Finite Group Databasebeta

← #26139668

Subgroups — #26139668

Order 12032.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×(C22⋊D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689023C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689023C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15689020C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688998C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15688997C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4⋊C4×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241634C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241630C211yesmaximal, characteristic, complemented
11Dic47⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic47⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241610C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
17C24×Dic47C2211yescharacteristic
18C23×C4×D47C2211yescharacteristic
19C2×(C22⋊D47)⋊C4—24no—
20C2×(C22⋊D47)⋊C4—24no—
21C2×(C22⋊D47)⋊C4—24no—
22C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
24C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
38#15689023—24no—
39#15689023C418yescomplemented
40#15689020—24no—
41#15688998—24no—
42#15688997—24no—
43C4⋊C4×Dic47—24no—
44C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
57C2×#95×C47C2211yescharacteristic
58C2×#95×C47C2211yescharacteristic
59C2×#95×C47C2211yescharacteristic
60C24×D47C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D47—22no—
62C22×C22⋊D47—22no—
63C22×C22⋊D47—22no—
64C22×C22⋊D47—22no—
65C22×C22⋊D47C2×C414yes—
66C22×C22⋊D47D414yes—
67C22×C22⋊D47Q814yes—
68C23×Dic47—22no—
69C23×Dic47—22no—
70C23×Dic47—22no—
71C23×Dic47—22no—
72C23×Dic47—22no—
73C23×Dic47—41no—
74C23×Dic47—41no—
75C23×Dic47C2311yescharacteristic
76C23×Dic47C2311yescharacteristic
77C23×Dic47C2311yescharacteristic
78C23×Dic47C2311yescharacteristic
79C23×Dic47C2311yescharacteristic
80C23×Dic47C2311yescharacteristic
81C23×Dic47C2311yescharacteristic
82C22×C4×D47—22no—
83C22×C4×D47—22no—
84C22×C4×D47—22no—
85C22×C4×D47—22no—
86C22×C4×D47—22no—
87C22×C4×D47—41no—
88C22×C4×D47—41no—
89(C22⋊D47)⋊C4—232no—
90C2×C4⋊Dic47—22no—
91C2×C4⋊Dic47—22no—
92C2×C4⋊Dic47—22no—
93C2×C4⋊Dic47—22no—
94C2×C4⋊Dic47—41no—
95C2×C4⋊Dic47D414yescomplemented
96C2×Dic47⋊C4—22no—
97C2×Dic47⋊C4—22no—
98C2×Dic47⋊C4—22no—
99C2×Dic47⋊C4—22no—
100C2×Dic47⋊C4—22no—
101C2×Dic47⋊C4—22no—
102C2×Dic47⋊C4—22no—
103C2×Dic47⋊C4—22no—
104C2×Dic47⋊C4—22no—
105C2×Dic47⋊C4—41no—
106C2×Dic47⋊C4C2×C414yescomplemented
107C2×Dic47⋊C4D414yes—
108C2×C22⋊Dic47—22no—
109C2×C22⋊Dic47—22no—
110C2×C22⋊Dic47—41no—
111C2×C22⋊Dic47—41no—
112C2×C22⋊Dic47—41no—
113C2×C22⋊Dic47C2×C414yescomplemented
114C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
128C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
129C2×C4×Dic47—22no—
130C2×C4×Dic47—22no—
131C2×C4×Dic47—22no—
132C2×C4×Dic47—22no—
133C2×C4×Dic47—22no—
134C2×C4×Dic47—22no—
135C2×C4×Dic47—22no—
136C2×C4×Dic47C2×C414yescomplemented
137C2×C4×Dic47D414yes—
138C47⋊#95—22no—
139C47⋊#95—22no—
140C47⋊#95—22no—
141C47⋊#95—22no—
142C47⋊#95—22no—
143C47⋊#95—22no—
144C47⋊#95—41no—
145C47⋊#95—41no—
146C47⋊#95—41no—
147C25×C47C2311yescharacteristic
148C23×C4×C47C2311yescharacteristic
149C23×C4×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47C2311yescharacteristic
151C23×C4×C47C2311yescharacteristic
152C23×C4×C47C2311yescharacteristic
153C23×C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C47—22no—
155C2×C4⋊C4×C47—22no—
156C2×C4⋊C4×C47—22no—
157C2×C22⋊C4×C47—22no—
158C2×C22⋊C4×C47—22no—
159C2×C22⋊C4×C47—22no—
160C2×C22⋊C4×C47—22no—
161C2×C22⋊C4×C47—22no—
162C2×C22⋊C4×C47—22no—
163C2×C22⋊C4×C47—22no—
164C2×C22⋊C4×C47—41no—
165C2×C22⋊C4×C47C2×C414yescomplemented
166#95×C47—22no—
167#95×C47—22no—
168#95×C47—41no—
169C24×C47—21no—
170C24×C47—21no—
171C24×C47—21no—
172C24×C47—21no—
173C24×C47—21no—
174C24×C47—21no—
175C24×C47—21no—
176C24×C47—21no—
177C24×C47—21no—
178C24×C47—21no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47—21no—
181C24×C47C22×C412yes—
182C24×C47C2×D412yes—
183C24×C47C2×Q812yes—
184C24×C47C2411yescharacteristic
185C23×D47—21no—
186C23×D47—21no—
187C23×D47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47—21no—
190C23×D47—21no—
191C23×D47—21no—
192C23×D47—21no—
193C23×D47—21no—
194C23×D47—21no—
195C23×D47—21no—
196C23×D47—21no—
197C23×D47C22×C412yes—
198C23×D47C2×D412yes—
199C23×D47C2×Q812yes—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47C22×C412yes—
236C22×C4×C47C22×C412yes—
237C22×C4×C47C2×D412yes—
238C22×C4×C47C2×D412yes—
239C22×C4×C47C2×D412yes—
240C22×C4×C47#4112yes—
241C22×C4×C47#4112yes—
242C2×C22⋊D47—28no—
243C2×C22⋊D47—28no—
244C2×C22⋊D47—28no—
245C2×C22⋊D47—28no—
246C2×C22⋊D47—28no—
247C2×C22⋊D47—28no—
248C2×C22⋊D47C4⋊C4116yescomplemented
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—28no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47—21no—
269C22×Dic47—21no—
270C22×Dic47—21no—
271C22×Dic47—21no—
272C22×Dic47—21no—
273C22×Dic47—21no—
274C22×Dic47—21no—
275C22×Dic47—21no—
276C22×Dic47—21no—
277C22×Dic47—21no—
278C22×Dic47—21no—
279C22×Dic47—21no—
280C22×Dic47—21no—
281C22×Dic47—21no—
282C22×Dic47—21no—
283C22×Dic47—21no—
284C22×Dic47—21no—
285C22×Dic47—44no—
286C22×Dic47—44no—
287C22×Dic47—44no—
288C22×Dic47—44no—
289C22×Dic47—44no—
290C22×Dic47—44no—
291C22×Dic47C22×C412yes—
292C22×Dic47C22×C412yes—
293C22×Dic47C22×C412yes—
294C22×Dic47C2×D412yes—
295C22×Dic47C2×D412yes—
296C22×Dic47C2×D412yes—
297C22×Dic47C2×D412yes—
298C22×Dic47C2×D412yes—
299C22×Dic47C2×D412yes—
300C22×Dic47C2×D412yes—
301C22×Dic47C2×Q812yes—
302C22×Dic47#4112yes—
303C22×Dic47#4112yes—
304C22×Dic47#4112yes—
305C2×C4×D47—28no—
306C2×C4×D47—44no—
307C2×C4×D47—44no—
308C2×C4×D47—44no—
309C2×C4×D47—44no—
310C2×C4×D47—44no—
311C2×C4×D47—44no—
312C4⋊C4×C47—28no—
313C22⋊C4×C47—28no—
314C22⋊C4×C47—28no—
315C22⋊C4×C47—44no—
316C22⋊Dic47—44no—
317C22⋊Dic47—44no—
318(C2×D47)⋊C4—28no—
319(C2×D47)⋊C4—28no—
320(C2×D47)⋊C4—44no—
321(C2×D47)⋊C4—44no—
322(C2×D47)⋊C4—44no—
323C4⋊Dic47—28no—
324C4⋊Dic47—44no—
325Dic47⋊C4—28no—
326Dic47⋊C4—28no—
327Dic47⋊C4—44no—
328Dic47⋊C4—44no—
329C4×Dic47—28no—
330C4×Dic47—28no—
331C4×Dic47—44no—
332C23×C47—22no—
333C23×C47—22no—
334C23×C47—22no—
335C23×C47—22no—
336C23×C47—22no—
337C23×C47—22no—
338C23×C47—22no—
339C23×C47—22no—
340C23×C47—22no—
341C23×C47—22no—
342C23×C47—22no—
343C23×C47—22no—
344C23×C47—22no—
345C23×C47—22no—
346C23×C47—22no—
347C23×C47—22no—
348C23×C47—22no—
349C23×C47—22no—
350C23×C47—41no—
351C23×C47—41no—
352C23×C47—41no—
353C23×C47—41no—
354C23×C47—41no—
355C23×C47—41no—
356C23×C47—41no—
357C23×C47—41no—
358C23×C47—41no—
359C23×C47—41no—
360C23×C47—41no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47C2×C4⋊C414yes—
367C23×C47C23×C411yescharacteristic
368C23×C47C22×D411yescharacteristic
369C23×C47C22×D411yescharacteristic
370C23×C47C22×D411yescharacteristic
371C23×C47C22×D411yescharacteristic
372C23×C47C22×Q811yescharacteristic
373C23×C47C2×#4111yescharacteristic
374C23×C47C2×#4111yescharacteristic
375C23×C47C2×#4111yescharacteristic
376C23×C47C2×#4111yescharacteristic
377C23×C47C2×#4111yescharacteristic
378C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C23×C472−1+411yescharacteristic
382C22×D47—22no—
383C22×D47—22no—
384C22×D47—22no—
385C22×D47—22no—
386C22×D47—22no—
387C22×D47—22no—
388C22×D47—22no—
389C22×D47—22no—
390C22×D47—22no—
391C22×D47—22no—
392C22×D47—22no—
393C22×D47—22no—
394C22×D47—22no—
395C22×D47—22no—
396C22×D47—22no—
397C22×D47—22no—
398C22×D47—22no—
399C22×D47—22no—
400C22×D47—41no—
401C22×D47—41no—
402C22×D47—41no—
403C22×D47—41no—
404C22×D47—41no—
405C22×D47—41no—
406C22×D47—41no—
407C22×D47—41no—
408C22×D47—41no—
409C22×D47—41no—
410C22×D47—41no—
411C22×D47—41no—
412C22×D47—41no—
413C22×D47—41no—
414C22×D47—41no—
415C22×D47—41no—
416C22×D47C2×C4⋊C414yes—
417C2×C4×C47—22no—
418C2×C4×C47—22no—
419C2×C4×C47—22no—
420C2×C4×C47—22no—
421C2×C4×C47—22no—
422C2×C4×C47—22no—
423C2×C4×C47—22no—
424C2×C4×C47—22no—
425C2×C4×C47—22no—
426C2×C4×C47—22no—
427C2×C4×C47—22no—
428C2×C4×C47—22no—
429C2×C4×C47—22no—
430C2×C4×C47—22no—
431C2×C4×C47—22no—
432C2×C4×C47—22no—
433C2×C4×C47—22no—
434C2×C4×C47—22no—
435C2×C4×C47—41no—
436C2×C4×C47—41no—
437C2×C4×C47—41no—
438C2×C4×C47—41no—
439C2×C4×C47—41no—
440C2×C4×C47—41no—
441C2×C4×C47—41no—
442C2×C4×C47—41no—
443C2×C4×C47—41no—
444C2×C4×C47—41no—
445C2×C4×C47—41no—
446C2×C4×C47—41no—
447C2×C4×C47—41no—
448C2×C4×C47—41no—
449C2×C4×C47—41no—
450C2×C4×C47—41no—
451C2×C4×C47—41no—
452C2×C4×C47—41no—
453C2×C4×C47—41no—
454C2×C4×C47—41no—
455C2×C4×C47—41no—
456C2×C4×C47—41no—
457C2×C4×C47—41no—
458C2×C4×C47C4×D414yescomplemented
459C22⋊D47—232no—
460C2×Dic47—22no—
461C2×Dic47—22no—
462C2×Dic47—22no—
463C2×Dic47—22no—
464C2×Dic47—22no—
465C2×Dic47—22no—
466C2×Dic47—22no—
467C2×Dic47—22no—
468C2×Dic47—22no—
469C2×Dic47—22no—
470C2×Dic47—22no—
471C2×Dic47—22no—
472C2×Dic47—22no—
473C2×Dic47—22no—
474C2×Dic47—22no—
475C2×Dic47—22no—
476C2×Dic47—22no—
477C2×Dic47—22no—
478C2×Dic47—416no—
479C2×Dic47—41no—
480C2×Dic47—41no—
481C2×Dic47—41no—
482C2×Dic47—41no—
483C2×Dic47—41no—
484C2×Dic47—41no—
485C2×Dic47—41no—
486C2×Dic47—41no—
487C2×Dic47—41no—
488C2×Dic47—41no—
489C2×Dic47—41no—
490C2×Dic47—41no—
491C2×Dic47—41no—
492C2×Dic47—41no—
493C2×Dic47—41no—
494C2×Dic47—41no—
495C2×Dic47—41no—
496C2×Dic47—41no—
497C2×Dic47—41no—
498C2×Dic47—41no—
499C2×Dic47—41no—
500C2×Dic47—41no—
501C2×Dic47—41no—
502C2×Dic47C2×C4⋊C414yes—
503C2×Dic47C4×D414yes—
504C2×Dic47C4×D414yes—
505C2×Dic47#12014yes—
506C2×Dic47#12114yes—
507C2×Dic47C22⋊Q814yes—
508C2×Dic47C22⋊Q814yes—
509C2×Dic47#12314yes—
510C4×D47—416no—
511#14018—471nomaximal, Sylow
512C22×C47—24no—
513C22×C47—24no—
514C22×C47—24no—
515C22×C47—42no—
516C22×C47—42no—
517C22×C47—42no—
518C22×C47—42no—
519C22×C47—42no—
520C22×C47—42no—
521C22×C47—42no—
522C22×C47—42no—
523C22×C47—42no—
524C22×C47—42no—
525C22×C47—42no—
526C22×C47—42no—
527C22×C47C22×C4⋊C411yescharacteristic
528C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
529C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
530C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
531C22×C47C4×#4111yescharacteristic
532C22×C47#51811yescharacteristic
533C22×C47#52011yescharacteristic
534C22×C47C2×#12011yescharacteristic
535C22×C47C2×#12111yescharacteristic
536C22×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
537C22×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
538C22×C47C2×#12311yescharacteristic
539C22×C47#52511yescharacteristic
540C22×C47#52911yescharacteristic
541C22×C47#53211yescharacteristic
542C22×C47#53511yescharacteristic
543C22×C47#53711yescharacteristic
544C22×C47#54011yescharacteristic
545C22×C47#54211yescharacteristic
546C22×C47D4211yescharacteristic
547C22×C47D4211yescharacteristic
548C22×C47#54611yescharacteristic
549C22×C47#54611yescharacteristic
550C22×C47#54611yescharacteristic
551C22×C47#54711yescharacteristic
552C22×C47#54811yescharacteristic
553C22×C47D4×Q811yescharacteristic
554C22×C47#55011yescharacteristic
555C22×C47#55011yescharacteristic
556C22×C47#55411yescharacteristic
557C22×C47#55411yescharacteristic
558C22×C47#55411yescharacteristic
559C22×C47#55611yescharacteristic
560C22×C47#55911yescharacteristic
561C22×C47#55911yescharacteristic
562C2×D47—24no—
563C2×D47—24no—
564C2×D47—24no—
565C2×D47—42no—
566C2×D47—42no—
567C2×D47—42no—
568C2×D47—42no—
569C2×D47—42no—
570C2×D47—42no—
571C2×D47—42no—
572C2×D47—42no—
573C2×D47—42no—
574C2×D47—42no—
575C2×D47—42no—
576C2×D47—42no—
577C4×C47—24no—
578C4×C47—42no—
579C4×C47—42no—
580C4×C47—42no—
581C4×C47—42no—
582C4×C47—81no—
583Dic47—24no—
584Dic47—42no—
585Dic47—42no—
586Dic47—42no—
587Dic47—42no—
588Dic47—81no—
589Dic47#38518yescomplemented
590C22×C4×D4—471no—
591C2×#390—471no—
592C2×#390—471no—
593C2×#389—471no—
594C2×#385—471no—
595C2×#385—471no—
596C2×C4×C4⋊C4—471no—
597#1439—471no—
598#1439—471no—
599#1439—471no—
600#1439D4711yescharacteristic, complemented
601C4⋊#95—471no—
602C4⋊#95—471no—
603C22⋊#95—471no—
604C22⋊#95—471no—
605C2×C47—44no—
606C2×C47C2×#38511yescharacteristic
607C2×C47C4×#12111yescharacteristic
608C2×C47#232411yescharacteristic
609C2×C47D4×C4⋊C411yescharacteristic
610C2×C47#234911yescharacteristic
611C2×C47#236611yescharacteristic
612C2×C47#236711yescharacteristic
613C2×C47#240711yescharacteristic
614C2×C47#240811yescharacteristic
615C2×C47#244511yescharacteristic
616C2×C47#244711yescharacteristic
617C2×C47#245211yescharacteristic
618C2×C47#245411yescharacteristic
619C2×C47#253811yescharacteristic
620C2×C47#258011yescharacteristic
621D47—44no—
622C23×D4—471no—
623C24×C4—471no—
624C24×C4—471no—
625C2×C4×D4—944no—
626C2×C4×D4—944no—
627C2×C4×D4—944no—
628C22×C4⋊C4—471no—
629C22×C4⋊C4—471no—
630C22×C4⋊C4—471no—
631C22×C4⋊C4—471no—
632C22×C4⋊C4—471no—
633C22×C4⋊C4—471no—
634C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
635C22×C22⋊C4—471no—
636C22×C22⋊C4—471no—
637C22×C22⋊C4—471no—
638C22×C22⋊C4—471no—
639C22×C22⋊C4—471no—
640C22×C22⋊C4—471no—
641C22×C22⋊C4—471no—
642C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
643C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
644C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
645C22×C42—471no—
646C22×C42—471no—
647C22×C42—471no—
648#390—478no—
649#390—944no—
650#389—944no—
651#385—944no—
652#385—944no—
653C4×C4⋊C4—944no—
654C2×#95—471no—
655C2×#95—471no—
656C2×#95—471no—
657C2×#95—471no—
658C2×#95—471no—
659C2×#95—471no—
660C2×#95—471no—
661C2×#95—471no—
662C2×#95—471no—
663C2×#95C2×D4711yescharacteristic
664C2×#95C2×D4711yescharacteristic
665C2×#95C2×D4711yescharacteristic
666C47#1401811yescharacteristic, complemented, Sylow
667C25—471no—
668C25C22×D4711yescharacteristic
669C22×D4—474no—
670C22×D4—474no—
671C22×D4—474no—
672C22×D4—942no—
673C22×D4—942no—
674C22×D4—942no—
675C22×D4—942no—
676C23×C4—471no—
677C23×C4—471no—
678C23×C4—471no—
679C23×C4—471no—
680C23×C4—471no—
681C23×C4—471no—
682C23×C4—471no—
683C23×C4—942no—
684C23×C4—942no—
685C23×C4—942no—
686C23×C4—942no—
687C23×C4—942no—
688C23×C4—942no—
689C23×C4—942no—
690C23×C4—942no—
691C23×C4—942no—
692C23×C4—942no—
693C23×C4—1881no—
694C23×C4—1881no—
695C23×C4—1881no—
696C23×C4—1881no—
697C23×C4C22×D4711yescharacteristic
698C23×C4C22×D4711yescharacteristic
699C23×C4C22×D4711yescharacteristic
700C23×C4C22×D4711yescharacteristic
701C23×C4C22×D4711yescharacteristic
702C23×C4C22×D4711yescharacteristic
703C4×D4—9432no—
704C2×C4⋊C4—22no—
705C2×C4⋊C4—22no—
706C2×C4⋊C4—22no—
707C2×C4⋊C4—474no—
708C2×C4⋊C4—474no—
709C2×C4⋊C4—474no—
710C2×C4⋊C4—942no—
711C2×C4⋊C4—942no—
712C2×C4⋊C4—942no—
713C2×C4⋊C4—942no—
714C2×C4⋊C4—942no—
715C2×C4⋊C4—942no—
716C2×C4⋊C4—942no—
717C2×C4⋊C4—942no—
718C2×C4⋊C4—942no—
719C2×C4⋊C4—942no—
720C2×C4⋊C4—942no—
721C2×C4⋊C4—942no—
722C2×C4⋊C4—942no—
723C2×C4⋊C4—1881no—
724C2×C4⋊C4—1881no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—22no—
730C2×C22⋊C4—22no—
731C2×C22⋊C4—22no—
732C2×C22⋊C4—41no—
733C2×C22⋊C4—474no—
734C2×C22⋊C4—474no—
735C2×C22⋊C4—474no—
736C2×C22⋊C4—942no—
737C2×C22⋊C4—942no—
738C2×C22⋊C4—942no—
739C2×C22⋊C4—942no—
740C2×C22⋊C4—942no—
741C2×C22⋊C4—942no—
742C2×C22⋊C4—942no—
743C2×C22⋊C4—942no—
744C2×C22⋊C4—942no—
745C2×C22⋊C4—942no—
746C2×C22⋊C4—942no—
747C2×C22⋊C4—1881no—
748C2×C22⋊C4—1881no—
749C2×C22⋊C4—1881no—
750C2×C22⋊C4—1881no—
751C2×C22⋊C4—1881no—
752C2×C22⋊C4—1881no—
753C2×C22⋊C4—1881no—
754C2×C22⋊C4C4×D4714yescomplemented
755C2×C42—474no—
756C2×C42—474no—
757C2×C42—942no—
758C2×C42—942no—
759C2×C42—942no—
760C2×C42—942no—
761C2×C42—942no—
762C2×C42—942no—
763C2×C42—942no—
764#95—22no—
765#95—22no—
766#95—41no—
767#95—942no—
768#95—942no—
769#95—942no—
770#95—942no—
771#95—942no—
772#95—942no—
773#95—1881no—
774#95—1881no—
775#95—1881no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24—21no—
780C24—21no—
781C24—21no—
782C24—21no—
783C24—21no—
784C24—21no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—472no—
789C24—472no—
790C24—472no—
791C24—941no—
792C24—941no—
793C24—941no—
794C24—941no—
795C24—941no—
796C24—941no—
797C24—941no—
798C24—941no—
799C24—941no—
800C24—941no—
801C24—941no—
802C24—941no—
803C24C2×C4×D4712yes—
804C24D4×D4712yes—
805C24Q8×D4712yes—
806C24C23×D4711yescharacteristic
807C2×D4—4716no—
808C2×D4—948no—
809C2×D4—948no—
810C2×D4—948no—
811C2×D4—948no—
812C2×D4—948no—
813C2×D4—948no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—472no—
850C22×C4—472no—
851C22×C4—472no—
852C22×C4—472no—
853C22×C4—472no—
854C22×C4—472no—
855C22×C4—472no—
856C22×C4—472no—
857C22×C4—472no—
858C22×C4—472no—
859C22×C4—472no—
860C22×C4—472no—
861C22×C4—472no—
862C22×C4—472no—
863C22×C4—948no—
864C22×C4—941no—
865C22×C4—941no—
866C22×C4—941no—
867C22×C4—941no—
868C22×C4—948no—
869C22×C4—941no—
870C22×C4—941no—
871C22×C4—941no—
872C22×C4—941no—
873C22×C4—941no—
874C22×C4—941no—
875C22×C4—941no—
876C22×C4—941no—
877C22×C4—941no—
878C22×C4—941no—
879C22×C4—941no—
880C22×C4—941no—
881C22×C4—941no—
882C22×C4—941no—
883C22×C4—941no—
884C22×C4—941no—
885C22×C4—941no—
886C22×C4—941no—
887C22×C4—941no—
888C22×C4—941no—
889C22×C4—941no—
890C22×C4—941no—
891C22×C4—941no—
892C22×C4—941no—
893C22×C4—941no—
894C22×C4—941no—
895C22×C4—941no—
896C22×C4—941no—
897C22×C4—941no—
898C22×C4—941no—
899C22×C4—941no—
900C22×C4—1884no—
901C22×C4—1884no—
902C22×C4—1884no—
903C22×C4—1884no—
904C22×C4—1884no—
905C22×C4—1884no—
906C22×C4—1884no—
907C22×C4—1884no—
908C22×C4—1884no—
909C22×C4—1884no—
910C22×C4—1884no—
911C22×C4—1884no—
912C22×C4C2×C4×D4712yes—
913C22×C4C2×C4×D4712yes—
914C22×C4D4×D4712yes—
915C22×C4D4×D4712yes—
916C22×C4D4×D4712yes—
917C22×C4#1062535212yes—
918C22×C4#1062535212yes—
919C4⋊C4—28no—
920C4⋊C4—948no—
921C4⋊C4—948no—
922C4⋊C4—948no—
923C4⋊C4—1884no—
924C4⋊C4—1884no—
925C4⋊C4—1884no—
926C22⋊C4—28no—
927C22⋊C4—28no—
928C22⋊C4—44no—
929C22⋊C4—948no—
930C22⋊C4—948no—
931C22⋊C4—1884no—
932C22⋊C4—1884no—
933C22⋊C4—1884no—
934C22⋊C4—1884no—
935C22⋊C4—1884no—
936C42—948no—
937C42—948no—
938C42—1884no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—474no—
974C23—942no—
975C23—942no—
976C23—942no—
977C23—942no—
978C23—942no—
979C23—942no—
980C23—942no—
981C23—942no—
982C23—942no—
983C23—942no—
984C23—942no—
985C23—942no—
986C23—942no—
987C23—942no—
988C23—942no—
989C23—942no—
990C23—942no—
991C23—942no—
992C23—1881no—
993C23—1881no—
994C23—1881no—
995C23—1881no—
996C23—1881no—
997C23—1881no—
998C23—1881no—
999C23—1881no—
1000C23—1881no—
1001C23—1881no—
1002C23—1881no—
1003C23—1881no—
1004C23—1881no—
1005C23—1881no—
1006C23—1881no—
1007C23—1881no—
1008C23C4⋊C4×D4714yes—
1009C23C22×C4×D4711yescharacteristic
1010C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1011C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1012C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1013C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1014C23C2×Q8×D4711yescharacteristic
1015C23#41×D4711yescharacteristic
1016C23#41×D4711yescharacteristic
1017C23#41×D4711yescharacteristic
1018C23C2×#1062535211yescharacteristic
1019C23C2×#1062535211yescharacteristic
1020C23#1309406911yescharacteristic
1021C23#1309407011yescharacteristic
1022C23#1309407011yescharacteristic
1023C23#1309407111yescharacteristic
1024D4—9432no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—474no—
1067C2×C4—474no—
1068C2×C4—474no—
1069C2×C4—474no—
1070C2×C4—474no—
1071C2×C4—474no—
1072C2×C4—474no—
1073C2×C4—474no—
1074C2×C4—942no—
1075C2×C4—942no—
1076C2×C4—942no—
1077C2×C4—942no—
1078C2×C4—942no—
1079C2×C4—942no—
1080C2×C4—942no—
1081C2×C4—942no—
1082C2×C4—942no—
1083C2×C4—942no—
1084C2×C4—942no—
1085C2×C4—942no—
1086C2×C4—942no—
1087C2×C4—942no—
1088C2×C4—942no—
1089C2×C4—942no—
1090C2×C4—942no—
1091C2×C4—942no—
1092C2×C4—18816no—
1093C2×C4—18816no—
1094C2×C4—1881no—
1095C2×C4—1881no—
1096C2×C4—1881no—
1097C2×C4—1881no—
1098C2×C4—1881no—
1099C2×C4—1881no—
1100C2×C4—1881no—
1101C2×C4—1881no—
1102C2×C4—1881no—
1103C2×C4—1881no—
1104C2×C4—1881no—
1105C2×C4—1881no—
1106C2×C4—1881no—
1107C2×C4—1881no—
1108C2×C4—1881no—
1109C2×C4—1881no—
1110C2×C4—1881no—
1111C2×C4—1881no—
1112C2×C4—1881no—
1113C2×C4—1881no—
1114C2×C4—1881no—
1115C2×C4—1881no—
1116C2×C4—1881no—
1117C2×C4(C22⋊D47)⋊C414yescomplemented
1118C22—24no—
1119C22—24no—
1120C22—24no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—944no—
1134C22—944no—
1135C22—944no—
1136C22—1882no—
1137C22—1882no—
1138C22—1882no—
1139C22—1882no—
1140C22—1882no—
1141C22—1882no—
1142C22—1882no—
1143C22—1882no—
1144C22—1882no—
1145C22—1882no—
1146C22—1882no—
1147C22—1882no—
1148C22C2×C4⋊C4×D4711yescharacteristic
1149C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1150C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1151C22C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
1152C22C4×#1062535211yescharacteristic
1153C22#1568959511yescharacteristic
1154C22#1568960311yescharacteristic
1155C22#120×D4711yescharacteristic
1156C22#121×D4711yescharacteristic
1157C22C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
1158C22C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
1159C22#123×D4711yescharacteristic
1160C22#1568962911yescharacteristic
1161C22#1568965011yescharacteristic
1162C22#1568966811yescharacteristic
1163C22#1568969111yescharacteristic
1164C22#1568970011yescharacteristic
1165C22#1568972511yescharacteristic
1166C22#1568973911yescharacteristic
1167C22#1568975711yescharacteristic
1168C22#1568975711yescharacteristic
1169C22#1568976011yescharacteristic
1170C22#1568976511yescharacteristic
1171C22#1568976511yescharacteristic
1172C22#1568977311yescharacteristic
1173C22#1568977911yescharacteristic
1174C22#1568978611yescharacteristic
1175C22#1568979111yescharacteristic
1176C22#1568979311yescharacteristic
1177C22#1568982711yescharacteristic
1178C22#1568983111yescharacteristic
1179C22#1568983111yescharacteristic
1180C22#1568984011yescharacteristic
1181C22#1568985511yescharacteristic
1182C22#1568985511yescharacteristic
1183C4—24no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—42no—
1188C4—81no—
1189C4—478no—
1190C4—944no—
1191C4—3761no—
1192C4—1882no—
1193C4—1882no—
1194C4—1882no—
1195C4—1882no—
1196C2—44no—
1197C2—1884no—
1198C2#385×D4711yescharacteristic
1199C2#2024589811yescharacteristic
1200C2#2024607611yescharacteristic
1201C2#2024628411yescharacteristic
1202C2#2024629411yescharacteristic
1203C2#2024644911yescharacteristic
1204C2#2024646211yescharacteristic
1205C2#2024672611yescharacteristic
1206C2#2024673911yescharacteristic
1207C2#2024714611yescharacteristic
1208C2#2024717011yescharacteristic
1209C2#2024723111yescharacteristic
1210C2#2024725511yescharacteristic
1211C2#2024830511yescharacteristic
1212C2#2024874111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×#1439C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC23×C22⋊D47C22
hypercenter#1439D47
hypocenterC47#14018
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#15689020C2semidirect
5. C2×#15688998C2semidirect
6. C2×#15688997C2semidirect
7. C2×C4⋊C4×Dic47C2semidirect
8. #20241634C2semidirect
9. #20241631C2semidirect
10. #20241630C2semidirect
11. Dic47⋊#95C2semidirect
12. Dic47⋊#95C2semidirect
13. #20241610C2semidirect
14. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
15. C47×#1439C2semidirect
39. #15689023C4semidirect
95. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
106. C2×Dic47⋊C4C2×C4semidirect
113. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
127. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
128. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
136. C2×C4×Dic47C2×C4semidirect
165. C2×C22⋊C4×C47C2×C4semidirect
248. C2×C22⋊D47C4⋊C4semidirect
458. C2×C4×C47C4×D4semidirect
589. Dic47#385semidirect
600. #1439D47semidirect
666. C47#14018semidirect
754. C2×C22⋊C4C4×D47semidirect
1117. C2×C4(C22⋊D47)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×(C22⋊D47)⋊C42
C2×#156890232
C2×#156890202
C2×#156889982
C2×#156889972
C2×C4⋊C4×Dic472
#202416342
#202416312
#202416302
Dic47⋊#952
#202416102
(C2×D47)⋊#952
C47×#14392
#1401847