Finite Group Databasebeta

← #26139729

Subgroups — #26139729

Order 12032.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13093997C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689001C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15688999C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#95×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241639C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
19C23×C4×D47C2211yescharacteristic
20C23×C4×D47C2211yescharacteristic
21C23×C4×D47C2211yescharacteristic
22C2×#13093997—24no—
23C2×#13093997—24no—
24C2×#13093997C418yescomplemented
25C2×C4×C22⋊D47—24no—
26C2×C4×C22⋊D47—24no—
27C2×C4×C22⋊D47—24no—
28C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
40#15689002—24no—
41#15689001—24no—
42#15689001—24no—
43#15688999—24no—
44C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
54#95×D47—24no—
55C24×C4×C47C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#95×C47C2211yescharacteristic
59C2×#95×C47C2211yescharacteristic
60C2×#95×C47C2211yescharacteristic
61C2×#95×C47C2211yescharacteristic
62C24×D47C2311yescharacteristic
63C24×D47C2311yescharacteristic
64C22×D188—22no—
65C22×D188—22no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—22no—
68C22×D188—22no—
69C22×D188—22no—
70C22×D188C2×C414yescomplemented
71C22×C22⋊D47—22no—
72C22×C22⋊D47—22no—
73C22×C22⋊D47—22no—
74C22×C22⋊D47—22no—
75C22×C22⋊D47—22no—
76C22×C22⋊D47—22no—
77C22×C22⋊D47—22no—
78C22×C22⋊D47—22no—
79C22×C22⋊D47—41no—
80C22×C22⋊D47—41no—
81C22×C22⋊D47C2×C414yes—
82C22×C22⋊D47C2×C414yescomplemented
83C22×C22⋊D47D414yes—
84C22×C22⋊D47D414yes—
85C23×Dic47C2311yescharacteristic
86C23×Dic47C2311yescharacteristic
87C23×Dic47C2311yescharacteristic
88C23×Dic47C2311yescharacteristic
89C23×Dic47C2311yescharacteristic
90C23×Dic47C2311yescharacteristic
91C22×C4×D47—22no—
92C22×C4×D47—22no—
93C22×C4×D47—22no—
94C22×C4×D47—22no—
95C22×C4×D47—22no—
96C22×C4×D47—22no—
97C22×C4×D47—22no—
98C22×C4×D47—22no—
99C22×C4×D47—22no—
100C22×C4×D47—22no—
101C22×C4×D47—22no—
102C22×C4×D47—22no—
103C22×C4×D47—22no—
104C22×C4×D47—41no—
105C22×C4×D47—41no—
106C22×C4×D47—41no—
107C22×C4×D47—41no—
108C22×C4×D47—41no—
109C22×C4×D47—41no—
110C22×C4×D47C2×C414yescomplemented
111C22×C4×D47D414yescomplemented
112#13093997—232no—
113C4×C22⋊D47—232no—
114C2×Dic47⋊C4—22no—
115C2×Dic47⋊C4—22no—
116C2×Dic47⋊C4—22no—
117C2×Dic47⋊C4—22no—
118C2×Dic47⋊C4—22no—
119C2×Dic47⋊C4C2×C414yescomplemented
120C2×C22⋊Dic47—22no—
121C2×C22⋊Dic47—22no—
122C2×C22⋊Dic47—22no—
123C2×C22⋊Dic47—22no—
124C2×C22⋊Dic47—22no—
125C2×C22⋊Dic47—41no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
145C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
146C2×(C2×D47)⋊C4D414yescomplemented
147C2×C4×Dic47—22no—
148C2×C4×Dic47—22no—
149C2×C4×Dic47—22no—
150C47⋊#95—22no—
151C47⋊#95—22no—
152C47⋊#95—22no—
153C47⋊#95—22no—
154C47⋊#95—22no—
155C47⋊#95—22no—
156C47⋊#95—22no—
157C47⋊#95—22no—
158C47⋊#95—41no—
159C47⋊#95D414yescomplemented
160C25×C47C2311yescharacteristic
161C23×C4×C47—22no—
162C23×C4×C47—22no—
163C23×C4×C47—22no—
164C23×C4×C47—22no—
165C23×C4×C47—22no—
166C23×C4×C47—41no—
167C23×C4×C47—41no—
168C23×C4×C47C2311yescharacteristic
169C23×C4×C47C2311yescharacteristic
170C23×C4×C47C2311yescharacteristic
171C23×C4×C47C2311yescharacteristic
172C23×C4×C47C2311yescharacteristic
173C23×C4×C47C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C47—22no—
175C2×C22⋊C4×C47—22no—
176C2×C22⋊C4×C47—22no—
177C2×C22⋊C4×C47—22no—
178C2×C22⋊C4×C47—41no—
179C2×C22⋊C4×C47C2×C414yescomplemented
180#95×C47—22no—
181#95×C47—22no—
182#95×C47—22no—
183#95×C47—41no—
184C24×C47—21no—
185C24×C47—21no—
186C24×C47—21no—
187C24×C47—21no—
188C24×C47—21no—
189C24×C47—21no—
190C24×C47—21no—
191C24×C47—21no—
192C24×C47—21no—
193C24×C47—21no—
194C24×C47—21no—
195C24×C47—21no—
196C24×C47C22×C412yes—
197C24×C47C2×D412yes—
198C24×C47C2×D412yes—
199C24×C47C2411yescharacteristic
200C23×D47—21no—
201C23×D47—21no—
202C23×D47—21no—
203C23×D47—21no—
204C23×D47—21no—
205C23×D47—21no—
206C23×D47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47—21no—
211C23×D47—21no—
212C23×D47—21no—
213C23×D47—21no—
214C23×D47—21no—
215C23×D47—21no—
216C23×D47—21no—
217C23×D47—21no—
218C23×D47—21no—
219C23×D47—21no—
220C23×D47—21no—
221C23×D47—21no—
222C23×D47C22×C412yes—
223C23×D47C22×C412yes—
224C23×D47C2×D412yes—
225C23×D47C2×D412yes—
226C23×D47C2×D412yes—
227C23×D47C2×D412yes—
228C23×D47#4112yes—
229C23×D47#4112yes—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—28no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47—21no—
253C22×C4×C47—21no—
254C22×C4×C47—21no—
255C22×C4×C47—21no—
256C22×C4×C47—21no—
257C22×C4×C47—21no—
258C22×C4×C47—21no—
259C22×C4×C47—21no—
260C22×C4×C47—21no—
261C22×C4×C47—21no—
262C22×C4×C47—21no—
263C22×C4×C47—21no—
264C22×C4×C47—21no—
265C22×C4×C47—21no—
266C22×C4×C47—44no—
267C22×C4×C47—44no—
268C22×C4×C47—44no—
269C22×C4×C47—44no—
270C22×C4×C47—44no—
271C22×C4×C47—44no—
272C22×C4×C47C22×C412yes—
273C22×C4×C47C22×C412yes—
274C22×C4×C47C2×D412yes—
275C22×C4×C47C2×D412yes—
276C22×C4×C47C2×D412yes—
277C22×C4×C47#4112yes—
278C22×C4×C47#4112yes—
279C2×C22⋊D47—28no—
280C2×C22⋊D47—28no—
281C2×C22⋊D47—28no—
282C2×C22⋊D47—28no—
283C2×C22⋊D47—28no—
284C2×C22⋊D47—28no—
285C2×C22⋊D47—28no—
286C2×C22⋊D47—28no—
287C2×C22⋊D47—44no—
288C2×C22⋊D47—44no—
289C2×C22⋊D47—44no—
290C2×C22⋊D47—44no—
291C2×C22⋊D47—44no—
292C2×C22⋊D47C22⋊C4116yescomplemented
293C22×Dic47—21no—
294C22×Dic47—21no—
295C22×Dic47—21no—
296C22×Dic47—21no—
297C22×Dic47—21no—
298C22×Dic47—21no—
299C22×Dic47—21no—
300C22×Dic47—21no—
301C22×Dic47—21no—
302C22×Dic47—21no—
303C22×Dic47—21no—
304C22×Dic47—21no—
305C22×Dic47—21no—
306C22×Dic47—21no—
307C22×Dic47—21no—
308C22×Dic47—21no—
309C22×Dic47—21no—
310C22×Dic47—21no—
311C22×Dic47—21no—
312C22×Dic47—21no—
313C22×Dic47—21no—
314C22×Dic47—21no—
315C22×Dic47—21no—
316C22×Dic47—21no—
317C22×Dic47—21no—
318C22×Dic47—21no—
319C22×Dic47—21no—
320C22×Dic47—21no—
321C22×Dic47—21no—
322C22×Dic47—21no—
323C22×Dic47—21no—
324C22×Dic47—21no—
325C22×Dic47—21no—
326C22×Dic47C22×C412yes—
327C22×Dic47C22×C412yes—
328C22×Dic47C2×D412yes—
329C22×Dic47C2×D412yes—
330C22×Dic47C2×D412yes—
331C22×Dic47C2×D412yes—
332C22×Dic47C2×D412yes—
333C22×Dic47C2×D412yes—
334C22×Dic47#4112yes—
335C2×D188—28no—
336C2×D188—28no—
337C2×D188—28no—
338C2×D188—44no—
339C2×D188—44no—
340C2×D188—44no—
341C2×D188—44no—
342C2×C4×D47—28no—
343C2×C4×D47—28no—
344C2×C4×D47—28no—
345C2×C4×D47—28no—
346C2×C4×D47—28no—
347C2×C4×D47—44no—
348C2×C4×D47—44no—
349C2×C4×D47—44no—
350C2×C4×D47—44no—
351C2×C4×D47—44no—
352C2×C4×D47—44no—
353C2×C4×D47—44no—
354C2×C4×D47—44no—
355C2×C4×D47—44no—
356C2×C4×D47—44no—
357C2×C4×D47—44no—
358C2×C4×D47—44no—
359C2×C4×D47—44no—
360C2×C4×D47—44no—
361C2×C4×D47—44no—
362C2×C4×D47—44no—
363C22⋊C4×C47—28no—
364C22⋊C4×C47—44no—
365C22⋊Dic47—28no—
366C22⋊Dic47—44no—
367(C2×D47)⋊C4—28no—
368(C2×D47)⋊C4—28no—
369(C2×D47)⋊C4—44no—
370(C2×D47)⋊C4—44no—
371(C2×D47)⋊C4—44no—
372(C2×D47)⋊C4—44no—
373(C2×D47)⋊C4—44no—
374Dic47⋊C4—28no—
375Dic47⋊C4—28no—
376C4×Dic47—28no—
377C23×C47—22no—
378C23×C47—22no—
379C23×C47—22no—
380C23×C47—22no—
381C23×C47—22no—
382C23×C47—22no—
383C23×C47—22no—
384C23×C47—22no—
385C23×C47—22no—
386C23×C47—22no—
387C23×C47—22no—
388C23×C47—22no—
389C23×C47—22no—
390C23×C47—22no—
391C23×C47—22no—
392C23×C47—22no—
393C23×C47—22no—
394C23×C47—22no—
395C23×C47—41no—
396C23×C47—41no—
397C23×C47—41no—
398C23×C47—41no—
399C23×C47—41no—
400C23×C47—41no—
401C23×C47—41no—
402C23×C47—41no—
403C23×C47—41no—
404C23×C47—41no—
405C23×C47—41no—
406C23×C47—41no—
407C23×C47—41no—
408C23×C47—41no—
409C23×C47—41no—
410C23×C47—41no—
411C23×C47C2×C22⋊C414yes—
412C23×C47C23×C411yescharacteristic
413C23×C47C22×D411yescharacteristic
414C23×C47C22×D411yescharacteristic
415C23×C47C22×D411yescharacteristic
416C23×C47C22×D411yescharacteristic
417C23×C47C22×D411yescharacteristic
418C23×C47C2×#4111yescharacteristic
419C23×C47C2×#4111yescharacteristic
420C23×C47C2×#4111yescharacteristic
421C23×C47C2×#4111yescharacteristic
422C23×C47C2×#4111yescharacteristic
423C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C23×C472−1+411yescharacteristic
427C22×D47—22no—
428C22×D47—22no—
429C22×D47—22no—
430C22×D47—22no—
431C22×D47—22no—
432C22×D47—22no—
433C22×D47—22no—
434C22×D47—22no—
435C22×D47—22no—
436C22×D47—22no—
437C22×D47—22no—
438C22×D47—22no—
439C22×D47—22no—
440C22×D47—22no—
441C22×D47—22no—
442C22×D47—22no—
443C22×D47—22no—
444C22×D47—22no—
445C22×D47—22no—
446C22×D47—22no—
447C22×D47—22no—
448C22×D47—22no—
449C22×D47—22no—
450C22×D47—22no—
451C22×D47—22no—
452C22×D47—22no—
453C22×D47—22no—
454C22×D47—22no—
455C22×D47—22no—
456C22×D47—22no—
457C22×D47—22no—
458C22×D47—22no—
459C22×D47—22no—
460C22×D47—22no—
461C22×D47—22no—
462C22×D47—41no—
463C22×D47—41no—
464C22×D47—41no—
465C22×D47—41no—
466C22×D47—41no—
467C22×D47—41no—
468C22×D47—41no—
469C22×D47—41no—
470C22×D47—41no—
471C22×D47—41no—
472C22×D47—41no—
473C22×D47—41no—
474C22×D47—41no—
475C22×D47—41no—
476C22×D47—41no—
477C22×D47—41no—
478C22×D47—41no—
479C22×D47—41no—
480C22×D47—41no—
481C22×D47—41no—
482C22×D47—41no—
483C22×D47—41no—
484C22×D47—41no—
485C22×D47—41no—
486C22×D47—41no—
487C22×D47—41no—
488C22×D47—41no—
489C22×D47—41no—
490C22×D47C2×C22⋊C414yes—
491C22×D47C4×D414yes—
492C22×D47C4×D414yes—
493C22×D47#12014yes—
494C22×D47#12114yes—
495C22×D47#12114yes—
496C22×D47#12314yes—
497C2×C4×C47—22no—
498C2×C4×C47—22no—
499C2×C4×C47—22no—
500C2×C4×C47—22no—
501C2×C4×C47—22no—
502C2×C4×C47—22no—
503C2×C4×C47—22no—
504C2×C4×C47—22no—
505C2×C4×C47—22no—
506C2×C4×C47—22no—
507C2×C4×C47—22no—
508C2×C4×C47—22no—
509C2×C4×C47—22no—
510C2×C4×C47—22no—
511C2×C4×C47—22no—
512C2×C4×C47—22no—
513C2×C4×C47—22no—
514C2×C4×C47—22no—
515C2×C4×C47—416no—
516C2×C4×C47—41no—
517C2×C4×C47—41no—
518C2×C4×C47—41no—
519C2×C4×C47—41no—
520C2×C4×C47—41no—
521C2×C4×C47—41no—
522C2×C4×C47—41no—
523C2×C4×C47—41no—
524C2×C4×C47—41no—
525C2×C4×C47—41no—
526C2×C4×C47—41no—
527C2×C4×C47—41no—
528C2×C4×C47—41no—
529C2×C4×C47—41no—
530C2×C4×C47—41no—
531C2×C4×C47—41no—
532C2×C4×C47—41no—
533C2×C4×C47—41no—
534C2×C4×C47—41no—
535C2×C4×C47—41no—
536C2×C4×C47—41no—
537C2×C4×C47—41no—
538C2×C4×C47—41no—
539C2×C4×C47#12114yescomplemented
540C22⋊D47—232no—
541C22⋊D47—416no—
542C2×Dic47—22no—
543C2×Dic47—22no—
544C2×Dic47—22no—
545C2×Dic47—22no—
546C2×Dic47—22no—
547C2×Dic47—22no—
548C2×Dic47—22no—
549C2×Dic47—22no—
550C2×Dic47—22no—
551C2×Dic47—22no—
552C2×Dic47—22no—
553C2×Dic47—22no—
554C2×Dic47—22no—
555C2×Dic47—22no—
556C2×Dic47—22no—
557C2×Dic47—22no—
558C2×Dic47—22no—
559C2×Dic47—22no—
560C2×Dic47—22no—
561C2×Dic47—22no—
562C2×Dic47—22no—
563C2×Dic47—41no—
564C2×Dic47—41no—
565C2×Dic47—41no—
566C2×Dic47—41no—
567C2×Dic47—41no—
568C2×Dic47—41no—
569C2×Dic47—41no—
570C2×Dic47—41no—
571C2×Dic47—41no—
572C2×Dic47—41no—
573C2×Dic47—41no—
574C2×Dic47—41no—
575C2×Dic47—41no—
576C2×Dic47—41no—
577C2×Dic47—41no—
578C2×Dic47—41no—
579C2×Dic47—41no—
580C2×Dic47—41no—
581C2×Dic47—41no—
582C2×Dic47C2×C22⋊C414yes—
583C2×Dic47C4×D414yescomplemented
584D188—416no—
585C4×D47—416no—
586C4×D47—416no—
587C4×D47—416no—
588#14023—471nomaximal, Sylow
589C22×C47—24no—
590C22×C47—24no—
591C22×C47—24no—
592C22×C47—42no—
593C22×C47—42no—
594C22×C47—42no—
595C22×C47—42no—
596C22×C47—42no—
597C22×C47—42no—
598C22×C47—42no—
599C22×C47—42no—
600C22×C47—42no—
601C22×C47—42no—
602C22×C47—42no—
603C22×C47—42no—
604C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
605C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
606C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
607C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
608C22×C47C4×#4111yescharacteristic
609C22×C47#51811yescharacteristic
610C22×C47#52011yescharacteristic
611C22×C47C2×#12011yescharacteristic
612C22×C47C2×#12111yescharacteristic
613C22×C47C2×#12111yescharacteristic
614C22×C47C2×#12111yescharacteristic
615C22×C47C2×#12311yescharacteristic
616C22×C47#52511yescharacteristic
617C22×C47#52911yescharacteristic
618C22×C47#53211yescharacteristic
619C22×C47#53411yescharacteristic
620C22×C47#53711yescharacteristic
621C22×C47#53811yescharacteristic
622C22×C47#53911yescharacteristic
623C22×C47D4211yescharacteristic
624C22×C47D4211yescharacteristic
625C22×C47D4211yescharacteristic
626C22×C47#54611yescharacteristic
627C22×C47#54611yescharacteristic
628C22×C47#54611yescharacteristic
629C22×C47#54611yescharacteristic
630C22×C47#54611yescharacteristic
631C22×C47#54611yescharacteristic
632C22×C47#54711yescharacteristic
633C22×C47#54711yescharacteristic
634C22×C47#54711yescharacteristic
635C22×C47#54811yescharacteristic
636C22×C47#55311yescharacteristic
637C22×C47#55311yescharacteristic
638C22×C47#55311yescharacteristic
639C2×D47—24no—
640C2×D47—24no—
641C2×D47—24no—
642C2×D47—24no—
643C2×D47—24no—
644C2×D47—24no—
645C2×D47—24no—
646C2×D47—24no—
647C2×D47—24no—
648C2×D47—24no—
649C2×D47—24no—
650C2×D47—24no—
651C2×D47—24no—
652C2×D47—24no—
653C2×D47—42no—
654C2×D47—42no—
655C2×D47—42no—
656C2×D47—42no—
657C2×D47—42no—
658C2×D47—42no—
659C2×D47—42no—
660C2×D47—81no—
661C2×D47—81no—
662C2×D47—81no—
663C2×D47—81no—
664C2×D47—81no—
665C2×D47—81no—
666C2×D47—81no—
667C2×D47—81no—
668C2×D47#38618yescomplemented
669C4×C47—24no—
670C4×C47—42no—
671C4×C47—42no—
672C4×C47—42no—
673C4×C47—42no—
674C4×C47—81no—
675Dic47—24no—
676Dic47—24no—
677Dic47—42no—
678Dic47—42no—
679Dic47—42no—
680Dic47—81no—
681C22×#121—471no—
682C22×C4×D4—471no—
683C2×#386—471no—
684C2×#386—471no—
685C2×#386—471no—
686C2×#386—471no—
687C22×#95—471no—
688#1441—471no—
689#1440—471no—
690#1439—471no—
691#1438—471no—
692#1437—471no—
693#1436—471no—
694C22⋊#95—471no—
695C22⋊#95D4711yescharacteristic, complemented
696C2×C47—44no—
697C2×C47C2×#38611yescharacteristic
698C2×C47C4×#12111yescharacteristic
699C2×C47#232511yescharacteristic
700C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
701C2×C47#233911yescharacteristic
702C2×C47#236111yescharacteristic
703C2×C47#236411yescharacteristic
704C2×C47#241011yescharacteristic
705C2×C47#241611yescharacteristic
706C2×C47#242411yescharacteristic
707C2×C47#242511yescharacteristic
708C2×C47#243011yescharacteristic
709C2×C47#244311yescharacteristic
710C2×C47#244411yescharacteristic
711C2×C47#254311yescharacteristic
712D47—28no—
713D47—82no—
714C23×D4—471no—
715C23×D4—471no—
716C23×D4—471no—
717C24×C4—471no—
718C24×C4—471no—
719C24×C4—471no—
720C24×C4C2×D4711yescharacteristic
721C2×#121—478no—
722C2×#121—944no—
723C2×#121—944no—
724C2×C4×D4—944no—
725C2×C4×D4—944no—
726C2×C4×D4—944no—
727C22×C4⋊C4—471no—
728C22×C4⋊C4—471no—
729C22×C22⋊C4—471no—
730C22×C22⋊C4—471no—
731C22×C22⋊C4—471no—
732C22×C22⋊C4—471no—
733C22×C22⋊C4—471no—
734C22×C22⋊C4—471no—
735C22×C22⋊C4—471no—
736C22×C22⋊C4—471no—
737C22×C22⋊C4—471no—
738C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
739C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
740C22×C42—471no—
741#386—944no—
742#386—944no—
743#386—944no—
744#386—944no—
745C2×#95—471no—
746C2×#95—471no—
747C2×#95—471no—
748C2×#95—471no—
749C2×#95—471no—
750C2×#95—471no—
751C2×#95—471no—
752C2×#95—471no—
753C2×#95—471no—
754C2×#95—471no—
755C2×#95—944no—
756C2×#95C2×D4711yescharacteristic
757C2×#95C2×D4711yescharacteristic
758C2×#95C2×D4711yescharacteristic
759C2×#95C2×D4711yescharacteristic
760C47#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
761C25—471no—
762C25—471no—
763C25C22×D4711yescharacteristic
764C22×D4—474no—
765C22×D4—474no—
766C22×D4—474no—
767C22×D4—474no—
768C22×D4—474no—
769C22×D4—942no—
770C22×D4—942no—
771C22×D4—942no—
772C22×D4—942no—
773C22×D4—942no—
774C22×D4—942no—
775C22×D4—942no—
776C22×D4—942no—
777C22×D4—942no—
778C22×D4—942no—
779C22×D4—942no—
780C22×D4—942no—
781C22×D4—942no—
782C22×D4—942no—
783C22×D4—1881no—
784C22×D4—1881no—
785C23×C4—22no—
786C23×C4—22no—
787C23×C4—22no—
788C23×C4—22no—
789C23×C4—22no—
790C23×C4—41no—
791C23×C4—41no—
792C23×C4—471no—
793C23×C4—471no—
794C23×C4—471no—
795C23×C4—471no—
796C23×C4—471no—
797C23×C4—474no—
798C23×C4—474no—
799C23×C4—471no—
800C23×C4—942no—
801C23×C4—942no—
802C23×C4—942no—
803C23×C4—942no—
804C23×C4—942no—
805C23×C4—942no—
806C23×C4—942no—
807C23×C4—942no—
808C23×C4—942no—
809C23×C4—942no—
810C23×C4—942no—
811C23×C4—942no—
812C23×C4—942no—
813C23×C4—1881no—
814C23×C4—1881no—
815C23×C4—1881no—
816C23×C4—1881no—
817C23×C4—1881no—
818C23×C4—1881no—
819C23×C4C22×D4711yescharacteristic
820C23×C4C22×D4711yescharacteristic
821C23×C4C22×D4711yescharacteristic
822C23×C4C22×D4711yescharacteristic
823C23×C4C22×D4711yescharacteristic
824C23×C4C22×D4711yescharacteristic
825#121—9432no—
826C4×D4—9432no—
827C2×C4⋊C4—474no—
828C2×C4⋊C4—942no—
829C2×C4⋊C4—942no—
830C2×C4⋊C4—942no—
831C2×C4⋊C4—942no—
832C2×C4⋊C4—942no—
833C2×C22⋊C4—22no—
834C2×C22⋊C4—22no—
835C2×C22⋊C4—22no—
836C2×C22⋊C4—22no—
837C2×C22⋊C4—41no—
838C2×C22⋊C4—474no—
839C2×C22⋊C4—474no—
840C2×C22⋊C4—942no—
841C2×C22⋊C4—942no—
842C2×C22⋊C4—942no—
843C2×C22⋊C4—942no—
844C2×C22⋊C4—942no—
845C2×C22⋊C4—942no—
846C2×C22⋊C4—942no—
847C2×C22⋊C4—942no—
848C2×C22⋊C4—942no—
849C2×C22⋊C4—942no—
850C2×C22⋊C4—942no—
851C2×C22⋊C4—942no—
852C2×C22⋊C4—942no—
853C2×C22⋊C4—942no—
854C2×C22⋊C4—942no—
855C2×C22⋊C4—942no—
856C2×C22⋊C4—942no—
857C2×C22⋊C4—942no—
858C2×C22⋊C4—942no—
859C2×C22⋊C4—942no—
860C2×C22⋊C4—1881no—
861C2×C22⋊C4—1881no—
862C2×C22⋊C4—1881no—
863C2×C22⋊C4—1881no—
864C2×C22⋊C4—1881no—
865C2×C22⋊C4C4×D4714yescomplemented
866C2×C42—942no—
867C2×C42—942no—
868C2×C42—942no—
869#95—22no—
870#95—22no—
871#95—22no—
872#95—41no—
873#95—474no—
874#95—942no—
875#95—942no—
876#95—942no—
877#95—942no—
878#95—942no—
879#95—942no—
880#95—942no—
881#95—942no—
882#95—1881no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—472no—
896C24—472no—
897C24—472no—
898C24—472no—
899C24—472no—
900C24—472no—
901C24—472no—
902C24—472no—
903C24—941no—
904C24—941no—
905C24—941no—
906C24—941no—
907C24—941no—
908C24—941no—
909C24—941no—
910C24—941no—
911C24—941no—
912C24—941no—
913C24—941no—
914C24—941no—
915C24—941no—
916C24—941no—
917C24—941no—
918C24—941no—
919C24—941no—
920C24—941no—
921C24—941no—
922C24—941no—
923C24—941no—
924C24—941no—
925C24C2×C4×D4712yes—
926C24D4×D4712yes—
927C24D4×D4712yes—
928C24C23×D4711yescharacteristic
929C2×D4—4716no—
930C2×D4—948no—
931C2×D4—948no—
932C2×D4—948no—
933C2×D4—948no—
934C2×D4—948no—
935C2×D4—948no—
936C2×D4—948no—
937C2×D4—948no—
938C2×D4—948no—
939C2×D4—948no—
940C2×D4—948no—
941C2×D4—1884no—
942C2×D4—1884no—
943C2×D4—1884no—
944C2×D4—1884no—
945C2×D4—1884no—
946C2×D4—1884no—
947C2×D4—1884no—
948C2×D4—1884no—
949C2×D4—1884no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—28no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—44no—
987C22×C4—44no—
988C22×C4—44no—
989C22×C4—44no—
990C22×C4—44no—
991C22×C4—44no—
992C22×C4—472no—
993C22×C4—472no—
994C22×C4—472no—
995C22×C4—472no—
996C22×C4—472no—
997C22×C4—472no—
998C22×C4—472no—
999C22×C4—472no—
1000C22×C4—472no—
1001C22×C4—948no—
1002C22×C4—948no—
1003C22×C4—948no—
1004C22×C4—948no—
1005C22×C4—941no—
1006C22×C4—941no—
1007C22×C4—941no—
1008C22×C4—941no—
1009C22×C4—941no—
1010C22×C4—941no—
1011C22×C4—941no—
1012C22×C4—941no—
1013C22×C4—941no—
1014C22×C4—941no—
1015C22×C4—941no—
1016C22×C4—941no—
1017C22×C4—941no—
1018C22×C4—941no—
1019C22×C4—941no—
1020C22×C4—941no—
1021C22×C4—941no—
1022C22×C4—941no—
1023C22×C4—941no—
1024C22×C4—941no—
1025C22×C4—941no—
1026C22×C4—941no—
1027C22×C4—941no—
1028C22×C4—941no—
1029C22×C4—941no—
1030C22×C4—941no—
1031C22×C4—948no—
1032C22×C4—941no—
1033C22×C4—941no—
1034C22×C4—941no—
1035C22×C4—941no—
1036C22×C4—941no—
1037C22×C4—941no—
1038C22×C4—941no—
1039C22×C4—1884no—
1040C22×C4—1884no—
1041C22×C4—1884no—
1042C22×C4—1884no—
1043C22×C4—1884no—
1044C22×C4—1884no—
1045C22×C4—1884no—
1046C22×C4—1884no—
1047C22×C4—1884no—
1048C22×C4—1884no—
1049C22×C4—1884no—
1050C22×C4—1884no—
1051C22×C4—1884no—
1052C22×C4—1884no—
1053C22×C4—1884no—
1054C22×C4—1884no—
1055C22×C4C2×C4×D4712yes—
1056C22×C4C2×C4×D4712yes—
1057C22×C4#1062535012yes—
1058C22×C4#1062535012yes—
1059C22×C4D4×D4712yes—
1060C22×C4D4×D4712yes—
1061C22×C4D4×D4712yes—
1062C4⋊C4—948no—
1063C4⋊C4—948no—
1064C22⋊C4—28no—
1065C22⋊C4—44no—
1066C22⋊C4—948no—
1067C22⋊C4—948no—
1068C22⋊C4—948no—
1069C22⋊C4—1884no—
1070C22⋊C4—1884no—
1071C22⋊C4—1884no—
1072C22⋊C4—1884no—
1073C22⋊C4—1884no—
1074C22⋊C4—1884no—
1075C42—948no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—474no—
1111C23—474no—
1112C23—474no—
1113C23—474no—
1114C23—474no—
1115C23—474no—
1116C23—474no—
1117C23—942no—
1118C23—942no—
1119C23—942no—
1120C23—942no—
1121C23—942no—
1122C23—942no—
1123C23—942no—
1124C23—942no—
1125C23—942no—
1126C23—942no—
1127C23—942no—
1128C23—942no—
1129C23—942no—
1130C23—942no—
1131C23—942no—
1132C23—942no—
1133C23—942no—
1134C23—942no—
1135C23—942no—
1136C23—942no—
1137C23—942no—
1138C23—942no—
1139C23—942no—
1140C23—942no—
1141C23—942no—
1142C23—942no—
1143C23—942no—
1144C23—942no—
1145C23—942no—
1146C23—942no—
1147C23—942no—
1148C23—942no—
1149C23—942no—
1150C23—942no—
1151C23—942no—
1152C23—1881no—
1153C23—1881no—
1154C23—1881no—
1155C23—1881no—
1156C23—1881no—
1157C23—1881no—
1158C23—1881no—
1159C23—1881no—
1160C23—1881no—
1161C23—1881no—
1162C23—1881no—
1163C23—1881no—
1164C23—1881no—
1165C23—1881no—
1166C23—1881no—
1167C23—1881no—
1168C23—1881no—
1169C23—1881no—
1170C23—1881no—
1171C23—1881no—
1172C23—1881no—
1173C23—1881no—
1174C23—1881no—
1175C23—1881no—
1176C23—1881no—
1177C23—1881no—
1178C23—1881no—
1179C23—1881no—
1180C23C22⋊C4×D4714yes—
1181C23C22×C4×D4711yescharacteristic
1182C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1183C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1184C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1185C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1186C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1187C23#41×D4711yescharacteristic
1188C23#41×D4711yescharacteristic
1189C23#41×D4711yescharacteristic
1190C23C2×#1062535011yescharacteristic
1191C23C2×#1062535011yescharacteristic
1192C23#1309406911yescharacteristic
1193C23#1309406911yescharacteristic
1194C23#1309407011yescharacteristic
1195C23#1309407211yescharacteristic
1196D4—9432no—
1197D4—18816no—
1198D4—18816no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—416no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—474no—
1242C2×C4—474no—
1243C2×C4—942no—
1244C2×C4—942no—
1245C2×C4—942no—
1246C2×C4—942no—
1247C2×C4—942no—
1248C2×C4—942no—
1249C2×C4—942no—
1250C2×C4—942no—
1251C2×C4—942no—
1252C2×C4—942no—
1253C2×C4—942no—
1254C2×C4—942no—
1255C2×C4—942no—
1256C2×C4—942no—
1257C2×C4—942no—
1258C2×C4—942no—
1259C2×C4—942no—
1260C2×C4—942no—
1261C2×C4—942no—
1262C2×C4—942no—
1263C2×C4—942no—
1264C2×C4—18816no—
1265C2×C4—18816no—
1266C2×C4—18816no—
1267C2×C4—1881no—
1268C2×C4—1881no—
1269C2×C4—1881no—
1270C2×C4—1881no—
1271C2×C4—1881no—
1272C2×C4—1881no—
1273C2×C4—1881no—
1274C2×C4—1881no—
1275C2×C4—1881no—
1276C2×C4—1881no—
1277C2×C4—1881no—
1278C2×C4—1881no—
1279C2×C4—1881no—
1280C2×C4—1881no—
1281C2×C4—1881no—
1282C2×C4—1881no—
1283C2×C4—1881no—
1284C2×C4—1881no—
1285C2×C4—1881no—
1286C2×C4#1309399714yescomplemented
1287C22—24no—
1288C22—24no—
1289C22—24no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—42no—
1301C22—42no—
1302C22—478no—
1303C22—944no—
1304C22—944no—
1305C22—944no—
1306C22—944no—
1307C22—944no—
1308C22—944no—
1309C22—944no—
1310C22—944no—
1311C22—944no—
1312C22—944no—
1313C22—944no—
1314C22—944no—
1315C22—944no—
1316C22—944no—
1317C22—3761no—
1318C22—3761no—
1319C22—3761no—
1320C22—3761no—
1321C22—3761no—
1322C22—3761no—
1323C22—3761no—
1324C22—3761no—
1325C22—1882no—
1326C22—1882no—
1327C22—1882no—
1328C22—1882no—
1329C22—1882no—
1330C22—1882no—
1331C22—1882no—
1332C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1333C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1334C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1335C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1336C22C4×#1062535011yescharacteristic
1337C22#1568959511yescharacteristic
1338C22#1568960411yescharacteristic
1339C22#120×D4711yescharacteristic
1340C22#121×D4711yescharacteristic
1341C22#121×D4711yescharacteristic
1342C22C2×#1309399711yescharacteristic
1343C22#123×D4711yescharacteristic
1344C22#1568963211yescharacteristic
1345C22#1568965111yescharacteristic
1346C22#1568967011yescharacteristic
1347C22#1568968311yescharacteristic
1348C22#1568970311yescharacteristic
1349C22#1568970911yescharacteristic
1350C22#1568971911yescharacteristic
1351C22#1568975511yescharacteristic
1352C22#1568975511yescharacteristic
1353C22#1568975711yescharacteristic
1354C22#1568976211yescharacteristic
1355C22#1568976311yescharacteristic
1356C22#1568976311yescharacteristic
1357C22#1568976311yescharacteristic
1358C22#1568976511yescharacteristic
1359C22#1568976911yescharacteristic
1360C22#1568977411yescharacteristic
1361C22#1568977411yescharacteristic
1362C22#1568977511yescharacteristic
1363C22#1568978311yescharacteristic
1364C22#1568981711yescharacteristic
1365C22#1568981811yescharacteristic
1366C22#1568982311yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—42no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—42no—
1372C4—81no—
1373C4—944no—
1374C4—944no—
1375C4—3761no—
1376C4—1882no—
1377C4—1882no—
1378C4—1882no—
1379C2—44no—
1380C2—948no—
1381C2—3762no—
1382C2#386×D4711yescharacteristic
1383C2C4×#1309399711yescharacteristic
1384C2#2024608511yescharacteristic
1385C2#2024620611yescharacteristic
1386C2#2024621511yescharacteristic
1387C2#2024640711yescharacteristic
1388C2#2024643911yescharacteristic
1389C2#2024676411yescharacteristic
1390C2#2024683011yescharacteristic
1391C2#2024692311yescharacteristic
1392C2#2024693611yescharacteristic
1393C2#2024699711yescharacteristic
1394C2#2024712211yescharacteristic
1395C2#2024713711yescharacteristic
1396C2#2024834711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC22×#13093997C2
hypercenterC22⋊#95D47
hypocenterC47#14023
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×C22⋊D47C2semidirect
3. C2×#15689002C2semidirect
4. C2×#15689001C2semidirect
5. C2×#15689001C2semidirect
6. C2×#15688999C2semidirect
7. C2×#95×D47C2semidirect
8. #20241639C2semidirect
9. #20241637C2semidirect
10. #20241632C2semidirect
11. #20241627C2semidirect
12. #20241624C2semidirect
13. #20241619C2semidirect
14. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
15. C47×C22⋊#95C2semidirect
24. C2×#13093997C4semidirect
70. C22×D188C2×C4semidirect
82. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
110. C22×C4×D47C2×C4semidirect
111. C22×C4×D47D4semidirect
119. C2×Dic47⋊C4C2×C4semidirect
145. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
146. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
159. C47⋊#95D4semidirect
179. C2×C22⋊C4×C47C2×C4semidirect
292. C2×C22⋊D47C22⋊C4semidirect
539. C2×C4×C47#121semidirect
583. C2×Dic47C4×D4semidirect
668. C2×D47#386semidirect
695. C22⋊#95D47semidirect
760. C47#14023semidirect
865. C2×C22⋊C4C4×D47semidirect
1286. C2×C4#13093997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130939972
C22×C4×C22⋊D472
C2×#156890022
C2×#156890012
C2×#156889992
C2×#95×D472
#202416392
#202416372
#202416322
#202416272
#202416242
#202416192
(C2×D47)⋊#952
C47×C22⋊#952
#1402347