Finite Group Databasebeta

← #26141570

Subgroups — #26141570

Order 12032.

3114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D47C212yesmaximal, complemented
2C2×#15689032C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689001C212yesmaximal, complemented
4C2×#15688997C212yesmaximal, complemented
5#20241633C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241627C212yesmaximal, complemented
7#20241624C212yesmaximal, complemented
8#20241623C212yesmaximal, complemented
9C47×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×D188C2211yescharacteristic
11C23×C22⋊D47C2212yes—
12C23×C4×D47C2212yes—
13C2×C4×C22⋊D47—28no—
14C2×C4×C22⋊D47—28no—
15C2×C4×C22⋊D47—28no—
16C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
17C22×Dic47⋊C4C2212yes—
18C22×C22⋊Dic47C2212yes—
19C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
23C22×C4×Dic47C2212yes—
24#15689032C418yescomplemented
25#15689001—28no—
26#15688997—28no—
27C2×C47⋊#95C2212yes—
28C2×C47⋊#95C2212yes—
29C2×C47⋊#95C2212yes—
30C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
32C24×C4×C47C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
35C2×#95×C47C2212yes—
36C2×#95×C47C2212yes—
37C24×D47C2312yes—
38C22×D188—24no—
39C22×D188—24no—
40C22×D188—41no—
41C22×D188—41no—
42C22×D188C2×C414yescomplemented
43C22×C22⋊D47—24no—
44C22×C22⋊D47—24no—
45C22×C22⋊D47—24no—
46C22×C22⋊D47—24no—
47C22×C22⋊D47—24no—
48C22×C22⋊D47—24no—
49C22×C22⋊D47C2×C418yescomplemented
50C23×Dic47C2312yes—
51C23×Dic47C2312yes—
52C23×Dic47C2312yes—
53C22×C4×D47—24no—
54C22×C4×D47—24no—
55C22×C4×D47—24no—
56C22×C4×D47—24no—
57C22×C4×D47—24no—
58C22×C4×D47—42no—
59C22×C4×D47—42no—
60C4×C22⋊D47—264no—
61C2×C4⋊Dic47—24no—
62C2×C4⋊Dic47—41no—
63C2×Dic47⋊C4—24no—
64C2×Dic47⋊C4—24no—
65C2×Dic47⋊C4D418yescomplemented
66C2×C22⋊Dic47—24no—
67C2×C22⋊Dic47—24no—
68C2×C22⋊Dic47—24no—
69C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
70C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
71C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
72C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
76C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
78C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
79C2×(C2×D47)⋊C4C2×C418yescomplemented
80C2×(C2×D47)⋊C4D418yescomplemented
81C2×C4×Dic47—24no—
82C2×C4×Dic47—24no—
83C2×C4×Dic47—24no—
84C47⋊#95—24no—
85C47⋊#95—24no—
86C47⋊#95—24no—
87C47⋊#95—41no—
88C47⋊#95C2×C414yescomplemented
89C25×C47C2311yescharacteristic
90C23×C4×C47—24no—
91C23×C4×C47—24no—
92C23×C4×C47—41no—
93C23×C4×C47—41no—
94C23×C4×C47D414yescomplemented
95C23×C4×C47C2312yes—
96C23×C4×C47C2311yescharacteristic
97C23×C4×C47C2311yescharacteristic
98C23×C4×C47C2312yes—
99C2×C22⋊C4×C47—22no—
100C2×C22⋊C4×C47—41no—
101C2×C22⋊C4×C47—41no—
102C2×C22⋊C4×C47—41no—
103C2×C22⋊C4×C47—41no—
104C2×C22⋊C4×C47C2×C414yescomplemented
105#95×C47—24no—
106#95×C47—24no—
107C24×C47—22no—
108C24×C47—22no—
109C24×C47—22no—
110C24×C47—22no—
111C24×C47—21no—
112C24×C47—21no—
113C24×C47—21no—
114C24×C47—21no—
115C24×C47C22×C412yes—
116C24×C47C2×D412yes—
117C24×C47#4112yes—
118C24×C47C2411yescharacteristic
119C23×D47—22no—
120C23×D47—22no—
121C23×D47—22no—
122C23×D47—22no—
123C23×D47—22no—
124C23×D47—22no—
125C23×D47—22no—
126C23×D47—22no—
127C23×D47—22no—
128C23×D47—22no—
129C23×D47—22no—
130C23×D47—22no—
131C23×D47C22×C414yes—
132C23×D47C2×D414yes—
133C23×D47#4114yes—
134C22×C4×C47—22no—
135C22×C4×C47—22no—
136C22×C4×C47—22no—
137C22×C4×C47—22no—
138C22×C4×C47—22no—
139C22×C4×C47—22no—
140C22×C4×C47—22no—
141C22×C4×C47—22no—
142C22×C4×C47—21no—
143C22×C4×C47—21no—
144C22×C4×C47—21no—
145C22×C4×C47—21no—
146C22×C4×C47—216no—
147C22×C4×C47—22no—
148C22×C4×C47—22no—
149C22×C4×C47—22no—
150C22×C4×C47—22no—
151C22×C4×C47—22no—
152C22×C4×C47—22no—
153C22×C4×C47—22no—
154C22×C4×C47—44no—
155C22×C4×C47—44no—
156C22×C4×C47—48no—
157C22×C4×C47—44no—
158C22×C4×C47C22×C412yes—
159C22×C4×C47C22×C412yes—
160C22×C4×C47C2×D414yes—
161C22×C4×C47C2×D414yes—
162C22×C4×C47C2×D414yes—
163C2×C22⋊D47—216no—
164C2×C22⋊D47—216no—
165C2×C22⋊D47—216no—
166C2×C22⋊D47—216no—
167C2×C22⋊D47—216no—
168C2×C22⋊D47—216no—
169C2×C22⋊D47—216no—
170C22×Dic47—22no—
171C22×Dic47—22no—
172C22×Dic47—22no—
173C22×Dic47—22no—
174C22×Dic47—22no—
175C22×Dic47—22no—
176C22×Dic47—22no—
177C22×Dic47—22no—
178C22×Dic47—22no—
179C22×Dic47—22no—
180C22×Dic47—22no—
181C22×Dic47—22no—
182C22×Dic47—22no—
183C22×Dic47—22no—
184C22×Dic47—22no—
185C22×Dic47—22no—
186C22×Dic47C22×C414yes—
187C22×Dic47C2×D414yes—
188C22×Dic47C2×D414yes—
189C22×Dic47C2×D414yes—
190C22×Dic47#4114yes—
191C2×D188—216no—
192C2×D188—44no—
193C2×D188—44no—
194C2×D188—48no—
195C2×D188—44no—
196C2×C4×D47—216no—
197C2×C4×D47—48no—
198C2×C4×D47—48no—
199C2×C4×D47—48no—
200C2×C4×D47—48no—
201C2×C4×D47—48no—
202C2×C4×D47—48no—
203C22⋊C4×C47—44no—
204C22⋊C4×C47—44no—
205C22⋊Dic47—216no—
206(C2×D47)⋊C4—216no—
207(C2×D47)⋊C4—216no—
208(C2×D47)⋊C4—48no—
209(C2×D47)⋊C4—48no—
210C4⋊Dic47—44no—
211Dic47⋊C4—216no—
212C4×Dic47—216no—
213C23×C47—24no—
214C23×C47—24no—
215C23×C47—22no—
216C23×C47—22no—
217C23×C47—24no—
218C23×C47—24no—
219C23×C47—24no—
220C23×C47—24no—
221C23×C47—22no—
222C23×C47—22no—
223C23×C47—22no—
224C23×C47—22no—
225C23×C47—41no—
226C23×C47—42no—
227C23×C47—41no—
228C23×C47—42no—
229C23×C47—42no—
230C23×C47—42no—
231C23×C47—42no—
232C23×C47—41no—
233C23×C47—42no—
234C23×C47—41no—
235C23×C47C4×D414yes—
236C23×C47C23×C411yescharacteristic
237C23×C47C22×D412yes—
238C23×C47C22×D412yes—
239C23×C47C22×D411yescharacteristic
240C23×C47C2×#4112yes—
241C23×C47C2×#4112yes—
242C23×C47C2×#4111yescharacteristic
243C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
244C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
245C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
246C23×C472−1+411yescharacteristic
247C22×D47—24no—
248C22×D47—24no—
249C22×D47—24no—
250C22×D47—24no—
251C22×D47—24no—
252C22×D47—24no—
253C22×D47—24no—
254C22×D47—24no—
255C22×D47—24no—
256C22×D47—24no—
257C22×D47—24no—
258C22×D47—24no—
259C22×D47—24no—
260C22×D47—24no—
261C22×D47—24no—
262C22×D47—24no—
263C22×D47—24no—
264C22×D47—24no—
265C22×D47—42no—
266C22×D47—42no—
267C22×D47—42no—
268C22×D47—42no—
269C22×D47—42no—
270C22×D47—42no—
271C22×D47—42no—
272C22×D47—42no—
273C22×D47—42no—
274C22×D47—42no—
275C22×D47—42no—
276C22×D47—42no—
277C22×D47—42no—
278C22×D47—42no—
279C22×D47—42no—
280C22×D47—42no—
281C22×D47C4×D418yescomplemented
282C2×C4×C47—24no—
283C2×C4×C47—24no—
284C2×C4×C47—24no—
285C2×C4×C47—24no—
286C2×C4×C47—24no—
287C2×C4×C47—24no—
288C2×C4×C47—24no—
289C2×C4×C47—24no—
290C2×C4×C47—22no—
291C2×C4×C47—22no—
292C2×C4×C47—416no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—42no—
296C2×C4×C47—42no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—42no—
300C2×C4×C47—42no—
301C2×C4×C47—42no—
302C2×C4×C47—42no—
303C2×C4×C47—42no—
304C2×C4×C47—42no—
305C2×C4×C47—42no—
306C2×C4×C47#12018yes—
307C22⋊D47—264no—
308C2×Dic47—24no—
309C2×Dic47—24no—
310C2×Dic47—24no—
311C2×Dic47—24no—
312C2×Dic47—24no—
313C2×Dic47—24no—
314C2×Dic47—24no—
315C2×Dic47—24no—
316C2×Dic47—24no—
317C2×Dic47—24no—
318C2×Dic47—24no—
319C2×Dic47—24no—
320C2×Dic47—42no—
321C2×Dic47—42no—
322C2×Dic47—42no—
323C2×Dic47—42no—
324C2×Dic47—42no—
325C2×Dic47—42no—
326C2×Dic47—42no—
327C2×Dic47—42no—
328C2×Dic47C4×D418yescomplemented
329D188—416no—
330C4×D47—432no—
331#14171—471nomaximal, Sylow
332C22×C47—24no—
333C22×C47—28no—
334C22×C47—42no—
335C22×C47—42no—
336C22×C47—44no—
337C22×C47—42no—
338C22×C47—42no—
339C22×C47—44no—
340C22×C47—42no—
341C22×C47—44no—
342C22×C47—42no—
343C22×C47C2×C4×D412yes—
344C22×C47C2×C4×D412yes—
345C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
346C22×C47#51811yescharacteristic
347C22×C47#52011yescharacteristic
348C22×C47C2×#12012yes—
349C22×C47#52512yes—
350C22×C47#52512yes—
351C22×C47#52512yes—
352C22×C47#53411yescharacteristic
353C22×C47#53711yescharacteristic
354C22×C47#53811yescharacteristic
355C22×C47#53911yescharacteristic
356C22×C47D4211yescharacteristic
357C22×C47D4212yes—
358C22×C47D4211yescharacteristic
359C22×C47#54612yes—
360C22×C47#54712yes—
361C22×C47#54812yes—
362C22×C47#55012yes—
363C22×C47#55111yescharacteristic
364C22×C47#55312yes—
365C22×C47#55911yescharacteristic
366C2×D47—28no—
367C2×D47—28no—
368C2×D47—28no—
369C2×D47—44no—
370C2×D47—44no—
371C2×D47—44no—
372C2×D47—44no—
373C2×D47—44no—
374C2×D47—44no—
375C2×D47—44no—
376C2×D47—44no—
377C2×D47—44no—
378C2×D47—44no—
379C2×D47—44no—
380C2×D47—44no—
381C4×C47—28no—
382C4×C47—42no—
383C4×C47—42no—
384C4×C47—82no—
385Dic47—28no—
386Dic47—44no—
387Dic47—44no—
388C22×C4×D4—472no—
389C2×#392—471no—
390C2×#386—472no—
391C2×#385—472no—
392#1439—471no—
393#1438—472no—
394#1437—472no—
395#1436—472no—
396C22⋊#95D4711yescharacteristic, complemented
397C2×C47—44no—
398C2×C47C4×#12012yes—
399C2×C47#232511yescharacteristic
400C2×C47#235811yescharacteristic
401C2×C47#236112yes—
402C2×C47#236611yescharacteristic
403C2×C47#240311yescharacteristic
404C2×C47#240712yes—
405C2×C47#245511yescharacteristic
406C2×C47#245612yes—
407C2×C47#246311yescharacteristic
408C2×C47#260011yescharacteristic
409D47—48no—
410C23×D4—472no—
411C23×D4—471no—
412C24×C4—472no—
413C24×C4C2×D4711yescharacteristic
414C2×C4×D4—948no—
415C2×C4×D4—948no—
416C2×C4×D4—948no—
417C22×C4⋊C4—472no—
418C22×C4⋊C4—471no—
419C22×C22⋊C4—472no—
420C22×C22⋊C4—472no—
421C22×C22⋊C4—472no—
422C22×C22⋊C4—472no—
423C22×C22⋊C4—472no—
424C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
425C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
426C22×C42—472no—
427#392—478no—
428#386—948no—
429#385—948no—
430C2×#95—471no—
431C2×#95—472no—
432C2×#95—472no—
433C2×#95—472no—
434C2×#95—471no—
435C2×#95C2×D4712yes—
436C2×#95C2×D4712yes—
437C47#1417111yescharacteristic, complemented, Sylow
438C25—472no—
439C25C22×D4711yescharacteristic
440C22×D4—478no—
441C22×D4—474no—
442C22×D4—944no—
443C22×D4—944no—
444C22×D4—944no—
445C22×D4—944no—
446C22×D4—944no—
447C22×D4—944no—
448C22×D4—944no—
449C22×D4—944no—
450C22×D4—1881no—
451C22×D4—1881no—
452C23×C4—24no—
453C23×C4—24no—
454C23×C4—41no—
455C23×C4—41no—
456C23×C4—472no—
457C23×C4—472no—
458C23×C4—472no—
459C23×C4—944no—
460C23×C4—944no—
461C23×C4—944no—
462C23×C4—944no—
463C23×C4—944no—
464C23×C4—1882no—
465C23×C4—1882no—
466C23×C4D18814yescomplemented
467C23×C4C22×D4712yes—
468C23×C4C22×D4711yescharacteristic
469C23×C4C22×D4711yescharacteristic
470C23×C4C22×D4712yes—
471C4×D4—9464no—
472C2×C4⋊C4—478no—
473C2×C4⋊C4—944no—
474C2×C4⋊C4—944no—
475C2×C4⋊C4—944no—
476C2×C4⋊C4—1881no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—41no—
479C2×C22⋊C4—41no—
480C2×C22⋊C4—41no—
481C2×C22⋊C4—41no—
482C2×C22⋊C4—478no—
483C2×C22⋊C4—478no—
484C2×C22⋊C4—944no—
485C2×C22⋊C4—944no—
486C2×C22⋊C4—944no—
487C2×C22⋊C4—944no—
488C2×C22⋊C4—944no—
489C2×C22⋊C4—944no—
490C2×C22⋊C4—944no—
491C2×C22⋊C4—944no—
492C2×C22⋊C4—944no—
493C2×C22⋊C4—944no—
494C2×C22⋊C4—944no—
495C2×C22⋊C4—1882no—
496C2×C22⋊C4—1882no—
497C2×C22⋊C4C4×D4714yescomplemented
498C2×C42—944no—
499C2×C42—944no—
500C2×C42—944no—
501#95—24no—
502#95—24no—
503#95—474no—
504#95—944no—
505#95—944no—
506#95—944no—
507#95—1881no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—474no—
517C24—474no—
518C24—474no—
519C24—942no—
520C24—942no—
521C24—942no—
522C24—942no—
523C24—942no—
524C24—942no—
525C24—942no—
526C24—942no—
527C24—942no—
528C24—942no—
529C24—942no—
530C24—942no—
531C24C2×C4×D4712yes—
532C24C2×D18812yes—
533C24#1062535012yes—
534C24C23×D4711yescharacteristic
535C2×D4—9416no—
536C2×D4—9416no—
537C2×D4—9416no—
538C2×D4—9416no—
539C2×D4—9416no—
540C2×D4—9416no—
541C2×D4—9416no—
542C2×D4—9416no—
543C2×D4—1884no—
544C2×D4—1884no—
545C2×D4—1888no—
546C2×D4—1884no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—216no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—48no—
571C22×C4—474no—
572C22×C4—474no—
573C22×C4—474no—
574C22×C4—474no—
575C22×C4—474no—
576C22×C4—9416no—
577C22×C4—942no—
578C22×C4—942no—
579C22×C4—942no—
580C22×C4—942no—
581C22×C4—942no—
582C22×C4—942no—
583C22×C4—942no—
584C22×C4—942no—
585C22×C4—942no—
586C22×C4—942no—
587C22×C4—942no—
588C22×C4—942no—
589C22×C4—942no—
590C22×C4—942no—
591C22×C4—942no—
592C22×C4—942no—
593C22×C4—1888no—
594C22×C4—1888no—
595C22×C4—1888no—
596C22×C4—1888no—
597C22×C4—1888no—
598C22×C4—1888no—
599C22×C4C2×C4×D4712yes—
600C22×C4C2×C4×D4712yes—
601C22×C4C2×D18814yes—
602C22×C4D4×D4714yes—
603C22×C4D4×D4714yes—
604C4⋊C4—9416no—
605C4⋊C4—1884no—
606C22⋊C4—44no—
607C22⋊C4—44no—
608C22⋊C4—9416no—
609C22⋊C4—9416no—
610C22⋊C4—9416no—
611C22⋊C4—1888no—
612C22⋊C4—1888no—
613C42—9416no—
614C23—24no—
615C23—24no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—24no—
619C23—24no—
620C23—24no—
621C23—24no—
622C23—22no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—41no—
634C23—42no—
635C23—41no—
636C23—478no—
637C23—944no—
638C23—944no—
639C23—944no—
640C23—944no—
641C23—944no—
642C23—944no—
643C23—944no—
644C23—944no—
645C23—944no—
646C23—944no—
647C23—944no—
648C23—944no—
649C23—944no—
650C23—944no—
651C23—944no—
652C23—944no—
653C23—944no—
654C23—944no—
655C23—1882no—
656C23—1882no—
657C23—1882no—
658C23—1882no—
659C23—1882no—
660C23—1882no—
661C23—1882no—
662C23—1882no—
663C23—1882no—
664C23—1882no—
665C23—1882no—
666C23—1882no—
667C23—1882no—
668C23—1882no—
669C23—1882no—
670C23—1882no—
671C23C4×D18814yes—
672C23C22×C4×D4711yescharacteristic
673C23C2×D4×D4712yes—
674C23C2×D4×D4712yes—
675C23C22×D18811yescharacteristic
676C23#41×D4712yes—
677C23#41×D4712yes—
678C23C2×#1062535011yescharacteristic
679C23#1309406911yescharacteristic
680C23#1309406911yescharacteristic
681C23#1309406911yescharacteristic
682C23#1309407211yescharacteristic
683D4—9464no—
684D4—18816no—
685C2×C4—24no—
686C2×C4—24no—
687C2×C4—24no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—416no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—478no—
710C2×C4—944no—
711C2×C4—944no—
712C2×C4—944no—
713C2×C4—944no—
714C2×C4—944no—
715C2×C4—944no—
716C2×C4—944no—
717C2×C4—944no—
718C2×C4—944no—
719C2×C4—944no—
720C2×C4—944no—
721C2×C4—944no—
722C2×C4—18832no—
723C2×C4—1882no—
724C2×C4—1882no—
725C2×C4—1882no—
726C2×C4—1882no—
727C2×C4—1882no—
728C2×C4—1882no—
729C2×C4—1882no—
730C2×C4—1882no—
731C2×C4#1309399418yes—
732C22—24no—
733C22—28no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—44no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—44no—
741C22—42no—
742C22—44no—
743C22—948no—
744C22—948no—
745C22—948no—
746C22—1884no—
747C22—1884no—
748C22—1884no—
749C22—1884no—
750C22—1884no—
751C22—1884no—
752C22—1884no—
753C22—1884no—
754C22—1884no—
755C22—1884no—
756C22—1884no—
757C22—1884no—
758C22C4×D4×D4712yes—
759C22C4×D4×D4712yes—
760C22C2×C4×D18811yescharacteristic
761C22#1568959611yescharacteristic
762C22#1568960411yescharacteristic
763C22C2×#1309399412yes—
764C22#1568963212yes—
765C22#1568963212yes—
766C22#1568963512yes—
767C22#1568968511yescharacteristic
768C22#1568970411yescharacteristic
769C22#1568971111yescharacteristic
770C22#1568972011yescharacteristic
771C22#1568975511yescharacteristic
772C22#1568975511yescharacteristic
773C22#1568975512yes—
774C22#1568977012yes—
775C22#1568977512yes—
776C22#1568978312yes—
777C22#1568979112yes—
778C22#1568980111yescharacteristic
779C22#1568981812yes—
780C22#1568985711yescharacteristic
781C4—28no—
782C4—42no—
783C4—42no—
784C4—82no—
785C4—948no—
786C4—1884no—
787C4—1884no—
788C2—44no—
789C2—1888no—
790C2C4×#1309399412yes—
791C2#2024609111yescharacteristic
792C2#2024637111yescharacteristic
793C2#2024640712yes—
794C2#2024645111yescharacteristic
795C2#2024670111yescharacteristic
796C2#2024673412yes—
797C2#2024727011yescharacteristic
798C2#2024728212yes—
799C2#2024738411yescharacteristic
800C2#2024897511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC2×#15689032C2
hypercenterC22⋊#95D47
hypocenterC47#14171
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×C22⋊D47C2semidirect
3. C2×#15689001C2semidirect
4. C2×#15688997C2semidirect
5. #20241633C2semidirect
6. #20241627C2semidirect
7. #20241624C2semidirect
8. #20241623C2semidirect
9. C47×C22⋊#95C2semidirect
24. #15689032C4semidirect
42. C22×D188C2×C4semidirect
49. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
65. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
79. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
80. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
88. C47⋊#95C2×C4semidirect
94. C23×C4×C47D4semidirect
104. C2×C22⋊C4×C47C2×C4semidirect
281. C22×D47C4×D4semidirect
328. C2×Dic47C4×D4semidirect
396. C22⋊#95D47semidirect
437. C47#14171semidirect
466. C23×C4D188semidirect
497. C2×C22⋊C4C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D472
C2×#156890322
C2×#156890012
C2×#156889972
#202416332
#202416272
#202416242
#202416232
C47×C22⋊#952
#1417147