Finite Group Databasebeta

← #26139891

Subgroups — #26139891

Order 12032.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689023C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15688999C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15688994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×Dic47⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15688970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241627C211yesmaximal, characteristic
11#20241626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241625C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
17C23×C4×D47C2211yescharacteristic
18C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
32#15689023C418yescomplemented
33#15689011—24no—
34#15688999—24no—
35#15688994—24no—
36C4×Dic47⋊C4—24no—
37#15688970—24no—
38C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
54C22×C42×C47C2211yescharacteristic
55C47×#388—24no—
56C2×#95×C47C2211yescharacteristic
57C2×#95×C47C2211yescharacteristic
58C24×D47C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D47—22no—
60C22×C22⋊D47—22no—
61C22×C22⋊D47—22no—
62C22×C22⋊D47—22no—
63C22×C22⋊D47—41no—
64C22×C22⋊D47—41no—
65C22×C22⋊D47C2×C414yes—
66C23×Dic47C2311yescharacteristic
67C23×Dic47C2311yescharacteristic
68C23×Dic47C2311yescharacteristic
69C23×Dic47C2311yescharacteristic
70C23×Dic47C2311yescharacteristic
71C23×Dic47C2311yescharacteristic
72C23×Dic47C2311yescharacteristic
73C22×C4×D47—22no—
74C22×C4×D47—22no—
75C22×C4×D47—22no—
76C22×C4×D47—22no—
77C22×C4×D47—22no—
78C22×C4×D47—41no—
79C22×C4×D47—41no—
80C2×Dic47⋊C4—22no—
81C2×Dic47⋊C4—22no—
82C2×Dic47⋊C4—22no—
83C2×Dic47⋊C4—22no—
84C2×Dic47⋊C4—22no—
85C2×Dic47⋊C4—41no—
86C2×Dic47⋊C4—41no—
87C2×Dic47⋊C4C2×C414yescomplemented
88C2×Dic47⋊C4D414yescomplemented
89C2×C22⋊Dic47—22no—
90C2×C22⋊Dic47—22no—
91C2×C22⋊Dic47—22no—
92C2×C22⋊Dic47—22no—
93C2×C22⋊Dic47—22no—
94C2×C22⋊Dic47—22no—
95C2×C22⋊Dic47—41no—
96C2×C22⋊Dic47—41no—
97C2×C22⋊Dic47C2×C414yescomplemented
98C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
112C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
113C2×C4×Dic47—22no—
114C2×C4×Dic47—22no—
115C2×C4×Dic47—22no—
116C2×C4×Dic47—22no—
117C2×C4×Dic47—22no—
118C2×C4×Dic47—22no—
119C2×C4×Dic47—41no—
120C2×C4×Dic47—41no—
121C2×C4×Dic47C2×C414yescomplemented
122C47⋊#95—22no—
123C47⋊#95—22no—
124C47⋊#95—22no—
125C47⋊#95—22no—
126C47⋊#95—22no—
127C47⋊#95—22no—
128C47⋊#95—22no—
129C47⋊#95—22no—
130C47⋊#95—22no—
131C47⋊#95—41no—
132C47⋊#95—41no—
133C47⋊#95D414yes—
134C25×C47C2311yescharacteristic
135C23×C4×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C23×C4×C47C2311yescharacteristic
140C23×C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C47—22no—
142C2×C4⋊C4×C47—22no—
143C2×C4⋊C4×C47—41no—
144C2×C22⋊C4×C47—22no—
145C2×C22⋊C4×C47—22no—
146C2×C22⋊C4×C47—22no—
147C2×C22⋊C4×C47—22no—
148C2×C22⋊C4×C47—22no—
149C2×C22⋊C4×C47—22no—
150C2×C22⋊C4×C47—41no—
151C2×C22⋊C4×C47—41no—
152C2×C22⋊C4×C47C2×C414yescomplemented
153C2×C42×C47—22no—
154C2×C42×C47—22no—
155C2×C42×C47—41no—
156#95×C47—22no—
157#95×C47D414yescomplemented
158C24×C47—21no—
159C24×C47—21no—
160C24×C47—21no—
161C24×C47—21no—
162C24×C47—21no—
163C24×C47—21no—
164C24×C47—21no—
165C24×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47—21no—
169C24×C47—21no—
170C24×C47—21no—
171C24×C47—21no—
172C24×C47C22×C412yes—
173C24×C47C2411yescharacteristic
174C23×D47—21no—
175C23×D47—21no—
176C23×D47—21no—
177C23×D47—21no—
178C23×D47—21no—
179C23×D47—21no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47—21no—
183C23×D47—21no—
184C23×D47—21no—
185C23×D47—21no—
186C23×D47C22×C412yes—
187C23×D47#4112yes—
188C23×D47#4112yes—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47C22×C412yes—
224C22×C4×C47C22×C412yes—
225C22×C4×C47C2×D412yes—
226C22×C4×C47C2×D412yes—
227C22×C4×C47C2×D412yes—
228C22×C4×C47C2×D412yes—
229C22×C4×C47C2×D412yes—
230C22×C4×C47#4112yes—
231C2×C22⋊D47—28no—
232C2×C22⋊D47—28no—
233C2×C22⋊D47—44no—
234C2×C22⋊D47—44no—
235C2×C22⋊D47—44no—
236C2×C22⋊D47—44no—
237C2×C22⋊D47—44no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47—21no—
269C22×Dic47—21no—
270C22×Dic47—21no—
271C22×Dic47—21no—
272C22×Dic47—21no—
273C22×Dic47—21no—
274C22×Dic47—21no—
275C22×Dic47—21no—
276C22×Dic47C22×C412yes—
277C22×Dic47C22×C412yes—
278C22×Dic47C22×C412yes—
279C22×Dic47C2×D412yes—
280C22×Dic47C2×D412yes—
281C22×Dic47C2×D412yes—
282C22×Dic47C2×D412yes—
283C22×Dic47#4112yes—
284C22×Dic47#4112yes—
285C22×Dic47#4112yes—
286C22×Dic47#4112yes—
287C2×C4×D47—28no—
288C2×C4×D47—44no—
289C2×C4×D47—44no—
290C2×C4×D47—44no—
291C2×C4×D47—44no—
292C2×C4×D47—44no—
293C2×C4×D47—44no—
294C4⋊C4×C47—44no—
295C22⋊C4×C47—28no—
296C22⋊C4×C47—44no—
297C22⋊C4×C47—44no—
298C42×C47—44no—
299C22⋊Dic47—28no—
300C22⋊Dic47—44no—
301C22⋊Dic47—44no—
302(C2×D47)⋊C4—28no—
303(C2×D47)⋊C4—28no—
304(C2×D47)⋊C4—28no—
305(C2×D47)⋊C4—44no—
306(C2×D47)⋊C4—44no—
307Dic47⋊C4—28no—
308Dic47⋊C4—28no—
309Dic47⋊C4—44no—
310C4×Dic47—28no—
311C4×Dic47—44no—
312C4×Dic47—44no—
313C23×C47—22no—
314C23×C47—22no—
315C23×C47—22no—
316C23×C47—22no—
317C23×C47—22no—
318C23×C47—22no—
319C23×C47—22no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47C23×C411yescharacteristic
349C23×C47C22×D411yescharacteristic
350C23×C47C22×D411yescharacteristic
351C23×C47C22×D411yescharacteristic
352C23×C47C2×#4111yescharacteristic
353C23×C47C2×#4111yescharacteristic
354C23×C47C2×#4111yescharacteristic
355C23×C47C2×#4111yescharacteristic
356C23×C47C2×#4111yescharacteristic
357C23×C47C2×#4111yescharacteristic
358C23×C47C2×#4111yescharacteristic
359C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C472−1+411yescharacteristic
363C22×D47—22no—
364C22×D47—22no—
365C22×D47—22no—
366C22×D47—22no—
367C22×D47—22no—
368C22×D47—22no—
369C22×D47—22no—
370C22×D47—22no—
371C22×D47—22no—
372C22×D47—22no—
373C22×D47—22no—
374C22×D47—22no—
375C22×D47—22no—
376C22×D47—22no—
377C22×D47—22no—
378C22×D47—22no—
379C22×D47—22no—
380C22×D47—22no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—41no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47—41no—
390C22×D47—41no—
391C22×D47—41no—
392C22×D47—41no—
393C22×D47—41no—
394C22×D47—41no—
395C22×D47—41no—
396C22×D47—41no—
397C22×D47#11714yes—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—22no—
402C2×C4×C47—22no—
403C2×C4×C47—22no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—22no—
410C2×C4×C47—22no—
411C2×C4×C47—22no—
412C2×C4×C47—22no—
413C2×C4×C47—22no—
414C2×C4×C47—22no—
415C2×C4×C47—22no—
416C2×C4×C47—22no—
417C2×C4×C47—22no—
418C2×C4×C47—22no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47—41no—
426C2×C4×C47—41no—
427C2×C4×C47—41no—
428C2×C4×C47—41no—
429C2×C4×C47—41no—
430C2×C4×C47—41no—
431C2×C4×C47—41no—
432C2×C4×C47—41no—
433C2×C4×C47—41no—
434C2×C4×C47—41no—
435C2×C4×C47—41no—
436C2×C4×C47—41no—
437C2×C4×C47—41no—
438C2×C4×C47—41no—
439C2×C4×C47C4×D414yes—
440C22⋊D47—416no—
441C2×Dic47—22no—
442C2×Dic47—22no—
443C2×Dic47—22no—
444C2×Dic47—22no—
445C2×Dic47—22no—
446C2×Dic47—22no—
447C2×Dic47—22no—
448C2×Dic47—22no—
449C2×Dic47—22no—
450C2×Dic47—22no—
451C2×Dic47—22no—
452C2×Dic47—22no—
453C2×Dic47—22no—
454C2×Dic47—22no—
455C2×Dic47—22no—
456C2×Dic47—22no—
457C2×Dic47—22no—
458C2×Dic47—22no—
459C2×Dic47—22no—
460C2×Dic47—22no—
461C2×Dic47—22no—
462C2×Dic47—22no—
463C2×Dic47—22no—
464C2×Dic47—22no—
465C2×Dic47—41no—
466C2×Dic47—41no—
467C2×Dic47—41no—
468C2×Dic47—41no—
469C2×Dic47—41no—
470C2×Dic47—41no—
471C2×Dic47—41no—
472C2×Dic47—41no—
473C2×Dic47—41no—
474C2×Dic47—41no—
475C2×Dic47—41no—
476C2×Dic47—41no—
477C2×Dic47—41no—
478C2×Dic47—41no—
479C2×Dic47—41no—
480C2×Dic47—41no—
481C2×Dic47—41no—
482C2×Dic47—41no—
483C2×Dic47—41no—
484C2×Dic47—41no—
485C2×Dic47—41no—
486C2×Dic47—41no—
487C2×Dic47C4×D414yes—
488C2×Dic47C4×D414yes—
489C2×Dic47#12114yes—
490C4×D47—416no—
491#14036—471nomaximal, Sylow
492C22×C47—42no—
493C22×C47—42no—
494C22×C47—42no—
495C22×C47—42no—
496C22×C47—42no—
497C22×C47—42no—
498C22×C47—42no—
499C22×C47—81no—
500C22×C47—81no—
501C22×C47—81no—
502C22×C47—81no—
503C22×C47—81no—
504C22×C47—81no—
505C22×C47—81no—
506C22×C47—81no—
507C22×C47C2×#11711yescharacteristic
508C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
509C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
510C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
511C22×C47C4×#4111yescharacteristic
512C22×C47#51811yescharacteristic
513C22×C47#52011yescharacteristic
514C22×C47C2×#12111yescharacteristic
515C22×C47#52511yescharacteristic
516C22×C47#52511yescharacteristic
517C22×C47#52511yescharacteristic
518C22×C47#52911yescharacteristic
519C22×C47#52911yescharacteristic
520C22×C47#52911yescharacteristic
521C22×C47#53211yescharacteristic
522C22×C47#53811yescharacteristic
523C22×C47#53811yescharacteristic
524C22×C47#54211yescharacteristic
525C22×C47#54211yescharacteristic
526C22×C47D4211yescharacteristic
527C22×C47D4211yescharacteristic
528C22×C47#54611yescharacteristic
529C22×C47#54611yescharacteristic
530C22×C47#54611yescharacteristic
531C22×C47#54711yescharacteristic
532C22×C47#54811yescharacteristic
533C22×C47#54811yescharacteristic
534C22×C47#55011yescharacteristic
535C22×C47#55011yescharacteristic
536C22×C47#55111yescharacteristic
537C22×C47#55111yescharacteristic
538C22×C47#55211yescharacteristic
539C22×C47#55311yescharacteristic
540C22×C47#55311yescharacteristic
541C22×C47#55911yescharacteristic
542C2×D47—24no—
543C2×D47—24no—
544C2×D47—24no—
545C2×D47—42no—
546C2×D47—42no—
547C2×D47—42no—
548C2×D47—42no—
549C2×D47—42no—
550C2×D47—42no—
551C2×D47—42no—
552C2×D47—42no—
553C2×D47—42no—
554C2×D47—42no—
555C2×D47—42no—
556C2×D47—42no—
557C4×C47—24no—
558C4×C47—42no—
559C4×C47—42no—
560C4×C47—42no—
561C4×C47—42no—
562C4×C47—42no—
563Dic47—24no—
564Dic47—24no—
565Dic47—24no—
566Dic47—42no—
567Dic47—42no—
568Dic47—81no—
569Dic47—81no—
570C2×#390—471no—
571C2×#388—471no—
572C2×#388D4711yescharacteristic, complemented
573C2×#386—471no—
574C2×#385—471no—
575C2×C4×C4⋊C4—471no—
576C2×C4×C22⋊C4—471no—
577#1441—471no—
578#1439—471no—
579#1439—471no—
580#1438—471no—
581#1437—471no—
582#1437—471no—
583#1436—471no—
584#1434—471no—
585C2×C47—82no—
586C2×C47#229011yescharacteristic
587C2×C47C4×#12111yescharacteristic
588C2×C47#233711yescharacteristic
589C2×C47#234211yescharacteristic
590C2×C47#235211yescharacteristic
591C2×C47#236111yescharacteristic
592C2×C47#236611yescharacteristic
593C2×C47#242411yescharacteristic
594C2×C47#242611yescharacteristic
595C2×C47#245611yescharacteristic
596C2×C47#245811yescharacteristic
597C2×C47#246111yescharacteristic
598C2×C47#247911yescharacteristic
599C2×C47#255411yescharacteristic
600C2×C47#259711yescharacteristic
601D47—44no—
602C23×D4—471no—
603C24×C4—471no—
604C22×C4⋊C4—471no—
605C22×C4⋊C4—471no—
606C22×C4⋊C4—471no—
607C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
608C22×C22⋊C4—471no—
609C22×C22⋊C4—471no—
610C22×C22⋊C4—471no—
611C22×C22⋊C4—471no—
612C22×C22⋊C4—471no—
613C22×C22⋊C4—471no—
614C22×C22⋊C4—471no—
615C22×C22⋊C4—471no—
616C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
617C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
618C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
619C22×C42—471no—
620C22×C42—471no—
621C22×C42—471no—
622C22×C42C2×D4711yescharacteristic
623#390—478no—
624#388—24no—
625#388—944no—
626#386—944no—
627#385—944no—
628C4×C4⋊C4—944no—
629C4×C22⋊C4—944no—
630C2×#95—471no—
631C2×#95—471no—
632C2×#95—471no—
633C2×#95—471no—
634C2×#95—471no—
635C2×#95—471no—
636C2×#95—471no—
637C2×#95—471no—
638C2×#95—471no—
639C2×#95—471no—
640C2×#95—471no—
641C2×#95—471no—
642C2×#95C2×D4711yescharacteristic
643C2×#95C2×D4711yescharacteristic
644C47#1403611yescharacteristic, complemented, Sylow
645C25—471no—
646C25C22×D4711yescharacteristic
647C22×D4—474no—
648C22×D4—942no—
649C22×D4—942no—
650C22×D4—942no—
651C22×D4—942no—
652C22×D4—1881no—
653C22×D4—1881no—
654C23×C4—471no—
655C23×C4—471no—
656C23×C4—471no—
657C23×C4—471no—
658C23×C4—471no—
659C23×C4—471no—
660C23×C4—471no—
661C23×C4—942no—
662C23×C4—942no—
663C23×C4—942no—
664C23×C4—942no—
665C23×C4—942no—
666C23×C4—1881no—
667C23×C4—1881no—
668C23×C4C22×D4711yescharacteristic
669C23×C4C22×D4711yescharacteristic
670C23×C4C22×D4711yescharacteristic
671C23×C4C22×D4711yescharacteristic
672C23×C4C22×D4711yescharacteristic
673C23×C4C22×D4711yescharacteristic
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—41no—
677C2×C4⋊C4—474no—
678C2×C4⋊C4—474no—
679C2×C4⋊C4—942no—
680C2×C4⋊C4—942no—
681C2×C4⋊C4—942no—
682C2×C4⋊C4—942no—
683C2×C4⋊C4—942no—
684C2×C4⋊C4—1881no—
685C2×C4⋊C4—1881no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—41no—
693C2×C22⋊C4—41no—
694C2×C22⋊C4—474no—
695C2×C22⋊C4—474no—
696C2×C22⋊C4—474no—
697C2×C22⋊C4—942no—
698C2×C22⋊C4—942no—
699C2×C22⋊C4—942no—
700C2×C22⋊C4—942no—
701C2×C22⋊C4—942no—
702C2×C22⋊C4—942no—
703C2×C22⋊C4—942no—
704C2×C22⋊C4—942no—
705C2×C22⋊C4—942no—
706C2×C22⋊C4—942no—
707C2×C22⋊C4—942no—
708C2×C22⋊C4—942no—
709C2×C22⋊C4—942no—
710C2×C22⋊C4—942no—
711C2×C22⋊C4—942no—
712C2×C22⋊C4—942no—
713C2×C22⋊C4—942no—
714C2×C22⋊C4—1881no—
715C2×C22⋊C4—1881no—
716C2×C22⋊C4—1881no—
717C2×C22⋊C4—1881no—
718C2×C22⋊C4C4×D4714yescomplemented
719C2×C42—22no—
720C2×C42—22no—
721C2×C42—41no—
722C2×C42—474no—
723C2×C42—942no—
724C2×C42—942no—
725C2×C42—942no—
726C2×C42—942no—
727C2×C42—942no—
728C2×C42—942no—
729C2×C42—1881no—
730C2×C42—1881no—
731#95—22no—
732#95—474no—
733#95—942no—
734#95—942no—
735#95—942no—
736#95—942no—
737#95—942no—
738#95—942no—
739#95—942no—
740#95—942no—
741#95—942no—
742#95—1881no—
743#95—1881no—
744#95C22⋊D4714yescomplemented
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—472no—
760C24—472no—
761C24—472no—
762C24—941no—
763C24—941no—
764C24—941no—
765C24—941no—
766C24—941no—
767C24—941no—
768C24—941no—
769C24—941no—
770C24—941no—
771C24—941no—
772C24—941no—
773C24—941no—
774C24C2×C4×D4712yes—
775C24C23×D4711yescharacteristic
776C2×D4—948no—
777C2×D4—948no—
778C2×D4—1884no—
779C2×D4—1884no—
780C2×D4—1884no—
781C2×D4—1884no—
782C2×D4—1884no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—472no—
818C22×C4—472no—
819C22×C4—472no—
820C22×C4—472no—
821C22×C4—472no—
822C22×C4—472no—
823C22×C4—472no—
824C22×C4—472no—
825C22×C4—472no—
826C22×C4—472no—
827C22×C4—472no—
828C22×C4—948no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—941no—
832C22×C4—941no—
833C22×C4—941no—
834C22×C4—941no—
835C22×C4—941no—
836C22×C4—941no—
837C22×C4—941no—
838C22×C4—941no—
839C22×C4—941no—
840C22×C4—941no—
841C22×C4—941no—
842C22×C4—941no—
843C22×C4—941no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—941no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4—941no—
853C22×C4—941no—
854C22×C4—941no—
855C22×C4—941no—
856C22×C4—941no—
857C22×C4—941no—
858C22×C4—941no—
859C22×C4—941no—
860C22×C4—941no—
861C22×C4—941no—
862C22×C4—941no—
863C22×C4—941no—
864C22×C4—941no—
865C22×C4—941no—
866C22×C4—941no—
867C22×C4—1884no—
868C22×C4—1884no—
869C22×C4—1884no—
870C22×C4—1884no—
871C22×C4—1884no—
872C22×C4—1884no—
873C22×C4C2×C4×D4712yes—
874C22×C4C2×C4×D4712yes—
875C22×C4#1062535012yes—
876C22×C4D4×D4712yes—
877C22×C4D4×D4712yes—
878C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
879C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
880C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
881C4⋊C4—44no—
882C4⋊C4—948no—
883C4⋊C4—948no—
884C4⋊C4—1884no—
885C22⋊C4—28no—
886C22⋊C4—44no—
887C22⋊C4—44no—
888C22⋊C4—948no—
889C22⋊C4—948no—
890C22⋊C4—948no—
891C22⋊C4—948no—
892C22⋊C4—1884no—
893C22⋊C4—1884no—
894C22⋊C4—1884no—
895C22⋊C4—1884no—
896C42—44no—
897C42—948no—
898C42—1884no—
899C42—1884no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—474no—
936C23—942no—
937C23—942no—
938C23—942no—
939C23—942no—
940C23—942no—
941C23—942no—
942C23—942no—
943C23—942no—
944C23—942no—
945C23—942no—
946C23—942no—
947C23—942no—
948C23—942no—
949C23—942no—
950C23—942no—
951C23—942no—
952C23—942no—
953C23—942no—
954C23—1881no—
955C23—1881no—
956C23—1881no—
957C23—1881no—
958C23—1881no—
959C23—1881no—
960C23—1881no—
961C23—1881no—
962C23—1881no—
963C23—1881no—
964C23—1881no—
965C23—1881no—
966C23—1881no—
967C23—1881no—
968C23—1881no—
969C23—1881no—
970C23C22×C4×D4711yescharacteristic
971C23C2×D4×D4711yescharacteristic
972C23C2×D4×D4711yescharacteristic
973C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
974C23#41×D4711yescharacteristic
975C23#41×D4711yescharacteristic
976C23#41×D4711yescharacteristic
977C23#41×D4711yescharacteristic
978C23#41×D4711yescharacteristic
979C23#41×D4711yescharacteristic
980C23C2×#1062535011yescharacteristic
981C23#1309406911yescharacteristic
982C23#1309406911yescharacteristic
983C23#1309407011yescharacteristic
984C23#1309407111yescharacteristic
985D4—18816no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—474no—
1028C2×C4—474no—
1029C2×C4—474no—
1030C2×C4—942no—
1031C2×C4—942no—
1032C2×C4—942no—
1033C2×C4—942no—
1034C2×C4—942no—
1035C2×C4—942no—
1036C2×C4—942no—
1037C2×C4—942no—
1038C2×C4—942no—
1039C2×C4—942no—
1040C2×C4—942no—
1041C2×C4—942no—
1042C2×C4—942no—
1043C2×C4—942no—
1044C2×C4—942no—
1045C2×C4—942no—
1046C2×C4—942no—
1047C2×C4—942no—
1048C2×C4—942no—
1049C2×C4—942no—
1050C2×C4—942no—
1051C2×C4—942no—
1052C2×C4—942no—
1053C2×C4—942no—
1054C2×C4—18816no—
1055C2×C4—1881no—
1056C2×C4—1881no—
1057C2×C4—1881no—
1058C2×C4—1881no—
1059C2×C4—1881no—
1060C2×C4—1881no—
1061C2×C4—1881no—
1062C2×C4—1881no—
1063C2×C4—1881no—
1064C2×C4—1881no—
1065C2×C4—1881no—
1066C2×C4—1881no—
1067C2×C4—1881no—
1068C2×C4—1881no—
1069C2×C4—1881no—
1070C2×C4—1881no—
1071C2×C4—1881no—
1072C2×C4—1881no—
1073C2×C4—1881no—
1074C2×C4—1881no—
1075C2×C4—1881no—
1076C2×C4—1881no—
1077C2×C4C4×C22⋊D4714yes—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—944no—
1094C22—944no—
1095C22—944no—
1096C22—1882no—
1097C22—1882no—
1098C22—1882no—
1099C22—1882no—
1100C22—1882no—
1101C22—1882no—
1102C22—1882no—
1103C22—1882no—
1104C22—1882no—
1105C22—1882no—
1106C22—1882no—
1107C22—1882no—
1108C22#117×D4711yescharacteristic
1109C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1110C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1111C22C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
1112C22#1568959111yescharacteristic
1113C22#1568959511yescharacteristic
1114C22#1568960211yescharacteristic
1115C22#121×D4711yescharacteristic
1116C22#1568963011yescharacteristic
1117C22#1568963011yescharacteristic
1118C22#1568963111yescharacteristic
1119C22#1568965111yescharacteristic
1120C22#1568965111yescharacteristic
1121C22#1568965611yescharacteristic
1122C22#1568967211yescharacteristic
1123C22#1568970511yescharacteristic
1124C22#1568970911yescharacteristic
1125C22#1568973711yescharacteristic
1126C22#1568973911yescharacteristic
1127C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1128C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1129C22#1568976211yescharacteristic
1130C22#1568976511yescharacteristic
1131C22#1568977011yescharacteristic
1132C22#1568977211yescharacteristic
1133C22#1568978111yescharacteristic
1134C22#1568978211yescharacteristic
1135C22#1568979211yescharacteristic
1136C22#1568979411yescharacteristic
1137C22#1568979811yescharacteristic
1138C22#1568980311yescharacteristic
1139C22#1568980911yescharacteristic
1140C22#1568981811yescharacteristic
1141C22#1568982211yescharacteristic
1142C22#1568985611yescharacteristic
1143C4—24no—
1144C4—42no—
1145C4—42no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—944no—
1150C4—944no—
1151C4—944no—
1152C4—3761no—
1153C4—3761no—
1154C4—1882no—
1155C4—1882no—
1156C2—82no—
1157C2—1884no—
1158C2#2024582511yescharacteristic
1159C2#2024590011yescharacteristic
1160C2#2024619911yescharacteristic
1161C2#2024623211yescharacteristic
1162C2#2024631611yescharacteristic
1163C2#2024640511yescharacteristic
1164C2#2024645011yescharacteristic
1165C2#2024692111yescharacteristic
1166C2#2024695311yescharacteristic
1167C2#2024727611yescharacteristic
1168C2#2024730911yescharacteristic
1169C2#2024735111yescharacteristic
1170C2#2024761511yescharacteristic
1171C2#2024845511yescharacteristic
1172C2#2024893711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC2×C47×#388C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC23×C22⋊D47C22
hypercenterC2×#388D47
hypocenterC47#14036
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689011C2semidirect
4. C2×#15688994C2semidirect
5. C2×C4×Dic47⋊C4C2semidirect
6. C2×#15688970C2semidirect
7. #20241638C2semidirect
8. #20241632C2semidirect
9. #20241631C2semidirect
11. #20241626C2semidirect
12. #20241625C2semidirect
13. #20241619C2semidirect
14. #20241613C2semidirect
15. C2×C47×#388C2semidirect
32. #15689023C4semidirect
87. C2×Dic47⋊C4C2×C4semidirect
88. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
97. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
121. C2×C4×Dic47C2×C4semidirect
152. C2×C22⋊C4×C47C2×C4semidirect
157. #95×C47D4semidirect
572. C2×#388D47semidirect
644. C47#14036semidirect
718. C2×C22⋊C4C4×D47semidirect
744. #95C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156890232
C2×#156890112
C2×#156889992
C2×#156889942
C2×C4×Dic47⋊C42
C2×#156889702
#202416382
#202416322
#202416312
#202416272
#202416262
#202416252
#202416192
#202416132
C2×C47×#3882
#1403647