Finite Group Databasebeta

← #26141588

Subgroups — #26141588

Order 12032.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13093986C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689041C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689015C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689004C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241628C211yesmaximal, characteristic
9#20241626C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C23×C4×D47C2211yescharacteristic
18C23×C4×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13093986—24no—
20C2×#13093986—24no—
21C2×#13093986—24no—
22C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
23C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
36#15689041C418yescomplemented
37#15689015—24no—
38#15689004—24no—
39C4×(C2×D47)⋊C4—24no—
40C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
52C22×C42×C47C2211yescharacteristic
53C2×#95×C47C2211yescharacteristic
54C2×#95×C47C2211yescharacteristic
55C2×#95×C47C2211yescharacteristic
56C2×#95×C47C2211yescharacteristic
57C2×#95×C47C2211yescharacteristic
58C24×D47C2311yescharacteristic
59C24×D47C2311yescharacteristic
60C22×D188—22no—
61C22×D188—22no—
62C22×D188—22no—
63C22×D188—22no—
64C22×D188—22no—
65C22×D188—22no—
66C22×D188C2×C414yes—
67C23×Dic47C2311yescharacteristic
68C23×Dic47C2311yescharacteristic
69C23×Dic47C2311yescharacteristic
70C23×Dic47C2311yescharacteristic
71C23×Dic47C2311yescharacteristic
72C23×Dic47C2311yescharacteristic
73C22×C4×D47—22no—
74C22×C4×D47—22no—
75C22×C4×D47—22no—
76C22×C4×D47—22no—
77C22×C4×D47—22no—
78C22×C4×D47—22no—
79C22×C4×D47—22no—
80C22×C4×D47—22no—
81C22×C4×D47—22no—
82C22×C4×D47—41no—
83C22×C4×D47—41no—
84C22×C4×D47—41no—
85C22×C4×D47—41no—
86C22×C4×D47D414yes—
87#13093986—232no—
88C2×C4⋊Dic47—22no—
89C2×C4⋊Dic47—22no—
90C2×C4⋊Dic47—41no—
91C2×Dic47⋊C4—22no—
92C2×Dic47⋊C4—22no—
93C2×Dic47⋊C4C2×C414yescomplemented
94C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
120C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
121C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
122C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
123C2×(C2×D47)⋊C4D414yes—
124C2×C4×Dic47—22no—
125C2×C4×Dic47—22no—
126C2×C4×Dic47—22no—
127C2×C4×Dic47—22no—
128C2×C4×Dic47—22no—
129C2×C4×Dic47—22no—
130C47⋊#95—22no—
131C47⋊#95—22no—
132C47⋊#95—22no—
133C47⋊#95—22no—
134C47⋊#95—22no—
135C47⋊#95—22no—
136C47⋊#95—22no—
137C47⋊#95—22no—
138C47⋊#95—22no—
139C47⋊#95—22no—
140C47⋊#95—41no—
141C23×C4×C47C2311yescharacteristic
142C23×C4×C47C2311yescharacteristic
143C23×C4×C47C2311yescharacteristic
144C23×C4×C47C2311yescharacteristic
145C23×C4×C47C2311yescharacteristic
146C23×C4×C47C2311yescharacteristic
147C23×C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47—22no—
149C2×C4⋊C4×C47—22no—
150C2×C4⋊C4×C47D414yes—
151C2×C42×C47—22no—
152C2×C42×C47—41no—
153C2×C42×C47—41no—
154#95×C47—22no—
155#95×C47—22no—
156#95×C47—41no—
157#95×C47—41no—
158#95×C47C2×C414yescomplemented
159C24×C47C2411yescharacteristic
160C23×D47—21no—
161C23×D47—21no—
162C23×D47—21no—
163C23×D47—21no—
164C23×D47—21no—
165C23×D47—21no—
166C23×D47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—21no—
175C23×D47—21no—
176C23×D47—21no—
177C23×D47—21no—
178C23×D47—21no—
179C23×D47—21no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47—21no—
183C23×D47—21no—
184C23×D47C22×C412yes—
185C23×D47C22×C412yes—
186C23×D47C2×D412yes—
187C23×D47C2×D412yes—
188C23×D47#4112yes—
189C23×D47#4112yes—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47C22×C412yes—
230C22×C4×C47C22×C412yes—
231C22×C4×C47C22×C412yes—
232C22×C4×C47C2×D412yes—
233C22×C4×C47C2×D412yes—
234C22×C4×C47C2×D412yes—
235C22×C4×C47C2×D412yes—
236C22×C4×C47C2×D412yes—
237C22×C4×C47#4112yes—
238C22×C4×C47#4112yes—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47—21no—
269C22×Dic47—21no—
270C22×Dic47—21no—
271C22×Dic47—21no—
272C22×Dic47—21no—
273C22×Dic47—21no—
274C22×Dic47C22×C412yes—
275C22×Dic47C22×C412yes—
276C22×Dic47C2×D412yes—
277C22×Dic47C2×D412yes—
278C22×Dic47#4112yes—
279C22×Dic47#4112yes—
280C22×Dic47#4112yes—
281C2×D188—28no—
282C2×D188—28no—
283C2×D188—28no—
284C2×D188—28no—
285C2×D188—28no—
286C2×D188—28no—
287C2×D188—28no—
288C2×C4×D47—28no—
289C2×C4×D47—28no—
290C2×C4×D47—28no—
291C2×C4×D47—44no—
292C2×C4×D47—44no—
293C2×C4×D47—44no—
294C2×C4×D47—44no—
295C2×C4×D47—44no—
296C2×C4×D47—44no—
297C2×C4×D47—44no—
298C2×C4×D47—44no—
299C2×C4×D47—44no—
300C2×C4×D47—44no—
301C2×C4×D47—44no—
302C4⋊C4×C47—28no—
303C42×C47—44no—
304(C2×D47)⋊C4—28no—
305(C2×D47)⋊C4—28no—
306(C2×D47)⋊C4—28no—
307(C2×D47)⋊C4—28no—
308(C2×D47)⋊C4—28no—
309(C2×D47)⋊C4—44no—
310(C2×D47)⋊C4—44no—
311(C2×D47)⋊C4—44no—
312(C2×D47)⋊C4—44no—
313(C2×D47)⋊C4—44no—
314C4⋊Dic47—44no—
315Dic47⋊C4—28no—
316C4×Dic47—28no—
317C4×Dic47—44no—
318C23×C47C23×C411yescharacteristic
319C23×C47C22×D411yescharacteristic
320C23×C47C22×D411yescharacteristic
321C23×C47C22×D411yescharacteristic
322C23×C47C2×#4111yescharacteristic
323C23×C47C2×#4111yescharacteristic
324C23×C47C2×#4111yescharacteristic
325C23×C47C2×#4111yescharacteristic
326C23×C47C2×#4111yescharacteristic
327C23×C47C2×#4111yescharacteristic
328C23×C47C2×#4111yescharacteristic
329C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C23×C472−1+411yescharacteristic
333C22×D47—22no—
334C22×D47—22no—
335C22×D47—22no—
336C22×D47—22no—
337C22×D47—22no—
338C22×D47—22no—
339C22×D47—22no—
340C22×D47—22no—
341C22×D47—22no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—22no—
345C22×D47—22no—
346C22×D47—22no—
347C22×D47—22no—
348C22×D47—22no—
349C22×D47—22no—
350C22×D47—22no—
351C22×D47—22no—
352C22×D47—22no—
353C22×D47—22no—
354C22×D47—22no—
355C22×D47—22no—
356C22×D47—22no—
357C22×D47—22no—
358C22×D47—22no—
359C22×D47—22no—
360C22×D47—22no—
361C22×D47—22no—
362C22×D47—22no—
363C22×D47—22no—
364C22×D47—22no—
365C22×D47—22no—
366C22×D47—22no—
367C22×D47—22no—
368C22×D47—22no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—41no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47—41no—
390C22×D47—41no—
391C22×D47—41no—
392C22×D47—41no—
393C22×D47—41no—
394C22×D47—41no—
395C22×D47—41no—
396C22×D47—41no—
397C22×D47—41no—
398C22×D47—41no—
399C22×D47—41no—
400C22×D47—41no—
401C22×D47C4×D414yes—
402C22×D47C4×D414yes—
403C2×C4×C47—22no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—22no—
410C2×C4×C47—22no—
411C2×C4×C47—22no—
412C2×C4×C47—22no—
413C2×C4×C47—22no—
414C2×C4×C47—22no—
415C2×C4×C47—22no—
416C2×C4×C47—22no—
417C2×C4×C47—22no—
418C2×C4×C47—22no—
419C2×C4×C47—22no—
420C2×C4×C47—22no—
421C2×C4×C47—22no—
422C2×C4×C47—22no—
423C2×C4×C47—22no—
424C2×C4×C47—22no—
425C2×C4×C47—22no—
426C2×C4×C47—22no—
427C2×C4×C47—41no—
428C2×C4×C47—41no—
429C2×C4×C47—41no—
430C2×C4×C47—41no—
431C2×C4×C47—41no—
432C2×C4×C47—41no—
433C2×C4×C47—41no—
434C2×C4×C47—41no—
435C2×C4×C47—41no—
436C2×C4×C47—41no—
437C2×C4×C47—41no—
438C2×C4×C47—41no—
439C2×C4×C47—41no—
440C2×C4×C47—41no—
441C2×C4×C47—41no—
442C2×C4×C47—41no—
443C2×C4×C47—41no—
444C2×C4×C47—41no—
445C2×C4×C47—41no—
446C2×C4×C47—41no—
447C2×C4×C47—41no—
448C2×C4×C47—41no—
449C2×C4×C47—41no—
450C2×C4×C47C4×D414yes—
451C2×C4×C47#12014yes—
452C2×Dic47—22no—
453C2×Dic47—22no—
454C2×Dic47—22no—
455C2×Dic47—22no—
456C2×Dic47—22no—
457C2×Dic47—22no—
458C2×Dic47—22no—
459C2×Dic47—22no—
460C2×Dic47—22no—
461C2×Dic47—22no—
462C2×Dic47—22no—
463C2×Dic47—22no—
464C2×Dic47—22no—
465C2×Dic47—22no—
466C2×Dic47—22no—
467C2×Dic47—22no—
468C2×Dic47—22no—
469C2×Dic47—22no—
470C2×Dic47—41no—
471C2×Dic47—41no—
472C2×Dic47—41no—
473C2×Dic47—41no—
474C2×Dic47—41no—
475C2×Dic47—41no—
476C2×Dic47—41no—
477C2×Dic47—41no—
478C2×Dic47—41no—
479C2×Dic47—41no—
480C2×Dic47—41no—
481C2×Dic47—41no—
482C2×Dic47—41no—
483C2×Dic47—41no—
484C2×Dic47—41no—
485C2×Dic47—41no—
486C2×Dic47—41no—
487C2×Dic47—41no—
488C2×Dic47—41no—
489C2×Dic47—41no—
490C2×Dic47—41no—
491C2×Dic47—41no—
492C2×Dic47—41no—
493C2×Dic47#12314yes—
494D188—232no—
495C4×D47—416no—
496C4×D47—416no—
497#14173—471nomaximal, Sylow
498C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
499C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
500C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
501C22×C47C4×#4111yescharacteristic
502C22×C47C4×#4111yescharacteristic
503C22×C47#51811yescharacteristic
504C22×C47#52011yescharacteristic
505C22×C47C2×#12011yescharacteristic
506C22×C47C2×#12311yescharacteristic
507C22×C47#52511yescharacteristic
508C22×C47#52511yescharacteristic
509C22×C47#52511yescharacteristic
510C22×C47#52511yescharacteristic
511C22×C47#52911yescharacteristic
512C22×C47#52911yescharacteristic
513C22×C47#53411yescharacteristic
514C22×C47#53711yescharacteristic
515C22×C47#53811yescharacteristic
516C22×C47#53911yescharacteristic
517C22×C47#54611yescharacteristic
518C22×C47#54611yescharacteristic
519C22×C47#54611yescharacteristic
520C22×C47#54611yescharacteristic
521C22×C47#54611yescharacteristic
522C22×C47#54711yescharacteristic
523C22×C47#54811yescharacteristic
524C22×C47#55011yescharacteristic
525C22×C47#55111yescharacteristic
526C22×C47#55211yescharacteristic
527C22×C47#55311yescharacteristic
528C22×C47#55311yescharacteristic
529C22×C47#55311yescharacteristic
530C22×C47#55511yescharacteristic
531C22×C47#55611yescharacteristic
532C22×C47#55911yescharacteristic
533C2×D47—24no—
534C2×D47—24no—
535C2×D47—24no—
536C2×D47—24no—
537C2×D47—24no—
538C2×D47—24no—
539C2×D47—42no—
540C2×D47—42no—
541C2×D47—42no—
542C2×D47—42no—
543C2×D47—42no—
544C2×D47—42no—
545C2×D47—42no—
546C2×D47—42no—
547C2×D47—42no—
548C2×D47—42no—
549C2×D47—42no—
550C2×D47—42no—
551C2×D47—42no—
552C2×D47—42no—
553C2×D47—42no—
554C2×D47—42no—
555C2×D47—42no—
556C2×D47—42no—
557C2×D47—42no—
558C2×D47—42no—
559C2×D47—42no—
560C2×D47—42no—
561C2×D47—42no—
562C2×D47—42no—
563C4×C47—24no—
564C4×C47—24no—
565C4×C47—42no—
566C4×C47—42no—
567C4×C47—42no—
568C4×C47—42no—
569C4×C47—81no—
570Dic47—24no—
571Dic47—42no—
572Dic47—42no—
573Dic47—42no—
574Dic47—42no—
575Dic47—81no—
576C22×C4×D4—471no—
577C2×#394—471no—
578C2×#388—471no—
579C2×#387—471no—
580C2×C4×C22⋊C4—471no—
581#1440—471no—
582#1439—471no—
583#1438—471no—
584#1437—471no—
585#1436—471no—
586#1436—471no—
587#1436D4711yescharacteristic, complemented
588C22⋊#95—471no—
589C22⋊#95—471no—
590C22⋊#95—471no—
591C2×C47C4×#12011yescharacteristic
592C2×C47C4×#12311yescharacteristic
593C2×C47#232511yescharacteristic
594C2×C47#235911yescharacteristic
595C2×C47#236311yescharacteristic
596C2×C47#236411yescharacteristic
597C2×C47#236711yescharacteristic
598C2×C47#240511yescharacteristic
599C2×C47#240711yescharacteristic
600C2×C47#245911yescharacteristic
601C2×C47#246011yescharacteristic
602C2×C47#246611yescharacteristic
603C2×C47#246711yescharacteristic
604C2×C47#248511yescharacteristic
605C2×C47#260011yescharacteristic
606D47—44no—
607D47—44no—
608C23×D4—471no—
609C24×C4—471no—
610C24×C4—471no—
611C2×C4×D4—944no—
612C2×C4×D4—944no—
613C2×C4×D4—944no—
614C22×C4⋊C4—471no—
615C22×C4⋊C4—471no—
616C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
617C22×C22⋊C4—471no—
618C22×C22⋊C4—471no—
619C22×C22⋊C4—471no—
620C22×C22⋊C4—471no—
621C22×C22⋊C4—471no—
622C22×C22⋊C4—471no—
623C22×C22⋊C4—471no—
624C22×C22⋊C4—471no—
625C22×C22⋊C4—471no—
626C22×C22⋊C4—471no—
627C22×C42—471no—
628C22×C42—471no—
629C22×C42C2×D4711yescharacteristic
630#394—478no—
631#388—944no—
632#387—944no—
633C4×C22⋊C4—944no—
634C2×#95—471no—
635C2×#95—471no—
636C2×#95—471no—
637C2×#95—471no—
638C2×#95—471no—
639C2×#95—471no—
640C2×#95—471no—
641C2×#95—471no—
642C2×#95—471no—
643C2×#95—471no—
644C2×#95—471no—
645C2×#95C2×D4711yescharacteristic
646C2×#95C2×D4711yescharacteristic
647C2×#95C2×D4711yescharacteristic
648C2×#95C2×D4711yescharacteristic
649C2×#95C2×D4711yescharacteristic
650C47#1417311yescharacteristic, complemented, Sylow
651C25—471no—
652C25—471no—
653C22×D4—474no—
654C22×D4—942no—
655C22×D4—942no—
656C22×D4—942no—
657C22×D4—942no—
658C22×D4—942no—
659C22×D4—942no—
660C23×C4—471no—
661C23×C4—471no—
662C23×C4—471no—
663C23×C4—471no—
664C23×C4—471no—
665C23×C4—474no—
666C23×C4—471no—
667C23×C4—942no—
668C23×C4—942no—
669C23×C4—942no—
670C23×C4—942no—
671C23×C4—942no—
672C23×C4—942no—
673C23×C4—942no—
674C23×C4—942no—
675C23×C4—942no—
676C23×C4—1881no—
677C23×C4—1881no—
678C23×C4—1881no—
679C23×C4—1881no—
680C23×C4C22×D4711yescharacteristic
681C23×C4C22×D4711yescharacteristic
682C23×C4C22×D4711yescharacteristic
683C23×C4C22×D4711yescharacteristic
684C23×C4C22×D4711yescharacteristic
685C23×C4C22×D4711yescharacteristic
686C23×C4C22×D4711yescharacteristic
687C4×D4—9432no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—474no—
691C2×C4⋊C4—942no—
692C2×C4⋊C4—942no—
693C2×C4⋊C4—942no—
694C2×C4⋊C4—942no—
695C2×C4⋊C4—1881no—
696C2×C4⋊C4D18814yes—
697C2×C22⋊C4—474no—
698C2×C22⋊C4—474no—
699C2×C22⋊C4—474no—
700C2×C22⋊C4—474no—
701C2×C22⋊C4—474no—
702C2×C22⋊C4—942no—
703C2×C22⋊C4—942no—
704C2×C22⋊C4—942no—
705C2×C22⋊C4—942no—
706C2×C22⋊C4—942no—
707C2×C22⋊C4—942no—
708C2×C22⋊C4—942no—
709C2×C22⋊C4—942no—
710C2×C22⋊C4—942no—
711C2×C22⋊C4—942no—
712C2×C22⋊C4—942no—
713C2×C22⋊C4—942no—
714C2×C22⋊C4—942no—
715C2×C22⋊C4—942no—
716C2×C22⋊C4—942no—
717C2×C22⋊C4—942no—
718C2×C22⋊C4—942no—
719C2×C22⋊C4—1881no—
720C2×C22⋊C4—1881no—
721C2×C22⋊C4—1881no—
722C2×C22⋊C4—1881no—
723C2×C22⋊C4—1881no—
724C2×C22⋊C4—1881no—
725C2×C22⋊C4—1881no—
726C2×C22⋊C4—1881no—
727C2×C42—22no—
728C2×C42—41no—
729C2×C42—41no—
730C2×C42—942no—
731C2×C42—942no—
732C2×C42—942no—
733C2×C42—942no—
734C2×C42—942no—
735C2×C42—942no—
736#95—22no—
737#95—22no—
738#95—41no—
739#95—41no—
740#95—942no—
741#95—942no—
742#95—942no—
743#95—942no—
744#95—942no—
745#95—942no—
746#95—942no—
747#95—942no—
748#95—942no—
749#95—942no—
750#95—1881no—
751#95C4×D4714yescomplemented
752C24—472no—
753C24—472no—
754C24—472no—
755C24—472no—
756C24—472no—
757C24—472no—
758C24—941no—
759C24—941no—
760C24—941no—
761C24—941no—
762C24—941no—
763C24—941no—
764C24—941no—
765C24—941no—
766C24—941no—
767C24—941no—
768C24—941no—
769C24—941no—
770C24—941no—
771C24—941no—
772C24—941no—
773C24—941no—
774C24—941no—
775C24—941no—
776C24—941no—
777C24—941no—
778C24—941no—
779C24—941no—
780C24—941no—
781C24—941no—
782C24C23×D4711yescharacteristic
783C2×D4—948no—
784C2×D4—948no—
785C2×D4—948no—
786C2×D4—948no—
787C2×D4—948no—
788C2×D4—948no—
789C2×D4—948no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—472no—
830C22×C4—472no—
831C22×C4—472no—
832C22×C4—472no—
833C22×C4—472no—
834C22×C4—472no—
835C22×C4—472no—
836C22×C4—948no—
837C22×C4—948no—
838C22×C4—941no—
839C22×C4—941no—
840C22×C4—941no—
841C22×C4—941no—
842C22×C4—941no—
843C22×C4—941no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—941no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4—941no—
853C22×C4—941no—
854C22×C4—941no—
855C22×C4—941no—
856C22×C4—941no—
857C22×C4—941no—
858C22×C4—941no—
859C22×C4—941no—
860C22×C4—941no—
861C22×C4—941no—
862C22×C4—941no—
863C22×C4—941no—
864C22×C4—941no—
865C22×C4—941no—
866C22×C4—948no—
867C22×C4—941no—
868C22×C4—941no—
869C22×C4—941no—
870C22×C4—941no—
871C22×C4—941no—
872C22×C4—941no—
873C22×C4—941no—
874C22×C4—1884no—
875C22×C4—1884no—
876C22×C4—1884no—
877C22×C4—1884no—
878C22×C4—1884no—
879C22×C4—1884no—
880C22×C4—1884no—
881C22×C4—1884no—
882C22×C4—1884no—
883C22×C4—1884no—
884C22×C4—1884no—
885C22×C4C2×C4×D4712yes—
886C22×C4C2×C4×D4712yes—
887C22×C4C2×C4×D4712yes—
888C22×C4C2×D18812yes—
889C22×C4C2×D18812yes—
890C22×C4C2×D18812yes—
891C22×C4#1062535012yes—
892C22×C4D4×D4712yes—
893C22×C4D4×D4712yes—
894C22×C4#1062535412yes—
895C4⋊C4—28no—
896C4⋊C4—948no—
897C4⋊C4—1884no—
898C22⋊C4—948no—
899C22⋊C4—948no—
900C22⋊C4—948no—
901C22⋊C4—948no—
902C22⋊C4—948no—
903C22⋊C4—1884no—
904C22⋊C4—1884no—
905C22⋊C4—1884no—
906C22⋊C4—1884no—
907C22⋊C4—1884no—
908C42—44no—
909C42—948no—
910C42—1884no—
911C23—474no—
912C23—474no—
913C23—942no—
914C23—942no—
915C23—942no—
916C23—942no—
917C23—942no—
918C23—942no—
919C23—942no—
920C23—942no—
921C23—942no—
922C23—942no—
923C23—942no—
924C23—942no—
925C23—942no—
926C23—942no—
927C23—942no—
928C23—942no—
929C23—942no—
930C23—942no—
931C23—942no—
932C23—942no—
933C23—942no—
934C23—942no—
935C23—942no—
936C23—942no—
937C23—942no—
938C23—942no—
939C23—942no—
940C23—942no—
941C23—942no—
942C23—942no—
943C23—942no—
944C23—942no—
945C23—942no—
946C23—942no—
947C23—942no—
948C23—942no—
949C23—1881no—
950C23—1881no—
951C23—1881no—
952C23—1881no—
953C23—1881no—
954C23—1881no—
955C23—1881no—
956C23—1881no—
957C23—1881no—
958C23—1881no—
959C23—1881no—
960C23—1881no—
961C23—1881no—
962C23—1881no—
963C23—1881no—
964C23—1881no—
965C23—1881no—
966C23—1881no—
967C23—1881no—
968C23—1881no—
969C23—1881no—
970C23—1881no—
971C23—1881no—
972C23—1881no—
973C23—1881no—
974C23—1881no—
975C23—1881no—
976C23—1881no—
977C23—1881no—
978C23—1881no—
979C23—1881no—
980C23—1881no—
981C23C22×C4×D4711yescharacteristic
982C23C2×D4×D4711yescharacteristic
983C23C2×D4×D4711yescharacteristic
984C23C22×D18811yescharacteristic
985C23#41×D4711yescharacteristic
986C23#41×D4711yescharacteristic
987C23#41×D4711yescharacteristic
988C23#41×D4711yescharacteristic
989C23#41×D4711yescharacteristic
990C23C2×#1062535011yescharacteristic
991C23C2×#1062535411yescharacteristic
992C23#1309406911yescharacteristic
993C23#1309406911yescharacteristic
994C23#1309407011yescharacteristic
995C23#1309407211yescharacteristic
996D4—9432no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—474no—
1045C2×C4—942no—
1046C2×C4—942no—
1047C2×C4—942no—
1048C2×C4—942no—
1049C2×C4—942no—
1050C2×C4—942no—
1051C2×C4—942no—
1052C2×C4—942no—
1053C2×C4—942no—
1054C2×C4—942no—
1055C2×C4—942no—
1056C2×C4—942no—
1057C2×C4—942no—
1058C2×C4—942no—
1059C2×C4—942no—
1060C2×C4—942no—
1061C2×C4—942no—
1062C2×C4—942no—
1063C2×C4—18816no—
1064C2×C4—18816no—
1065C2×C4—1881no—
1066C2×C4—1881no—
1067C2×C4—1881no—
1068C2×C4—1881no—
1069C2×C4—1881no—
1070C2×C4—1881no—
1071C2×C4—1881no—
1072C2×C4—1881no—
1073C2×C4—1881no—
1074C2×C4—1881no—
1075C2×C4—1881no—
1076C2×C4—1881no—
1077C2×C4—1881no—
1078C2×C4—1881no—
1079C2×C4—1881no—
1080C2×C4—1881no—
1081C2×C4—1881no—
1082C2×C4—1881no—
1083C2×C4—1881no—
1084C2×C4—1881no—
1085C2×C4—1881no—
1086C2×C4—1881no—
1087C2×C4—1881no—
1088C2×C4C4×D18814yes—
1089C2×C4#1309399414yes—
1090C22—944no—
1091C22—944no—
1092C22—944no—
1093C22—944no—
1094C22—944no—
1095C22—944no—
1096C22—1882no—
1097C22—1882no—
1098C22—1882no—
1099C22—1882no—
1100C22—1882no—
1101C22—1882no—
1102C22—1882no—
1103C22—1882no—
1104C22—1882no—
1105C22—1882no—
1106C22—1882no—
1107C22—1882no—
1108C22—1882no—
1109C22—1882no—
1110C22—1882no—
1111C22—1882no—
1112C22—1882no—
1113C22—1882no—
1114C22—1882no—
1115C22—1882no—
1116C22—1882no—
1117C22—1882no—
1118C22—1882no—
1119C22—1882no—
1120C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1121C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1122C22C2×C4×D18811yescharacteristic
1123C22#1568959111yescharacteristic
1124C22C4×#1062535411yescharacteristic
1125C22#1568959511yescharacteristic
1126C22#1568960411yescharacteristic
1127C22C2×#1309399411yescharacteristic
1128C22#123×D4711yescharacteristic
1129C22#1568963211yescharacteristic
1130C22#1568963211yescharacteristic
1131C22#1568963511yescharacteristic
1132C22#1568963611yescharacteristic
1133C22#1568965611yescharacteristic
1134C22#1568965811yescharacteristic
1135C22#1568968311yescharacteristic
1136C22#1568970311yescharacteristic
1137C22#1568970911yescharacteristic
1138C22#1568971911yescharacteristic
1139C22#1568976211yescharacteristic
1140C22#1568976211yescharacteristic
1141C22#1568976611yescharacteristic
1142C22#1568976811yescharacteristic
1143C22#1568976811yescharacteristic
1144C22#1568977611yescharacteristic
1145C22#1568978511yescharacteristic
1146C22#1568979511yescharacteristic
1147C22#1568980011yescharacteristic
1148C22#1568980511yescharacteristic
1149C22#1568981811yescharacteristic
1150C22#1568982111yescharacteristic
1151C22#1568982411yescharacteristic
1152C22#1568983611yescharacteristic
1153C22#1568984511yescharacteristic
1154C22#1568985611yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—24no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—81no—
1162C4—944no—
1163C4—3761no—
1164C4—1882no—
1165C4—1882no—
1166C4—1882no—
1167C4—1882no—
1168C2—1884no—
1169C2—1884no—
1170C2C4×#1309399411yescharacteristic
1171C2#2024590911yescharacteristic
1172C2#2024608511yescharacteristic
1173C2#2024637511yescharacteristic
1174C2#2024642811yescharacteristic
1175C2#2024643211yescharacteristic
1176C2#2024645911yescharacteristic
1177C2#2024671411yescharacteristic
1178C2#2024673611yescharacteristic
1179C2#2024733111yescharacteristic
1180C2#2024733811yescharacteristic
1181C2#2024743011yescharacteristic
1182C2#2024743711yescharacteristic
1183C2#2024768411yescharacteristic
1184C2#2024897411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×#1436C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC23×D188C22
hypercenter#1436D47
hypocenterC47#14173
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#15689015C2semidirect
4. C2×#15689004C2semidirect
5. C2×C4×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
6. #20241636C2semidirect
7. #20241634C2semidirect
9. #20241626C2semidirect
10. #20241623C2semidirect
11. #20241622C2semidirect
12. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
13. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
15. C47×#1436C2semidirect
36. #15689041C4semidirect
93. C2×Dic47⋊C4C2×C4semidirect
119. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
120. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
121. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
122. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
158. #95×C47C2×C4semidirect
587. #1436D47semidirect
650. C47#14173semidirect
751. #95C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130939862
C2×#156890412
C2×#156890152
C2×#156890042
C2×C4×(C2×D47)⋊C42
#202416362
#202416342
#202416282
#202416262
#202416232
#202416222
(C2×D47)⋊#952
C47×#14362
#1417347