Finite Group Databasebeta

← #26139516

Subgroups — #26139516

Order 12032.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689025C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689001C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15688985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241628C211yesmaximal, characteristic
10#20241626C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241626C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241621C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#95×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C23×C4×D47C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
19C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
32#15689025—24no—
33#15689012—24no—
34#15689001C418yescomplemented
35#15688985—24no—
36C4×(C2×D47)⋊C4—24no—
37C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
49C22×C42×C47C2211yescharacteristic
50C22×C42×C47C2211yescharacteristic
51C22×C42×C47C2211yescharacteristic
52C2×#95×C47C2211yescharacteristic
53C2×#95×C47C2211yescharacteristic
54C2×#95×C47C2211yescharacteristic
55C2×#95×C47C2211yescharacteristic
56C24×D47C2311yescharacteristic
57C24×D47C2311yescharacteristic
58C22×D188—22no—
59C22×D188—22no—
60C22×D188—22no—
61C22×D188—22no—
62C22×D188—41no—
63C22×D188—41no—
64C22×D188C2×C414yes—
65C23×Dic47C2311yescharacteristic
66C23×Dic47C2311yescharacteristic
67C23×Dic47C2311yescharacteristic
68C23×Dic47C2311yescharacteristic
69C23×Dic47C2311yescharacteristic
70C23×Dic47C2311yescharacteristic
71C22×C4×D47—22no—
72C22×C4×D47—22no—
73C22×C4×D47—22no—
74C22×C4×D47—22no—
75C22×C4×D47—41no—
76C22×C4×D47—41no—
77C22×C4×D47C2×C414yes—
78C2×C4⋊Dic47—22no—
79C2×C4⋊Dic47—22no—
80C2×C4⋊Dic47—41no—
81C2×Dic47⋊C4—22no—
82C2×Dic47⋊C4—22no—
83C2×Dic47⋊C4—41no—
84C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
114C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
115C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
116C2×(C2×D47)⋊C4D414yes—
117C2×C4×Dic47—22no—
118C2×C4×Dic47—22no—
119C2×C4×Dic47—41no—
120C47⋊#95—22no—
121C47⋊#95—22no—
122C47⋊#95—22no—
123C47⋊#95—22no—
124C47⋊#95—22no—
125C47⋊#95—22no—
126C47⋊#95—22no—
127C47⋊#95—22no—
128C47⋊#95—41no—
129C47⋊#95—41no—
130C47⋊#95—41no—
131C47⋊#95C2×C414yes—
132C23×C4×C47C2311yescharacteristic
133C23×C4×C47C2311yescharacteristic
134C23×C4×C47C2311yescharacteristic
135C23×C4×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C42×C47—22no—
140C2×C42×C47—22no—
141C2×C42×C47—22no—
142C2×C42×C47—22no—
143C2×C42×C47—22no—
144C2×C42×C47—41no—
145C2×C42×C47—41no—
146C2×C42×C47—41no—
147C2×C42×C47—41no—
148#95×C47—22no—
149#95×C47—22no—
150#95×C47C2×C414yes—
151#95×C47D414yescomplemented
152C24×C47C2411yescharacteristic
153C23×D47—21no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47—21no—
156C23×D47—21no—
157C23×D47—21no—
158C23×D47—21no—
159C23×D47—21no—
160C23×D47—21no—
161C23×D47—21no—
162C23×D47—21no—
163C23×D47—21no—
164C23×D47—21no—
165C23×D47—21no—
166C23×D47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—21no—
175C23×D47—21no—
176C23×D47—21no—
177C23×D47—21no—
178C23×D47—21no—
179C23×D47C22×C412yes—
180C23×D47C22×C412yes—
181C23×D47C2×D412yes—
182C23×D47#4112yes—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47C22×C412yes—
220C22×C4×C47C22×C412yes—
221C22×C4×C47C22×C412yes—
222C22×C4×C47C2×D412yes—
223C22×C4×C47C2×D412yes—
224C22×C4×C47C2×D412yes—
225C22×C4×C47C2×D412yes—
226C22×C4×C47#4112yes—
227C22×C4×C47#4112yes—
228C22×C4×C47#4112yes—
229C22×C4×C47#4112yes—
230C22×C4×C47#4112yes—
231C22×C4×C47#4112yes—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47—21no—
269C22×Dic47—21no—
270C22×Dic47C22×C412yes—
271C22×Dic47C22×C412yes—
272C22×Dic47C2×D412yes—
273C22×Dic47#4112yes—
274C2×D188—28no—
275C2×D188—28no—
276C2×D188—44no—
277C2×D188—44no—
278C2×D188—44no—
279C2×D188—44no—
280C2×D188—44no—
281C2×C4×D47—28no—
282C2×C4×D47—28no—
283C2×C4×D47—44no—
284C2×C4×D47—44no—
285C2×C4×D47—44no—
286C2×C4×D47—44no—
287C2×C4×D47—44no—
288C42×C47—44no—
289C42×C47—44no—
290C42×C47—44no—
291(C2×D47)⋊C4—28no—
292(C2×D47)⋊C4—28no—
293(C2×D47)⋊C4—28no—
294(C2×D47)⋊C4—44no—
295(C2×D47)⋊C4—44no—
296(C2×D47)⋊C4—44no—
297(C2×D47)⋊C4—44no—
298(C2×D47)⋊C4—44no—
299(C2×D47)⋊C4—44no—
300(C2×D47)⋊C4—44no—
301(C2×D47)⋊C4—44no—
302C4⋊Dic47—44no—
303Dic47⋊C4—44no—
304C4×Dic47—44no—
305C23×C47C23×C411yescharacteristic
306C23×C47C22×D411yescharacteristic
307C23×C47C22×D411yescharacteristic
308C23×C47C2×#4111yescharacteristic
309C23×C47C2×#4111yescharacteristic
310C23×C47C2×#4111yescharacteristic
311C23×C47C2×#4111yescharacteristic
312C23×C47C2×#4111yescharacteristic
313C23×C47C2×#4111yescharacteristic
314C23×C47C2×#4111yescharacteristic
315C23×C47C2×#4111yescharacteristic
316C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22×D47—22no—
321C22×D47—22no—
322C22×D47—22no—
323C22×D47—22no—
324C22×D47—22no—
325C22×D47—22no—
326C22×D47—22no—
327C22×D47—22no—
328C22×D47—22no—
329C22×D47—22no—
330C22×D47—22no—
331C22×D47—22no—
332C22×D47—22no—
333C22×D47—22no—
334C22×D47—22no—
335C22×D47—22no—
336C22×D47—22no—
337C22×D47—22no—
338C22×D47—22no—
339C22×D47—22no—
340C22×D47—22no—
341C22×D47—22no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—22no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—41no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—41no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47C4×D414yes—
390C2×C4×C47—22no—
391C2×C4×C47—22no—
392C2×C4×C47—22no—
393C2×C4×C47—22no—
394C2×C4×C47—22no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—22no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—22no—
402C2×C4×C47—22no—
403C2×C4×C47—22no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—22no—
410C2×C4×C47—22no—
411C2×C4×C47—22no—
412C2×C4×C47—22no—
413C2×C4×C47—22no—
414C2×C4×C47—22no—
415C2×C4×C47—22no—
416C2×C4×C47—22no—
417C2×C4×C47—22no—
418C2×C4×C47—22no—
419C2×C4×C47—22no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47—41no—
426C2×C4×C47—41no—
427C2×C4×C47—41no—
428C2×C4×C47—41no—
429C2×C4×C47—41no—
430C2×C4×C47—41no—
431C2×C4×C47—41no—
432C2×C4×C47—41no—
433C2×C4×C47—41no—
434C2×C4×C47—41no—
435C2×C4×C47—41no—
436C2×C4×C47#11714yes—
437C2×C4×C47C4×D414yes—
438C2×C4×C47#12314yes—
439C2×Dic47—22no—
440C2×Dic47—22no—
441C2×Dic47—22no—
442C2×Dic47—22no—
443C2×Dic47—22no—
444C2×Dic47—22no—
445C2×Dic47—22no—
446C2×Dic47—22no—
447C2×Dic47—22no—
448C2×Dic47—22no—
449C2×Dic47—22no—
450C2×Dic47—22no—
451C2×Dic47—41no—
452C2×Dic47—41no—
453C2×Dic47—41no—
454C2×Dic47—41no—
455C2×Dic47—41no—
456C2×Dic47—41no—
457C2×Dic47—41no—
458C2×Dic47—41no—
459C2×Dic47—41no—
460C2×Dic47—41no—
461C2×Dic47—41no—
462C2×Dic47—41no—
463C2×Dic47—41no—
464C2×Dic47—41no—
465C2×Dic47—41no—
466C2×Dic47—41no—
467C2×Dic47—41no—
468C2×Dic47—41no—
469C2×Dic47—41no—
470C2×Dic47—41no—
471C2×Dic47—41no—
472C2×Dic47—41no—
473C2×Dic47—41no—
474C2×Dic47—41no—
475C2×Dic47—41no—
476C2×Dic47—41no—
477C2×Dic47—41no—
478C2×Dic47—41no—
479C2×Dic47—41no—
480C2×Dic47—41no—
481D188—416no—
482C4×D47—416no—
483#14007—471nomaximal, Sylow
484C22×C47C2×#11711yescharacteristic
485C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
486C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
487C22×C47C4×#4111yescharacteristic
488C22×C47C4×#4111yescharacteristic
489C22×C47#51811yescharacteristic
490C22×C47#51811yescharacteristic
491C22×C47C2×#12311yescharacteristic
492C22×C47#52511yescharacteristic
493C22×C47#52911yescharacteristic
494C22×C47#52911yescharacteristic
495C22×C47#52911yescharacteristic
496C22×C47#52911yescharacteristic
497C22×C47#53211yescharacteristic
498C22×C47#53211yescharacteristic
499C22×C47#53811yescharacteristic
500C22×C47#53811yescharacteristic
501C22×C47#54011yescharacteristic
502C22×C47#54011yescharacteristic
503C22×C47D4211yescharacteristic
504C22×C47#54611yescharacteristic
505C22×C47#54611yescharacteristic
506C22×C47#54611yescharacteristic
507C22×C47#54611yescharacteristic
508C22×C47#54611yescharacteristic
509C22×C47#55011yescharacteristic
510C22×C47#55111yescharacteristic
511C22×C47#55111yescharacteristic
512C22×C47#55111yescharacteristic
513C22×C47#55311yescharacteristic
514C22×C47#55311yescharacteristic
515C22×C47#55311yescharacteristic
516C22×C47#55511yescharacteristic
517C22×C47#55911yescharacteristic
518C22×C47#55911yescharacteristic
519C2×D47—24no—
520C2×D47—24no—
521C2×D47—24no—
522C2×D47—42no—
523C2×D47—42no—
524C2×D47—42no—
525C2×D47—42no—
526C2×D47—42no—
527C2×D47—42no—
528C2×D47—42no—
529C2×D47—42no—
530C2×D47—42no—
531C2×D47—42no—
532C2×D47—42no—
533C2×D47—42no—
534C2×D47—42no—
535C2×D47—42no—
536C2×D47—42no—
537C2×D47—42no—
538C2×D47—42no—
539C2×D47—42no—
540C2×D47—42no—
541C2×D47—81no—
542C2×D47—81no—
543C2×D47—81no—
544C2×D47—81no—
545C2×D47—81no—
546C2×D47—81no—
547C2×D47—81no—
548C2×D47—81no—
549C4×C47—24no—
550C4×C47—24no—
551C4×C47—24no—
552C4×C47—42no—
553C4×C47—42no—
554C4×C47—42no—
555C4×C47—42no—
556Dic47—42no—
557Dic47—42no—
558Dic47—42no—
559Dic47—42no—
560Dic47—81no—
561Dic47—81no—
562C2×#390—471no—
563C2×#388—471no—
564C2×#386—471no—
565C2×#381—471no—
566C2×C4×C22⋊C4—471no—
567#1442—471no—
568#1440—471no—
569#1439—471no—
570#1438—471no—
571#1437—471no—
572#1437—471no—
573#1437—471no—
574#1436—471no—
575#1436—471no—
576C4×#95D4711yescharacteristic, complemented
577C2×C47#229311yescharacteristic
578C2×C47C4×#12311yescharacteristic
579C2×C47#233311yescharacteristic
580C2×C47#234211yescharacteristic
581C2×C47#235711yescharacteristic
582C2×C47#235811yescharacteristic
583C2×C47#236311yescharacteristic
584C2×C47#244411yescharacteristic
585C2×C47#244511yescharacteristic
586C2×C47#245911yescharacteristic
587C2×C47#246411yescharacteristic
588C2×C47#251611yescharacteristic
589C2×C47#252611yescharacteristic
590C2×C47#255411yescharacteristic
591C2×C47#255711yescharacteristic
592D47—44no—
593D47—82no—
594C23×D4—471no—
595C24×C4—471no—
596C22×C4⋊C4—471no—
597C22×C4⋊C4—471no—
598C22×C22⋊C4—471no—
599C22×C22⋊C4—471no—
600C22×C22⋊C4—471no—
601C22×C22⋊C4—471no—
602C22×C22⋊C4—471no—
603C22×C22⋊C4—471no—
604C22×C22⋊C4—471no—
605C22×C22⋊C4—471no—
606C22×C22⋊C4—471no—
607C22×C22⋊C4—471no—
608C22×C22⋊C4—471no—
609C22×C42—471no—
610C22×C42C2×D4711yescharacteristic
611C22×C42C2×D4711yescharacteristic
612C22×C42C2×D4711yescharacteristic
613#390—944no—
614#388—944no—
615#386—478no—
616#381—944no—
617C4×C22⋊C4—944no—
618C2×#95—471no—
619C2×#95—471no—
620C2×#95—471no—
621C2×#95—471no—
622C2×#95—471no—
623C2×#95—471no—
624C2×#95—471no—
625C2×#95—471no—
626C2×#95—471no—
627C2×#95—471no—
628C2×#95—471no—
629C2×#95—471no—
630C2×#95C2×D4711yescharacteristic
631C2×#95C2×D4711yescharacteristic
632C2×#95C2×D4711yescharacteristic
633C2×#95C2×D4711yescharacteristic
634C47#1400711yescharacteristic, complemented, Sylow
635C25—471no—
636C25—471no—
637C22×D4—474no—
638C22×D4—942no—
639C22×D4—942no—
640C22×D4—942no—
641C22×D4—942no—
642C22×D4—1881no—
643C22×D4—1881no—
644C23×C4—471no—
645C23×C4—471no—
646C23×C4—471no—
647C23×C4—471no—
648C23×C4—474no—
649C23×C4—471no—
650C23×C4—471no—
651C23×C4—942no—
652C23×C4—942no—
653C23×C4—942no—
654C23×C4—942no—
655C23×C4—1881no—
656C23×C4—1881no—
657C23×C4C22×D4711yescharacteristic
658C23×C4C22×D4711yescharacteristic
659C23×C4C22×D4711yescharacteristic
660C23×C4C22×D4711yescharacteristic
661C23×C4C22×D4711yescharacteristic
662C23×C4C22×D4711yescharacteristic
663C23×C4C22×D4711yescharacteristic
664C2×C4⋊C4—942no—
665C2×C4⋊C4—942no—
666C2×C4⋊C4—942no—
667C2×C4⋊C4—942no—
668C2×C4⋊C4—1881no—
669C2×C4⋊C4—1881no—
670C2×C22⋊C4—474no—
671C2×C22⋊C4—474no—
672C2×C22⋊C4—474no—
673C2×C22⋊C4—474no—
674C2×C22⋊C4—942no—
675C2×C22⋊C4—942no—
676C2×C22⋊C4—942no—
677C2×C22⋊C4—942no—
678C2×C22⋊C4—942no—
679C2×C22⋊C4—942no—
680C2×C22⋊C4—942no—
681C2×C22⋊C4—942no—
682C2×C22⋊C4—942no—
683C2×C22⋊C4—942no—
684C2×C22⋊C4—942no—
685C2×C22⋊C4—942no—
686C2×C22⋊C4—942no—
687C2×C22⋊C4—942no—
688C2×C22⋊C4—942no—
689C2×C22⋊C4—942no—
690C2×C22⋊C4—942no—
691C2×C22⋊C4—942no—
692C2×C22⋊C4—942no—
693C2×C22⋊C4—1881no—
694C2×C22⋊C4—1881no—
695C2×C22⋊C4—1881no—
696C2×C22⋊C4—1881no—
697C2×C22⋊C4—1881no—
698C2×C22⋊C4—1881no—
699C2×C22⋊C4—1881no—
700C2×C22⋊C4—1881no—
701C2×C22⋊C4—1881no—
702C2×C22⋊C4—1881no—
703C2×C42—22no—
704C2×C42—22no—
705C2×C42—22no—
706C2×C42—22no—
707C2×C42—22no—
708C2×C42—41no—
709C2×C42—41no—
710C2×C42—41no—
711C2×C42—41no—
712C2×C42—942no—
713C2×C42—942no—
714C2×C42—1881no—
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95—474no—
718#95—942no—
719#95—942no—
720#95—942no—
721#95—942no—
722#95—942no—
723#95—942no—
724#95—942no—
725#95—942no—
726#95—1881no—
727#95—1881no—
728#95—1881no—
729#95C4×D4714yes—
730#95D18814yescomplemented
731C24—472no—
732C24—472no—
733C24—472no—
734C24—472no—
735C24—941no—
736C24—941no—
737C24—941no—
738C24—941no—
739C24—941no—
740C24—941no—
741C24—941no—
742C24—941no—
743C24—941no—
744C24—941no—
745C24—941no—
746C24—941no—
747C24—941no—
748C24—941no—
749C24—941no—
750C24—941no—
751C24—941no—
752C24—941no—
753C24—941no—
754C24—941no—
755C24—941no—
756C24—941no—
757C24—941no—
758C24—941no—
759C24—941no—
760C24—941no—
761C24C23×D4711yescharacteristic
762C2×D4—948no—
763C2×D4—948no—
764C2×D4—1884no—
765C2×D4—1884no—
766C2×D4—1884no—
767C2×D4—1884no—
768C2×D4—1884no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—472no—
806C22×C4—472no—
807C22×C4—472no—
808C22×C4—472no—
809C22×C4—948no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—941no—
832C22×C4—941no—
833C22×C4—941no—
834C22×C4—948no—
835C22×C4—941no—
836C22×C4—941no—
837C22×C4—941no—
838C22×C4—941no—
839C22×C4—941no—
840C22×C4—941no—
841C22×C4—941no—
842C22×C4—941no—
843C22×C4—941no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—941no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—1884no—
850C22×C4—1884no—
851C22×C4—1884no—
852C22×C4—1884no—
853C22×C4—1884no—
854C22×C4C2×C4×D4712yes—
855C22×C4C2×C4×D4712yes—
856C22×C4C2×C4×D4712yes—
857C22×C4C2×D18812yes—
858C22×C4C2×D18812yes—
859C22×C4C2×D18812yes—
860C22×C4#1062535012yes—
861C22×C4#1062535012yes—
862C22×C4#1062535012yes—
863C22×C4#1062535012yes—
864C22×C4#1062535012yes—
865C22×C4D4×D4712yes—
866C22×C4#1062535412yes—
867C4⋊C4—1884no—
868C4⋊C4—1884no—
869C22⋊C4—948no—
870C22⋊C4—948no—
871C22⋊C4—948no—
872C22⋊C4—1884no—
873C22⋊C4—1884no—
874C22⋊C4—1884no—
875C22⋊C4—1884no—
876C22⋊C4—1884no—
877C22⋊C4—1884no—
878C22⋊C4—1884no—
879C22⋊C4—1884no—
880C42—44no—
881C42—44no—
882C42—44no—
883C42—1884no—
884C23—474no—
885C23—942no—
886C23—942no—
887C23—942no—
888C23—942no—
889C23—942no—
890C23—942no—
891C23—942no—
892C23—942no—
893C23—942no—
894C23—942no—
895C23—942no—
896C23—942no—
897C23—942no—
898C23—942no—
899C23—942no—
900C23—942no—
901C23—942no—
902C23—942no—
903C23—942no—
904C23—942no—
905C23—942no—
906C23—942no—
907C23—942no—
908C23—942no—
909C23—942no—
910C23—1881no—
911C23—1881no—
912C23—1881no—
913C23—1881no—
914C23—1881no—
915C23—1881no—
916C23—1881no—
917C23—1881no—
918C23—1881no—
919C23—1881no—
920C23—1881no—
921C23—1881no—
922C23—1881no—
923C23—1881no—
924C23—1881no—
925C23—1881no—
926C23—1881no—
927C23—1881no—
928C23—1881no—
929C23—1881no—
930C23—1881no—
931C23—1881no—
932C23—1881no—
933C23—1881no—
934C23—1881no—
935C23—1881no—
936C23—1881no—
937C23—1881no—
938C23—1881no—
939C23—1881no—
940C23—1881no—
941C23—1881no—
942C23—1881no—
943C23—1881no—
944C23—1881no—
945C23—1881no—
946C23—1881no—
947C23—1881no—
948C23—1881no—
949C23—1881no—
950C23—1881no—
951C23—1881no—
952C23—1881no—
953C23—1881no—
954C23C22×C4×D4711yescharacteristic
955C23C2×D4×D4711yescharacteristic
956C23C22×D18811yescharacteristic
957C23#41×D4711yescharacteristic
958C23#41×D4711yescharacteristic
959C23C2×#1062535011yescharacteristic
960C23C2×#1062535011yescharacteristic
961C23C2×#1062535011yescharacteristic
962C23C2×#1062535011yescharacteristic
963C23C2×#1062535011yescharacteristic
964C23C2×#1062535411yescharacteristic
965C23#1309406911yescharacteristic
966C23#1309406911yescharacteristic
967C23#1309407011yescharacteristic
968C23#1309407011yescharacteristic
969D4—18816no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—942no—
1017C2×C4—942no—
1018C2×C4—942no—
1019C2×C4—942no—
1020C2×C4—942no—
1021C2×C4—942no—
1022C2×C4—942no—
1023C2×C4—942no—
1024C2×C4—942no—
1025C2×C4—942no—
1026C2×C4—942no—
1027C2×C4—942no—
1028C2×C4—18816no—
1029C2×C4—1881no—
1030C2×C4—1881no—
1031C2×C4—1881no—
1032C2×C4—1881no—
1033C2×C4—1881no—
1034C2×C4—1881no—
1035C2×C4—1881no—
1036C2×C4—1881no—
1037C2×C4—1881no—
1038C2×C4—1881no—
1039C2×C4—1881no—
1040C2×C4—1881no—
1041C2×C4—1881no—
1042C2×C4—1881no—
1043C2×C4—1881no—
1044C2×C4—1881no—
1045C2×C4—1881no—
1046C2×C4—1881no—
1047C2×C4—1881no—
1048C2×C4—1881no—
1049C2×C4—1881no—
1050C2×C4—1881no—
1051C2×C4—1881no—
1052C2×C4—1881no—
1053C2×C4—1881no—
1054C2×C4—1881no—
1055C2×C4—1881no—
1056C2×C4—1881no—
1057C2×C4—1881no—
1058C2×C4—1881no—
1059C2×C4#1309398114yes—
1060C2×C4C4×D18814yes—
1061C2×C4#1309400914yes—
1062C22—944no—
1063C22—944no—
1064C22—944no—
1065C22—3761no—
1066C22—3761no—
1067C22—3761no—
1068C22—3761no—
1069C22—3761no—
1070C22—3761no—
1071C22—3761no—
1072C22—3761no—
1073C22—1882no—
1074C22—1882no—
1075C22—1882no—
1076C22—1882no—
1077C22—1882no—
1078C22—1882no—
1079C22—1882no—
1080C22—1882no—
1081C22—1882no—
1082C22—1882no—
1083C22—1882no—
1084C22—1882no—
1085C22—1882no—
1086C22—1882no—
1087C22—1882no—
1088C22—1882no—
1089C22—1882no—
1090C22—1882no—
1091C22—1882no—
1092C22C2×#1309398111yescharacteristic
1093C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1094C22C2×C4×D18811yescharacteristic
1095C22C4×#1062535011yescharacteristic
1096C22C4×#1062535411yescharacteristic
1097C22#1568959511yescharacteristic
1098C22#1568959511yescharacteristic
1099C22C2×#1309400911yescharacteristic
1100C22#1568963211yescharacteristic
1101C22#1568965111yescharacteristic
1102C22#1568965711yescharacteristic
1103C22#1568965711yescharacteristic
1104C22#1568966011yescharacteristic
1105C22#1568967311yescharacteristic
1106C22#1568967311yescharacteristic
1107C22#1568970611yescharacteristic
1108C22#1568971111yescharacteristic
1109C22#1568972411yescharacteristic
1110C22#1568972811yescharacteristic
1111C22D4×D18811yescharacteristic
1112C22#1568976311yescharacteristic
1113C22#1568976311yescharacteristic
1114C22#1568976811yescharacteristic
1115C22#1568976811yescharacteristic
1116C22#1568976911yescharacteristic
1117C22#1568979511yescharacteristic
1118C22#1568979711yescharacteristic
1119C22#1568979711yescharacteristic
1120C22#1568980211yescharacteristic
1121C22#1568981711yescharacteristic
1122C22#1568982111yescharacteristic
1123C22#1568982111yescharacteristic
1124C22#1568983611yescharacteristic
1125C22#1568985611yescharacteristic
1126C22#1568985811yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—24no—
1129C4—24no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—42no—
1134C4—3761no—
1135C4—3761no—
1136C4—1882no—
1137C4—1882no—
1138C4—1882no—
1139C4—1882no—
1140C2—3762no—
1141C2—1884no—
1142C2#2024585211yescharacteristic
1143C2C4×#1309400911yescharacteristic
1144C2#2024614811yescharacteristic
1145C2#2024623111yescharacteristic
1146C2#2024635711yescharacteristic
1147C2#2024637011yescharacteristic
1148C2#2024642811yescharacteristic
1149C2#2024713811yescharacteristic
1150C2#2024715311yescharacteristic
1151C2#2024732511yescharacteristic
1152C2#2024739411yescharacteristic
1153C2#2024801611yescharacteristic
1154C2#2024815411yescharacteristic
1155C2#2024844211yescharacteristic
1156C2#2024848111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC4×#95×C47C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC23×D188C22
hypercenterC4×#95D47
hypocenterC47#14007
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689012C2semidirect
4. C2×#15688985C2semidirect
5. C2×C4×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
6. #20241644C2semidirect
7. #20241636C2semidirect
8. #20241632C2semidirect
10. #20241626C2semidirect
11. #20241626C2semidirect
12. #20241626C2semidirect
13. #20241622C2semidirect
14. #20241621C2semidirect
15. C4×#95×C47C2semidirect
34. #15689001C4semidirect
151. #95×C47D4semidirect
576. C4×#95D47semidirect
634. C47#14007semidirect
730. #95D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156890252
C2×#156890122
C2×#156890012
C2×#156889852
C2×C4×(C2×D47)⋊C42
#202416442
#202416362
#202416322
#202416282
#202416262
#202416222
#202416212
C4×#95×C472
#1400747