Finite Group Databasebeta

← #26139656

Subgroups — #26139656

Order 12032.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×Dic47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689003C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15688996C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×C47⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241644C212yesmaximal, complemented
6#20241631C212yesmaximal, complemented
7#20241619C212yesmaximal, complemented
8#20241610C212yesmaximal, complemented
9#20241610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C47×#386C211yesmaximal, characteristic
12C24×Dic47C2211yescharacteristic
13C24×Dic47C2211yescharacteristic
14C24×Dic47C2211yescharacteristic
15C2×D4×Dic47—24no—
16C2×D4×Dic47—24no—
17C2×D4×Dic47—24no—
18C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
19C22×Dic47⋊C4C2212yes—
20C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic47C2212yes—
24C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
25#15689003C418yescomplemented
26#15688996—24no—
27C2×C47⋊#95—24no—
28C2×C47⋊#95C2212yes—
29C2×C47⋊#95C2212yes—
30C2×C47⋊#95C2212yes—
31C2×C47⋊#95C2212yes—
32C2×C47⋊#95C2212yes—
33C2×C47⋊#95C2212yes—
34C2×C47⋊#95C2212yes—
35C2×C47⋊#95C2212yes—
36C23×D4×C47C2211yescharacteristic
37C24×C4×C47C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C47C2212yes—
40C47×#386—24no—
41C2×#95×C47C2212yes—
42C23×Dic47—22no—
43C23×Dic47—22no—
44C23×Dic47—22no—
45C23×Dic47—22no—
46C23×Dic47—22no—
47C23×Dic47—22no—
48C23×Dic47—22no—
49C23×Dic47—24no—
50C23×Dic47—24no—
51C23×Dic47—42no—
52C23×Dic47—42no—
53C23×Dic47—42no—
54C23×Dic47—42no—
55C23×Dic47C2×C414yescomplemented
56C23×Dic47D414yes—
57C23×Dic47C2312yes—
58C23×Dic47C2312yes—
59C23×Dic47C2311yescharacteristic
60C23×Dic47C2311yescharacteristic
61C23×Dic47C2311yescharacteristic
62C23×Dic47C2311yescharacteristic
63D4×Dic47—232no—
64C2×C4⋊Dic47—22no—
65C2×C4⋊Dic47—22no—
66C2×C4⋊Dic47—22no—
67C2×Dic47⋊C4—24no—
68C2×Dic47⋊C4—24no—
69C2×Dic47⋊C4—42no—
70C2×C22⋊Dic47—22no—
71C2×C22⋊Dic47—22no—
72C2×C22⋊Dic47—22no—
73C2×C22⋊Dic47—22no—
74C2×C22⋊Dic47—22no—
75C2×C22⋊Dic47—22no—
76C2×C22⋊Dic47—22no—
77C2×C22⋊Dic47—42no—
78C2×C22⋊Dic47—42no—
79C2×C22⋊Dic47C2×C414yescomplemented
80C2×C22⋊Dic47C2×C418yescomplemented
81C2×C22⋊Dic47D414yes—
82C2×C4×Dic47—22no—
83C2×C4×Dic47—22no—
84C2×C4×Dic47—22no—
85C47⋊#95—24no—
86C47⋊#95—24no—
87C47⋊#95—24no—
88C47⋊#95—24no—
89C47⋊#95—42no—
90C47⋊#95—42no—
91C47⋊#95—42no—
92C47⋊#95C2×C418yescomplemented
93C25×C47C2311yescharacteristic
94C25×C47C2311yescharacteristic
95C22×D4×C47—22no—
96C22×D4×C47—22no—
97C22×D4×C47—22no—
98C22×D4×C47—22no—
99C22×D4×C47C2×C414yes—
100C22×D4×C47D414yes—
101C22×D4×C47Q814yes—
102C23×C4×C47—22no—
103C23×C4×C47—24no—
104C23×C4×C47—22no—
105C23×C4×C47—22no—
106C23×C4×C47—42no—
107C23×C4×C47C2312yes—
108C23×C4×C47C2312yes—
109C23×C4×C47C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊C4×C47—24no—
111C2×C22⋊C4×C47—22no—
112C2×C22⋊C4×C47—22no—
113C2×C22⋊C4×C47—22no—
114C2×C22⋊C4×C47—24no—
115C2×C22⋊C4×C47—42no—
116#95×C47—24no—
117C24×C47—22no—
118C24×C47—22no—
119C24×C47—22no—
120C24×C47—22no—
121C24×C47—21no—
122C24×C47—21no—
123C24×C47—22no—
124C24×C47—21no—
125C24×C47—21no—
126C24×C47—22no—
127C24×C47—22no—
128C24×C47—22no—
129C24×C47C22×C412yes—
130C24×C47C22×C412yes—
131C24×C47C2×D412yes—
132C24×C47C2×D412yes—
133C24×C47C2×D412yes—
134C24×C47C2×D412yes—
135C24×C47C2×Q812yes—
136C24×C47C2×Q812yes—
137C24×C47#4112yes—
138C24×C47#4112yes—
139C24×C47C2411yescharacteristic
140C2×D4×C47—28no—
141C2×D4×C47—28no—
142C2×D4×C47—28no—
143C2×D4×C47—28no—
144C2×D4×C47—28no—
145C2×D4×C47—28no—
146C2×D4×C47C4⋊C4116yescomplemented
147C22×C4×C47—21no—
148C22×C4×C47—21no—
149C22×C4×C47—21no—
150C22×C4×C47—21no—
151C22×C4×C47—28no—
152C22×C4×C47—22no—
153C22×C4×C47—22no—
154C22×C4×C47—22no—
155C22×C4×C47—22no—
156C22×C4×C47—22no—
157C22×C4×C47—22no—
158C22×C4×C47—22no—
159C22×C4×C47—22no—
160C22×C4×C47—22no—
161C22×C4×C47—22no—
162C22×C4×C47—22no—
163C22×C4×C47—22no—
164C22×C4×C47—22no—
165C22×C4×C47—48no—
166C22×C4×C47—48no—
167C22×C4×C47—44no—
168C22×C4×C47—44no—
169C22×C4×C47C22×C412yes—
170C22×C4×C47C2×D412yes—
171C22×C4×C47C2×Q812yes—
172C22×C4×C47#4114yes—
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47—22no—
176C22×Dic47—28no—
177C22×Dic47—28no—
178C22×Dic47—28no—
179C22×Dic47—22no—
180C22×Dic47—22no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—22no—
188C22×Dic47—22no—
189C22×Dic47—22no—
190C22×Dic47—22no—
191C22×Dic47—22no—
192C22×Dic47—22no—
193C22×Dic47—22no—
194C22×Dic47—22no—
195C22×Dic47—22no—
196C22×Dic47—22no—
197C22×Dic47—22no—
198C22×Dic47—22no—
199C22×Dic47—22no—
200C22×Dic47—22no—
201C22×Dic47—22no—
202C22×Dic47—22no—
203C22×Dic47—28no—
204C22×Dic47—48no—
205C22×Dic47—44no—
206C22×Dic47—48no—
207C22×Dic47—48no—
208C22×Dic47—48no—
209C22×Dic47—48no—
210C22×Dic47—44no—
211C22×Dic47—44no—
212C22×Dic47—44no—
213C22×Dic47—48no—
214C22×Dic47—44no—
215C22×Dic47C22×C414yes—
216C22×Dic47C22×C414yes—
217C22×Dic47C2×D412yes—
218C22×Dic47C2×D412yes—
219C22×Dic47C2×D412yes—
220C22×Dic47C2×D412yes—
221C22×Dic47#4114yes—
222C22⋊C4×C47—48no—
223C22⋊C4×C47—44no—
224C22⋊Dic47—28no—
225C22⋊Dic47—28no—
226C22⋊Dic47—28no—
227C22⋊Dic47—48no—
228C4⋊Dic47—28no—
229Dic47⋊C4—48no—
230C4×Dic47—28no—
231C23×C47—24no—
232C23×C47—24no—
233C23×C47—22no—
234C23×C47—22no—
235C23×C47—24no—
236C23×C47—22no—
237C23×C47—22no—
238C23×C47—24no—
239C23×C47—24no—
240C23×C47—24no—
241C23×C47—24no—
242C23×C47—24no—
243C23×C47—24no—
244C23×C47—24no—
245C23×C47—24no—
246C23×C47—24no—
247C23×C47—22no—
248C23×C47—22no—
249C23×C47—24no—
250C23×C47—24no—
251C23×C47—22no—
252C23×C47—22no—
253C23×C47—22no—
254C23×C47—22no—
255C23×C47—24no—
256C23×C47—24no—
257C23×C47—24no—
258C23×C47—24no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—42no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—42no—
265C23×C47—42no—
266C23×C47—42no—
267C23×C47—42no—
268C23×C47—42no—
269C23×C47C2×C4⋊C414yes—
270C23×C47C2×C4⋊C414yes—
271C23×C47C4×D414yes—
272C23×C47C4×D414yes—
273C23×C47#12014yes—
274C23×C47C22⋊Q814yes—
275C23×C47C22⋊Q814yes—
276C23×C47#12314yes—
277C23×C47C23×C411yescharacteristic
278C23×C47C22×D411yescharacteristic
279C23×C47C22×D411yescharacteristic
280C23×C47C22×D411yescharacteristic
281C23×C47C22×Q811yescharacteristic
282C23×C47C2×#4112yes—
283C23×C47C2×#4111yescharacteristic
284C23×C47C2×#4111yescharacteristic
285C23×C47C2×#4112yes—
286C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
287C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
288D4×C47—232no—
289C2×C4×C47—22no—
290C2×C4×C47—22no—
291C2×C4×C47—22no—
292C2×C4×C47—22no—
293C2×C4×C47—22no—
294C2×C4×C47—22no—
295C2×C4×C47—24no—
296C2×C4×C47—24no—
297C2×C4×C47—24no—
298C2×C4×C47—416no—
299C2×C4×C47—42no—
300C2×C4×C47—42no—
301C2×C4×C47—42no—
302C2×C4×C47—42no—
303C2×C4×C47—42no—
304C2×C4×C47—42no—
305C2×C4×C47—42no—
306C2×C4×C47—42no—
307C2×C4×C47—42no—
308C2×C4×C47—42no—
309C2×C4×C47—42no—
310C2×C4×C47C2×C4⋊C414yes—
311C2×Dic47—22no—
312C2×Dic47—22no—
313C2×Dic47—24no—
314C2×Dic47—24no—
315C2×Dic47—24no—
316C2×Dic47—24no—
317C2×Dic47—24no—
318C2×Dic47—24no—
319C2×Dic47—24no—
320C2×Dic47—24no—
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—22no—
324C2×Dic47—22no—
325C2×Dic47—22no—
326C2×Dic47—24no—
327C2×Dic47—24no—
328C2×Dic47—416no—
329C2×Dic47—416no—
330C2×Dic47—416no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—42no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—42no—
337C2×Dic47—42no—
338C2×Dic47—42no—
339C2×Dic47—42no—
340C2×Dic47—42no—
341C2×Dic47—42no—
342C2×Dic47—42no—
343C2×Dic47—42no—
344C2×Dic47—42no—
345C2×Dic47—42no—
346C2×Dic47—42no—
347C2×Dic47#12314yes—
348#14016—471nomaximal, Sylow
349C22×C47—24no—
350C22×C47—24no—
351C22×C47—28no—
352C22×C47—28no—
353C22×C47—24no—
354C22×C47—24no—
355C22×C47—28no—
356C22×C47—28no—
357C22×C47—24no—
358C22×C47—24no—
359C22×C47—28no—
360C22×C47—24no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—44no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—44no—
367C22×C47—44no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47#38518yes—
371C22×C47C22×C4⋊C411yescharacteristic
372C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
373C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
374C22×C47C4×#4112yes—
375C22×C47#51812yes—
376C22×C47C2×#12011yescharacteristic
377C22×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
378C22×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
379C22×C47C2×#12311yescharacteristic
380C22×C47C2×#12311yescharacteristic
381C22×C47#52511yescharacteristic
382C22×C47#52912yes—
383C22×C47#53411yescharacteristic
384C22×C47#53511yescharacteristic
385C22×C47#53812yes—
386C22×C47#54612yes—
387C22×C47#54612yes—
388C22×C47#54612yes—
389C22×C47#54612yes—
390C22×C47#55312yes—
391C22×C47#55312yes—
392C22×C47#55412yes—
393C22×C47#55412yes—
394C4×C47—24no—
395C4×C47—44no—
396C4×C47—82no—
397Dic47—24no—
398Dic47—44no—
399Dic47—44no—
400Dic47—42no—
401Dic47—42no—
402Dic47—42no—
403C22×C4×D4—471no—
404C2×#386—471no—
405C2×#386D4711yescharacteristic
406C2×#385—471no—
407C22×#95—471no—
408#1442—472no—
409#1439—472no—
410#1436—472no—
411C22⋊#95—471no—
412C22⋊#95—471no—
413C22⋊#95—472no—
414C2×C47—28no—
415C2×C47—44no—
416C2×C47C2×#38511yescharacteristic
417C2×C47C4×#12311yescharacteristic
418C2×C47#232111yescharacteristic
419C2×C47#234912yes—
420C2×C47#236412yes—
421C2×C47#240411yescharacteristic
422C2×C47#240511yescharacteristic
423C2×C47#244412yes—
424C2×C47#245012yes—
425C2×C47#248711yescharacteristic
426C2×C47#257911yescharacteristic
427C23×D4C2×D4711yescharacteristic
428C24×C4—471no—
429C24×C4—471no—
430C24×C4—471no—
431C24×C4C2×D4711yescharacteristic
432C2×C4×D4—944no—
433C2×C4×D4—944no—
434C2×C4×D4—944no—
435C22×C4⋊C4—471no—
436C22×C4⋊C4—472no—
437C22×C22⋊C4—471no—
438C22×C22⋊C4—471no—
439C22×C22⋊C4—472no—
440C22×C22⋊C4—471no—
441C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
442C22×C22⋊C4C2×D4712yes—
443C22×C42—471no—
444#386—24no—
445#386—478no—
446#385—944no—
447C2×#95—472no—
448C2×#95—472no—
449C2×#95—472no—
450C2×#95—472no—
451C2×#95—472no—
452C2×#95—472no—
453C2×#95—472no—
454C2×#95—472no—
455C2×#95—944no—
456C2×#95C2×D4712yes—
457C47#1401611yescharacteristic, complemented, Sylow
458C25C22×D4711yescharacteristic
459C25C22×D4711yescharacteristic
460C22×D4—22no—
461C22×D4—22no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4Dic9414yes—
465C22×D4C4×D4714yes—
466C22×D4C22⋊D4714yes—
467C23×C4—22no—
468C23×C4—24no—
469C23×C4—22no—
470C23×C4—22no—
471C23×C4—42no—
472C23×C4—471no—
473C23×C4—471no—
474C23×C4—472no—
475C23×C4—471no—
476C23×C4—471no—
477C23×C4—472no—
478C23×C4—474no—
479C23×C4—474no—
480C23×C4—942no—
481C23×C4—942no—
482C23×C4—944no—
483C23×C4—944no—
484C23×C4—942no—
485C23×C4—942no—
486C23×C4—942no—
487C23×C4—942no—
488C23×C4—942no—
489C23×C4—1882no—
490C23×C4—1882no—
491C23×C4—1882no—
492C23×C4—1882no—
493C23×C4C22×D4712yes—
494C23×C4C22×D4712yes—
495C23×C4C22×D4711yescharacteristic
496C4×D4—9432no—
497C2×C4⋊C4—942no—
498C2×C4⋊C4—942no—
499C2×C4⋊C4—942no—
500C2×C4⋊C4—944no—
501C2×C4⋊C4—944no—
502C2×C4⋊C4—1882no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—474no—
510C2×C22⋊C4—474no—
511C2×C22⋊C4—478no—
512C2×C22⋊C4—942no—
513C2×C22⋊C4—942no—
514C2×C22⋊C4—942no—
515C2×C22⋊C4—942no—
516C2×C22⋊C4—942no—
517C2×C22⋊C4—942no—
518C2×C22⋊C4—942no—
519C2×C22⋊C4—1882no—
520C2×C22⋊C4—1882no—
521C2×C42—942no—
522C2×C42—942no—
523C2×C42—942no—
524#95—24no—
525#95—478no—
526#95—944no—
527#95—944no—
528#95—944no—
529#95—944no—
530#95—1882no—
531#95—1882no—
532#95—1882no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24C2×Dic9412yes—
546C24C2×Dic9412yes—
547C24C2×C4×D4712yes—
548C24C2×C4×D4712yes—
549C24D4×D4712yes—
550C24D4×D4712yes—
551C24#1062535212yes—
552C24#1062535212yes—
553C24C2×C22⋊D4712yes—
554C24C2×C22⋊D4712yes—
555C24C23×D4711yescharacteristic
556C2×D4—28no—
557C2×D4—28no—
558C2×D4—28no—
559C2×D4—28no—
560C2×D4—28no—
561C2×D4—28no—
562C2×D4Dic47⋊C4116yescomplemented
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—28no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—48no—
582C22×C4—48no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—472no—
586C22×C4—474no—
587C22×C4—474no—
588C22×C4—474no—
589C22×C4—472no—
590C22×C4—472no—
591C22×C4—472no—
592C22×C4—948no—
593C22×C4—941no—
594C22×C4—941no—
595C22×C4—942no—
596C22×C4—948no—
597C22×C4—948no—
598C22×C4—948no—
599C22×C4—942no—
600C22×C4—942no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—942no—
608C22×C4—942no—
609C22×C4—942no—
610C22×C4—942no—
611C22×C4—942no—
612C22×C4—942no—
613C22×C4—942no—
614C22×C4—942no—
615C22×C4—942no—
616C22×C4—942no—
617C22×C4—942no—
618C22×C4—942no—
619C22×C4—942no—
620C22×C4—942no—
621C22×C4—942no—
622C22×C4—942no—
623C22×C4—1884no—
624C22×C4—1884no—
625C22×C4—1888no—
626C22×C4—1888no—
627C22×C4—1888no—
628C22×C4—1888no—
629C22×C4—1888no—
630C22×C4—1884no—
631C22×C4—1884no—
632C22×C4—1884no—
633C22×C4—1888no—
634C22×C4C2×Dic9412yes—
635C22×C4C2×C4×D4712yes—
636C22×C4#1062535214yes—
637C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
638C4⋊C4—948no—
639C4⋊C4—1888no—
640C22⋊C4—48no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—948no—
643C22⋊C4—948no—
644C22⋊C4—948no—
645C22⋊C4—1888no—
646C42—948no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—24no—
655C23—24no—
656C23—24no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—24no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—24no—
663C23—24no—
664C23—24no—
665C23—24no—
666C23—24no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23C2×Dic47⋊C414yes—
686C23C2×Dic47⋊C414yes—
687C23(C22⋊D47)⋊C414yes—
688C23(C22⋊D47)⋊C414yes—
689C23#1309399214yes—
690C23#1309400114yes—
691C23#1309400114yes—
692C23#1309400514yes—
693C23C22×C4×D4711yescharacteristic
694C23C2×D4×D4711yescharacteristic
695C23C2×D4×D4711yescharacteristic
696C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
697C23C22×Dic9411yescharacteristic
698C23#41×D4712yes—
699C23C2×#1062535212yes—
700C23C2×#1062535211yescharacteristic
701C23C2×#1062535211yescharacteristic
702C23#1309406912yes—
703C23#1309407012yes—
704D4—232no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—416no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—474no—
727C2×C4—944no—
728C2×C4—944no—
729C2×C4—942no—
730C2×C4—942no—
731C2×C4—944no—
732C2×C4—944no—
733C2×C4—944no—
734C2×C4—944no—
735C2×C4—944no—
736C2×C4—944no—
737C2×C4—944no—
738C2×C4—944no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—942no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—18816no—
745C2×C4—18816no—
746C2×C4—18816no—
747C2×C4—1882no—
748C2×C4—1882no—
749C2×C4—1882no—
750C2×C4—1882no—
751C2×C4—1882no—
752C2×C4—1882no—
753C2×C4—1882no—
754C2×C4—1882no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1882no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1882no—
761C2×C4—1882no—
762C2×C4—1882no—
763C2×C4C2×Dic47⋊C414yes—
764C22—28no—
765C22—24no—
766C22—28no—
767C22—24no—
768C22—24no—
769C22—24no—
770C22—28no—
771C22—24no—
772C22—28no—
773C22—24no—
774C22—28no—
775C22—24no—
776C22—42no—
777C22—44no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—44no—
782C22—42no—
783C22—44no—
784C22—42no—
785C22#1568899518yes—
786C22C22×Dic47⋊C411yescharacteristic
787C22C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
788C22C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
789C22C4×#1062535212yes—
790C22#1568959512yes—
791C22C2×#1309399211yescharacteristic
792C22C2×#1309400111yescharacteristic
793C22C2×#1309400111yescharacteristic
794C22#123×D4711yescharacteristic
795C22C2×#1309400511yescharacteristic
796C22#1568962911yescharacteristic
797C22#1568965412yes—
798C22#1568968411yescharacteristic
799C22#1568968811yescharacteristic
800C22#1568971012yes—
801C22#1568976012yes—
802C22#1568976112yes—
803C22#1568976512yes—
804C22#1568976712yes—
805C22#1568981612yes—
806C22#1568982512yes—
807C22#1568983012yes—
808C22#1568983212yes—
809C4—24no—
810C4—44no—
811C4—82no—
812C4—944no—
813C4—1884no—
814C4—1884no—
815C4—1882no—
816C4—1882no—
817C4—1882no—
818C2—28no—
819C2—44no—
820C2C2×#1568899511yescharacteristic
821C2#2024591311yescharacteristic
822C2#2024605111yescharacteristic
823C2#2024629312yes—
824C2#2024643612yes—
825C2#2024670411yescharacteristic
826C2#2024671211yescharacteristic
827C2#2024713412yes—
828C2#2024721612yes—
829C2#2024770211yescharacteristic
830C2#2024873211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC2×C47×#386C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC23×D4×C47C22
hypercenterC2×#386D47
hypocenterC47#14016
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#15688996C2semidirect
4. C22×C47⋊#95C2semidirect
5. #20241644C2semidirect
6. #20241631C2semidirect
7. #20241619C2semidirect
8. #20241610C2semidirect
9. #20241610C2semidirect
10. #20241610C2semidirect
25. #15689003C4semidirect
55. C23×Dic47C2×C4semidirect
79. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
80. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
92. C47⋊#95C2×C4semidirect
146. C2×D4×C47C4⋊C4semidirect
457. C47#14016semidirect
562. C2×D4Dic47⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×Dic472
C2×#156890032
C2×#156889962
C22×C47⋊#952
#202416442
#202416312
#202416192
#202416102
C2×C47×#3862
#1401647