Finite Group Databasebeta

← #26139391

Subgroups — #26139391

Order 12032.

4210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13093992C211yesmaximal, characteristic
2C23×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689023C212yesmaximal, complemented
4C2×#15689003C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688995C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15688978C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4×C22⋊Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241632C212yesmaximal, complemented
9#20241627C212yesmaximal, complemented
10#20241624C212yesmaximal, complemented
11C2×C47×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D47C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D47C2212yes—
14C24×Dic47C2211yescharacteristic
15C2×#13093992—24no—
16C2×#13093992—24no—
17C2×#13093992C418yescomplemented
18C22×Dic47⋊C4C2212yescomplemented
19C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic47C2212yescomplemented
22C22×(C2×D47)⋊C4—28no—
23C22×(C2×D47)⋊C4—24no—
24C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
29C22×C4×Dic47C2212yescomplemented
30#15689023—28no—
31#15689003—24no—
32#15688995—24no—
33#15688978—24no—
34C4×C22⋊Dic47—24no—
35C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
38C23×D4×C47C2211yescharacteristic
39C24×C4×C47C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
42C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
43C47×#386—24no—
44C2×#95×C47C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#95×C47C2211yescharacteristic, complemented
46C24×D47—22no—
47C24×D47—22no—
48C24×D47—24no—
49C24×D47—24no—
50C24×D47—22no—
51C24×D47—22no—
52C24×D47—22no—
53C24×D47—22no—
54C24×D47—42no—
55C24×D47—42no—
56C24×D47C2×C414yes—
57C24×D47C2312yes—
58C22×C22⋊D47—24no—
59C22×C22⋊D47—24no—
60C22×C22⋊D47—24no—
61C22×C22⋊D47—24no—
62C22×C22⋊D47—42no—
63C22×C22⋊D47—42no—
64C22×C22⋊D47C2×C418yescomplemented
65C23×Dic47—22no—
66C23×Dic47—24no—
67C23×Dic47—22no—
68C23×Dic47—22no—
69C23×Dic47—42no—
70C23×Dic47C2312yes—
71C23×Dic47C2312yes—
72C23×Dic47C2312yes—
73#13093992—232no—
74C2×Dic47⋊C4—24no—
75C2×Dic47⋊C4—24no—
76C2×Dic47⋊C4—42no—
77C2×C22⋊Dic47—22no—
78C2×C22⋊Dic47—22no—
79C2×C22⋊Dic47—24no—
80C2×C22⋊Dic47—24no—
81C2×C22⋊Dic47—42no—
82C2×C22⋊Dic47C2×C414yes—
83C2×C22⋊Dic47D414yes—
84C2×C22⋊Dic47D414yes—
85C2×C22⋊Dic47D414yescomplemented
86C2×(C2×D47)⋊C4—232no—
87C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
100C2×(C2×D47)⋊C4C2×C418yescomplemented
101C2×(C2×D47)⋊C4D418yescomplemented
102C2×C4×Dic47—24no—
103C2×C4×Dic47—24no—
104C2×C4×Dic47—42no—
105C47⋊#95—24no—
106C47⋊#95—24no—
107C47⋊#95—24no—
108C25×C47C2311yescharacteristic
109C25×C47C2311yescharacteristic
110C22×D4×C47—22no—
111C22×D4×C47—22no—
112C22×D4×C47—22no—
113C22×D4×C47—22no—
114C22×D4×C47—22no—
115C22×D4×C47—22no—
116C22×D4×C47C2×C414yes—
117C23×C4×C47—22no—
118C23×C4×C47—22no—
119C23×C4×C47—24no—
120C23×C4×C47—42no—
121C23×C4×C47D414yescomplemented
122C23×C4×C47C2311yescharacteristic
123C23×C4×C47C2311yescharacteristic
124C23×C4×C47C2311yescharacteristic
125C23×C4×C47C2311yescharacteristic
126C23×C4×C47C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C47—22no—
128C2×C22⋊C4×C47—22no—
129C2×C22⋊C4×C47—22no—
130C2×C22⋊C4×C47—24no—
131C2×C22⋊C4×C47—22no—
132C2×C22⋊C4×C47—22no—
133C2×C22⋊C4×C47—42no—
134#95×C47—22no—
135#95×C47—22no—
136C24×C47—22no—
137C24×C47—22no—
138C24×C47—22no—
139C24×C47—22no—
140C24×C47—21no—
141C24×C47—22no—
142C24×C47—21no—
143C24×C47—21no—
144C24×C47—21no—
145C24×C47—21no—
146C24×C47—21no—
147C24×C47—22no—
148C24×C47—22no—
149C24×C47—22no—
150C24×C47C22×C412yes—
151C24×C47C22×C412yes—
152C24×C47C2×D412yes—
153C24×C47C2×D412yes—
154C24×C47C2×D412yes—
155C24×C47C2×D412yes—
156C24×C47#4112yes—
157C24×C47#4112yes—
158C24×C47C2411yescharacteristic
159C23×D47—28no—
160C23×D47—216no—
161C23×D47—28no—
162C23×D47—28no—
163C23×D47—22no—
164C23×D47—22no—
165C23×D47—22no—
166C23×D47—22no—
167C23×D47—22no—
168C23×D47—22no—
169C23×D47—22no—
170C23×D47—22no—
171C23×D47—22no—
172C23×D47—22no—
173C23×D47—22no—
174C23×D47—22no—
175C23×D47—216no—
176C23×D47—28no—
177C23×D47—28no—
178C23×D47—48no—
179C23×D47—48no—
180C23×D47—48no—
181C23×D47—48no—
182C23×D47—48no—
183C23×D47—48no—
184C23×D47—48no—
185C23×D47—48no—
186C23×D47—48no—
187C23×D47—44no—
188C23×D47—44no—
189C23×D47—48no—
190C23×D47—44no—
191C23×D47—44no—
192C23×D47—44no—
193C23×D47—44no—
194C23×D47C22×C414yes—
195C23×D47C2×D414yes—
196C23×D47#4114yes—
197C2×D4×C47—28no—
198C2×D4×C47—28no—
199C2×D4×C47—28no—
200C2×D4×C47—44no—
201C2×D4×C47—44no—
202C2×D4×C47—44no—
203C2×D4×C47—44no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—22no—
207C22×C4×C47—28no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—22no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—22no—
218C22×C4×C47—28no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—22no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—22no—
227C22×C4×C47—22no—
228C22×C4×C47—22no—
229C22×C4×C47—44no—
230C22×C4×C47—48no—
231C22×C4×C47—48no—
232C22×C4×C47C22×C412yes—
233C22×C4×C47C2×D412yes—
234C22×C4×C47C2×D414yes—
235C22×C4×C47C2×D412yes—
236C2×C22⋊D47—216no—
237C2×C22⋊D47—216no—
238C2×C22⋊D47—48no—
239C2×C22⋊D47—48no—
240C2×C22⋊D47—48no—
241C2×C22⋊D47—48no—
242C2×C22⋊D47—48no—
243C22×Dic47—22no—
244C22×Dic47—22no—
245C22×Dic47—22no—
246C22×Dic47—22no—
247C22×Dic47—28no—
248C22×Dic47—22no—
249C22×Dic47—22no—
250C22×Dic47—22no—
251C22×Dic47—22no—
252C22×Dic47—22no—
253C22×Dic47—22no—
254C22×Dic47—22no—
255C22×Dic47—22no—
256C22×Dic47—22no—
257C22×Dic47—22no—
258C22×Dic47—22no—
259C22×Dic47—22no—
260C22×Dic47—48no—
261C22×Dic47—48no—
262C22×Dic47—44no—
263C22×Dic47—44no—
264C22×Dic47C22×C414yes—
265C22×Dic47C2×D414yes—
266C22×Dic47C2×D414yes—
267C22×Dic47C2×D414yes—
268C22×Dic47C2×D414yes—
269C22⋊C4×C47—44no—
270C22⋊C4×C47—44no—
271C22⋊C4×C47—44no—
272C22⋊Dic47—28no—
273C22⋊Dic47—48no—
274C22⋊Dic47C22⋊C4116yescomplemented
275(C2×D47)⋊C4—216no—
276(C2×D47)⋊C4—216no—
277(C2×D47)⋊C4—216no—
278(C2×D47)⋊C4—48no—
279(C2×D47)⋊C4—48no—
280Dic47⋊C4—48no—
281C4×Dic47—48no—
282C23×C47—24no—
283C23×C47—24no—
284C23×C47—22no—
285C23×C47—22no—
286C23×C47—24no—
287C23×C47—22no—
288C23×C47—22no—
289C23×C47—24no—
290C23×C47—24no—
291C23×C47—24no—
292C23×C47—24no—
293C23×C47—24no—
294C23×C47—24no—
295C23×C47—24no—
296C23×C47—24no—
297C23×C47—24no—
298C23×C47—22no—
299C23×C47—24no—
300C23×C47—22no—
301C23×C47—22no—
302C23×C47—24no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—42no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—42no—
313C23×C47—42no—
314C23×C47—42no—
315C23×C47—42no—
316C23×C47—42no—
317C23×C47—42no—
318C23×C47—42no—
319C23×C47—42no—
320C23×C47—42no—
321C23×C47C2×C22⋊C414yes—
322C23×C47C4×D414yes—
323C23×C47C4×D414yes—
324C23×C47#12114yes—
325C23×C47#12114yes—
326C23×C47#12414yes—
327C23×C47#12714yes—
328C23×C47C23×C411yescharacteristic
329C23×C47C22×D411yescharacteristic
330C23×C47C22×D411yescharacteristic
331C23×C47C22×D412yes—
332C23×C47C22×D411yescharacteristic
333C23×C47C22×D411yescharacteristic
334C23×C47C2×#4112yes—
335C23×C47C2×#4111yescharacteristic
336C23×C47C2×#4111yescharacteristic
337C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
338C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
339C22×D47—232no—
340C22×D47—24no—
341C22×D47—24no—
342C22×D47—24no—
343C22×D47—24no—
344C22×D47—24no—
345C22×D47—24no—
346C22×D47—24no—
347C22×D47—24no—
348C22×D47—24no—
349C22×D47—24no—
350C22×D47—24no—
351C22×D47—24no—
352C22×D47—24no—
353C22×D47—24no—
354C22×D47—24no—
355C22×D47—24no—
356C22×D47—24no—
357C22×D47—24no—
358C22×D47—432no—
359C22×D47—432no—
360C22×D47—416no—
361C22×D47—416no—
362C22×D47—416no—
363C22×D47—432no—
364C22×D47—416no—
365C22×D47—432no—
366C22×D47—416no—
367C22×D47—42no—
368C22×D47—42no—
369C22×D47—42no—
370C22×D47—42no—
371C22×D47—42no—
372C22×D47—42no—
373C22×D47—42no—
374C22×D47—42no—
375C22×D47—42no—
376C22×D47—42no—
377C22×D47—42no—
378C22×D47—42no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—42no—
381C22×D47—42no—
382C22×D47—42no—
383C22×D47—416no—
384C22×D47C4×D418yes—
385D4×C47—416no—
386C2×C4×C47—22no—
387C2×C4×C47—22no—
388C2×C4×C47—24no—
389C2×C4×C47—24no—
390C2×C4×C47—22no—
391C2×C4×C47—22no—
392C2×C4×C47—22no—
393C2×C4×C47—22no—
394C2×C4×C47—22no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—416no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—42no—
402C2×C4×C47—42no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—42no—
410C2×C4×C47—42no—
411C2×C4×C47—42no—
412C2×C4×C47—42no—
413C2×C4×C47#12014yescomplemented
414C22⋊D47—432no—
415C2×Dic47—24no—
416C2×Dic47—24no—
417C2×Dic47—24no—
418C2×Dic47—24no—
419C2×Dic47—24no—
420C2×Dic47—24no—
421C2×Dic47—24no—
422C2×Dic47—24no—
423C2×Dic47—24no—
424C2×Dic47—24no—
425C2×Dic47—24no—
426C2×Dic47—24no—
427C2×Dic47—416no—
428C2×Dic47—42no—
429C2×Dic47—42no—
430C2×Dic47—42no—
431C2×Dic47—42no—
432C2×Dic47—42no—
433C2×Dic47—42no—
434C2×Dic47—42no—
435C2×Dic47—42no—
436C2×Dic47C2×C22⋊C418yescomplemented
437#13995—471nomaximal, Sylow
438C22×C47—24no—
439C22×C47—28no—
440C22×C47—28no—
441C22×C47—24no—
442C22×C47—24no—
443C22×C47—28no—
444C22×C47—24no—
445C22×C47—28no—
446C22×C47—24no—
447C22×C47—24no—
448C22×C47—42no—
449C22×C47—44no—
450C22×C47—44no—
451C22×C47—42no—
452C22×C47—42no—
453C22×C47—81no—
454C22×C47—81no—
455C22×C47—82no—
456C22×C47—81no—
457C22×C47—82no—
458C22×C47—81no—
459C22×C47#39018yescomplemented
460C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
461C22×C47C2×C4×D412yes—
462C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
463C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
464C22×C47#51812yes—
465C22×C47C2×#12011yescharacteristic
466C22×C47C2×#12111yescharacteristic
467C22×C47C2×#12111yescharacteristic
468C22×C47#52511yescharacteristic
469C22×C47#52512yes—
470C22×C47C2×#12411yescharacteristic
471C22×C47C2×#12711yescharacteristic
472C22×C47#53411yescharacteristic
473C22×C47#53511yescharacteristic
474C22×C47#53812yes—
475C22×C47D4212yes—
476C22×C47D4212yes—
477C22×C47D4212yes—
478C22×C47#54612yes—
479C22×C47#54612yes—
480C22×C47#54612yes—
481C22×C47#54612yes—
482C22×C47#55112yes—
483C2×D47—28no—
484C2×D47—28no—
485C2×D47—28no—
486C2×D47—464no—
487C2×D47—44no—
488C2×D47—44no—
489C2×D47—44no—
490C2×D47—44no—
491C2×D47—44no—
492C2×D47—44no—
493C2×D47—44no—
494C2×D47—44no—
495C2×D47—44no—
496C2×D47—44no—
497C2×D47—44no—
498C2×D47—44no—
499C4×C47—24no—
500C4×C47—42no—
501C4×C47—42no—
502C4×C47—81no—
503C4×C47—81no—
504Dic47—28no—
505Dic47—44no—
506Dic47—44no—
507C22×#120—471no—
508C23×C22⋊C4—471no—
509C2×#390—472no—
510C2×#386—471no—
511C2×#386D4711yescharacteristic, complemented
512C2×#385—471no—
513C2×#379—471no—
514C2×C4×C22⋊C4—471no—
515#1439—472no—
516#1438—472no—
517#1437—472no—
518C2×C47—28no—
519C2×C47—82no—
520C2×C47C2×#39011yescharacteristic
521C2×C47C4×#12011yescharacteristic
522C2×C47#232111yescharacteristic
523C2×C47D4×C22⋊C412yes—
524C2×C47#235812yes—
525C2×C47#241011yescharacteristic
526C2×C47#241111yescharacteristic
527C2×C47#242412yes—
528C2×C47#243311yescharacteristic
529C2×C47#247212yes—
530C2×C47#253911yescharacteristic
531D47—48no—
532C26—471no—
533C23×D4—472no—
534C23×D4C2×D4711yescharacteristic
535C24×C4—471no—
536C24×C4C2×D4711yescharacteristic
537C2×#120—478no—
538C2×#120—944no—
539C2×#120—944no—
540C22×C4⋊C4—472no—
541C22×C22⋊C4—471no—
542C22×C22⋊C4—471no—
543C22×C22⋊C4—472no—
544C22×C22⋊C4—472no—
545C22×C22⋊C4—472no—
546C22×C22⋊C4—472no—
547C22×C22⋊C4—472no—
548C22×C22⋊C4—472no—
549C22×C22⋊C4—948no—
550C22×C22⋊C4—944no—
551C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
552C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
553C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
554C22×C42—472no—
555#390—948no—
556#386—24no—
557#386—944no—
558#385—944no—
559#379—944no—
560C4×C22⋊C4—944no—
561C2×#95—472no—
562C2×#95—472no—
563C2×#95—472no—
564C2×#95C2×D4711yescharacteristic, complemented
565C2×#95C2×D4711yescharacteristic, complemented
566C47#1399511yescharacteristic, complemented, Sylow
567C25—472no—
568C25—474no—
569C25—944no—
570C25—944no—
571C25—942no—
572C25—942no—
573C25—942no—
574C25—942no—
575C25—942no—
576C25—942no—
577C25—1882no—
578C25—1882no—
579C25C22×D4711yescharacteristic
580C25C22×D4711yescharacteristic
581C22×D4—22no—
582C22×D4—22no—
583C22×D4—22no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—478no—
588C22×D4—944no—
589C22×D4—944no—
590C22×D4—944no—
591C22×D4—944no—
592C22×D4—1882no—
593C22×D4—1882no—
594C22×D4C4×D4714yes—
595C23×C4—22no—
596C23×C4—22no—
597C23×C4—24no—
598C23×C4—42no—
599C23×C4—472no—
600C23×C4—472no—
601C23×C4—472no—
602C23×C4—944no—
603C23×C4—942no—
604C23×C4—942no—
605C23×C4—942no—
606C23×C4—1882no—
607C23×C4C22⋊D4714yescomplemented
608C23×C4C22×D4711yescharacteristic
609C23×C4C22×D4711yescharacteristic
610C23×C4C22×D4711yescharacteristic
611C23×C4C22×D4711yescharacteristic
612C23×C4C22×D4711yescharacteristic
613#120—9432no—
614C2×C4⋊C4—944no—
615C2×C4⋊C4—944no—
616C2×C4⋊C4—1882no—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—22no—
620C2×C22⋊C4—24no—
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—42no—
624C2×C22⋊C4—474no—
625C2×C22⋊C4—474no—
626C2×C22⋊C4—474no—
627C2×C22⋊C4—474no—
628C2×C22⋊C4—478no—
629C2×C22⋊C4—478no—
630C2×C22⋊C4—944no—
631C2×C22⋊C4—944no—
632C2×C22⋊C4—944no—
633C2×C22⋊C4—944no—
634C2×C22⋊C4—9432no—
635C2×C22⋊C4—942no—
636C2×C22⋊C4—942no—
637C2×C22⋊C4—944no—
638C2×C22⋊C4—944no—
639C2×C22⋊C4—944no—
640C2×C22⋊C4—944no—
641C2×C22⋊C4—944no—
642C2×C22⋊C4—944no—
643C2×C22⋊C4—944no—
644C2×C22⋊C4—944no—
645C2×C22⋊C4—944no—
646C2×C22⋊C4—1882no—
647C2×C22⋊C4—1882no—
648C2×C22⋊C4—1882no—
649C2×C42—944no—
650C2×C42—944no—
651C2×C42—1882no—
652#95—22no—
653#95—22no—
654#95—944no—
655#95—944no—
656#95—944no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—22no—
667C24—21no—
668C24—21no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—474no—
672C24—474no—
673C24—474no—
674C24—9416no—
675C24—948no—
676C24—948no—
677C24—9416no—
678C24—948no—
679C24—942no—
680C24—942no—
681C24—942no—
682C24—942no—
683C24—942no—
684C24—942no—
685C24—942no—
686C24—942no—
687C24—942no—
688C24—942no—
689C24—942no—
690C24—942no—
691C24—948no—
692C24—948no—
693C24—1888no—
694C24—1888no—
695C24—1888no—
696C24—1888no—
697C24—1888no—
698C24—1888no—
699C24—1888no—
700C24—1888no—
701C24—1888no—
702C24—1884no—
703C24—1884no—
704C24—1888no—
705C24—1884no—
706C24—1884no—
707C24—1884no—
708C24—1884no—
709C24C2×C4×D4712yes—
710C24C2×C4×D4712yes—
711C24#1062535012yes—
712C24D4×D4712yes—
713C24D4×D4712yes—
714C24D4×D4712yes—
715C24#1062535212yes—
716C24C2×C22⋊D4712yes—
717C24C23×D4711yescharacteristic
718C2×D4—28no—
719C2×D4—28no—
720C2×D4—28no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—9416no—
726C2×D4—9416no—
727C2×D4—1888no—
728C2×D4—1888no—
729C2×D4—1888no—
730C2×D4—1888no—
731C2×D4—1888no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—28no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—28no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—44no—
758C22×C4—48no—
759C22×C4—48no—
760C22×C4—474no—
761C22×C4—474no—
762C22×C4—474no—
763C22×C4—474no—
764C22×C4—474no—
765C22×C4—942no—
766C22×C4—942no—
767C22×C4—942no—
768C22×C4—942no—
769C22×C4—948no—
770C22×C4—942no—
771C22×C4—942no—
772C22×C4—942no—
773C22×C4—942no—
774C22×C4—942no—
775C22×C4—942no—
776C22×C4—942no—
777C22×C4—942no—
778C22×C4—942no—
779C22×C4—942no—
780C22×C4—942no—
781C22×C4—942no—
782C22×C4—1888no—
783C22×C4—1888no—
784C22×C4—1884no—
785C22×C4—1884no—
786C22×C4C2×C4×D4712yes—
787C22×C4D4×D4714yes—
788C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
789C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
790C4⋊C4—1888no—
791C22⋊C4—44no—
792C22⋊C4—44no—
793C22⋊C4—44no—
794C22⋊C4—4716no—
795C22⋊C4—9416no—
796C22⋊C4—9416no—
797C22⋊C4—948no—
798C22⋊C4—9416no—
799C22⋊C4—1888no—
800C22⋊C4—1888no—
801C22⋊C4—1888no—
802C42—1888no—
803C23—24no—
804C23—24no—
805C23—24no—
806C23—24no—
807C23—24no—
808C23—24no—
809C23—24no—
810C23—24no—
811C23—24no—
812C23—24no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—24no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—24no—
819C23—22no—
820C23—24no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—24no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—42no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—42no—
842C23—478no—
843C23—9432no—
844C23—944no—
845C23—944no—
846C23—944no—
847C23—944no—
848C23—944no—
849C23—944no—
850C23—944no—
851C23—944no—
852C23—944no—
853C23—944no—
854C23—944no—
855C23—944no—
856C23—944no—
857C23—944no—
858C23—944no—
859C23—944no—
860C23—944no—
861C23—944no—
862C23—18832no—
863C23—18832no—
864C23—18816no—
865C23—18816no—
866C23—18832no—
867C23—18832no—
868C23—18816no—
869C23—18816no—
870C23—18816no—
871C23—1882no—
872C23—1882no—
873C23—1882no—
874C23—1882no—
875C23—1882no—
876C23—1882no—
877C23—1882no—
878C23—18816no—
879C23—1882no—
880C23—1882no—
881C23—1882no—
882C23—1882no—
883C23—1882no—
884C23—1882no—
885C23—1882no—
886C23—1882no—
887C23—1882no—
888C23C22⋊C4×D4714yes—
889C23(C22⋊D47)⋊C414yes—
890C23C4×C22⋊D4714yes—
891C23#1309399614yes—
892C23#1309399714yes—
893C23#1309401014yes—
894C23#1309402014yes—
895C23C22×C4×D4711yescharacteristic
896C23C2×D4×D4711yescharacteristic
897C23C2×D4×D4712yes—
898C23C2×D4×D4711yescharacteristic
899C23C2×D4×D4711yescharacteristic
900C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
901C23#41×D4712yes—
902C23C2×#1062535211yescharacteristic
903C23C2×#1062535011yescharacteristic
904C23#1309406912yes—
905C23#1309407012yes—
906D4—416no—
907D4—18832no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—416no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—478no—
936C2×C4—944no—
937C2×C4—944no—
938C2×C4—944no—
939C2×C4—944no—
940C2×C4—944no—
941C2×C4—944no—
942C2×C4—944no—
943C2×C4—944no—
944C2×C4—944no—
945C2×C4—944no—
946C2×C4—944no—
947C2×C4—944no—
948C2×C4—18816no—
949C2×C4—1882no—
950C2×C4—1882no—
951C2×C4—1882no—
952C2×C4—1882no—
953C2×C4—1882no—
954C2×C4—1882no—
955C2×C4—1882no—
956C2×C4—1882no—
957C2×C4#1309399214yescomplemented
958C22—24no—
959C22—24no—
960C22—28no—
961C22—24no—
962C22—28no—
963C22—28no—
964C22—28no—
965C22—24no—
966C22—24no—
967C22—24no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—44no—
971C22—42no—
972C22—44no—
973C22—81no—
974C22—82no—
975C22—82no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—948no—
980C22—948no—
981C22—948no—
982C22—18864no—
983C22—1884no—
984C22—1884no—
985C22—1884no—
986C22—1884no—
987C22—1884no—
988C22—1884no—
989C22—1884no—
990C22—1884no—
991C22—1884no—
992C22—1884no—
993C22—1884no—
994C22—1884no—
995C22#1568902318yescomplemented
996C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
997C22C4×D4×D4712yes—
998C22C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
999C22C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
1000C22#1568959512yes—
1001C22C2×#1309399211yescharacteristic
1002C22C2×#1309399611yescharacteristic
1003C22C2×#1309399711yescharacteristic
1004C22#1568963011yescharacteristic
1005C22#1568963212yes—
1006C22C2×#1309401011yescharacteristic
1007C22C2×#1309402011yescharacteristic
1008C22#1568968211yescharacteristic
1009C22#1568968711yescharacteristic
1010C22#1568970612yes—
1011C22#1568975512yes—
1012C22#1568975712yes—
1013C22#1568975712yes—
1014C22#1568976012yes—
1015C22#1568976212yes—
1016C22#1568976212yes—
1017C22#1568976512yes—
1018C22#1568979612yes—
1019C4—24no—
1020C4—42no—
1021C4—42no—
1022C4—81no—
1023C4—81no—
1024C4—948no—
1025C4—1884no—
1026C4—1884no—
1027C2—28no—
1028C2—82no—
1029C2—1888no—
1030C2C2×#1568902311yescharacteristic
1031C2C4×#1309399211yescharacteristic
1032C2#2024604211yescharacteristic
1033C2#2024620612yes—
1034C2#2024636812yes—
1035C2#2024676311yescharacteristic
1036C2#2024677411yescharacteristic
1037C2#2024692612yes—
1038C2#2024702611yescharacteristic
1039C2#2024751612yes—
1040C2#2024832011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC2×C47×#386C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC22×#13093992C2
hypercenterC2×#386D47
hypocenterC47#13995
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
3. C2×#15689023C2semidirect
4. C2×#15689003C2semidirect
5. C2×#15688995C2semidirect
6. C2×#15688978C2semidirect
7. C2×C4×C22⋊Dic47C2semidirect
8. #20241632C2semidirect
9. #20241627C2semidirect
10. #20241624C2semidirect
11. C2×C47×#386C2semidirect
17. C2×#13093992C4semidirect
18. C22×Dic47⋊C4C22semidirect
21. C22×C22⋊Dic47C22semidirect
29. C22×C4×Dic47C22semidirect
35. C2×C47⋊#95C22semidirect
36. C2×C47⋊#95C22semidirect
37. C2×C47⋊#95C22semidirect
41. C22×C22⋊C4×C47C22semidirect
42. C22×C22⋊C4×C47C22semidirect
44. C2×#95×C47C22semidirect
45. C2×#95×C47C22semidirect
64. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
85. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
100. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
101. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
121. C23×C4×C47D4semidirect
274. C22⋊Dic47C22⋊C4semidirect
413. C2×C4×C47#120semidirect
436. C2×Dic47C2×C22⋊C4semidirect
459. C22×C47#390semidirect
511. C2×#386D47semidirect
552. C22×C22⋊C4C2×D47semidirect
553. C22×C22⋊C4C2×D47semidirect
564. C2×#95C2×D47semidirect
565. C2×#95C2×D47semidirect
566. C47#13995semidirect
607. C23×C4C22⋊D47semidirect
957. C2×C4#13093992semidirect
995. C22#15689023semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130939922
C23×(C2×D47)⋊C42
C2×#156890232
C2×#156890032
C2×#156889952
C2×#156889782
C2×C4×C22⋊Dic472
#202416322
#202416272
#202416242
C2×C47×#3862
#1399547