊C4—942no—
638C2×C22⋊C4—942no—
639C2×C22⋊C4—944no—
640C2×C22⋊C4—942no—
641C2×C22⋊C4—942no—
642C2×C22⋊C4—944no—
643C2×C22⋊C4—944no—
644C2×C22⋊C4—1882no—
645C2×C22⋊C4—1882no—
646C2×C22⋊C4—1882no—
647C2×C22⋊C4—1882no—
648C2×C22⋊C4C22⋊D4718yescomplemented
649C2×C42—944no—
650C2×C42—944no—
651C2×C42—1882no—
652#95—944no—
653#95—944no—
654#95—944no—
655#95—942no—
656#95—942no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—28no—
662C24—216no—
663C24—28no—
664C24—216no—
665C24—28no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—28no—
679C24—28no—
680C24—48no—
681C24—48no—
682C24—48no—
683C24—48no—
684C24—48no—
685C24—48no—
686C24—48no—
687C24—48no—
688C24—48no—
689C24—44no—
690C24—44no—
691C24—48no—
692C24—44no—
693C24—44no—
694C24—44no—
695C24—44no—
696C24—472no—
697C24—941no—
698C24—941no—
699C24—941no—
700C24—942no—
701C24—941no—
702C24—941no—
703C24—942no—
704C24—941no—
705C24—942no—
706C24—942no—
707C24C2×C4×D4714yes—
708C24C2×C4×D4712yes—
709C24#1062535014yes—
710C24#1062535012yes—
711C24D4×D4712yes—
712C24D4×D4712yes—
713C24D4×D4712yes—
714C24#1062535212yes—
715C24C2×C22⋊D4714yes—
716C24C2×C22⋊D4712yes—
717C24C23×D4711yescharacteristic
718C2×D4—9416no—
719C2×D4—948no—
720C2×D4—948no—
721C2×D4—9416no—
722C2×D4—948no—
723C2×D4—1888no—
724C2×D4—1888no—
725C2×D4—1888no—
726C2×D4—1888no—
727C2×D4—1888no—
728C2×D4—1884no—
729C2×D4—1884no—
730C2×D4—1884no—
731C2×D4—1884no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—28no—
736C22×C4—28no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—28no—
748C22×C4—44no—
749C22×C4—48no—
750C22×C4—48no—
751C22×C4—48no—
752C22×C4—48no—
753C22×C4—44no—
754C22×C4—44no—
755C22×C4—474no—
756C22×C4—474no—
757C22×C4—474no—
758C22×C4—472no—
759C22×C4—474no—
760C22×C4—942no—
761C22×C4—942no—
762C22×C4—942no—
763C22×C4—942no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—942no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—942no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—942no—
772C22×C4—942no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4—942no—
775C22×C4—942no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—942no—
783C22×C4—942no—
784C22×C4—942no—
785C22×C4—942no—
786C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
787C22×C4C2×C22⋊D4714yes—
788C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
789C22×C4C2×C22⋊D4714yes—
790C4⋊C4—1888no—
791C22⋊C4—216no—
792C22⋊C4—216no—
793C22⋊C4—4716no—
794C22⋊C4—9416no—
795C22⋊C4—948no—
796C22⋊C4—1888no—
797C22⋊C4—1884no—
798C22⋊C4—1888no—
799C22⋊C4—1888no—
800C22⋊C4—1884no—
801C22⋊C4—1884no—
802C42—1888no—
803C23—24no—
804C23—24no—
805C23—24no—
806C23—24no—
807C23—24no—
808C23—24no—
809C23—24no—
810C23—24no—
811C23—24no—
812C23—24no—
813C23—22no—
814C23—24no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—24no—
819C23—232no—
820C23—24no—
821C23—24no—
822C23—24no—
823C23—24no—
824C23—24no—
825C23—24no—
826C23—24no—
827C23—24no—
828C23—24no—
829C23—24no—
830C23—24no—
831C23—24no—
832C23—24no—
833C23—24no—
834C23—24no—
835C23—24no—
836C23—24no—
837C23—24no—
838C23—432no—
839C23—432no—
840C23—416no—
841C23—432no—
842C23—432no—
843C23—416no—
844C23—416no—
845C23—416no—
846C23—416no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—416no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—942no—
865C23—942no—
866C23—942no—
867C23—944no—
868C23—944no—
869C23—1882no—
870C23—1882no—
871C23—1882no—
872C23—1882no—
873C23—1882no—
874C23—1882no—
875C23—1882no—
876C23—1882no—
877C23—1881no—
878C23—1881no—
879C23—1881no—
880C23—1882no—
881C23—1881no—
882C23—1881no—
883C23—1881no—
884C23—1881no—
885C23—1881no—
886C23—1882no—
887C23C22⋊C4×D4714yes—
888C23(C22⋊D47)⋊C414yes—
889C23C4×C22⋊D4718yes—
890C23C4×C22⋊D4714yes—
891C23#1309399614yes—
892C23#1309399714yes—
893C23#1309401014yes—
894C23#1309402014yes—
895C23C22×C4×D4711yescharacteristic
896C23C2×D4×D4711yescharacteristic
897C23C2×D4×D4711yescharacteristic
898C23C2×D4×D4711yescharacteristic
899C23C22×C22⋊D4712yes—
900C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
901C23C2×#1062535211yescharacteristic
902C23C2×#1062535012yes—
903C23C2×#1062535011yescharacteristic
904C23#1309406912yes—
905C23#1309406912yes—
906D4—18832no—
907D4—18816no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—24no—
913C2×C4—24no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—24no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—416no—
919C2×C4—416no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—478no—
927C2×C4—944no—
928C2×C4—944no—
929C2×C4—944no—
930C2×C4—944no—
931C2×C4—944no—
932C2×C4—944no—
933C2×C4—944no—
934C2×C4—944no—
935C2×C4—942no—
936C2×C4—942no—
937C2×C4—942no—
938C2×C4—944no—
939C2×C4—1882no—
940C2×C4—1882no—
941C2×C4—1882no—
942C2×C4—1882no—
943C2×C4—1881no—
944C2×C4—1881no—
945C2×C4—1881no—
946C2×C4—1881no—
947C2×C4—1881no—
948C2×C4—1881no—
949C2×C4—1882no—
950C2×C4—1882no—
951C2×C4—1881no—
952C2×C4—1881no—
953C2×C4—1882no—
954C2×C4—1881no—
955C2×C4—1881no—
956C2×C4—1882no—
957C2×C4#1309399314yescomplemented
958C22—24no—
959C22—28no—
960C22—24no—
961C22—28no—
962C22—28no—
963C22—28no—
964C22—24no—
965C22—24no—
966C22—24no—
967C22—24no—
968C22—28no—
969C22—28no—
970C22—28no—
971C22—464no—
972C22—44no—
973C22—44no—
974C22—44no—
975C22—44no—
976C22—44no—
977C22—44no—
978C22—44no—
979C22—44no—
980C22—44no—
981C22—44no—
982C22—44no—
983C22—44no—
984C22—3762no—
985C22—3762no—
986C22—3761no—
987C22—3761no—
988C22—3761no—
989C22—3761no—
990C22—1882no—
991C22—1882no—
992C22—1884no—
993C22—1882no—
994C22—1884no—
995C22#1568902318yescomplemented
996C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
997C22C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
998C22C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
999C22C2×C4×C22⋊D4712yes—
1000C22#1568959612yes—
1001C22C2×#1309399311yescharacteristic
1002C22C2×#1309399611yescharacteristic
1003C22C2×#1309399711yescharacteristic
1004C22#1568963412yes—
1005C22#1568963411yescharacteristic
1006C22C2×#1309401011yescharacteristic
1007C22C2×#1309402011yescharacteristic
1008C22#1568968211yescharacteristic
1009C22#1568969011yescharacteristic
1010C22#1568971112yes—
1011C22D4×C22⋊D4712yes—
1012C22D4×C22⋊D4712yes—
1013C22D4×C22⋊D4712yes—
1014C22#1568976312yes—
1015C22#1568976312yes—
1016C22#1568976312yes—
1017C22#1568976712yes—
1018C22#1568979912yes—
1019C4—24no—
1020C4—42no—
1021C4—44no—
1022C4—948no—
1023C4—3761no—
1024C4—3761no—
1025C4—1882no—
1026C4—1884no—
1027C2—28no—
1028C2—48no—
1029C2—3762no—
1030C2C2×#1568902311yescharacteristic
1031C2C4×#1309399311yescharacteristic
1032C2#2024604611yescharacteristic
1033C2C22⋊C4×C22⋊D4712yes—
1034C2#2024636712yes—
1035C2#2024676211yescharacteristic
1036C2#2024677311yescharacteristic
1037C2#2024692412yes—
1038C2#2024702111yescharacteristic
1039C2#2024750812yes—
1040C2#2024831911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC23×C22⋊C4×C47C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC22×#13093993C2
hypercenterC23×C22⋊C4D47
hypocenterC47#13995
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689023C2semidirect
3. C2×#15689002C2semidirect
4. C2×#15689002C2semidirect
5. C2×#15688996C2semidirect
6. C2×#15688979C2semidirect
7. C2×C4×C22⋊Dic47C2semidirect
8. #20241631C2semidirect
9. #20241627C2semidirect
10. #20241625C2semidirect
11. C23×C22⋊C4×C47C2semidirect
16. C2×#13093993C4semidirect
17. C22×Dic47⋊C4C22semidirect
24. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
25. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
26. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
27. C22×C4×Dic47C22semidirect
34. C2×C47⋊#95C22semidirect
35. C2×C47⋊#95C22semidirect
36. C2×C47⋊#95C22semidirect
37. C2×C47⋊#95C22semidirect
38. C2×C47⋊#95C22semidirect
60. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
84. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
87. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
125. C23×C4×C47D4semidirect
135. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
276. C22⋊Dic47C22⋊C4semidirect
403. C2×C4×C47#120semidirect
436. C2×Dic47C2×C22⋊C4semidirect
464. C22×C47#390semidirect
508. C23×C22⋊C4D47semidirect
566. C47#13995semidirect
609. C23×C4C22⋊D47semidirect
648. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
957. C2×C4#13093993semidirect
995. C22#15689023semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130939932
C2×#156890232
C2×#156890022
C2×#156889962
C2×#156889792
C2×C4×C22⋊Dic472
#202416312
#202416272
#202416252
C23×C22⋊C4×C472
#1399547