Finite Group Databasebeta

← #26140765

Subgroups — #26140765

Order 12032.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094010C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689000C211yesmaximal, characteristic
4C2×C22⋊C4×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241658C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241627C211yesmaximal, characteristic
9#20241626C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241624C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241624C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241612C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241610C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×C47⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic94C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
18C24×Dic47C2211yescharacteristic
19C2×#13094010—24no—
20C2×#13094010—24no—
21C2×#13094010C418yescomplemented
22C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
33#15689028—24no—
34#15689000—24no—
35C22⋊C4×Dic47—24no—
36C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
54C22×C42×C47C2211yescharacteristic
55C47×#388—24no—
56C2×#95×C47C2211yescharacteristic
57C2×#95×C47C2211yescharacteristic
58C24×D47C2311yescharacteristic
59C22×Dic94—22no—
60C22×Dic94—22no—
61C22×Dic94—22no—
62C22×Dic94—22no—
63C22×Dic94—41no—
64C22×Dic94—41no—
65C22×Dic94C2×C414yescomplemented
66C22×C22⋊D47—22no—
67C22×C22⋊D47—22no—
68C22×C22⋊D47—22no—
69C22×C22⋊D47—22no—
70C22×C22⋊D47—41no—
71C22×C22⋊D47—41no—
72C22×C22⋊D47C2×C414yes—
73C23×Dic47—22no—
74C23×Dic47—22no—
75C23×Dic47—22no—
76C23×Dic47—22no—
77C23×Dic47—22no—
78C23×Dic47—41no—
79C23×Dic47—41no—
80C23×Dic47C2311yescharacteristic
81C23×Dic47C2311yescharacteristic
82C23×Dic47C2311yescharacteristic
83C23×Dic47C2311yescharacteristic
84C23×Dic47C2311yescharacteristic
85C23×Dic47C2311yescharacteristic
86C23×Dic47C2311yescharacteristic
87#13094010—232no—
88C2×C22⋊Dic47—22no—
89C2×C22⋊Dic47—22no—
90C2×C22⋊Dic47—22no—
91C2×C22⋊Dic47—22no—
92C2×C22⋊Dic47—22no—
93C2×C22⋊Dic47C2×C414yes—
94C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
111C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
112C2×C4×Dic47—22no—
113C2×C4×Dic47—22no—
114C2×C4×Dic47—22no—
115C2×C4×Dic47—22no—
116C2×C4×Dic47—22no—
117C2×C4×Dic47—22no—
118C2×C4×Dic47—41no—
119C2×C4×Dic47—41no—
120C2×C4×Dic47C2×C414yescomplemented
121C47⋊#95—22no—
122C47⋊#95—22no—
123C47⋊#95—22no—
124C47⋊#95—22no—
125C47⋊#95—22no—
126C47⋊#95—22no—
127C47⋊#95—22no—
128C47⋊#95—22no—
129C47⋊#95—22no—
130C47⋊#95—22no—
131C47⋊#95—22no—
132C47⋊#95—41no—
133C47⋊#95—41no—
134C47⋊#95D414yes—
135C25×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C23×C4×C47C2311yescharacteristic
140C23×C4×C47C2311yescharacteristic
141C23×C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47—22no—
143C2×C4⋊C4×C47—22no—
144C2×C4⋊C4×C47—41no—
145C2×C22⋊C4×C47—22no—
146C2×C22⋊C4×C47—22no—
147C2×C22⋊C4×C47—22no—
148C2×C22⋊C4×C47—22no—
149C2×C22⋊C4×C47—41no—
150C2×C22⋊C4×C47—41no—
151C2×C22⋊C4×C47C2×C414yes—
152C2×C22⋊C4×C47D414yes—
153C2×C22⋊C4×C47D414yes—
154C2×C42×C47—22no—
155C2×C42×C47—22no—
156C2×C42×C47—41no—
157#95×C47—22no—
158#95×C47—22no—
159C24×C47—21no—
160C24×C47—21no—
161C24×C47—21no—
162C24×C47—21no—
163C24×C47—21no—
164C24×C47—21no—
165C24×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47—21no—
169C24×C47—21no—
170C24×C47—21no—
171C24×C47C22×C412yes—
172C24×C47C2×D412yes—
173C24×C47C2×D412yes—
174C24×C47C2411yescharacteristic
175C23×D47—21no—
176C23×D47—21no—
177C23×D47—21no—
178C23×D47—21no—
179C23×D47—21no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47—21no—
183C23×D47—21no—
184C23×D47—21no—
185C23×D47—21no—
186C23×D47—21no—
187C23×D47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47C22×C412yes—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47C22×C412yes—
225C22×C4×C47C22×C412yes—
226C22×C4×C47C2×D412yes—
227C22×C4×C47C2×D412yes—
228C22×C4×C47C2×D412yes—
229C22×C4×C47C2×D412yes—
230C22×C4×C47C2×D412yes—
231C22×C4×C47#4112yes—
232C2×C22⋊D47—28no—
233C2×C22⋊D47—28no—
234C2×C22⋊D47—44no—
235C2×C22⋊D47—44no—
236C2×C22⋊D47—44no—
237C2×C22⋊D47—44no—
238C2×C22⋊D47—44no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—28no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47—21no—
269C22×Dic47—21no—
270C22×Dic47—21no—
271C22×Dic47—21no—
272C22×Dic47—21no—
273C22×Dic47—21no—
274C22×Dic47—21no—
275C22×Dic47—21no—
276C22×Dic47—21no—
277C22×Dic47—21no—
278C22×Dic47—44no—
279C22×Dic47—44no—
280C22×Dic47—44no—
281C22×Dic47—44no—
282C22×Dic47—44no—
283C22×Dic47—44no—
284C22×Dic47C22×C412yes—
285C22×Dic47C22×C412yes—
286C22×Dic47C22×C412yes—
287C22×Dic47C2×D412yes—
288C22×Dic47C2×D412yes—
289C22×Dic47#4112yes—
290C22×Dic47#4112yes—
291C22×Dic47#4112yes—
292C22×Dic47#4112yes—
293C22×Dic47#4112yes—
294C22×Dic47#4112yes—
295C2×Dic94—28no—
296C2×Dic94—28no—
297C2×Dic94—44no—
298C2×Dic94—44no—
299C2×Dic94—44no—
300C2×Dic94—44no—
301C2×Dic94—44no—
302C4⋊C4×C47—44no—
303C22⋊C4×C47—44no—
304C22⋊C4×C47—44no—
305C22⋊C4×C47C22⋊C4116yescomplemented
306C42×C47—44no—
307C22⋊Dic47—28no—
308C22⋊Dic47—28no—
309(C2×D47)⋊C4—28no—
310(C2×D47)⋊C4—28no—
311(C2×D47)⋊C4—44no—
312(C2×D47)⋊C4—44no—
313(C2×D47)⋊C4—44no—
314(C2×D47)⋊C4—44no—
315C4×Dic47—28no—
316C4×Dic47—44no—
317C4×Dic47—44no—
318C23×C47—22no—
319C23×C47—22no—
320C23×C47—22no—
321C23×C47—22no—
322C23×C47—22no—
323C23×C47—22no—
324C23×C47—22no—
325C23×C47—22no—
326C23×C47—22no—
327C23×C47—22no—
328C23×C47—22no—
329C23×C47—22no—
330C23×C47—22no—
331C23×C47—22no—
332C23×C47—22no—
333C23×C47—22no—
334C23×C47—22no—
335C23×C47—22no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47—41no—
351C23×C47—41no—
352C23×C47C2×C22⋊C414yes—
353C23×C47C23×C411yescharacteristic
354C23×C47C22×D411yescharacteristic
355C23×C47C22×D411yescharacteristic
356C23×C47C22×D411yescharacteristic
357C23×C47C2×#4111yescharacteristic
358C23×C47C2×#4111yescharacteristic
359C23×C47C2×#4111yescharacteristic
360C23×C47C2×#4111yescharacteristic
361C23×C47C2×#4111yescharacteristic
362C23×C47C2×#4111yescharacteristic
363C23×C47C2×#4111yescharacteristic
364C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C23×C472−1+411yescharacteristic
368C22×D47—22no—
369C22×D47—22no—
370C22×D47—22no—
371C22×D47—22no—
372C22×D47—22no—
373C22×D47—22no—
374C22×D47—22no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—41no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47—41no—
390C22×D47—41no—
391C22×D47—41no—
392C22×D47—41no—
393C22×D47—41no—
394C22×D47—41no—
395C22×D47—41no—
396C22×D47—41no—
397C22×D47—41no—
398C22×D47—41no—
399C22×D47—41no—
400C22×D47—41no—
401C22×D47—41no—
402C22×D47—41no—
403C2×C4×C47—22no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—22no—
410C2×C4×C47—22no—
411C2×C4×C47—22no—
412C2×C4×C47—22no—
413C2×C4×C47—22no—
414C2×C4×C47—22no—
415C2×C4×C47—22no—
416C2×C4×C47—22no—
417C2×C4×C47—22no—
418C2×C4×C47—22no—
419C2×C4×C47—22no—
420C2×C4×C47—22no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47—41no—
426C2×C4×C47—41no—
427C2×C4×C47—41no—
428C2×C4×C47—41no—
429C2×C4×C47—41no—
430C2×C4×C47—41no—
431C2×C4×C47—41no—
432C2×C4×C47—41no—
433C2×C4×C47—41no—
434C2×C4×C47—41no—
435C2×C4×C47—41no—
436C2×C4×C47—41no—
437C2×C4×C47—41no—
438C2×C4×C47—41no—
439C2×C4×C47—41no—
440C2×C4×C47—41no—
441C2×C4×C47—41no—
442C2×C4×C47—41no—
443C2×C4×C47C2×C22⋊C414yes—
444C2×C4×C47C2×C22⋊C414yes—
445C22⋊D47—416no—
446C2×Dic47—22no—
447C2×Dic47—22no—
448C2×Dic47—22no—
449C2×Dic47—22no—
450C2×Dic47—22no—
451C2×Dic47—22no—
452C2×Dic47—22no—
453C2×Dic47—22no—
454C2×Dic47—22no—
455C2×Dic47—22no—
456C2×Dic47—22no—
457C2×Dic47—22no—
458C2×Dic47—22no—
459C2×Dic47—22no—
460C2×Dic47—22no—
461C2×Dic47—22no—
462C2×Dic47—22no—
463C2×Dic47—22no—
464C2×Dic47—22no—
465C2×Dic47—22no—
466C2×Dic47—22no—
467C2×Dic47—22no—
468C2×Dic47—22no—
469C2×Dic47—22no—
470C2×Dic47—22no—
471C2×Dic47—22no—
472C2×Dic47—22no—
473C2×Dic47—416no—
474C2×Dic47—41no—
475C2×Dic47—41no—
476C2×Dic47—41no—
477C2×Dic47—41no—
478C2×Dic47—41no—
479C2×Dic47—41no—
480C2×Dic47—41no—
481C2×Dic47—41no—
482C2×Dic47—41no—
483C2×Dic47—41no—
484C2×Dic47—41no—
485C2×Dic47—41no—
486C2×Dic47—41no—
487C2×Dic47—41no—
488C2×Dic47—41no—
489C2×Dic47—41no—
490C2×Dic47—41no—
491C2×Dic47—41no—
492C2×Dic47—41no—
493C2×Dic47—41no—
494C2×Dic47C4×D414yes—
495C2×Dic47#12414yescomplemented
496Dic94—416no—
497#14098—471nomaximal, Sylow
498C22×C47—24no—
499C22×C47—24no—
500C22×C47—24no—
501C22×C47—42no—
502C22×C47—42no—
503C22×C47—42no—
504C22×C47—42no—
505C22×C47—42no—
506C22×C47—42no—
507C22×C47—42no—
508C22×C47—42no—
509C22×C47—42no—
510C22×C47—42no—
511C22×C47—42no—
512C22×C47—42no—
513C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
514C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
515C22×C47C4×#4111yescharacteristic
516C22×C47C4×#4111yescharacteristic
517C22×C47C4×#4111yescharacteristic
518C22×C47#51811yescharacteristic
519C22×C47#52011yescharacteristic
520C22×C47#52511yescharacteristic
521C22×C47#52511yescharacteristic
522C22×C47C2×#12411yescharacteristic
523C22×C47#52911yescharacteristic
524C22×C47#52911yescharacteristic
525C22×C47#53211yescharacteristic
526C22×C47#53211yescharacteristic
527C22×C47#53211yescharacteristic
528C22×C47#53811yescharacteristic
529C22×C47#53811yescharacteristic
530C22×C47#54211yescharacteristic
531C22×C47#54211yescharacteristic
532C22×C47D4211yescharacteristic
533C22×C47D4211yescharacteristic
534C22×C47#54611yescharacteristic
535C22×C47#54611yescharacteristic
536C22×C47#54611yescharacteristic
537C22×C47#54611yescharacteristic
538C22×C47#54611yescharacteristic
539C22×C47#54711yescharacteristic
540C22×C47#54711yescharacteristic
541C22×C47#54811yescharacteristic
542C22×C47#55111yescharacteristic
543C22×C47#55111yescharacteristic
544C22×C47#55511yescharacteristic
545C22×C47#55511yescharacteristic
546C22×C47#55611yescharacteristic
547C22×C47#55911yescharacteristic
548C2×D47—42no—
549C2×D47—42no—
550C2×D47—42no—
551C2×D47—42no—
552C2×D47—42no—
553C2×D47—42no—
554C2×D47—42no—
555C2×D47—81no—
556C2×D47—81no—
557C2×D47—81no—
558C2×D47—81no—
559C2×D47—81no—
560C2×D47—81no—
561C2×D47—81no—
562C2×D47—81no—
563C4×C47—24no—
564C4×C47—24no—
565C4×C47—42no—
566C4×C47—42no—
567C4×C47—81no—
568C4×C47—81no—
569Dic47—24no—
570Dic47—24no—
571Dic47—42no—
572Dic47—42no—
573Dic47—42no—
574Dic47—42no—
575Dic47—42no—
576C22×#124—471no—
577C2×#391—471no—
578C2×#388D4711yescharacteristic, complemented
579C2×#386—471no—
580C2×C4×C22⋊C4—471no—
581#1446—471no—
582#1440—471no—
583#1439—471no—
584#1438—471no—
585#1437—471no—
586#1437—471no—
587#1437—471no—
588#1434—471no—
589C22⋊#95—471no—
590C4×#95—471no—
591C2×C47—44no—
592C2×C47#229711yescharacteristic
593C2×C47C4×#12411yescharacteristic
594C2×C47#233711yescharacteristic
595C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
596C2×C47#233911yescharacteristic
597C2×C47#236711yescharacteristic
598C2×C47#237211yescharacteristic
599C2×C47#245911yescharacteristic
600C2×C47#246111yescharacteristic
601C2×C47#247211yescharacteristic
602C2×C47#247411yescharacteristic
603C2×C47#249111yescharacteristic
604C2×C47#252111yescharacteristic
605C2×C47#255511yescharacteristic
606C2×C47#255711yescharacteristic
607D47—82no—
608C23×Q8—471no—
609C23×D4—471no—
610C24×C4—471no—
611C2×#124—478no—
612C2×#124—944no—
613C2×#124—944no—
614C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
615C22×C22⋊C4—471no—
616C22×C22⋊C4—471no—
617C22×C22⋊C4—471no—
618C22×C22⋊C4—471no—
619C22×C22⋊C4—471no—
620C22×C22⋊C4—471no—
621C22×C22⋊C4—471no—
622C22×C22⋊C4—471no—
623C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
624C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
625C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
626C22×C42—471no—
627C22×C42—471no—
628C22×C42—471no—
629C22×C42C2×D4711yescharacteristic
630#391—944no—
631#388—24no—
632#386—944no—
633C4×C22⋊C4—944no—
634C2×#95—471no—
635C2×#95—471no—
636C2×#95—471no—
637C2×#95—471no—
638C2×#95—471no—
639C2×#95—471no—
640C2×#95—471no—
641C2×#95—471no—
642C2×#95—471no—
643C2×#95—471no—
644C2×#95—471no—
645C2×#95—471no—
646C2×#95—471no—
647C2×#95—471no—
648C2×#95C2×D4711yescharacteristic
649C2×#95C2×D4711yescharacteristic
650C47#1409811yescharacteristic, complemented, Sylow
651C25—471no—
652C25C22×D4711yescharacteristic
653C22×Q8—474no—
654C22×Q8—942no—
655C22×Q8—942no—
656C22×Q8—942no—
657C22×Q8—942no—
658C22×Q8—1881no—
659C22×Q8—1881no—
660C22×D4—474no—
661C22×D4—942no—
662C22×D4—942no—
663C22×D4—942no—
664C22×D4—942no—
665C22×D4—1881no—
666C22×D4—1881no—
667C23×C4—471no—
668C23×C4—471no—
669C23×C4—471no—
670C23×C4—471no—
671C23×C4—471no—
672C23×C4—471no—
673C23×C4—471no—
674C23×C4—942no—
675C23×C4—942no—
676C23×C4—942no—
677C23×C4—942no—
678C23×C4—942no—
679C23×C4—1881no—
680C23×C4—1881no—
681C23×C4C22×D4711yescharacteristic
682C23×C4C22×D4711yescharacteristic
683C23×C4C22×D4711yescharacteristic
684C23×C4C22×D4711yescharacteristic
685C23×C4C22×D4711yescharacteristic
686C23×C4C22×D4711yescharacteristic
687#124—9432no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—41no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—41no—
696C2×C22⋊C4—41no—
697C2×C22⋊C4—474no—
698C2×C22⋊C4—474no—
699C2×C22⋊C4—474no—
700C2×C22⋊C4—942no—
701C2×C22⋊C4—942no—
702C2×C22⋊C4—942no—
703C2×C22⋊C4—942no—
704C2×C22⋊C4—942no—
705C2×C22⋊C4—942no—
706C2×C22⋊C4—942no—
707C2×C22⋊C4—942no—
708C2×C22⋊C4—942no—
709C2×C22⋊C4—942no—
710C2×C22⋊C4—942no—
711C2×C22⋊C4—942no—
712C2×C22⋊C4—942no—
713C2×C22⋊C4—942no—
714C2×C22⋊C4—942no—
715C2×C22⋊C4—942no—
716C2×C22⋊C4—942no—
717C2×C22⋊C4—1881no—
718C2×C22⋊C4—1881no—
719C2×C22⋊C4—1881no—
720C2×C22⋊C4—1881no—
721C2×C22⋊C4C4×D4714yes—
722C2×C22⋊C4D18814yes—
723C2×C22⋊C4C22⋊D4714yes—
724C2×C42—22no—
725C2×C42—22no—
726C2×C42—41no—
727C2×C42—474no—
728C2×C42—942no—
729C2×C42—942no—
730C2×C42—942no—
731C2×C42—942no—
732C2×C42—942no—
733C2×C42—942no—
734C2×C42—1881no—
735C2×C42—1881no—
736#95—22no—
737#95—22no—
738#95—474no—
739#95—942no—
740#95—942no—
741#95—942no—
742#95—942no—
743#95—942no—
744#95—942no—
745#95—942no—
746#95—942no—
747#95—942no—
748#95—942no—
749#95—942no—
750#95—1881no—
751#95—1881no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—472no—
765C24—941no—
766C24—941no—
767C24—941no—
768C24—941no—
769C24—941no—
770C24—941no—
771C24—941no—
772C24—941no—
773C24—941no—
774C24—941no—
775C24—941no—
776C24—941no—
777C24—941no—
778C24—941no—
779C24C2×C4×D4712yes—
780C24C2×D18812yes—
781C24C2×C22⋊D4712yes—
782C24C23×D4711yescharacteristic
783C2×Q8—948no—
784C2×Q8—948no—
785C2×Q8—1884no—
786C2×Q8—1884no—
787C2×Q8—1884no—
788C2×Q8—1884no—
789C2×Q8—1884no—
790C2×D4—948no—
791C2×D4—948no—
792C2×D4—1884no—
793C2×D4—1884no—
794C2×D4—1884no—
795C2×D4—1884no—
796C2×D4—1884no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—472no—
832C22×C4—472no—
833C22×C4—472no—
834C22×C4—472no—
835C22×C4—472no—
836C22×C4—472no—
837C22×C4—472no—
838C22×C4—472no—
839C22×C4—472no—
840C22×C4—472no—
841C22×C4—472no—
842C22×C4—941no—
843C22×C4—941no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—941no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—948no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4—941no—
853C22×C4—941no—
854C22×C4—941no—
855C22×C4—941no—
856C22×C4—941no—
857C22×C4—941no—
858C22×C4—941no—
859C22×C4—941no—
860C22×C4—941no—
861C22×C4—941no—
862C22×C4—941no—
863C22×C4—941no—
864C22×C4—941no—
865C22×C4—941no—
866C22×C4—941no—
867C22×C4—941no—
868C22×C4—941no—
869C22×C4—941no—
870C22×C4—941no—
871C22×C4—941no—
872C22×C4—941no—
873C22×C4—941no—
874C22×C4—941no—
875C22×C4—941no—
876C22×C4—941no—
877C22×C4—941no—
878C22×C4—941no—
879C22×C4—941no—
880C22×C4—941no—
881C22×C4—1884no—
882C22×C4—1884no—
883C22×C4—1884no—
884C22×C4—1884no—
885C22×C4—1884no—
886C22×C4—1884no—
887C22×C4C2×C4×D4712yes—
888C22×C4C2×C4×D4712yes—
889C22×C4C2×D18812yes—
890C22×C4C2×D18812yes—
891C22×C4D4×D4712yes—
892C22×C4#1062535212yes—
893C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
894C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
895C4⋊C4—44no—
896C22⋊C4—44no—
897C22⋊C4—44no—
898C22⋊C4—948no—
899C22⋊C4—948no—
900C22⋊C4—948no—
901C22⋊C4—948no—
902C22⋊C4—1884no—
903C22⋊C4—1884no—
904C22⋊C4—1884no—
905C22⋊C4—1884no—
906C22⋊C4(C2×D47)⋊C4116yescomplemented
907C42—44no—
908C42—948no—
909C42—1884no—
910C42—1884no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—942no—
946C23—942no—
947C23—942no—
948C23—942no—
949C23—942no—
950C23—942no—
951C23—942no—
952C23—1881no—
953C23—1881no—
954C23—1881no—
955C23—1881no—
956C23—1881no—
957C23—1881no—
958C23—1881no—
959C23—1881no—
960C23—1881no—
961C23—1881no—
962C23—1881no—
963C23—1881no—
964C23—1881no—
965C23—1881no—
966C23—1881no—
967C23—1881no—
968C23—1881no—
969C23—1881no—
970C23—1881no—
971C23—1881no—
972C23—1881no—
973C23—1881no—
974C23—1881no—
975C23—1881no—
976C23—1881no—
977C23—1881no—
978C23—1881no—
979C23—1881no—
980C23C2×(C2×D47)⋊C414yes—
981C23C22×C4×D4711yescharacteristic
982C23C2×D4×D4711yescharacteristic
983C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
984C23C22×D18811yescharacteristic
985C23#41×D4711yescharacteristic
986C23#41×D4711yescharacteristic
987C23#41×D4711yescharacteristic
988C23#41×D4711yescharacteristic
989C23#41×D4711yescharacteristic
990C23#41×D4711yescharacteristic
991C23C2×#1062535211yescharacteristic
992C23#1309406911yescharacteristic
993C23#1309406911yescharacteristic
994C23#1309407011yescharacteristic
995C23#1309407111yescharacteristic
996Q8—18816no—
997D4—18816no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—474no—
1039C2×C4—474no—
1040C2×C4—942no—
1041C2×C4—942no—
1042C2×C4—942no—
1043C2×C4—942no—
1044C2×C4—942no—
1045C2×C4—942no—
1046C2×C4—942no—
1047C2×C4—942no—
1048C2×C4—942no—
1049C2×C4—942no—
1050C2×C4—942no—
1051C2×C4—942no—
1052C2×C4—942no—
1053C2×C4—942no—
1054C2×C4—942no—
1055C2×C4—942no—
1056C2×C4—942no—
1057C2×C4—942no—
1058C2×C4—942no—
1059C2×C4—942no—
1060C2×C4—942no—
1061C2×C4—942no—
1062C2×C4—942no—
1063C2×C4—942no—
1064C2×C4—942no—
1065C2×C4—942no—
1066C2×C4—942no—
1067C2×C4—18816no—
1068C2×C4—1881no—
1069C2×C4—1881no—
1070C2×C4—1881no—
1071C2×C4—1881no—
1072C2×C4—1881no—
1073C2×C4—1881no—
1074C2×C4—1881no—
1075C2×C4—1881no—
1076C2×C4—1881no—
1077C2×C4—1881no—
1078C2×C4—1881no—
1079C2×C4—1881no—
1080C2×C4—1881no—
1081C2×C4—1881no—
1082C2×C4—1881no—
1083C2×C4—1881no—
1084C2×C4—1881no—
1085C2×C4—1881no—
1086C2×C4—1881no—
1087C2×C4—1881no—
1088C2×C4C2×(C2×D47)⋊C414yes—
1089C2×C4C2×(C2×D47)⋊C414yes—
1090C22—24no—
1091C22—24no—
1092C22—24no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—3761no—
1106C22—3761no—
1107C22—3761no—
1108C22—3761no—
1109C22—3761no—
1110C22—3761no—
1111C22—3761no—
1112C22—3761no—
1113C22—1882no—
1114C22—1882no—
1115C22—1882no—
1116C22—1882no—
1117C22—1882no—
1118C22—1882no—
1119C22—1882no—
1120C22C22×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
1121C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1122C22C4×#1062535211yescharacteristic
1123C22#1568959111yescharacteristic
1124C22#1568959111yescharacteristic
1125C22#1568959511yescharacteristic
1126C22#1568960211yescharacteristic
1127C22#1568963511yescharacteristic
1128C22#1568963511yescharacteristic
1129C22#124×D4711yescharacteristic
1130C22#1568965011yescharacteristic
1131C22#1568965611yescharacteristic
1132C22#1568966811yescharacteristic
1133C22#1568966911yescharacteristic
1134C22#1568966911yescharacteristic
1135C22#1568970511yescharacteristic
1136C22#1568970911yescharacteristic
1137C22#1568973711yescharacteristic
1138C22#1568973911yescharacteristic
1139C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1140C22D4×D18811yescharacteristic
1141C22#1568976111yescharacteristic
1142C22#1568976211yescharacteristic
1143C22#1568976711yescharacteristic
1144C22#1568976811yescharacteristic
1145C22#1568976811yescharacteristic
1146C22#1568977211yescharacteristic
1147C22#1568977711yescharacteristic
1148C22#1568978111yescharacteristic
1149C22#1568979611yescharacteristic
1150C22#1568979811yescharacteristic
1151C22#1568983511yescharacteristic
1152C22#1568983711yescharacteristic
1153C22#1568984011yescharacteristic
1154C22#1568985711yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—24no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—81no—
1160C4—81no—
1161C4—944no—
1162C4—944no—
1163C4—1882no—
1164C4—1882no—
1165C4—1882no—
1166C4—1882no—
1167C4—1882no—
1168C2—44no—
1169C2—3762no—
1170C2#2024587611yescharacteristic
1171C2#2024592911yescharacteristic
1172C2#2024619911yescharacteristic
1173C2D4×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
1174C2#2024621311yescharacteristic
1175C2#2024645411yescharacteristic
1176C2#2024649511yescharacteristic
1177C2#2024732311yescharacteristic
1178C2#2024735311yescharacteristic
1179C2#2024751211yescharacteristic
1180C2#2024754211yescharacteristic
1181C2#2024774811yescharacteristic
1182C2#2024809611yescharacteristic
1183C2#2024846111yescharacteristic
1184C2#2024848311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC2×C47×#388C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC23×C22⋊D47C22
hypercenterC2×#388D47
hypocenterC47#14098
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689028C2semidirect
4. C2×C22⋊C4×Dic47C2semidirect
5. #20241658C2semidirect
6. #20241635C2semidirect
7. #20241630C2semidirect
9. #20241626C2semidirect
10. #20241624C2semidirect
11. #20241624C2semidirect
12. #20241612C2semidirect
13. #20241610C2semidirect
14. C4×C47⋊#95C2semidirect
15. C2×C47×#388C2semidirect
21. C2×#13094010C4semidirect
65. C22×Dic94C2×C4semidirect
110. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
111. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
120. C2×C4×Dic47C2×C4semidirect
305. C22⋊C4×C47C22⋊C4semidirect
495. C2×Dic47#124semidirect
578. C2×#388D47semidirect
650. C47#14098semidirect
906. C22⋊C4(C2×D47)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940102
C2×#156890282
C2×#156890002
C2×C22⋊C4×Dic472
#202416582
#202416352
#202416302
#202416272
#202416262
#202416242
#202416122
#202416102
C4×C47⋊#952
C2×C47×#3882
#1409847