Finite Group Databasebeta

← #26139393

Subgroups — #26139393

Order 12032.

4210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13093994C211yesmaximal, characteristic
2C23×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689024C212yesmaximal, complemented
4C2×#15689002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15688978C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C22⋊C4×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241630C212yesmaximal, complemented
9#20241628C212yesmaximal, complemented
10#20241624C212yesmaximal, complemented
11C2×C47×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D47C2211yescharacteristic
13C23×D188C2212yes—
14C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
15C24×Dic47C2211yescharacteristic
16C2×#13093994—24no—
17C2×#13093994—24no—
18C2×#13093994C418yescomplemented
19C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D47)⋊C4—24no—
21C22×(C2×D47)⋊C4—28no—
22C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28C22×(C2×D47)⋊C4C2212yescomplemented
29C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
30C22×C4×Dic47C2212yescomplemented
31#15689024—28no—
32#15689002—24no—
33#15689000—24no—
34#15688978—24no—
35C22⋊C4×Dic47—24no—
36C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
39C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
40C24×C4×C47C2211yescharacteristic
41C22×C4⋊C4×C47C2212yescomplemented
42C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
44C47×#385—24no—
45C2×#95×C47C2212yescomplemented
46C24×D47—22no—
47C24×D47—22no—
48C24×D47—24no—
49C24×D47—24no—
50C24×D47—22no—
51C24×D47—22no—
52C24×D47—22no—
53C24×D47—22no—
54C24×D47—42no—
55C24×D47—42no—
56C24×D47C2×C414yes—
57C24×D47C2311yescharacteristic
58C24×D47C2312yes—
59C22×D188—24no—
60C22×D188—24no—
61C22×D188—24no—
62C22×D188—24no—
63C22×D188—42no—
64C22×D188—42no—
65C22×D188C2×C418yescomplemented
66C22×C22⋊D47—22no—
67C22×C22⋊D47—22no—
68C22×C22⋊D47—22no—
69C22×C22⋊D47—22no—
70C22×C22⋊D47—22no—
71C22×C22⋊D47—22no—
72C22×C22⋊D47C2×C414yes—
73C23×Dic47—22no—
74C23×Dic47—22no—
75C23×Dic47—24no—
76C23×Dic47—42no—
77C23×Dic47D414yescomplemented
78C23×Dic47C2311yescharacteristic
79C23×Dic47C2311yescharacteristic
80C23×Dic47C2312yes—
81C23×Dic47C2311yescharacteristic
82#13093994—232no—
83C2×C22⋊Dic47—22no—
84C2×C22⋊Dic47—22no—
85C2×C22⋊Dic47D414yescomplemented
86C2×(C2×D47)⋊C4—232no—
87C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
107C2×(C2×D47)⋊C4C2×C418yescomplemented
108C2×(C2×D47)⋊C4D418yescomplemented
109C2×C4×Dic47—24no—
110C2×C4×Dic47—24no—
111C2×C4×Dic47—42no—
112C47⋊#95—24no—
113C47⋊#95—22no—
114C47⋊#95—22no—
115C47⋊#95—24no—
116C25×C47C2311yescharacteristic
117C23×C4×C47—22no—
118C23×C4×C47—24no—
119C23×C4×C47—22no—
120C23×C4×C47—22no—
121C23×C4×C47—42no—
122C23×C4×C47C2311yescharacteristic
123C23×C4×C47C2311yescharacteristic
124C23×C4×C47C2312yes—
125C23×C4×C47C2312yes—
126C2×C4⋊C4×C47—24no—
127C2×C4⋊C4×C47—24no—
128C2×C4⋊C4×C47—42no—
129C2×C22⋊C4×C47—22no—
130C2×C22⋊C4×C47—22no—
131C2×C22⋊C4×C47—22no—
132C2×C22⋊C4×C47C2×C414yes—
133C2×C22⋊C4×C47D414yes—
134C2×C22⋊C4×C47D414yes—
135#95×C47—24no—
136C24×C47—22no—
137C24×C47—22no—
138C24×C47—22no—
139C24×C47—22no—
140C24×C47C22×C412yes—
141C24×C47C2×D412yes—
142C24×C47C2×D412yes—
143C24×C47C2×D412yes—
144C24×C47C2×D412yes—
145C24×C47#4112yes—
146C24×C47#4112yes—
147C24×C47C2411yescharacteristic
148C23×D47—28no—
149C23×D47—216no—
150C23×D47—28no—
151C23×D47—28no—
152C23×D47—22no—
153C23×D47—22no—
154C23×D47—22no—
155C23×D47—22no—
156C23×D47—22no—
157C23×D47—22no—
158C23×D47—22no—
159C23×D47—22no—
160C23×D47—22no—
161C23×D47—22no—
162C23×D47—22no—
163C23×D47—22no—
164C23×D47—216no—
165C23×D47—28no—
166C23×D47—28no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—22no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—22no—
175C23×D47—22no—
176C23×D47—22no—
177C23×D47—48no—
178C23×D47—48no—
179C23×D47—48no—
180C23×D47—48no—
181C23×D47—48no—
182C23×D47—48no—
183C23×D47—48no—
184C23×D47—48no—
185C23×D47—48no—
186C23×D47—44no—
187C23×D47—44no—
188C23×D47—48no—
189C23×D47—44no—
190C23×D47—44no—
191C23×D47—44no—
192C23×D47—44no—
193C23×D47C22×C412yes—
194C23×D47C22×C414yes—
195C23×D47C2×D414yes—
196C23×D47#4114yes—
197C22×C4×C47—22no—
198C22×C4×C47—22no—
199C22×C4×C47—22no—
200C22×C4×C47—22no—
201C22×C4×C47—28no—
202C22×C4×C47—22no—
203C22×C4×C47—22no—
204C22×C4×C47—22no—
205C22×C4×C47—22no—
206C22×C4×C47—22no—
207C22×C4×C47—22no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—22no—
215C22×C4×C47—22no—
216C22×C4×C47—22no—
217C22×C4×C47—22no—
218C22×C4×C47—48no—
219C22×C4×C47—48no—
220C22×C4×C47—44no—
221C22×C4×C47—44no—
222C22×C4×C47C22×C414yes—
223C22×C4×C47C2×D414yes—
224C22×C4×C47C2×D414yes—
225C22×C4×C47C2×D414yes—
226C2×C22⋊D47—28no—
227C2×C22⋊D47—28no—
228C2×C22⋊D47—28no—
229C2×C22⋊D47—44no—
230C2×C22⋊D47—44no—
231C2×C22⋊D47—44no—
232C2×C22⋊D47—44no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—22no—
236C22×Dic47—28no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—22no—
241C22×Dic47—22no—
242C22×Dic47—22no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—22no—
246C22×Dic47—22no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—22no—
251C22×Dic47—22no—
252C22×Dic47—22no—
253C22×Dic47—28no—
254C22×Dic47—44no—
255C22×Dic47—48no—
256C22×Dic47—48no—
257C22×Dic47C22×C412yes—
258C22×Dic47C2×D414yes—
259C22×Dic47C2×D412yes—
260C22×Dic47C2×D412yes—
261C22×Dic47C2×D414yes—
262C2×D188—216no—
263C2×D188—216no—
264C2×D188—48no—
265C2×D188—48no—
266C2×D188—48no—
267C2×D188—48no—
268C2×D188—48no—
269C4⋊C4×C47—48no—
270C22⋊C4×C47—44no—
271C22⋊C4×C47C22⋊C4116yescomplemented
272C22⋊Dic47—28no—
273(C2×D47)⋊C4—216no—
274(C2×D47)⋊C4—216no—
275(C2×D47)⋊C4—216no—
276(C2×D47)⋊C4—48no—
277(C2×D47)⋊C4—48no—
278(C2×D47)⋊C4—48no—
279(C2×D47)⋊C4—44no—
280(C2×D47)⋊C4—44no—
281C4×Dic47—48no—
282C23×C47—24no—
283C23×C47—24no—
284C23×C47—22no—
285C23×C47—22no—
286C23×C47—24no—
287C23×C47—22no—
288C23×C47—22no—
289C23×C47—24no—
290C23×C47—24no—
291C23×C47—24no—
292C23×C47—24no—
293C23×C47—24no—
294C23×C47—24no—
295C23×C47—24no—
296C23×C47—24no—
297C23×C47—24no—
298C23×C47C2×C22⋊C414yes—
299C23×C47C4×D414yes—
300C23×C47C4×D414yes—
301C23×C47#12114yes—
302C23×C47#12114yes—
303C23×C47#12414yes—
304C23×C47#12714yes—
305C23×C47C23×C411yescharacteristic
306C23×C47C22×D411yescharacteristic
307C23×C47C22×D412yes—
308C23×C47C22×D411yescharacteristic
309C23×C47C22×D411yescharacteristic
310C23×C47C22×D411yescharacteristic
311C23×C47C2×#4112yes—
312C23×C47C2×#4111yescharacteristic
313C23×C47C2×#4111yescharacteristic
314C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
315C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
316C22×D47—232no—
317C22×D47—24no—
318C22×D47—24no—
319C22×D47—24no—
320C22×D47—24no—
321C22×D47—24no—
322C22×D47—24no—
323C22×D47—24no—
324C22×D47—24no—
325C22×D47—24no—
326C22×D47—24no—
327C22×D47—24no—
328C22×D47—24no—
329C22×D47—24no—
330C22×D47—24no—
331C22×D47—24no—
332C22×D47—24no—
333C22×D47—24no—
334C22×D47—24no—
335C22×D47—22no—
336C22×D47—24no—
337C22×D47—22no—
338C22×D47—22no—
339C22×D47—24no—
340C22×D47—432no—
341C22×D47—432no—
342C22×D47—416no—
343C22×D47—416no—
344C22×D47—416no—
345C22×D47—432no—
346C22×D47—416no—
347C22×D47—432no—
348C22×D47—416no—
349C22×D47—42no—
350C22×D47—42no—
351C22×D47—42no—
352C22×D47—42no—
353C22×D47—42no—
354C22×D47—42no—
355C22×D47—42no—
356C22×D47—42no—
357C22×D47—42no—
358C22×D47—42no—
359C22×D47—42no—
360C22×D47—42no—
361C22×D47—42no—
362C22×D47—42no—
363C22×D47—42no—
364C22×D47—42no—
365C22×D47—416no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—42no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—42no—
376C22×D47—42no—
377C22×D47—42no—
378C22×D47—42no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—42no—
381C22×D47—42no—
382C22×D47—42no—
383C22×D47—42no—
384C22×D47C4×D418yes—
385C2×C4×C47—24no—
386C2×C4×C47—24no—
387C2×C4×C47—24no—
388C2×C4×C47—24no—
389C2×C4×C47—24no—
390C2×C4×C47—24no—
391C2×C4×C47—24no—
392C2×C4×C47—24no—
393C2×C4×C47—24no—
394C2×C4×C47—416no—
395C2×C4×C47—42no—
396C2×C4×C47—42no—
397C2×C4×C47—42no—
398C2×C4×C47—42no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—42no—
406C2×C4×C47—42no—
407C2×C4×C47—42no—
408C2×C4×C47—42no—
409C2×C4×C47C2×C22⋊C418yescomplemented
410C22⋊D47—416no—
411C2×Dic47—22no—
412C2×Dic47—22no—
413C2×Dic47—24no—
414C2×Dic47—24no—
415C2×Dic47—22no—
416C2×Dic47—22no—
417C2×Dic47—22no—
418C2×Dic47—22no—
419C2×Dic47—24no—
420C2×Dic47—22no—
421C2×Dic47—22no—
422C2×Dic47—24no—
423C2×Dic47—24no—
424C2×Dic47—416no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—42no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—42no—
431C2×Dic47—42no—
432C2×Dic47—42no—
433C2×Dic47—42no—
434C2×Dic47—42no—
435C2×Dic47#12014yescomplemented
436D188—432no—
437#13995—471nomaximal, Sylow
438C22×C47—24no—
439C22×C47—28no—
440C22×C47—28no—
441C22×C47—24no—
442C22×C47—24no—
443C22×C47—28no—
444C22×C47—24no—
445C22×C47—28no—
446C22×C47—24no—
447C22×C47—24no—
448C22×C47#39018yescomplemented
449C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
450C22×C47C2×C4×D412yes—
451C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
452C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
453C22×C47#51812yes—
454C22×C47C2×#12011yescharacteristic
455C22×C47C2×#12111yescharacteristic
456C22×C47C2×#12111yescharacteristic
457C22×C47#52511yescharacteristic
458C22×C47#52512yes—
459C22×C47C2×#12411yescharacteristic
460C22×C47C2×#12711yescharacteristic
461C22×C47#53411yescharacteristic
462C22×C47#53511yescharacteristic
463C22×C47#53812yes—
464C22×C47D4212yes—
465C22×C47D4212yes—
466C22×C47D4212yes—
467C22×C47#54612yes—
468C22×C47#54612yes—
469C22×C47#54612yes—
470C22×C47#54612yes—
471C22×C47#55112yes—
472C2×D47—28no—
473C2×D47—28no—
474C2×D47—28no—
475C2×D47—464no—
476C2×D47—44no—
477C2×D47—44no—
478C2×D47—44no—
479C2×D47—44no—
480C2×D47—44no—
481C2×D47—44no—
482C2×D47—44no—
483C2×D47—44no—
484C2×D47—44no—
485C2×D47—44no—
486C2×D47—44no—
487C2×D47—44no—
488C2×D47—42no—
489C2×D47—44no—
490C2×D47—44no—
491C2×D47—42no—
492C2×D47—42no—
493C2×D47—81no—
494C2×D47—81no—
495C2×D47—82no—
496C2×D47—81no—
497C2×D47—82no—
498C2×D47—81no—
499C4×C47—28no—
500C4×C47—44no—
501C4×C47—81no—
502C4×C47—81no—
503Dic47—24no—
504Dic47—42no—
505Dic47—44no—
506Dic47—42no—
507C22×#120—471no—
508C23×C22⋊C4—471no—
509C2×#390—472no—
510C2×#386—471no—
511C2×#386—471no—
512C2×#385D4711yescharacteristic, complemented
513C2×#379—471no—
514C2×C4×C22⋊C4—471no—
515#1439—472no—
516#1438—472no—
517#1437—472no—
518C2×C47—28no—
519C2×C47C2×#39011yescharacteristic
520C2×C47C4×#12011yescharacteristic
521C2×C47#232111yescharacteristic
522C2×C47D4×C22⋊C412yes—
523C2×C47#235812yes—
524C2×C47#241011yescharacteristic
525C2×C47#241111yescharacteristic
526C2×C47#242412yes—
527C2×C47#243311yescharacteristic
528C2×C47#247212yes—
529C2×C47#253911yescharacteristic
530D47—48no—
531D47—82no—
532C26—471no—
533C23×D4—471no—
534C23×D4—472no—
535C24×C4—471no—
536C24×C4C2×D4711yescharacteristic
537C2×#120—478no—
538C2×#120—944no—
539C2×#120—944no—
540C22×C4⋊C4C2×D4712yescomplemented
541C22×C22⋊C4—471no—
542C22×C22⋊C4—472no—
543C22×C22⋊C4—472no—
544C22×C22⋊C4—472no—
545C22×C22⋊C4—471no—
546C22×C22⋊C4—472no—
547C22×C22⋊C4—472no—
548C22×C22⋊C4—472no—
549C22×C22⋊C4—471no—
550C22×C22⋊C4—948no—
551C22×C22⋊C4—944no—
552C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
553C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
554C22×C42—472no—
555#390—948no—
556#386—944no—
557#386—944no—
558#385—24no—
559#379—944no—
560C4×C22⋊C4—944no—
561C2×#95—471no—
562C2×#95—472no—
563C2×#95—472no—
564C2×#95—471no—
565C2×#95C2×D4712yescomplemented
566C47#1399511yescharacteristic, complemented, Sylow
567C25—472no—
568C25—471no—
569C25—474no—
570C25—944no—
571C25—944no—
572C25—942no—
573C25—942no—
574C25—942no—
575C25—942no—
576C25—942no—
577C25—942no—
578C25—1882no—
579C25—1882no—
580C25C22×D4711yescharacteristic
581C22×D4—474no—
582C22×D4—478no—
583C22×D4—944no—
584C22×D4—944no—
585C22×D4—942no—
586C22×D4—942no—
587C22×D4—942no—
588C22×D4—942no—
589C22×D4—942no—
590C22×D4—942no—
591C22×D4—944no—
592C22×D4—944no—
593C22×D4—1882no—
594C22×D4—1882no—
595C23×C4—22no—
596C23×C4—24no—
597C23×C4—22no—
598C23×C4—22no—
599C23×C4—42no—
600C23×C4—471no—
601C23×C4—472no—
602C23×C4—471no—
603C23×C4—471no—
604C23×C4—474no—
605C23×C4—944no—
606C23×C4—942no—
607C23×C4—942no—
608C23×C4—1882no—
609C23×C4C22×D4711yescharacteristic
610C23×C4C22×D4711yescharacteristic
611C23×C4C22×D4712yes—
612C23×C4C22×D4712yes—
613#120—9432no—
614C2×C4⋊C4—24no—
615C2×C4⋊C4—24no—
616C2×C4⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—22no—
620C2×C22⋊C4—474no—
621C2×C22⋊C4—478no—
622C2×C22⋊C4—478no—
623C2×C22⋊C4—944no—
624C2×C22⋊C4—944no—
625C2×C22⋊C4—944no—
626C2×C22⋊C4—944no—
627C2×C22⋊C4—9432no—
628C2×C22⋊C4—942no—
629C2×C22⋊C4—942no—
630C2×C22⋊C4—944no—
631C2×C22⋊C4—944no—
632C2×C22⋊C4—944no—
633C2×C22⋊C4—944no—
634C2×C22⋊C4—944no—
635C2×C22⋊C4—944no—
636C2×C22⋊C4—942no—
637C2×C22⋊C4—942no—
638C2×C22⋊C4—944no—
639C2×C22⋊C4—944no—
640C2×C22⋊C4—944no—
641C2×C22⋊C4—944no—
642C2×C22⋊C4—1882no—
643C2×C22⋊C4—1882no—
644C2×C22⋊C4—1882no—
645C2×C22⋊C4—1882no—
646C2×C22⋊C4C4×D4714yes—
647C2×C22⋊C4D18814yes—
648C2×C22⋊C4C22⋊D4714yes—
649C2×C42—944no—
650C2×C42—944no—
651C2×C42—1882no—
652#95—24no—
653#95—944no—
654#95—942no—
655#95—942no—
656#95—944no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—474no—
662C24—474no—
663C24—474no—
664C24—472no—
665C24—9416no—
666C24—948no—
667C24—948no—
668C24—9416no—
669C24—948no—
670C24—942no—
671C24—942no—
672C24—942no—
673C24—942no—
674C24—942no—
675C24—942no—
676C24—942no—
677C24—942no—
678C24—942no—
679C24—942no—
680C24—942no—
681C24—942no—
682C24—948no—
683C24—948no—
684C24—942no—
685C24—941no—
686C24—941no—
687C24—941no—
688C24—941no—
689C24—942no—
690C24—941no—
691C24—941no—
692C24—942no—
693C24—942no—
694C24—1888no—
695C24—1888no—
696C24—1888no—
697C24—1888no—
698C24—1888no—
699C24—1888no—
700C24—1888no—
701C24—1888no—
702C24—1888no—
703C24—1884no—
704C24—1884no—
705C24—1888no—
706C24—1884no—
707C24—1884no—
708C24—1884no—
709C24—1884no—
710C24C2×C4×D4712yes—
711C24C2×D18812yes—
712C24D4×D4712yes—
713C24D4×D4712yes—
714C24#1062535412yes—
715C24#1062535412yes—
716C24C2×C22⋊D4712yes—
717C24C23×D4711yescharacteristic
718C2×D4—9416no—
719C2×D4—948no—
720C2×D4—948no—
721C2×D4—948no—
722C2×D4—9416no—
723C2×D4—1888no—
724C2×D4—1888no—
725C2×D4—1888no—
726C2×D4—1888no—
727C2×D4—1888no—
728C2×D4—1884no—
729C2×D4—1884no—
730C2×D4—1884no—
731C2×D4—1884no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—28no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—48no—
754C22×C4—48no—
755C22×C4—44no—
756C22×C4—44no—
757C22×C4—472no—
758C22×C4—474no—
759C22×C4—472no—
760C22×C4—474no—
761C22×C4—472no—
762C22×C4—948no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—942no—
766C22×C4—948no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—942no—
770C22×C4—942no—
771C22×C4—941no—
772C22×C4—941no—
773C22×C4—942no—
774C22×C4—941no—
775C22×C4—942no—
776C22×C4—942no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—942no—
781C22×C4—942no—
782C22×C4—942no—
783C22×C4—1884no—
784C22×C4—1888no—
785C22×C4—1888no—
786C22×C4C2×C4×D4714yes—
787C22×C4C2×D18814yes—
788C22×C4D4×D4714yes—
789C22×C4C2×C22⋊D4714yes—
790C4⋊C4—48no—
791C22⋊C4—44no—
792C22⋊C4—9416no—
793C22⋊C4—9416no—
794C22⋊C4—948no—
795C22⋊C4—9416no—
796C22⋊C4—1888no—
797C22⋊C4—1884no—
798C22⋊C4—1888no—
799C22⋊C4—1888no—
800C22⋊C4—1884no—
801C22⋊C4(C2×D47)⋊C4116yescomplemented
802C42—1888no—
803C23—24no—
804C23—24no—
805C23—24no—
806C23—24no—
807C23—24no—
808C23—24no—
809C23—24no—
810C23—24no—
811C23—24no—
812C23—24no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—24no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—24no—
819C23—478no—
820C23—9432no—
821C23—944no—
822C23—944no—
823C23—944no—
824C23—944no—
825C23—944no—
826C23—944no—
827C23—944no—
828C23—944no—
829C23—944no—
830C23—944no—
831C23—944no—
832C23—944no—
833C23—944no—
834C23—944no—
835C23—944no—
836C23—944no—
837C23—944no—
838C23—944no—
839C23—942no—
840C23—944no—
841C23—942no—
842C23—942no—
843C23—944no—
844C23—18832no—
845C23—18832no—
846C23—18816no—
847C23—18832no—
848C23—18832no—
849C23—18816no—
850C23—18816no—
851C23—18816no—
852C23—18816no—
853C23—1882no—
854C23—1882no—
855C23—1882no—
856C23—1882no—
857C23—1882no—
858C23—1882no—
859C23—1882no—
860C23—1882no—
861C23—1881no—
862C23—1881no—
863C23—1881no—
864C23—1881no—
865C23—1882no—
866C23—1881no—
867C23—1881no—
868C23—1881no—
869C23—1881no—
870C23—1882no—
871C23—1882no—
872C23—1882no—
873C23—1882no—
874C23—1882no—
875C23—1882no—
876C23—1882no—
877C23—1882no—
878C23—18816no—
879C23—1882no—
880C23—1882no—
881C23—1882no—
882C23—1882no—
883C23—1882no—
884C23—1882no—
885C23—1882no—
886C23—1882no—
887C23—1882no—
888C23C2×(C2×D47)⋊C414yes—
889C23#1309398614yes—
890C23#1309398614yes—
891C23#1309399914yes—
892C23#1309399914yes—
893C23#1309401314yes—
894C23#1309402014yes—
895C23C22×C4×D4711yescharacteristic
896C23C2×D4×D4711yescharacteristic
897C23C2×D4×D4712yes—
898C23C2×D4×D4711yescharacteristic
899C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
900C23C22×D18811yescharacteristic
901C23#41×D4712yes—
902C23C2×#1062535411yescharacteristic
903C23C2×#1062535411yescharacteristic
904C23#1309406912yes—
905C23#1309407012yes—
906D4—18832no—
907D4—18816no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—24no—
911C2×C4—24no—
912C2×C4—24no—
913C2×C4—24no—
914C2×C4—24no—
915C2×C4—24no—
916C2×C4—24no—
917C2×C4—416no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—474no—
933C2×C4—944no—
934C2×C4—944no—
935C2×C4—942no—
936C2×C4—942no—
937C2×C4—944no—
938C2×C4—944no—
939C2×C4—942no—
940C2×C4—942no—
941C2×C4—942no—
942C2×C4—942no—
943C2×C4—944no—
944C2×C4—942no—
945C2×C4—942no—
946C2×C4—18816no—
947C2×C4—1882no—
948C2×C4—1882no—
949C2×C4—1882no—
950C2×C4—1882no—
951C2×C4—1881no—
952C2×C4—1881no—
953C2×C4—1882no—
954C2×C4—1881no—
955C2×C4—1881no—
956C2×C4—1882no—
957C2×C4C2×(C2×D47)⋊C418yescomplemented
958C22—24no—
959C22—28no—
960C22—24no—
961C22—28no—
962C22—28no—
963C22—28no—
964C22—24no—
965C22—24no—
966C22—24no—
967C22—24no—
968C22—948no—
969C22—948no—
970C22—948no—
971C22—3762no—
972C22—3762no—
973C22—3761no—
974C22—3761no—
975C22—3761no—
976C22—3761no—
977C22—18864no—
978C22—1882no—
979C22—1882no—
980C22—1884no—
981C22—1882no—
982C22—1884no—
983C22—1884no—
984C22—1884no—
985C22—1884no—
986C22—1884no—
987C22—1884no—
988C22—1884no—
989C22—1884no—
990C22—1884no—
991C22—1884no—
992C22—1884no—
993C22—1884no—
994C22—1884no—
995C22#1568902418yescomplemented
996C22C22×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
997C22C4×D4×D4712yes—
998C22C2×#1309398611yescharacteristic
999C22C2×#1309398611yescharacteristic
1000C22#1568959512yes—
1001C22#120×D4711yescharacteristic
1002C22C2×#1309399911yescharacteristic
1003C22C2×#1309399911yescharacteristic
1004C22#1568963111yescharacteristic
1005C22#1568963612yes—
1006C22C2×#1309401311yescharacteristic
1007C22C2×#1309402011yescharacteristic
1008C22#1568968411yescharacteristic
1009C22#1568968811yescharacteristic
1010C22#1568971312yes—
1011C22#1568975512yes—
1012C22D4×C22⋊D4712yes—
1013C22D4×D18812yes—
1014C22#1568976112yes—
1015C22#1568976412yes—
1016C22#1568976512yes—
1017C22#1568976812yes—
1018C22#1568980012yes—
1019C4—28no—
1020C4—44no—
1021C4—81no—
1022C4—81no—
1023C4—944no—
1024C4—1882no—
1025C4—1884no—
1026C4—1882no—
1027C2—28no—
1028C2—3762no—
1029C2—1888no—
1030C2C2×#1568902411yescharacteristic
1031C2#2024588911yescharacteristic
1032C2#2024604511yescharacteristic
1033C2D4×(C2×D47)⋊C412yes—
1034C2#2024636412yes—
1035C2#2024676011yescharacteristic
1036C2#2024677111yescharacteristic
1037C2#2024692212yes—
1038C2#2024702311yescharacteristic
1039C2#2024752112yes—
1040C2#2024831811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC2×C47×#385C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC22×#13093994C2
hypercenterC2×#385D47
hypocenterC47#13995
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
3. C2×#15689024C2semidirect
4. C2×#15689002C2semidirect
5. C2×#15689000C2semidirect
6. C2×#15688978C2semidirect
7. C2×C22⋊C4×Dic47C2semidirect
8. #20241630C2semidirect
9. #20241628C2semidirect
10. #20241624C2semidirect
11. C2×C47×#385C2semidirect
18. C2×#13093994C4semidirect
27. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
28. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
29. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
30. C22×C4×Dic47C22semidirect
36. C2×C47⋊#95C22semidirect
37. C2×C47⋊#95C22semidirect
38. C2×C47⋊#95C22semidirect
39. C2×C47⋊#95C22semidirect
41. C22×C4⋊C4×C47C22semidirect
45. C2×#95×C47C22semidirect
65. C22×D188C2×C4semidirect
77. C23×Dic47D4semidirect
85. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
107. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
108. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
271. C22⋊C4×C47C22⋊C4semidirect
409. C2×C4×C47C2×C22⋊C4semidirect
435. C2×Dic47#120semidirect
448. C22×C47#390semidirect
512. C2×#385D47semidirect
540. C22×C4⋊C4C2×D47semidirect
565. C2×#95C2×D47semidirect
566. C47#13995semidirect
801. C22⋊C4(C2×D47)⋊C4semidirect
957. C2×C4C2×(C2×D47)⋊C4semidirect
995. C22#15689024semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130939942
C23×(C2×D47)⋊C42
C2×#156890242
C2×#156890022
C2×#156890002
C2×#156889782
C2×C22⋊C4×Dic472
#202416302
#202416282
#202416242
C2×C47×#3852
#1399547