Finite Group Databasebeta

← #26140734

Subgroups — #26140734

Order 12032.

2266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094005C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C22⋊C4×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×C22⋊Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241654C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241629C211yesmaximal, characteristic
9#20241625C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241619C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241619C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic47⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241610C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#386C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic47C2211yescharacteristic
17C2×#13094005—24no—
18C2×#13094005—24no—
19C2×#13094005C418yescomplemented
20C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
33#15689011—24no—
34C22⋊C4×Dic47—24no—
35C4×C22⋊Dic47—24no—
36C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
50C23×D4×C47C2211yescharacteristic
51C24×C4×C47C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
55C47×#386—24no—
56C2×#95×C47C2211yescharacteristic
57C2×#95×C47C2211yescharacteristic
58C23×Dic47—22no—
59C23×Dic47—22no—
60C23×Dic47—22no—
61C23×Dic47—22no—
62C23×Dic47—41no—
63C23×Dic47—41no—
64C23×Dic47C2×C414yescomplemented
65C23×Dic47C2311yescharacteristic
66C23×Dic47C2311yescharacteristic
67C23×Dic47C2311yescharacteristic
68C23×Dic47C2311yescharacteristic
69C23×Dic47C2311yescharacteristic
70C23×Dic47C2311yescharacteristic
71C23×Dic47C2311yescharacteristic
72C23×Dic47C2311yescharacteristic
73#13094005—232no—
74C2×Dic47⋊C4—22no—
75C2×Dic47⋊C4—22no—
76C2×Dic47⋊C4—22no—
77C2×Dic47⋊C4—22no—
78C2×Dic47⋊C4—22no—
79C2×Dic47⋊C4—22no—
80C2×Dic47⋊C4—41no—
81C2×Dic47⋊C4C2×C414yescomplemented
82C2×Dic47⋊C4C2×C414yescomplemented
83C2×C22⋊Dic47—22no—
84C2×C22⋊Dic47—22no—
85C2×C22⋊Dic47—22no—
86C2×C22⋊Dic47—22no—
87C2×C22⋊Dic47—22no—
88C2×C22⋊Dic47—22no—
89C2×C22⋊Dic47—22no—
90C2×C22⋊Dic47—22no—
91C2×C22⋊Dic47—22no—
92C2×C22⋊Dic47—22no—
93C2×C22⋊Dic47—22no—
94C2×C22⋊Dic47—22no—
95C2×C22⋊Dic47—22no—
96C2×C22⋊Dic47—22no—
97C2×C22⋊Dic47—41no—
98C2×C22⋊Dic47—41no—
99C2×C22⋊Dic47C2×C414yes—
100C2×C22⋊Dic47C2×C414yes—
101C2×C22⋊Dic47C2×C414yescomplemented
102C2×C22⋊Dic47D414yes—
103C2×C22⋊Dic47D414yes—
104C2×C4×Dic47—22no—
105C2×C4×Dic47—22no—
106C2×C4×Dic47—22no—
107C2×C4×Dic47—22no—
108C2×C4×Dic47—22no—
109C2×C4×Dic47—22no—
110C2×C4×Dic47—41no—
111C2×C4×Dic47—41no—
112C2×C4×Dic47—41no—
113C47⋊#95—22no—
114C47⋊#95—22no—
115C47⋊#95—22no—
116C47⋊#95—22no—
117C47⋊#95—22no—
118C47⋊#95—22no—
119C47⋊#95—22no—
120C47⋊#95—22no—
121C47⋊#95—22no—
122C47⋊#95—22no—
123C47⋊#95—41no—
124C47⋊#95—41no—
125C47⋊#95—41no—
126C47⋊#95—41no—
127C25×C47C2311yescharacteristic
128C25×C47C2311yescharacteristic
129C22×D4×C47—22no—
130C22×D4×C47—22no—
131C22×D4×C47—22no—
132C22×D4×C47—22no—
133C22×D4×C47—41no—
134C22×D4×C47—41no—
135C22×D4×C47C2×C414yes—
136C23×C4×C47—22no—
137C23×C4×C47—22no—
138C23×C4×C47—22no—
139C23×C4×C47—22no—
140C23×C4×C47—22no—
141C23×C4×C47—41no—
142C23×C4×C47—41no—
143C23×C4×C47C2311yescharacteristic
144C23×C4×C47C2311yescharacteristic
145C23×C4×C47C2311yescharacteristic
146C23×C4×C47C2311yescharacteristic
147C23×C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47—22no—
149C2×C22⋊C4×C47—22no—
150C2×C22⋊C4×C47—22no—
151C2×C22⋊C4×C47—22no—
152C2×C22⋊C4×C47—22no—
153C2×C22⋊C4×C47—22no—
154C2×C22⋊C4×C47—41no—
155C2×C22⋊C4×C47—41no—
156C2×C22⋊C4×C47D414yes—
157#95×C47—22no—
158#95×C47—22no—
159C24×C47—21no—
160C24×C47—21no—
161C24×C47—21no—
162C24×C47—21no—
163C24×C47—21no—
164C24×C47—21no—
165C24×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47—21no—
169C24×C47—21no—
170C24×C47—21no—
171C24×C47—21no—
172C24×C47—21no—
173C24×C47—21no—
174C24×C47—21no—
175C24×C47—21no—
176C24×C47—21no—
177C24×C47—21no—
178C24×C47—21no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47—21no—
181C24×C47—21no—
182C24×C47—21no—
183C24×C47C22×C412yes—
184C24×C47C22×C412yes—
185C24×C47C2×D412yes—
186C24×C47C2×D412yes—
187C24×C47C2×D412yes—
188C24×C47#4112yes—
189C24×C47C2411yescharacteristic
190C2×D4×C47—28no—
191C2×D4×C47—28no—
192C2×D4×C47—44no—
193C2×D4×C47—44no—
194C2×D4×C47—44no—
195C2×D4×C47—44no—
196C2×D4×C47—44no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—28no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—44no—
228C22×C4×C47—44no—
229C22×C4×C47—44no—
230C22×C4×C47—44no—
231C22×C4×C47—44no—
232C22×C4×C47—44no—
233C22×C4×C47C22×C412yes—
234C22×C4×C47C2×D412yes—
235C22×C4×C47C2×D412yes—
236C22×C4×C47#4112yes—
237C22×C4×C47#4112yes—
238C22×C4×C47#4112yes—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—28no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47—21no—
269C22×Dic47—21no—
270C22×Dic47—21no—
271C22×Dic47—21no—
272C22×Dic47—21no—
273C22×Dic47—21no—
274C22×Dic47—21no—
275C22×Dic47—21no—
276C22×Dic47—21no—
277C22×Dic47—21no—
278C22×Dic47—28no—
279C22×Dic47—21no—
280C22×Dic47—21no—
281C22×Dic47—21no—
282C22×Dic47—21no—
283C22×Dic47—21no—
284C22×Dic47—21no—
285C22×Dic47—21no—
286C22×Dic47—44no—
287C22×Dic47—44no—
288C22×Dic47—44no—
289C22×Dic47—44no—
290C22×Dic47—44no—
291C22×Dic47C22×C412yes—
292C22×Dic47C22×C412yes—
293C22×Dic47C22×C412yes—
294C22×Dic47C22×C412yes—
295C22×Dic47C2×D412yes—
296C22×Dic47C2×D412yes—
297C22×Dic47C2×D412yes—
298C22×Dic47C2×D412yes—
299C22×Dic47#4112yes—
300C22×Dic47#4112yes—
301C22×Dic47#4112yes—
302C22⋊C4×C47—28no—
303C22⋊C4×C47—44no—
304C22⋊C4×C47—44no—
305C22⋊Dic47—28no—
306C22⋊Dic47—28no—
307C22⋊Dic47—28no—
308C22⋊Dic47—28no—
309C22⋊Dic47—44no—
310C22⋊Dic47—44no—
311C22⋊Dic47C22⋊C4116yescomplemented
312Dic47⋊C4—28no—
313Dic47⋊C4—28no—
314Dic47⋊C4—44no—
315C4×Dic47—44no—
316C4×Dic47—44no—
317C4×Dic47—44no—
318C23×C47—22no—
319C23×C47—22no—
320C23×C47—22no—
321C23×C47—22no—
322C23×C47—22no—
323C23×C47—22no—
324C23×C47—22no—
325C23×C47—22no—
326C23×C47—22no—
327C23×C47—22no—
328C23×C47—22no—
329C23×C47—22no—
330C23×C47—22no—
331C23×C47—22no—
332C23×C47—22no—
333C23×C47—22no—
334C23×C47—22no—
335C23×C47—22no—
336C23×C47—22no—
337C23×C47—22no—
338C23×C47—22no—
339C23×C47—22no—
340C23×C47—22no—
341C23×C47—22no—
342C23×C47—22no—
343C23×C47—22no—
344C23×C47—22no—
345C23×C47—22no—
346C23×C47—22no—
347C23×C47—22no—
348C23×C47—22no—
349C23×C47—22no—
350C23×C47—22no—
351C23×C47—22no—
352C23×C47—22no—
353C23×C47—22no—
354C23×C47—41no—
355C23×C47—41no—
356C23×C47—41no—
357C23×C47—41no—
358C23×C47—41no—
359C23×C47—41no—
360C23×C47—41no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47—41no—
371C23×C47—41no—
372C23×C47—41no—
373C23×C47—41no—
374C23×C47—41no—
375C23×C47—41no—
376C23×C47—41no—
377C23×C47—41no—
378C23×C47—41no—
379C23×C47—41no—
380C23×C47—41no—
381C23×C47—41no—
382C23×C47—41no—
383C23×C47—41no—
384C23×C47—41no—
385C23×C47—41no—
386C23×C47C2×C22⋊C414yes—
387C23×C47C4×D414yes—
388C23×C47C23×C411yescharacteristic
389C23×C47C22×D411yescharacteristic
390C23×C47C22×D411yescharacteristic
391C23×C47C22×D411yescharacteristic
392C23×C47C2×#4111yescharacteristic
393C23×C47C2×#4111yescharacteristic
394C23×C47C2×#4111yescharacteristic
395C23×C47C2×#4111yescharacteristic
396C23×C47C2×#4111yescharacteristic
397C23×C47C2×#4111yescharacteristic
398C23×C47C2×#4111yescharacteristic
399C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C23×C472−1+411yescharacteristic
403D4×C47—416no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—22no—
410C2×C4×C47—22no—
411C2×C4×C47—22no—
412C2×C4×C47—22no—
413C2×C4×C47—22no—
414C2×C4×C47—22no—
415C2×C4×C47—22no—
416C2×C4×C47—22no—
417C2×C4×C47—22no—
418C2×C4×C47—22no—
419C2×C4×C47—416no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47—41no—
426C2×C4×C47—41no—
427C2×C4×C47—41no—
428C2×C4×C47—41no—
429C2×C4×C47—41no—
430C2×C4×C47—41no—
431C2×C4×C47—41no—
432C2×C4×C47—41no—
433C2×C4×C47—41no—
434C2×C4×C47—41no—
435C2×C4×C47—41no—
436C2×C4×C47—41no—
437C2×C4×C47—41no—
438C2×C4×C47—41no—
439C2×C4×C47#12314yescomplemented
440C2×Dic47—22no—
441C2×Dic47—22no—
442C2×Dic47—22no—
443C2×Dic47—22no—
444C2×Dic47—22no—
445C2×Dic47—22no—
446C2×Dic47—22no—
447C2×Dic47—22no—
448C2×Dic47—22no—
449C2×Dic47—22no—
450C2×Dic47—22no—
451C2×Dic47—22no—
452C2×Dic47—22no—
453C2×Dic47—22no—
454C2×Dic47—22no—
455C2×Dic47—22no—
456C2×Dic47—22no—
457C2×Dic47—22no—
458C2×Dic47—22no—
459C2×Dic47—22no—
460C2×Dic47—22no—
461C2×Dic47—22no—
462C2×Dic47—22no—
463C2×Dic47—22no—
464C2×Dic47—22no—
465C2×Dic47—22no—
466C2×Dic47—22no—
467C2×Dic47—416no—
468C2×Dic47—41no—
469C2×Dic47—41no—
470C2×Dic47—41no—
471C2×Dic47—41no—
472C2×Dic47—41no—
473C2×Dic47—41no—
474C2×Dic47—41no—
475C2×Dic47—41no—
476C2×Dic47—41no—
477C2×Dic47—41no—
478C2×Dic47—41no—
479C2×Dic47—41no—
480C2×Dic47—41no—
481C2×Dic47—41no—
482C2×Dic47—41no—
483C2×Dic47—41no—
484C2×Dic47—41no—
485C2×Dic47—41no—
486C2×Dic47—41no—
487C2×Dic47—41no—
488C2×Dic47—41no—
489C2×Dic47—41no—
490C2×Dic47—41no—
491C2×Dic47—41no—
492C2×Dic47—41no—
493C2×Dic47—41no—
494C2×Dic47—41no—
495C2×Dic47C2×C22⋊C414yes—
496C2×Dic47C2×C22⋊C414yes—
497#14096—471nomaximal, Sylow
498C22×C47—24no—
499C22×C47—24no—
500C22×C47—24no—
501C22×C47—24no—
502C22×C47—24no—
503C22×C47—24no—
504C22×C47—42no—
505C22×C47—42no—
506C22×C47—42no—
507C22×C47—42no—
508C22×C47—42no—
509C22×C47—42no—
510C22×C47—42no—
511C22×C47—42no—
512C22×C47—42no—
513C22×C47—42no—
514C22×C47—42no—
515C22×C47—42no—
516C22×C47—42no—
517C22×C47—42no—
518C22×C47—42no—
519C22×C47—42no—
520C22×C47—42no—
521C22×C47—42no—
522C22×C47—42no—
523C22×C47—42no—
524C22×C47—42no—
525C22×C47—42no—
526C22×C47—42no—
527C22×C47—42no—
528C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
529C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
530C22×C47C4×#4111yescharacteristic
531C22×C47C4×#4111yescharacteristic
532C22×C47C4×#4111yescharacteristic
533C22×C47#51811yescharacteristic
534C22×C47#52011yescharacteristic
535C22×C47C2×#12311yescharacteristic
536C22×C47#52511yescharacteristic
537C22×C47#52511yescharacteristic
538C22×C47#52511yescharacteristic
539C22×C47#52911yescharacteristic
540C22×C47#52911yescharacteristic
541C22×C47#53211yescharacteristic
542C22×C47#53211yescharacteristic
543C22×C47#53811yescharacteristic
544C22×C47#53911yescharacteristic
545C22×C47#54011yescharacteristic
546C22×C47#54211yescharacteristic
547C22×C47D4211yescharacteristic
548C22×C47D4211yescharacteristic
549C22×C47#54611yescharacteristic
550C22×C47#54611yescharacteristic
551C22×C47#54611yescharacteristic
552C22×C47#54611yescharacteristic
553C22×C47#54611yescharacteristic
554C22×C47#54711yescharacteristic
555C22×C47#54711yescharacteristic
556C22×C47#54711yescharacteristic
557C22×C47#55111yescharacteristic
558C22×C47#55111yescharacteristic
559C22×C47#55211yescharacteristic
560C22×C47#55311yescharacteristic
561C22×C47#55311yescharacteristic
562C22×C47#55911yescharacteristic
563C4×C47—24no—
564C4×C47—42no—
565C4×C47—42no—
566C4×C47—42no—
567C4×C47—81no—
568Dic47—24no—
569Dic47—24no—
570Dic47—42no—
571Dic47—42no—
572Dic47—42no—
573Dic47—42no—
574Dic47—42no—
575Dic47—81no—
576C22×#123—471no—
577C2×#388—471no—
578C2×#386D4711yescharacteristic
579C2×C4×C22⋊C4—471no—
580C2×C4×C22⋊C4—471no—
581#1445—471no—
582#1440—471no—
583#1439—471no—
584#1438—471no—
585#1437—471no—
586#1436—471no—
587#1436—471no—
588C4⋊#95—471no—
589C22⋊#95—471no—
590C22⋊#95—471no—
591C2×C47—44no—
592C2×C47—44no—
593C2×C47#229711yescharacteristic
594C2×C47C4×#12311yescharacteristic
595C2×C47#233511yescharacteristic
596C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
597C2×C47#233911yescharacteristic
598C2×C47#235911yescharacteristic
599C2×C47#237411yescharacteristic
600C2×C47#241811yescharacteristic
601C2×C47#242211yescharacteristic
602C2×C47#245511yescharacteristic
603C2×C47#245711yescharacteristic
604C2×C47#246411yescharacteristic
605C2×C47#247011yescharacteristic
606C2×C47#255311yescharacteristic
607C2×C47#255711yescharacteristic
608C23×D4C2×D4711yescharacteristic
609C24×C4—471no—
610C24×C4C2×D4711yescharacteristic
611C2×#123—478no—
612C2×#123—944no—
613C2×#123—944no—
614C22×C4⋊C4—471no—
615C22×C4⋊C4—471no—
616C22×C4⋊C4—471no—
617C22×C22⋊C4—471no—
618C22×C22⋊C4—471no—
619C22×C22⋊C4—471no—
620C22×C22⋊C4—471no—
621C22×C22⋊C4—471no—
622C22×C22⋊C4—471no—
623C22×C22⋊C4—471no—
624C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
625C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
626C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
627C22×C42—471no—
628C22×C42—471no—
629C22×C42—471no—
630#388—944no—
631#386—24no—
632C4×C22⋊C4—944no—
633C4×C22⋊C4—944no—
634C2×#95—471no—
635C2×#95—471no—
636C2×#95—471no—
637C2×#95—471no—
638C2×#95—471no—
639C2×#95—471no—
640C2×#95—471no—
641C2×#95—471no—
642C2×#95—471no—
643C2×#95—471no—
644C2×#95—471no—
645C2×#95—471no—
646C2×#95—471no—
647C2×#95—471no—
648C2×#95C2×D4711yescharacteristic
649C2×#95C2×D4711yescharacteristic
650C47#1409611yescharacteristic, complemented, Sylow
651C25C22×D4711yescharacteristic
652C25C22×D4711yescharacteristic
653C22×D4—22no—
654C22×D4—22no—
655C22×D4—22no—
656C22×D4—22no—
657C22×D4—41no—
658C22×D4—41no—
659C22×D4C4×D4714yes—
660C23×C4—22no—
661C23×C4—22no—
662C23×C4—22no—
663C23×C4—22no—
664C23×C4—22no—
665C23×C4—41no—
666C23×C4—41no—
667C23×C4—471no—
668C23×C4—471no—
669C23×C4—471no—
670C23×C4—471no—
671C23×C4—471no—
672C23×C4—471no—
673C23×C4—471no—
674C23×C4—474no—
675C23×C4—471no—
676C23×C4—942no—
677C23×C4—942no—
678C23×C4—942no—
679C23×C4—942no—
680C23×C4—1881no—
681C23×C4—1881no—
682C23×C4C22×D4711yescharacteristic
683C23×C4C22×D4711yescharacteristic
684C23×C4C22×D4711yescharacteristic
685C23×C4C22×D4711yescharacteristic
686C23×C4C22×D4711yescharacteristic
687#123—9432no—
688C2×C4⋊C4—474no—
689C2×C4⋊C4—474no—
690C2×C4⋊C4—942no—
691C2×C4⋊C4—942no—
692C2×C4⋊C4—942no—
693C2×C4⋊C4—942no—
694C2×C4⋊C4—942no—
695C2×C4⋊C4—942no—
696C2×C4⋊C4—1881no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—41no—
704C2×C22⋊C4—41no—
705C2×C22⋊C4—474no—
706C2×C22⋊C4—474no—
707C2×C22⋊C4—474no—
708C2×C22⋊C4—474no—
709C2×C22⋊C4—474no—
710C2×C22⋊C4—942no—
711C2×C22⋊C4—942no—
712C2×C22⋊C4—942no—
713C2×C22⋊C4—942no—
714C2×C22⋊C4—942no—
715C2×C22⋊C4—942no—
716C2×C22⋊C4—942no—
717C2×C22⋊C4—942no—
718C2×C22⋊C4—942no—
719C2×C22⋊C4—942no—
720C2×C22⋊C4—942no—
721C2×C22⋊C4—942no—
722C2×C22⋊C4—942no—
723C2×C22⋊C4—942no—
724C2×C22⋊C4—1881no—
725C2×C22⋊C4—1881no—
726C2×C22⋊C4C22⋊D4714yes—
727C2×C42—942no—
728C2×C42—942no—
729C2×C42—942no—
730C2×C42—942no—
731C2×C42—942no—
732C2×C42—942no—
733C2×C42—1881no—
734C2×C42—1881no—
735C2×C42—1881no—
736#95—22no—
737#95—22no—
738#95—942no—
739#95—942no—
740#95—942no—
741#95—942no—
742#95—942no—
743#95—942no—
744#95—942no—
745#95—942no—
746#95—942no—
747#95—942no—
748#95—1881no—
749#95—1881no—
750#95—1881no—
751#95—1881no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24C2×C4×D4712yes—
777C24C2×C4×D4712yes—
778C24#1062535012yes—
779C24D4×D4712yes—
780C24D4×D4712yes—
781C24C2×C22⋊D4712yes—
782C24C23×D4711yescharacteristic
783C2×D4—28no—
784C2×D4—28no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—44no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—28no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—44no—
821C22×C4—44no—
822C22×C4—44no—
823C22×C4—44no—
824C22×C4—44no—
825C22×C4—44no—
826C22×C4—472no—
827C22×C4—472no—
828C22×C4—472no—
829C22×C4—472no—
830C22×C4—472no—
831C22×C4—472no—
832C22×C4—472no—
833C22×C4—472no—
834C22×C4—472no—
835C22×C4—472no—
836C22×C4—472no—
837C22×C4—948no—
838C22×C4—941no—
839C22×C4—941no—
840C22×C4—941no—
841C22×C4—941no—
842C22×C4—941no—
843C22×C4—941no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—948no—
847C22×C4—941no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4—941no—
853C22×C4—941no—
854C22×C4—941no—
855C22×C4—941no—
856C22×C4—941no—
857C22×C4—941no—
858C22×C4—941no—
859C22×C4—941no—
860C22×C4—941no—
861C22×C4—941no—
862C22×C4—941no—
863C22×C4—941no—
864C22×C4—941no—
865C22×C4—941no—
866C22×C4—941no—
867C22×C4—941no—
868C22×C4—941no—
869C22×C4—941no—
870C22×C4—941no—
871C22×C4—941no—
872C22×C4—941no—
873C22×C4—941no—
874C22×C4—941no—
875C22×C4—941no—
876C22×C4—941no—
877C22×C4—941no—
878C22×C4—941no—
879C22×C4—941no—
880C22×C4—941no—
881C22×C4—941no—
882C22×C4—941no—
883C22×C4—941no—
884C22×C4—1884no—
885C22×C4—1884no—
886C22×C4—1884no—
887C22×C4—1884no—
888C22×C4—1884no—
889C22×C4C2×C4×D4712yes—
890C22×C4#1062535212yes—
891C22×C4#1062535212yes—
892C22×C4#1062535212yes—
893C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
894C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
895C4⋊C4—948no—
896C4⋊C4—948no—
897C4⋊C4—1884no—
898C22⋊C4—28no—
899C22⋊C4—44no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—4716no—
902C22⋊C4—948no—
903C22⋊C4—948no—
904C22⋊C4—948no—
905C22⋊C4—948no—
906C22⋊C4—1884no—
907C22⋊C4—1884no—
908C42—1884no—
909C42—1884no—
910C42—1884no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23C22⋊C4×D4714yes—
980C23C4×C22⋊D4714yes—
981C23C22×C4×D4711yescharacteristic
982C23C2×D4×D4711yescharacteristic
983C23C2×D4×D4711yescharacteristic
984C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
985C23#41×D4711yescharacteristic
986C23#41×D4711yescharacteristic
987C23#41×D4711yescharacteristic
988C23C2×#1062535211yescharacteristic
989C23C2×#1062535211yescharacteristic
990C23C2×#1062535211yescharacteristic
991C23C2×#1062535011yescharacteristic
992C23#1309406911yescharacteristic
993C23#1309406911yescharacteristic
994C23#1309406911yescharacteristic
995C23#1309407111yescharacteristic
996D4—416no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—416no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—474no—
1033C2×C4—474no—
1034C2×C4—942no—
1035C2×C4—942no—
1036C2×C4—942no—
1037C2×C4—942no—
1038C2×C4—942no—
1039C2×C4—942no—
1040C2×C4—942no—
1041C2×C4—942no—
1042C2×C4—942no—
1043C2×C4—942no—
1044C2×C4—942no—
1045C2×C4—942no—
1046C2×C4—942no—
1047C2×C4—942no—
1048C2×C4—942no—
1049C2×C4—942no—
1050C2×C4—942no—
1051C2×C4—942no—
1052C2×C4—942no—
1053C2×C4—942no—
1054C2×C4—942no—
1055C2×C4—942no—
1056C2×C4—942no—
1057C2×C4—942no—
1058C2×C4—942no—
1059C2×C4—942no—
1060C2×C4—942no—
1061C2×C4—18816no—
1062C2×C4—1881no—
1063C2×C4—1881no—
1064C2×C4—1881no—
1065C2×C4—1881no—
1066C2×C4—1881no—
1067C2×C4—1881no—
1068C2×C4—1881no—
1069C2×C4—1881no—
1070C2×C4—1881no—
1071C2×C4—1881no—
1072C2×C4—1881no—
1073C2×C4—1881no—
1074C2×C4—1881no—
1075C2×C4—1881no—
1076C2×C4—1881no—
1077C2×C4—1881no—
1078C2×C4—1881no—
1079C2×C4—1881no—
1080C2×C4—1881no—
1081C2×C4—1881no—
1082C2×C4—1881no—
1083C2×C4—1881no—
1084C2×C4—1881no—
1085C2×C4—1881no—
1086C2×C4—1881no—
1087C2×C4—1881no—
1088C2×C4—1881no—
1089C2×C4#1309400514yescomplemented
1090C22—24no—
1091C22—24no—
1092C22—24no—
1093C22—24no—
1094C22—24no—
1095C22—24no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1121C22C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
1122C22C4×#1062535211yescharacteristic
1123C22C4×#1062535211yescharacteristic
1124C22C4×#1062535211yescharacteristic
1125C22#1568959611yescharacteristic
1126C22#1568960211yescharacteristic
1127C22C2×#1309400511yescharacteristic
1128C22#1568962911yescharacteristic
1129C22#1568963011yescharacteristic
1130C22#1568963111yescharacteristic
1131C22#1568965311yescharacteristic
1132C22#1568965311yescharacteristic
1133C22#1568966811yescharacteristic
1134C22#1568966811yescharacteristic
1135C22#1568970811yescharacteristic
1136C22#1568971611yescharacteristic
1137C22#1568972311yescharacteristic
1138C22#1568974011yescharacteristic
1139C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1140C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1141C22#1568976011yescharacteristic
1142C22#1568976211yescharacteristic
1143C22#1568976311yescharacteristic
1144C22#1568976311yescharacteristic
1145C22#1568976711yescharacteristic
1146C22#1568977111yescharacteristic
1147C22#1568977211yescharacteristic
1148C22#1568977311yescharacteristic
1149C22#1568980211yescharacteristic
1150C22#1568980411yescharacteristic
1151C22#1568981311yescharacteristic
1152C22#1568982011yescharacteristic
1153C22#1568982011yescharacteristic
1154C22#1568985711yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—42no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—81no—
1160C4—944no—
1161C4—944no—
1162C4—3761no—
1163C4—1882no—
1164C4—1882no—
1165C4—1882no—
1166C4—1882no—
1167C4—1882no—
1168C2—44no—
1169C2—44no—
1170C2#2024587311yescharacteristic
1171C2C4×#1309400511yescharacteristic
1172C2#2024617911yescharacteristic
1173C2C22⋊C4×C22⋊D4711yescharacteristic
1174C2#2024621411yescharacteristic
1175C2#2024637411yescharacteristic
1176C2#2024652111yescharacteristic
1177C2#2024684611yescharacteristic
1178C2#2024689811yescharacteristic
1179C2#2024726711yescharacteristic
1180C2#2024729211yescharacteristic
1181C2#2024739011yescharacteristic
1182C2#2024748111yescharacteristic
1183C2#2024843011yescharacteristic
1184C2#2024848411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC2×C47×#386C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC23×D4×C47C22
hypercenterC2×#386D47
hypocenterC47#14096
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689011C2semidirect
3. C2×C22⋊C4×Dic47C2semidirect
4. C2×C4×C22⋊Dic47C2semidirect
5. #20241654C2semidirect
6. #20241635C2semidirect
7. #20241631C2semidirect
9. #20241625C2semidirect
10. #20241619C2semidirect
11. #20241619C2semidirect
12. Dic47⋊#95C2semidirect
13. #20241611C2semidirect
14. #20241610C2semidirect
19. C2×#13094005C4semidirect
64. C23×Dic47C2×C4semidirect
81. C2×Dic47⋊C4C2×C4semidirect
82. C2×Dic47⋊C4C2×C4semidirect
101. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
311. C22⋊Dic47C22⋊C4semidirect
439. C2×C4×C47#123semidirect
650. C47#14096semidirect
1089. C2×C4#13094005semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940052
C2×#156890112
C2×C22⋊C4×Dic472
C2×C4×C22⋊Dic472
#202416542
#202416352
#202416312
#202416292
#202416252
#202416192
Dic47⋊#952
#202416112
#202416102
C2×C47×#3862
#1409647