Finite Group Databasebeta

← #26139768

Subgroups — #26139768

Order 12032.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094010C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689027C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689027C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689023C211yesmaximal, characteristic
6#20241637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241636C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241635C211yesmaximal, characteristic, complemented
10Dic47⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241611C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic94C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
18C23×C4×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13094010—24no—
20C2×#13094010—24no—
21C2×#13094010C418yescomplemented
22C2×C4×C22⋊D47—24no—
23C2×C4×C22⋊D47—24no—
24C2×C4×C22⋊D47—24no—
25C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
38#15689027—24no—
39#15689027—24no—
40#15689023—24no—
41C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
53C24×C4×C47C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
56C2×#95×C47C2211yescharacteristic
57C2×#95×C47C2211yescharacteristic
58C2×#95×C47C2211yescharacteristic
59C2×#95×C47C2211yescharacteristic
60C24×D47C2311yescharacteristic
61C22×Dic94—22no—
62C22×Dic94—22no—
63C22×Dic94—22no—
64C22×Dic94—22no—
65C22×Dic94—22no—
66C22×Dic94—22no—
67C22×Dic94C2×C414yescomplemented
68C22×C22⋊D47—22no—
69C22×C22⋊D47—22no—
70C22×C22⋊D47—22no—
71C22×C22⋊D47—22no—
72C22×C22⋊D47C2×C414yes—
73C22×C22⋊D47D414yes—
74C22×C22⋊D47D414yes—
75C23×Dic47C2311yescharacteristic
76C23×Dic47C2311yescharacteristic
77C23×Dic47C2311yescharacteristic
78C23×Dic47C2311yescharacteristic
79C23×Dic47C2311yescharacteristic
80C23×Dic47C2311yescharacteristic
81C23×Dic47C2311yescharacteristic
82C22×C4×D47—22no—
83C22×C4×D47—22no—
84C22×C4×D47—22no—
85C22×C4×D47—22no—
86C22×C4×D47—22no—
87C22×C4×D47—41no—
88C22×C4×D47—41no—
89#13094010—232no—
90C4×C22⋊D47—232no—
91C2×Dic47⋊C4—22no—
92C2×Dic47⋊C4—22no—
93C2×Dic47⋊C4—22no—
94C2×Dic47⋊C4—22no—
95C2×Dic47⋊C4—22no—
96C2×Dic47⋊C4D414yes—
97C2×C22⋊Dic47—22no—
98C2×C22⋊Dic47—22no—
99C2×C22⋊Dic47—22no—
100C2×C22⋊Dic47—22no—
101C2×C22⋊Dic47—22no—
102C2×C22⋊Dic47—22no—
103C2×C22⋊Dic47—22no—
104C2×C22⋊Dic47—41no—
105C2×C22⋊Dic47C2×C414yescomplemented
106C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
120C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
121C2×C4×Dic47—22no—
122C2×C4×Dic47—22no—
123C2×C4×Dic47—22no—
124C2×C4×Dic47—22no—
125C2×C4×Dic47—22no—
126C2×C4×Dic47—22no—
127C2×C4×Dic47—22no—
128C2×C4×Dic47C2×C414yescomplemented
129C2×C4×Dic47D414yes—
130C47⋊#95—22no—
131C47⋊#95—22no—
132C47⋊#95—22no—
133C47⋊#95—22no—
134C47⋊#95—22no—
135C47⋊#95—22no—
136C47⋊#95—22no—
137C47⋊#95—22no—
138C47⋊#95—22no—
139C47⋊#95—41no—
140C47⋊#95—41no—
141C47⋊#95—41no—
142C25×C47C2311yescharacteristic
143C23×C4×C47—22no—
144C23×C4×C47—22no—
145C23×C4×C47—22no—
146C23×C4×C47—22no—
147C23×C4×C47—22no—
148C23×C4×C47—41no—
149C23×C4×C47—41no—
150C23×C4×C47C2311yescharacteristic
151C23×C4×C47C2311yescharacteristic
152C23×C4×C47C2311yescharacteristic
153C23×C4×C47C2311yescharacteristic
154C23×C4×C47C2311yescharacteristic
155C23×C4×C47C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C47—22no—
157C2×C22⋊C4×C47—22no—
158C2×C22⋊C4×C47—22no—
159C2×C22⋊C4×C47—22no—
160C2×C22⋊C4×C47—41no—
161C2×C22⋊C4×C47C2×C414yescomplemented
162#95×C47—22no—
163#95×C47—22no—
164#95×C47—22no—
165#95×C47—41no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47—21no—
169C24×C47—21no—
170C24×C47—21no—
171C24×C47—21no—
172C24×C47—21no—
173C24×C47—21no—
174C24×C47—21no—
175C24×C47—21no—
176C24×C47—21no—
177C24×C47—21no—
178C24×C47C22×C412yes—
179C24×C47C2×D412yes—
180C24×C47C2×D412yes—
181C24×C47C2411yescharacteristic
182C23×D47—21no—
183C23×D47—21no—
184C23×D47—21no—
185C23×D47—21no—
186C23×D47—21no—
187C23×D47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47—21no—
190C23×D47—21no—
191C23×D47—21no—
192C23×D47—21no—
193C23×D47—21no—
194C23×D47C22×C412yes—
195C23×D47C2×D412yes—
196C23×D47C2×D412yes—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—28no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—44no—
234C22×C4×C47—44no—
235C22×C4×C47—44no—
236C22×C4×C47—44no—
237C22×C4×C47—44no—
238C22×C4×C47—44no—
239C22×C4×C47C22×C412yes—
240C22×C4×C47C22×C412yes—
241C22×C4×C47C2×D412yes—
242C22×C4×C47C2×D412yes—
243C22×C4×C47#4112yes—
244C22×C4×C47#4112yes—
245C22×C4×C47#4112yes—
246C2×C22⋊D47—28no—
247C2×C22⋊D47—28no—
248C2×C22⋊D47—28no—
249C2×C22⋊D47—28no—
250C2×C22⋊D47—28no—
251C2×C22⋊D47—28no—
252C2×C22⋊D47C22⋊C4116yes—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47—21no—
269C22×Dic47—21no—
270C22×Dic47—21no—
271C22×Dic47—21no—
272C22×Dic47—21no—
273C22×Dic47—21no—
274C22×Dic47—21no—
275C22×Dic47—21no—
276C22×Dic47—21no—
277C22×Dic47—21no—
278C22×Dic47—21no—
279C22×Dic47—21no—
280C22×Dic47—21no—
281C22×Dic47—21no—
282C22×Dic47—21no—
283C22×Dic47—21no—
284C22×Dic47—21no—
285C22×Dic47—21no—
286C22×Dic47—21no—
287C22×Dic47—21no—
288C22×Dic47—21no—
289C22×Dic47—21no—
290C22×Dic47C22×C412yes—
291C22×Dic47C22×C412yes—
292C22×Dic47C22×C412yes—
293C22×Dic47C2×D412yes—
294C22×Dic47C2×D412yes—
295C22×Dic47C2×D412yes—
296C22×Dic47C2×D412yes—
297C22×Dic47C2×D412yes—
298C22×Dic47C2×D412yes—
299C22×Dic47#4112yes—
300C22×Dic47#4112yes—
301C22×Dic47#4112yes—
302C2×C4×D47—28no—
303C2×C4×D47—44no—
304C2×C4×D47—44no—
305C2×C4×D47—44no—
306C2×C4×D47—44no—
307C2×C4×D47—44no—
308C2×C4×D47—44no—
309C2×Dic94—28no—
310C2×Dic94—28no—
311C2×Dic94—28no—
312C2×Dic94—44no—
313C2×Dic94—44no—
314C2×Dic94—44no—
315C2×Dic94—44no—
316C22⋊C4×C47—28no—
317C22⋊C4×C47—44no—
318C22⋊Dic47—28no—
319C22⋊Dic47—28no—
320C22⋊Dic47—44no—
321(C2×D47)⋊C4—28no—
322(C2×D47)⋊C4—28no—
323(C2×D47)⋊C4—28no—
324(C2×D47)⋊C4—44no—
325(C2×D47)⋊C4—44no—
326Dic47⋊C4—28no—
327Dic47⋊C4—44no—
328C4×Dic47—28no—
329C4×Dic47—28no—
330C4×Dic47—44no—
331C23×C47—22no—
332C23×C47—22no—
333C23×C47—22no—
334C23×C47—22no—
335C23×C47—22no—
336C23×C47—22no—
337C23×C47—22no—
338C23×C47—22no—
339C23×C47—22no—
340C23×C47—22no—
341C23×C47—22no—
342C23×C47—22no—
343C23×C47—22no—
344C23×C47—22no—
345C23×C47—22no—
346C23×C47—22no—
347C23×C47—22no—
348C23×C47—22no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47—41no—
351C23×C47—41no—
352C23×C47—41no—
353C23×C47—41no—
354C23×C47—41no—
355C23×C47—41no—
356C23×C47—41no—
357C23×C47—41no—
358C23×C47—41no—
359C23×C47—41no—
360C23×C47—41no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47C2×C22⋊C414yes—
366C23×C47C23×C411yescharacteristic
367C23×C47C22×D411yescharacteristic
368C23×C47C22×D411yescharacteristic
369C23×C47C22×D411yescharacteristic
370C23×C47C22×D411yescharacteristic
371C23×C47C2×#4111yescharacteristic
372C23×C47C2×#4111yescharacteristic
373C23×C47C2×#4111yescharacteristic
374C23×C47C2×#4111yescharacteristic
375C23×C47C2×#4111yescharacteristic
376C23×C47C2×#4111yescharacteristic
377C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C23×C472−1+411yescharacteristic
380C23×C472−1+411yescharacteristic
381C22×D47—22no—
382C22×D47—22no—
383C22×D47—22no—
384C22×D47—22no—
385C22×D47—22no—
386C22×D47—22no—
387C22×D47—22no—
388C22×D47—22no—
389C22×D47—22no—
390C22×D47—22no—
391C22×D47—22no—
392C22×D47—22no—
393C22×D47—22no—
394C22×D47—22no—
395C22×D47—22no—
396C22×D47—22no—
397C22×D47—22no—
398C22×D47—22no—
399C22×D47—41no—
400C22×D47—41no—
401C22×D47—41no—
402C22×D47—41no—
403C22×D47—41no—
404C22×D47—41no—
405C22×D47—41no—
406C22×D47—41no—
407C22×D47—41no—
408C22×D47—41no—
409C22×D47—41no—
410C22×D47—41no—
411C22×D47—41no—
412C22×D47—41no—
413C22×D47—41no—
414C22×D47—41no—
415C22×D47C2×C22⋊C414yes—
416C2×C4×C47—22no—
417C2×C4×C47—22no—
418C2×C4×C47—22no—
419C2×C4×C47—22no—
420C2×C4×C47—22no—
421C2×C4×C47—22no—
422C2×C4×C47—22no—
423C2×C4×C47—22no—
424C2×C4×C47—22no—
425C2×C4×C47—22no—
426C2×C4×C47—22no—
427C2×C4×C47—22no—
428C2×C4×C47—22no—
429C2×C4×C47—22no—
430C2×C4×C47—22no—
431C2×C4×C47—22no—
432C2×C4×C47—22no—
433C2×C4×C47—22no—
434C2×C4×C47—416no—
435C2×C4×C47—41no—
436C2×C4×C47—41no—
437C2×C4×C47—41no—
438C2×C4×C47—41no—
439C2×C4×C47—41no—
440C2×C4×C47—41no—
441C2×C4×C47—41no—
442C2×C4×C47—41no—
443C2×C4×C47—41no—
444C2×C4×C47—41no—
445C2×C4×C47—41no—
446C2×C4×C47—41no—
447C2×C4×C47—41no—
448C2×C4×C47—41no—
449C2×C4×C47—41no—
450C2×C4×C47—41no—
451C2×C4×C47—41no—
452C2×C4×C47—41no—
453C2×C4×C47—41no—
454C2×C4×C47—41no—
455C2×C4×C47—41no—
456C2×C4×C47—41no—
457C2×C4×C47—41no—
458C2×C4×C47#12414yescomplemented
459C22⋊D47—232no—
460C2×Dic47—22no—
461C2×Dic47—22no—
462C2×Dic47—22no—
463C2×Dic47—22no—
464C2×Dic47—22no—
465C2×Dic47—22no—
466C2×Dic47—22no—
467C2×Dic47—22no—
468C2×Dic47—22no—
469C2×Dic47—22no—
470C2×Dic47—22no—
471C2×Dic47—22no—
472C2×Dic47—22no—
473C2×Dic47—22no—
474C2×Dic47—22no—
475C2×Dic47—41no—
476C2×Dic47—41no—
477C2×Dic47—41no—
478C2×Dic47—41no—
479C2×Dic47—41no—
480C2×Dic47—41no—
481C2×Dic47—41no—
482C2×Dic47—41no—
483C2×Dic47—41no—
484C2×Dic47—41no—
485C2×Dic47—41no—
486C2×Dic47—41no—
487C2×Dic47—41no—
488C2×Dic47—41no—
489C2×Dic47—41no—
490C2×Dic47—41no—
491C2×Dic47—41no—
492C2×Dic47—41no—
493C2×Dic47—41no—
494C2×Dic47—41no—
495C2×Dic47—41no—
496C2×Dic47—41no—
497C2×Dic47—41no—
498C2×Dic47—41no—
499C2×Dic47—41no—
500C2×Dic47—41no—
501C2×Dic47—41no—
502C2×Dic47C2×C22⋊C414yes—
503C2×Dic47C4×D414yes—
504C2×Dic47C4×D414yes—
505C2×Dic47#12014yes—
506C2×Dic47#12114yes—
507C2×Dic47#12114yes—
508C2×Dic47#12314yes—
509C4×D47—416no—
510Dic94—416no—
511#14027—471nomaximal, Sylow
512C22×C47—24no—
513C22×C47—24no—
514C22×C47—24no—
515C22×C47—42no—
516C22×C47—42no—
517C22×C47—42no—
518C22×C47—42no—
519C22×C47—42no—
520C22×C47—42no—
521C22×C47—42no—
522C22×C47—42no—
523C22×C47—42no—
524C22×C47—42no—
525C22×C47—42no—
526C22×C47—42no—
527C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
528C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
529C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
530C22×C47C4×#4111yescharacteristic
531C22×C47C4×#4111yescharacteristic
532C22×C47#52011yescharacteristic
533C22×C47#52011yescharacteristic
534C22×C47C2×#12011yescharacteristic
535C22×C47C2×#12111yescharacteristic
536C22×C47C2×#12111yescharacteristic
537C22×C47C2×#12311yescharacteristic
538C22×C47C2×#12411yescharacteristic
539C22×C47#52911yescharacteristic
540C22×C47#52911yescharacteristic
541C22×C47#53211yescharacteristic
542C22×C47#53511yescharacteristic
543C22×C47#53611yescharacteristic
544C22×C47#54211yescharacteristic
545C22×C47#54211yescharacteristic
546C22×C47#54611yescharacteristic
547C22×C47#54611yescharacteristic
548C22×C47#54611yescharacteristic
549C22×C47#54611yescharacteristic
550C22×C47#54611yescharacteristic
551C22×C47#54611yescharacteristic
552C22×C47#54711yescharacteristic
553C22×C47#54711yescharacteristic
554C22×C47#54711yescharacteristic
555C22×C47#54711yescharacteristic
556C22×C47#54811yescharacteristic
557C22×C47#54811yescharacteristic
558C22×C47#55611yescharacteristic
559C22×C47#55611yescharacteristic
560C22×C47#55911yescharacteristic
561C22×C47#55911yescharacteristic
562C2×D47—24no—
563C2×D47—24no—
564C2×D47—24no—
565C2×D47—42no—
566C2×D47—42no—
567C2×D47—42no—
568C2×D47—42no—
569C2×D47—42no—
570C2×D47—42no—
571C2×D47—42no—
572C2×D47—42no—
573C2×D47—42no—
574C2×D47—42no—
575C2×D47—42no—
576C2×D47—42no—
577C4×C47—24no—
578C4×C47—42no—
579C4×C47—42no—
580C4×C47—42no—
581C4×C47—42no—
582C4×C47—81no—
583Dic47—42no—
584Dic47—42no—
585Dic47—42no—
586Dic47—42no—
587Dic47—42no—
588Dic47—81no—
589Dic47#38618yes—
590C22×#124—471no—
591C22×C4×D4—471no—
592C2×#391—471no—
593C2×#391—471no—
594C2×#390—471no—
595#1440—471no—
596#1440—471no—
597#1440—471no—
598#1440—471no—
599C4⋊#95—471no—
600C22⋊#95—471no—
601C22⋊#95—471no—
602C22⋊#95—471no—
603C22⋊#95D4711yescharacteristic, complemented
604C4×#95—471no—
605C2×C47—44no—
606C2×C47C2×#38611yescharacteristic
607C2×C47C4×#12411yescharacteristic
608C2×C47#232611yescharacteristic
609C2×C47#233911yescharacteristic
610C2×C47#233911yescharacteristic
611C2×C47#236711yescharacteristic
612C2×C47#236711yescharacteristic
613C2×C47#242711yescharacteristic
614C2×C47#242711yescharacteristic
615C2×C47#243211yescharacteristic
616C2×C47#243511yescharacteristic
617C2×C47#244711yescharacteristic
618C2×C47#244711yescharacteristic
619C2×C47#254411yescharacteristic
620C2×C47#254711yescharacteristic
621D47—44no—
622C23×Q8—471no—
623C23×D4—471no—
624C24×C4—471no—
625C24×C4C2×D4711yescharacteristic
626C2×#124—478no—
627C2×#124—944no—
628C2×#124—944no—
629C2×C4×D4—944no—
630C2×C4×D4—944no—
631C2×C4×D4—944no—
632C22×C4⋊C4—471no—
633C22×C4⋊C4—471no—
634C22×C22⋊C4—471no—
635C22×C22⋊C4—471no—
636C22×C22⋊C4—471no—
637C22×C22⋊C4—471no—
638C22×C22⋊C4—471no—
639C22×C22⋊C4—471no—
640C22×C22⋊C4—471no—
641C22×C22⋊C4—471no—
642C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
643C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
644C22×C42—471no—
645C22×C42—471no—
646C22×C42—471no—
647#391—944no—
648#391—944no—
649#390—944no—
650C2×#95—471no—
651C2×#95—471no—
652C2×#95—471no—
653C2×#95—471no—
654C2×#95—471no—
655C2×#95—471no—
656C2×#95—471no—
657C2×#95—471no—
658C2×#95—471no—
659C2×#95—471no—
660C2×#95—471no—
661C2×#95—471no—
662C2×#95C2×D4711yescharacteristic
663C2×#95C2×D4711yescharacteristic
664C2×#95C2×D4711yescharacteristic
665C2×#95C2×D4711yescharacteristic
666C47#1402711yescharacteristic, complemented, Sylow
667C25—471no—
668C25C22×D4711yescharacteristic
669C22×Q8—474no—
670C22×Q8—942no—
671C22×Q8—942no—
672C22×Q8—942no—
673C22×Q8—942no—
674C22×Q8—942no—
675C22×Q8—942no—
676C22×D4—474no—
677C22×D4—474no—
678C22×D4—474no—
679C22×D4—942no—
680C22×D4—942no—
681C22×D4—942no—
682C22×D4—942no—
683C23×C4—22no—
684C23×C4—22no—
685C23×C4—22no—
686C23×C4—22no—
687C23×C4—22no—
688C23×C4—41no—
689C23×C4—41no—
690C23×C4—471no—
691C23×C4—471no—
692C23×C4—471no—
693C23×C4—471no—
694C23×C4—471no—
695C23×C4—471no—
696C23×C4—471no—
697C23×C4—942no—
698C23×C4—942no—
699C23×C4—942no—
700C23×C4—942no—
701C23×C4—942no—
702C23×C4—1881no—
703C23×C4—1881no—
704C23×C4C22×D4711yescharacteristic
705C23×C4C22×D4711yescharacteristic
706C23×C4C22×D4711yescharacteristic
707C23×C4C22×D4711yescharacteristic
708C23×C4C22×D4711yescharacteristic
709C23×C4C22×D4711yescharacteristic
710#124—9432no—
711C4×D4—9432no—
712C2×C4⋊C4—474no—
713C2×C4⋊C4—942no—
714C2×C4⋊C4—942no—
715C2×C4⋊C4—942no—
716C2×C4⋊C4—942no—
717C2×C4⋊C4—942no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—41no—
723C2×C22⋊C4—474no—
724C2×C22⋊C4—474no—
725C2×C22⋊C4—474no—
726C2×C22⋊C4—942no—
727C2×C22⋊C4—942no—
728C2×C22⋊C4—942no—
729C2×C22⋊C4—942no—
730C2×C22⋊C4—942no—
731C2×C22⋊C4—942no—
732C2×C22⋊C4—942no—
733C2×C22⋊C4—942no—
734C2×C22⋊C4—942no—
735C2×C22⋊C4—942no—
736C2×C22⋊C4—942no—
737C2×C22⋊C4—942no—
738C2×C22⋊C4—942no—
739C2×C22⋊C4—942no—
740C2×C22⋊C4—942no—
741C2×C22⋊C4—942no—
742C2×C22⋊C4—942no—
743C2×C22⋊C4—942no—
744C2×C22⋊C4—1881no—
745C2×C22⋊C4—1881no—
746C2×C22⋊C4—1881no—
747C2×C22⋊C4C4×D4714yescomplemented
748C2×C42—474no—
749C2×C42—474no—
750C2×C42—942no—
751C2×C42—942no—
752C2×C42—942no—
753C2×C42—942no—
754C2×C42—942no—
755C2×C42—942no—
756C2×C42—942no—
757#95—22no—
758#95—22no—
759#95—22no—
760#95—41no—
761#95—942no—
762#95—942no—
763#95—942no—
764#95—942no—
765#95—942no—
766#95—942no—
767#95—942no—
768#95—942no—
769#95—942no—
770#95—1881no—
771#95—1881no—
772#95—1881no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24—21no—
780C24—21no—
781C24—21no—
782C24—21no—
783C24—21no—
784C24—21no—
785C24—472no—
786C24—472no—
787C24—472no—
788C24—941no—
789C24—941no—
790C24—941no—
791C24—941no—
792C24—941no—
793C24—941no—
794C24—941no—
795C24—941no—
796C24—941no—
797C24—941no—
798C24—941no—
799C24—941no—
800C24C2×C4×D4712yes—
801C24D4×D4712yes—
802C24D4×D4712yes—
803C24C23×D4711yescharacteristic
804C2×Q8—948no—
805C2×Q8—948no—
806C2×Q8—948no—
807C2×Q8—1884no—
808C2×Q8—1884no—
809C2×Q8—1884no—
810C2×Q8—1884no—
811C2×D4—4716no—
812C2×D4—948no—
813C2×D4—948no—
814C2×D4—948no—
815C2×D4—948no—
816C2×D4—948no—
817C2×D4—948no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—28no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—44no—
855C22×C4—44no—
856C22×C4—44no—
857C22×C4—44no—
858C22×C4—44no—
859C22×C4—44no—
860C22×C4—472no—
861C22×C4—472no—
862C22×C4—472no—
863C22×C4—472no—
864C22×C4—472no—
865C22×C4—472no—
866C22×C4—472no—
867C22×C4—472no—
868C22×C4—472no—
869C22×C4—472no—
870C22×C4—472no—
871C22×C4—472no—
872C22×C4—948no—
873C22×C4—941no—
874C22×C4—941no—
875C22×C4—941no—
876C22×C4—941no—
877C22×C4—941no—
878C22×C4—941no—
879C22×C4—941no—
880C22×C4—941no—
881C22×C4—941no—
882C22×C4—941no—
883C22×C4—941no—
884C22×C4—941no—
885C22×C4—941no—
886C22×C4—941no—
887C22×C4—941no—
888C22×C4—941no—
889C22×C4—941no—
890C22×C4—941no—
891C22×C4—941no—
892C22×C4—941no—
893C22×C4—941no—
894C22×C4—941no—
895C22×C4—941no—
896C22×C4—941no—
897C22×C4—941no—
898C22×C4—941no—
899C22×C4—941no—
900C22×C4—941no—
901C22×C4—941no—
902C22×C4—941no—
903C22×C4—941no—
904C22×C4—941no—
905C22×C4—941no—
906C22×C4—941no—
907C22×C4—941no—
908C22×C4—941no—
909C22×C4—941no—
910C22×C4—1884no—
911C22×C4—1884no—
912C22×C4—1884no—
913C22×C4—1884no—
914C22×C4—1884no—
915C22×C4—1884no—
916C22×C4C2×C4×D4712yes—
917C22×C4C2×C4×D4712yes—
918C22×C4#1062535012yes—
919C22×C4#1062535012yes—
920C22×C4D4×D4712yes—
921C22×C4D4×D4712yes—
922C22×C4#1062535212yes—
923C4⋊C4—948no—
924C4⋊C4—1884no—
925C22⋊C4—28no—
926C22⋊C4—44no—
927C22⋊C4—948no—
928C22⋊C4—948no—
929C22⋊C4—948no—
930C22⋊C4—948no—
931C22⋊C4—948no—
932C22⋊C4—1884no—
933C22⋊C4—1884no—
934C22⋊C4—1884no—
935C42—948no—
936C42—948no—
937C42—1884no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—474no—
973C23—942no—
974C23—942no—
975C23—942no—
976C23—942no—
977C23—942no—
978C23—942no—
979C23—942no—
980C23—942no—
981C23—942no—
982C23—942no—
983C23—942no—
984C23—942no—
985C23—942no—
986C23—942no—
987C23—942no—
988C23—942no—
989C23—942no—
990C23—942no—
991C23—1881no—
992C23—1881no—
993C23—1881no—
994C23—1881no—
995C23—1881no—
996C23—1881no—
997C23—1881no—
998C23—1881no—
999C23—1881no—
1000C23—1881no—
1001C23—1881no—
1002C23—1881no—
1003C23—1881no—
1004C23—1881no—
1005C23—1881no—
1006C23—1881no—
1007C23C22⋊C4×D4714yes—
1008C23C22×C4×D4711yescharacteristic
1009C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1010C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1011C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1012C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1013C23#41×D4711yescharacteristic
1014C23#41×D4711yescharacteristic
1015C23#41×D4711yescharacteristic
1016C23C2×#1062535211yescharacteristic
1017C23C2×#1062535011yescharacteristic
1018C23C2×#1062535011yescharacteristic
1019C23#1309406911yescharacteristic
1020C23#1309406911yescharacteristic
1021C23#1309407111yescharacteristic
1022C23#1309407211yescharacteristic
1023Q8—18816no—
1024D4—9432no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—416no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—474no—
1068C2×C4—474no—
1069C2×C4—474no—
1070C2×C4—474no—
1071C2×C4—474no—
1072C2×C4—474no—
1073C2×C4—474no—
1074C2×C4—942no—
1075C2×C4—942no—
1076C2×C4—942no—
1077C2×C4—942no—
1078C2×C4—942no—
1079C2×C4—942no—
1080C2×C4—942no—
1081C2×C4—942no—
1082C2×C4—942no—
1083C2×C4—942no—
1084C2×C4—942no—
1085C2×C4—942no—
1086C2×C4—942no—
1087C2×C4—942no—
1088C2×C4—942no—
1089C2×C4—18816no—
1090C2×C4—1881no—
1091C2×C4—1881no—
1092C2×C4—1881no—
1093C2×C4—1881no—
1094C2×C4—1881no—
1095C2×C4—1881no—
1096C2×C4—1881no—
1097C2×C4—1881no—
1098C2×C4—1881no—
1099C2×C4—1881no—
1100C2×C4—1881no—
1101C2×C4—1881no—
1102C2×C4—1881no—
1103C2×C4—1881no—
1104C2×C4—1881no—
1105C2×C4—1881no—
1106C2×C4—1881no—
1107C2×C4—1881no—
1108C2×C4—1881no—
1109C2×C4—1881no—
1110C2×C4—1881no—
1111C2×C4—1881no—
1112C2×C4—1881no—
1113C2×C4—1881no—
1114C2×C4—1881no—
1115C2×C4—1881no—
1116C2×C4—1881no—
1117C2×C4#1309401014yescomplemented
1118C22—24no—
1119C22—24no—
1120C22—24no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—944no—
1134C22—944no—
1135C22—944no—
1136C22—1882no—
1137C22—1882no—
1138C22—1882no—
1139C22—1882no—
1140C22—1882no—
1141C22—1882no—
1142C22—1882no—
1143C22—1882no—
1144C22—1882no—
1145C22—1882no—
1146C22—1882no—
1147C22—1882no—
1148C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1149C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1150C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1151C22C4×#1062535211yescharacteristic
1152C22C4×#1062535011yescharacteristic
1153C22#1568960211yescharacteristic
1154C22#1568960411yescharacteristic
1155C22#120×D4711yescharacteristic
1156C22#121×D4711yescharacteristic
1157C22#121×D4711yescharacteristic
1158C22#123×D4711yescharacteristic
1159C22C2×#1309401011yescharacteristic
1160C22#1568965111yescharacteristic
1161C22#1568965311yescharacteristic
1162C22#1568967011yescharacteristic
1163C22#1568968811yescharacteristic
1164C22#1568969611yescharacteristic
1165C22#1568974111yescharacteristic
1166C22#1568974311yescharacteristic
1167C22#1568976011yescharacteristic
1168C22#1568976011yescharacteristic
1169C22#1568976211yescharacteristic
1170C22#1568976311yescharacteristic
1171C22#1568976311yescharacteristic
1172C22#1568976311yescharacteristic
1173C22#1568977111yescharacteristic
1174C22#1568977311yescharacteristic
1175C22#1568977411yescharacteristic
1176C22#1568977411yescharacteristic
1177C22#1568978211yescharacteristic
1178C22#1568978311yescharacteristic
1179C22#1568984111yescharacteristic
1180C22#1568984411yescharacteristic
1181C22#1568985611yescharacteristic
1182C22#1568985711yescharacteristic
1183C4—24no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—42no—
1188C4—81no—
1189C4—478no—
1190C4—3761no—
1191C4—1882no—
1192C4—1882no—
1193C4—1882no—
1194C4—1882no—
1195C4—1882no—
1196C2—44no—
1197C2—1884no—
1198C2#386×D4711yescharacteristic
1199C2C4×#1309401011yescharacteristic
1200C2#2024609411yescharacteristic
1201C2#2024621411yescharacteristic
1202C2#2024621511yescharacteristic
1203C2#2024645611yescharacteristic
1204C2#2024646011yescharacteristic
1205C2#2024696211yescharacteristic
1206C2#2024696411yescharacteristic
1207C2#2024701411yescharacteristic
1208C2#2024703711yescharacteristic
1209C2#2024717211yescharacteristic
1210C2#2024717411yescharacteristic
1211C2#2024835711yescharacteristic
1212C2#2024838211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC23×C22⋊D47C22
hypercenterC22⋊#95D47
hypocenterC47#14027
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#15689027C2semidirect
4. C2×#15689027C2semidirect
6. #20241637C2semidirect
7. #20241636C2semidirect
8. #20241636C2semidirect
9. #20241635C2semidirect
10. Dic47⋊#95C2semidirect
11. #20241611C2semidirect
12. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
13. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
14. #95×Dic47C2semidirect
15. C47×C22⋊#95C2semidirect
21. C2×#13094010C4semidirect
67. C22×Dic94C2×C4semidirect
105. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
119. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
120. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
128. C2×C4×Dic47C2×C4semidirect
161. C2×C22⋊C4×C47C2×C4semidirect
458. C2×C4×C47#124semidirect
603. C22⋊#95D47semidirect
666. C47#14027semidirect
747. C2×C22⋊C4C4×D47semidirect
1117. C2×C4#13094010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940102
C22×C4×C22⋊D472
C2×#156890272
C2×#156890232
#202416372
#202416362
#202416352
Dic47⋊#952
#202416112
(C2×D47)⋊#952
#95×Dic472
C47×C22⋊#952
#1402747