Finite Group Databasebeta

← #26139404

Subgroups — #26139404

Order 12032.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094008C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689002C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689000C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15688984C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C4×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×C47⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241657C212yesmaximal, complemented
8#20241630C212yesmaximal, complemented
9#20241624C212yesmaximal, complemented
10#20241617C212yesmaximal, complemented
11C2×C47×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
13C24×Dic47C2211yescharacteristic
14C24×Dic47C2211yescharacteristic
15C2×#13094008—24no—
16C2×#13094008—24no—
17C2×#13094008C418yescomplemented
18C22×C4⋊Dic47C2212yes—
19C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic47C2212yes—
25#15689002—24no—
26#15689000—24no—
27#15688984—24no—
28C22⋊C4×Dic47—24no—
29C2×C47⋊#95—24no—
30C2×C47⋊#95C2212yes—
31C2×C47⋊#95C2212yes—
32C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C47⋊#95C2212yes—
35C2×C47⋊#95C2212yes—
36C2×C47⋊#95C2212yes—
37C2×C47⋊#95C2212yes—
38C24×C4×C47C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊C4×C47C2212yes—
40C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
42C47×#385—24no—
43C2×#95×C47C2212yes—
44C24×D47C2311yescharacteristic
45C22×C22⋊D47—22no—
46C22×C22⋊D47—22no—
47C22×C22⋊D47—22no—
48C22×C22⋊D47—22no—
49C22×C22⋊D47—22no—
50C22×C22⋊D47—22no—
51C22×C22⋊D47C2×C414yes—
52C23×Dic47—22no—
53C23×Dic47—22no—
54C23×Dic47—22no—
55C23×Dic47—22no—
56C23×Dic47—22no—
57C23×Dic47—22no—
58C23×Dic47—22no—
59C23×Dic47—22no—
60C23×Dic47—24no—
61C23×Dic47—42no—
62C23×Dic47C2×C414yes—
63C23×Dic47D414yes—
64C23×Dic47C2312yes—
65C23×Dic47C2311yescharacteristic
66C23×Dic47C2311yescharacteristic
67C23×Dic47C2312yes—
68C23×Dic47C2311yescharacteristic
69#13094008—232no—
70C2×C4⋊Dic47—24no—
71C2×C4⋊Dic47—24no—
72C2×C4⋊Dic47C2×C418yescomplemented
73C2×C22⋊Dic47—22no—
74C2×C22⋊Dic47—22no—
75C2×C22⋊Dic47D414yes—
76C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
81C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
82C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
83C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
84C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
85C2×(C2×D47)⋊C4C2×C418yescomplemented
86C2×C4×Dic47—24no—
87C2×C4×Dic47—24no—
88C2×C4×Dic47—42no—
89C47⋊#95—24no—
90C47⋊#95—24no—
91C47⋊#95—24no—
92C47⋊#95—24no—
93C47⋊#95—24no—
94C47⋊#95—22no—
95C47⋊#95—22no—
96C47⋊#95—24no—
97C25×C47C2311yescharacteristic
98C23×C4×C47—22no—
99C23×C4×C47—24no—
100C23×C4×C47—22no—
101C23×C4×C47—22no—
102C23×C4×C47—42no—
103C23×C4×C47C2311yescharacteristic
104C23×C4×C47C2311yescharacteristic
105C23×C4×C47C2312yes—
106C23×C4×C47C2312yes—
107C2×C4⋊C4×C47—24no—
108C2×C4⋊C4×C47—24no—
109C2×C4⋊C4×C47—42no—
110C2×C22⋊C4×C47—22no—
111C2×C22⋊C4×C47—22no—
112C2×C22⋊C4×C47—22no—
113C2×C22⋊C4×C47C2×C414yes—
114C2×C22⋊C4×C47D414yes—
115C2×C22⋊C4×C47D414yes—
116#95×C47—24no—
117C24×C47—22no—
118C24×C47—22no—
119C24×C47—22no—
120C24×C47—22no—
121C24×C47C22×C412yes—
122C24×C47C2×D412yes—
123C24×C47C2×D412yes—
124C24×C47C2×D412yes—
125C24×C47C2×D412yes—
126C24×C47#4112yes—
127C24×C47#4112yes—
128C24×C47C2411yescharacteristic
129C23×D47—21no—
130C23×D47—21no—
131C23×D47—21no—
132C23×D47—21no—
133C23×D47—22no—
134C23×D47—22no—
135C23×D47—21no—
136C23×D47—21no—
137C23×D47—22no—
138C23×D47—22no—
139C23×D47C22×C412yes—
140C22×C4×C47—22no—
141C22×C4×C47—22no—
142C22×C4×C47—22no—
143C22×C4×C47—22no—
144C22×C4×C47—28no—
145C22×C4×C47—22no—
146C22×C4×C47—22no—
147C22×C4×C47—22no—
148C22×C4×C47—22no—
149C22×C4×C47—22no—
150C22×C4×C47—22no—
151C22×C4×C47—21no—
152C22×C4×C47—21no—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—22no—
158C22×C4×C47—22no—
159C22×C4×C47—22no—
160C22×C4×C47—22no—
161C22×C4×C47—48no—
162C22×C4×C47—48no—
163C22×C4×C47—44no—
164C22×C4×C47—44no—
165C22×C4×C47C22×C414yes—
166C22×C4×C47C2×D414yes—
167C22×C4×C47C2×D414yes—
168C22×C4×C47#4114yes—
169C2×C22⋊D47—28no—
170C2×C22⋊D47—28no—
171C2×C22⋊D47—28no—
172C2×C22⋊D47—44no—
173C2×C22⋊D47—44no—
174C2×C22⋊D47—44no—
175C2×C22⋊D47—44no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—22no—
179C22×Dic47—28no—
180C22×Dic47—28no—
181C22×Dic47—28no—
182C22×Dic47—28no—
183C22×Dic47—22no—
184C22×Dic47—22no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—22no—
189C22×Dic47—22no—
190C22×Dic47—22no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—22no—
194C22×Dic47—22no—
195C22×Dic47—22no—
196C22×Dic47—22no—
197C22×Dic47—22no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—22no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—22no—
203C22×Dic47—22no—
204C22×Dic47—22no—
205C22×Dic47—28no—
206C22×Dic47—44no—
207C22×Dic47—48no—
208C22×Dic47—48no—
209C22×Dic47—44no—
210C22×Dic47—44no—
211C22×Dic47—44no—
212C22×Dic47—44no—
213C22×Dic47C22×C414yes—
214C22×Dic47C22×C412yes—
215C22×Dic47C2×D414yes—
216C22×Dic47C2×D412yes—
217C22×Dic47C2×D412yes—
218C22×Dic47#4114yes—
219C4⋊C4×C47—48no—
220C22⋊C4×C47—44no—
221C22⋊C4×C47C22⋊C4116yescomplemented
222C22⋊Dic47—28no—
223(C2×D47)⋊C4—216no—
224(C2×D47)⋊C4—48no—
225(C2×D47)⋊C4—44no—
226(C2×D47)⋊C4—44no—
227C4⋊Dic47—216no—
228C4×Dic47—48no—
229C23×C47—24no—
230C23×C47—24no—
231C23×C47—22no—
232C23×C47—22no—
233C23×C47—24no—
234C23×C47—22no—
235C23×C47—22no—
236C23×C47—24no—
237C23×C47—24no—
238C23×C47—24no—
239C23×C47—24no—
240C23×C47—24no—
241C23×C47—24no—
242C23×C47—24no—
243C23×C47—24no—
244C23×C47—24no—
245C23×C47C2×C22⋊C414yes—
246C23×C47C4×D414yes—
247C23×C47C4×D414yes—
248C23×C47#12114yes—
249C23×C47#12114yes—
250C23×C47#12414yes—
251C23×C47#12714yes—
252C23×C47C23×C411yescharacteristic
253C23×C47C22×D411yescharacteristic
254C23×C47C22×D411yescharacteristic
255C23×C47C22×D411yescharacteristic
256C23×C47C22×D411yescharacteristic
257C23×C47C2×#4112yes—
258C23×C47C2×#4112yes—
259C23×C47C2×#4111yescharacteristic
260C23×C47C2×#4111yescharacteristic
261C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
262C23×C472−1+412yes—
263C22×D47—22no—
264C22×D47—22no—
265C22×D47—22no—
266C22×D47—24no—
267C22×D47—24no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—42no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—42no—
278C22×D47—42no—
279C22×D47—42no—
280C22×D47—42no—
281C22×D47—42no—
282C22×D47—42no—
283C22×D47—42no—
284C22×D47—42no—
285C22×D47—42no—
286C2×C4×C47—24no—
287C2×C4×C47—24no—
288C2×C4×C47—24no—
289C2×C4×C47—24no—
290C2×C4×C47—24no—
291C2×C4×C47—24no—
292C2×C4×C47—24no—
293C2×C4×C47—24no—
294C2×C4×C47—24no—
295C2×C4×C47—416no—
296C2×C4×C47—42no—
297C2×C4×C47—42no—
298C2×C4×C47—42no—
299C2×C4×C47—42no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—42no—
307C2×C4×C47—42no—
308C2×C4×C47—42no—
309C2×C4×C47—42no—
310C2×C4×C47C2×C22⋊C418yes—
311C22⋊D47—416no—
312C2×Dic47—22no—
313C2×Dic47—22no—
314C2×Dic47—24no—
315C2×Dic47—24no—
316C2×Dic47—22no—
317C2×Dic47—24no—
318C2×Dic47—24no—
319C2×Dic47—24no—
320C2×Dic47—22no—
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—24no—
323C2×Dic47—22no—
324C2×Dic47—22no—
325C2×Dic47—22no—
326C2×Dic47—24no—
327C2×Dic47—24no—
328C2×Dic47—416no—
329C2×Dic47—42no—
330C2×Dic47—42no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—42no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—42no—
336C2×Dic47—42no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—42no—
339C2×Dic47—42no—
340C2×Dic47—42no—
341C2×Dic47—42no—
342C2×Dic47—42no—
343C2×Dic47—416no—
344C2×Dic47#12314yescomplemented
345#13996—471nomaximal, Sylow
346C22×C47—24no—
347C22×C47—28no—
348C22×C47—28no—
349C22×C47—24no—
350C22×C47—24no—
351C22×C47—28no—
352C22×C47—28no—
353C22×C47—24no—
354C22×C47—24no—
355C22×C47—24no—
356C22×C47#39018yes—
357C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
359C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
360C22×C47C4×#4112yes—
361C22×C47#52012yes—
362C22×C47C2×#12111yescharacteristic
363C22×C47C2×#12111yescharacteristic
364C22×C47C2×#12311yescharacteristic
365C22×C47#52511yescharacteristic
366C22×C47C2×#12411yescharacteristic
367C22×C47#52912yes—
368C22×C47C2×#12711yescharacteristic
369C22×C47#53411yescharacteristic
370C22×C47#53611yescharacteristic
371C22×C47#53912yes—
372C22×C47#54612yes—
373C22×C47#54612yes—
374C22×C47#54612yes—
375C22×C47#54712yes—
376C22×C47#54712yes—
377C22×C47#54712yes—
378C22×C47#55112yes—
379C22×C47#55212yes—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—44no—
382C2×D47—44no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—82no—
388C2×D47—82no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C4×C47—28no—
392C4×C47—44no—
393C4×C47—81no—
394C4×C47—81no—
395Dic47—24no—
396Dic47—42no—
397Dic47—44no—
398Dic47—44no—
399Dic47—42no—
400C22×#123—471no—
401C2×#386—471no—
402C2×#386—471no—
403C2×#385D4711yescharacteristic, complemented
404C2×#381—471no—
405C2×C4×C22⋊C4—471no—
406C22×#95—471no—
407#1445—472no—
408#1439—472no—
409#1437—472no—
410C4⋊#95—472no—
411C2×C47—28no—
412C2×C47C2×#39011yescharacteristic
413C2×C47C4×#12311yescharacteristic
414C2×C47#232211yescharacteristic
415C2×C47#233912yes—
416C2×C47#235912yes—
417C2×C47#241211yescharacteristic
418C2×C47#241311yescharacteristic
419C2×C47#242512yes—
420C2×C47#248812yes—
421C2×C47#250111yescharacteristic
422C2×C47#253911yescharacteristic
423D47—82no—
424C23×D4—471no—
425C24×C4—471no—
426C24×C4—471no—
427C24×C4C2×D4711yescharacteristic
428C2×#123—478no—
429C2×#123—944no—
430C2×#123—944no—
431C22×C4⋊C4—472no—
432C22×C4⋊C4C2×D4712yes—
433C22×C22⋊C4—471no—
434C22×C22⋊C4—472no—
435C22×C22⋊C4—471no—
436C22×C22⋊C4—472no—
437C22×C22⋊C4—471no—
438C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
439C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
440C22×C42—472no—
441#386—944no—
442#386—944no—
443#385—24no—
444#381—944no—
445C4×C22⋊C4—944no—
446C2×#95—471no—
447C2×#95—472no—
448C2×#95—472no—
449C2×#95—472no—
450C2×#95—472no—
451C2×#95—472no—
452C2×#95—472no—
453C2×#95—471no—
454C2×#95—944no—
455C2×#95C2×D4712yes—
456C47#1399611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C25—471no—
458C25C22×D4711yescharacteristic
459C22×D4—474no—
460C22×D4—942no—
461C22×D4—942no—
462C22×D4—942no—
463C22×D4—942no—
464C22×D4—942no—
465C22×D4—942no—
466C23×C4—22no—
467C23×C4—24no—
468C23×C4—22no—
469C23×C4—22no—
470C23×C4—42no—
471C23×C4—471no—
472C23×C4—474no—
473C23×C4—472no—
474C23×C4—472no—
475C23×C4—471no—
476C23×C4—471no—
477C23×C4—474no—
478C23×C4—944no—
479C23×C4—942no—
480C23×C4—942no—
481C23×C4—942no—
482C23×C4—942no—
483C23×C4—942no—
484C23×C4—942no—
485C23×C4—942no—
486C23×C4—942no—
487C23×C4—1882no—
488C23×C4C22×D4711yescharacteristic
489C23×C4C22×D4711yescharacteristic
490C23×C4C22×D4712yes—
491C23×C4C22×D4712yes—
492#123—9432no—
493C2×C4⋊C4—24no—
494C2×C4⋊C4—24no—
495C2×C4⋊C4—42no—
496C2×C4⋊C4—478no—
497C2×C4⋊C4—944no—
498C2×C4⋊C4—944no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—474no—
503C2×C22⋊C4—478no—
504C2×C22⋊C4—942no—
505C2×C22⋊C4—942no—
506C2×C22⋊C4—944no—
507C2×C22⋊C4—944no—
508C2×C22⋊C4—944no—
509C2×C22⋊C4—944no—
510C2×C22⋊C4—942no—
511C2×C22⋊C4—942no—
512C2×C22⋊C4—944no—
513C2×C22⋊C4—1882no—
514C2×C22⋊C4—1882no—
515C2×C22⋊C4C4×D4714yes—
516C2×C22⋊C4D18814yes—
517C2×C22⋊C4C22⋊D4714yes—
518C2×C42—944no—
519C2×C42—944no—
520C2×C42—1882no—
521#95—24no—
522#95—944no—
523#95—944no—
524#95—944no—
525#95—944no—
526#95—944no—
527#95—942no—
528#95—942no—
529#95—944no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—472no—
535C24—941no—
536C24—941no—
537C24—941no—
538C24—941no—
539C24—942no—
540C24—942no—
541C24—941no—
542C24—941no—
543C24—942no—
544C24—942no—
545C24C2×C4×D4712yes—
546C24C2×D18812yes—
547C24D4×D4712yes—
548C24D4×D4712yes—
549C24#1062535412yes—
550C24#1062535412yes—
551C24C2×C22⋊D4712yes—
552C24C23×D4711yescharacteristic
553C2×D4—948no—
554C2×D4—948no—
555C2×D4—948no—
556C2×D4—1884no—
557C2×D4—1884no—
558C2×D4—1884no—
559C2×D4—1884no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—28no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—48no—
582C22×C4—48no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—472no—
586C22×C4—474no—
587C22×C4—474no—
588C22×C4—472no—
589C22×C4—474no—
590C22×C4—472no—
591C22×C4—948no—
592C22×C4—941no—
593C22×C4—941no—
594C22×C4—942no—
595C22×C4—948no—
596C22×C4—948no—
597C22×C4—948no—
598C22×C4—948no—
599C22×C4—942no—
600C22×C4—942no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—942no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—942no—
607C22×C4—942no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—942no—
610C22×C4—942no—
611C22×C4—942no—
612C22×C4—942no—
613C22×C4—942no—
614C22×C4—942no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—942no—
619C22×C4—942no—
620C22×C4—942no—
621C22×C4—1884no—
622C22×C4—1888no—
623C22×C4—1888no—
624C22×C4—1884no—
625C22×C4—1884no—
626C22×C4—1884no—
627C22×C4—1884no—
628C22×C4C2×C4×D4714yes—
629C22×C4C2×D18814yes—
630C22×C4#1062535214yes—
631C22×C4C2×C22⋊D4714yes—
632C4⋊C4—48no—
633C4⋊C4—9416no—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—948no—
636C22⋊C4—9416no—
637C22⋊C4—1888no—
638C22⋊C4—1884no—
639C22⋊C4—1884no—
640C22⋊C4(C2×D47)⋊C4116yescomplemented
641C42—1888no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—24no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—24no—
658C23—942no—
659C23—942no—
660C23—942no—
661C23—944no—
662C23—944no—
663C23—1882no—
664C23—1882no—
665C23—1882no—
666C23—1882no—
667C23—1882no—
668C23—1882no—
669C23—1882no—
670C23—1882no—
671C23—1881no—
672C23—1881no—
673C23—1881no—
674C23—1881no—
675C23—1881no—
676C23—1882no—
677C23—1881no—
678C23—1881no—
679C23—1881no—
680C23—1882no—
681C23C2×(C2×D47)⋊C414yes—
682C23#1309398614yes—
683C23#1309398614yes—
684C23#1309399914yes—
685C23#1309399914yes—
686C23#1309401314yes—
687C23#1309402014yes—
688C23C22×C4×D4711yescharacteristic
689C23C2×D4×D4711yescharacteristic
690C23C2×D4×D4711yescharacteristic
691C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
692C23C22×D18811yescharacteristic
693C23#41×D4712yes—
694C23C2×#1062535212yes—
695C23C2×#1062535411yescharacteristic
696C23C2×#1062535411yescharacteristic
697C23#1309406912yes—
698C23#1309407112yes—
699D4—18816no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—416no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—474no—
725C2×C4—944no—
726C2×C4—944no—
727C2×C4—942no—
728C2×C4—942no—
729C2×C4—944no—
730C2×C4—944no—
731C2×C4—944no—
732C2×C4—942no—
733C2×C4—944no—
734C2×C4—944no—
735C2×C4—942no—
736C2×C4—942no—
737C2×C4—944no—
738C2×C4—942no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—942no—
741C2×C4—18816no—
742C2×C4—1882no—
743C2×C4—1882no—
744C2×C4—1882no—
745C2×C4—18816no—
746C2×C4—1882no—
747C2×C4—1882no—
748C2×C4—1882no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1882no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1882no—
754C2×C4—1882no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1882no—
757C2×C4C2×(C2×D47)⋊C418yes—
758C22—24no—
759C22—24no—
760C22—24no—
761C22—28no—
762C22—24no—
763C22—28no—
764C22—28no—
765C22—28no—
766C22—24no—
767C22—24no—
768C22—3761no—
769C22—3761no—
770C22—3762no—
771C22—3762no—
772C22—3761no—
773C22—3761no—
774C22—1882no—
775C22—1882no—
776C22—1884no—
777C22—1882no—
778C22—1884no—
779C22#1568902418yes—
780C22C22×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
781C22C2×#1309398611yescharacteristic
782C22C2×#1309398611yescharacteristic
783C22C4×#1062535212yes—
784C22#1568960212yes—
785C22C2×#1309399911yescharacteristic
786C22C2×#1309399911yescharacteristic
787C22#123×D4711yescharacteristic
788C22#1568962911yescharacteristic
789C22C2×#1309401311yescharacteristic
790C22#1568965912yes—
791C22C2×#1309402011yescharacteristic
792C22#1568968311yescharacteristic
793C22#1568969511yescharacteristic
794C22#1568972212yes—
795C22#1568976012yes—
796C22#1568976712yes—
797C22#1568976812yes—
798C22#1568977112yes—
799C22#1568977212yes—
800C22#1568977712yes—
801C22#1568980012yes—
802C22#1568981512yes—
803C4—28no—
804C4—44no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—944no—
808C4—1884no—
809C4—1882no—
810C4—1884no—
811C4—1882no—
812C2—28no—
813C2—3762no—
814C2C2×#1568902411yescharacteristic
815C2#2024590711yescharacteristic
816C2#2024605611yescharacteristic
817C2#2024621312yes—
818C2#2024637812yes—
819C2#2024678211yescharacteristic
820C2#2024679311yescharacteristic
821C2#2024693712yes—
822C2#2024772012yes—
823C2#2024785711yescharacteristic
824C2#2024831611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC2×C47×#385C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC23×C22⋊D47C22
hypercenterC2×#385D47
hypocenterC47#13996
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#15688984C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic47C2semidirect
6. C22×C47⋊#95C2semidirect
7. #20241657C2semidirect
8. #20241630C2semidirect
9. #20241624C2semidirect
10. #20241617C2semidirect
11. C2×C47×#385C2semidirect
17. C2×#13094008C4semidirect
72. C2×C4⋊Dic47C2×C4semidirect
85. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
221. C22⋊C4×C47C22⋊C4semidirect
344. C2×Dic47#123semidirect
403. C2×#385D47semidirect
456. C47#13996semidirect
640. C22⋊C4(C2×D47)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940082
C2×#156890022
C2×#156890002
C2×#156889842
C2×C22⋊C4×Dic472
C22×C47⋊#952
#202416572
#202416302
#202416242
#202416172
C2×C47×#3852
#1399647