Finite Group Databasebeta

← #26140307

Subgroups — #26140307

Order 12032.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689013C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689001C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689001C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688970C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241649C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241630C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241628C211yesmaximal, characteristic
10#20241626C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241614C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241613C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C23×C4×D47C2211yescharacteristic
18C23×C4×D47C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
31#15689013—24no—
32#15689001—24no—
33#15689001C418yescomplemented
34C4×(C2×D47)⋊C4—24no—
35#15688970—24no—
36C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
50C22×C42×C47C2211yescharacteristic
51C2×#95×C47C2211yescharacteristic
52C2×#95×C47C2211yescharacteristic
53C2×#95×C47C2211yescharacteristic
54C2×#95×C47C2211yescharacteristic
55C2×#95×C47C2211yescharacteristic
56C24×D47C2311yescharacteristic
57C24×D47C2311yescharacteristic
58C22×D188—22no—
59C22×D188—22no—
60C22×D188—22no—
61C22×D188—22no—
62C22×D188—41no—
63C22×D188—41no—
64C22×D188C2×C414yes—
65C23×Dic47C2311yescharacteristic
66C23×Dic47C2311yescharacteristic
67C23×Dic47C2311yescharacteristic
68C23×Dic47C2311yescharacteristic
69C23×Dic47C2311yescharacteristic
70C23×Dic47C2311yescharacteristic
71C22×C4×D47—22no—
72C22×C4×D47—22no—
73C22×C4×D47—22no—
74C22×C4×D47—22no—
75C22×C4×D47—22no—
76C22×C4×D47—22no—
77C22×C4×D47—22no—
78C22×C4×D47—41no—
79C22×C4×D47—41no—
80C22×C4×D47—41no—
81C22×C4×D47—41no—
82C22×C4×D47—41no—
83C22×C4×D47—41no—
84C22×C4×D47C2×C414yescomplemented
85C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
112C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
113C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
114C2×(C2×D47)⋊C4D414yes—
115C2×C4×Dic47—22no—
116C2×C4×Dic47—22no—
117C2×C4×Dic47—22no—
118C2×C4×Dic47—41no—
119C2×C4×Dic47—41no—
120C2×C4×Dic47D414yescomplemented
121C47⋊#95—22no—
122C47⋊#95—22no—
123C47⋊#95—22no—
124C47⋊#95—22no—
125C47⋊#95—22no—
126C47⋊#95—22no—
127C47⋊#95—22no—
128C47⋊#95—22no—
129C47⋊#95—41no—
130C47⋊#95—41no—
131C47⋊#95—41no—
132C47⋊#95—41no—
133C47⋊#95C2×C414yescomplemented
134C23×C4×C47C2311yescharacteristic
135C23×C4×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C23×C4×C47C2311yescharacteristic
140C23×C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C47—22no—
142C2×C4⋊C4×C47—22no—
143C2×C4⋊C4×C47—41no—
144C2×C42×C47—22no—
145C2×C42×C47—41no—
146C2×C42×C47—41no—
147#95×C47—22no—
148#95×C47—22no—
149#95×C47—22no—
150#95×C47—41no—
151#95×C47C2×C414yescomplemented
152C24×C47C2411yescharacteristic
153C23×D47—21no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47—21no—
156C23×D47—21no—
157C23×D47—21no—
158C23×D47—21no—
159C23×D47—21no—
160C23×D47—21no—
161C23×D47—21no—
162C23×D47—21no—
163C23×D47—21no—
164C23×D47—21no—
165C23×D47—21no—
166C23×D47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—21no—
175C23×D47—21no—
176C23×D47—21no—
177C23×D47C22×C412yes—
178C23×D47C22×C412yes—
179C23×D47C2×D412yes—
180C23×D47#4112yes—
181C23×D47#4112yes—
182C23×D47#4112yes—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47C22×C412yes—
224C22×C4×C47C22×C412yes—
225C22×C4×C47C22×C412yes—
226C22×C4×C47C2×D412yes—
227C22×C4×C47C2×D412yes—
228C22×C4×C47#4112yes—
229C22×C4×C47#4112yes—
230C22×C4×C47#4112yes—
231C22×C4×C47#4112yes—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47C22×C412yes—
269C22×Dic47C22×C412yes—
270C22×Dic47C2×D412yes—
271C22×Dic47C2×D412yes—
272C22×Dic47C2×D412yes—
273C22×Dic47#4112yes—
274C2×D188—28no—
275C2×D188—28no—
276C2×D188—44no—
277C2×D188—44no—
278C2×D188—44no—
279C2×D188—44no—
280C2×D188—44no—
281C2×C4×D47—28no—
282C2×C4×D47—28no—
283C2×C4×D47—44no—
284C2×C4×D47—44no—
285C2×C4×D47—44no—
286C2×C4×D47—44no—
287C2×C4×D47—44no—
288C2×C4×D47—44no—
289C2×C4×D47—44no—
290C2×C4×D47—44no—
291C2×C4×D47—44no—
292C2×C4×D47—44no—
293C2×C4×D47—44no—
294C2×C4×D47—44no—
295C4⋊C4×C47—44no—
296C42×C47—44no—
297(C2×D47)⋊C4—28no—
298(C2×D47)⋊C4—28no—
299(C2×D47)⋊C4—28no—
300(C2×D47)⋊C4—28no—
301(C2×D47)⋊C4—28no—
302(C2×D47)⋊C4—44no—
303(C2×D47)⋊C4—44no—
304(C2×D47)⋊C4—44no—
305(C2×D47)⋊C4—44no—
306(C2×D47)⋊C4—44no—
307C4×Dic47—44no—
308C4×Dic47—44no—
309C23×C47C23×C411yescharacteristic
310C23×C47C22×D411yescharacteristic
311C23×C47C22×D411yescharacteristic
312C23×C47C2×#4111yescharacteristic
313C23×C47C2×#4111yescharacteristic
314C23×C47C2×#4111yescharacteristic
315C23×C47C2×#4111yescharacteristic
316C23×C47C2×#4111yescharacteristic
317C23×C47C2×#4111yescharacteristic
318C23×C47C2×#4111yescharacteristic
319C23×C47C2×#4111yescharacteristic
320C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D47—22no—
325C22×D47—22no—
326C22×D47—22no—
327C22×D47—22no—
328C22×D47—22no—
329C22×D47—22no—
330C22×D47—22no—
331C22×D47—22no—
332C22×D47—22no—
333C22×D47—22no—
334C22×D47—22no—
335C22×D47—22no—
336C22×D47—22no—
337C22×D47—22no—
338C22×D47—22no—
339C22×D47—22no—
340C22×D47—22no—
341C22×D47—22no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—22no—
345C22×D47—22no—
346C22×D47—22no—
347C22×D47—22no—
348C22×D47—22no—
349C22×D47—22no—
350C22×D47—22no—
351C22×D47—22no—
352C22×D47—22no—
353C22×D47—22no—
354C22×D47—22no—
355C22×D47—22no—
356C22×D47—22no—
357C22×D47—22no—
358C22×D47—22no—
359C22×D47—22no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—41no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—41no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47—41no—
390C22×D47—41no—
391C22×D47—41no—
392C22×D47#11714yes—
393C22×D47C4×D414yes—
394C2×C4×C47—22no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—22no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—22no—
402C2×C4×C47—22no—
403C2×C4×C47—22no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—22no—
410C2×C4×C47—22no—
411C2×C4×C47—22no—
412C2×C4×C47—22no—
413C2×C4×C47—22no—
414C2×C4×C47—22no—
415C2×C4×C47—22no—
416C2×C4×C47—22no—
417C2×C4×C47—22no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47—41no—
426C2×C4×C47—41no—
427C2×C4×C47—41no—
428C2×C4×C47—41no—
429C2×C4×C47—41no—
430C2×C4×C47—41no—
431C2×C4×C47—41no—
432C2×C4×C47—41no—
433C2×C4×C47—41no—
434C2×C4×C47—41no—
435C2×C4×C47—41no—
436C2×C4×C47—41no—
437C2×C4×C47—41no—
438C2×C4×C47—41no—
439C2×C4×C47—41no—
440C2×C4×C47—41no—
441C2×C4×C47—41no—
442C2×C4×C47C4×D414yes—
443C2×Dic47—22no—
444C2×Dic47—22no—
445C2×Dic47—22no—
446C2×Dic47—22no—
447C2×Dic47—22no—
448C2×Dic47—22no—
449C2×Dic47—22no—
450C2×Dic47—22no—
451C2×Dic47—22no—
452C2×Dic47—22no—
453C2×Dic47—22no—
454C2×Dic47—22no—
455C2×Dic47—22no—
456C2×Dic47—22no—
457C2×Dic47—22no—
458C2×Dic47—41no—
459C2×Dic47—41no—
460C2×Dic47—41no—
461C2×Dic47—41no—
462C2×Dic47—41no—
463C2×Dic47—41no—
464C2×Dic47—41no—
465C2×Dic47—41no—
466C2×Dic47—41no—
467C2×Dic47—41no—
468C2×Dic47—41no—
469C2×Dic47—41no—
470C2×Dic47—41no—
471C2×Dic47—41no—
472C2×Dic47—41no—
473C2×Dic47—41no—
474C2×Dic47—41no—
475C2×Dic47—41no—
476C2×Dic47—41no—
477C2×Dic47—41no—
478C2×Dic47—41no—
479C2×Dic47—41no—
480C2×Dic47—41no—
481C2×Dic47—41no—
482C2×Dic47—41no—
483C2×Dic47—41no—
484C2×Dic47#12114yes—
485D188—416no—
486C4×D47—416no—
487C4×D47—416no—
488#14068—471nomaximal, Sylow
489C22×C47C2×#11711yescharacteristic
490C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
491C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
492C22×C47C4×#4111yescharacteristic
493C22×C47C4×#4111yescharacteristic
494C22×C47#51811yescharacteristic
495C22×C47#51811yescharacteristic
496C22×C47C2×#12111yescharacteristic
497C22×C47#52511yescharacteristic
498C22×C47#52511yescharacteristic
499C22×C47#52511yescharacteristic
500C22×C47#52911yescharacteristic
501C22×C47#52911yescharacteristic
502C22×C47#52911yescharacteristic
503C22×C47#53211yescharacteristic
504C22×C47#53411yescharacteristic
505C22×C47#53511yescharacteristic
506C22×C47#53811yescharacteristic
507C22×C47#53811yescharacteristic
508C22×C47#54611yescharacteristic
509C22×C47#54611yescharacteristic
510C22×C47#54611yescharacteristic
511C22×C47#54611yescharacteristic
512C22×C47#55111yescharacteristic
513C22×C47#55111yescharacteristic
514C22×C47#55111yescharacteristic
515C22×C47#55111yescharacteristic
516C22×C47#55111yescharacteristic
517C22×C47#55311yescharacteristic
518C22×C47#55311yescharacteristic
519C22×C47#55311yescharacteristic
520C22×C47#55311yescharacteristic
521C22×C47#55311yescharacteristic
522C22×C47#55311yescharacteristic
523C22×C47#55911yescharacteristic
524C2×D47—24no—
525C2×D47—24no—
526C2×D47—24no—
527C2×D47—24no—
528C2×D47—24no—
529C2×D47—24no—
530C2×D47—42no—
531C2×D47—42no—
532C2×D47—42no—
533C2×D47—42no—
534C2×D47—42no—
535C2×D47—42no—
536C2×D47—42no—
537C2×D47—42no—
538C2×D47—42no—
539C2×D47—42no—
540C2×D47—42no—
541C2×D47—42no—
542C2×D47—42no—
543C2×D47—42no—
544C2×D47—42no—
545C2×D47—42no—
546C2×D47—42no—
547C2×D47—42no—
548C2×D47—42no—
549C2×D47—42no—
550C2×D47—42no—
551C2×D47—42no—
552C2×D47—42no—
553C2×D47—42no—
554C4×C47—24no—
555C4×C47—42no—
556C4×C47—42no—
557C4×C47—42no—
558C4×C47—42no—
559C4×C47—42no—
560C4×C47—42no—
561Dic47—24no—
562Dic47—42no—
563Dic47—42no—
564Dic47—42no—
565Dic47—81no—
566Dic47—81no—
567C2×#388—471no—
568C2×#386—471no—
569C2×#386—471no—
570C2×C4×C22⋊C4—471no—
571C2×C4×C22⋊C4—471no—
572#1443—471no—
573#1440—471no—
574#1439—471no—
575#1438—471no—
576#1437—471no—
577#1436D4711yescharacteristic, complemented
578#1434—471no—
579#1434—471no—
580C22⋊#95—471no—
581C22⋊#95—471no—
582C2×C47#229011yescharacteristic
583C2×C47C4×#12111yescharacteristic
584C2×C47#232111yescharacteristic
585C2×C47#234211yescharacteristic
586C2×C47#235311yescharacteristic
587C2×C47#236411yescharacteristic
588C2×C47#237411yescharacteristic
589C2×C47#253411yescharacteristic
590C2×C47#253511yescharacteristic
591C2×C47#255711yescharacteristic
592C2×C47#255911yescharacteristic
593C2×C47#257611yescharacteristic
594C2×C47#257811yescharacteristic
595C2×C47#259811yescharacteristic
596C2×C47#260011yescharacteristic
597D47—44no—
598D47—44no—
599C23×D4—471no—
600C24×C4—471no—
601C24×C4—471no—
602C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
603C22×C22⋊C4—471no—
604C22×C22⋊C4—471no—
605C22×C22⋊C4—471no—
606C22×C22⋊C4—471no—
607C22×C22⋊C4—471no—
608C22×C22⋊C4—471no—
609C22×C22⋊C4—471no—
610C22×C22⋊C4—471no—
611C22×C22⋊C4—471no—
612C22×C22⋊C4—471no—
613C22×C42—471no—
614C22×C42—471no—
615C22×C42C2×D4711yescharacteristic
616#388—944no—
617#386—478no—
618#386—944no—
619C4×C22⋊C4—944no—
620C4×C22⋊C4—944no—
621C2×#95—471no—
622C2×#95—471no—
623C2×#95—471no—
624C2×#95—471no—
625C2×#95—471no—
626C2×#95—471no—
627C2×#95—471no—
628C2×#95—471no—
629C2×#95—471no—
630C2×#95—471no—
631C2×#95—471no—
632C2×#95—471no—
633C2×#95—471no—
634C2×#95C2×D4711yescharacteristic
635C2×#95C2×D4711yescharacteristic
636C2×#95C2×D4711yescharacteristic
637C2×#95C2×D4711yescharacteristic
638C2×#95C2×D4711yescharacteristic
639C47#1406811yescharacteristic, complemented, Sylow
640C25—471no—
641C25—471no—
642C22×D4—474no—
643C22×D4—942no—
644C22×D4—942no—
645C22×D4—942no—
646C22×D4—942no—
647C22×D4—1881no—
648C22×D4—1881no—
649C23×C4—471no—
650C23×C4—471no—
651C23×C4—471no—
652C23×C4—471no—
653C23×C4—474no—
654C23×C4—471no—
655C23×C4—471no—
656C23×C4—942no—
657C23×C4—942no—
658C23×C4—942no—
659C23×C4—942no—
660C23×C4—942no—
661C23×C4—942no—
662C23×C4—942no—
663C23×C4—1881no—
664C23×C4—1881no—
665C23×C4—1881no—
666C23×C4—1881no—
667C23×C4—1881no—
668C23×C4—1881no—
669C23×C4C22×D4711yescharacteristic
670C23×C4C22×D4711yescharacteristic
671C23×C4C22×D4711yescharacteristic
672C23×C4C22×D4711yescharacteristic
673C23×C4C22×D4711yescharacteristic
674C23×C4C22×D4711yescharacteristic
675C23×C4C22×D4711yescharacteristic
676C2×C4⋊C4—22no—
677C2×C4⋊C4—22no—
678C2×C4⋊C4—41no—
679C2×C22⋊C4—474no—
680C2×C22⋊C4—474no—
681C2×C22⋊C4—474no—
682C2×C22⋊C4—474no—
683C2×C22⋊C4—942no—
684C2×C22⋊C4—942no—
685C2×C22⋊C4—942no—
686C2×C22⋊C4—942no—
687C2×C22⋊C4—942no—
688C2×C22⋊C4—942no—
689C2×C22⋊C4—942no—
690C2×C22⋊C4—942no—
691C2×C22⋊C4—942no—
692C2×C22⋊C4—942no—
693C2×C22⋊C4—942no—
694C2×C22⋊C4—942no—
695C2×C22⋊C4—942no—
696C2×C22⋊C4—942no—
697C2×C22⋊C4—942no—
698C2×C22⋊C4—942no—
699C2×C22⋊C4—942no—
700C2×C22⋊C4—942no—
701C2×C22⋊C4—942no—
702C2×C22⋊C4—942no—
703C2×C22⋊C4—1881no—
704C2×C22⋊C4—1881no—
705C2×C22⋊C4—1881no—
706C2×C22⋊C4—1881no—
707C2×C22⋊C4—1881no—
708C2×C22⋊C4—1881no—
709C2×C42—22no—
710C2×C42—41no—
711C2×C42—41no—
712C2×C42—474no—
713C2×C42—942no—
714C2×C42—942no—
715C2×C42—942no—
716C2×C42—1881no—
717C2×C42—1881no—
718#95—22no—
719#95—22no—
720#95—22no—
721#95—41no—
722#95—474no—
723#95—942no—
724#95—942no—
725#95—942no—
726#95—942no—
727#95—942no—
728#95—942no—
729#95—942no—
730#95—942no—
731#95—1881no—
732#95—1881no—
733#95—1881no—
734#95—1881no—
735#95C4×D4714yescomplemented
736C24—472no—
737C24—472no—
738C24—472no—
739C24—472no—
740C24—472no—
741C24—472no—
742C24—941no—
743C24—941no—
744C24—941no—
745C24—941no—
746C24—941no—
747C24—941no—
748C24—941no—
749C24—941no—
750C24—941no—
751C24—941no—
752C24—941no—
753C24—941no—
754C24—941no—
755C24—941no—
756C24—941no—
757C24—941no—
758C24—941no—
759C24—941no—
760C24—941no—
761C24—941no—
762C24—941no—
763C24—941no—
764C24—941no—
765C24—941no—
766C24C23×D4711yescharacteristic
767C2×D4—948no—
768C2×D4—948no—
769C2×D4—1884no—
770C2×D4—1884no—
771C2×D4—1884no—
772C2×D4—1884no—
773C2×D4—1884no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—472no—
815C22×C4—472no—
816C22×C4—472no—
817C22×C4—472no—
818C22×C4—472no—
819C22×C4—472no—
820C22×C4—948no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—941no—
832C22×C4—941no—
833C22×C4—941no—
834C22×C4—941no—
835C22×C4—941no—
836C22×C4—941no—
837C22×C4—941no—
838C22×C4—941no—
839C22×C4—941no—
840C22×C4—941no—
841C22×C4—941no—
842C22×C4—941no—
843C22×C4—948no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—941no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4—941no—
853C22×C4—941no—
854C22×C4—941no—
855C22×C4—941no—
856C22×C4—941no—
857C22×C4—941no—
858C22×C4—1884no—
859C22×C4—1884no—
860C22×C4—1884no—
861C22×C4—1884no—
862C22×C4—1884no—
863C22×C4—1884no—
864C22×C4—1884no—
865C22×C4—1884no—
866C22×C4—1884no—
867C22×C4—1884no—
868C22×C4—1884no—
869C22×C4—1884no—
870C22×C4C2×C4×D4712yes—
871C22×C4C2×C4×D4712yes—
872C22×C4C2×C4×D4712yes—
873C22×C4#1062535012yes—
874C22×C4#1062535012yes—
875C22×C4D4×D4712yes—
876C22×C4D4×D4712yes—
877C22×C4#1062535412yes—
878C22×C4#1062535412yes—
879C4⋊C4—44no—
880C22⋊C4—948no—
881C22⋊C4—948no—
882C22⋊C4—948no—
883C22⋊C4—948no—
884C22⋊C4—948no—
885C22⋊C4—1884no—
886C22⋊C4—1884no—
887C22⋊C4—1884no—
888C22⋊C4—1884no—
889C22⋊C4—1884no—
890C42—44no—
891C42—1884no—
892C42—1884no—
893C23—474no—
894C23—474no—
895C23—942no—
896C23—942no—
897C23—942no—
898C23—942no—
899C23—942no—
900C23—942no—
901C23—942no—
902C23—942no—
903C23—942no—
904C23—942no—
905C23—942no—
906C23—942no—
907C23—942no—
908C23—942no—
909C23—942no—
910C23—942no—
911C23—942no—
912C23—942no—
913C23—942no—
914C23—942no—
915C23—942no—
916C23—942no—
917C23—942no—
918C23—942no—
919C23—942no—
920C23—942no—
921C23—942no—
922C23—942no—
923C23—942no—
924C23—942no—
925C23—942no—
926C23—942no—
927C23—942no—
928C23—942no—
929C23—942no—
930C23—942no—
931C23—1881no—
932C23—1881no—
933C23—1881no—
934C23—1881no—
935C23—1881no—
936C23—1881no—
937C23—1881no—
938C23—1881no—
939C23—1881no—
940C23—1881no—
941C23—1881no—
942C23—1881no—
943C23—1881no—
944C23—1881no—
945C23—1881no—
946C23—1881no—
947C23—1881no—
948C23—1881no—
949C23—1881no—
950C23—1881no—
951C23—1881no—
952C23—1881no—
953C23—1881no—
954C23—1881no—
955C23—1881no—
956C23—1881no—
957C23—1881no—
958C23—1881no—
959C23—1881no—
960C23—1881no—
961C23—1881no—
962C23—1881no—
963C23C22×C4×D4711yescharacteristic
964C23C2×D4×D4711yescharacteristic
965C23C2×D4×D4711yescharacteristic
966C23#41×D4711yescharacteristic
967C23#41×D4711yescharacteristic
968C23#41×D4711yescharacteristic
969C23#41×D4711yescharacteristic
970C23C2×#1062535011yescharacteristic
971C23C2×#1062535011yescharacteristic
972C23C2×#1062535411yescharacteristic
973C23C2×#1062535411yescharacteristic
974C23#1309406911yescharacteristic
975C23#1309406911yescharacteristic
976C23#1309407011yescharacteristic
977C23#1309407011yescharacteristic
978D4—18816no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—474no—
1028C2×C4—942no—
1029C2×C4—942no—
1030C2×C4—942no—
1031C2×C4—942no—
1032C2×C4—942no—
1033C2×C4—942no—
1034C2×C4—942no—
1035C2×C4—942no—
1036C2×C4—942no—
1037C2×C4—942no—
1038C2×C4—942no—
1039C2×C4—942no—
1040C2×C4—942no—
1041C2×C4—942no—
1042C2×C4—942no—
1043C2×C4—18816no—
1044C2×C4—18816no—
1045C2×C4—1881no—
1046C2×C4—1881no—
1047C2×C4—1881no—
1048C2×C4—1881no—
1049C2×C4—1881no—
1050C2×C4—1881no—
1051C2×C4—1881no—
1052C2×C4—1881no—
1053C2×C4—1881no—
1054C2×C4—1881no—
1055C2×C4—1881no—
1056C2×C4—1881no—
1057C2×C4—1881no—
1058C2×C4—1881no—
1059C2×C4—1881no—
1060C2×C4—1881no—
1061C2×C4—1881no—
1062C2×C4—1881no—
1063C2×C4—1881no—
1064C2×C4—1881no—
1065C2×C4—1881no—
1066C2×C4—1881no—
1067C2×C4—1881no—
1068C2×C4—1881no—
1069C2×C4—1881no—
1070C2×C4—1881no—
1071C2×C4#1309398614yes—
1072C22—944no—
1073C22—944no—
1074C22—944no—
1075C22—944no—
1076C22—944no—
1077C22—944no—
1078C22—1882no—
1079C22—1882no—
1080C22—1882no—
1081C22—1882no—
1082C22—1882no—
1083C22—1882no—
1084C22—1882no—
1085C22—1882no—
1086C22—1882no—
1087C22—1882no—
1088C22—1882no—
1089C22—1882no—
1090C22—1882no—
1091C22—1882no—
1092C22—1882no—
1093C22—1882no—
1094C22—1882no—
1095C22—1882no—
1096C22—1882no—
1097C22—1882no—
1098C22—1882no—
1099C22—1882no—
1100C22—1882no—
1101C22—1882no—
1102C22#117×D4711yescharacteristic
1103C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1104C22C2×#1309398611yescharacteristic
1105C22C4×#1062535011yescharacteristic
1106C22C4×#1062535411yescharacteristic
1107C22#1568959511yescharacteristic
1108C22#1568959511yescharacteristic
1109C22#121×D4711yescharacteristic
1110C22#1568963211yescharacteristic
1111C22#1568963211yescharacteristic
1112C22#1568963611yescharacteristic
1113C22#1568965811yescharacteristic
1114C22#1568966011yescharacteristic
1115C22#1568966011yescharacteristic
1116C22#1568967411yescharacteristic
1117C22#1568968411yescharacteristic
1118C22#1568968811yescharacteristic
1119C22#1568971311yescharacteristic
1120C22#1568971311yescharacteristic
1121C22#1568976211yescharacteristic
1122C22#1568976311yescharacteristic
1123C22#1568976611yescharacteristic
1124C22#1568976911yescharacteristic
1125C22#1568979711yescharacteristic
1126C22#1568979811yescharacteristic
1127C22#1568979811yescharacteristic
1128C22#1568980011yescharacteristic
1129C22#1568980111yescharacteristic
1130C22#1568981711yescharacteristic
1131C22#1568981811yescharacteristic
1132C22#1568982111yescharacteristic
1133C22#1568982211yescharacteristic
1134C22#1568982311yescharacteristic
1135C22#1568982611yescharacteristic
1136C22#1568985811yescharacteristic
1137C4—24no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—42no—
1141C4—42no—
1142C4—42no—
1143C4—42no—
1144C4—944no—
1145C4—3761no—
1146C4—3761no—
1147C4—1882no—
1148C4—1882no—
1149C4—1882no—
1150C2—1884no—
1151C2—1884no—
1152C2#2024582911yescharacteristic
1153C2#2024589611yescharacteristic
1154C2#2024604511yescharacteristic
1155C2#2024623611yescharacteristic
1156C2#2024632711yescharacteristic
1157C2#2024643911yescharacteristic
1158C2#2024651711yescharacteristic
1159C2#2024828211yescharacteristic
1160C2#2024828811yescharacteristic
1161C2#2024849411yescharacteristic
1162C2#2024852411yescharacteristic
1163C2#2024869911yescharacteristic
1164C2#2024872911yescharacteristic
1165C2#2024895311yescharacteristic
1166C2#2024897711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×#1436C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC23×D188C22
hypercenter#1436D47
hypocenterC47#14068
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689013C2semidirect
4. C2×C4×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
5. C2×#15688970C2semidirect
6. #20241649C2semidirect
7. #20241636C2semidirect
8. #20241630C2semidirect
10. #20241626C2semidirect
11. #20241614C2semidirect
12. #20241613C2semidirect
13. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
15. C47×#1436C2semidirect
33. #15689001C4semidirect
84. C22×C4×D47C2×C4semidirect
113. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
120. C2×C4×Dic47D4semidirect
133. C47⋊#95C2×C4semidirect
151. #95×C47C2×C4semidirect
577. #1436D47semidirect
639. C47#14068semidirect
735. #95C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156890132
C2×#156890012
C2×C4×(C2×D47)⋊C42
C2×#156889702
#202416492
#202416362
#202416302
#202416282
#202416262
#202416142
#202416132
(C2×D47)⋊#952
C47×#14362
#1406847