Finite Group Databasebeta

← #26139759

Subgroups — #26139759

Order 12032.

2358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094010C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×Dic94C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689027C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689023C211yesmaximal, characteristic
5C2×#15689023C211yesmaximal, characteristic
6#20241634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241626C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241625C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Dic47⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic94C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094010—24no—
19C2×#13094010—24no—
20C2×#13094010C418yescomplemented
21C2×C4×Dic94—24no—
22C2×C4×Dic94—24no—
23C2×C4×Dic94—24no—
24C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
25C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
41#15689027—24no—
42#15689023—24no—
43#15689023—24no—
44C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
56C22×C42×C47C2211yescharacteristic
57C2×#95×C47C2211yescharacteristic
58C2×#95×C47C2211yescharacteristic
59C2×#95×C47C2211yescharacteristic
60C24×D47C2311yescharacteristic
61C22×Dic94—22no—
62C22×Dic94—22no—
63C22×Dic94—22no—
64C22×Dic94—22no—
65C22×Dic94C2×C414yes—
66C22×Dic94D414yes—
67C22×Dic94D414yes—
68C22×C22⋊D47—22no—
69C22×C22⋊D47—22no—
70C22×C22⋊D47—22no—
71C22×C22⋊D47—22no—
72C22×C22⋊D47—22no—
73C22×C22⋊D47—22no—
74C22×C22⋊D47C2×C414yes—
75C23×Dic47C2311yescharacteristic
76C23×Dic47C2311yescharacteristic
77C23×Dic47C2311yescharacteristic
78C23×Dic47C2311yescharacteristic
79C23×Dic47C2311yescharacteristic
80C23×Dic47C2311yescharacteristic
81C23×Dic47C2311yescharacteristic
82#13094010—232no—
83C4×Dic94—232no—
84C2×C4⋊Dic47—22no—
85C2×C4⋊Dic47—22no—
86C2×C4⋊Dic47—22no—
87C2×Dic47⋊C4—22no—
88C2×Dic47⋊C4—22no—
89C2×Dic47⋊C4—22no—
90C2×Dic47⋊C4—22no—
91C2×Dic47⋊C4—22no—
92C2×Dic47⋊C4—22no—
93C2×Dic47⋊C4—22no—
94C2×Dic47⋊C4—22no—
95C2×Dic47⋊C4D414yes—
96C2×C22⋊Dic47—22no—
97C2×C22⋊Dic47—22no—
98C2×C22⋊Dic47—22no—
99C2×C22⋊Dic47—22no—
100C2×C22⋊Dic47—22no—
101C2×C22⋊Dic47—41no—
102C2×C22⋊Dic47—41no—
103C2×C22⋊Dic47—41no—
104C2×C22⋊Dic47C2×C414yes—
105C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
122C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
123C2×C4×Dic47—22no—
124C2×C4×Dic47—22no—
125C2×C4×Dic47—22no—
126C2×C4×Dic47—22no—
127C2×C4×Dic47—22no—
128C2×C4×Dic47—22no—
129C2×C4×Dic47—22no—
130C2×C4×Dic47—22no—
131C2×C4×Dic47—22no—
132C2×C4×Dic47—22no—
133C2×C4×Dic47C2×C414yes—
134C2×C4×Dic47D414yes—
135C47⋊#95—22no—
136C47⋊#95—22no—
137C47⋊#95—22no—
138C47⋊#95—22no—
139C47⋊#95—22no—
140C47⋊#95—22no—
141C47⋊#95—41no—
142C47⋊#95—41no—
143C47⋊#95—41no—
144C25×C47C2311yescharacteristic
145C23×C4×C47C2311yescharacteristic
146C23×C4×C47C2311yescharacteristic
147C23×C4×C47C2311yescharacteristic
148C23×C4×C47C2311yescharacteristic
149C23×C4×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C47—22no—
152C2×C22⋊C4×C47—22no—
153C2×C22⋊C4×C47—22no—
154C2×C22⋊C4×C47—22no—
155C2×C22⋊C4×C47—22no—
156C2×C22⋊C4×C47—22no—
157C2×C22⋊C4×C47—22no—
158C2×C22⋊C4×C47—41no—
159C2×C22⋊C4×C47C2×C414yes—
160C2×C42×C47—22no—
161C2×C42×C47—22no—
162C2×C42×C47—22no—
163#95×C47—22no—
164#95×C47—22no—
165#95×C47—41no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47—21no—
169C24×C47—21no—
170C24×C47—21no—
171C24×C47—21no—
172C24×C47—21no—
173C24×C47—21no—
174C24×C47—21no—
175C24×C47—21no—
176C24×C47—21no—
177C24×C47—21no—
178C24×C47—21no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47C22×C412yes—
181C24×C47C2411yescharacteristic
182C23×D47—21no—
183C23×D47—21no—
184C23×D47—21no—
185C23×D47—21no—
186C23×D47—21no—
187C23×D47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47—21no—
190C23×D47—21no—
191C23×D47—21no—
192C23×D47—21no—
193C23×D47—21no—
194C23×D47—21no—
195C23×D47—21no—
196C23×D47C22×C412yes—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47C22×C412yes—
231C22×C4×C47C22×C412yes—
232C22×C4×C47C2×D412yes—
233C22×C4×C47C2×D412yes—
234C22×C4×C47C2×D412yes—
235C22×C4×C47C2×D412yes—
236C22×C4×C47#4112yes—
237C22×C4×C47#4112yes—
238C22×C4×C47#4112yes—
239C2×C22⋊D47—28no—
240C2×C22⋊D47—28no—
241C2×C22⋊D47—28no—
242C2×C22⋊D47—44no—
243C2×C22⋊D47—44no—
244C2×C22⋊D47—44no—
245C2×C22⋊D47—44no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47—21no—
269C22×Dic47—21no—
270C22×Dic47—21no—
271C22×Dic47—21no—
272C22×Dic47—21no—
273C22×Dic47—21no—
274C22×Dic47—21no—
275C22×Dic47—21no—
276C22×Dic47—21no—
277C22×Dic47—21no—
278C22×Dic47—21no—
279C22×Dic47—21no—
280C22×Dic47—21no—
281C22×Dic47C22×C412yes—
282C22×Dic47C22×C412yes—
283C22×Dic47C22×C412yes—
284C22×Dic47C2×D412yes—
285C22×Dic47C2×D412yes—
286C22×Dic47C2×D412yes—
287C22×Dic47C2×D412yes—
288C22×Dic47C2×D412yes—
289C22×Dic47C2×D412yes—
290C22×Dic47C2×D412yes—
291C22×Dic47C2×D412yes—
292C22×Dic47#4112yes—
293C22×Dic47#4112yes—
294C22×Dic47#4112yes—
295C2×Dic94—28no—
296C2×Dic94—28no—
297C2×Dic94—28no—
298C2×Dic94—28no—
299C2×Dic94—28no—
300C2×Dic94—28no—
301C2×Dic94C22⋊C4116yescomplemented
302C22⋊C4×C47—28no—
303C22⋊C4×C47—44no—
304C22⋊C4×C47—44no—
305C42×C47—28no—
306C22⋊Dic47—28no—
307C22⋊Dic47—44no—
308C22⋊Dic47—44no—
309(C2×D47)⋊C4—28no—
310(C2×D47)⋊C4—28no—
311(C2×D47)⋊C4—44no—
312(C2×D47)⋊C4—44no—
313(C2×D47)⋊C4—44no—
314(C2×D47)⋊C4—44no—
315C4⋊Dic47—28no—
316Dic47⋊C4—28no—
317Dic47⋊C4—28no—
318Dic47⋊C4—44no—
319C4×Dic47—28no—
320C4×Dic47—28no—
321C4×Dic47—28no—
322C4×Dic47—44no—
323C23×C47—22no—
324C23×C47—22no—
325C23×C47—22no—
326C23×C47—22no—
327C23×C47—22no—
328C23×C47—22no—
329C23×C47—22no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47—41no—
351C23×C47—41no—
352C23×C47—41no—
353C23×C47—41no—
354C23×C47—41no—
355C23×C47—41no—
356C23×C47—41no—
357C23×C47—41no—
358C23×C47C23×C411yescharacteristic
359C23×C47C22×D411yescharacteristic
360C23×C47C22×D411yescharacteristic
361C23×C47C22×D411yescharacteristic
362C23×C47C22×D411yescharacteristic
363C23×C47C2×#4111yescharacteristic
364C23×C47C2×#4111yescharacteristic
365C23×C47C2×#4111yescharacteristic
366C23×C47C2×#4111yescharacteristic
367C23×C47C2×#4111yescharacteristic
368C23×C47C2×#4111yescharacteristic
369C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C23×C472−1+411yescharacteristic
372C23×C472−1+411yescharacteristic
373C22×D47—22no—
374C22×D47—22no—
375C22×D47—22no—
376C22×D47—22no—
377C22×D47—22no—
378C22×D47—22no—
379C22×D47—22no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—41no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47—41no—
390C22×D47—41no—
391C22×D47—41no—
392C22×D47—41no—
393C22×D47—41no—
394C22×D47—41no—
395C22×D47—41no—
396C22×D47—41no—
397C22×D47—41no—
398C22×D47—41no—
399C22×D47—41no—
400C22×D47—41no—
401C22×D47—41no—
402C22×D47—41no—
403C22×D47—41no—
404C22×D47—41no—
405C22×D47—41no—
406C22×D47—41no—
407C22×D47—41no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—22no—
410C2×C4×C47—22no—
411C2×C4×C47—22no—
412C2×C4×C47—22no—
413C2×C4×C47—22no—
414C2×C4×C47—22no—
415C2×C4×C47—22no—
416C2×C4×C47—22no—
417C2×C4×C47—22no—
418C2×C4×C47—22no—
419C2×C4×C47—22no—
420C2×C4×C47—22no—
421C2×C4×C47—22no—
422C2×C4×C47—22no—
423C2×C4×C47—22no—
424C2×C4×C47—22no—
425C2×C4×C47—22no—
426C2×C4×C47—22no—
427C2×C4×C47—22no—
428C2×C4×C47—22no—
429C2×C4×C47—41no—
430C2×C4×C47—41no—
431C2×C4×C47—41no—
432C2×C4×C47—41no—
433C2×C4×C47—41no—
434C2×C4×C47—41no—
435C2×C4×C47—41no—
436C2×C4×C47—41no—
437C2×C4×C47—41no—
438C2×C4×C47—41no—
439C2×C4×C47—41no—
440C2×C4×C47—41no—
441C2×C4×C47—41no—
442C2×C4×C47—41no—
443C2×C4×C47—41no—
444C2×C4×C47—41no—
445C2×C4×C47—41no—
446C2×C4×C47—41no—
447C2×C4×C47—41no—
448C2×C4×C47C2×C22⋊C414yes—
449C2×C4×C47#12414yescomplemented
450C22⋊D47—416no—
451C2×Dic47—22no—
452C2×Dic47—22no—
453C2×Dic47—22no—
454C2×Dic47—22no—
455C2×Dic47—22no—
456C2×Dic47—22no—
457C2×Dic47—22no—
458C2×Dic47—22no—
459C2×Dic47—22no—
460C2×Dic47—22no—
461C2×Dic47—22no—
462C2×Dic47—22no—
463C2×Dic47—22no—
464C2×Dic47—22no—
465C2×Dic47—22no—
466C2×Dic47—22no—
467C2×Dic47—22no—
468C2×Dic47—22no—
469C2×Dic47—41no—
470C2×Dic47—41no—
471C2×Dic47—41no—
472C2×Dic47—41no—
473C2×Dic47—41no—
474C2×Dic47—41no—
475C2×Dic47—41no—
476C2×Dic47—41no—
477C2×Dic47—41no—
478C2×Dic47—41no—
479C2×Dic47—41no—
480C2×Dic47—41no—
481C2×Dic47—41no—
482C2×Dic47—41no—
483C2×Dic47—41no—
484C2×Dic47—41no—
485C2×Dic47—41no—
486C2×Dic47—41no—
487C2×Dic47—41no—
488C2×Dic47—41no—
489C2×Dic47—41no—
490C2×Dic47—41no—
491C2×Dic47—41no—
492C2×Dic47C2×C22⋊C414yes—
493C2×Dic47C2×C22⋊C414yes—
494C2×Dic47C4×D414yes—
495C2×Dic47C4×D414yes—
496C2×Dic47#12014yes—
497C2×Dic47#12114yes—
498C2×Dic47#12114yes—
499C2×Dic47#12314yes—
500Dic94—232no—
501#14026—471nomaximal, Sylow
502C22×C47—42no—
503C22×C47—42no—
504C22×C47—42no—
505C22×C47—42no—
506C22×C47—42no—
507C22×C47—42no—
508C22×C47—42no—
509C22×C47—81no—
510C22×C47—81no—
511C22×C47—81no—
512C22×C47—81no—
513C22×C47—81no—
514C22×C47—81no—
515C22×C47—81no—
516C22×C47—81no—
517C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
518C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
519C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
520C22×C47C4×#4111yescharacteristic
521C22×C47C4×#4111yescharacteristic
522C22×C47#52011yescharacteristic
523C22×C47#52011yescharacteristic
524C22×C47C2×#12011yescharacteristic
525C22×C47C2×#12111yescharacteristic
526C22×C47C2×#12111yescharacteristic
527C22×C47C2×#12311yescharacteristic
528C22×C47C2×#12411yescharacteristic
529C22×C47#52911yescharacteristic
530C22×C47#52911yescharacteristic
531C22×C47#53211yescharacteristic
532C22×C47#53511yescharacteristic
533C22×C47#53611yescharacteristic
534C22×C47#54211yescharacteristic
535C22×C47#54211yescharacteristic
536C22×C47#54611yescharacteristic
537C22×C47#54611yescharacteristic
538C22×C47#54811yescharacteristic
539C22×C47#54811yescharacteristic
540C22×C47#54811yescharacteristic
541C22×C47#54811yescharacteristic
542C22×C47#54811yescharacteristic
543C22×C47#54811yescharacteristic
544C22×C47#55011yescharacteristic
545C22×C47#55011yescharacteristic
546C22×C47#55011yescharacteristic
547C22×C47#55011yescharacteristic
548C22×C47#55611yescharacteristic
549C22×C47#55611yescharacteristic
550C22×C47#55911yescharacteristic
551C22×C47#55911yescharacteristic
552C2×D47—42no—
553C2×D47—42no—
554C2×D47—42no—
555C2×D47—42no—
556C2×D47—42no—
557C2×D47—42no—
558C2×D47—42no—
559C2×D47—81no—
560C2×D47—81no—
561C2×D47—81no—
562C2×D47—81no—
563C2×D47—81no—
564C2×D47—81no—
565C2×D47—81no—
566C2×D47—81no—
567C4×C47—24no—
568C4×C47—24no—
569C4×C47—42no—
570C4×C47—42no—
571C4×C47—42no—
572C4×C47—81no—
573Dic47—24no—
574Dic47—42no—
575Dic47—42no—
576Dic47—42no—
577Dic47—42no—
578Dic47—81no—
579Dic47#38618yes—
580C22×#124—471no—
581C22×C4×Q8—471no—
582C2×#391—471no—
583C2×#390—471no—
584C2×#390—471no—
585#1439—471no—
586#1439—471no—
587#1439—471no—
588#1439—471no—
589#1437—471no—
590#1437—471no—
591#1437—471no—
592#1437D4711yescharacteristic, complemented
593C4⋊#95—471no—
594C4×#95—471no—
595C2×C47—82no—
596C2×C47C2×#38611yescharacteristic
597C2×C47C4×#12411yescharacteristic
598C2×C47#232611yescharacteristic
599C2×C47#234111yescharacteristic
600C2×C47#234111yescharacteristic
601C2×C47#236711yescharacteristic
602C2×C47#236711yescharacteristic
603C2×C47#242611yescharacteristic
604C2×C47#242611yescharacteristic
605C2×C47#243111yescharacteristic
606C2×C47#243611yescharacteristic
607C2×C47#244811yescharacteristic
608C2×C47#244811yescharacteristic
609C2×C47#254511yescharacteristic
610C2×C47#254811yescharacteristic
611D47—82no—
612C23×Q8—471no—
613C23×D4—471no—
614C2×#124—478no—
615C2×#124—944no—
616C2×#124—944no—
617C2×C4×Q8—944no—
618C2×C4×Q8—944no—
619C2×C4×Q8—944no—
620C22×C4⋊C4—471no—
621C22×C4⋊C4—471no—
622C22×C4⋊C4—471no—
623C22×C4⋊C4—471no—
624C22×C22⋊C4—471no—
625C22×C22⋊C4—471no—
626C22×C22⋊C4—471no—
627C22×C22⋊C4—471no—
628C22×C22⋊C4—471no—
629C22×C22⋊C4—471no—
630C22×C22⋊C4—471no—
631C22×C22⋊C4—471no—
632C22×C22⋊C4—471no—
633C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
634C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
635C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
636C22×C42—471no—
637C22×C42—471no—
638C22×C42—471no—
639C22×C42—471no—
640C22×C42C2×D4711yescharacteristic
641#391—944no—
642#390—944no—
643#390—944no—
644C2×#95—471no—
645C2×#95—471no—
646C2×#95—471no—
647C2×#95—471no—
648C2×#95—471no—
649C2×#95—471no—
650C2×#95—471no—
651C2×#95—471no—
652C2×#95—471no—
653C2×#95C2×D4711yescharacteristic
654C2×#95C2×D4711yescharacteristic
655C2×#95C2×D4711yescharacteristic
656C47#1402611yescharacteristic, complemented, Sylow
657C25—471no—
658C25C22×D4711yescharacteristic
659C22×Q8—474no—
660C22×Q8—474no—
661C22×Q8—474no—
662C22×Q8—942no—
663C22×Q8—942no—
664C22×Q8—942no—
665C22×Q8—942no—
666C22×D4—474no—
667C22×D4—942no—
668C22×D4—942no—
669C22×D4—942no—
670C22×D4—942no—
671C22×D4—942no—
672C22×D4—942no—
673C23×C4—471no—
674C23×C4—471no—
675C23×C4—471no—
676C23×C4—471no—
677C23×C4—471no—
678C23×C4—471no—
679C23×C4—471no—
680C23×C4C22×D4711yescharacteristic
681C23×C4C22×D4711yescharacteristic
682C23×C4C22×D4711yescharacteristic
683C23×C4C22×D4711yescharacteristic
684C23×C4C22×D4711yescharacteristic
685C23×C4C22×D4711yescharacteristic
686#124—9432no—
687C4×Q8—9432no—
688C2×C4⋊C4—474no—
689C2×C4⋊C4—942no—
690C2×C4⋊C4—942no—
691C2×C4⋊C4—942no—
692C2×C4⋊C4—942no—
693C2×C4⋊C4—942no—
694C2×C4⋊C4—942no—
695C2×C4⋊C4—942no—
696C2×C4⋊C4—942no—
697C2×C4⋊C4—942no—
698C2×C4⋊C4—942no—
699C2×C4⋊C4—942no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—41no—
708C2×C22⋊C4—474no—
709C2×C22⋊C4—474no—
710C2×C22⋊C4—474no—
711C2×C22⋊C4—942no—
712C2×C22⋊C4—942no—
713C2×C22⋊C4—942no—
714C2×C22⋊C4—942no—
715C2×C22⋊C4—942no—
716C2×C22⋊C4—942no—
717C2×C22⋊C4—942no—
718C2×C22⋊C4—942no—
719C2×C22⋊C4—942no—
720C2×C22⋊C4—942no—
721C2×C22⋊C4—942no—
722C2×C22⋊C4—942no—
723C2×C22⋊C4—942no—
724C2×C22⋊C4—942no—
725C2×C22⋊C4—942no—
726C2×C22⋊C4—942no—
727C2×C22⋊C4—942no—
728C2×C22⋊C4—1881no—
729C2×C22⋊C4—1881no—
730C2×C22⋊C4—1881no—
731C2×C22⋊C4—1881no—
732C2×C22⋊C4—1881no—
733C2×C22⋊C4—1881no—
734C2×C22⋊C4—1881no—
735C2×C22⋊C4C4×D4714yes—
736C2×C42—22no—
737C2×C42—22no—
738C2×C42—22no—
739C2×C42—474no—
740C2×C42—474no—
741C2×C42—942no—
742C2×C42—942no—
743C2×C42—942no—
744C2×C42—942no—
745C2×C42—942no—
746C2×C42—942no—
747C2×C42—942no—
748C2×C42—942no—
749C2×C42—942no—
750C2×C42—942no—
751#95—22no—
752#95—22no—
753#95—41no—
754#95—942no—
755#95—942no—
756#95—942no—
757#95—942no—
758#95—942no—
759#95—942no—
760#95—1881no—
761#95—1881no—
762#95—1881no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—472no—
778C24—941no—
779C24—941no—
780C24—941no—
781C24—941no—
782C24—941no—
783C24—941no—
784C24—941no—
785C24—941no—
786C24—941no—
787C24—941no—
788C24—941no—
789C24—941no—
790C24—941no—
791C24—941no—
792C24C2×C4×D4712yes—
793C24C23×D4711yescharacteristic
794C2×Q8—4716no—
795C2×Q8—948no—
796C2×Q8—948no—
797C2×Q8—948no—
798C2×Q8—948no—
799C2×Q8—948no—
800C2×Q8—948no—
801C2×D4—948no—
802C2×D4—948no—
803C2×D4—948no—
804C2×D4—1884no—
805C2×D4—1884no—
806C2×D4—1884no—
807C2×D4—1884no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—472no—
842C22×C4—472no—
843C22×C4—472no—
844C22×C4—472no—
845C22×C4—472no—
846C22×C4—472no—
847C22×C4—472no—
848C22×C4—472no—
849C22×C4—472no—
850C22×C4—472no—
851C22×C4—472no—
852C22×C4—472no—
853C22×C4—472no—
854C22×C4—472no—
855C22×C4—941no—
856C22×C4—941no—
857C22×C4—941no—
858C22×C4—941no—
859C22×C4—941no—
860C22×C4—941no—
861C22×C4—941no—
862C22×C4—941no—
863C22×C4—941no—
864C22×C4—941no—
865C22×C4—941no—
866C22×C4—941no—
867C22×C4—941no—
868C22×C4—941no—
869C22×C4—941no—
870C22×C4—941no—
871C22×C4—941no—
872C22×C4—941no—
873C22×C4—941no—
874C22×C4—941no—
875C22×C4—941no—
876C22×C4—941no—
877C22×C4—941no—
878C22×C4—941no—
879C22×C4—941no—
880C22×C4—941no—
881C22×C4—941no—
882C22×C4—941no—
883C22×C4—941no—
884C22×C4—941no—
885C22×C4—941no—
886C22×C4—941no—
887C22×C4—941no—
888C22×C4—941no—
889C22×C4—941no—
890C22×C4C2×C4×D4712yes—
891C22×C4C2×C4×D4712yes—
892C22×C4#1062535012yes—
893C22×C4#1062535012yes—
894C22×C4D4×D4712yes—
895C22×C4D4×D4712yes—
896C22×C4D4×D4712yes—
897C22×C4D4×D4712yes—
898C22×C4#1062535212yes—
899C4⋊C4—948no—
900C4⋊C4—948no—
901C4⋊C4—948no—
902C4⋊C4—1884no—
903C22⋊C4—28no—
904C22⋊C4—44no—
905C22⋊C4—44no—
906C22⋊C4—948no—
907C22⋊C4—948no—
908C22⋊C4—948no—
909C22⋊C4—1884no—
910C22⋊C4—1884no—
911C22⋊C4—1884no—
912C22⋊C4—1884no—
913C22⋊C4—1884no—
914C22⋊C4—1884no—
915C42—28no—
916C42—948no—
917C42—948no—
918C42—948no—
919C42—1884no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—942no—
956C23—942no—
957C23—942no—
958C23—942no—
959C23—942no—
960C23—942no—
961C23—942no—
962C23—1881no—
963C23—1881no—
964C23—1881no—
965C23—1881no—
966C23—1881no—
967C23—1881no—
968C23—1881no—
969C23—1881no—
970C23—1881no—
971C23—1881no—
972C23—1881no—
973C23—1881no—
974C23—1881no—
975C23—1881no—
976C23—1881no—
977C23—1881no—
978C23—1881no—
979C23—1881no—
980C23—1881no—
981C23—1881no—
982C23—1881no—
983C23—1881no—
984C23—1881no—
985C23—1881no—
986C23—1881no—
987C23—1881no—
988C23—1881no—
989C23—1881no—
990C23C22×C4×D4711yescharacteristic
991C23C2×D4×D4711yescharacteristic
992C23C2×D4×D4711yescharacteristic
993C23C2×D4×D4711yescharacteristic
994C23C2×D4×D4711yescharacteristic
995C23#41×D4711yescharacteristic
996C23#41×D4711yescharacteristic
997C23#41×D4711yescharacteristic
998C23C2×#1062535211yescharacteristic
999C23C2×#1062535011yescharacteristic
1000C23C2×#1062535011yescharacteristic
1001C23#1309406911yescharacteristic
1002C23#1309407011yescharacteristic
1003C23#1309407111yescharacteristic
1004C23#1309407111yescharacteristic
1005Q8—9432no—
1006D4—18816no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—474no—
1048C2×C4—474no—
1049C2×C4—474no—
1050C2×C4—474no—
1051C2×C4—474no—
1052C2×C4—474no—
1053C2×C4—474no—
1054C2×C4—474no—
1055C2×C4—942no—
1056C2×C4—942no—
1057C2×C4—942no—
1058C2×C4—942no—
1059C2×C4—942no—
1060C2×C4—942no—
1061C2×C4—942no—
1062C2×C4—942no—
1063C2×C4—942no—
1064C2×C4—942no—
1065C2×C4—942no—
1066C2×C4—942no—
1067C2×C4—942no—
1068C2×C4—942no—
1069C2×C4—942no—
1070C2×C4—942no—
1071C2×C4—942no—
1072C2×C4—942no—
1073C2×C4—1881no—
1074C2×C4—1881no—
1075C2×C4—1881no—
1076C2×C4—1881no—
1077C2×C4—1881no—
1078C2×C4—1881no—
1079C2×C4—1881no—
1080C2×C4—1881no—
1081C2×C4—1881no—
1082C2×C4—1881no—
1083C2×C4—1881no—
1084C2×C4—1881no—
1085C2×C4—1881no—
1086C2×C4—1881no—
1087C2×C4—1881no—
1088C2×C4—1881no—
1089C2×C4—1881no—
1090C2×C4—1881no—
1091C2×C4—1881no—
1092C2×C4—1881no—
1093C2×C4—1881no—
1094C2×C4—1881no—
1095C2×C4—1881no—
1096C2×C4C22⋊C4×D4714yes—
1097C2×C4#1309401014yescomplemented
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—3761no—
1114C22—3761no—
1115C22—3761no—
1116C22—3761no—
1117C22—3761no—
1118C22—3761no—
1119C22—3761no—
1120C22—3761no—
1121C22—1882no—
1122C22—1882no—
1123C22—1882no—
1124C22—1882no—
1125C22—1882no—
1126C22—1882no—
1127C22—1882no—
1128C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1129C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1130C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1131C22C4×#1062535211yescharacteristic
1132C22C4×#1062535011yescharacteristic
1133C22#1568960211yescharacteristic
1134C22#1568960311yescharacteristic
1135C22#120×D4711yescharacteristic
1136C22#121×D4711yescharacteristic
1137C22#121×D4711yescharacteristic
1138C22#123×D4711yescharacteristic
1139C22C2×#1309401011yescharacteristic
1140C22#1568965111yescharacteristic
1141C22#1568965311yescharacteristic
1142C22#1568967011yescharacteristic
1143C22#1568968911yescharacteristic
1144C22#1568969511yescharacteristic
1145C22#1568973711yescharacteristic
1146C22#1568973911yescharacteristic
1147C22#1568976311yescharacteristic
1148C22#1568976511yescharacteristic
1149C22#1568977911yescharacteristic
1150C22#1568977911yescharacteristic
1151C22#1568978111yescharacteristic
1152C22#1568978211yescharacteristic
1153C22#1568978211yescharacteristic
1154C22#1568978211yescharacteristic
1155C22#1568979111yescharacteristic
1156C22#1568979311yescharacteristic
1157C22#1568979411yescharacteristic
1158C22#1568979411yescharacteristic
1159C22#1568984011yescharacteristic
1160C22#1568984111yescharacteristic
1161C22#1568985511yescharacteristic
1162C22#1568985611yescharacteristic
1163C4—24no—
1164C4—24no—
1165C4—42no—
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—81no—
1169C4—478no—
1170C4—944no—
1171C4—3761no—
1172C4—1882no—
1173C4—1882no—
1174C4—1882no—
1175C4—1882no—
1176C2—82no—
1177C2—3762no—
1178C2#386×D4711yescharacteristic
1179C2C4×#1309401011yescharacteristic
1180C2#2024609711yescharacteristic
1181C2#2024622711yescharacteristic
1182C2#2024622811yescharacteristic
1183C2#2024646011yescharacteristic
1184C2#2024646211yescharacteristic
1185C2#2024695111yescharacteristic
1186C2#2024695311yescharacteristic
1187C2#2024700511yescharacteristic
1188C2#2024704411yescharacteristic
1189C2#2024718311yescharacteristic
1190C2#2024718511yescharacteristic
1191C2#2024836611yescharacteristic
1192C2#2024838911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×#1437C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC23×C22⋊D47C22
hypercenter#1437D47
hypocenterC47#14026
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×Dic94C2semidirect
3. C2×#15689027C2semidirect
6. #20241634C2semidirect
7. #20241633C2semidirect
8. #20241632C2semidirect
9. #20241631C2semidirect
10. #20241626C2semidirect
11. #20241625C2semidirect
12. #20241624C2semidirect
13. Dic47⋊#95C2semidirect
14. #95×Dic47C2semidirect
15. C47×#1437C2semidirect
20. C2×#13094010C4semidirect
301. C2×Dic94C22⋊C4semidirect
449. C2×C4×C47#124semidirect
592. #1437D47semidirect
656. C47#14026semidirect
1097. C2×C4#13094010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940102
C22×C4×Dic942
C2×#156890272
C2×#156890232
#202416342
#202416332
#202416322
#202416312
#202416262
#202416252
#202416242
Dic47⋊#952
#95×Dic472
C47×#14372
#1402647