Finite Group Databasebeta

← #26139398

Subgroups — #26139398

Order 12032.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094009C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689001C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689001C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15688994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688985C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#95×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241630C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241626C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241624C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Dic47⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×C4⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C23×C4×D47C2211yescharacteristic
18C23×C4×D47C2211yescharacteristic
19C23×C4×D47C2211yescharacteristic
20C2×#13094009—24no—
21C2×#13094009—24no—
22C2×#13094009C418yescomplemented
23C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
35#15689001—24no—
36#15689001—24no—
37#15688994—24no—
38#15688985—24no—
39C4×(C2×D47)⋊C4—24no—
40C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
52#95×D47—24no—
53C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
55C22×C42×C47C2211yescharacteristic
56C2×#95×C47C2211yescharacteristic
57C2×#95×C47C2211yescharacteristic
58C2×#95×C47C2211yescharacteristic
59C2×#95×C47C2211yescharacteristic
60C24×D47C2311yescharacteristic
61C24×D47C2311yescharacteristic
62C22×D188—22no—
63C22×D188—22no—
64C22×D188—22no—
65C22×D188—22no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—22no—
68C22×D188C2×C414yes—
69C23×Dic47C2311yescharacteristic
70C23×Dic47C2311yescharacteristic
71C23×Dic47C2311yescharacteristic
72C23×Dic47C2311yescharacteristic
73C23×Dic47C2311yescharacteristic
74C23×Dic47C2311yescharacteristic
75C22×C4×D47—22no—
76C22×C4×D47—22no—
77C22×C4×D47—22no—
78C22×C4×D47—22no—
79C22×C4×D47—22no—
80C22×C4×D47—22no—
81C22×C4×D47—22no—
82C22×C4×D47—22no—
83C22×C4×D47—22no—
84C22×C4×D47—22no—
85C22×C4×D47—22no—
86C22×C4×D47—22no—
87C22×C4×D47—22no—
88C22×C4×D47—22no—
89C22×C4×D47—22no—
90C22×C4×D47—41no—
91C22×C4×D47—41no—
92C22×C4×D47—41no—
93C22×C4×D47—41no—
94C22×C4×D47C2×C414yes—
95C22×C4×D47D414yes—
96#13094009—232no—
97C2×Dic47⋊C4—22no—
98C2×Dic47⋊C4—22no—
99C2×Dic47⋊C4—22no—
100C2×Dic47⋊C4—22no—
101C2×Dic47⋊C4—41no—
102C2×Dic47⋊C4C2×C414yescomplemented
103C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
125C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
126C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
127C2×(C2×D47)⋊C4D414yes—
128C2×(C2×D47)⋊C4D414yes—
129C2×(C2×D47)⋊C4D414yes—
130C2×C4×Dic47—22no—
131C2×C4×Dic47—22no—
132C2×C4×Dic47—41no—
133C47⋊#95—22no—
134C47⋊#95—22no—
135C47⋊#95—22no—
136C47⋊#95—22no—
137C47⋊#95—22no—
138C47⋊#95—22no—
139C47⋊#95—22no—
140C47⋊#95—22no—
141C47⋊#95—22no—
142C47⋊#95—22no—
143C47⋊#95—22no—
144C47⋊#95—22no—
145C23×C4×C47C2311yescharacteristic
146C23×C4×C47C2311yescharacteristic
147C23×C4×C47C2311yescharacteristic
148C23×C4×C47C2311yescharacteristic
149C23×C4×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47C2311yescharacteristic
151C23×C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C47—22no—
153C2×C4⋊C4×C47—22no—
154C2×C4⋊C4×C47—22no—
155C2×C4⋊C4×C47—22no—
156C2×C4⋊C4×C47—41no—
157C2×C4⋊C4×C47C2×C414yescomplemented
158C2×C42×C47—22no—
159C2×C42×C47—22no—
160C2×C42×C47—41no—
161#95×C47—22no—
162#95×C47—22no—
163#95×C47—22no—
164#95×C47—22no—
165C24×C47C2411yescharacteristic
166C23×D47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—21no—
175C23×D47—21no—
176C23×D47—21no—
177C23×D47—21no—
178C23×D47—21no—
179C23×D47—21no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47—21no—
183C23×D47—21no—
184C23×D47—21no—
185C23×D47—21no—
186C23×D47—21no—
187C23×D47—21no—
188C23×D47C22×C412yes—
189C23×D47C22×C412yes—
190C23×D47C2×D412yes—
191C23×D47C2×D412yes—
192C23×D47C2×D412yes—
193C23×D47C2×D412yes—
194C23×D47#4112yes—
195C23×D47#4112yes—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47C22×C412yes—
236C22×C4×C47C22×C412yes—
237C22×C4×C47C22×C412yes—
238C22×C4×C47C2×D412yes—
239C22×C4×C47C2×D412yes—
240C22×C4×C47C2×D412yes—
241C22×C4×C47C2×D412yes—
242C22×C4×C47#4112yes—
243C22×C4×C47#4112yes—
244C22×C4×C47#4112yes—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47—21no—
269C22×Dic47—21no—
270C22×Dic47—21no—
271C22×Dic47—21no—
272C22×Dic47—21no—
273C22×Dic47—21no—
274C22×Dic47—21no—
275C22×Dic47—21no—
276C22×Dic47—21no—
277C22×Dic47—21no—
278C22×Dic47—21no—
279C22×Dic47—21no—
280C22×Dic47C22×C412yes—
281C22×Dic47C22×C412yes—
282C22×Dic47C2×D412yes—
283C22×Dic47C2×D412yes—
284C22×Dic47C2×D412yes—
285C22×Dic47C2×D412yes—
286C22×Dic47#4112yes—
287C2×D188—28no—
288C2×D188—28no—
289C2×D188—28no—
290C2×D188—44no—
291C2×D188—44no—
292C2×D188—44no—
293C2×D188—44no—
294C2×C4×D47—28no—
295C2×C4×D47—28no—
296C2×C4×D47—28no—
297C2×C4×D47—28no—
298C2×C4×D47—28no—
299C2×C4×D47—28no—
300C2×C4×D47—44no—
301C2×C4×D47—44no—
302C2×C4×D47—44no—
303C2×C4×D47—44no—
304C2×C4×D47—44no—
305C2×C4×D47—44no—
306C2×C4×D47—44no—
307C2×C4×D47—44no—
308C2×C4×D47—44no—
309C2×C4×D47—44no—
310C2×C4×D47—44no—
311C2×C4×D47—44no—
312C2×C4×D47—44no—
313C2×C4×D47—44no—
314C2×C4×D47—44no—
315C4⋊C4×C47—28no—
316C4⋊C4×C47—44no—
317C42×C47—44no—
318(C2×D47)⋊C4—28no—
319(C2×D47)⋊C4—28no—
320(C2×D47)⋊C4—28no—
321(C2×D47)⋊C4—44no—
322(C2×D47)⋊C4—44no—
323(C2×D47)⋊C4—44no—
324(C2×D47)⋊C4—44no—
325(C2×D47)⋊C4—44no—
326(C2×D47)⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
327Dic47⋊C4—28no—
328Dic47⋊C4—44no—
329C4×Dic47—44no—
330C23×C47C23×C411yescharacteristic
331C23×C47C22×D411yescharacteristic
332C23×C47C22×D411yescharacteristic
333C23×C47C22×D411yescharacteristic
334C23×C47C22×D411yescharacteristic
335C23×C47C2×#4111yescharacteristic
336C23×C47C2×#4111yescharacteristic
337C23×C47C2×#4111yescharacteristic
338C23×C47C2×#4111yescharacteristic
339C23×C47C2×#4111yescharacteristic
340C23×C47C2×#4111yescharacteristic
341C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C23×C472−1+411yescharacteristic
344C23×C472−1+411yescharacteristic
345C22×D47—22no—
346C22×D47—22no—
347C22×D47—22no—
348C22×D47—22no—
349C22×D47—22no—
350C22×D47—22no—
351C22×D47—22no—
352C22×D47—22no—
353C22×D47—22no—
354C22×D47—22no—
355C22×D47—22no—
356C22×D47—22no—
357C22×D47—22no—
358C22×D47—22no—
359C22×D47—22no—
360C22×D47—22no—
361C22×D47—22no—
362C22×D47—22no—
363C22×D47—22no—
364C22×D47—22no—
365C22×D47—22no—
366C22×D47—22no—
367C22×D47—22no—
368C22×D47—22no—
369C22×D47—22no—
370C22×D47—22no—
371C22×D47—22no—
372C22×D47—22no—
373C22×D47—22no—
374C22×D47—22no—
375C22×D47—22no—
376C22×D47—22no—
377C22×D47—22no—
378C22×D47—22no—
379C22×D47—22no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—41no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47—41no—
390C22×D47—41no—
391C22×D47—41no—
392C22×D47—41no—
393C22×D47—41no—
394C22×D47—41no—
395C22×D47—41no—
396C22×D47—41no—
397C22×D47—41no—
398C22×D47—41no—
399C22×D47—41no—
400C22×D47—41no—
401C22×D47—41no—
402C22×D47—41no—
403C22×D47—41no—
404C22×D47—41no—
405C22×D47—41no—
406C22×D47—41no—
407C22×D47—41no—
408C22×D47C2×C22⋊C414yes—
409C22×D47C4×D414yes—
410C22×D47C4×D414yes—
411C22×D47#12114yes—
412C22×D47#12114yes—
413C22×D47#12414yes—
414C22×D47#12714yes—
415C2×C4×C47—22no—
416C2×C4×C47—22no—
417C2×C4×C47—22no—
418C2×C4×C47—22no—
419C2×C4×C47—22no—
420C2×C4×C47—22no—
421C2×C4×C47—22no—
422C2×C4×C47—22no—
423C2×C4×C47—22no—
424C2×C4×C47—22no—
425C2×C4×C47—22no—
426C2×C4×C47—22no—
427C2×C4×C47—22no—
428C2×C4×C47—22no—
429C2×C4×C47—22no—
430C2×C4×C47—22no—
431C2×C4×C47—22no—
432C2×C4×C47—22no—
433C2×C4×C47—22no—
434C2×C4×C47—22no—
435C2×C4×C47—22no—
436C2×C4×C47—22no—
437C2×C4×C47—22no—
438C2×C4×C47—22no—
439C2×C4×C47—41no—
440C2×C4×C47—41no—
441C2×C4×C47—41no—
442C2×C4×C47—41no—
443C2×C4×C47—41no—
444C2×C4×C47—41no—
445C2×C4×C47—41no—
446C2×C4×C47—41no—
447C2×C4×C47—41no—
448C2×C4×C47—41no—
449C2×C4×C47—41no—
450C2×C4×C47—41no—
451C2×C4×C47—41no—
452C2×C4×C47—41no—
453C2×C4×C47—41no—
454C2×C4×C47—41no—
455C2×C4×C47—41no—
456C2×C4×C47—41no—
457C2×C4×C47—41no—
458C2×C4×C47—41no—
459C2×C4×C47—41no—
460C2×C4×C47—41no—
461C2×C4×C47—41no—
462C2×C4×C47C2×C22⋊C414yes—
463C2×C4×C47#12314yescomplemented
464C2×Dic47—22no—
465C2×Dic47—22no—
466C2×Dic47—22no—
467C2×Dic47—22no—
468C2×Dic47—22no—
469C2×Dic47—22no—
470C2×Dic47—22no—
471C2×Dic47—22no—
472C2×Dic47—22no—
473C2×Dic47—22no—
474C2×Dic47—22no—
475C2×Dic47—22no—
476C2×Dic47—22no—
477C2×Dic47—22no—
478C2×Dic47—22no—
479C2×Dic47—22no—
480C2×Dic47—22no—
481C2×Dic47—22no—
482C2×Dic47—41no—
483C2×Dic47—41no—
484C2×Dic47—41no—
485C2×Dic47—41no—
486C2×Dic47—41no—
487C2×Dic47—41no—
488C2×Dic47—41no—
489C2×Dic47—41no—
490C2×Dic47—41no—
491C2×Dic47—41no—
492C2×Dic47—41no—
493C2×Dic47—41no—
494C2×Dic47—41no—
495C2×Dic47—41no—
496C2×Dic47—41no—
497C2×Dic47—41no—
498C2×Dic47—41no—
499C2×Dic47—41no—
500C2×Dic47—41no—
501C2×Dic47—41no—
502C2×Dic47—41no—
503C2×Dic47—41no—
504C2×Dic47—41no—
505C2×Dic47C2×C22⋊C414yes—
506D188—416no—
507C4×D47—416no—
508C4×D47—416no—
509C4×D47—416no—
510#13996—471nomaximal, Sylow
511C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
512C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
513C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
514C22×C47C4×#4111yescharacteristic
515C22×C47C4×#4111yescharacteristic
516C22×C47#52011yescharacteristic
517C22×C47#52011yescharacteristic
518C22×C47C2×#12111yescharacteristic
519C22×C47C2×#12111yescharacteristic
520C22×C47C2×#12311yescharacteristic
521C22×C47#52511yescharacteristic
522C22×C47C2×#12411yescharacteristic
523C22×C47#52911yescharacteristic
524C22×C47#52911yescharacteristic
525C22×C47C2×#12711yescharacteristic
526C22×C47#53411yescharacteristic
527C22×C47#53611yescharacteristic
528C22×C47#53911yescharacteristic
529C22×C47#53911yescharacteristic
530C22×C47#54611yescharacteristic
531C22×C47#54611yescharacteristic
532C22×C47#54611yescharacteristic
533C22×C47#54611yescharacteristic
534C22×C47#54611yescharacteristic
535C22×C47#54611yescharacteristic
536C22×C47#54711yescharacteristic
537C22×C47#54711yescharacteristic
538C22×C47#54711yescharacteristic
539C22×C47#54711yescharacteristic
540C22×C47#54711yescharacteristic
541C22×C47#54711yescharacteristic
542C22×C47#55111yescharacteristic
543C22×C47#55111yescharacteristic
544C22×C47#55211yescharacteristic
545C22×C47#55211yescharacteristic
546C2×D47—24no—
547C2×D47—24no—
548C2×D47—24no—
549C2×D47—24no—
550C2×D47—24no—
551C2×D47—24no—
552C2×D47—24no—
553C2×D47—24no—
554C2×D47—24no—
555C2×D47—24no—
556C2×D47—24no—
557C2×D47—24no—
558C2×D47—24no—
559C2×D47—24no—
560C2×D47—42no—
561C2×D47—42no—
562C2×D47—42no—
563C2×D47—42no—
564C2×D47—42no—
565C2×D47—42no—
566C2×D47—42no—
567C2×D47—81no—
568C2×D47—81no—
569C2×D47—81no—
570C2×D47—81no—
571C2×D47—81no—
572C2×D47—81no—
573C2×D47—81no—
574C2×D47—81no—
575C2×D47#39018yes—
576C4×C47—24no—
577C4×C47—24no—
578C4×C47—42no—
579C4×C47—42no—
580C4×C47—42no—
581C4×C47—42no—
582C4×C47—81no—
583Dic47—24no—
584Dic47—42no—
585Dic47—42no—
586Dic47—42no—
587Dic47—42no—
588Dic47—81no—
589C22×#123—471no—
590C2×#386—471no—
591C2×#386—471no—
592C2×#385—471no—
593C2×#381—471no—
594C2×C4×C22⋊C4—471no—
595C22×#95—471no—
596#1445—471no—
597#1445—471no—
598#1439—471no—
599#1439—471no—
600#1437—471no—
601#1437—471no—
602C4⋊#95—471no—
603C4⋊#95D4711yescharacteristic, complemented
604C2×C47C2×#39011yescharacteristic
605C2×C47C4×#12311yescharacteristic
606C2×C47#232211yescharacteristic
607C2×C47#233911yescharacteristic
608C2×C47#233911yescharacteristic
609C2×C47#235911yescharacteristic
610C2×C47#235911yescharacteristic
611C2×C47#241211yescharacteristic
612C2×C47#241311yescharacteristic
613C2×C47#242511yescharacteristic
614C2×C47#242511yescharacteristic
615C2×C47#248811yescharacteristic
616C2×C47#248811yescharacteristic
617C2×C47#250111yescharacteristic
618C2×C47#253911yescharacteristic
619D47—28no—
620D47—82no—
621C23×D4—471no—
622C24×C4—471no—
623C24×C4—471no—
624C24×C4—471no—
625C2×#123—478no—
626C2×#123—944no—
627C2×#123—944no—
628C22×C4⋊C4—471no—
629C22×C4⋊C4—471no—
630C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
631C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
632C22×C22⋊C4—471no—
633C22×C22⋊C4—471no—
634C22×C22⋊C4—471no—
635C22×C22⋊C4—471no—
636C22×C22⋊C4—471no—
637C22×C22⋊C4—471no—
638C22×C22⋊C4—471no—
639C22×C22⋊C4—471no—
640C22×C22⋊C4—471no—
641C22×C42—471no—
642C22×C42C2×D4711yescharacteristic
643#386—944no—
644#386—944no—
645#385—944no—
646#381—944no—
647C4×C22⋊C4—944no—
648C2×#95—471no—
649C2×#95—471no—
650C2×#95—471no—
651C2×#95—471no—
652C2×#95—471no—
653C2×#95—471no—
654C2×#95—471no—
655C2×#95—471no—
656C2×#95—471no—
657C2×#95—471no—
658C2×#95—471no—
659C2×#95—471no—
660C2×#95—944no—
661C2×#95C2×D4711yescharacteristic
662C2×#95C2×D4711yescharacteristic
663C2×#95C2×D4711yescharacteristic
664C2×#95C2×D4711yescharacteristic
665C47#1399611yescharacteristic, complemented, Sylow
666C25—471no—
667C25—471no—
668C22×D4—474no—
669C22×D4—942no—
670C22×D4—942no—
671C22×D4—942no—
672C22×D4—942no—
673C22×D4—942no—
674C22×D4—942no—
675C23×C4—471no—
676C23×C4—471no—
677C23×C4—471no—
678C23×C4—471no—
679C23×C4—471no—
680C23×C4—474no—
681C23×C4—474no—
682C23×C4—471no—
683C23×C4—942no—
684C23×C4—942no—
685C23×C4—942no—
686C23×C4—942no—
687C23×C4—942no—
688C23×C4—942no—
689C23×C4—942no—
690C23×C4—942no—
691C23×C4—942no—
692C23×C4—942no—
693C23×C4—942no—
694C23×C4—942no—
695C23×C4—942no—
696C23×C4—942no—
697C23×C4—942no—
698C23×C4—1881no—
699C23×C4—1881no—
700C23×C4—1881no—
701C23×C4—1881no—
702C23×C4C22×D4711yescharacteristic
703C23×C4C22×D4711yescharacteristic
704C23×C4C22×D4711yescharacteristic
705C23×C4C22×D4711yescharacteristic
706C23×C4C22×D4711yescharacteristic
707C23×C4C22×D4711yescharacteristic
708C23×C4C22×D4711yescharacteristic
709#123—9432no—
710C2×C4⋊C4—22no—
711C2×C4⋊C4—22no—
712C2×C4⋊C4—22no—
713C2×C4⋊C4—22no—
714C2×C4⋊C4—41no—
715C2×C4⋊C4—474no—
716C2×C4⋊C4—942no—
717C2×C4⋊C4—942no—
718C2×C4⋊C4—942no—
719C2×C4⋊C4—942no—
720C2×C4⋊C4—1881no—
721C2×C4⋊C4C4×D4714yescomplemented
722C2×C22⋊C4—474no—
723C2×C22⋊C4—474no—
724C2×C22⋊C4—474no—
725C2×C22⋊C4—474no—
726C2×C22⋊C4—474no—
727C2×C22⋊C4—474no—
728C2×C22⋊C4—942no—
729C2×C22⋊C4—942no—
730C2×C22⋊C4—942no—
731C2×C22⋊C4—942no—
732C2×C22⋊C4—942no—
733C2×C22⋊C4—942no—
734C2×C22⋊C4—942no—
735C2×C22⋊C4—942no—
736C2×C22⋊C4—942no—
737C2×C22⋊C4—942no—
738C2×C22⋊C4—942no—
739C2×C22⋊C4—942no—
740C2×C22⋊C4—942no—
741C2×C22⋊C4—942no—
742C2×C22⋊C4—942no—
743C2×C22⋊C4—942no—
744C2×C22⋊C4—942no—
745C2×C22⋊C4—1881no—
746C2×C22⋊C4—1881no—
747C2×C22⋊C4—1881no—
748C2×C22⋊C4—1881no—
749C2×C42—22no—
750C2×C42—22no—
751C2×C42—41no—
752C2×C42—942no—
753C2×C42—942no—
754C2×C42—1881no—
755#95—22no—
756#95—22no—
757#95—22no—
758#95—22no—
759#95—942no—
760#95—942no—
761#95—942no—
762#95—942no—
763#95—942no—
764#95—942no—
765#95—942no—
766#95—942no—
767#95—942no—
768#95—942no—
769#95—942no—
770#95—942no—
771C24—472no—
772C24—472no—
773C24—472no—
774C24—472no—
775C24—472no—
776C24—472no—
777C24—472no—
778C24—472no—
779C24—941no—
780C24—941no—
781C24—941no—
782C24—941no—
783C24—941no—
784C24—941no—
785C24—941no—
786C24—941no—
787C24—941no—
788C24—941no—
789C24—941no—
790C24—941no—
791C24—941no—
792C24—941no—
793C24—941no—
794C24—941no—
795C24—941no—
796C24—941no—
797C24—941no—
798C24—941no—
799C24—941no—
800C24—941no—
801C24C23×D4711yescharacteristic
802C2×D4—948no—
803C2×D4—948no—
804C2×D4—948no—
805C2×D4—1884no—
806C2×D4—1884no—
807C2×D4—1884no—
808C2×D4—1884no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—472no—
849C22×C4—472no—
850C22×C4—472no—
851C22×C4—472no—
852C22×C4—472no—
853C22×C4—472no—
854C22×C4—472no—
855C22×C4—948no—
856C22×C4—948no—
857C22×C4—948no—
858C22×C4—948no—
859C22×C4—948no—
860C22×C4—941no—
861C22×C4—941no—
862C22×C4—941no—
863C22×C4—941no—
864C22×C4—941no—
865C22×C4—941no—
866C22×C4—941no—
867C22×C4—941no—
868C22×C4—941no—
869C22×C4—941no—
870C22×C4—941no—
871C22×C4—941no—
872C22×C4—941no—
873C22×C4—941no—
874C22×C4—941no—
875C22×C4—941no—
876C22×C4—941no—
877C22×C4—941no—
878C22×C4—941no—
879C22×C4—941no—
880C22×C4—941no—
881C22×C4—941no—
882C22×C4—941no—
883C22×C4—941no—
884C22×C4—941no—
885C22×C4—941no—
886C22×C4—941no—
887C22×C4—941no—
888C22×C4—948no—
889C22×C4—941no—
890C22×C4—941no—
891C22×C4—941no—
892C22×C4—941no—
893C22×C4—941no—
894C22×C4—941no—
895C22×C4—941no—
896C22×C4—1884no—
897C22×C4—1884no—
898C22×C4—1884no—
899C22×C4—1884no—
900C22×C4—1884no—
901C22×C4—1884no—
902C22×C4—1884no—
903C22×C4—1884no—
904C22×C4—1884no—
905C22×C4—1884no—
906C22×C4—1884no—
907C22×C4—1884no—
908C22×C4—1884no—
909C22×C4—1884no—
910C22×C4—1884no—
911C22×C4C2×C4×D4712yes—
912C22×C4C2×C4×D4712yes—
913C22×C4C2×C4×D4712yes—
914C22×C4#1062535012yes—
915C22×C4#1062535012yes—
916C22×C4D4×D4712yes—
917C22×C4D4×D4712yes—
918C22×C4D4×D4712yes—
919C22×C4D4×D4712yes—
920C22×C4#1062535412yes—
921C4⋊C4—28no—
922C4⋊C4—44no—
923C4⋊C4—948no—
924C4⋊C4—1884no—
925C22⋊C4—4716no—
926C22⋊C4—948no—
927C22⋊C4—948no—
928C22⋊C4—948no—
929C22⋊C4—1884no—
930C22⋊C4—1884no—
931C22⋊C4—1884no—
932C22⋊C4—1884no—
933C22⋊C4—1884no—
934C42—44no—
935C42—1884no—
936C23—474no—
937C23—474no—
938C23—474no—
939C23—474no—
940C23—474no—
941C23—474no—
942C23—474no—
943C23—942no—
944C23—942no—
945C23—942no—
946C23—942no—
947C23—942no—
948C23—942no—
949C23—942no—
950C23—942no—
951C23—942no—
952C23—942no—
953C23—942no—
954C23—942no—
955C23—942no—
956C23—942no—
957C23—942no—
958C23—942no—
959C23—942no—
960C23—942no—
961C23—942no—
962C23—942no—
963C23—942no—
964C23—942no—
965C23—942no—
966C23—942no—
967C23—942no—
968C23—942no—
969C23—942no—
970C23—942no—
971C23—942no—
972C23—942no—
973C23—942no—
974C23—942no—
975C23—942no—
976C23—942no—
977C23—942no—
978C23—1881no—
979C23—1881no—
980C23—1881no—
981C23—1881no—
982C23—1881no—
983C23—1881no—
984C23—1881no—
985C23—1881no—
986C23—1881no—
987C23—1881no—
988C23—1881no—
989C23—1881no—
990C23—1881no—
991C23—1881no—
992C23—1881no—
993C23—1881no—
994C23—1881no—
995C23—1881no—
996C23—1881no—
997C23—1881no—
998C23—1881no—
999C23—1881no—
1000C23—1881no—
1001C23—1881no—
1002C23—1881no—
1003C23—1881no—
1004C23—1881no—
1005C23—1881no—
1006C23C22×C4×D4711yescharacteristic
1007C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1008C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1009C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1010C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1011C23#41×D4711yescharacteristic
1012C23#41×D4711yescharacteristic
1013C23#41×D4711yescharacteristic
1014C23C2×#1062535011yescharacteristic
1015C23C2×#1062535011yescharacteristic
1016C23C2×#1062535411yescharacteristic
1017C23#1309406911yescharacteristic
1018C23#1309407011yescharacteristic
1019C23#1309407211yescharacteristic
1020C23#1309407211yescharacteristic
1021D4—18816no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—474no—
1070C2×C4—942no—
1071C2×C4—942no—
1072C2×C4—942no—
1073C2×C4—942no—
1074C2×C4—942no—
1075C2×C4—942no—
1076C2×C4—942no—
1077C2×C4—942no—
1078C2×C4—942no—
1079C2×C4—942no—
1080C2×C4—942no—
1081C2×C4—942no—
1082C2×C4—942no—
1083C2×C4—942no—
1084C2×C4—942no—
1085C2×C4—942no—
1086C2×C4—942no—
1087C2×C4—942no—
1088C2×C4—18816no—
1089C2×C4—18816no—
1090C2×C4—18816no—
1091C2×C4—1881no—
1092C2×C4—1881no—
1093C2×C4—1881no—
1094C2×C4—1881no—
1095C2×C4—1881no—
1096C2×C4—1881no—
1097C2×C4—1881no—
1098C2×C4—1881no—
1099C2×C4—1881no—
1100C2×C4—1881no—
1101C2×C4—1881no—
1102C2×C4—1881no—
1103C2×C4—1881no—
1104C2×C4—1881no—
1105C2×C4—1881no—
1106C2×C4—1881no—
1107C2×C4—1881no—
1108C2×C4—1881no—
1109C2×C4—1881no—
1110C2×C4—1881no—
1111C2×C4—1881no—
1112C2×C4—1881no—
1113C2×C4—1881no—
1114C2×C4C22⋊C4×D4714yes—
1115C2×C4#1309400914yescomplemented
1116C22—478no—
1117C22—944no—
1118C22—944no—
1119C22—944no—
1120C22—944no—
1121C22—944no—
1122C22—944no—
1123C22—944no—
1124C22—944no—
1125C22—944no—
1126C22—944no—
1127C22—944no—
1128C22—944no—
1129C22—944no—
1130C22—944no—
1131C22—3761no—
1132C22—3761no—
1133C22—3761no—
1134C22—3761no—
1135C22—3761no—
1136C22—3761no—
1137C22—3761no—
1138C22—3761no—
1139C22—1882no—
1140C22—1882no—
1141C22—1882no—
1142C22—1882no—
1143C22—1882no—
1144C22—1882no—
1145C22—1882no—
1146C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1147C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1148C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1149C22C4×#1062535011yescharacteristic
1150C22C4×#1062535411yescharacteristic
1151C22#1568960411yescharacteristic
1152C22#1568960511yescharacteristic
1153C22#121×D4711yescharacteristic
1154C22#121×D4711yescharacteristic
1155C22C2×#1309400911yescharacteristic
1156C22#1568963211yescharacteristic
1157C22#124×D4711yescharacteristic
1158C22#1568965111yescharacteristic
1159C22#1568966011yescharacteristic
1160C22#127×D4711yescharacteristic
1161C22#1568968111yescharacteristic
1162C22#1568969811yescharacteristic
1163C22#1568971911yescharacteristic
1164C22#1568972111yescharacteristic
1165C22#1568976211yescharacteristic
1166C22#1568976311yescharacteristic
1167C22#1568976311yescharacteristic
1168C22#1568976411yescharacteristic
1169C22#1568976611yescharacteristic
1170C22#1568976911yescharacteristic
1171C22#1568977411yescharacteristic
1172C22#1568977411yescharacteristic
1173C22#1568977411yescharacteristic
1174C22#1568977511yescharacteristic
1175C22#1568977611yescharacteristic
1176C22#1568977611yescharacteristic
1177C22#1568979711yescharacteristic
1178C22#1568980011yescharacteristic
1179C22#1568980511yescharacteristic
1180C22#1568981411yescharacteristic
1181C4—24no—
1182C4—24no—
1183C4—42no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—81no—
1188C4—944no—
1189C4—3761no—
1190C4—1882no—
1191C4—1882no—
1192C4—1882no—
1193C4—1882no—
1194C2—948no—
1195C2—3762no—
1196C2#390×D4711yescharacteristic
1197C2C4×#1309400911yescharacteristic
1198C2#2024605211yescharacteristic
1199C2#2024621511yescharacteristic
1200C2#2024621711yescharacteristic
1201C2#2024637511yescharacteristic
1202C2#2024638511yescharacteristic
1203C2#2024678111yescharacteristic
1204C2#2024679211yescharacteristic
1205C2#2024693611yescharacteristic
1206C2#2024694611yescharacteristic
1207C2#2024771111yescharacteristic
1208C2#2024772111yescharacteristic
1209C2#2024785611yescharacteristic
1210C2#2024831711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×C4⋊#95C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC23×D188C22
hypercenterC4⋊#95D47
hypocenterC47#13996
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#15688994C2semidirect
5. C2×#15688985C2semidirect
6. C2×C4×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
7. C2×#95×D47C2semidirect
8. #20241656C2semidirect
9. #20241654C2semidirect
10. #20241632C2semidirect
11. #20241630C2semidirect
12. #20241626C2semidirect
13. #20241624C2semidirect
14. Dic47⋊#95C2semidirect
15. C47×C4⋊#95C2semidirect
22. C2×#13094009C4semidirect
102. C2×Dic47⋊C4C2×C4semidirect
125. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
126. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
157. C2×C4⋊C4×C47C2×C4semidirect
326. (C2×D47)⋊C4C22⋊C4semidirect
463. C2×C4×C47#123semidirect
603. C4⋊#95D47semidirect
665. C47#13996semidirect
721. C2×C4⋊C4C4×D47semidirect
1115. C2×C4#13094009semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940092
C2×#156890012
C2×#156889942
C2×#156889852
C2×C4×(C2×D47)⋊C42
C2×#95×D472
#202416562
#202416542
#202416322
#202416302
#202416262
#202416242
Dic47⋊#952
C47×C4⋊#952
#1399647