Finite Group Databasebeta

← #26139724

Subgroups — #26139724

Order 12032.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13093996C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×C47⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241627C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241610C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C4×D4×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
18C24×Dic47C2211yescharacteristic
19C24×Dic47C2211yescharacteristic
20C2×#13093996—24no—
21C2×#13093996—24no—
22C2×#13093996C418yescomplemented
23C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
33#15689003—24no—
34#15689002—24no—
35#15689002—24no—
36#15689000—24no—
37C2×C47⋊#95—24no—
38C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
52C23×D4×C47C2211yescharacteristic
53C24×C4×C47C2211yescharacteristic
54C24×C4×C47C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C47—24no—
56C2×C4×D4×C47—24no—
57C2×C4×D4×C47—24no—
58C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
59C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
60C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
61C22×C42×C47C2211yescharacteristic
62C24×D47C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D47—22no—
64C22×C22⋊D47—22no—
65C22×C22⋊D47—22no—
66C22×C22⋊D47—22no—
67C22×C22⋊D47—22no—
68C22×C22⋊D47—22no—
69C22×C22⋊D47—22no—
70C22×C22⋊D47—22no—
71C22×C22⋊D47—22no—
72C22×C22⋊D47—22no—
73C22×C22⋊D47—41no—
74C22×C22⋊D47—41no—
75C22×C22⋊D47C2×C414yescomplemented
76C22×C22⋊D47C2×C414yescomplemented
77C23×Dic47—22no—
78C23×Dic47—22no—
79C23×Dic47—22no—
80C23×Dic47—22no—
81C23×Dic47—22no—
82C23×Dic47—22no—
83C23×Dic47—22no—
84C23×Dic47—22no—
85C23×Dic47—22no—
86C23×Dic47—41no—
87C23×Dic47—41no—
88C23×Dic47—41no—
89C23×Dic47—41no—
90C23×Dic47C2×C414yescomplemented
91C23×Dic47C2311yescharacteristic
92C23×Dic47C2311yescharacteristic
93C23×Dic47C2311yescharacteristic
94C23×Dic47C2311yescharacteristic
95C23×Dic47C2311yescharacteristic
96C23×Dic47C2311yescharacteristic
97C23×Dic47C2311yescharacteristic
98#13093996—232no—
99C2×Dic47⋊C4—22no—
100C2×Dic47⋊C4—22no—
101C2×Dic47⋊C4C2×C414yescomplemented
102C2×C22⋊Dic47—22no—
103C2×C22⋊Dic47—22no—
104C2×C22⋊Dic47—22no—
105C2×C22⋊Dic47—22no—
106C2×C22⋊Dic47—22no—
107C2×C22⋊Dic47—22no—
108C2×C22⋊Dic47—22no—
109C2×C22⋊Dic47—22no—
110C2×C22⋊Dic47—22no—
111C2×C22⋊Dic47—41no—
112C2×C22⋊Dic47—41no—
113C2×C22⋊Dic47C2×C414yescomplemented
114C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
129C47⋊#95—22no—
130C47⋊#95—22no—
131C47⋊#95—22no—
132C47⋊#95—22no—
133C47⋊#95—22no—
134C47⋊#95—22no—
135C47⋊#95—22no—
136C47⋊#95—22no—
137C47⋊#95—22no—
138C47⋊#95—22no—
139C47⋊#95—22no—
140C47⋊#95—41no—
141C47⋊#95—41no—
142C47⋊#95D414yescomplemented
143C25×C47C2311yescharacteristic
144C25×C47C2311yescharacteristic
145C22×D4×C47—22no—
146C22×D4×C47—22no—
147C22×D4×C47—22no—
148C22×D4×C47—22no—
149C22×D4×C47C2×C414yes—
150C22×D4×C47D414yes—
151C22×D4×C47D414yes—
152C23×C4×C47—22no—
153C23×C4×C47—22no—
154C23×C4×C47—22no—
155C23×C4×C47—22no—
156C23×C4×C47—22no—
157C23×C4×C47—22no—
158C23×C4×C47—22no—
159C23×C4×C47—22no—
160C23×C4×C47—22no—
161C23×C4×C47—41no—
162C23×C4×C47—41no—
163C23×C4×C47—41no—
164C23×C4×C47—41no—
165C23×C4×C47D414yescomplemented
166C23×C4×C47C2311yescharacteristic
167C23×C4×C47C2311yescharacteristic
168C23×C4×C47C2311yescharacteristic
169C23×C4×C47C2311yescharacteristic
170C23×C4×C47C2311yescharacteristic
171C4×D4×C47—232no—
172C2×C4⋊C4×C47—22no—
173C2×C4⋊C4×C47—22no—
174C2×C4⋊C4×C47—22no—
175C2×C22⋊C4×C47—22no—
176C2×C22⋊C4×C47—22no—
177C2×C22⋊C4×C47—22no—
178C2×C22⋊C4×C47—22no—
179C2×C22⋊C4×C47—22no—
180C2×C22⋊C4×C47D414yescomplemented
181C2×C42×C47—22no—
182C2×C42×C47—22no—
183C2×C42×C47—22no—
184C24×C47—21no—
185C24×C47—21no—
186C24×C47—21no—
187C24×C47—21no—
188C24×C47—21no—
189C24×C47—21no—
190C24×C47—21no—
191C24×C47—21no—
192C24×C47—21no—
193C24×C47—21no—
194C24×C47—21no—
195C24×C47—21no—
196C24×C47—21no—
197C24×C47—21no—
198C24×C47—21no—
199C24×C47—21no—
200C24×C47—21no—
201C24×C47—21no—
202C24×C47—21no—
203C24×C47—21no—
204C24×C47C22×C412yes—
205C24×C47C22×C412yes—
206C24×C47C2×D412yes—
207C24×C47C2×D412yes—
208C24×C47C2×D412yes—
209C24×C47C2×D412yes—
210C24×C47C2×D412yes—
211C24×C47C2×D412yes—
212C24×C47#4112yes—
213C24×C47#4112yes—
214C24×C47C2411yescharacteristic
215C23×D47—21no—
216C23×D47—21no—
217C23×D47—21no—
218C23×D47—21no—
219C23×D47—21no—
220C23×D47—21no—
221C23×D47—21no—
222C23×D47—21no—
223C23×D47—21no—
224C23×D47—21no—
225C23×D47—21no—
226C23×D47—21no—
227C23×D47—21no—
228C23×D47—21no—
229C23×D47C22×C412yes—
230C2×D4×C47—28no—
231C2×D4×C47—28no—
232C2×D4×C47—28no—
233C2×D4×C47—28no—
234C2×D4×C47—28no—
235C2×D4×C47—28no—
236C2×D4×C47C22⋊C4116yescomplemented
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—28no—
246C22×C4×C47—28no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47—21no—
253C22×C4×C47—21no—
254C22×C4×C47—21no—
255C22×C4×C47—21no—
256C22×C4×C47—21no—
257C22×C4×C47—21no—
258C22×C4×C47—21no—
259C22×C4×C47—21no—
260C22×C4×C47—21no—
261C22×C4×C47—21no—
262C22×C4×C47—21no—
263C22×C4×C47—21no—
264C22×C4×C47—21no—
265C22×C4×C47—28no—
266C22×C4×C47—44no—
267C22×C4×C47—44no—
268C22×C4×C47—44no—
269C22×C4×C47—44no—
270C22×C4×C47—44no—
271C22×C4×C47—44no—
272C22×C4×C47—44no—
273C22×C4×C47—44no—
274C22×C4×C47—44no—
275C22×C4×C47—44no—
276C22×C4×C47—44no—
277C22×C4×C47C22×C412yes—
278C22×C4×C47C2×D412yes—
279C22×C4×C47C2×D412yes—
280C22×C4×C47C2×D412yes—
281C22×C4×C47C2×D412yes—
282C22×C4×C47C2×D412yes—
283C22×C4×C47C2×D412yes—
284C22×C4×C47C2×D412yes—
285C22×C4×C47#4112yes—
286C2×C22⋊D47—28no—
287C2×C22⋊D47—28no—
288C2×C22⋊D47—28no—
289C2×C22⋊D47—28no—
290C2×C22⋊D47—28no—
291C2×C22⋊D47—44no—
292C2×C22⋊D47—44no—
293C2×C22⋊D47—44no—
294C2×C22⋊D47—44no—
295C2×C22⋊D47—44no—
296C2×C22⋊D47—44no—
297C2×C22⋊D47—44no—
298C2×C22⋊D47—44no—
299C2×C22⋊D47—44no—
300C22×Dic47—21no—
301C22×Dic47—21no—
302C22×Dic47—21no—
303C22×Dic47—21no—
304C22×Dic47—28no—
305C22×Dic47—28no—
306C22×Dic47—21no—
307C22×Dic47—21no—
308C22×Dic47—21no—
309C22×Dic47—21no—
310C22×Dic47—21no—
311C22×Dic47—21no—
312C22×Dic47—21no—
313C22×Dic47—21no—
314C22×Dic47—21no—
315C22×Dic47—21no—
316C22×Dic47—21no—
317C22×Dic47—21no—
318C22×Dic47—21no—
319C22×Dic47—21no—
320C22×Dic47—21no—
321C22×Dic47—21no—
322C22×Dic47—21no—
323C22×Dic47—21no—
324C22×Dic47—21no—
325C22×Dic47—21no—
326C22×Dic47—21no—
327C22×Dic47—21no—
328C22×Dic47—21no—
329C22×Dic47—21no—
330C22×Dic47—28no—
331C22×Dic47—21no—
332C22×Dic47—21no—
333C22×Dic47—21no—
334C22×Dic47—21no—
335C22×Dic47—21no—
336C22×Dic47—21no—
337C22×Dic47—21no—
338C22×Dic47—21no—
339C22×Dic47—21no—
340C22×Dic47—21no—
341C22×Dic47—21no—
342C22×Dic47—21no—
343C22×Dic47—21no—
344C22×Dic47—21no—
345C22×Dic47—44no—
346C22×Dic47—44no—
347C22×Dic47—44no—
348C22×Dic47—44no—
349C22×Dic47—44no—
350C22×Dic47—44no—
351C22×Dic47—44no—
352C22×Dic47—44no—
353C22×Dic47—44no—
354C22×Dic47—44no—
355C22×Dic47—44no—
356C22×Dic47C22×C412yes—
357C22×Dic47C22×C412yes—
358C22×Dic47C22×C412yes—
359C22×Dic47C2×D412yes—
360C22×Dic47C2×D412yes—
361C22×Dic47#4112yes—
362C22×Dic47#4112yes—
363C4⋊C4×C47—28no—
364C22⋊C4×C47—28no—
365C22⋊C4×C47—28no—
366C42×C47—28no—
367C22⋊Dic47—28no—
368C22⋊Dic47—44no—
369C22⋊Dic47—44no—
370C22⋊Dic47—44no—
371(C2×D47)⋊C4—28no—
372(C2×D47)⋊C4—44no—
373(C2×D47)⋊C4—44no—
374(C2×D47)⋊C4—44no—
375(C2×D47)⋊C4—44no—
376Dic47⋊C4—28no—
377C23×C47—22no—
378C23×C47—22no—
379C23×C47—22no—
380C23×C47—22no—
381C23×C47—22no—
382C23×C47—22no—
383C23×C47—22no—
384C23×C47—22no—
385C23×C47—22no—
386C23×C47—22no—
387C23×C47—22no—
388C23×C47—22no—
389C23×C47—22no—
390C23×C47—22no—
391C23×C47—22no—
392C23×C47—22no—
393C23×C47—22no—
394C23×C47—22no—
395C23×C47—22no—
396C23×C47—22no—
397C23×C47—22no—
398C23×C47—22no—
399C23×C47—22no—
400C23×C47—22no—
401C23×C47—22no—
402C23×C47—22no—
403C23×C47—22no—
404C23×C47—22no—
405C23×C47—22no—
406C23×C47—22no—
407C23×C47—22no—
408C23×C47—22no—
409C23×C47—22no—
410C23×C47—22no—
411C23×C47—22no—
412C23×C47—22no—
413C23×C47—22no—
414C23×C47—22no—
415C23×C47—22no—
416C23×C47—22no—
417C23×C47—22no—
418C23×C47—22no—
419C23×C47—22no—
420C23×C47—22no—
421C23×C47—22no—
422C23×C47—22no—
423C23×C47—41no—
424C23×C47—41no—
425C23×C47—41no—
426C23×C47—41no—
427C23×C47—41no—
428C23×C47—41no—
429C23×C47—41no—
430C23×C47—41no—
431C23×C47—41no—
432C23×C47—41no—
433C23×C47—41no—
434C23×C47—41no—
435C23×C47—41no—
436C23×C47—41no—
437C23×C47—41no—
438C23×C47—41no—
439C23×C47C2×C22⋊C414yes—
440C23×C47C2×C22⋊C414yes—
441C23×C47C4×D414yes—
442C23×C47C4×D414yes—
443C23×C47#12014yes—
444C23×C47#12114yes—
445C23×C47#12114yes—
446C23×C47#12314yes—
447C23×C47C23×C411yescharacteristic
448C23×C47C22×D411yescharacteristic
449C23×C47C22×D411yescharacteristic
450C23×C47C22×D411yescharacteristic
451C23×C47C22×D411yescharacteristic
452C23×C47C22×D411yescharacteristic
453C23×C47C2×#4111yescharacteristic
454C23×C47C2×#4111yescharacteristic
455C23×C47C2×#4111yescharacteristic
456C23×C47C2×#4111yescharacteristic
457C23×C47C2×#4111yescharacteristic
458C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C23×C472−1+411yescharacteristic
462C22×D47—22no—
463C22×D47—22no—
464C22×D47—22no—
465C22×D47—22no—
466C22×D47—22no—
467C22×D47—22no—
468C22×D47—22no—
469C22×D47—41no—
470C22×D47—41no—
471C22×D47—41no—
472C22×D47—41no—
473C22×D47—41no—
474C22×D47—41no—
475C22×D47—41no—
476C22×D47—41no—
477C22×D47—41no—
478C22×D47—41no—
479C22×D47—41no—
480C22×D47—41no—
481C22×D47—41no—
482C22×D47—41no—
483C22×D47—41no—
484C22×D47—41no—
485C22×D47—41no—
486C22×D47—41no—
487C22×D47—41no—
488C22×D47—41no—
489C22×D47—41no—
490C22×D47—41no—
491C22×D47—41no—
492C22×D47—41no—
493C22×D47—41no—
494C22×D47—41no—
495C22×D47—41no—
496C22×D47—41no—
497D4×C47—232no—
498C2×C4×C47—22no—
499C2×C4×C47—22no—
500C2×C4×C47—22no—
501C2×C4×C47—22no—
502C2×C4×C47—22no—
503C2×C4×C47—22no—
504C2×C4×C47—22no—
505C2×C4×C47—22no—
506C2×C4×C47—22no—
507C2×C4×C47—22no—
508C2×C4×C47—22no—
509C2×C4×C47—22no—
510C2×C4×C47—22no—
511C2×C4×C47—22no—
512C2×C4×C47—22no—
513C2×C4×C47—22no—
514C2×C4×C47—22no—
515C2×C4×C47—22no—
516C2×C4×C47—22no—
517C2×C4×C47—22no—
518C2×C4×C47—22no—
519C2×C4×C47—416no—
520C2×C4×C47—416no—
521C2×C4×C47—41no—
522C2×C4×C47—41no—
523C2×C4×C47—41no—
524C2×C4×C47—41no—
525C2×C4×C47—41no—
526C2×C4×C47—41no—
527C2×C4×C47—41no—
528C2×C4×C47—41no—
529C2×C4×C47—41no—
530C2×C4×C47—41no—
531C2×C4×C47—41no—
532C2×C4×C47—41no—
533C2×C4×C47C2×C22⋊C414yes—
534C2×C4×C47#12114yescomplemented
535C22⋊D47—416no—
536C22⋊D47—416no—
537C2×Dic47—22no—
538C2×Dic47—22no—
539C2×Dic47—22no—
540C2×Dic47—22no—
541C2×Dic47—22no—
542C2×Dic47—22no—
543C2×Dic47—22no—
544C2×Dic47—22no—
545C2×Dic47—22no—
546C2×Dic47—22no—
547C2×Dic47—22no—
548C2×Dic47—22no—
549C2×Dic47—22no—
550C2×Dic47—22no—
551C2×Dic47—22no—
552C2×Dic47—22no—
553C2×Dic47—22no—
554C2×Dic47—22no—
555C2×Dic47—416no—
556C2×Dic47—416no—
557C2×Dic47—41no—
558C2×Dic47—41no—
559C2×Dic47—41no—
560C2×Dic47—41no—
561C2×Dic47—41no—
562C2×Dic47—41no—
563C2×Dic47—41no—
564C2×Dic47—41no—
565C2×Dic47—41no—
566C2×Dic47—41no—
567C2×Dic47—41no—
568C2×Dic47—41no—
569C2×Dic47—41no—
570C2×Dic47—41no—
571C2×Dic47—41no—
572C2×Dic47—41no—
573C2×Dic47—41no—
574C2×Dic47—41no—
575C2×Dic47—41no—
576C2×Dic47—41no—
577C2×Dic47—41no—
578C2×Dic47—41no—
579C2×Dic47—41no—
580C2×Dic47—41no—
581C2×Dic47—41no—
582C2×Dic47—41no—
583C2×Dic47—41no—
584C2×Dic47—41no—
585C2×Dic47—41no—
586C2×Dic47—41no—
587C2×Dic47C4×D414yescomplemented
588#14023—471nomaximal, Sylow
589C22×C47—24no—
590C22×C47—24no—
591C22×C47—24no—
592C22×C47—24no—
593C22×C47—24no—
594C22×C47—24no—
595C22×C47—24no—
596C22×C47—24no—
597C22×C47—24no—
598C22×C47—24no—
599C22×C47—24no—
600C22×C47—24no—
601C22×C47—24no—
602C22×C47—24no—
603C22×C47—24no—
604C22×C47—24no—
605C22×C47—24no—
606C22×C47—42no—
607C22×C47—42no—
608C22×C47—42no—
609C22×C47—42no—
610C22×C47—42no—
611C22×C47—42no—
612C22×C47—42no—
613C22×C47—42no—
614C22×C47—42no—
615C22×C47—42no—
616C22×C47—42no—
617C22×C47—42no—
618C22×C47#38618yescomplemented
619C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
620C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
621C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
622C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
623C22×C47C4×#4111yescharacteristic
624C22×C47#51811yescharacteristic
625C22×C47#52011yescharacteristic
626C22×C47C2×#12011yescharacteristic
627C22×C47C2×#12111yescharacteristic
628C22×C47C2×#12111yescharacteristic
629C22×C47C2×#12111yescharacteristic
630C22×C47C2×#12311yescharacteristic
631C22×C47#52511yescharacteristic
632C22×C47#52911yescharacteristic
633C22×C47#53211yescharacteristic
634C22×C47#53411yescharacteristic
635C22×C47#53711yescharacteristic
636C22×C47#53811yescharacteristic
637C22×C47#53911yescharacteristic
638C22×C47D4211yescharacteristic
639C22×C47D4211yescharacteristic
640C22×C47D4211yescharacteristic
641C22×C47#54611yescharacteristic
642C22×C47#54611yescharacteristic
643C22×C47#54611yescharacteristic
644C22×C47#54611yescharacteristic
645C22×C47#54611yescharacteristic
646C22×C47#54611yescharacteristic
647C22×C47#54711yescharacteristic
648C22×C47#54711yescharacteristic
649C22×C47#54711yescharacteristic
650C22×C47#54811yescharacteristic
651C22×C47#55311yescharacteristic
652C22×C47#55311yescharacteristic
653C22×C47#55311yescharacteristic
654C2×D47—42no—
655C2×D47—42no—
656C2×D47—42no—
657C2×D47—42no—
658C2×D47—42no—
659C2×D47—42no—
660C2×D47—42no—
661C2×D47—81no—
662C2×D47—81no—
663C2×D47—81no—
664C2×D47—81no—
665C2×D47—81no—
666C2×D47—81no—
667C2×D47—81no—
668C2×D47—81no—
669C4×C47—24no—
670C4×C47—24no—
671C4×C47—42no—
672C4×C47—42no—
673C4×C47—42no—
674Dic47—24no—
675Dic47—42no—
676Dic47—42no—
677Dic47—42no—
678Dic47—42no—
679Dic47—81no—
680Dic47—81no—
681C22×#121—471no—
682C22×C4×D4D4711yescharacteristic, complemented
683C2×#386—471no—
684C2×#386—471no—
685C2×#386—471no—
686C2×#386—471no—
687C22×#95—471no—
688#1441—471no—
689#1440—471no—
690#1439—471no—
691#1438—471no—
692#1437—471no—
693#1436—471no—
694C22⋊#95—471no—
695C22⋊#95—471no—
696C2×C47—28no—
697C2×C47—44no—
698C2×C47C2×#38611yescharacteristic
699C2×C47C4×#12111yescharacteristic
700C2×C47#232511yescharacteristic
701C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
702C2×C47#233911yescharacteristic
703C2×C47#236111yescharacteristic
704C2×C47#236411yescharacteristic
705C2×C47#241011yescharacteristic
706C2×C47#241611yescharacteristic
707C2×C47#242411yescharacteristic
708C2×C47#242511yescharacteristic
709C2×C47#243011yescharacteristic
710C2×C47#244311yescharacteristic
711C2×C47#244411yescharacteristic
712C2×C47#254311yescharacteristic
713D47—82no—
714C23×D4—471no—
715C23×D4—471no—
716C23×D4C2×D4711yescharacteristic
717C24×C4—471no—
718C24×C4—471no—
719C24×C4C2×D4711yescharacteristic
720C24×C4C2×D4711yescharacteristic
721C2×#121—478no—
722C2×#121—944no—
723C2×#121—944no—
724C2×C4×D4—24no—
725C2×C4×D4—24no—
726C2×C4×D4—24no—
727C22×C4⋊C4—471no—
728C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
729C22×C22⋊C4—471no—
730C22×C22⋊C4—471no—
731C22×C22⋊C4—471no—
732C22×C22⋊C4—471no—
733C22×C22⋊C4—471no—
734C22×C22⋊C4—471no—
735C22×C22⋊C4—471no—
736C22×C22⋊C4—471no—
737C22×C22⋊C4—471no—
738C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
739C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
740C22×C42C2×D4711yescharacteristic
741#386—944no—
742#386—944no—
743#386—944no—
744#386—944no—
745C2×#95—471no—
746C2×#95—471no—
747C2×#95—471no—
748C2×#95—471no—
749C2×#95—471no—
750C2×#95—471no—
751C2×#95—471no—
752C2×#95—471no—
753C2×#95—471no—
754C2×#95—471no—
755C2×#95—471no—
756C2×#95—471no—
757C2×#95—471no—
758C2×#95—471no—
759C2×#95—944no—
760C47#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
761C25—471no—
762C25C22×D4711yescharacteristic
763C25C22×D4711yescharacteristic
764C22×D4—22no—
765C22×D4—22no—
766C22×D4—22no—
767C22×D4—22no—
768C22×D4—474no—
769C22×D4—474no—
770C22×D4—942no—
771C22×D4—942no—
772C22×D4—942no—
773C22×D4—942no—
774C22×D4—942no—
775C22×D4—942no—
776C22×D4—942no—
777C22×D4—942no—
778C22×D4—942no—
779C22×D4—942no—
780C22×D4—1881no—
781C22×D4—1881no—
782C22×D4C4×D4714yes—
783C22×D4D18814yes—
784C22×D4C22⋊D4714yes—
785C23×C4—22no—
786C23×C4—22no—
787C23×C4—22no—
788C23×C4—22no—
789C23×C4—22no—
790C23×C4—22no—
791C23×C4—22no—
792C23×C4—22no—
793C23×C4—22no—
794C23×C4—41no—
795C23×C4—41no—
796C23×C4—41no—
797C23×C4—41no—
798C23×C4—471no—
799C23×C4—471no—
800C23×C4—471no—
801C23×C4—471no—
802C23×C4—471no—
803C23×C4—474no—
804C23×C4—471no—
805C23×C4—471no—
806C23×C4—942no—
807C23×C4—942no—
808C23×C4—942no—
809C23×C4—942no—
810C23×C4—942no—
811C23×C4—942no—
812C23×C4—942no—
813C23×C4—942no—
814C23×C4—942no—
815C23×C4—1881no—
816C23×C4—1881no—
817C23×C4—1881no—
818C23×C4—1881no—
819C23×C4C22⋊D4714yescomplemented
820C23×C4C22×D4711yescharacteristic
821C23×C4C22×D4711yescharacteristic
822C23×C4C22×D4711yescharacteristic
823C23×C4C22×D4711yescharacteristic
824C23×C4C22×D4711yescharacteristic
825#121—9432no—
826C4×D4—232no—
827C2×C4⋊C4—22no—
828C2×C4⋊C4—22no—
829C2×C4⋊C4—22no—
830C2×C4⋊C4—474no—
831C2×C4⋊C4—942no—
832C2×C4⋊C4—942no—
833C2×C22⋊C4—22no—
834C2×C22⋊C4—22no—
835C2×C22⋊C4—22no—
836C2×C22⋊C4—22no—
837C2×C22⋊C4—22no—
838C2×C22⋊C4—474no—
839C2×C22⋊C4—474no—
840C2×C22⋊C4—942no—
841C2×C22⋊C4—942no—
842C2×C22⋊C4—942no—
843C2×C22⋊C4—942no—
844C2×C22⋊C4—942no—
845C2×C22⋊C4—942no—
846C2×C22⋊C4—942no—
847C2×C22⋊C4—942no—
848C2×C22⋊C4—942no—
849C2×C22⋊C4—942no—
850C2×C22⋊C4—942no—
851C2×C22⋊C4—942no—
852C2×C22⋊C4—942no—
853C2×C22⋊C4—942no—
854C2×C22⋊C4—942no—
855C2×C22⋊C4—942no—
856C2×C22⋊C4—942no—
857C2×C22⋊C4—942no—
858C2×C22⋊C4—942no—
859C2×C22⋊C4—1881no—
860C2×C22⋊C4—1881no—
861C2×C22⋊C4—1881no—
862C2×C22⋊C4—1881no—
863C2×C22⋊C4—1881no—
864C2×C22⋊C4—1881no—
865C2×C22⋊C4C22⋊D4714yescomplemented
866C2×C42—22no—
867C2×C42—22no—
868C2×C42—22no—
869#95—474no—
870#95—942no—
871#95—942no—
872#95—942no—
873#95—942no—
874#95—942no—
875#95—942no—
876#95—942no—
877#95—942no—
878#95—942no—
879#95—942no—
880#95—942no—
881#95—1881no—
882#95—1881no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—21no—
899C24—21no—
900C24—21no—
901C24—21no—
902C24—21no—
903C24—472no—
904C24—941no—
905C24—941no—
906C24—941no—
907C24—941no—
908C24—941no—
909C24—941no—
910C24—941no—
911C24—941no—
912C24—941no—
913C24—941no—
914C24—941no—
915C24—941no—
916C24—941no—
917C24—941no—
918C24C2×C4×D4712yes—
919C24C2×C4×D4712yes—
920C24C2×D18812yes—
921C24C2×D18812yes—
922C24#1062535012yes—
923C24#1062535012yes—
924C24C2×C22⋊D4712yes—
925C24C2×C22⋊D4712yes—
926C24C2×C22⋊D4712yes—
927C24C2×C22⋊D4712yes—
928C24C23×D4711yescharacteristic
929C2×D4—28no—
930C2×D4—28no—
931C2×D4—28no—
932C2×D4—28no—
933C2×D4—28no—
934C2×D4—28no—
935C2×D4—948no—
936C2×D4—948no—
937C2×D4—948no—
938C2×D4—948no—
939C2×D4—948no—
940C2×D4—1884no—
941C2×D4—1884no—
942C2×D4—1884no—
943C2×D4—1884no—
944C2×D4—1884no—
945C2×D4—1884no—
946C2×D4—1884no—
947C2×D4—1884no—
948C2×D4—1884no—
949C2×D4(C2×D47)⋊C4116yescomplemented
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—28no—
959C22×C4—28no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—28no—
979C22×C4—44no—
980C22×C4—44no—
981C22×C4—44no—
982C22×C4—44no—
983C22×C4—44no—
984C22×C4—44no—
985C22×C4—44no—
986C22×C4—44no—
987C22×C4—44no—
988C22×C4—44no—
989C22×C4—44no—
990C22×C4—472no—
991C22×C4—472no—
992C22×C4—472no—
993C22×C4—472no—
994C22×C4—472no—
995C22×C4—472no—
996C22×C4—472no—
997C22×C4—948no—
998C22×C4—941no—
999C22×C4—941no—
1000C22×C4—941no—
1001C22×C4—941no—
1002C22×C4—948no—
1003C22×C4—948no—
1004C22×C4—941no—
1005C22×C4—941no—
1006C22×C4—941no—
1007C22×C4—941no—
1008C22×C4—941no—
1009C22×C4—941no—
1010C22×C4—941no—
1011C22×C4—941no—
1012C22×C4—941no—
1013C22×C4—941no—
1014C22×C4—941no—
1015C22×C4—941no—
1016C22×C4—941no—
1017C22×C4—941no—
1018C22×C4—941no—
1019C22×C4—941no—
1020C22×C4—941no—
1021C22×C4—941no—
1022C22×C4—941no—
1023C22×C4—941no—
1024C22×C4—941no—
1025C22×C4—941no—
1026C22×C4—941no—
1027C22×C4—941no—
1028C22×C4—941no—
1029C22×C4—941no—
1030C22×C4—941no—
1031C22×C4—941no—
1032C22×C4—941no—
1033C22×C4—941no—
1034C22×C4—941no—
1035C22×C4—941no—
1036C22×C4—941no—
1037C22×C4—941no—
1038C22×C4—941no—
1039C22×C4—941no—
1040C22×C4—941no—
1041C22×C4—941no—
1042C22×C4—1884no—
1043C22×C4—1884no—
1044C22×C4—1884no—
1045C22×C4—1884no—
1046C22×C4—1884no—
1047C22×C4—1884no—
1048C22×C4—1884no—
1049C22×C4—1884no—
1050C22×C4—1884no—
1051C22×C4—1884no—
1052C22×C4—1884no—
1053C22×C4C2×C4×D4712yes—
1054C22×C4C2×D18812yes—
1055C22×C4D4×D4712yes—
1056C22×C4#1062535212yes—
1057C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
1058C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
1059C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
1060C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
1061C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
1062C4⋊C4—28no—
1063C4⋊C4—948no—
1064C22⋊C4—28no—
1065C22⋊C4—28no—
1066C22⋊C4—948no—
1067C22⋊C4—948no—
1068C22⋊C4—1884no—
1069C22⋊C4—1884no—
1070C22⋊C4—1884no—
1071C22⋊C4—1884no—
1072C22⋊C4—1884no—
1073C22⋊C4—1884no—
1074C22⋊C4—1884no—
1075C42—28no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—22no—
1104C23—22no—
1105C23—22no—
1106C23—22no—
1107C23—22no—
1108C23—22no—
1109C23—22no—
1110C23—22no—
1111C23—22no—
1112C23—22no—
1113C23—22no—
1114C23—22no—
1115C23—22no—
1116C23—22no—
1117C23—22no—
1118C23—22no—
1119C23—22no—
1120C23—22no—
1121C23—22no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—942no—
1139C23—942no—
1140C23—942no—
1141C23—942no—
1142C23—942no—
1143C23—942no—
1144C23—942no—
1145C23—1881no—
1146C23—1881no—
1147C23—1881no—
1148C23—1881no—
1149C23—1881no—
1150C23—1881no—
1151C23—1881no—
1152C23—1881no—
1153C23—1881no—
1154C23—1881no—
1155C23—1881no—
1156C23—1881no—
1157C23—1881no—
1158C23—1881no—
1159C23—1881no—
1160C23—1881no—
1161C23—1881no—
1162C23—1881no—
1163C23—1881no—
1164C23—1881no—
1165C23—1881no—
1166C23—1881no—
1167C23—1881no—
1168C23—1881no—
1169C23—1881no—
1170C23—1881no—
1171C23—1881no—
1172C23—1881no—
1173C23C2×(C2×D47)⋊C414yes—
1174C23C2×(C2×D47)⋊C414yes—
1175C23C4×C22⋊D4714yes—
1176C23C4×C22⋊D4714yes—
1177C23#1309399314yes—
1178C23#1309399814yes—
1179C23#1309399814yes—
1180C23#1309400714yes—
1181C23C22×C4×D4711yescharacteristic
1182C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1183C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1184C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1185C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1186C23C22×D18811yescharacteristic
1187C23#41×D4711yescharacteristic
1188C23#41×D4711yescharacteristic
1189C23C2×#1062535211yescharacteristic
1190C23C2×#1062535011yescharacteristic
1191C23C2×#1062535011yescharacteristic
1192C23#1309406911yescharacteristic
1193C23#1309406911yescharacteristic
1194C23#1309407011yescharacteristic
1195C23#1309407111yescharacteristic
1196D4—232no—
1197D4—18816no—
1198D4—18816no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—416no—
1221C2×C4—416no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—474no—
1235C2×C4—942no—
1236C2×C4—942no—
1237C2×C4—942no—
1238C2×C4—942no—
1239C2×C4—942no—
1240C2×C4—942no—
1241C2×C4—942no—
1242C2×C4—942no—
1243C2×C4—942no—
1244C2×C4—942no—
1245C2×C4—942no—
1246C2×C4—942no—
1247C2×C4—942no—
1248C2×C4—942no—
1249C2×C4—942no—
1250C2×C4—942no—
1251C2×C4—942no—
1252C2×C4—942no—
1253C2×C4—18816no—
1254C2×C4—1881no—
1255C2×C4—1881no—
1256C2×C4—1881no—
1257C2×C4—1881no—
1258C2×C4—1881no—
1259C2×C4—1881no—
1260C2×C4—1881no—
1261C2×C4—1881no—
1262C2×C4—1881no—
1263C2×C4—1881no—
1264C2×C4—1881no—
1265C2×C4—1881no—
1266C2×C4—1881no—
1267C2×C4—1881no—
1268C2×C4—18816no—
1269C2×C4—1881no—
1270C2×C4—1881no—
1271C2×C4—1881no—
1272C2×C4—1881no—
1273C2×C4—1881no—
1274C2×C4—1881no—
1275C2×C4—1881no—
1276C2×C4—1881no—
1277C2×C4—1881no—
1278C2×C4—1881no—
1279C2×C4—1881no—
1280C2×C4—1881no—
1281C2×C4—1881no—
1282C2×C4—1881no—
1283C2×C4—1881no—
1284C2×C4—1881no—
1285C2×C4C2×(C2×D47)⋊C414yes—
1286C2×C4#1309399614yescomplemented
1287C22—24no—
1288C22—24no—
1289C22—24no—
1290C22—24no—
1291C22—24no—
1292C22—24no—
1293C22—24no—
1294C22—24no—
1295C22—24no—
1296C22—24no—
1297C22—24no—
1298C22—24no—
1299C22—24no—
1300C22—24no—
1301C22—24no—
1302C22—24no—
1303C22—24no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—42no—
1308C22—42no—
1309C22—42no—
1310C22—42no—
1311C22—42no—
1312C22—42no—
1313C22—42no—
1314C22—42no—
1315C22—42no—
1316C22—3761no—
1317C22—3761no—
1318C22—3761no—
1319C22—3761no—
1320C22—3761no—
1321C22—3761no—
1322C22—3761no—
1323C22—3761no—
1324C22—1882no—
1325C22—1882no—
1326C22—1882no—
1327C22—1882no—
1328C22—1882no—
1329C22—1882no—
1330C22—1882no—
1331C22#1568900218yescomplemented
1332C22C22×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
1333C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1334C22C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
1335C22C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
1336C22C4×#1062535211yescharacteristic
1337C22#1568959511yescharacteristic
1338C22#1568960211yescharacteristic
1339C22C2×#1309399311yescharacteristic
1340C22C2×#1309399611yescharacteristic
1341C22C2×#1309399811yescharacteristic
1342C22C2×#1309399811yescharacteristic
1343C22C2×#1309400711yescharacteristic
1344C22#1568963211yescharacteristic
1345C22#1568965311yescharacteristic
1346C22#1568966911yescharacteristic
1347C22#1568968211yescharacteristic
1348C22#1568970111yescharacteristic
1349C22#1568970611yescharacteristic
1350C22#1568971511yescharacteristic
1351C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1352C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1353C22D4×D18811yescharacteristic
1354C22#1568976111yescharacteristic
1355C22#1568976111yescharacteristic
1356C22#1568976711yescharacteristic
1357C22#1568976711yescharacteristic
1358C22#1568976811yescharacteristic
1359C22#1568976811yescharacteristic
1360C22#1568977211yescharacteristic
1361C22#1568977211yescharacteristic
1362C22#1568977711yescharacteristic
1363C22#1568978211yescharacteristic
1364C22#1568981911yescharacteristic
1365C22#1568982211yescharacteristic
1366C22#1568982211yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—24no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—42no—
1372C4—944no—
1373C4—3761no—
1374C4—3761no—
1375C4—1882no—
1376C4—1882no—
1377C4—1882no—
1378C4—1882no—
1379C2—28no—
1380C2—44no—
1381C2—3762no—
1382C2C2×#1568900211yescharacteristic
1383C2C4×#1309399611yescharacteristic
1384C2#2024608611yescharacteristic
1385C2D4×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
1386C2#2024621311yescharacteristic
1387C2#2024640511yescharacteristic
1388C2#2024643311yescharacteristic
1389C2#2024676211yescharacteristic
1390C2#2024682811yescharacteristic
1391C2#2024691811yescharacteristic
1392C2#2024693311yescharacteristic
1393C2#2024699211yescharacteristic
1394C2#2024711711yescharacteristic
1395C2#2024713211yescharacteristic
1396C2#2024834411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC22×C4×D4×C47C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC22×#13093996C2
hypercenterC22×C4×D4D47
hypocenterC47#14023
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689003C2semidirect
3. C2×#15689002C2semidirect
4. C2×#15689002C2semidirect
5. C2×#15689000C2semidirect
6. C22×C47⋊#95C2semidirect
7. #20241638C2semidirect
8. #20241635C2semidirect
9. #20241630C2semidirect
10. #20241627C2semidirect
11. #20241626C2semidirect
12. #20241621C2semidirect
13. #20241611C2semidirect
14. #20241610C2semidirect
15. C22×C4×D4×C47C2semidirect
22. C2×#13093996C4semidirect
75. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
76. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
90. C23×Dic47C2×C4semidirect
101. C2×Dic47⋊C4C2×C4semidirect
113. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
128. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
142. C47⋊#95D4semidirect
165. C23×C4×C47D4semidirect
180. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
236. C2×D4×C47C22⋊C4semidirect
534. C2×C4×C47#121semidirect
587. C2×Dic47C4×D4semidirect
618. C22×C47#386semidirect
682. C22×C4×D4D47semidirect
760. C47#14023semidirect
819. C23×C4C22⋊D47semidirect
865. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
949. C2×D4(C2×D47)⋊C4semidirect
1286. C2×C4#13093996semidirect
1331. C22#15689002semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130939962
C2×#156890032
C2×#156890022
C2×#156890002
C22×C47⋊#952
#202416382
#202416352
#202416302
#202416272
#202416262
#202416212
#202416112
#202416102
C22×C4×D4×C472
#1402347