Finite Group Databasebeta

← #26140355

Subgroups — #26140355

Order 12032.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13093980C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689026C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689017C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689011C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689003C211yesmaximal, characteristic
6#20241652C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241625C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241625C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241619C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241610C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1438C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic47C2211yescharacteristic
17C2×#13093980—24no—
18C2×#13093980—24no—
19C2×#13093980—24no—
20C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
21C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
35#15689026—24no—
36#15689017—24no—
37#15689011—24no—
38#15689003C418yescomplemented
39C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
51C23×D4×C47C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
56C2×#95×C47C2211yescharacteristic
57C2×#95×C47C2211yescharacteristic
58C23×Dic47—22no—
59C23×Dic47—22no—
60C23×Dic47—22no—
61C23×Dic47—22no—
62C23×Dic47—22no—
63C23×Dic47—22no—
64C23×Dic47C2×C414yes—
65C23×Dic47C2311yescharacteristic
66C23×Dic47C2311yescharacteristic
67C23×Dic47C2311yescharacteristic
68C23×Dic47C2311yescharacteristic
69C23×Dic47C2311yescharacteristic
70C23×Dic47C2311yescharacteristic
71C23×Dic47C2311yescharacteristic
72C23×Dic47C2311yescharacteristic
73#13093980—232no—
74C2×C4⋊Dic47—22no—
75C2×C4⋊Dic47—22no—
76C2×C4⋊Dic47—41no—
77C2×Dic47⋊C4—22no—
78C2×Dic47⋊C4—22no—
79C2×Dic47⋊C4—22no—
80C2×Dic47⋊C4—22no—
81C2×Dic47⋊C4—22no—
82C2×Dic47⋊C4—22no—
83C2×Dic47⋊C4—41no—
84C2×Dic47⋊C4—41no—
85C2×Dic47⋊C4D414yescomplemented
86C2×C22⋊Dic47—22no—
87C2×C22⋊Dic47—22no—
88C2×C22⋊Dic47—22no—
89C2×C22⋊Dic47—22no—
90C2×C22⋊Dic47—22no—
91C2×C22⋊Dic47—22no—
92C2×C22⋊Dic47—22no—
93C2×C22⋊Dic47—22no—
94C2×C22⋊Dic47—22no—
95C2×C22⋊Dic47—22no—
96C2×C22⋊Dic47—22no—
97C2×C22⋊Dic47—22no—
98C2×C22⋊Dic47—22no—
99C2×C22⋊Dic47—41no—
100C2×C22⋊Dic47—41no—
101C2×C22⋊Dic47—41no—
102C2×C22⋊Dic47—41no—
103C2×C22⋊Dic47C2×C414yes—
104C2×C22⋊Dic47C2×C414yes—
105C2×C22⋊Dic47C2×C414yes—
106C2×C22⋊Dic47D414yes—
107C2×C4×Dic47—22no—
108C2×C4×Dic47—22no—
109C2×C4×Dic47—22no—
110C2×C4×Dic47—22no—
111C2×C4×Dic47—22no—
112C2×C4×Dic47—22no—
113C2×C4×Dic47—22no—
114C2×C4×Dic47—22no—
115C2×C4×Dic47—22no—
116C2×C4×Dic47—41no—
117C2×C4×Dic47—41no—
118C2×C4×Dic47D414yescomplemented
119C47⋊#95—22no—
120C47⋊#95—22no—
121C47⋊#95—22no—
122C47⋊#95—22no—
123C47⋊#95—22no—
124C47⋊#95—22no—
125C47⋊#95—22no—
126C47⋊#95—41no—
127C47⋊#95—41no—
128C47⋊#95—41no—
129C47⋊#95C2×C414yes—
130C47⋊#95C2×C414yes—
131C25×C47C2311yescharacteristic
132C25×C47C2311yescharacteristic
133C22×D4×C47—22no—
134C22×D4×C47—22no—
135C22×D4×C47—22no—
136C22×D4×C47—22no—
137C22×D4×C47—41no—
138C22×D4×C47—41no—
139C22×D4×C47C2×C414yes—
140C23×C4×C47C2311yescharacteristic
141C23×C4×C47C2311yescharacteristic
142C23×C4×C47C2311yescharacteristic
143C23×C4×C47C2311yescharacteristic
144C23×C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47—22no—
146C2×C22⋊C4×C47—22no—
147C2×C22⋊C4×C47—22no—
148C2×C22⋊C4×C47—22no—
149C2×C22⋊C4×C47—22no—
150C2×C22⋊C4×C47—22no—
151C2×C22⋊C4×C47—22no—
152C2×C22⋊C4×C47—22no—
153C2×C22⋊C4×C47—41no—
154C2×C22⋊C4×C47—41no—
155C2×C22⋊C4×C47—41no—
156C2×C22⋊C4×C47—41no—
157#95×C47—22no—
158#95×C47—22no—
159C24×C47—21no—
160C24×C47—21no—
161C24×C47—21no—
162C24×C47—21no—
163C24×C47—21no—
164C24×C47—21no—
165C24×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47—21no—
169C24×C47—21no—
170C24×C47—21no—
171C24×C47—21no—
172C24×C47—21no—
173C24×C47—21no—
174C24×C47—21no—
175C24×C47—21no—
176C24×C47—21no—
177C24×C47—21no—
178C24×C47—21no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47—21no—
181C24×C47—21no—
182C24×C47—21no—
183C24×C47—21no—
184C24×C47—21no—
185C24×C47C22×C412yes—
186C24×C47C22×C412yes—
187C24×C47C2×D412yes—
188C24×C47#4112yes—
189C24×C47C2411yescharacteristic
190C2×D4×C47—28no—
191C2×D4×C47—28no—
192C2×D4×C47—44no—
193C2×D4×C47—44no—
194C2×D4×C47—44no—
195C2×D4×C47—44no—
196C2×D4×C47—44no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47C22×C412yes—
227C22×C4×C47C2×D412yes—
228C22×C4×C47C2×D412yes—
229C22×C4×C47#4112yes—
230C22×C4×C47#4112yes—
231C22×C4×C47#4112yes—
232C22×Dic47—28no—
233C22×Dic47—28no—
234C22×Dic47—28no—
235C22×Dic47—28no—
236C22×Dic47—28no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—28no—
250C22×Dic47—28no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47—21no—
269C22×Dic47—21no—
270C22×Dic47—21no—
271C22×Dic47—21no—
272C22×Dic47—21no—
273C22×Dic47—21no—
274C22×Dic47—21no—
275C22×Dic47—21no—
276C22×Dic47—21no—
277C22×Dic47—21no—
278C22×Dic47—21no—
279C22×Dic47—21no—
280C22×Dic47—21no—
281C22×Dic47—21no—
282C22×Dic47C22×C412yes—
283C22×Dic47C22×C412yes—
284C22×Dic47C22×C412yes—
285C22×Dic47C22×C412yes—
286C22×Dic47C2×D412yes—
287C22×Dic47C2×D412yes—
288C22×Dic47C2×D412yes—
289C22×Dic47C2×D412yes—
290C22×Dic47C2×D412yes—
291C22×Dic47C2×D412yes—
292C22×Dic47#4112yes—
293C22×Dic47#4112yes—
294C22×Dic47#4112yes—
295C22⋊C4×C47—28no—
296C22⋊C4×C47—44no—
297C22⋊C4×C47—44no—
298C22⋊C4×C47—44no—
299C22⋊Dic47—28no—
300C22⋊Dic47—28no—
301C22⋊Dic47—28no—
302C22⋊Dic47—44no—
303C22⋊Dic47—44no—
304C22⋊Dic47—44no—
305C22⋊Dic47—44no—
306C4⋊Dic47—44no—
307Dic47⋊C4—28no—
308Dic47⋊C4—28no—
309Dic47⋊C4—44no—
310C4×Dic47—28no—
311C4×Dic47—28no—
312C4×Dic47—44no—
313C4×Dic47—44no—
314C23×C47—22no—
315C23×C47—22no—
316C23×C47—22no—
317C23×C47—22no—
318C23×C47—22no—
319C23×C47—22no—
320C23×C47—22no—
321C23×C47—22no—
322C23×C47—22no—
323C23×C47—22no—
324C23×C47—22no—
325C23×C47—22no—
326C23×C47—22no—
327C23×C47—22no—
328C23×C47—22no—
329C23×C47—22no—
330C23×C47—22no—
331C23×C47—22no—
332C23×C47—22no—
333C23×C47—22no—
334C23×C47—22no—
335C23×C47—22no—
336C23×C47—22no—
337C23×C47—22no—
338C23×C47—22no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47—41no—
351C23×C47—41no—
352C23×C47—41no—
353C23×C47—41no—
354C23×C47—41no—
355C23×C47—41no—
356C23×C47—41no—
357C23×C47—41no—
358C23×C47—41no—
359C23×C47—41no—
360C23×C47—41no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47—41no—
371C23×C47—41no—
372C23×C47—41no—
373C23×C47—41no—
374C23×C47—41no—
375C23×C47—41no—
376C23×C47—41no—
377C23×C47—41no—
378C23×C47—41no—
379C23×C47—41no—
380C23×C47—41no—
381C23×C47—41no—
382C23×C47—41no—
383C23×C47C4×D414yes—
384C23×C47C23×C411yescharacteristic
385C23×C47C22×D411yescharacteristic
386C23×C47C22×D411yescharacteristic
387C23×C47C22×D411yescharacteristic
388C23×C47C2×#4111yescharacteristic
389C23×C47C2×#4111yescharacteristic
390C23×C47C2×#4111yescharacteristic
391C23×C47C2×#4111yescharacteristic
392C23×C47C2×#4111yescharacteristic
393C23×C47C2×#4111yescharacteristic
394C23×C47C2×#4111yescharacteristic
395C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C23×C472−1+411yescharacteristic
399D4×C47—416no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—22no—
402C2×C4×C47—22no—
403C2×C4×C47—22no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—22no—
410C2×C4×C47—22no—
411C2×C4×C47—22no—
412C2×C4×C47—22no—
413C2×C4×C47—22no—
414C2×C4×C47—22no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47—41no—
426C2×C4×C47—41no—
427C2×C4×C47—41no—
428C2×C4×C47—41no—
429C2×C4×C47—41no—
430C2×C4×C47—41no—
431C2×C4×C47—41no—
432C2×C4×C47—41no—
433C2×C4×C47—41no—
434C2×C4×C47#11714yescomplemented
435C2×Dic47—232no—
436C2×Dic47—22no—
437C2×Dic47—22no—
438C2×Dic47—22no—
439C2×Dic47—22no—
440C2×Dic47—22no—
441C2×Dic47—22no—
442C2×Dic47—22no—
443C2×Dic47—22no—
444C2×Dic47—22no—
445C2×Dic47—22no—
446C2×Dic47—22no—
447C2×Dic47—22no—
448C2×Dic47—22no—
449C2×Dic47—22no—
450C2×Dic47—22no—
451C2×Dic47—22no—
452C2×Dic47—22no—
453C2×Dic47—22no—
454C2×Dic47—22no—
455C2×Dic47—22no—
456C2×Dic47—22no—
457C2×Dic47—22no—
458C2×Dic47—22no—
459C2×Dic47—22no—
460C2×Dic47—22no—
461C2×Dic47—22no—
462C2×Dic47—22no—
463C2×Dic47—22no—
464C2×Dic47—22no—
465C2×Dic47—22no—
466C2×Dic47—41no—
467C2×Dic47—41no—
468C2×Dic47—41no—
469C2×Dic47—41no—
470C2×Dic47—41no—
471C2×Dic47—41no—
472C2×Dic47—41no—
473C2×Dic47—41no—
474C2×Dic47—41no—
475C2×Dic47—41no—
476C2×Dic47—41no—
477C2×Dic47—41no—
478C2×Dic47—41no—
479C2×Dic47—41no—
480C2×Dic47—41no—
481C2×Dic47—41no—
482C2×Dic47—41no—
483C2×Dic47—41no—
484C2×Dic47—41no—
485C2×Dic47—41no—
486C2×Dic47—41no—
487C2×Dic47—41no—
488C2×Dic47—41no—
489C2×Dic47C4×D414yes—
490C2×Dic47C4×D414yes—
491C2×Dic47#12014yes—
492#14071—471nomaximal, Sylow
493C22×C47—24no—
494C22×C47—24no—
495C22×C47—24no—
496C22×C47—42no—
497C22×C47—42no—
498C22×C47—42no—
499C22×C47—42no—
500C22×C47—42no—
501C22×C47—42no—
502C22×C47—42no—
503C22×C47—42no—
504C22×C47—42no—
505C22×C47—42no—
506C22×C47—42no—
507C22×C47—42no—
508C22×C47—42no—
509C22×C47—42no—
510C22×C47—42no—
511C22×C47—42no—
512C22×C47—42no—
513C22×C47—42no—
514C22×C47—42no—
515C22×C47—81no—
516C22×C47—81no—
517C22×C47—81no—
518C22×C47—81no—
519C22×C47—81no—
520C22×C47—81no—
521C22×C47—81no—
522C22×C47—81no—
523C22×C47C2×#11711yescharacteristic
524C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
525C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
526C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
527C22×C47C4×#4111yescharacteristic
528C22×C47#51811yescharacteristic
529C22×C47#52011yescharacteristic
530C22×C47C2×#12011yescharacteristic
531C22×C47#52511yescharacteristic
532C22×C47#52511yescharacteristic
533C22×C47#52511yescharacteristic
534C22×C47#52911yescharacteristic
535C22×C47#52911yescharacteristic
536C22×C47#53211yescharacteristic
537C22×C47#53211yescharacteristic
538C22×C47#53511yescharacteristic
539C22×C47#53711yescharacteristic
540C22×C47#54011yescharacteristic
541C22×C47#54211yescharacteristic
542C22×C47#54611yescharacteristic
543C22×C47#54611yescharacteristic
544C22×C47#54611yescharacteristic
545C22×C47#54611yescharacteristic
546C22×C47#54711yescharacteristic
547C22×C47#54711yescharacteristic
548C22×C47#55011yescharacteristic
549C22×C47#55011yescharacteristic
550C22×C47#55111yescharacteristic
551C22×C47#55111yescharacteristic
552C22×C47#55111yescharacteristic
553C22×C47#55211yescharacteristic
554C22×C47#55311yescharacteristic
555C22×C47#55511yescharacteristic
556C22×C47#55511yescharacteristic
557C22×C47#55611yescharacteristic
558C4×C47—24no—
559C4×C47—42no—
560C4×C47—42no—
561C4×C47—42no—
562C4×C47—81no—
563Dic47—24no—
564Dic47—24no—
565Dic47—24no—
566Dic47—42no—
567Dic47—42no—
568Dic47—42no—
569Dic47—42no—
570Dic47—81no—
571C22×#117—471no—
572C2×#390—471no—
573C2×#388—471no—
574C2×#388—471no—
575C2×#386—471no—
576#1444—471no—
577#1439—471no—
578#1439—471no—
579#1438D4711yescharacteristic
580#1437—471no—
581#1437—471no—
582#1436—471no—
583#1436—471no—
584C22⋊#95—471no—
585C4×#95—471no—
586C2×C47—44no—
587C2×C47—82no—
588C2×C47#229311yescharacteristic
589C2×C47C4×#12011yescharacteristic
590C2×C47#232411yescharacteristic
591C2×C47#234211yescharacteristic
592C2×C47#235411yescharacteristic
593C2×C47#235911yescharacteristic
594C2×C47#236311yescharacteristic
595C2×C47#243011yescharacteristic
596C2×C47#243111yescharacteristic
597C2×C47#247111yescharacteristic
598C2×C47#247411yescharacteristic
599C2×C47#247611yescharacteristic
600C2×C47#247911yescharacteristic
601C2×C47#260111yescharacteristic
602C2×C47#261011yescharacteristic
603C23×D4C2×D4711yescharacteristic
604C24×C4—471no—
605C2×#117—944no—
606C2×#117—944no—
607C2×#117—944no—
608C22×C4⋊C4—471no—
609C22×C4⋊C4—471no—
610C22×C4⋊C4—471no—
611C22×C4⋊C4—471no—
612C22×C22⋊C4—471no—
613C22×C22⋊C4—471no—
614C22×C22⋊C4—471no—
615C22×C22⋊C4—471no—
616C22×C22⋊C4—471no—
617C22×C22⋊C4—471no—
618C22×C22⋊C4—471no—
619C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
620C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
621C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
622C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
623C22×C42—471no—
624C22×C42—471no—
625C22×C42—471no—
626C22×C42—471no—
627#390—944no—
628#388—944no—
629#388—944no—
630#386—478no—
631C2×#95—471no—
632C2×#95—471no—
633C2×#95—471no—
634C2×#95—471no—
635C2×#95—471no—
636C2×#95—471no—
637C2×#95—471no—
638C2×#95—471no—
639C2×#95—471no—
640C2×#95—471no—
641C2×#95—471no—
642C2×#95—471no—
643C2×#95C2×D4711yescharacteristic
644C2×#95C2×D4711yescharacteristic
645C47#1407111yescharacteristic, complemented, Sylow
646C25C22×D4711yescharacteristic
647C25C22×D4711yescharacteristic
648C22×D4—22no—
649C22×D4—22no—
650C22×D4—22no—
651C22×D4—22no—
652C22×D4—41no—
653C22×D4—41no—
654C22×D4C4×D4714yes—
655C23×C4—471no—
656C23×C4—471no—
657C23×C4—471no—
658C23×C4—474no—
659C23×C4—471no—
660C23×C4—471no—
661C23×C4—471no—
662C23×C4—471no—
663C23×C4—471no—
664C23×C4—942no—
665C23×C4—942no—
666C23×C4—942no—
667C23×C4—942no—
668C23×C4—942no—
669C23×C4—942no—
670C23×C4C22×D4711yescharacteristic
671C23×C4C22×D4711yescharacteristic
672C23×C4C22×D4711yescharacteristic
673C23×C4C22×D4711yescharacteristic
674C23×C4C22×D4711yescharacteristic
675#117—9432no—
676C2×C4⋊C4—474no—
677C2×C4⋊C4—942no—
678C2×C4⋊C4—942no—
679C2×C4⋊C4—942no—
680C2×C4⋊C4—942no—
681C2×C4⋊C4—942no—
682C2×C4⋊C4—942no—
683C2×C4⋊C4—942no—
684C2×C4⋊C4—942no—
685C2×C4⋊C4—1881no—
686C2×C4⋊C4—1881no—
687C2×C4⋊C4—1881no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—41no—
697C2×C22⋊C4—41no—
698C2×C22⋊C4—41no—
699C2×C22⋊C4—41no—
700C2×C22⋊C4—474no—
701C2×C22⋊C4—474no—
702C2×C22⋊C4—474no—
703C2×C22⋊C4—474no—
704C2×C22⋊C4—942no—
705C2×C22⋊C4—942no—
706C2×C22⋊C4—942no—
707C2×C22⋊C4—942no—
708C2×C22⋊C4—942no—
709C2×C22⋊C4—942no—
710C2×C22⋊C4—942no—
711C2×C22⋊C4—942no—
712C2×C22⋊C4—942no—
713C2×C22⋊C4—942no—
714C2×C22⋊C4—942no—
715C2×C22⋊C4—942no—
716C2×C22⋊C4—942no—
717C2×C22⋊C4—1881no—
718C2×C22⋊C4—1881no—
719C2×C22⋊C4—1881no—
720C2×C22⋊C4—1881no—
721C2×C42—474no—
722C2×C42—942no—
723C2×C42—942no—
724C2×C42—942no—
725C2×C42—942no—
726C2×C42—942no—
727C2×C42—942no—
728C2×C42—942no—
729C2×C42—942no—
730C2×C42—942no—
731C2×C42—1881no—
732C2×C42—1881no—
733#95—22no—
734#95—22no—
735#95—474no—
736#95—474no—
737#95—942no—
738#95—942no—
739#95—942no—
740#95—942no—
741#95—942no—
742#95—942no—
743#95—942no—
744#95—1881no—
745#95—1881no—
746#95—1881no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24C2×C4×D4712yes—
774C24C2×C4×D4712yes—
775C24D4×D4712yes—
776C24#1062535212yes—
777C24C23×D4711yescharacteristic
778C2×D4—28no—
779C2×D4—28no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—44no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—472no—
815C22×C4—472no—
816C22×C4—472no—
817C22×C4—472no—
818C22×C4—472no—
819C22×C4—472no—
820C22×C4—472no—
821C22×C4—472no—
822C22×C4—472no—
823C22×C4—472no—
824C22×C4—472no—
825C22×C4—472no—
826C22×C4—472no—
827C22×C4—948no—
828C22×C4—948no—
829C22×C4—948no—
830C22×C4—948no—
831C22×C4—948no—
832C22×C4—948no—
833C22×C4—948no—
834C22×C4—941no—
835C22×C4—941no—
836C22×C4—941no—
837C22×C4—941no—
838C22×C4—941no—
839C22×C4—941no—
840C22×C4—941no—
841C22×C4—941no—
842C22×C4—941no—
843C22×C4—941no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—941no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4—941no—
853C22×C4—941no—
854C22×C4—941no—
855C22×C4—941no—
856C22×C4—941no—
857C22×C4—941no—
858C22×C4—941no—
859C22×C4—941no—
860C22×C4—941no—
861C22×C4—941no—
862C22×C4—941no—
863C22×C4—941no—
864C22×C4—941no—
865C22×C4—941no—
866C22×C4—941no—
867C22×C4—941no—
868C22×C4—941no—
869C22×C4—941no—
870C22×C4—941no—
871C22×C4—941no—
872C22×C4—941no—
873C22×C4—941no—
874C22×C4—941no—
875C22×C4—941no—
876C22×C4—941no—
877C22×C4C2×C4×D4712yes—
878C22×C4D4×D4712yes—
879C22×C4D4×D4712yes—
880C22×C4#1062535212yes—
881C22×C4#1062535212yes—
882C22×C4#1062535212yes—
883C4⋊C4—948no—
884C4⋊C4—948no—
885C4⋊C4—1884no—
886C4⋊C4—1884no—
887C22⋊C4—28no—
888C22⋊C4—44no—
889C22⋊C4—44no—
890C22⋊C4—44no—
891C22⋊C4—948no—
892C22⋊C4—948no—
893C22⋊C4—948no—
894C22⋊C4—1884no—
895C22⋊C4—1884no—
896C22⋊C4—1884no—
897C22⋊C4—1884no—
898C42—948no—
899C42—948no—
900C42—1884no—
901C42—1884no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23(C22⋊D47)⋊C414yes—
972C23C22×C4×D4711yescharacteristic
973C23C2×D4×D4711yescharacteristic
974C23C2×D4×D4711yescharacteristic
975C23C2×D4×D4711yescharacteristic
976C23#41×D4711yescharacteristic
977C23#41×D4711yescharacteristic
978C23#41×D4711yescharacteristic
979C23C2×#1062535211yescharacteristic
980C23C2×#1062535211yescharacteristic
981C23C2×#1062535211yescharacteristic
982C23C2×#1062535211yescharacteristic
983C23#1309406911yescharacteristic
984C23#1309406911yescharacteristic
985C23#1309406911yescharacteristic
986C23#1309407111yescharacteristic
987D4—416no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—474no—
1023C2×C4—474no—
1024C2×C4—474no—
1025C2×C4—9432no—
1026C2×C4—942no—
1027C2×C4—942no—
1028C2×C4—942no—
1029C2×C4—942no—
1030C2×C4—942no—
1031C2×C4—942no—
1032C2×C4—942no—
1033C2×C4—942no—
1034C2×C4—942no—
1035C2×C4—942no—
1036C2×C4—942no—
1037C2×C4—942no—
1038C2×C4—942no—
1039C2×C4—942no—
1040C2×C4—942no—
1041C2×C4—942no—
1042C2×C4—942no—
1043C2×C4—942no—
1044C2×C4—942no—
1045C2×C4—942no—
1046C2×C4—942no—
1047C2×C4—942no—
1048C2×C4—942no—
1049C2×C4—942no—
1050C2×C4—942no—
1051C2×C4—942no—
1052C2×C4—942no—
1053C2×C4—942no—
1054C2×C4—942no—
1055C2×C4—942no—
1056C2×C4—1881no—
1057C2×C4—1881no—
1058C2×C4—1881no—
1059C2×C4—1881no—
1060C2×C4—1881no—
1061C2×C4—1881no—
1062C2×C4—1881no—
1063C2×C4—1881no—
1064C2×C4—1881no—
1065C2×C4—1881no—
1066C2×C4—1881no—
1067C2×C4—1881no—
1068C2×C4—1881no—
1069C2×C4—1881no—
1070C2×C4—1881no—
1071C2×C4—1881no—
1072C2×C4—1881no—
1073C2×C4—1881no—
1074C2×C4—1881no—
1075C2×C4—1881no—
1076C2×C4—1881no—
1077C2×C4—1881no—
1078C2×C4—1881no—
1079C2×C4#1309398014yescomplemented
1080C22—24no—
1081C22—24no—
1082C22—24no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22C2×#1309398011yescharacteristic
1111C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1112C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1113C22C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
1114C22C4×#1062535211yescharacteristic
1115C22#1568959611yescharacteristic
1116C22#1568960211yescharacteristic
1117C22#120×D4711yescharacteristic
1118C22#1568963111yescharacteristic
1119C22#1568963311yescharacteristic
1120C22#1568963311yescharacteristic
1121C22#1568965211yescharacteristic
1122C22#1568965411yescharacteristic
1123C22#1568966811yescharacteristic
1124C22#1568967111yescharacteristic
1125C22#1568968811yescharacteristic
1126C22#1568970211yescharacteristic
1127C22#1568972311yescharacteristic
1128C22#1568974111yescharacteristic
1129C22#1568976011yescharacteristic
1130C22#1568976011yescharacteristic
1131C22#1568976011yescharacteristic
1132C22#1568976211yescharacteristic
1133C22#1568977311yescharacteristic
1134C22#1568977311yescharacteristic
1135C22#1568979111yescharacteristic
1136C22#1568979311yescharacteristic
1137C22#1568980411yescharacteristic
1138C22#1568980411yescharacteristic
1139C22#1568980411yescharacteristic
1140C22#1568981011yescharacteristic
1141C22#1568981811yescharacteristic
1142C22#1568983711yescharacteristic
1143C22#1568983711yescharacteristic
1144C22#1568984211yescharacteristic
1145C4—24no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—81no—
1150C4—944no—
1151C4—944no—
1152C4—944no—
1153C4—3761no—
1154C4—1882no—
1155C4—1882no—
1156C4—1882no—
1157C4—1882no—
1158C2—44no—
1159C2—82no—
1160C2#2024585011yescharacteristic
1161C2#2024589311yescharacteristic
1162C2#2024607811yescharacteristic
1163C2#2024623911yescharacteristic
1164C2#2024633611yescharacteristic
1165C2#2024638611yescharacteristic
1166C2#2024642911yescharacteristic
1167C2#2024699111yescharacteristic
1168C2#2024700211yescharacteristic
1169C2#2024750011yescharacteristic
1170C2#2024753911yescharacteristic
1171C2#2024756911yescharacteristic
1172C2#2024762011yescharacteristic
1173C2#2024897811yescharacteristic
1174C2#2024906811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×#1438C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC23×D4×C47C22
hypercenter#1438D47
hypocenterC47#14071
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13093980C2semidirect
3. C2×#15689017C2semidirect
4. C2×#15689011C2semidirect
6. #20241652C2semidirect
7. #20241631C2semidirect
8. #20241631C2semidirect
9. #20241625C2semidirect
10. #20241625C2semidirect
11. #20241622C2semidirect
12. #20241619C2semidirect
13. #20241610C2semidirect
14. #95×Dic47C2semidirect
38. #15689003C4semidirect
85. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
118. C2×C4×Dic47D4semidirect
434. C2×C4×C47#117semidirect
645. C47#14071semidirect
1079. C2×C4#13093980semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130939802
C2×#156890262
C2×#156890172
C2×#156890112
C2×#156890032
#202416522
#202416312
#202416252
#202416222
#202416192
#202416102
#95×Dic472
C47×#14382
#1407147