Finite Group Databasebeta

← #26140713

Subgroups — #26140713

Order 12032.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094009C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689025C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×Dic47⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688970C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241628C211yesmaximal, characteristic
10#20241624C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241624C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241624C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C23×C4×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094009—24no—
19C2×#13094009—24no—
20C2×#13094009C418yescomplemented
21C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
22C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
38#15689025—24no—
39#15689010—24no—
40C4×Dic47⋊C4—24no—
41#15688970—24no—
42C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
52C22×C42×C47C2211yescharacteristic
53C2×#95×C47C2211yescharacteristic
54C2×#95×C47C2211yescharacteristic
55C2×#95×C47C2211yescharacteristic
56C2×#95×C47C2211yescharacteristic
57C2×#95×C47C2211yescharacteristic
58C24×D47C2311yescharacteristic
59C24×D47C2311yescharacteristic
60C22×D188—22no—
61C22×D188—22no—
62C22×D188—22no—
63C22×D188—22no—
64C22×D188—41no—
65C22×D188—41no—
66C22×D188C2×C414yes—
67C23×Dic47C2311yescharacteristic
68C23×Dic47C2311yescharacteristic
69C23×Dic47C2311yescharacteristic
70C23×Dic47C2311yescharacteristic
71C23×Dic47C2311yescharacteristic
72C23×Dic47C2311yescharacteristic
73C22×C4×D47—22no—
74C22×C4×D47—22no—
75C22×C4×D47—22no—
76C22×C4×D47—22no—
77C22×C4×D47—41no—
78C22×C4×D47—41no—
79C22×C4×D47C2×C414yes—
80#13094009—232no—
81C2×C4⋊Dic47—22no—
82C2×C4⋊Dic47—22no—
83C2×C4⋊Dic47—41no—
84C2×Dic47⋊C4—22no—
85C2×Dic47⋊C4—22no—
86C2×Dic47⋊C4—22no—
87C2×Dic47⋊C4C2×C414yes—
88C2×Dic47⋊C4D414yes—
89C2×Dic47⋊C4D414yes—
90C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
120C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
121C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
122C2×(C2×D47)⋊C4D414yes—
123C2×C4×Dic47—22no—
124C2×C4×Dic47—22no—
125C2×C4×Dic47—22no—
126C2×C4×Dic47—22no—
127C2×C4×Dic47—22no—
128C2×C4×Dic47—22no—
129C2×C4×Dic47—22no—
130C2×C4×Dic47—41no—
131C2×C4×Dic47—41no—
132C47⋊#95—22no—
133C47⋊#95—22no—
134C47⋊#95—22no—
135C47⋊#95—22no—
136C47⋊#95—22no—
137C47⋊#95—22no—
138C47⋊#95—41no—
139C47⋊#95—41no—
140C47⋊#95—41no—
141C23×C4×C47C2311yescharacteristic
142C23×C4×C47C2311yescharacteristic
143C23×C4×C47C2311yescharacteristic
144C23×C4×C47C2311yescharacteristic
145C23×C4×C47C2311yescharacteristic
146C23×C4×C47C2311yescharacteristic
147C23×C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47—22no—
149C2×C4⋊C4×C47—22no—
150C2×C4⋊C4×C47C2×C414yes—
151C2×C42×C47—22no—
152C2×C42×C47—22no—
153C2×C42×C47—41no—
154#95×C47—22no—
155#95×C47—22no—
156#95×C47—22no—
157#95×C47—22no—
158#95×C47—41no—
159C24×C47C2411yescharacteristic
160C23×D47—21no—
161C23×D47—21no—
162C23×D47—21no—
163C23×D47—21no—
164C23×D47—21no—
165C23×D47—21no—
166C23×D47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—21no—
175C23×D47—21no—
176C23×D47—21no—
177C23×D47—21no—
178C23×D47—21no—
179C23×D47—21no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47—21no—
183C23×D47—21no—
184C23×D47—21no—
185C23×D47—21no—
186C23×D47C22×C412yes—
187C23×D47C22×C412yes—
188C23×D47C2×D412yes—
189C23×D47#4112yes—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47C22×C412yes—
230C22×C4×C47C22×C412yes—
231C22×C4×C47C22×C412yes—
232C22×C4×C47C2×D412yes—
233C22×C4×C47C2×D412yes—
234C22×C4×C47C2×D412yes—
235C22×C4×C47#4112yes—
236C22×C4×C47#4112yes—
237C22×C4×C47#4112yes—
238C22×C4×C47#4112yes—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47—21no—
269C22×Dic47—21no—
270C22×Dic47—21no—
271C22×Dic47—21no—
272C22×Dic47C22×C412yes—
273C22×Dic47C22×C412yes—
274C22×Dic47C2×D412yes—
275C22×Dic47C2×D412yes—
276C22×Dic47C2×D412yes—
277C22×Dic47C2×D412yes—
278C22×Dic47C2×D412yes—
279C22×Dic47#4112yes—
280C22×Dic47#4112yes—
281C2×D188—28no—
282C2×D188—28no—
283C2×D188—44no—
284C2×D188—44no—
285C2×D188—44no—
286C2×D188—44no—
287C2×D188—44no—
288C2×C4×D47—28no—
289C2×C4×D47—28no—
290C2×C4×D47—44no—
291C2×C4×D47—44no—
292C2×C4×D47—44no—
293C2×C4×D47—44no—
294C2×C4×D47—44no—
295C4⋊C4×C47—28no—
296C42×C47—44no—
297(C2×D47)⋊C4—28no—
298(C2×D47)⋊C4—28no—
299(C2×D47)⋊C4—28no—
300(C2×D47)⋊C4—28no—
301(C2×D47)⋊C4—28no—
302(C2×D47)⋊C4—44no—
303(C2×D47)⋊C4—44no—
304(C2×D47)⋊C4—44no—
305(C2×D47)⋊C4—44no—
306(C2×D47)⋊C4—44no—
307(C2×D47)⋊C4—44no—
308C4⋊Dic47—44no—
309Dic47⋊C4—28no—
310Dic47⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
311C4×Dic47—28no—
312C4×Dic47—44no—
313C4×Dic47—44no—
314C23×C47C23×C411yescharacteristic
315C23×C47C22×D411yescharacteristic
316C23×C47C22×D411yescharacteristic
317C23×C47C22×D411yescharacteristic
318C23×C47C2×#4111yescharacteristic
319C23×C47C2×#4111yescharacteristic
320C23×C47C2×#4111yescharacteristic
321C23×C47C2×#4111yescharacteristic
322C23×C47C2×#4111yescharacteristic
323C23×C47C2×#4111yescharacteristic
324C23×C47C2×#4111yescharacteristic
325C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C23×C472−1+411yescharacteristic
329C22×D47—22no—
330C22×D47—22no—
331C22×D47—22no—
332C22×D47—22no—
333C22×D47—22no—
334C22×D47—22no—
335C22×D47—22no—
336C22×D47—22no—
337C22×D47—22no—
338C22×D47—22no—
339C22×D47—22no—
340C22×D47—22no—
341C22×D47—22no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—22no—
345C22×D47—22no—
346C22×D47—22no—
347C22×D47—22no—
348C22×D47—22no—
349C22×D47—22no—
350C22×D47—22no—
351C22×D47—22no—
352C22×D47—22no—
353C22×D47—22no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—41no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—41no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47—41no—
390C22×D47—41no—
391C22×D47—41no—
392C22×D47—41no—
393C22×D47—41no—
394C22×D47—41no—
395C22×D47—41no—
396C22×D47—41no—
397C22×D47—41no—
398C22×D47C4×D414yes—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—22no—
402C2×C4×C47—22no—
403C2×C4×C47—22no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—22no—
410C2×C4×C47—22no—
411C2×C4×C47—22no—
412C2×C4×C47—22no—
413C2×C4×C47—22no—
414C2×C4×C47—22no—
415C2×C4×C47—22no—
416C2×C4×C47—22no—
417C2×C4×C47—22no—
418C2×C4×C47—22no—
419C2×C4×C47—22no—
420C2×C4×C47—22no—
421C2×C4×C47—22no—
422C2×C4×C47—22no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47—41no—
426C2×C4×C47—41no—
427C2×C4×C47—41no—
428C2×C4×C47—41no—
429C2×C4×C47—41no—
430C2×C4×C47—41no—
431C2×C4×C47—41no—
432C2×C4×C47—41no—
433C2×C4×C47—41no—
434C2×C4×C47—41no—
435C2×C4×C47—41no—
436C2×C4×C47—41no—
437C2×C4×C47—41no—
438C2×C4×C47—41no—
439C2×C4×C47—41no—
440C2×C4×C47—41no—
441C2×C4×C47—41no—
442C2×C4×C47—41no—
443C2×C4×C47—41no—
444C2×C4×C47—41no—
445C2×C4×C47—41no—
446C2×C4×C47C2×C22⋊C414yes—
447C2×C4×C47#12314yescomplemented
448C2×Dic47—22no—
449C2×Dic47—22no—
450C2×Dic47—22no—
451C2×Dic47—22no—
452C2×Dic47—22no—
453C2×Dic47—22no—
454C2×Dic47—22no—
455C2×Dic47—22no—
456C2×Dic47—22no—
457C2×Dic47—22no—
458C2×Dic47—22no—
459C2×Dic47—22no—
460C2×Dic47—22no—
461C2×Dic47—22no—
462C2×Dic47—22no—
463C2×Dic47—22no—
464C2×Dic47—22no—
465C2×Dic47—22no—
466C2×Dic47—22no—
467C2×Dic47—22no—
468C2×Dic47—22no—
469C2×Dic47—41no—
470C2×Dic47—41no—
471C2×Dic47—41no—
472C2×Dic47—41no—
473C2×Dic47—41no—
474C2×Dic47—41no—
475C2×Dic47—41no—
476C2×Dic47—41no—
477C2×Dic47—41no—
478C2×Dic47—41no—
479C2×Dic47—41no—
480C2×Dic47—41no—
481C2×Dic47—41no—
482C2×Dic47—41no—
483C2×Dic47—41no—
484C2×Dic47—41no—
485C2×Dic47—41no—
486C2×Dic47—41no—
487C2×Dic47—41no—
488C2×Dic47C2×C22⋊C414yes—
489C2×Dic47C2×C22⋊C414yes—
490D188—416no—
491C4×D47—416no—
492#14095—471nomaximal, Sylow
493C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
494C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
495C22×C47C4×#4111yescharacteristic
496C22×C47C4×#4111yescharacteristic
497C22×C47C4×#4111yescharacteristic
498C22×C47#51811yescharacteristic
499C22×C47#52011yescharacteristic
500C22×C47C2×#12311yescharacteristic
501C22×C47#52511yescharacteristic
502C22×C47#52511yescharacteristic
503C22×C47#52511yescharacteristic
504C22×C47#52911yescharacteristic
505C22×C47#52911yescharacteristic
506C22×C47#53211yescharacteristic
507C22×C47#53211yescharacteristic
508C22×C47#53811yescharacteristic
509C22×C47#53911yescharacteristic
510C22×C47#54011yescharacteristic
511C22×C47#54211yescharacteristic
512C22×C47D4211yescharacteristic
513C22×C47D4211yescharacteristic
514C22×C47#54611yescharacteristic
515C22×C47#54611yescharacteristic
516C22×C47#54611yescharacteristic
517C22×C47#54711yescharacteristic
518C22×C47#54811yescharacteristic
519C22×C47#54811yescharacteristic
520C22×C47#55011yescharacteristic
521C22×C47#55011yescharacteristic
522C22×C47#55111yescharacteristic
523C22×C47#55111yescharacteristic
524C22×C47#55211yescharacteristic
525C22×C47#55311yescharacteristic
526C22×C47#55311yescharacteristic
527C22×C47#55911yescharacteristic
528C2×D47—24no—
529C2×D47—24no—
530C2×D47—24no—
531C2×D47—42no—
532C2×D47—42no—
533C2×D47—42no—
534C2×D47—42no—
535C2×D47—42no—
536C2×D47—42no—
537C2×D47—42no—
538C2×D47—42no—
539C2×D47—42no—
540C2×D47—42no—
541C2×D47—42no—
542C2×D47—42no—
543C2×D47—42no—
544C2×D47—42no—
545C2×D47—42no—
546C2×D47—42no—
547C2×D47—42no—
548C2×D47—42no—
549C2×D47—42no—
550C2×D47—81no—
551C2×D47—81no—
552C2×D47—81no—
553C2×D47—81no—
554C2×D47—81no—
555C2×D47—81no—
556C2×D47—81no—
557C2×D47—81no—
558C4×C47—24no—
559C4×C47—24no—
560C4×C47—42no—
561C4×C47—42no—
562C4×C47—42no—
563C4×C47—42no—
564C4×C47—81no—
565Dic47—24no—
566Dic47—24no—
567Dic47—42no—
568Dic47—42no—
569Dic47—42no—
570Dic47—81no—
571C22×#123—471no—
572C2×#390—471no—
573C2×#387—471no—
574C2×C4×C4⋊C4—471no—
575C2×C4×C22⋊C4—471no—
576#1441—471no—
577#1439—471no—
578#1439—471no—
579#1438—471no—
580#1437—471no—
581#1437—471no—
582#1437—471no—
583#1437—471no—
584#1436D4711yescharacteristic, complemented
585C22⋊#95—471no—
586C2×C47#229711yescharacteristic
587C2×C47C4×#12311yescharacteristic
588C2×C47#233511yescharacteristic
589C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
590C2×C47#234111yescharacteristic
591C2×C47#235911yescharacteristic
592C2×C47#237411yescharacteristic
593C2×C47#244311yescharacteristic
594C2×C47#244511yescharacteristic
595C2×C47#245611yescharacteristic
596C2×C47#245811yescharacteristic
597C2×C47#246111yescharacteristic
598C2×C47#247111yescharacteristic
599C2×C47#255411yescharacteristic
600C2×C47#255811yescharacteristic
601D47—44no—
602D47—82no—
603C23×D4—471no—
604C24×C4—471no—
605C2×#123—478no—
606C2×#123—944no—
607C2×#123—944no—
608C22×C4⋊C4—471no—
609C22×C4⋊C4—471no—
610C22×C4⋊C4—471no—
611C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
612C22×C22⋊C4—471no—
613C22×C22⋊C4—471no—
614C22×C22⋊C4—471no—
615C22×C22⋊C4—471no—
616C22×C22⋊C4—471no—
617C22×C22⋊C4—471no—
618C22×C22⋊C4—471no—
619C22×C22⋊C4—471no—
620C22×C22⋊C4—471no—
621C22×C22⋊C4—471no—
622C22×C22⋊C4—471no—
623C22×C42—471no—
624C22×C42—471no—
625C22×C42—471no—
626C22×C42C2×D4711yescharacteristic
627#390—944no—
628#387—944no—
629C4×C4⋊C4—944no—
630C4×C22⋊C4—944no—
631C2×#95—471no—
632C2×#95—471no—
633C2×#95—471no—
634C2×#95—471no—
635C2×#95—471no—
636C2×#95—471no—
637C2×#95—471no—
638C2×#95—471no—
639C2×#95—471no—
640C2×#95C2×D4711yescharacteristic
641C2×#95C2×D4711yescharacteristic
642C2×#95C2×D4711yescharacteristic
643C2×#95C2×D4711yescharacteristic
644C2×#95C2×D4711yescharacteristic
645C47#1409511yescharacteristic, complemented, Sylow
646C25—471no—
647C25—471no—
648C22×D4—474no—
649C22×D4—942no—
650C22×D4—942no—
651C22×D4—942no—
652C22×D4—942no—
653C22×D4—1881no—
654C22×D4—1881no—
655C23×C4—471no—
656C23×C4—471no—
657C23×C4—471no—
658C23×C4—471no—
659C23×C4—471no—
660C23×C4—474no—
661C23×C4—471no—
662C23×C4—942no—
663C23×C4—942no—
664C23×C4—942no—
665C23×C4—942no—
666C23×C4—1881no—
667C23×C4—1881no—
668C23×C4C22×D4711yescharacteristic
669C23×C4C22×D4711yescharacteristic
670C23×C4C22×D4711yescharacteristic
671C23×C4C22×D4711yescharacteristic
672C23×C4C22×D4711yescharacteristic
673C23×C4C22×D4711yescharacteristic
674C23×C4C22×D4711yescharacteristic
675#123—9432no—
676C2×C4⋊C4—22no—
677C2×C4⋊C4—22no—
678C2×C4⋊C4—474no—
679C2×C4⋊C4—474no—
680C2×C4⋊C4—474no—
681C2×C4⋊C4—942no—
682C2×C4⋊C4—942no—
683C2×C4⋊C4—942no—
684C2×C4⋊C4—942no—
685C2×C4⋊C4—942no—
686C2×C4⋊C4—1881no—
687C2×C4⋊C4C4×D4714yes—
688C2×C22⋊C4—474no—
689C2×C22⋊C4—474no—
690C2×C22⋊C4—474no—
691C2×C22⋊C4—474no—
692C2×C22⋊C4—942no—
693C2×C22⋊C4—942no—
694C2×C22⋊C4—942no—
695C2×C22⋊C4—942no—
696C2×C22⋊C4—942no—
697C2×C22⋊C4—942no—
698C2×C22⋊C4—942no—
699C2×C22⋊C4—942no—
700C2×C22⋊C4—942no—
701C2×C22⋊C4—942no—
702C2×C22⋊C4—942no—
703C2×C22⋊C4—942no—
704C2×C22⋊C4—942no—
705C2×C22⋊C4—942no—
706C2×C22⋊C4—942no—
707C2×C22⋊C4—942no—
708C2×C22⋊C4—942no—
709C2×C22⋊C4—942no—
710C2×C22⋊C4—942no—
711C2×C22⋊C4—942no—
712C2×C22⋊C4—942no—
713C2×C22⋊C4—942no—
714C2×C22⋊C4—942no—
715C2×C22⋊C4—1881no—
716C2×C22⋊C4—1881no—
717C2×C22⋊C4—1881no—
718C2×C22⋊C4—1881no—
719C2×C22⋊C4—1881no—
720C2×C22⋊C4—1881no—
721C2×C42—22no—
722C2×C42—22no—
723C2×C42—41no—
724C2×C42—942no—
725C2×C42—942no—
726C2×C42—942no—
727C2×C42—942no—
728C2×C42—942no—
729C2×C42—942no—
730C2×C42—942no—
731C2×C42—1881no—
732C2×C42—1881no—
733#95—22no—
734#95—22no—
735#95—22no—
736#95—22no—
737#95—41no—
738#95—942no—
739#95—942no—
740#95—942no—
741#95—942no—
742#95—942no—
743#95—942no—
744#95—1881no—
745#95—1881no—
746#95—1881no—
747C24—472no—
748C24—472no—
749C24—472no—
750C24—472no—
751C24—941no—
752C24—941no—
753C24—941no—
754C24—941no—
755C24—941no—
756C24—941no—
757C24—941no—
758C24—941no—
759C24—941no—
760C24—941no—
761C24—941no—
762C24—941no—
763C24—941no—
764C24—941no—
765C24—941no—
766C24—941no—
767C24—941no—
768C24—941no—
769C24—941no—
770C24—941no—
771C24—941no—
772C24—941no—
773C24—941no—
774C24—941no—
775C24—941no—
776C24—941no—
777C24C23×D4711yescharacteristic
778C2×D4—948no—
779C2×D4—948no—
780C2×D4—1884no—
781C2×D4—1884no—
782C2×D4—1884no—
783C2×D4—1884no—
784C2×D4—1884no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—472no—
825C22×C4—472no—
826C22×C4—472no—
827C22×C4—472no—
828C22×C4—472no—
829C22×C4—472no—
830C22×C4—472no—
831C22×C4—472no—
832C22×C4—472no—
833C22×C4—948no—
834C22×C4—948no—
835C22×C4—941no—
836C22×C4—941no—
837C22×C4—941no—
838C22×C4—941no—
839C22×C4—941no—
840C22×C4—941no—
841C22×C4—941no—
842C22×C4—941no—
843C22×C4—941no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—941no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4—941no—
853C22×C4—941no—
854C22×C4—941no—
855C22×C4—941no—
856C22×C4—941no—
857C22×C4—941no—
858C22×C4—941no—
859C22×C4—941no—
860C22×C4—941no—
861C22×C4—941no—
862C22×C4—941no—
863C22×C4—941no—
864C22×C4—941no—
865C22×C4—941no—
866C22×C4—941no—
867C22×C4—941no—
868C22×C4—1884no—
869C22×C4—1884no—
870C22×C4—1884no—
871C22×C4—1884no—
872C22×C4—1884no—
873C22×C4C2×C4×D4712yes—
874C22×C4C2×C4×D4712yes—
875C22×C4C2×C4×D4712yes—
876C22×C4#1062535012yes—
877C22×C4#1062535012yes—
878C22×C4D4×D4712yes—
879C22×C4D4×D4712yes—
880C22×C4D4×D4712yes—
881C22×C4#1062535412yes—
882C22×C4#1062535412yes—
883C4⋊C4—28no—
884C4⋊C4—4716no—
885C4⋊C4—948no—
886C4⋊C4—1884no—
887C22⋊C4—948no—
888C22⋊C4—948no—
889C22⋊C4—948no—
890C22⋊C4—948no—
891C22⋊C4—948no—
892C22⋊C4—1884no—
893C22⋊C4—1884no—
894C22⋊C4—1884no—
895C22⋊C4—1884no—
896C22⋊C4—1884no—
897C22⋊C4—1884no—
898C42—44no—
899C42—948no—
900C42—1884no—
901C42—1884no—
902C23—474no—
903C23—942no—
904C23—942no—
905C23—942no—
906C23—942no—
907C23—942no—
908C23—942no—
909C23—942no—
910C23—942no—
911C23—942no—
912C23—942no—
913C23—942no—
914C23—942no—
915C23—942no—
916C23—942no—
917C23—942no—
918C23—942no—
919C23—942no—
920C23—942no—
921C23—942no—
922C23—942no—
923C23—942no—
924C23—942no—
925C23—942no—
926C23—942no—
927C23—942no—
928C23—1881no—
929C23—1881no—
930C23—1881no—
931C23—1881no—
932C23—1881no—
933C23—1881no—
934C23—1881no—
935C23—1881no—
936C23—1881no—
937C23—1881no—
938C23—1881no—
939C23—1881no—
940C23—1881no—
941C23—1881no—
942C23—1881no—
943C23—1881no—
944C23—1881no—
945C23—1881no—
946C23—1881no—
947C23—1881no—
948C23—1881no—
949C23—1881no—
950C23—1881no—
951C23—1881no—
952C23—1881no—
953C23—1881no—
954C23—1881no—
955C23—1881no—
956C23—1881no—
957C23—1881no—
958C23—1881no—
959C23—1881no—
960C23—1881no—
961C23—1881no—
962C23—1881no—
963C23—1881no—
964C23—1881no—
965C23—1881no—
966C23—1881no—
967C23—1881no—
968C23—1881no—
969C23—1881no—
970C23—1881no—
971C23—1881no—
972C23C22×C4×D4711yescharacteristic
973C23C2×D4×D4711yescharacteristic
974C23C2×D4×D4711yescharacteristic
975C23C2×D4×D4711yescharacteristic
976C23#41×D4711yescharacteristic
977C23#41×D4711yescharacteristic
978C23#41×D4711yescharacteristic
979C23C2×#1062535011yescharacteristic
980C23C2×#1062535011yescharacteristic
981C23C2×#1062535411yescharacteristic
982C23C2×#1062535411yescharacteristic
983C23#1309406911yescharacteristic
984C23#1309407011yescharacteristic
985C23#1309407011yescharacteristic
986C23#1309407111yescharacteristic
987D4—18816no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—474no—
1036C2×C4—474no—
1037C2×C4—942no—
1038C2×C4—942no—
1039C2×C4—942no—
1040C2×C4—942no—
1041C2×C4—942no—
1042C2×C4—942no—
1043C2×C4—942no—
1044C2×C4—942no—
1045C2×C4—942no—
1046C2×C4—942no—
1047C2×C4—942no—
1048C2×C4—942no—
1049C2×C4—942no—
1050C2×C4—942no—
1051C2×C4—942no—
1052C2×C4—942no—
1053C2×C4—942no—
1054C2×C4—942no—
1055C2×C4—942no—
1056C2×C4—942no—
1057C2×C4—942no—
1058C2×C4—18816no—
1059C2×C4—1881no—
1060C2×C4—1881no—
1061C2×C4—1881no—
1062C2×C4—1881no—
1063C2×C4—1881no—
1064C2×C4—1881no—
1065C2×C4—1881no—
1066C2×C4—1881no—
1067C2×C4—1881no—
1068C2×C4—1881no—
1069C2×C4—1881no—
1070C2×C4—1881no—
1071C2×C4—1881no—
1072C2×C4—1881no—
1073C2×C4—1881no—
1074C2×C4—1881no—
1075C2×C4—1881no—
1076C2×C4—1881no—
1077C2×C4—1881no—
1078C2×C4C22⋊C4×D4714yes—
1079C2×C4#1309400914yescomplemented
1080C22—944no—
1081C22—944no—
1082C22—944no—
1083C22—3761no—
1084C22—3761no—
1085C22—3761no—
1086C22—3761no—
1087C22—3761no—
1088C22—3761no—
1089C22—3761no—
1090C22—3761no—
1091C22—1882no—
1092C22—1882no—
1093C22—1882no—
1094C22—1882no—
1095C22—1882no—
1096C22—1882no—
1097C22—1882no—
1098C22—1882no—
1099C22—1882no—
1100C22—1882no—
1101C22—1882no—
1102C22—1882no—
1103C22—1882no—
1104C22—1882no—
1105C22—1882no—
1106C22—1882no—
1107C22—1882no—
1108C22—1882no—
1109C22—1882no—
1110C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1111C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1112C22C4×#1062535011yescharacteristic
1113C22C4×#1062535411yescharacteristic
1114C22C4×#1062535411yescharacteristic
1115C22#1568959511yescharacteristic
1116C22#1568960311yescharacteristic
1117C22C2×#1309400911yescharacteristic
1118C22#1568963211yescharacteristic
1119C22#1568963611yescharacteristic
1120C22#1568963611yescharacteristic
1121C22#1568965111yescharacteristic
1122C22#1568966011yescharacteristic
1123C22#1568967211yescharacteristic
1124C22#1568967411yescharacteristic
1125C22#1568970911yescharacteristic
1126C22#1568972211yescharacteristic
1127C22#1568972911yescharacteristic
1128C22#1568973911yescharacteristic
1129C22#1568975511yescharacteristic
1130C22#1568975711yescharacteristic
1131C22#1568976211yescharacteristic
1132C22#1568976411yescharacteristic
1133C22#1568976511yescharacteristic
1134C22#1568977111yescharacteristic
1135C22#1568978211yescharacteristic
1136C22#1568978211yescharacteristic
1137C22#1568979411yescharacteristic
1138C22#1568979411yescharacteristic
1139C22#1568979711yescharacteristic
1140C22#1568979811yescharacteristic
1141C22#1568981111yescharacteristic
1142C22#1568982111yescharacteristic
1143C22#1568982211yescharacteristic
1144C22#1568985811yescharacteristic
1145C4—24no—
1146C4—24no—
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—42no—
1151C4—81no—
1152C4—944no—
1153C4—944no—
1154C4—3761no—
1155C4—1882no—
1156C4—1882no—
1157C4—1882no—
1158C2—3762no—
1159C2—1884no—
1160C2#2024587711yescharacteristic
1161C2C4×#1309400911yescharacteristic
1162C2#2024617711yescharacteristic
1163C2#2024620611yescharacteristic
1164C2#2024622811yescharacteristic
1165C2#2024638711yescharacteristic
1166C2#2024651711yescharacteristic
1167C2#2024712711yescharacteristic
1168C2#2024715511yescharacteristic
1169C2#2024728711yescharacteristic
1170C2#2024731711yescharacteristic
1171C2#2024735911yescharacteristic
1172C2#2024750611yescharacteristic
1173C2#2024845511yescharacteristic
1174C2#2024850911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×#1436C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC23×D188C22
hypercenter#1436D47
hypocenterC47#14095
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#15689010C2semidirect
4. C2×C4×Dic47⋊C4C2semidirect
5. C2×#15688970C2semidirect
6. #20241641C2semidirect
7. #20241632C2semidirect
8. #20241632C2semidirect
10. #20241624C2semidirect
11. #20241624C2semidirect
12. #20241624C2semidirect
13. #20241624C2semidirect
14. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
15. C47×#1436C2semidirect
20. C2×#13094009C4semidirect
310. Dic47⋊C4C22⋊C4semidirect
447. C2×C4×C47#123semidirect
584. #1436D47semidirect
645. C47#14095semidirect
1079. C2×C4#13094009semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940092
C2×#156890252
C2×#156890102
C2×C4×Dic47⋊C42
C2×#156889702
#202416412
#202416322
#202416282
#202416242
(C2×D47)⋊#952
C47×#14362
#1409547