Finite Group Databasebeta

← #26141609

Subgroups — #26141609

Order 12032.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13093986C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689032C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689000C212yesmaximal, complemented
4C2×#15688999C212yesmaximal, complemented
5C2×C22⋊C4×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241647C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241624C212yesmaximal, complemented
9#20241613C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D47)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C47×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D188C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D47C2212yes—
14C24×Dic47C2211yescharacteristic
15C23×C4×D47C2212yes—
16C2×#13093986—28no—
17C2×#13093986—24no—
18C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
23C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
25#15689032C418yescomplemented
26#15689000—28no—
27#15688999—28no—
28C22⋊C4×Dic47—24no—
29C2×C47⋊#95C2212yes—
30C2×C47⋊#95C2212yes—
31C2×C47⋊#95C2212yes—
32C2×C47⋊#95C2212yes—
33C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C47C2212yes—
38C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
39C2×#95×C47C2211yescharacteristic
40C2×#95×C47C2212yes—
41C24×D47C2312yes—
42C22×D188—24no—
43C22×D188—24no—
44C22×D188—22no—
45C22×D188—22no—
46C22×D188C2×C414yescomplemented
47C22×C22⋊D47—24no—
48C22×C22⋊D47—24no—
49C22×C22⋊D47—24no—
50C22×C22⋊D47—24no—
51C22×C22⋊D47—42no—
52C22×C22⋊D47—42no—
53C22×C22⋊D47C2×C418yescomplemented
54C23×Dic47—22no—
55C23×Dic47—22no—
56C23×Dic47—22no—
57C23×Dic47—24no—
58C23×Dic47—42no—
59C23×Dic47C2312yes—
60C23×Dic47C2311yescharacteristic
61C23×Dic47C2311yescharacteristic
62C23×Dic47C2311yescharacteristic
63C23×Dic47C2311yescharacteristic
64C22×C4×D47—24no—
65C22×C4×D47—24no—
66C22×C4×D47—24no—
67C22×C4×D47—24no—
68C22×C4×D47—24no—
69C22×C4×D47—42no—
70C22×C4×D47—42no—
71#13093986—232no—
72C2×C22⋊Dic47—22no—
73C2×C22⋊Dic47—22no—
74C2×C22⋊Dic47D414yescomplemented
75C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
76C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
80C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
82C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
83C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
84C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
85C2×(C2×D47)⋊C4C2×C418yescomplemented
86C2×(C2×D47)⋊C4D418yescomplemented
87C2×C4×Dic47—24no—
88C2×C4×Dic47—22no—
89C2×C4×Dic47—42no—
90C2×C4×Dic47D414yescomplemented
91C47⋊#95—22no—
92C47⋊#95—24no—
93C47⋊#95—22no—
94C47⋊#95—24no—
95C47⋊#95—24no—
96C47⋊#95—24no—
97C47⋊#95C2×C414yescomplemented
98C25×C47C2311yescharacteristic
99C23×C4×C47C2312yes—
100C23×C4×C47C2311yescharacteristic
101C23×C4×C47C2312yes—
102C23×C4×C47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C47—24no—
104C2×C4⋊C4×C47—22no—
105C2×C22⋊C4×C47—22no—
106C2×C22⋊C4×C47—22no—
107C2×C22⋊C4×C47—24no—
108C2×C22⋊C4×C47—24no—
109C2×C22⋊C4×C47—42no—
110C2×C22⋊C4×C47C2×C414yescomplemented
111#95×C47—22no—
112#95×C47—42no—
113C24×C47—21no—
114C24×C47—22no—
115C24×C47—21no—
116C24×C47—21no—
117C24×C47—21no—
118C24×C47—22no—
119C24×C47—22no—
120C24×C47—22no—
121C24×C47C22×C412yes—
122C24×C47C2×D412yes—
123C24×C47#4112yes—
124C24×C47C2411yescharacteristic
125C23×D47—22no—
126C23×D47—22no—
127C23×D47—22no—
128C23×D47—22no—
129C23×D47—22no—
130C23×D47—22no—
131C23×D47—22no—
132C23×D47—22no—
133C23×D47—22no—
134C23×D47—22no—
135C23×D47—22no—
136C23×D47—22no—
137C23×D47C22×C414yes—
138C23×D47C2×D414yes—
139C23×D47#4114yes—
140C22×C4×C47—22no—
141C22×C4×C47—22no—
142C22×C4×C47—21no—
143C22×C4×C47—22no—
144C22×C4×C47—22no—
145C22×C4×C47—22no—
146C22×C4×C47—21no—
147C22×C4×C47—22no—
148C22×C4×C47—22no—
149C22×C4×C47—22no—
150C22×C4×C47—22no—
151C22×C4×C47—22no—
152C22×C4×C47—22no—
153C22×C4×C47—22no—
154C22×C4×C47—22no—
155C22×C4×C47—22no—
156C22×C4×C47—22no—
157C22×C4×C47—22no—
158C22×C4×C47—22no—
159C22×C4×C47C22×C412yes—
160C22×C4×C47C22×C412yes—
161C22×C4×C47C2×D414yes—
162C22×C4×C47C2×D412yes—
163C22×C4×C47#4112yes—
164C2×C22⋊D47—216no—
165C2×C22⋊D47—216no—
166C2×C22⋊D47—48no—
167C2×C22⋊D47—48no—
168C2×C22⋊D47—48no—
169C2×C22⋊D47—48no—
170C2×C22⋊D47—48no—
171C22×Dic47—22no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47—22no—
175C22×Dic47—22no—
176C22×Dic47—28no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—22no—
179C22×Dic47—22no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—22no—
182C22×Dic47—22no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—22no—
186C22×Dic47—22no—
187C22×Dic47—22no—
188C22×Dic47—22no—
189C22×Dic47—22no—
190C22×Dic47—22no—
191C22×Dic47—48no—
192C22×Dic47—48no—
193C22×Dic47—44no—
194C22×Dic47—44no—
195C22×Dic47C22×C414yes—
196C22×Dic47C2×D412yes—
197C22×Dic47C2×D414yes—
198C22×Dic47C2×D412yes—
199C22×Dic47C2×D412yes—
200C22×Dic47C2×D412yes—
201C22×Dic47#4112yes—
202C22×Dic47#4112yes—
203C2×D188—28no—
204C2×D188—28no—
205C2×D188—216no—
206C2×D188—216no—
207C2×D188—28no—
208C2×C4×D47—216no—
209C2×C4×D47—48no—
210C2×C4×D47—48no—
211C2×C4×D47—48no—
212C2×C4×D47—48no—
213C2×C4×D47—48no—
214C2×C4×D47—48no—
215C4⋊C4×C47—28no—
216C22⋊C4×C47—28no—
217C22⋊C4×C47—48no—
218C22⋊Dic47—28no—
219(C2×D47)⋊C4—216no—
220(C2×D47)⋊C4—48no—
221(C2×D47)⋊C4—48no—
222(C2×D47)⋊C4—48no—
223C4×Dic47—28no—
224C4×Dic47—44no—
225C23×C47—22no—
226C23×C47—24no—
227C23×C47—22no—
228C23×C47—24no—
229C23×C47—22no—
230C23×C47—22no—
231C23×C47—22no—
232C23×C47—22no—
233C23×C47—24no—
234C23×C47—24no—
235C23×C47—24no—
236C23×C47—24no—
237C23×C47—41no—
238C23×C47—41no—
239C23×C47—42no—
240C23×C47—41no—
241C23×C47—41no—
242C23×C47—42no—
243C23×C47—42no—
244C23×C47—42no—
245C23×C47—42no—
246C23×C47—42no—
247C23×C47C4×D414yescomplemented
248C23×C47C23×C411yescharacteristic
249C23×C47C22×D411yescharacteristic
250C23×C47C22×D412yes—
251C23×C47C22×D411yescharacteristic
252C23×C47C2×#4112yes—
253C23×C47C2×#4111yescharacteristic
254C23×C47C2×#4111yescharacteristic
255C23×C47C2×#4111yescharacteristic
256C23×C47C2×#4111yescharacteristic
257C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
258C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
259C22×D47—24no—
260C22×D47—24no—
261C22×D47—24no—
262C22×D47—24no—
263C22×D47—24no—
264C22×D47—24no—
265C22×D47—24no—
266C22×D47—24no—
267C22×D47—24no—
268C22×D47—24no—
269C22×D47—24no—
270C22×D47—24no—
271C22×D47—24no—
272C22×D47—24no—
273C22×D47—24no—
274C22×D47—24no—
275C22×D47—24no—
276C22×D47—24no—
277C22×D47—42no—
278C22×D47—42no—
279C22×D47—42no—
280C22×D47—42no—
281C22×D47—42no—
282C22×D47—42no—
283C22×D47—42no—
284C22×D47—42no—
285C22×D47—42no—
286C22×D47—42no—
287C22×D47—42no—
288C22×D47—42no—
289C22×D47—42no—
290C22×D47—42no—
291C22×D47—42no—
292C22×D47—42no—
293C22×D47C4×D418yes—
294C2×C4×C47—24no—
295C2×C4×C47—22no—
296C2×C4×C47—22no—
297C2×C4×C47—24no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—24no—
300C2×C4×C47—24no—
301C2×C4×C47—24no—
302C2×C4×C47—24no—
303C2×C4×C47—42no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—42no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—42no—
308C2×C4×C47—42no—
309C2×C4×C47—42no—
310C2×C4×C47—42no—
311C2×C4×C47—42no—
312C2×C4×C47—42no—
313C2×C4×C47—42no—
314C2×C4×C47—42no—
315C2×C4×C47—42no—
316C2×C4×C47—42no—
317C2×C4×C47C4×D414yes—
318C22⋊D47—432no—
319C2×Dic47—22no—
320C2×Dic47—22no—
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—24no—
324C2×Dic47—24no—
325C2×Dic47—24no—
326C2×Dic47—24no—
327C2×Dic47—24no—
328C2×Dic47—24no—
329C2×Dic47—24no—
330C2×Dic47—22no—
331C2×Dic47—22no—
332C2×Dic47—24no—
333C2×Dic47—24no—
334C2×Dic47—416no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—42no—
340C2×Dic47—42no—
341C2×Dic47—42no—
342C2×Dic47—42no—
343C2×Dic47—42no—
344C2×Dic47—42no—
345C2×Dic47#12014yes—
346C2×Dic47#12114yes—
347D188—232no—
348C4×D47—432no—
349#14175—471nomaximal, Sylow
350C22×C47—28no—
351C22×C47—24no—
352C22×C47—42no—
353C22×C47—42no—
354C22×C47—44no—
355C22×C47—42no—
356C22×C47—42no—
357C22×C47—44no—
358C22×C47—44no—
359C22×C47—42no—
360C22×C47—42no—
361C22×C47C2×C4×D412yes—
362C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
363C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
364C22×C47C4×#4111yescharacteristic
365C22×C47#51812yes—
366C22×C47C2×#12011yescharacteristic
367C22×C47C2×#12111yescharacteristic
368C22×C47#52511yescharacteristic
369C22×C47#52512yes—
370C22×C47#52511yescharacteristic
371C22×C47#52911yescharacteristic
372C22×C47#53211yescharacteristic
373C22×C47#53511yescharacteristic
374C22×C47#53511yescharacteristic
375C22×C47#54012yes—
376C22×C47D4212yes—
377C22×C47#54612yes—
378C22×C47#54612yes—
379C22×C47#54612yes—
380C22×C47#54612yes—
381C22×C47#55112yes—
382C22×C47#55312yes—
383C22×C47#55312yes—
384C2×D47—28no—
385C2×D47—28no—
386C2×D47—28no—
387C2×D47—44no—
388C2×D47—44no—
389C2×D47—44no—
390C2×D47—44no—
391C2×D47—44no—
392C2×D47—44no—
393C2×D47—44no—
394C2×D47—44no—
395C2×D47—44no—
396C2×D47—44no—
397C2×D47—44no—
398C2×D47—44no—
399C4×C47—24no—
400C4×C47—42no—
401C4×C47—44no—
402C4×C47—82no—
403Dic47—24no—
404Dic47—24no—
405Dic47—44no—
406Dic47—42no—
407Dic47—42no—
408C22×C4×D4—471no—
409C2×#392—471no—
410C2×#386—472no—
411C2×#386—472no—
412C2×C4×C22⋊C4—471no—
413#1442—471no—
414#1439D4711yescharacteristic, complemented
415#1438—471no—
416#1437—472no—
417#1434—471no—
418C22⋊#95—472no—
419C2×C47—44no—
420C2×C47C4×#12011yescharacteristic
421C2×C47C4×#12111yescharacteristic
422C2×C47#232811yescharacteristic
423C2×C47#235812yes—
424C2×C47#236412yes—
425C2×C47#240411yescharacteristic
426C2×C47#240811yescharacteristic
427C2×C47#245712yes—
428C2×C47#246412yes—
429C2×C47#253511yescharacteristic
430C2×C47#259811yescharacteristic
431D47—48no—
432C23×D4—472no—
433C23×D4—471no—
434C24×C4—471no—
435C24×C4—472no—
436C2×C4×D4—944no—
437C2×C4×D4—948no—
438C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
439C22×C22⋊C4—471no—
440C22×C22⋊C4—472no—
441C22×C22⋊C4—472no—
442C22×C22⋊C4—472no—
443C22×C22⋊C4—472no—
444C22×C22⋊C4C2×D4712yes—
445C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
446C22×C42—471no—
447C22×C42—471no—
448#392—478no—
449#386—948no—
450#386—948no—
451C4×C22⋊C4—944no—
452C2×#95—471no—
453C2×#95—471no—
454C2×#95—472no—
455C2×#95—472no—
456C2×#95—472no—
457C2×#95—472no—
458C2×#95—471no—
459C2×#95C2×D4711yescharacteristic
460C2×#95C2×D4712yes—
461C47#1417511yescharacteristic, complemented, Sylow
462C25—472no—
463C25C22×D4711yescharacteristic
464C22×D4—478no—
465C22×D4—474no—
466C22×D4—944no—
467C22×D4—944no—
468C22×D4—944no—
469C22×D4—944no—
470C22×D4—944no—
471C22×D4—944no—
472C22×D4—942no—
473C22×D4—942no—
474C22×D4—1882no—
475C22×D4—1882no—
476C23×C4—471no—
477C23×C4—471no—
478C23×C4—471no—
479C23×C4—471no—
480C23×C4—472no—
481C23×C4—944no—
482C23×C4—944no—
483C23×C4—944no—
484C23×C4—944no—
485C23×C4—942no—
486C23×C4—942no—
487C23×C4—944no—
488C23×C4—942no—
489C23×C4—944no—
490C23×C4—1882no—
491C23×C4—1882no—
492C23×C4—1882no—
493C23×C4C22×D4712yes—
494C23×C4C22×D4711yescharacteristic
495C23×C4C22×D4712yes—
496C23×C4C22×D4711yescharacteristic
497C4×D4—9432no—
498C2×C4⋊C4—24no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—474no—
506C2×C22⋊C4—478no—
507C2×C22⋊C4—478no—
508C2×C22⋊C4—944no—
509C2×C22⋊C4—944no—
510C2×C22⋊C4—942no—
511C2×C22⋊C4—942no—
512C2×C22⋊C4—944no—
513C2×C22⋊C4—944no—
514C2×C22⋊C4—944no—
515C2×C22⋊C4—944no—
516C2×C22⋊C4—1882no—
517C2×C22⋊C4—1882no—
518C2×C22⋊C4—1882no—
519C2×C22⋊C4—1882no—
520C2×C22⋊C4C4×D4714yescomplemented
521C2×C42—474no—
522C2×C42—944no—
523C2×C42—942no—
524C2×C42—1882no—
525#95—22no—
526#95—42no—
527#95—474no—
528#95—942no—
529#95—944no—
530#95—944no—
531#95—944no—
532#95—942no—
533#95—944no—
534C24—21no—
535C24—22no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—22no—
539C24—21no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—474no—
543C24—474no—
544C24—474no—
545C24—942no—
546C24—942no—
547C24—942no—
548C24—942no—
549C24—942no—
550C24—942no—
551C24—942no—
552C24—942no—
553C24—942no—
554C24—942no—
555C24—942no—
556C24—942no—
557C24C2×C4×D4712yes—
558C24D4×D4712yes—
559C24#1062535412yes—
560C24C23×D4711yescharacteristic
561C2×D4—9416no—
562C2×D4—948no—
563C2×D4—948no—
564C2×D4—9416no—
565C2×D4—9416no—
566C2×D4—9416no—
567C2×D4—948no—
568C2×D4—1888no—
569C2×D4—1888no—
570C2×D4—1888no—
571C2×D4—1888no—
572C2×D4—1888no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—472no—
593C22×C4—472no—
594C22×C4—474no—
595C22×C4—472no—
596C22×C4—472no—
597C22×C4—474no—
598C22×C4—472no—
599C22×C4—472no—
600C22×C4—9416no—
601C22×C4—942no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—942no—
605C22×C4—942no—
606C22×C4—948no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—942no—
609C22×C4—942no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—942no—
612C22×C4—942no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—942no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—942no—
617C22×C4—942no—
618C22×C4—942no—
619C22×C4—942no—
620C22×C4—942no—
621C22×C4—1888no—
622C22×C4—1888no—
623C22×C4—1888no—
624C22×C4—1888no—
625C22×C4—1888no—
626C22×C4—1888no—
627C22×C4—1884no—
628C22×C4—1888no—
629C22×C4—1888no—
630C22×C4—1884no—
631C22×C4C2×C4×D4712yes—
632C22×C4C2×C4×D4712yes—
633C22×C4D4×D4714yes—
634C22×C4D4×D4712yes—
635C22×C4#1062535212yes—
636C4⋊C4—28no—
637C22⋊C4—28no—
638C22⋊C4—48no—
639C22⋊C4—9416no—
640C22⋊C4—948no—
641C22⋊C4—1888no—
642C22⋊C4—1888no—
643C22⋊C4—1888no—
644C42—948no—
645C42—1884no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—24no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—42no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—42no—
668C23—478no—
669C23—944no—
670C23—944no—
671C23—944no—
672C23—944no—
673C23—944no—
674C23—944no—
675C23—944no—
676C23—944no—
677C23—944no—
678C23—944no—
679C23—944no—
680C23—944no—
681C23—944no—
682C23—944no—
683C23—944no—
684C23—944no—
685C23—944no—
686C23—944no—
687C23—1882no—
688C23—1882no—
689C23—1882no—
690C23—1882no—
691C23—1882no—
692C23—1882no—
693C23—1882no—
694C23—1882no—
695C23—1882no—
696C23—1882no—
697C23—1882no—
698C23—1882no—
699C23—1882no—
700C23—1882no—
701C23—1882no—
702C23—1882no—
703C23#1309398614yescomplemented
704C23C22×C4×D4711yescharacteristic
705C23C2×D4×D4711yescharacteristic
706C23C2×D4×D4712yes—
707C23C2×D4×D4711yescharacteristic
708C23#41×D4711yescharacteristic
709C23#41×D4712yes—
710C23#41×D4711yescharacteristic
711C23C2×#1062535211yescharacteristic
712C23C2×#1062535411yescharacteristic
713C23#1309406912yes—
714C23#1309407012yes—
715D4—9432no—
716D4—18832no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—474no—
741C2×C4—474no—
742C2×C4—944no—
743C2×C4—944no—
744C2×C4—944no—
745C2×C4—944no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—942no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—944no—
751C2×C4—944no—
752C2×C4—944no—
753C2×C4—944no—
754C2×C4—944no—
755C2×C4—942no—
756C2×C4—942no—
757C2×C4—18832no—
758C2×C4—18816no—
759C2×C4—1882no—
760C2×C4—1882no—
761C2×C4—1882no—
762C2×C4—1882no—
763C2×C4—1882no—
764C2×C4—1882no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4(C22⋊D47)⋊C414yes—
770C22—28no—
771C22—24no—
772C22—44no—
773C22—42no—
774C22—44no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—44no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—948no—
782C22—948no—
783C22—948no—
784C22—1884no—
785C22—1884no—
786C22—1884no—
787C22—1884no—
788C22—1884no—
789C22—1884no—
790C22—1884no—
791C22—1884no—
792C22—1884no—
793C22—1884no—
794C22—1884no—
795C22—1884no—
796C22C4×D4×D4712yes—
797C22C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
798C22C2×#1309398611yescharacteristic
799C22#1568959111yescharacteristic
800C22#1568959512yes—
801C22#120×D4711yescharacteristic
802C22#121×D4711yescharacteristic
803C22#1568963111yescharacteristic
804C22#1568963312yes—
805C22#1568963611yescharacteristic
806C22#1568965911yescharacteristic
807C22#1568966811yescharacteristic
808C22#1568968611yescharacteristic
809C22#1568969111yescharacteristic
810C22#1568972612yes—
811C22#1568975512yes—
812C22#1568976212yes—
813C22#1568976412yes—
814C22#1568976512yes—
815C22#1568976612yes—
816C22#1568980012yes—
817C22#1568981812yes—
818C22#1568982412yes—
819C4—24no—
820C4—42no—
821C4—44no—
822C4—82no—
823C4—944no—
824C4—944no—
825C4—1884no—
826C4—1882no—
827C4—1882no—
828C2—44no—
829C2—1888no—
830C2#2024589311yescharacteristic
831C2#2024589411yescharacteristic
832C2#2024611211yescharacteristic
833C2#2024636412yes—
834C2#2024643212yes—
835C2#2024670811yescharacteristic
836C2#2024673711yescharacteristic
837C2#2024729612yes—
838C2#2024739512yes—
839C2#2024828611yescharacteristic
840C2#2024895511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×#1439C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC2×#15689032C2
hypercenter#1439D47
hypocenterC47#14175
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13093986C2semidirect
3. C2×#15689000C2semidirect
4. C2×#15688999C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic47C2semidirect
6. #20241647C2semidirect
7. #20241628C2semidirect
8. #20241624C2semidirect
9. #20241613C2semidirect
10. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
11. C47×#1439C2semidirect
25. #15689032C4semidirect
46. C22×D188C2×C4semidirect
53. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
74. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
85. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
86. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
90. C2×C4×Dic47D4semidirect
97. C47⋊#95C2×C4semidirect
110. C2×C22⋊C4×C47C2×C4semidirect
247. C23×C47C4×D4semidirect
414. #1439D47semidirect
461. C47#14175semidirect
520. C2×C22⋊C4C4×D47semidirect
703. C23#13093986semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130939862
C2×#156890322
C2×#156890002
C2×#156889992
C2×C22⋊C4×Dic472
#202416472
#202416282
#202416242
#202416132
(C2×D47)⋊#952
C47×#14392
#1417547