Finite Group Databasebeta

← #26140549

Subgroups — #26140549

Order 12032.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689025C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689014C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689008C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689001C211yesmaximal, characteristic
6C2×#15688997C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241628C211yesmaximal, characteristic
12#20241626C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241626C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241618C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#95×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C23×C4×D47C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
21C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
34#15689025C418yescomplemented
35#15689015—24no—
36#15689014—24no—
37#15689008—24no—
38#15689001—24no—
39#15688997—24no—
40C4×(C2×D47)⋊C4—24no—
41C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C42×C47C2211yescharacteristic
52C22×C42×C47C2211yescharacteristic
53C22×C42×C47C2211yescharacteristic
54C2×#95×C47C2211yescharacteristic
55C2×#95×C47C2211yescharacteristic
56C2×#95×C47C2211yescharacteristic
57C2×#95×C47C2211yescharacteristic
58C24×D47C2311yescharacteristic
59C24×D47C2311yescharacteristic
60C22×D188—22no—
61C22×D188—22no—
62C22×D188—22no—
63C22×D188—22no—
64C22×D188—41no—
65C22×D188—41no—
66C22×D188C2×C414yes—
67C23×Dic47C2311yescharacteristic
68C23×Dic47C2311yescharacteristic
69C23×Dic47C2311yescharacteristic
70C23×Dic47C2311yescharacteristic
71C23×Dic47C2311yescharacteristic
72C23×Dic47C2311yescharacteristic
73C22×C4×D47—22no—
74C22×C4×D47—22no—
75C22×C4×D47—22no—
76C22×C4×D47—22no—
77C22×C4×D47—22no—
78C22×C4×D47—41no—
79C22×C4×D47—41no—
80C2×C4⋊Dic47—22no—
81C2×C4⋊Dic47—22no—
82C2×C4⋊Dic47—22no—
83C2×C4⋊Dic47—22no—
84C2×C4⋊Dic47—22no—
85C2×C4⋊Dic47—22no—
86C2×C4⋊Dic47—41no—
87C2×C4⋊Dic47—41no—
88C2×C4⋊Dic47C2×C414yescomplemented
89C2×Dic47⋊C4—22no—
90C2×Dic47⋊C4—22no—
91C2×Dic47⋊C4—22no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
122C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
123C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
124C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
125C2×C4×Dic47—22no—
126C2×C4×Dic47—22no—
127C2×C4×Dic47—22no—
128C47⋊#95—22no—
129C47⋊#95—22no—
130C47⋊#95—22no—
131C47⋊#95—22no—
132C47⋊#95—22no—
133C47⋊#95—22no—
134C47⋊#95—22no—
135C47⋊#95—22no—
136C47⋊#95—22no—
137C47⋊#95—22no—
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C23×C4×C47C2311yescharacteristic
140C23×C4×C47C2311yescharacteristic
141C23×C4×C47C2311yescharacteristic
142C23×C4×C47C2311yescharacteristic
143C23×C4×C47C2311yescharacteristic
144C23×C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C42×C47—22no—
146C2×C42×C47—41no—
147C2×C42×C47—41no—
148C2×C42×C47—41no—
149C2×C42×C47—41no—
150C2×C42×C47—41no—
151C2×C42×C47—41no—
152C2×C42×C47C2×C414yescomplemented
153C2×C42×C47D414yescomplemented
154#95×C47—22no—
155#95×C47—22no—
156#95×C47D414yes—
157#95×C47D414yescomplemented
158C24×C47C2411yescharacteristic
159C23×D47—21no—
160C23×D47—21no—
161C23×D47—21no—
162C23×D47—21no—
163C23×D47—21no—
164C23×D47—21no—
165C23×D47—21no—
166C23×D47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—21no—
175C23×D47—21no—
176C23×D47—21no—
177C23×D47—21no—
178C23×D47—21no—
179C23×D47—21no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47—21no—
183C23×D47—21no—
184C23×D47—21no—
185C23×D47C22×C412yes—
186C23×D47C22×C412yes—
187C23×D47#4112yes—
188C23×D47#4112yes—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47C22×C412yes—
224C22×C4×C47C22×C412yes—
225C22×C4×C47C22×C412yes—
226C22×C4×C47C2×D412yes—
227C22×C4×C47C2×D412yes—
228C22×C4×C47C2×D412yes—
229C22×C4×C47C2×D412yes—
230C22×C4×C47C2×D412yes—
231C22×C4×C47C2×D412yes—
232C22×C4×C47C2×D412yes—
233C22×C4×C47C2×D412yes—
234C22×C4×C47C2×D412yes—
235C22×C4×C47#4112yes—
236C22×C4×C47#4112yes—
237C22×C4×C47#4112yes—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47—21no—
269C22×Dic47—21no—
270C22×Dic47—21no—
271C22×Dic47—21no—
272C22×Dic47—21no—
273C22×Dic47—21no—
274C22×Dic47—21no—
275C22×Dic47—21no—
276C22×Dic47C22×C412yes—
277C22×Dic47C22×C412yes—
278C22×Dic47#4112yes—
279C22×Dic47#4112yes—
280C2×D188—28no—
281C2×D188—28no—
282C2×D188—44no—
283C2×D188—44no—
284C2×D188—44no—
285C2×D188—44no—
286C2×D188—44no—
287C2×C4×D47—28no—
288C2×C4×D47—44no—
289C2×C4×D47—44no—
290C2×C4×D47—44no—
291C2×C4×D47—44no—
292C2×C4×D47—44no—
293C2×C4×D47—44no—
294C42×C47—44no—
295C42×C47—44no—
296C42×C47—44no—
297(C2×D47)⋊C4—28no—
298(C2×D47)⋊C4—28no—
299(C2×D47)⋊C4—28no—
300(C2×D47)⋊C4—28no—
301(C2×D47)⋊C4—28no—
302(C2×D47)⋊C4—44no—
303(C2×D47)⋊C4—44no—
304(C2×D47)⋊C4—44no—
305(C2×D47)⋊C4—44no—
306(C2×D47)⋊C4—44no—
307(C2×D47)⋊C4—44no—
308C4⋊Dic47—28no—
309C4⋊Dic47—44no—
310C4⋊Dic47—44no—
311Dic47⋊C4—44no—
312C4×Dic47—44no—
313C23×C47C23×C411yescharacteristic
314C23×C47C22×D411yescharacteristic
315C23×C47C22×D411yescharacteristic
316C23×C47C22×D411yescharacteristic
317C23×C47C2×#4111yescharacteristic
318C23×C47C2×#4111yescharacteristic
319C23×C47C2×#4111yescharacteristic
320C23×C47C2×#4111yescharacteristic
321C23×C47C2×#4111yescharacteristic
322C23×C47C2×#4111yescharacteristic
323C23×C47C2×#4111yescharacteristic
324C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C472−1+411yescharacteristic
328C22×D47—22no—
329C22×D47—22no—
330C22×D47—22no—
331C22×D47—22no—
332C22×D47—22no—
333C22×D47—22no—
334C22×D47—22no—
335C22×D47—22no—
336C22×D47—22no—
337C22×D47—22no—
338C22×D47—22no—
339C22×D47—22no—
340C22×D47—22no—
341C22×D47—22no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—22no—
345C22×D47—22no—
346C22×D47—22no—
347C22×D47—22no—
348C22×D47—22no—
349C22×D47—22no—
350C22×D47—22no—
351C22×D47—22no—
352C22×D47—22no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—41no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—41no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47—41no—
390C22×D47—41no—
391C22×D47—41no—
392C22×D47—41no—
393C22×D47—41no—
394C22×D47—41no—
395C22×D47—41no—
396C22×D47—41no—
397C22×D47#11714yes—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—22no—
402C2×C4×C47—22no—
403C2×C4×C47—22no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—22no—
410C2×C4×C47—22no—
411C2×C4×C47—22no—
412C2×C4×C47—22no—
413C2×C4×C47—22no—
414C2×C4×C47—22no—
415C2×C4×C47—22no—
416C2×C4×C47—22no—
417C2×C4×C47—22no—
418C2×C4×C47—22no—
419C2×C4×C47—22no—
420C2×C4×C47—22no—
421C2×C4×C47—22no—
422C2×C4×C47—22no—
423C2×C4×C47—22no—
424C2×C4×C47—22no—
425C2×C4×C47—22no—
426C2×C4×C47—22no—
427C2×C4×C47—22no—
428C2×C4×C47—22no—
429C2×C4×C47—22no—
430C2×C4×C47—22no—
431C2×C4×C47—41no—
432C2×C4×C47—41no—
433C2×C4×C47—41no—
434C2×C4×C47—41no—
435C2×C4×C47—41no—
436C2×C4×C47—41no—
437C2×C4×C47—41no—
438C2×C4×C47—41no—
439C2×C4×C47—41no—
440C2×C4×C47—41no—
441C2×C4×C47—41no—
442C2×C4×C47—41no—
443C2×C4×C47C4×D414yes—
444C2×C4×C47C4×D414yes—
445C2×C4×C47C4×D414yes—
446C2×C4×C47#12714yes—
447C2×Dic47—22no—
448C2×Dic47—22no—
449C2×Dic47—22no—
450C2×Dic47—22no—
451C2×Dic47—22no—
452C2×Dic47—22no—
453C2×Dic47—22no—
454C2×Dic47—22no—
455C2×Dic47—22no—
456C2×Dic47—22no—
457C2×Dic47—22no—
458C2×Dic47—22no—
459C2×Dic47—41no—
460C2×Dic47—41no—
461C2×Dic47—41no—
462C2×Dic47—41no—
463C2×Dic47—41no—
464C2×Dic47—41no—
465C2×Dic47—41no—
466C2×Dic47—41no—
467C2×Dic47—41no—
468C2×Dic47—41no—
469C2×Dic47—41no—
470C2×Dic47—41no—
471C2×Dic47—41no—
472C2×Dic47—41no—
473C2×Dic47—41no—
474C2×Dic47—41no—
475C2×Dic47—41no—
476C2×Dic47—41no—
477C2×Dic47—41no—
478C2×Dic47—41no—
479C2×Dic47—41no—
480C2×Dic47—41no—
481C2×Dic47—41no—
482C2×Dic47—41no—
483C2×Dic47—41no—
484C2×Dic47—41no—
485C2×Dic47—41no—
486C2×Dic47—41no—
487C2×Dic47—41no—
488C2×Dic47—41no—
489D188—416no—
490C4×D47—416no—
491#14084—471nomaximal, Sylow
492C22×C47C2×#11711yescharacteristic
493C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
494C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
495C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
496C22×C47C4×#4111yescharacteristic
497C22×C47#51811yescharacteristic
498C22×C47#52011yescharacteristic
499C22×C47#52511yescharacteristic
500C22×C47#52511yescharacteristic
501C22×C47#52911yescharacteristic
502C22×C47#52911yescharacteristic
503C22×C47C2×#12711yescharacteristic
504C22×C47#53211yescharacteristic
505C22×C47#53211yescharacteristic
506C22×C47#53211yescharacteristic
507C22×C47#53411yescharacteristic
508C22×C47#53711yescharacteristic
509C22×C47#53811yescharacteristic
510C22×C47#53911yescharacteristic
511C22×C47#54611yescharacteristic
512C22×C47#54611yescharacteristic
513C22×C47#54611yescharacteristic
514C22×C47#54611yescharacteristic
515C22×C47#54611yescharacteristic
516C22×C47#54611yescharacteristic
517C22×C47#54811yescharacteristic
518C22×C47#54811yescharacteristic
519C22×C47#55111yescharacteristic
520C22×C47#55111yescharacteristic
521C22×C47#55211yescharacteristic
522C22×C47#55311yescharacteristic
523C22×C47#55311yescharacteristic
524C22×C47#55311yescharacteristic
525C22×C47#55611yescharacteristic
526C22×C47#55911yescharacteristic
527C2×D47—24no—
528C2×D47—24no—
529C2×D47—24no—
530C2×D47—42no—
531C2×D47—42no—
532C2×D47—42no—
533C2×D47—42no—
534C2×D47—42no—
535C2×D47—42no—
536C2×D47—42no—
537C2×D47—42no—
538C2×D47—42no—
539C2×D47—42no—
540C2×D47—42no—
541C2×D47—42no—
542C2×D47—42no—
543C2×D47—42no—
544C2×D47—42no—
545C2×D47—42no—
546C2×D47—42no—
547C2×D47—42no—
548C2×D47—42no—
549C2×D47—81no—
550C2×D47—81no—
551C2×D47—81no—
552C2×D47—81no—
553C2×D47—81no—
554C2×D47—81no—
555C2×D47—81no—
556C2×D47—81no—
557C4×C47—24no—
558C4×C47—24no—
559C4×C47—24no—
560C4×C47—24no—
561C4×C47—42no—
562C4×C47—42no—
563C4×C47—42no—
564Dic47—42no—
565Dic47—42no—
566Dic47—42no—
567Dic47—42no—
568Dic47—81no—
569Dic47—81no—
570C2×#390—471no—
571C2×#388—471no—
572C2×#388—471no—
573C2×#387—471no—
574C2×#386—471no—
575C2×#385—471no—
576C2×C4×C22⋊C4—471no—
577#1445—471no—
578#1439—471no—
579#1439—471no—
580#1438—471no—
581#1437—471no—
582#1437—471no—
583C4⋊#95—471no—
584C4×#95D4711yescharacteristic, complemented
585C2×C47#229011yescharacteristic
586C2×C47C4×#12711yescharacteristic
587C2×C47#232511yescharacteristic
588C2×C47#234211yescharacteristic
589C2×C47#235211yescharacteristic
590C2×C47#236411yescharacteristic
591C2×C47#236711yescharacteristic
592C2×C47#253911yescharacteristic
593C2×C47#254011yescharacteristic
594C2×C47#255711yescharacteristic
595C2×C47#255811yescharacteristic
596C2×C47#255911yescharacteristic
597C2×C47#256011yescharacteristic
598C2×C47#260111yescharacteristic
599C2×C47#260211yescharacteristic
600D47—44no—
601D47—82no—
602C23×D4—471no—
603C24×C4—471no—
604C22×C4⋊C4—471no—
605C22×C4⋊C4—471no—
606C22×C4⋊C4—471no—
607C22×C4⋊C4—471no—
608C22×C22⋊C4—471no—
609C22×C22⋊C4—471no—
610C22×C22⋊C4—471no—
611C22×C22⋊C4—471no—
612C22×C22⋊C4—471no—
613C22×C22⋊C4—471no—
614C22×C22⋊C4—471no—
615C22×C22⋊C4—471no—
616C22×C22⋊C4—471no—
617C22×C22⋊C4—471no—
618C22×C22⋊C4—471no—
619C22×C42—471no—
620C22×C42C2×D4711yescharacteristic
621C22×C42C2×D4711yescharacteristic
622C22×C42C2×D4711yescharacteristic
623#390—478no—
624#388—944no—
625#388—944no—
626#387—944no—
627#386—944no—
628#385—944no—
629C4×C22⋊C4—944no—
630C2×#95—471no—
631C2×#95—471no—
632C2×#95—471no—
633C2×#95—471no—
634C2×#95—471no—
635C2×#95—471no—
636C2×#95—471no—
637C2×#95—471no—
638C2×#95—471no—
639C2×#95—471no—
640C2×#95C2×D4711yescharacteristic
641C2×#95C2×D4711yescharacteristic
642C2×#95C2×D4711yescharacteristic
643C2×#95C2×D4711yescharacteristic
644C47#1408411yescharacteristic, complemented, Sylow
645C25—471no—
646C25—471no—
647C22×D4—474no—
648C22×D4—942no—
649C22×D4—942no—
650C22×D4—942no—
651C22×D4—942no—
652C22×D4—1881no—
653C22×D4—1881no—
654C23×C4—471no—
655C23×C4—471no—
656C23×C4—471no—
657C23×C4—471no—
658C23×C4—471no—
659C23×C4—471no—
660C23×C4—942no—
661C23×C4—942no—
662C23×C4—942no—
663C23×C4—942no—
664C23×C4—942no—
665C23×C4—1881no—
666C23×C4—1881no—
667C23×C4C22×D4711yescharacteristic
668C23×C4C22×D4711yescharacteristic
669C23×C4C22×D4711yescharacteristic
670C23×C4C22×D4711yescharacteristic
671C23×C4C22×D4711yescharacteristic
672C23×C4C22×D4711yescharacteristic
673C23×C4C22×D4711yescharacteristic
674C2×C4⋊C4—474no—
675C2×C4⋊C4—942no—
676C2×C4⋊C4—942no—
677C2×C4⋊C4—942no—
678C2×C4⋊C4—942no—
679C2×C4⋊C4—942no—
680C2×C4⋊C4—942no—
681C2×C4⋊C4—942no—
682C2×C4⋊C4—942no—
683C2×C4⋊C4—942no—
684C2×C4⋊C4—1881no—
685C2×C4⋊C4—1881no—
686C2×C22⋊C4—474no—
687C2×C22⋊C4—474no—
688C2×C22⋊C4—474no—
689C2×C22⋊C4—474no—
690C2×C22⋊C4—942no—
691C2×C22⋊C4—942no—
692C2×C22⋊C4—942no—
693C2×C22⋊C4—942no—
694C2×C22⋊C4—942no—
695C2×C22⋊C4—942no—
696C2×C22⋊C4—942no—
697C2×C22⋊C4—942no—
698C2×C22⋊C4—942no—
699C2×C22⋊C4—942no—
700C2×C22⋊C4—942no—
701C2×C22⋊C4—942no—
702C2×C22⋊C4—942no—
703C2×C22⋊C4—942no—
704C2×C22⋊C4—942no—
705C2×C22⋊C4—942no—
706C2×C22⋊C4—942no—
707C2×C22⋊C4—942no—
708C2×C22⋊C4—942no—
709C2×C22⋊C4—942no—
710C2×C22⋊C4—942no—
711C2×C22⋊C4—942no—
712C2×C22⋊C4—942no—
713C2×C22⋊C4—1881no—
714C2×C22⋊C4—1881no—
715C2×C22⋊C4—1881no—
716C2×C22⋊C4—1881no—
717C2×C22⋊C4—1881no—
718C2×C22⋊C4—1881no—
719C2×C42—22no—
720C2×C42—41no—
721C2×C42—41no—
722C2×C42—41no—
723C2×C42—41no—
724C2×C42—41no—
725C2×C42—41no—
726C2×C42—942no—
727C2×C42—942no—
728C2×C42—942no—
729C2×C42C4×D4714yescomplemented
730C2×C42D18814yescomplemented
731#95—22no—
732#95—22no—
733#95—942no—
734#95—942no—
735#95—942no—
736#95—942no—
737#95—942no—
738#95—942no—
739#95—942no—
740#95—942no—
741#95—942no—
742#95—942no—
743#95D18814yes—
744#95D18814yescomplemented
745C24—472no—
746C24—472no—
747C24—472no—
748C24—472no—
749C24—941no—
750C24—941no—
751C24—941no—
752C24—941no—
753C24—941no—
754C24—941no—
755C24—941no—
756C24—941no—
757C24—941no—
758C24—941no—
759C24—941no—
760C24—941no—
761C24—941no—
762C24—941no—
763C24—941no—
764C24—941no—
765C24—941no—
766C24—941no—
767C24—941no—
768C24—941no—
769C24—941no—
770C24—941no—
771C24—941no—
772C24—941no—
773C24—941no—
774C24—941no—
775C24C23×D4711yescharacteristic
776C2×D4—948no—
777C2×D4—948no—
778C2×D4—1884no—
779C2×D4—1884no—
780C2×D4—1884no—
781C2×D4—1884no—
782C2×D4—1884no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—472no—
818C22×C4—472no—
819C22×C4—472no—
820C22×C4—472no—
821C22×C4—948no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—941no—
832C22×C4—941no—
833C22×C4—941no—
834C22×C4—941no—
835C22×C4—941no—
836C22×C4—941no—
837C22×C4—941no—
838C22×C4—941no—
839C22×C4—941no—
840C22×C4—941no—
841C22×C4—941no—
842C22×C4—941no—
843C22×C4—941no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—941no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4—941no—
853C22×C4—941no—
854C22×C4—941no—
855C22×C4—941no—
856C22×C4—941no—
857C22×C4—941no—
858C22×C4—941no—
859C22×C4—941no—
860C22×C4—1884no—
861C22×C4—1884no—
862C22×C4—1884no—
863C22×C4—1884no—
864C22×C4—1884no—
865C22×C4—1884no—
866C22×C4C2×C4×D4712yes—
867C22×C4C2×C4×D4712yes—
868C22×C4C2×C4×D4712yes—
869C22×C4C2×D18812yes—
870C22×C4C2×D18812yes—
871C22×C4C2×D18812yes—
872C22×C4C2×D18812yes—
873C22×C4C2×D18812yes—
874C22×C4C2×D18812yes—
875C22×C4C2×D18812yes—
876C22×C4C2×D18812yes—
877C22×C4C2×D18812yes—
878C22×C4#1062535012yes—
879C22×C4#1062535012yes—
880C22×C4#1062535012yes—
881C4⋊C4—948no—
882C4⋊C4—1884no—
883C4⋊C4—1884no—
884C4⋊C4—1884no—
885C22⋊C4—948no—
886C22⋊C4—948no—
887C22⋊C4—948no—
888C22⋊C4—948no—
889C22⋊C4—948no—
890C22⋊C4—1884no—
891C22⋊C4—1884no—
892C22⋊C4—1884no—
893C22⋊C4—1884no—
894C22⋊C4—1884no—
895C22⋊C4—1884no—
896C42—44no—
897C42—44no—
898C42—44no—
899C42—1884no—
900C23—474no—
901C23—942no—
902C23—942no—
903C23—942no—
904C23—942no—
905C23—942no—
906C23—942no—
907C23—942no—
908C23—942no—
909C23—942no—
910C23—942no—
911C23—942no—
912C23—942no—
913C23—942no—
914C23—942no—
915C23—942no—
916C23—942no—
917C23—942no—
918C23—942no—
919C23—942no—
920C23—942no—
921C23—942no—
922C23—942no—
923C23—942no—
924C23—942no—
925C23—942no—
926C23—1881no—
927C23—1881no—
928C23—1881no—
929C23—1881no—
930C23—1881no—
931C23—1881no—
932C23—1881no—
933C23—1881no—
934C23—1881no—
935C23—1881no—
936C23—1881no—
937C23—1881no—
938C23—1881no—
939C23—1881no—
940C23—1881no—
941C23—1881no—
942C23—1881no—
943C23—1881no—
944C23—1881no—
945C23—1881no—
946C23—1881no—
947C23—1881no—
948C23—1881no—
949C23—1881no—
950C23—1881no—
951C23—1881no—
952C23—1881no—
953C23—1881no—
954C23—1881no—
955C23—1881no—
956C23—1881no—
957C23—1881no—
958C23—1881no—
959C23—1881no—
960C23—1881no—
961C23—1881no—
962C23—1881no—
963C23—1881no—
964C23—1881no—
965C23—1881no—
966C23—1881no—
967C23—1881no—
968C23—1881no—
969C23—1881no—
970C23C22×C4×D4711yescharacteristic
971C23C22×D18811yescharacteristic
972C23C22×D18811yescharacteristic
973C23C22×D18811yescharacteristic
974C23#41×D4711yescharacteristic
975C23#41×D4711yescharacteristic
976C23#41×D4711yescharacteristic
977C23#41×D4711yescharacteristic
978C23C2×#1062535011yescharacteristic
979C23C2×#1062535011yescharacteristic
980C23C2×#1062535011yescharacteristic
981C23#1309406911yescharacteristic
982C23#1309406911yescharacteristic
983C23#1309406911yescharacteristic
984C23#1309407211yescharacteristic
985D4—18816no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—942no—
1032C2×C4—942no—
1033C2×C4—942no—
1034C2×C4—942no—
1035C2×C4—942no—
1036C2×C4—942no—
1037C2×C4—942no—
1038C2×C4—942no—
1039C2×C4—942no—
1040C2×C4—942no—
1041C2×C4—942no—
1042C2×C4—942no—
1043C2×C4—18816no—
1044C2×C4—1881no—
1045C2×C4—1881no—
1046C2×C4—1881no—
1047C2×C4—1881no—
1048C2×C4—1881no—
1049C2×C4—1881no—
1050C2×C4—1881no—
1051C2×C4—1881no—
1052C2×C4—1881no—
1053C2×C4—1881no—
1054C2×C4—1881no—
1055C2×C4—1881no—
1056C2×C4—1881no—
1057C2×C4—1881no—
1058C2×C4—1881no—
1059C2×C4—1881no—
1060C2×C4—1881no—
1061C2×C4—1881no—
1062C2×C4—1881no—
1063C2×C4—1881no—
1064C2×C4—1881no—
1065C2×C4—1881no—
1066C2×C4—1881no—
1067C2×C4—1881no—
1068C2×C4—1881no—
1069C2×C4—1881no—
1070C2×C4—1881no—
1071C2×C4—1881no—
1072C2×C4—1881no—
1073C2×C4—1881no—
1074C2×C4C4×D18814yes—
1075C2×C4C4×D18814yes—
1076C2×C4C4×D18814yes—
1077C2×C4#1309402114yes—
1078C22—944no—
1079C22—944no—
1080C22—944no—
1081C22—3761no—
1082C22—3761no—
1083C22—3761no—
1084C22—3761no—
1085C22—3761no—
1086C22—3761no—
1087C22—3761no—
1088C22—3761no—
1089C22—1882no—
1090C22—1882no—
1091C22—1882no—
1092C22—1882no—
1093C22—1882no—
1094C22—1882no—
1095C22—1882no—
1096C22—1882no—
1097C22—1882no—
1098C22—1882no—
1099C22—1882no—
1100C22—1882no—
1101C22—1882no—
1102C22—1882no—
1103C22—1882no—
1104C22—1882no—
1105C22—1882no—
1106C22—1882no—
1107C22—1882no—
1108C22#117×D4711yescharacteristic
1109C22C2×C4×D18811yescharacteristic
1110C22C2×C4×D18811yescharacteristic
1111C22C2×C4×D18811yescharacteristic
1112C22#1568959111yescharacteristic
1113C22#1568959611yescharacteristic
1114C22#1568960411yescharacteristic
1115C22#1568963511yescharacteristic
1116C22#1568963511yescharacteristic
1117C22#1568965111yescharacteristic
1118C22#1568965111yescharacteristic
1119C22C2×#1309402111yescharacteristic
1120C22#1568967311yescharacteristic
1121C22#1568967311yescharacteristic
1122C22#1568967311yescharacteristic
1123C22#1568968511yescharacteristic
1124C22#1568970411yescharacteristic
1125C22#1568971111yescharacteristic
1126C22#1568972011yescharacteristic
1127C22#1568976811yescharacteristic
1128C22#1568976811yescharacteristic
1129C22#1568976811yescharacteristic
1130C22#1568976811yescharacteristic
1131C22#1568976811yescharacteristic
1132C22#1568976811yescharacteristic
1133C22#1568978511yescharacteristic
1134C22#1568978511yescharacteristic
1135C22#1568980211yescharacteristic
1136C22#1568980211yescharacteristic
1137C22#1568981411yescharacteristic
1138C22#1568982211yescharacteristic
1139C22#1568982211yescharacteristic
1140C22#1568982311yescharacteristic
1141C22#1568984511yescharacteristic
1142C22#1568985611yescharacteristic
1143C4—24no—
1144C4—24no—
1145C4—24no—
1146C4—24no—
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—3761no—
1151C4—3761no—
1152C4—1882no—
1153C4—1882no—
1154C4—1882no—
1155C4—1882no—
1156C2—3762no—
1157C2—1884no—
1158C2#2024583211yescharacteristic
1159C2C4×#1309402111yescharacteristic
1160C2#2024609111yescharacteristic
1161C2#2024624011yescharacteristic
1162C2#2024632011yescharacteristic
1163C2#2024643811yescharacteristic
1164C2#2024645911yescharacteristic
1165C2#2024831411yescharacteristic
1166C2#2024832211yescharacteristic
1167C2#2024848111yescharacteristic
1168C2#2024849611yescharacteristic
1169C2#2024851111yescharacteristic
1170C2#2024852611yescharacteristic
1171C2#2024897911yescharacteristic
1172C2#2024899411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC4×#95×C47C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC23×D188C22
hypercenterC4×#95D47
hypocenterC47#14084
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689015C2semidirect
3. C2×#15689014C2semidirect
4. C2×#15689008C2semidirect
6. C2×#15688997C2semidirect
7. C2×C4×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
8. #20241655C2semidirect
9. #20241634C2semidirect
10. #20241634C2semidirect
12. #20241626C2semidirect
13. #20241626C2semidirect
14. #20241618C2semidirect
15. C4×#95×C47C2semidirect
34. #15689025C4semidirect
88. C2×C4⋊Dic47C2×C4semidirect
123. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
124. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
152. C2×C42×C47C2×C4semidirect
153. C2×C42×C47D4semidirect
157. #95×C47D4semidirect
584. C4×#95D47semidirect
644. C47#14084semidirect
729. C2×C42C4×D47semidirect
730. C2×C42D188semidirect
744. #95D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156890252
C2×#156890152
C2×#156890142
C2×#156890082
C2×#156890012
C2×#156889972
C2×C4×(C2×D47)⋊C42
#202416552
#202416342
#202416282
#202416262
#202416182
C4×#95×C472
#1408447