Finite Group Databasebeta

← #26139439

Subgroups — #26139439

Order 12032.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689015C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689001C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689001C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15689001C211yesmaximal, characteristic
5C2×#15688980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#95×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241645C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241630C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241626C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241612C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C23×C4×D47C2211yescharacteristic
18C23×C4×D47C2211yescharacteristic
19C23×C4×D47C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
31#15689015—24no—
32#15689001—24no—
33#15689001—24no—
34#15689001C418yescomplemented
35#15688980—24no—
36C4×(C2×D47)⋊C4—24no—
37C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
50#95×D47—24no—
51C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
52C22×C42×C47C2211yescharacteristic
53C2×#95×C47C2211yescharacteristic
54C2×#95×C47C2211yescharacteristic
55C2×#95×C47C2211yescharacteristic
56C2×#95×C47C2211yescharacteristic
57C2×#95×C47C2211yescharacteristic
58C24×D47C2311yescharacteristic
59C24×D47C2311yescharacteristic
60C22×D188—22no—
61C22×D188—22no—
62C22×D188—22no—
63C22×D188—22no—
64C22×D188—22no—
65C22×D188—22no—
66C22×D188C2×C414yes—
67C23×Dic47C2311yescharacteristic
68C23×Dic47C2311yescharacteristic
69C23×Dic47C2311yescharacteristic
70C23×Dic47C2311yescharacteristic
71C23×Dic47C2311yescharacteristic
72C23×Dic47C2311yescharacteristic
73C22×C4×D47—22no—
74C22×C4×D47—22no—
75C22×C4×D47—22no—
76C22×C4×D47—22no—
77C22×C4×D47—22no—
78C22×C4×D47—22no—
79C22×C4×D47—22no—
80C22×C4×D47—22no—
81C22×C4×D47—22no—
82C22×C4×D47—22no—
83C22×C4×D47—22no—
84C22×C4×D47—22no—
85C22×C4×D47—22no—
86C22×C4×D47—41no—
87C22×C4×D47—41no—
88C22×C4×D47—41no—
89C22×C4×D47—41no—
90C22×C4×D47—41no—
91C22×C4×D47—41no—
92C22×C4×D47C2×C414yes—
93C22×C4×D47D414yes—
94C2×C4⋊Dic47—22no—
95C2×C4⋊Dic47—22no—
96C2×C4⋊Dic47—41no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
121C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
122C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
123C2×(C2×D47)⋊C4D414yes—
124C2×C4×Dic47—22no—
125C2×C4×Dic47—22no—
126C2×C4×Dic47—22no—
127C47⋊#95—22no—
128C47⋊#95—22no—
129C47⋊#95—22no—
130C47⋊#95—22no—
131C47⋊#95—22no—
132C47⋊#95—22no—
133C47⋊#95—22no—
134C47⋊#95—22no—
135C47⋊#95—22no—
136C47⋊#95—22no—
137C47⋊#95—22no—
138C47⋊#95—41no—
139C47⋊#95C2×C414yescomplemented
140C23×C4×C47C2311yescharacteristic
141C23×C4×C47C2311yescharacteristic
142C23×C4×C47C2311yescharacteristic
143C23×C4×C47C2311yescharacteristic
144C23×C4×C47C2311yescharacteristic
145C23×C4×C47C2311yescharacteristic
146C23×C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47—22no—
148C2×C4⋊C4×C47—22no—
149C2×C4⋊C4×C47—41no—
150C2×C42×C47—22no—
151C2×C42×C47—41no—
152C2×C42×C47—41no—
153#95×C47—22no—
154#95×C47—22no—
155#95×C47—41no—
156#95×C47C2×C414yescomplemented
157#95×C47D414yescomplemented
158C24×C47C2411yescharacteristic
159C23×D47—21no—
160C23×D47—21no—
161C23×D47—21no—
162C23×D47—21no—
163C23×D47—21no—
164C23×D47—21no—
165C23×D47—21no—
166C23×D47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—21no—
175C23×D47—21no—
176C23×D47—21no—
177C23×D47—21no—
178C23×D47—21no—
179C23×D47—21no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47C22×C412yes—
182C23×D47C22×C412yes—
183C23×D47C2×D412yes—
184C23×D47C2×D412yes—
185C23×D47#4112yes—
186C23×D47#4112yes—
187C23×D47#4112yes—
188C23×D47#4112yes—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47C22×C412yes—
229C22×C4×C47C22×C412yes—
230C22×C4×C47C22×C412yes—
231C22×C4×C47C2×D412yes—
232C22×C4×C47C2×D412yes—
233C22×C4×C47C2×D412yes—
234C22×C4×C47C2×D412yes—
235C22×C4×C47C2×D412yes—
236C22×C4×C47#4112yes—
237C22×C4×C47#4112yes—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47—21no—
269C22×Dic47—21no—
270C22×Dic47—21no—
271C22×Dic47—21no—
272C22×Dic47—21no—
273C22×Dic47—21no—
274C22×Dic47—21no—
275C22×Dic47C22×C412yes—
276C22×Dic47C22×C412yes—
277C22×Dic47C2×D412yes—
278C22×Dic47C2×D412yes—
279C22×Dic47#4112yes—
280C2×D188—28no—
281C2×D188—28no—
282C2×D188—28no—
283C2×D188—44no—
284C2×D188—44no—
285C2×D188—44no—
286C2×D188—44no—
287C2×C4×D47—28no—
288C2×C4×D47—28no—
289C2×C4×D47—28no—
290C2×C4×D47—28no—
291C2×C4×D47—28no—
292C2×C4×D47—44no—
293C2×C4×D47—44no—
294C2×C4×D47—44no—
295C2×C4×D47—44no—
296C2×C4×D47—44no—
297C2×C4×D47—44no—
298C2×C4×D47—44no—
299C2×C4×D47—44no—
300C2×C4×D47—44no—
301C2×C4×D47—44no—
302C2×C4×D47—44no—
303C2×C4×D47—44no—
304C2×C4×D47—44no—
305C2×C4×D47—44no—
306C2×C4×D47—44no—
307C2×C4×D47—44no—
308C4⋊C4×C47—44no—
309C42×C47—44no—
310(C2×D47)⋊C4—28no—
311(C2×D47)⋊C4—28no—
312(C2×D47)⋊C4—28no—
313(C2×D47)⋊C4—44no—
314(C2×D47)⋊C4—44no—
315(C2×D47)⋊C4—44no—
316(C2×D47)⋊C4—44no—
317(C2×D47)⋊C4—44no—
318(C2×D47)⋊C4—44no—
319C4⋊Dic47—44no—
320C4×Dic47—44no—
321C23×C47C23×C411yescharacteristic
322C23×C47C22×D411yescharacteristic
323C23×C47C22×D411yescharacteristic
324C23×C47C22×D411yescharacteristic
325C23×C47C2×#4111yescharacteristic
326C23×C47C2×#4111yescharacteristic
327C23×C47C2×#4111yescharacteristic
328C23×C47C2×#4111yescharacteristic
329C23×C47C2×#4111yescharacteristic
330C23×C47C2×#4111yescharacteristic
331C23×C47C2×#4111yescharacteristic
332C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C23×C472−1+411yescharacteristic
336C22×D47—22no—
337C22×D47—22no—
338C22×D47—22no—
339C22×D47—22no—
340C22×D47—22no—
341C22×D47—22no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—22no—
345C22×D47—22no—
346C22×D47—22no—
347C22×D47—22no—
348C22×D47—22no—
349C22×D47—22no—
350C22×D47—22no—
351C22×D47—22no—
352C22×D47—22no—
353C22×D47—22no—
354C22×D47—22no—
355C22×D47—22no—
356C22×D47—22no—
357C22×D47—22no—
358C22×D47—22no—
359C22×D47—22no—
360C22×D47—22no—
361C22×D47—22no—
362C22×D47—22no—
363C22×D47—22no—
364C22×D47—22no—
365C22×D47—22no—
366C22×D47—22no—
367C22×D47—22no—
368C22×D47—22no—
369C22×D47—22no—
370C22×D47—22no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—41no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47—41no—
390C22×D47—41no—
391C22×D47—41no—
392C22×D47—41no—
393C22×D47—41no—
394C22×D47—41no—
395C22×D47—41no—
396C22×D47—41no—
397C22×D47—41no—
398C22×D47—41no—
399C22×D47#11714yes—
400C22×D47C4×D414yes—
401C22×D47C4×D414yes—
402C22×D47#12114yes—
403C22×D47#12314yes—
404C22×D47#12414yes—
405C22×D47#12614yes—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—22no—
410C2×C4×C47—22no—
411C2×C4×C47—22no—
412C2×C4×C47—22no—
413C2×C4×C47—22no—
414C2×C4×C47—22no—
415C2×C4×C47—22no—
416C2×C4×C47—22no—
417C2×C4×C47—22no—
418C2×C4×C47—22no—
419C2×C4×C47—22no—
420C2×C4×C47—22no—
421C2×C4×C47—22no—
422C2×C4×C47—22no—
423C2×C4×C47—22no—
424C2×C4×C47—22no—
425C2×C4×C47—22no—
426C2×C4×C47—22no—
427C2×C4×C47—22no—
428C2×C4×C47—22no—
429C2×C4×C47—22no—
430C2×C4×C47—41no—
431C2×C4×C47—41no—
432C2×C4×C47—41no—
433C2×C4×C47—41no—
434C2×C4×C47—41no—
435C2×C4×C47—41no—
436C2×C4×C47—41no—
437C2×C4×C47—41no—
438C2×C4×C47—41no—
439C2×C4×C47—41no—
440C2×C4×C47—41no—
441C2×C4×C47—41no—
442C2×C4×C47—41no—
443C2×C4×C47—41no—
444C2×C4×C47—41no—
445C2×C4×C47—41no—
446C2×C4×C47—41no—
447C2×C4×C47—41no—
448C2×C4×C47—41no—
449C2×C4×C47—41no—
450C2×C4×C47—41no—
451C2×C4×C47—41no—
452C2×C4×C47—41no—
453C2×C4×C47C4×D414yes—
454C2×C4×C47#12114yes—
455C2×Dic47—22no—
456C2×Dic47—22no—
457C2×Dic47—22no—
458C2×Dic47—22no—
459C2×Dic47—22no—
460C2×Dic47—22no—
461C2×Dic47—22no—
462C2×Dic47—22no—
463C2×Dic47—22no—
464C2×Dic47—22no—
465C2×Dic47—22no—
466C2×Dic47—22no—
467C2×Dic47—22no—
468C2×Dic47—22no—
469C2×Dic47—22no—
470C2×Dic47—41no—
471C2×Dic47—41no—
472C2×Dic47—41no—
473C2×Dic47—41no—
474C2×Dic47—41no—
475C2×Dic47—41no—
476C2×Dic47—41no—
477C2×Dic47—41no—
478C2×Dic47—41no—
479C2×Dic47—41no—
480C2×Dic47—41no—
481C2×Dic47—41no—
482C2×Dic47—41no—
483C2×Dic47—41no—
484C2×Dic47—41no—
485C2×Dic47—41no—
486C2×Dic47—41no—
487C2×Dic47—41no—
488C2×Dic47—41no—
489C2×Dic47—41no—
490C2×Dic47—41no—
491C2×Dic47—41no—
492C2×Dic47—41no—
493C2×Dic47—41no—
494C2×Dic47—41no—
495C2×Dic47—41no—
496C2×Dic47—41no—
497D188—416no—
498C4×D47—416no—
499C4×D47—416no—
500C4×D47—416no—
501#13999—471nomaximal, Sylow
502C22×C47C2×#11711yescharacteristic
503C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
504C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
505C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
506C22×C47C4×#4111yescharacteristic
507C22×C47#51811yescharacteristic
508C22×C47#52011yescharacteristic
509C22×C47C2×#12111yescharacteristic
510C22×C47C2×#12111yescharacteristic
511C22×C47C2×#12311yescharacteristic
512C22×C47#52511yescharacteristic
513C22×C47C2×#12411yescharacteristic
514C22×C47C2×#12611yescharacteristic
515C22×C47#52911yescharacteristic
516C22×C47#53211yescharacteristic
517C22×C47#53411yescharacteristic
518C22×C47#53711yescharacteristic
519C22×C47#53811yescharacteristic
520C22×C47#53911yescharacteristic
521C22×C47D4211yescharacteristic
522C22×C47#54611yescharacteristic
523C22×C47#54611yescharacteristic
524C22×C47#54611yescharacteristic
525C22×C47#54611yescharacteristic
526C22×C47#54711yescharacteristic
527C22×C47#54811yescharacteristic
528C22×C47#55111yescharacteristic
529C22×C47#55111yescharacteristic
530C22×C47#55111yescharacteristic
531C22×C47#55111yescharacteristic
532C22×C47#55211yescharacteristic
533C22×C47#55211yescharacteristic
534C22×C47#55311yescharacteristic
535C22×C47#55311yescharacteristic
536C22×C47#55311yescharacteristic
537C2×D47—24no—
538C2×D47—24no—
539C2×D47—24no—
540C2×D47—24no—
541C2×D47—24no—
542C2×D47—24no—
543C2×D47—24no—
544C2×D47—24no—
545C2×D47—24no—
546C2×D47—24no—
547C2×D47—24no—
548C2×D47—24no—
549C2×D47—24no—
550C2×D47—24no—
551C2×D47—42no—
552C2×D47—42no—
553C2×D47—42no—
554C2×D47—42no—
555C2×D47—42no—
556C2×D47—42no—
557C2×D47—42no—
558C2×D47—81no—
559C2×D47—81no—
560C2×D47—81no—
561C2×D47—81no—
562C2×D47—81no—
563C2×D47—81no—
564C2×D47—81no—
565C2×D47—81no—
566C2×D47#38818yescomplemented
567C4×C47—24no—
568C4×C47—24no—
569C4×C47—42no—
570C4×C47—42no—
571C4×C47—42no—
572C4×C47—42no—
573C4×C47—81no—
574Dic47—42no—
575Dic47—42no—
576Dic47—42no—
577Dic47—42no—
578Dic47—42no—
579Dic47—81no—
580C2×#388—471no—
581C2×#386—471no—
582C2×#386—471no—
583C2×#386—471no—
584C2×#380—471no—
585C2×C4×C22⋊C4—471no—
586C22×#95—471no—
587#1443—471no—
588#1442—471no—
589#1440—471no—
590#1439—471no—
591#1437—471no—
592#1436D4711yescharacteristic, complemented
593#1434—471no—
594C22⋊#95—471no—
595C2×C47C2×#38811yescharacteristic
596C2×C47C4×#12111yescharacteristic
597C2×C47#232511yescharacteristic
598C2×C47#235211yescharacteristic
599C2×C47#235311yescharacteristic
600C2×C47#235811yescharacteristic
601C2×C47#235911yescharacteristic
602C2×C47#241211yescharacteristic
603C2×C47#241611yescharacteristic
604C2×C47#247211yescharacteristic
605C2×C47#248111yescharacteristic
606C2×C47#248811yescharacteristic
607C2×C47#249811yescharacteristic
608C2×C47#251011yescharacteristic
609C2×C47#254311yescharacteristic
610D47—28no—
611D47—82no—
612C23×D4—471no—
613C24×C4—471no—
614C24×C4—471no—
615C24×C4—471no—
616C22×C4⋊C4—471no—
617C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
618C22×C22⋊C4—471no—
619C22×C22⋊C4—471no—
620C22×C22⋊C4—471no—
621C22×C22⋊C4—471no—
622C22×C22⋊C4—471no—
623C22×C22⋊C4—471no—
624C22×C22⋊C4—471no—
625C22×C22⋊C4—471no—
626C22×C22⋊C4—471no—
627C22×C42—471no—
628C22×C42C2×D4711yescharacteristic
629#388—944no—
630#386—478no—
631#386—944no—
632#386—944no—
633#380—944no—
634C4×C22⋊C4—944no—
635C2×#95—471no—
636C2×#95—471no—
637C2×#95—471no—
638C2×#95—471no—
639C2×#95—471no—
640C2×#95—471no—
641C2×#95—471no—
642C2×#95—471no—
643C2×#95—471no—
644C2×#95—471no—
645C2×#95—471no—
646C2×#95—471no—
647C2×#95—471no—
648C2×#95—944no—
649C2×#95C2×D4711yescharacteristic
650C2×#95C2×D4711yescharacteristic
651C2×#95C2×D4711yescharacteristic
652C2×#95C2×D4711yescharacteristic
653C2×#95C2×D4711yescharacteristic
654C47#1399911yescharacteristic, complemented, Sylow
655C25—471no—
656C25—471no—
657C22×D4—474no—
658C22×D4—942no—
659C22×D4—942no—
660C22×D4—942no—
661C22×D4—942no—
662C22×D4—942no—
663C22×D4—942no—
664C23×C4—471no—
665C23×C4—471no—
666C23×C4—471no—
667C23×C4—471no—
668C23×C4—471no—
669C23×C4—474no—
670C23×C4—474no—
671C23×C4—471no—
672C23×C4—942no—
673C23×C4—942no—
674C23×C4—942no—
675C23×C4—942no—
676C23×C4—942no—
677C23×C4—942no—
678C23×C4—942no—
679C23×C4—942no—
680C23×C4—942no—
681C23×C4—942no—
682C23×C4—942no—
683C23×C4—942no—
684C23×C4—942no—
685C23×C4—1881no—
686C23×C4—1881no—
687C23×C4—1881no—
688C23×C4—1881no—
689C23×C4—1881no—
690C23×C4—1881no—
691C23×C4C22×D4711yescharacteristic
692C23×C4C22×D4711yescharacteristic
693C23×C4C22×D4711yescharacteristic
694C23×C4C22×D4711yescharacteristic
695C23×C4C22×D4711yescharacteristic
696C23×C4C22×D4711yescharacteristic
697C23×C4C22×D4711yescharacteristic
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—41no—
701C2×C4⋊C4—942no—
702C2×C4⋊C4—942no—
703C2×C4⋊C4—1881no—
704C2×C22⋊C4—474no—
705C2×C22⋊C4—474no—
706C2×C22⋊C4—474no—
707C2×C22⋊C4—474no—
708C2×C22⋊C4—942no—
709C2×C22⋊C4—942no—
710C2×C22⋊C4—942no—
711C2×C22⋊C4—942no—
712C2×C22⋊C4—942no—
713C2×C22⋊C4—942no—
714C2×C22⋊C4—942no—
715C2×C22⋊C4—942no—
716C2×C22⋊C4—942no—
717C2×C22⋊C4—942no—
718C2×C22⋊C4—942no—
719C2×C22⋊C4—942no—
720C2×C22⋊C4—942no—
721C2×C22⋊C4—942no—
722C2×C22⋊C4—942no—
723C2×C22⋊C4—942no—
724C2×C22⋊C4—942no—
725C2×C22⋊C4—1881no—
726C2×C22⋊C4—1881no—
727C2×C22⋊C4—1881no—
728C2×C22⋊C4—1881no—
729C2×C22⋊C4—1881no—
730C2×C22⋊C4—1881no—
731C2×C42—22no—
732C2×C42—41no—
733C2×C42—41no—
734C2×C42—942no—
735C2×C42—942no—
736C2×C42—942no—
737#95—22no—
738#95—22no—
739#95—41no—
740#95—474no—
741#95—942no—
742#95—942no—
743#95—942no—
744#95—942no—
745#95—942no—
746#95—942no—
747#95—942no—
748#95—942no—
749#95—942no—
750#95—942no—
751#95—942no—
752#95—1881no—
753#95C4×D4714yescomplemented
754#95D18814yescomplemented
755C24—472no—
756C24—472no—
757C24—472no—
758C24—472no—
759C24—472no—
760C24—472no—
761C24—472no—
762C24—472no—
763C24—941no—
764C24—941no—
765C24—941no—
766C24—941no—
767C24—941no—
768C24—941no—
769C24—941no—
770C24—941no—
771C24—941no—
772C24—941no—
773C24—941no—
774C24—941no—
775C24—941no—
776C24—941no—
777C24—941no—
778C24—941no—
779C24—941no—
780C24—941no—
781C24—941no—
782C24—941no—
783C24—941no—
784C24—941no—
785C24C23×D4711yescharacteristic
786C2×D4—948no—
787C2×D4—948no—
788C2×D4—948no—
789C2×D4—1884no—
790C2×D4—1884no—
791C2×D4—1884no—
792C2×D4—1884no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—472no—
833C22×C4—472no—
834C22×C4—472no—
835C22×C4—472no—
836C22×C4—472no—
837C22×C4—948no—
838C22×C4—948no—
839C22×C4—948no—
840C22×C4—941no—
841C22×C4—941no—
842C22×C4—941no—
843C22×C4—941no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—941no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4—941no—
853C22×C4—941no—
854C22×C4—941no—
855C22×C4—941no—
856C22×C4—941no—
857C22×C4—941no—
858C22×C4—941no—
859C22×C4—941no—
860C22×C4—941no—
861C22×C4—941no—
862C22×C4—941no—
863C22×C4—941no—
864C22×C4—941no—
865C22×C4—941no—
866C22×C4—941no—
867C22×C4—941no—
868C22×C4—941no—
869C22×C4—941no—
870C22×C4—948no—
871C22×C4—948no—
872C22×C4—941no—
873C22×C4—941no—
874C22×C4—941no—
875C22×C4—941no—
876C22×C4—941no—
877C22×C4—941no—
878C22×C4—941no—
879C22×C4—1884no—
880C22×C4—1884no—
881C22×C4—1884no—
882C22×C4—1884no—
883C22×C4—1884no—
884C22×C4—1884no—
885C22×C4—1884no—
886C22×C4—1884no—
887C22×C4—1884no—
888C22×C4—1884no—
889C22×C4—1884no—
890C22×C4—1884no—
891C22×C4—1884no—
892C22×C4—1884no—
893C22×C4—1884no—
894C22×C4—1884no—
895C22×C4C2×C4×D4712yes—
896C22×C4C2×C4×D4712yes—
897C22×C4C2×C4×D4712yes—
898C22×C4C2×D18812yes—
899C22×C4C2×D18812yes—
900C22×C4C2×D18812yes—
901C22×C4#1062535012yes—
902C22×C4D4×D4712yes—
903C22×C4D4×D4712yes—
904C22×C4#1062535412yes—
905C4⋊C4—44no—
906C4⋊C4—1884no—
907C22⋊C4—948no—
908C22⋊C4—948no—
909C22⋊C4—948no—
910C22⋊C4—1884no—
911C22⋊C4—1884no—
912C22⋊C4—1884no—
913C22⋊C4—1884no—
914C22⋊C4—1884no—
915C22⋊C4—1884no—
916C42—44no—
917C42—1884no—
918C23—474no—
919C23—474no—
920C23—474no—
921C23—474no—
922C23—474no—
923C23—474no—
924C23—474no—
925C23—942no—
926C23—942no—
927C23—942no—
928C23—942no—
929C23—942no—
930C23—942no—
931C23—942no—
932C23—942no—
933C23—942no—
934C23—942no—
935C23—942no—
936C23—942no—
937C23—942no—
938C23—942no—
939C23—942no—
940C23—942no—
941C23—942no—
942C23—942no—
943C23—942no—
944C23—942no—
945C23—942no—
946C23—942no—
947C23—942no—
948C23—942no—
949C23—942no—
950C23—942no—
951C23—942no—
952C23—942no—
953C23—942no—
954C23—942no—
955C23—942no—
956C23—942no—
957C23—942no—
958C23—942no—
959C23—942no—
960C23—1881no—
961C23—1881no—
962C23—1881no—
963C23—1881no—
964C23—1881no—
965C23—1881no—
966C23—1881no—
967C23—1881no—
968C23—1881no—
969C23—1881no—
970C23—1881no—
971C23—1881no—
972C23—1881no—
973C23—1881no—
974C23—1881no—
975C23—1881no—
976C23—1881no—
977C23—1881no—
978C23—1881no—
979C23—1881no—
980C23—1881no—
981C23—1881no—
982C23—1881no—
983C23—1881no—
984C23—1881no—
985C23—1881no—
986C23—1881no—
987C23—1881no—
988C23C22×C4×D4711yescharacteristic
989C23C2×D4×D4711yescharacteristic
990C23C2×D4×D4711yescharacteristic
991C23C22×D18811yescharacteristic
992C23#41×D4711yescharacteristic
993C23#41×D4711yescharacteristic
994C23#41×D4711yescharacteristic
995C23#41×D4711yescharacteristic
996C23#41×D4711yescharacteristic
997C23C2×#1062535011yescharacteristic
998C23C2×#1062535411yescharacteristic
999C23#1309406911yescharacteristic
1000C23#1309406911yescharacteristic
1001C23#1309407011yescharacteristic
1002C23#1309407211yescharacteristic
1003D4—18816no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—942no—
1052C2×C4—942no—
1053C2×C4—942no—
1054C2×C4—942no—
1055C2×C4—942no—
1056C2×C4—942no—
1057C2×C4—942no—
1058C2×C4—942no—
1059C2×C4—942no—
1060C2×C4—942no—
1061C2×C4—942no—
1062C2×C4—942no—
1063C2×C4—942no—
1064C2×C4—942no—
1065C2×C4—942no—
1066C2×C4—18816no—
1067C2×C4—18816no—
1068C2×C4—18816no—
1069C2×C4—1881no—
1070C2×C4—1881no—
1071C2×C4—1881no—
1072C2×C4—1881no—
1073C2×C4—1881no—
1074C2×C4—1881no—
1075C2×C4—1881no—
1076C2×C4—1881no—
1077C2×C4—1881no—
1078C2×C4—1881no—
1079C2×C4—1881no—
1080C2×C4—1881no—
1081C2×C4—1881no—
1082C2×C4—1881no—
1083C2×C4—1881no—
1084C2×C4—1881no—
1085C2×C4—1881no—
1086C2×C4—1881no—
1087C2×C4—1881no—
1088C2×C4—1881no—
1089C2×C4—1881no—
1090C2×C4—1881no—
1091C2×C4—1881no—
1092C2×C4—1881no—
1093C2×C4—1881no—
1094C2×C4—1881no—
1095C2×C4—1881no—
1096C2×C4C4×D18814yes—
1097C2×C4#1309399914yes—
1098C22—478no—
1099C22—944no—
1100C22—944no—
1101C22—944no—
1102C22—944no—
1103C22—944no—
1104C22—944no—
1105C22—944no—
1106C22—944no—
1107C22—944no—
1108C22—944no—
1109C22—944no—
1110C22—944no—
1111C22—944no—
1112C22—944no—
1113C22—3761no—
1114C22—3761no—
1115C22—3761no—
1116C22—3761no—
1117C22—3761no—
1118C22—3761no—
1119C22—3761no—
1120C22—3761no—
1121C22—1882no—
1122C22—1882no—
1123C22—1882no—
1124C22—1882no—
1125C22—1882no—
1126C22—1882no—
1127C22—1882no—
1128C22#117×D4711yescharacteristic
1129C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1130C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1131C22C2×C4×D18811yescharacteristic
1132C22C4×#1062535411yescharacteristic
1133C22#1568959511yescharacteristic
1134C22#1568960411yescharacteristic
1135C22#121×D4711yescharacteristic
1136C22C2×#1309399911yescharacteristic
1137C22#123×D4711yescharacteristic
1138C22#1568963511yescharacteristic
1139C22#124×D4711yescharacteristic
1140C22#126×D4711yescharacteristic
1141C22#1568966011yescharacteristic
1142C22#1568967011yescharacteristic
1143C22#1568968311yescharacteristic
1144C22#1568970311yescharacteristic
1145C22#1568970911yescharacteristic
1146C22#1568971911yescharacteristic
1147C22D4×D18811yescharacteristic
1148C22#1568976211yescharacteristic
1149C22#1568976311yescharacteristic
1150C22#1568976811yescharacteristic
1151C22#1568976811yescharacteristic
1152C22#1568977611yescharacteristic
1153C22#1568978511yescharacteristic
1154C22#1568979711yescharacteristic
1155C22#1568979811yescharacteristic
1156C22#1568980011yescharacteristic
1157C22#1568980011yescharacteristic
1158C22#1568980511yescharacteristic
1159C22#1568981411yescharacteristic
1160C22#1568981811yescharacteristic
1161C22#1568982311yescharacteristic
1162C22#1568982611yescharacteristic
1163C4—24no—
1164C4—24no—
1165C4—42no—
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—81no—
1170C4—3761no—
1171C4—1882no—
1172C4—1882no—
1173C4—1882no—
1174C4—1882no—
1175C4—1882no—
1176C2—948no—
1177C2—3762no—
1178C2#388×D4711yescharacteristic
1179C2C4×#1309399911yescharacteristic
1180C2#2024608511yescharacteristic
1181C2#2024632011yescharacteristic
1182C2#2024632711yescharacteristic
1183C2#2024637011yescharacteristic
1184C2#2024637511yescharacteristic
1185C2#2024678211yescharacteristic
1186C2#2024682611yescharacteristic
1187C2#2024751211yescharacteristic
1188C2#2024764711yescharacteristic
1189C2#2024772111yescharacteristic
1190C2#2024782911yescharacteristic
1191C2#2024794511yescharacteristic
1192C2#2024834711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×#1436C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC23×D188C22
hypercenter#1436D47
hypocenterC47#13999
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689015C2semidirect
5. C2×#15688980C2semidirect
6. C2×C4×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
7. C2×#95×D47C2semidirect
8. #20241648C2semidirect
9. #20241645C2semidirect
10. #20241636C2semidirect
11. #20241630C2semidirect
12. #20241626C2semidirect
13. #20241612C2semidirect
14. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
15. C47×#1436C2semidirect
34. #15689001C4semidirect
121. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
122. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
139. C47⋊#95C2×C4semidirect
156. #95×C47C2×C4semidirect
157. #95×C47D4semidirect
566. C2×D47#388semidirect
592. #1436D47semidirect
654. C47#13999semidirect
753. #95C4×D47semidirect
754. #95D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156890152
C2×#156890012
C2×#156889802
C2×C4×(C2×D47)⋊C42
C2×#95×D472
#202416482
#202416452
#202416362
#202416302
#202416262
#202416122
(C2×D47)⋊#952
C47×#14362
#1399947