Finite Group Databasebeta

← #26139395

Subgroups — #26139395

Order 12032.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094008C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689002C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689000C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15688998C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688984C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×C47⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241655C212yesmaximal, complemented
8#20241634C212yesmaximal, complemented
9#20241626C212yesmaximal, complemented
10#20241618C212yesmaximal, complemented
11C2×C4×C22⋊C4×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
13C24×Dic47C2211yescharacteristic
14C24×Dic47C2211yescharacteristic
15C2×#13094008—24no—
16C2×#13094008—24no—
17C2×#13094008C418yescomplemented
18C22×C4⋊Dic47C2212yes—
19C22×C4⋊Dic47C2212yes—
20C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
25#15689002—24no—
26#15689000—24no—
27#15688998—24no—
28#15688984—24no—
29C2×C47⋊#95—24no—
30C2×C47⋊#95C2212yes—
31C2×C47⋊#95C2212yes—
32C2×C47⋊#95C2212yes—
33C2×C47⋊#95C2212yes—
34C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C47⋊#95C2212yes—
37C2×C47⋊#95C2212yes—
38C24×C4×C47C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
41C22×C42×C47C2212yes—
42C4×C22⋊C4×C47—24no—
43C2×#95×C47C2212yes—
44C24×D47C2311yescharacteristic
45C22×C22⋊D47—22no—
46C22×C22⋊D47—22no—
47C22×C22⋊D47—22no—
48C22×C22⋊D47—22no—
49C22×C22⋊D47—22no—
50C22×C22⋊D47—22no—
51C22×C22⋊D47C2×C414yes—
52C23×Dic47—22no—
53C23×Dic47—22no—
54C23×Dic47—22no—
55C23×Dic47—22no—
56C23×Dic47—22no—
57C23×Dic47—22no—
58C23×Dic47—22no—
59C23×Dic47—24no—
60C23×Dic47—22no—
61C23×Dic47—22no—
62C23×Dic47—42no—
63C23×Dic47C2×C414yes—
64C23×Dic47C2311yescharacteristic
65C23×Dic47C2311yescharacteristic
66C23×Dic47C2312yes—
67C23×Dic47C2311yescharacteristic
68C23×Dic47C2312yes—
69#13094008—232no—
70C2×C4⋊Dic47—24no—
71C2×C4⋊Dic47—24no—
72C2×C4⋊Dic47—24no—
73C2×C4⋊Dic47—24no—
74C2×C4⋊Dic47—42no—
75C2×C4⋊Dic47C2×C418yescomplemented
76C2×C22⋊Dic47—22no—
77C2×C22⋊Dic47—22no—
78C2×C22⋊Dic47—22no—
79C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
80C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
82C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
83C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
87C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
88C2×(C2×D47)⋊C4C2×C418yescomplemented
89C47⋊#95—24no—
90C47⋊#95—24no—
91C47⋊#95—24no—
92C47⋊#95—24no—
93C47⋊#95—24no—
94C47⋊#95—24no—
95C47⋊#95—22no—
96C47⋊#95—22no—
97C25×C47C2311yescharacteristic
98C23×C4×C47—22no—
99C23×C4×C47—22no—
100C23×C4×C47—24no—
101C23×C4×C47—42no—
102C23×C4×C47D414yes—
103C23×C4×C47C2312yes—
104C23×C4×C47C2311yescharacteristic
105C23×C4×C47C2312yes—
106C23×C4×C47C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊C4×C47—22no—
108C2×C22⋊C4×C47—22no—
109C2×C22⋊C4×C47C2×C414yes—
110C2×C22⋊C4×C47D414yes—
111C2×C22⋊C4×C47D414yes—
112C2×C22⋊C4×C47D414yes—
113C2×C42×C47—24no—
114C2×C42×C47—24no—
115C2×C42×C47—42no—
116#95×C47—24no—
117C24×C47—22no—
118C24×C47—22no—
119C24×C47—22no—
120C24×C47—22no—
121C24×C47C22×C412yes—
122C24×C47C2×D412yes—
123C24×C47C2×D412yes—
124C24×C47C2×D412yes—
125C24×C47C2×D412yes—
126C24×C47#4112yes—
127C24×C47#4112yes—
128C24×C47C2411yescharacteristic
129C23×D47—21no—
130C23×D47—21no—
131C23×D47—21no—
132C23×D47—21no—
133C23×D47—22no—
134C23×D47—22no—
135C23×D47—21no—
136C23×D47—21no—
137C23×D47—22no—
138C23×D47—22no—
139C23×D47C22×C412yes—
140C22×C4×C47—21no—
141C22×C4×C47—22no—
142C22×C4×C47—21no—
143C22×C4×C47—22no—
144C22×C4×C47—22no—
145C22×C4×C47—22no—
146C22×C4×C47—22no—
147C22×C4×C47—28no—
148C22×C4×C47—22no—
149C22×C4×C47—21no—
150C22×C4×C47—22no—
151C22×C4×C47—22no—
152C22×C4×C47—21no—
153C22×C4×C47—22no—
154C22×C4×C47—22no—
155C22×C4×C47—22no—
156C22×C4×C47—22no—
157C22×C4×C47—22no—
158C22×C4×C47—28no—
159C22×C4×C47—44no—
160C22×C4×C47—48no—
161C22×C4×C47—48no—
162C22×C4×C47C22×C414yes—
163C22×C4×C47C2×D414yes—
164C22×C4×C47C2×D412yes—
165C22×C4×C47C2×D414yes—
166C22×C4×C47C2×D414yes—
167C22×C4×C47C2×D412yes—
168C22×C4×C47#4114yes—
169C2×C22⋊D47—28no—
170C2×C22⋊D47—28no—
171C2×C22⋊D47—28no—
172C2×C22⋊D47—44no—
173C2×C22⋊D47—44no—
174C2×C22⋊D47—44no—
175C2×C22⋊D47—44no—
176C22×Dic47—28no—
177C22×Dic47—28no—
178C22×Dic47—28no—
179C22×Dic47—28no—
180C22×Dic47—22no—
181C22×Dic47—22no—
182C22×Dic47—22no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—22no—
186C22×Dic47—22no—
187C22×Dic47—22no—
188C22×Dic47—22no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—22no—
192C22×Dic47—22no—
193C22×Dic47—22no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—22no—
197C22×Dic47—22no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—22no—
205C22×Dic47—22no—
206C22×Dic47—22no—
207C22×Dic47—22no—
208C22×Dic47—48no—
209C22×Dic47—48no—
210C22×Dic47—44no—
211C22×Dic47—44no—
212C22×Dic47—44no—
213C22×Dic47—44no—
214C22×Dic47—44no—
215C22×Dic47—44no—
216C22×Dic47C22×C414yes—
217C22×Dic47C22×C412yes—
218C22×Dic47#4114yes—
219C22⋊C4×C47—28no—
220C22⋊C4×C47C22⋊C4116yescomplemented
221C42×C47—48no—
222C22⋊Dic47—44no—
223(C2×D47)⋊C4—216no—
224(C2×D47)⋊C4—48no—
225(C2×D47)⋊C4—44no—
226(C2×D47)⋊C4—44no—
227C4⋊Dic47—216no—
228C4⋊Dic47—48no—
229C23×C47—24no—
230C23×C47—24no—
231C23×C47—22no—
232C23×C47—22no—
233C23×C47—24no—
234C23×C47—22no—
235C23×C47—22no—
236C23×C47—24no—
237C23×C47—24no—
238C23×C47—24no—
239C23×C47—24no—
240C23×C47—24no—
241C23×C47—24no—
242C23×C47—24no—
243C23×C47—24no—
244C23×C47—24no—
245C23×C47C2×C22⋊C414yes—
246C23×C47C4×D414yes—
247C23×C47C4×D414yes—
248C23×C47#12114yes—
249C23×C47#12114yes—
250C23×C47#12414yes—
251C23×C47#12714yes—
252C23×C47C23×C411yescharacteristic
253C23×C47C22×D411yescharacteristic
254C23×C47C22×D411yescharacteristic
255C23×C47C22×D411yescharacteristic
256C23×C47C22×D411yescharacteristic
257C23×C47C2×#4112yes—
258C23×C47C2×#4112yes—
259C23×C47C2×#4111yescharacteristic
260C23×C47C2×#4111yescharacteristic
261C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
262C23×C472−1+412yes—
263C22×D47—22no—
264C22×D47—22no—
265C22×D47—22no—
266C22×D47—24no—
267C22×D47—24no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—42no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—42no—
278C22×D47—42no—
279C22×D47—42no—
280C22×D47—42no—
281C22×D47—42no—
282C22×D47—42no—
283C22×D47—42no—
284C22×D47—42no—
285C22×D47—42no—
286C2×C4×C47—24no—
287C2×C4×C47—24no—
288C2×C4×C47—22no—
289C2×C4×C47—22no—
290C2×C4×C47—24no—
291C2×C4×C47—24no—
292C2×C4×C47—24no—
293C2×C4×C47—24no—
294C2×C4×C47—24no—
295C2×C4×C47—24no—
296C2×C4×C47—24no—
297C2×C4×C47—22no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—22no—
300C2×C4×C47—24no—
301C2×C4×C47—24no—
302C2×C4×C47—416no—
303C2×C4×C47—42no—
304C2×C4×C47—42no—
305C2×C4×C47—42no—
306C2×C4×C47—42no—
307C2×C4×C47—42no—
308C2×C4×C47—42no—
309C2×C4×C47C2×C22⋊C418yes—
310C2×C4×C47#12314yescomplemented
311C22⋊D47—416no—
312C2×Dic47—22no—
313C2×Dic47—24no—
314C2×Dic47—24no—
315C2×Dic47—24no—
316C2×Dic47—22no—
317C2×Dic47—22no—
318C2×Dic47—24no—
319C2×Dic47—24no—
320C2×Dic47—24no—
321C2×Dic47—416no—
322C2×Dic47—42no—
323C2×Dic47—42no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—42no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—42no—
329C2×Dic47—42no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—42no—
332C2×Dic47—42no—
333C2×Dic47—42no—
334C2×Dic47—416no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—42no—
342C2×Dic47—42no—
343C2×Dic47—42no—
344C2×Dic47—42no—
345#13996—471nomaximal, Sylow
346C22×C47—24no—
347C22×C47—28no—
348C22×C47—28no—
349C22×C47—24no—
350C22×C47—24no—
351C22×C47—28no—
352C22×C47—28no—
353C22×C47—24no—
354C22×C47—24no—
355C22×C47—24no—
356C22×C47#39018yes—
357C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
359C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
360C22×C47C4×#4112yes—
361C22×C47#52012yes—
362C22×C47C2×#12111yescharacteristic
363C22×C47C2×#12111yescharacteristic
364C22×C47C2×#12311yescharacteristic
365C22×C47#52511yescharacteristic
366C22×C47C2×#12411yescharacteristic
367C22×C47#52912yes—
368C22×C47C2×#12711yescharacteristic
369C22×C47#53411yescharacteristic
370C22×C47#53611yescharacteristic
371C22×C47#53912yes—
372C22×C47#54612yes—
373C22×C47#54612yes—
374C22×C47#54612yes—
375C22×C47#54712yes—
376C22×C47#54712yes—
377C22×C47#54712yes—
378C22×C47#55112yes—
379C22×C47#55212yes—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—44no—
382C2×D47—44no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—82no—
388C2×D47—82no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C4×C47—28no—
392C4×C47—24no—
393C4×C47—42no—
394C4×C47—44no—
395Dic47—44no—
396Dic47—44no—
397Dic47—42no—
398Dic47—81no—
399Dic47—81no—
400C22×#123—471no—
401C2×#386—471no—
402C2×#386—471no—
403C2×#385—471no—
404C2×#381—471no—
405C2×C4×C22⋊C4D4711yescharacteristic, complemented
406C22×#95—471no—
407#1445—472no—
408#1439—472no—
409#1437—472no—
410C4⋊#95—472no—
411C2×C47—28no—
412C2×C47C2×#39011yescharacteristic
413C2×C47C4×#12311yescharacteristic
414C2×C47#232211yescharacteristic
415C2×C47#233912yes—
416C2×C47#235912yes—
417C2×C47#241211yescharacteristic
418C2×C47#241311yescharacteristic
419C2×C47#242512yes—
420C2×C47#248812yes—
421C2×C47#250111yescharacteristic
422C2×C47#253911yescharacteristic
423D47—82no—
424C23×D4—471no—
425C24×C4—471no—
426C24×C4—471no—
427C24×C4C2×D4711yescharacteristic
428C2×#123—478no—
429C2×#123—944no—
430C2×#123—944no—
431C22×C4⋊C4—472no—
432C22×C4⋊C4—472no—
433C22×C22⋊C4—472no—
434C22×C22⋊C4—471no—
435C22×C22⋊C4—471no—
436C22×C22⋊C4—472no—
437C22×C22⋊C4—471no—
438C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
439C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
440C22×C42C2×D4712yes—
441#386—944no—
442#386—944no—
443#385—944no—
444#381—944no—
445C4×C22⋊C4—24no—
446C2×#95—471no—
447C2×#95—472no—
448C2×#95—472no—
449C2×#95—472no—
450C2×#95—472no—
451C2×#95—472no—
452C2×#95—472no—
453C2×#95—471no—
454C2×#95—944no—
455C2×#95C2×D4712yes—
456C47#1399611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C25—471no—
458C25C22×D4711yescharacteristic
459C22×D4—474no—
460C22×D4—942no—
461C22×D4—942no—
462C22×D4—942no—
463C22×D4—942no—
464C22×D4—942no—
465C22×D4—942no—
466C23×C4—22no—
467C23×C4—22no—
468C23×C4—24no—
469C23×C4—42no—
470C23×C4—474no—
471C23×C4—472no—
472C23×C4—472no—
473C23×C4—471no—
474C23×C4—471no—
475C23×C4—471no—
476C23×C4—944no—
477C23×C4—942no—
478C23×C4—942no—
479C23×C4—942no—
480C23×C4—942no—
481C23×C4—942no—
482C23×C4—942no—
483C23×C4—942no—
484C23×C4—942no—
485C23×C4—942no—
486C23×C4—1882no—
487C23×C4D18814yes—
488C23×C4C22×D4712yes—
489C23×C4C22×D4711yescharacteristic
490C23×C4C22×D4712yes—
491C23×C4C22×D4711yescharacteristic
492#123—9432no—
493C2×C4⋊C4—478no—
494C2×C4⋊C4—944no—
495C2×C4⋊C4—944no—
496C2×C4⋊C4—944no—
497C2×C4⋊C4—944no—
498C2×C4⋊C4—1882no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—478no—
502C2×C22⋊C4—944no—
503C2×C22⋊C4—944no—
504C2×C22⋊C4—944no—
505C2×C22⋊C4—942no—
506C2×C22⋊C4—942no—
507C2×C22⋊C4—942no—
508C2×C22⋊C4—944no—
509C2×C22⋊C4—942no—
510C2×C22⋊C4—942no—
511C2×C22⋊C4—944no—
512C2×C22⋊C4—1882no—
513C2×C22⋊C4—1882no—
514C2×C22⋊C4C4×D4714yes—
515C2×C22⋊C4D18814yes—
516C2×C22⋊C4D18814yes—
517C2×C22⋊C4C22⋊D4714yes—
518C2×C42—24no—
519C2×C42—24no—
520C2×C42—42no—
521#95—24no—
522#95—944no—
523#95—944no—
524#95—944no—
525#95—944no—
526#95—944no—
527#95—944no—
528#95—942no—
529#95—942no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—472no—
535C24—941no—
536C24—941no—
537C24—941no—
538C24—941no—
539C24—942no—
540C24—942no—
541C24—941no—
542C24—941no—
543C24—942no—
544C24—942no—
545C24C2×C4×D4712yes—
546C24C2×D18812yes—
547C24C2×D18812yes—
548C24C2×D18812yes—
549C24#1062535012yes—
550C24#1062535012yes—
551C24C2×C22⋊D4712yes—
552C24C23×D4711yescharacteristic
553C2×D4—948no—
554C2×D4—948no—
555C2×D4—948no—
556C2×D4—1884no—
557C2×D4—1884no—
558C2×D4—1884no—
559C2×D4—1884no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—28no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—28no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—48no—
581C22×C4—48no—
582C22×C4—474no—
583C22×C4—472no—
584C22×C4—474no—
585C22×C4—948no—
586C22×C4—948no—
587C22×C4—948no—
588C22×C4—948no—
589C22×C4—942no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4—942no—
592C22×C4—942no—
593C22×C4—942no—
594C22×C4—941no—
595C22×C4—941no—
596C22×C4—942no—
597C22×C4—942no—
598C22×C4—942no—
599C22×C4—941no—
600C22×C4—942no—
601C22×C4—942no—
602C22×C4—942no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—942no—
606C22×C4—942no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—942no—
614C22×C4—942no—
615C22×C4—942no—
616C22×C4—942no—
617C22×C4—1888no—
618C22×C4—1888no—
619C22×C4—1884no—
620C22×C4—1884no—
621C22×C4—1884no—
622C22×C4—1884no—
623C22×C4—1884no—
624C22×C4—1884no—
625C22×C4C2×C4×D4714yes—
626C22×C4C2×D18814yes—
627C22×C4C2×D18812yes—
628C22×C4C2×D18814yes—
629C22×C4C2×D18812yes—
630C22×C4#1062535214yes—
631C22×C4C2×C22⋊D4714yes—
632C4⋊C4—9416no—
633C4⋊C4—1888no—
634C22⋊C4—28no—
635C22⋊C4—9416no—
636C22⋊C4—1888no—
637C22⋊C4—1884no—
638C22⋊C4—1884no—
639C22⋊C4—1884no—
640C22⋊C4(C2×D47)⋊C4116yescomplemented
641C42—48no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—24no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—24no—
658C23—942no—
659C23—942no—
660C23—942no—
661C23—944no—
662C23—944no—
663C23—1882no—
664C23—1882no—
665C23—1882no—
666C23—1882no—
667C23—1882no—
668C23—1882no—
669C23—1882no—
670C23—1882no—
671C23—1881no—
672C23—1881no—
673C23—1881no—
674C23—1881no—
675C23—1881no—
676C23—1882no—
677C23—1881no—
678C23—1881no—
679C23—1881no—
680C23—1882no—
681C23C2×(C2×D47)⋊C414yes—
682C23C4×D18814yes—
683C23C4×D18814yes—
684C23#1309399814yes—
685C23#1309399814yes—
686C23#1309401214yes—
687C23#1309402114yes—
688C23C22×C4×D4711yescharacteristic
689C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
690C23C22×D18811yescharacteristic
691C23C22×D18811yescharacteristic
692C23C22×D18811yescharacteristic
693C23#41×D4712yes—
694C23C2×#1062535212yes—
695C23C2×#1062535011yescharacteristic
696C23C2×#1062535011yescharacteristic
697C23#1309406912yes—
698C23#1309407112yes—
699D4—18816no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—416no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—944no—
724C2×C4—944no—
725C2×C4—944no—
726C2×C4—942no—
727C2×C4—944no—
728C2×C4—944no—
729C2×C4—942no—
730C2×C4—942no—
731C2×C4—944no—
732C2×C4—1882no—
733C2×C4—1882no—
734C2×C4—1882no—
735C2×C4—1882no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—18816no—
743C2×C4—1882no—
744C2×C4—1882no—
745C2×C4—18816no—
746C2×C4—1882no—
747C2×C4—1882no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1882no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1882no—
753C2×C4—1882no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1882no—
756C2×C4C2×(C2×D47)⋊C418yes—
757C2×C4#1309400814yescomplemented
758C22—24no—
759C22—24no—
760C22—24no—
761C22—28no—
762C22—28no—
763C22—24no—
764C22—28no—
765C22—28no—
766C22—24no—
767C22—24no—
768C22—3761no—
769C22—3761no—
770C22—3762no—
771C22—3762no—
772C22—3761no—
773C22—3761no—
774C22—1882no—
775C22—1882no—
776C22—1884no—
777C22—1882no—
778C22—1884no—
779C22#1568902518yes—
780C22C22×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
781C22C2×C4×D18811yescharacteristic
782C22C2×C4×D18811yescharacteristic
783C22C4×#1062535212yes—
784C22#1568960212yes—
785C22C2×#1309399811yescharacteristic
786C22C2×#1309399811yescharacteristic
787C22C2×#1309400811yescharacteristic
788C22#1568963511yescharacteristic
789C22C2×#1309401211yescharacteristic
790C22#1568965312yes—
791C22C2×#1309402111yescharacteristic
792C22#1568968511yescharacteristic
793C22#1568969911yescharacteristic
794C22#1568971512yes—
795C22#1568976712yes—
796C22#1568976812yes—
797C22#1568976812yes—
798C22#1568977212yes—
799C22#1568977712yes—
800C22#1568977712yes—
801C22#1568979912yes—
802C22#1568980612yes—
803C4—28no—
804C4—24no—
805C4—44no—
806C4—42no—
807C4—3761no—
808C4—3761no—
809C4—1884no—
810C4—1882no—
811C4—1884no—
812C2—28no—
813C2—3762no—
814C2C2×#1568902511yescharacteristic
815C2C4×#1309400811yescharacteristic
816C2#2024605911yescharacteristic
817C2#2024621312yes—
818C2#2024638212yes—
819C2#2024677811yescharacteristic
820C2#2024678911yescharacteristic
821C2#2024693312yes—
822C2#2024770812yes—
823C2#2024785911yescharacteristic
824C2#2024831411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC2×C4×C22⋊C4×C47C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC23×C22⋊D47C22
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D47
hypocenterC47#13996
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#15688998C2semidirect
5. C2×#15688984C2semidirect
6. C22×C47⋊#95C2semidirect
7. #20241655C2semidirect
8. #20241634C2semidirect
9. #20241626C2semidirect
10. #20241618C2semidirect
11. C2×C4×C22⋊C4×C47C2semidirect
17. C2×#13094008C4semidirect
75. C2×C4⋊Dic47C2×C4semidirect
88. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
220. C22⋊C4×C47C22⋊C4semidirect
310. C2×C4×C47#123semidirect
405. C2×C4×C22⋊C4D47semidirect
456. C47#13996semidirect
640. C22⋊C4(C2×D47)⋊C4semidirect
757. C2×C4#13094008semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940082
C2×#156890022
C2×#156890002
C2×#156889982
C2×#156889842
C22×C47⋊#952
#202416552
#202416342
#202416262
#202416182
C2×C4×C22⋊C4×C472
#1399647