Finite Group Databasebeta

← #26140723

Subgroups — #26140723

Order 12032.

2266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094006C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689002C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241657C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241627C211yesmaximal, characteristic
9#20241626C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241621C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241618C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×C22⋊C4×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
17C23×C4×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094006—24no—
19C2×#13094006—24no—
20C2×#13094006C418yescomplemented
21C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
23C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
33#15689016—24no—
34#15689002—24no—
35C4×(C2×D47)⋊C4—24no—
36C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
50C24×C4×C47C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
53C22×C42×C47C2211yescharacteristic
54C22×C42×C47C2211yescharacteristic
55C4×C22⋊C4×C47—24no—
56C2×#95×C47C2211yescharacteristic
57C2×#95×C47C2211yescharacteristic
58C24×D47C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D47—22no—
60C22×C22⋊D47—22no—
61C22×C22⋊D47—22no—
62C22×C22⋊D47—22no—
63C22×C22⋊D47—41no—
64C22×C22⋊D47—41no—
65C22×C22⋊D47C2×C414yes—
66C23×Dic47C2311yescharacteristic
67C23×Dic47C2311yescharacteristic
68C23×Dic47C2311yescharacteristic
69C23×Dic47C2311yescharacteristic
70C23×Dic47C2311yescharacteristic
71C23×Dic47C2311yescharacteristic
72C23×Dic47C2311yescharacteristic
73C22×C4×D47—22no—
74C22×C4×D47—22no—
75C22×C4×D47—22no—
76C22×C4×D47—22no—
77C22×C4×D47—41no—
78C22×C4×D47—41no—
79C22×C4×D47C2×C414yescomplemented
80#13094006—232no—
81C2×C4⋊Dic47—22no—
82C2×C4⋊Dic47—22no—
83C2×C4⋊Dic47—22no—
84C2×C4⋊Dic47—22no—
85C2×C4⋊Dic47—41no—
86C2×C4⋊Dic47C2×C414yescomplemented
87C2×Dic47⋊C4—22no—
88C2×Dic47⋊C4—22no—
89C2×Dic47⋊C4C2×C414yescomplemented
90C2×C22⋊Dic47—22no—
91C2×C22⋊Dic47—22no—
92C2×C22⋊Dic47—22no—
93C2×C22⋊Dic47—22no—
94C2×C22⋊Dic47—22no—
95C2×C22⋊Dic47—22no—
96C2×C22⋊Dic47—41no—
97C2×C22⋊Dic47—41no—
98C2×C22⋊Dic47C2×C414yes—
99C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
113C2×(C2×D47)⋊C4D414yes—
114C2×C4×Dic47—22no—
115C2×C4×Dic47—22no—
116C2×C4×Dic47—41no—
117C47⋊#95—22no—
118C47⋊#95—22no—
119C47⋊#95—22no—
120C47⋊#95—22no—
121C47⋊#95—22no—
122C47⋊#95—22no—
123C47⋊#95—22no—
124C47⋊#95—22no—
125C47⋊#95—22no—
126C47⋊#95—22no—
127C47⋊#95—41no—
128C47⋊#95—41no—
129C47⋊#95—41no—
130C47⋊#95—41no—
131C25×C47C2311yescharacteristic
132C23×C4×C47—22no—
133C23×C4×C47—22no—
134C23×C4×C47—22no—
135C23×C4×C47—22no—
136C23×C4×C47—22no—
137C23×C4×C47—41no—
138C23×C4×C47—41no—
139C23×C4×C47C2311yescharacteristic
140C23×C4×C47C2311yescharacteristic
141C23×C4×C47C2311yescharacteristic
142C23×C4×C47C2311yescharacteristic
143C23×C4×C47C2311yescharacteristic
144C23×C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47—22no—
146C2×C22⋊C4×C47—22no—
147C2×C22⋊C4×C47—22no—
148C2×C22⋊C4×C47C2×C414yes—
149C2×C22⋊C4×C47D414yes—
150C2×C22⋊C4×C47D414yes—
151C2×C42×C47—22no—
152C2×C42×C47—22no—
153C2×C42×C47—22no—
154C2×C42×C47—22no—
155C2×C42×C47—41no—
156C2×C42×C47—41no—
157#95×C47—22no—
158#95×C47—22no—
159C24×C47—21no—
160C24×C47—21no—
161C24×C47—21no—
162C24×C47—21no—
163C24×C47—21no—
164C24×C47—21no—
165C24×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47—21no—
169C24×C47—21no—
170C24×C47—21no—
171C24×C47C22×C412yes—
172C24×C47C2×D412yes—
173C24×C47C2×D412yes—
174C24×C47C2411yescharacteristic
175C23×D47—21no—
176C23×D47—21no—
177C23×D47—21no—
178C23×D47—21no—
179C23×D47—21no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47—21no—
183C23×D47—21no—
184C23×D47—21no—
185C23×D47—21no—
186C23×D47—21no—
187C23×D47C22×C412yes—
188C23×D47C2×D412yes—
189C23×D47#4112yes—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—28no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—44no—
222C22×C4×C47—44no—
223C22×C4×C47—44no—
224C22×C4×C47—44no—
225C22×C4×C47—44no—
226C22×C4×C47—44no—
227C22×C4×C47C22×C412yes—
228C22×C4×C47C22×C412yes—
229C22×C4×C47C2×D412yes—
230C22×C4×C47C2×D412yes—
231C22×C4×C47C2×D412yes—
232C22×C4×C47C2×D412yes—
233C22×C4×C47C2×D412yes—
234C22×C4×C47#4112yes—
235C22×C4×C47#4112yes—
236C22×C4×C47#4112yes—
237C22×C4×C47#4112yes—
238C22×C4×C47#4112yes—
239C2×C22⋊D47—28no—
240C2×C22⋊D47—28no—
241C2×C22⋊D47—44no—
242C2×C22⋊D47—44no—
243C2×C22⋊D47—44no—
244C2×C22⋊D47—44no—
245C2×C22⋊D47—44no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47—21no—
269C22×Dic47—21no—
270C22×Dic47—21no—
271C22×Dic47—21no—
272C22×Dic47—21no—
273C22×Dic47—21no—
274C22×Dic47—21no—
275C22×Dic47—21no—
276C22×Dic47—21no—
277C22×Dic47—21no—
278C22×Dic47—21no—
279C22×Dic47—21no—
280C22×Dic47—21no—
281C22×Dic47—21no—
282C22×Dic47—21no—
283C22×Dic47—21no—
284C22×Dic47—21no—
285C22×Dic47—21no—
286C22×Dic47—21no—
287C22×Dic47—21no—
288C22×Dic47—21no—
289C22×Dic47—21no—
290C22×Dic47C22×C412yes—
291C22×Dic47C22×C412yes—
292C22×Dic47C22×C412yes—
293C22×Dic47C2×D412yes—
294C22×Dic47#4112yes—
295C2×C4×D47—28no—
296C2×C4×D47—28no—
297C2×C4×D47—44no—
298C2×C4×D47—44no—
299C2×C4×D47—44no—
300C2×C4×D47—44no—
301C2×C4×D47—44no—
302C22⋊C4×C47—28no—
303C22⋊C4×C47C22⋊C4116yescomplemented
304C42×C47—44no—
305C42×C47—44no—
306C22⋊Dic47—28no—
307C22⋊Dic47—44no—
308C22⋊Dic47—44no—
309(C2×D47)⋊C4—28no—
310(C2×D47)⋊C4—28no—
311(C2×D47)⋊C4—28no—
312(C2×D47)⋊C4—44no—
313(C2×D47)⋊C4—44no—
314C4⋊Dic47—28no—
315C4⋊Dic47—44no—
316Dic47⋊C4—28no—
317C4×Dic47—44no—
318C23×C47—22no—
319C23×C47—22no—
320C23×C47—22no—
321C23×C47—22no—
322C23×C47—22no—
323C23×C47—22no—
324C23×C47—22no—
325C23×C47—22no—
326C23×C47—22no—
327C23×C47—22no—
328C23×C47—22no—
329C23×C47—22no—
330C23×C47—22no—
331C23×C47—22no—
332C23×C47—22no—
333C23×C47—22no—
334C23×C47—22no—
335C23×C47—22no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47—41no—
351C23×C47—41no—
352C23×C47C2×C22⋊C414yes—
353C23×C47C23×C411yescharacteristic
354C23×C47C22×D411yescharacteristic
355C23×C47C22×D411yescharacteristic
356C23×C47C22×D411yescharacteristic
357C23×C47C2×#4111yescharacteristic
358C23×C47C2×#4111yescharacteristic
359C23×C47C2×#4111yescharacteristic
360C23×C47C2×#4111yescharacteristic
361C23×C47C2×#4111yescharacteristic
362C23×C47C2×#4111yescharacteristic
363C23×C47C2×#4111yescharacteristic
364C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C23×C472−1+411yescharacteristic
368C22×D47—22no—
369C22×D47—22no—
370C22×D47—22no—
371C22×D47—22no—
372C22×D47—22no—
373C22×D47—22no—
374C22×D47—22no—
375C22×D47—22no—
376C22×D47—22no—
377C22×D47—22no—
378C22×D47—22no—
379C22×D47—22no—
380C22×D47—22no—
381C22×D47—22no—
382C22×D47—22no—
383C22×D47—22no—
384C22×D47—22no—
385C22×D47—22no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47—41no—
390C22×D47—41no—
391C22×D47—41no—
392C22×D47—41no—
393C22×D47—41no—
394C22×D47—41no—
395C22×D47—41no—
396C22×D47—41no—
397C22×D47—41no—
398C22×D47—41no—
399C22×D47—41no—
400C22×D47—41no—
401C22×D47—41no—
402C22×D47C4×D414yes—
403C2×C4×C47—22no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—22no—
410C2×C4×C47—22no—
411C2×C4×C47—22no—
412C2×C4×C47—22no—
413C2×C4×C47—22no—
414C2×C4×C47—22no—
415C2×C4×C47—22no—
416C2×C4×C47—22no—
417C2×C4×C47—22no—
418C2×C4×C47—22no—
419C2×C4×C47—22no—
420C2×C4×C47—22no—
421C2×C4×C47—22no—
422C2×C4×C47—22no—
423C2×C4×C47—22no—
424C2×C4×C47—22no—
425C2×C4×C47—22no—
426C2×C4×C47—22no—
427C2×C4×C47—22no—
428C2×C4×C47—22no—
429C2×C4×C47—22no—
430C2×C4×C47—416no—
431C2×C4×C47—41no—
432C2×C4×C47—41no—
433C2×C4×C47—41no—
434C2×C4×C47—41no—
435C2×C4×C47—41no—
436C2×C4×C47—41no—
437C2×C4×C47—41no—
438C2×C4×C47—41no—
439C2×C4×C47—41no—
440C2×C4×C47—41no—
441C2×C4×C47—41no—
442C2×C4×C47—41no—
443C2×C4×C47C2×C22⋊C414yes—
444C2×C4×C47C2×C22⋊C414yes—
445C2×C4×C47#12314yescomplemented
446C22⋊D47—416no—
447C2×Dic47—22no—
448C2×Dic47—22no—
449C2×Dic47—22no—
450C2×Dic47—22no—
451C2×Dic47—22no—
452C2×Dic47—22no—
453C2×Dic47—22no—
454C2×Dic47—22no—
455C2×Dic47—22no—
456C2×Dic47—22no—
457C2×Dic47—22no—
458C2×Dic47—22no—
459C2×Dic47—22no—
460C2×Dic47—22no—
461C2×Dic47—22no—
462C2×Dic47—41no—
463C2×Dic47—41no—
464C2×Dic47—41no—
465C2×Dic47—41no—
466C2×Dic47—41no—
467C2×Dic47—41no—
468C2×Dic47—41no—
469C2×Dic47—41no—
470C2×Dic47—41no—
471C2×Dic47—41no—
472C2×Dic47—41no—
473C2×Dic47—41no—
474C2×Dic47—41no—
475C2×Dic47—41no—
476C2×Dic47—41no—
477C2×Dic47—41no—
478C2×Dic47—41no—
479C2×Dic47—41no—
480C2×Dic47—41no—
481C2×Dic47—41no—
482C2×Dic47—41no—
483C2×Dic47—41no—
484C2×Dic47—41no—
485C2×Dic47—41no—
486C2×Dic47—41no—
487C2×Dic47—41no—
488C2×Dic47—41no—
489C2×Dic47—41no—
490C2×Dic47—41no—
491C2×Dic47—41no—
492C2×Dic47—41no—
493C2×Dic47—41no—
494C2×Dic47—41no—
495C2×Dic47—41no—
496C4×D47—416no—
497#14096—471nomaximal, Sylow
498C22×C47—24no—
499C22×C47—24no—
500C22×C47—24no—
501C22×C47—42no—
502C22×C47—42no—
503C22×C47—42no—
504C22×C47—42no—
505C22×C47—42no—
506C22×C47—42no—
507C22×C47—42no—
508C22×C47—42no—
509C22×C47—42no—
510C22×C47—42no—
511C22×C47—42no—
512C22×C47—42no—
513C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
514C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
515C22×C47C4×#4111yescharacteristic
516C22×C47C4×#4111yescharacteristic
517C22×C47C4×#4111yescharacteristic
518C22×C47#51811yescharacteristic
519C22×C47#52011yescharacteristic
520C22×C47C2×#12311yescharacteristic
521C22×C47#52511yescharacteristic
522C22×C47#52511yescharacteristic
523C22×C47#52511yescharacteristic
524C22×C47#52911yescharacteristic
525C22×C47#52911yescharacteristic
526C22×C47#53211yescharacteristic
527C22×C47#53211yescharacteristic
528C22×C47#53811yescharacteristic
529C22×C47#53911yescharacteristic
530C22×C47#54011yescharacteristic
531C22×C47#54211yescharacteristic
532C22×C47D4211yescharacteristic
533C22×C47D4211yescharacteristic
534C22×C47#54611yescharacteristic
535C22×C47#54611yescharacteristic
536C22×C47#54611yescharacteristic
537C22×C47#54611yescharacteristic
538C22×C47#54611yescharacteristic
539C22×C47#54711yescharacteristic
540C22×C47#54711yescharacteristic
541C22×C47#54711yescharacteristic
542C22×C47#55111yescharacteristic
543C22×C47#55111yescharacteristic
544C22×C47#55211yescharacteristic
545C22×C47#55311yescharacteristic
546C22×C47#55311yescharacteristic
547C22×C47#55911yescharacteristic
548C2×D47—24no—
549C2×D47—24no—
550C2×D47—24no—
551C2×D47—42no—
552C2×D47—42no—
553C2×D47—42no—
554C2×D47—42no—
555C2×D47—42no—
556C2×D47—42no—
557C2×D47—42no—
558C2×D47—42no—
559C2×D47—42no—
560C2×D47—42no—
561C2×D47—42no—
562C2×D47—42no—
563C4×C47—24no—
564C4×C47—24no—
565C4×C47—24no—
566C4×C47—42no—
567C4×C47—42no—
568C4×C47—42no—
569Dic47—42no—
570Dic47—42no—
571Dic47—42no—
572Dic47—42no—
573Dic47—42no—
574Dic47—81no—
575Dic47—81no—
576C22×#123—471no—
577C2×#388—471no—
578C2×#386—471no—
579C2×C4×C22⋊C4—471no—
580C2×C4×C22⋊C4D4711yescharacteristic, complemented
581#1445—471no—
582#1440—471no—
583#1439—471no—
584#1438—471no—
585#1437—471no—
586#1436—471no—
587#1436—471no—
588C4⋊#95—471no—
589C22⋊#95—471no—
590C22⋊#95—471no—
591C2×C47—44no—
592C2×C47#229711yescharacteristic
593C2×C47C4×#12311yescharacteristic
594C2×C47#233511yescharacteristic
595C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
596C2×C47#233911yescharacteristic
597C2×C47#235911yescharacteristic
598C2×C47#237411yescharacteristic
599C2×C47#241811yescharacteristic
600C2×C47#242211yescharacteristic
601C2×C47#245511yescharacteristic
602C2×C47#245711yescharacteristic
603C2×C47#246411yescharacteristic
604C2×C47#247011yescharacteristic
605C2×C47#255311yescharacteristic
606C2×C47#255711yescharacteristic
607D47—44no—
608C23×D4—471no—
609C24×C4—471no—
610C24×C4C2×D4711yescharacteristic
611C2×#123—478no—
612C2×#123—944no—
613C2×#123—944no—
614C22×C4⋊C4—471no—
615C22×C4⋊C4—471no—
616C22×C4⋊C4—471no—
617C22×C22⋊C4—471no—
618C22×C22⋊C4—471no—
619C22×C22⋊C4—471no—
620C22×C22⋊C4—471no—
621C22×C22⋊C4—471no—
622C22×C22⋊C4—471no—
623C22×C22⋊C4—471no—
624C22×C22⋊C4—471no—
625C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
626C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
627C22×C42—471no—
628C22×C42C2×D4711yescharacteristic
629C22×C42C2×D4711yescharacteristic
630#388—944no—
631#386—944no—
632C4×C22⋊C4—24no—
633C4×C22⋊C4—944no—
634C2×#95—471no—
635C2×#95—471no—
636C2×#95—471no—
637C2×#95—471no—
638C2×#95—471no—
639C2×#95—471no—
640C2×#95—471no—
641C2×#95—471no—
642C2×#95—471no—
643C2×#95—471no—
644C2×#95—471no—
645C2×#95—471no—
646C2×#95—471no—
647C2×#95—471no—
648C2×#95C2×D4711yescharacteristic
649C2×#95C2×D4711yescharacteristic
650C47#1409611yescharacteristic, complemented, Sylow
651C25—471no—
652C25C22×D4711yescharacteristic
653C22×D4—474no—
654C22×D4—942no—
655C22×D4—942no—
656C22×D4—942no—
657C22×D4—942no—
658C22×D4—1881no—
659C22×D4—1881no—
660C23×C4—22no—
661C23×C4—22no—
662C23×C4—22no—
663C23×C4—22no—
664C23×C4—22no—
665C23×C4—41no—
666C23×C4—41no—
667C23×C4—471no—
668C23×C4—471no—
669C23×C4—471no—
670C23×C4—471no—
671C23×C4—471no—
672C23×C4—474no—
673C23×C4—471no—
674C23×C4—471no—
675C23×C4—942no—
676C23×C4—942no—
677C23×C4—942no—
678C23×C4—942no—
679C23×C4—1881no—
680C23×C4—1881no—
681C23×C4C22×D4711yescharacteristic
682C23×C4C22×D4711yescharacteristic
683C23×C4C22×D4711yescharacteristic
684C23×C4C22×D4711yescharacteristic
685C23×C4C22×D4711yescharacteristic
686C23×C4C22×D4711yescharacteristic
687#123—9432no—
688C2×C4⋊C4—474no—
689C2×C4⋊C4—474no—
690C2×C4⋊C4—942no—
691C2×C4⋊C4—942no—
692C2×C4⋊C4—942no—
693C2×C4⋊C4—942no—
694C2×C4⋊C4—942no—
695C2×C4⋊C4—942no—
696C2×C4⋊C4—1881no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—474no—
701C2×C22⋊C4—474no—
702C2×C22⋊C4—474no—
703C2×C22⋊C4—942no—
704C2×C22⋊C4—942no—
705C2×C22⋊C4—942no—
706C2×C22⋊C4—942no—
707C2×C22⋊C4—942no—
708C2×C22⋊C4—942no—
709C2×C22⋊C4—942no—
710C2×C22⋊C4—942no—
711C2×C22⋊C4—942no—
712C2×C22⋊C4—942no—
713C2×C22⋊C4—942no—
714C2×C22⋊C4—942no—
715C2×C22⋊C4—942no—
716C2×C22⋊C4—942no—
717C2×C22⋊C4—942no—
718C2×C22⋊C4—942no—
719C2×C22⋊C4—942no—
720C2×C22⋊C4—1881no—
721C2×C22⋊C4—1881no—
722C2×C22⋊C4—1881no—
723C2×C22⋊C4—1881no—
724C2×C22⋊C4C4×D4714yes—
725C2×C22⋊C4D18814yes—
726C2×C22⋊C4C22⋊D4714yes—
727C2×C42—22no—
728C2×C42—22no—
729C2×C42—22no—
730C2×C42—22no—
731C2×C42—41no—
732C2×C42—41no—
733C2×C42—942no—
734C2×C42—942no—
735C2×C42—1881no—
736#95—22no—
737#95—22no—
738#95—942no—
739#95—942no—
740#95—942no—
741#95—942no—
742#95—942no—
743#95—942no—
744#95—942no—
745#95—942no—
746#95—942no—
747#95—942no—
748#95—1881no—
749#95—1881no—
750#95—1881no—
751#95—1881no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—472no—
765C24—472no—
766C24—472no—
767C24—941no—
768C24—941no—
769C24—941no—
770C24—941no—
771C24—941no—
772C24—941no—
773C24—941no—
774C24—941no—
775C24—941no—
776C24—941no—
777C24—941no—
778C24—941no—
779C24C2×C4×D4712yes—
780C24C2×D18812yes—
781C24C2×C22⋊D4712yes—
782C24C23×D4711yescharacteristic
783C2×D4—948no—
784C2×D4—948no—
785C2×D4—1884no—
786C2×D4—1884no—
787C2×D4—1884no—
788C2×D4—1884no—
789C2×D4—1884no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—28no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—44no—
822C22×C4—44no—
823C22×C4—44no—
824C22×C4—44no—
825C22×C4—44no—
826C22×C4—44no—
827C22×C4—472no—
828C22×C4—472no—
829C22×C4—472no—
830C22×C4—472no—
831C22×C4—472no—
832C22×C4—948no—
833C22×C4—941no—
834C22×C4—941no—
835C22×C4—941no—
836C22×C4—941no—
837C22×C4—941no—
838C22×C4—941no—
839C22×C4—941no—
840C22×C4—941no—
841C22×C4—941no—
842C22×C4—941no—
843C22×C4—941no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—941no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4—941no—
853C22×C4—941no—
854C22×C4—941no—
855C22×C4—941no—
856C22×C4—941no—
857C22×C4—941no—
858C22×C4—941no—
859C22×C4—941no—
860C22×C4—941no—
861C22×C4—941no—
862C22×C4—941no—
863C22×C4—948no—
864C22×C4—941no—
865C22×C4—941no—
866C22×C4—941no—
867C22×C4—941no—
868C22×C4—941no—
869C22×C4—941no—
870C22×C4—941no—
871C22×C4—941no—
872C22×C4—941no—
873C22×C4—941no—
874C22×C4—941no—
875C22×C4—941no—
876C22×C4—941no—
877C22×C4—941no—
878C22×C4—1884no—
879C22×C4—1884no—
880C22×C4—1884no—
881C22×C4—1884no—
882C22×C4—1884no—
883C22×C4C2×C4×D4712yes—
884C22×C4C2×C4×D4712yes—
885C22×C4C2×D18812yes—
886C22×C4C2×D18812yes—
887C22×C4#1062535012yes—
888C22×C4#1062535012yes—
889C22×C4#1062535012yes—
890C22×C4#1062535012yes—
891C22×C4D4×D4712yes—
892C22×C4#1062535212yes—
893C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
894C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
895C4⋊C4—948no—
896C4⋊C4—948no—
897C4⋊C4—1884no—
898C22⋊C4—28no—
899C22⋊C4—948no—
900C22⋊C4—948no—
901C22⋊C4—948no—
902C22⋊C4—948no—
903C22⋊C4—1884no—
904C22⋊C4—1884no—
905C22⋊C4—1884no—
906C22⋊C4—1884no—
907C22⋊C4(C2×D47)⋊C4116yescomplemented
908C42—44no—
909C42—44no—
910C42—1884no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—474no—
946C23—942no—
947C23—942no—
948C23—942no—
949C23—942no—
950C23—942no—
951C23—942no—
952C23—942no—
953C23—942no—
954C23—942no—
955C23—942no—
956C23—942no—
957C23—942no—
958C23—942no—
959C23—942no—
960C23—942no—
961C23—942no—
962C23—942no—
963C23—942no—
964C23—1881no—
965C23—1881no—
966C23—1881no—
967C23—1881no—
968C23—1881no—
969C23—1881no—
970C23—1881no—
971C23—1881no—
972C23—1881no—
973C23—1881no—
974C23—1881no—
975C23—1881no—
976C23—1881no—
977C23—1881no—
978C23—1881no—
979C23—1881no—
980C23C2×(C2×D47)⋊C414yes—
981C23C22×C4×D4711yescharacteristic
982C23C2×D4×D4711yescharacteristic
983C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
984C23C22×D18811yescharacteristic
985C23#41×D4711yescharacteristic
986C23#41×D4711yescharacteristic
987C23C2×#1062535211yescharacteristic
988C23C2×#1062535011yescharacteristic
989C23C2×#1062535011yescharacteristic
990C23C2×#1062535011yescharacteristic
991C23C2×#1062535011yescharacteristic
992C23#1309406911yescharacteristic
993C23#1309406911yescharacteristic
994C23#1309407011yescharacteristic
995C23#1309407111yescharacteristic
996D4—18816no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—416no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—942no—
1038C2×C4—942no—
1039C2×C4—942no—
1040C2×C4—942no—
1041C2×C4—942no—
1042C2×C4—942no—
1043C2×C4—942no—
1044C2×C4—942no—
1045C2×C4—942no—
1046C2×C4—942no—
1047C2×C4—942no—
1048C2×C4—942no—
1049C2×C4—942no—
1050C2×C4—942no—
1051C2×C4—942no—
1052C2×C4—18816no—
1053C2×C4—1881no—
1054C2×C4—1881no—
1055C2×C4—1881no—
1056C2×C4—1881no—
1057C2×C4—1881no—
1058C2×C4—1881no—
1059C2×C4—1881no—
1060C2×C4—1881no—
1061C2×C4—1881no—
1062C2×C4—1881no—
1063C2×C4—1881no—
1064C2×C4—1881no—
1065C2×C4—1881no—
1066C2×C4—1881no—
1067C2×C4—1881no—
1068C2×C4—1881no—
1069C2×C4—1881no—
1070C2×C4—1881no—
1071C2×C4—1881no—
1072C2×C4—1881no—
1073C2×C4—1881no—
1074C2×C4—1881no—
1075C2×C4—1881no—
1076C2×C4—1881no—
1077C2×C4—1881no—
1078C2×C4—1881no—
1079C2×C4—1881no—
1080C2×C4—1881no—
1081C2×C4—1881no—
1082C2×C4—1881no—
1083C2×C4—1881no—
1084C2×C4—1881no—
1085C2×C4—1881no—
1086C2×C4—1881no—
1087C2×C4C2×(C2×D47)⋊C414yes—
1088C2×C4C2×(C2×D47)⋊C414yes—
1089C2×C4#1309400614yescomplemented
1090C22—24no—
1091C22—24no—
1092C22—24no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—944no—
1106C22—944no—
1107C22—944no—
1108C22—1882no—
1109C22—1882no—
1110C22—1882no—
1111C22—1882no—
1112C22—1882no—
1113C22—1882no—
1114C22—1882no—
1115C22—1882no—
1116C22—1882no—
1117C22—1882no—
1118C22—1882no—
1119C22—1882no—
1120C22C22×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
1121C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1122C22C4×#1062535211yescharacteristic
1123C22C4×#1062535011yescharacteristic
1124C22C4×#1062535011yescharacteristic
1125C22#1568959511yescharacteristic
1126C22#1568960211yescharacteristic
1127C22C2×#1309400611yescharacteristic
1128C22#1568963211yescharacteristic
1129C22#1568963411yescharacteristic
1130C22#1568963411yescharacteristic
1131C22#1568965111yescharacteristic
1132C22#1568965511yescharacteristic
1133C22#1568967311yescharacteristic
1134C22#1568967311yescharacteristic
1135C22#1568971111yescharacteristic
1136C22#1568971511yescharacteristic
1137C22#1568972411yescharacteristic
1138C22#1568974411yescharacteristic
1139C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1140C22D4×D18811yescharacteristic
1141C22#1568976111yescharacteristic
1142C22#1568976311yescharacteristic
1143C22#1568976711yescharacteristic
1144C22#1568976811yescharacteristic
1145C22#1568976811yescharacteristic
1146C22#1568977211yescharacteristic
1147C22#1568977711yescharacteristic
1148C22#1568977811yescharacteristic
1149C22#1568979911yescharacteristic
1150C22#1568980211yescharacteristic
1151C22#1568981211yescharacteristic
1152C22#1568981711yescharacteristic
1153C22#1568981911yescharacteristic
1154C22#1568985611yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—24no—
1157C4—24no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—3761no—
1162C4—3761no—
1163C4—1882no—
1164C4—1882no—
1165C4—1882no—
1166C4—1882no—
1167C4—1882no—
1168C2—44no—
1169C2—1884no—
1170C2#2024587811yescharacteristic
1171C2C4×#1309400611yescharacteristic
1172C2#2024618011yescharacteristic
1173C2D4×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
1174C2#2024621311yescharacteristic
1175C2#2024638111yescharacteristic
1176C2#2024652211yescharacteristic
1177C2#2024685011yescharacteristic
1178C2#2024690211yescharacteristic
1179C2#2024726511yescharacteristic
1180C2#2024728911yescharacteristic
1181C2#2024739411yescharacteristic
1182C2#2024747811yescharacteristic
1183C2#2024842711yescharacteristic
1184C2#2024848111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC2×C4×C22⋊C4×C47C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC23×C22⋊D47C22
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D47
hypocenterC47#14096
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689016C2semidirect
4. C2×C4×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
5. #20241657C2semidirect
6. #20241635C2semidirect
7. #20241634C2semidirect
9. #20241626C2semidirect
10. #20241623C2semidirect
11. #20241621C2semidirect
12. #20241618C2semidirect
13. #20241611C2semidirect
14. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
15. C2×C4×C22⋊C4×C47C2semidirect
20. C2×#13094006C4semidirect
79. C22×C4×D47C2×C4semidirect
86. C2×C4⋊Dic47C2×C4semidirect
89. C2×Dic47⋊C4C2×C4semidirect
112. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
303. C22⋊C4×C47C22⋊C4semidirect
445. C2×C4×C47#123semidirect
580. C2×C4×C22⋊C4D47semidirect
650. C47#14096semidirect
907. C22⋊C4(C2×D47)⋊C4semidirect
1089. C2×C4#13094006semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940062
C2×#156890162
C2×#156890022
C2×C4×(C2×D47)⋊C42
#202416572
#202416352
#202416342
#202416272
#202416262
#202416232
#202416212
#202416182
#202416112
(C2×D47)⋊#952
C2×C4×C22⋊C4×C472
#1409647