Finite Group Databasebeta

← #26141610

Subgroups — #26141610

Order 12032.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689031C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689002C212yesmaximal, complemented
3C2×#15688999C212yesmaximal, complemented
4C2×C4×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241625C212yesmaximal, complemented
9#20241615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241611C212yesmaximal, complemented
11C22×C4×D4×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D47C2212yes—
13C23×C4×D47C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Dic47C2212yes—
15C22×C22⋊Dic47C2212yes—
16C22×C22⋊Dic47C2212yes—
17C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
18C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
21#15689031C418yescomplemented
22#15689002—28no—
23#15688999—28no—
24C4×(C2×D47)⋊C4—24no—
25C2×C47⋊#95C2212yes—
26C2×C47⋊#95C2212yes—
27C2×C47⋊#95C2212yes—
28C2×C47⋊#95C2212yes—
29C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
30C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C47⋊#95C2212yes—
33C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
34C23×D4×C47C2211yescharacteristic
35C24×C4×C47C2212yes—
36C2×C4×D4×C47—28no—
37C2×C4×D4×C47—24no—
38C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C47C2212yes—
40C22×C42×C47C2211yescharacteristic
41C24×D47C2311yescharacteristic
42C22×C22⋊D47—24no—
43C22×C22⋊D47—24no—
44C22×C22⋊D47—24no—
45C22×C22⋊D47—24no—
46C22×C22⋊D47—42no—
47C22×C22⋊D47—42no—
48C22×C22⋊D47C2×C418yescomplemented
49C23×Dic47C2312yes—
50C23×Dic47C2312yes—
51C23×Dic47C2311yescharacteristic
52C23×Dic47C2311yescharacteristic
53C23×Dic47C2311yescharacteristic
54C22×C4×D47—22no—
55C22×C4×D47—22no—
56C22×C4×D47—22no—
57C22×C4×D47—24no—
58C22×C4×D47—42no—
59C2×C22⋊Dic47—24no—
60C2×C22⋊Dic47—24no—
61C2×C22⋊Dic47—24no—
62C2×C22⋊Dic47—24no—
63C2×C22⋊Dic47—42no—
64C2×C22⋊Dic47—42no—
65C2×C22⋊Dic47—42no—
66C2×C22⋊Dic47—42no—
67C2×C22⋊Dic47C2×C418yescomplemented
68C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
69C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
70C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
71C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
72C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
75C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
76C2×(C2×D47)⋊C4D414yescomplemented
77C2×C4×Dic47—22no—
78C2×C4×Dic47—42no—
79C47⋊#95—22no—
80C47⋊#95—22no—
81C47⋊#95—24no—
82C47⋊#95—24no—
83C47⋊#95—24no—
84C47⋊#95—22no—
85C47⋊#95—24no—
86C47⋊#95—42no—
87C47⋊#95C2×C414yescomplemented
88C25×C47C2312yes—
89C22×D4×C47—24no—
90C22×D4×C47—24no—
91C22×D4×C47—22no—
92C22×D4×C47—22no—
93C22×D4×C47C2×C414yescomplemented
94C23×C4×C47—24no—
95C23×C4×C47—24no—
96C23×C4×C47—24no—
97C23×C4×C47—24no—
98C23×C4×C47—24no—
99C23×C4×C47—42no—
100C23×C4×C47—42no—
101C23×C4×C47C2312yes—
102C23×C4×C47C2311yescharacteristic
103C23×C4×C47C2311yescharacteristic
104C23×C4×C47C2311yescharacteristic
105C4×D4×C47—232no—
106C2×C4⋊C4×C47—24no—
107C2×C4⋊C4×C47—22no—
108C2×C22⋊C4×C47—24no—
109C2×C22⋊C4×C47—24no—
110C2×C22⋊C4×C47D418yescomplemented
111C2×C42×C47—24no—
112C2×C42×C47D414yescomplemented
113C24×C47—22no—
114C24×C47—22no—
115C24×C47—22no—
116C24×C47—22no—
117C24×C47—22no—
118C24×C47—22no—
119C24×C47—22no—
120C24×C47—22no—
121C24×C47—22no—
122C24×C47—22no—
123C24×C47—22no—
124C24×C47—22no—
125C24×C47C22×C414yes—
126C24×C47C2×D414yes—
127C24×C47#4114yes—
128C24×C47C2411yescharacteristic
129C23×D47—21no—
130C23×D47—22no—
131C23×D47—21no—
132C23×D47—21no—
133C23×D47—21no—
134C23×D47—22no—
135C23×D47—22no—
136C23×D47—22no—
137C23×D47C22×C412yes—
138C23×D47C2×D412yes—
139C23×D47#4112yes—
140C2×D4×C47—28no—
141C2×D4×C47—28no—
142C2×D4×C47—216no—
143C2×D4×C47—216no—
144C2×D4×C47—28no—
145C22×C4×C47—22no—
146C22×C4×C47—22no—
147C22×C4×C47—22no—
148C22×C4×C47—21no—
149C22×C4×C47—21no—
150C22×C4×C47—22no—
151C22×C4×C47—22no—
152C22×C4×C47—216no—
153C22×C4×C47—22no—
154C22×C4×C47—22no—
155C22×C4×C47—22no—
156C22×C4×C47—22no—
157C22×C4×C47—22no—
158C22×C4×C47—22no—
159C22×C4×C47—48no—
160C22×C4×C47—48no—
161C22×C4×C47—48no—
162C22×C4×C47—48no—
163C22×C4×C47—48no—
164C22×C4×C47—48no—
165C22×C4×C47C22×C412yes—
166C22×C4×C47C2×D414yes—
167C22×C4×C47C2×D412yes—
168C22×C4×C47C2×D414yes—
169C22×C4×C47C2×D412yes—
170C22×C4×C47C2×D412yes—
171C22×C4×C47C2×D412yes—
172C22×C4×C47#4112yes—
173C22×C4×C47#4112yes—
174C2×C22⋊D47—216no—
175C2×C22⋊D47—216no—
176C2×C22⋊D47—48no—
177C2×C22⋊D47—48no—
178C2×C22⋊D47—48no—
179C2×C22⋊D47—48no—
180C2×C22⋊D47—48no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—22no—
183C22×Dic47—22no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—22no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—22no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—22no—
192C22×Dic47—22no—
193C22×Dic47—22no—
194C22×Dic47—22no—
195C22×Dic47—22no—
196C22×Dic47—22no—
197C22×Dic47—22no—
198C22×Dic47—22no—
199C22×Dic47—22no—
200C22×Dic47—22no—
201C22×Dic47—22no—
202C22×Dic47—22no—
203C22×Dic47—22no—
204C22×Dic47—22no—
205C22×Dic47—22no—
206C22×Dic47C22×C414yes—
207C22×Dic47C22×C412yes—
208C22×Dic47C2×D412yes—
209C22×Dic47#4112yes—
210C2×C4×D47—28no—
211C2×C4×D47—48no—
212C2×C4×D47—48no—
213C2×C4×D47—44no—
214C2×C4×D47—44no—
215C4⋊C4×C47—28no—
216C22⋊C4×C47—216no—
217C42×C47—28no—
218C22⋊Dic47—48no—
219C22⋊Dic47—48no—
220C22⋊Dic47—48no—
221(C2×D47)⋊C4—28no—
222(C2×D47)⋊C4—28no—
223(C2×D47)⋊C4—48no—
224C4×Dic47—44no—
225C23×C47—24no—
226C23×C47—24no—
227C23×C47—24no—
228C23×C47—24no—
229C23×C47—24no—
230C23×C47—24no—
231C23×C47—24no—
232C23×C47—24no—
233C23×C47—24no—
234C23×C47—24no—
235C23×C47—24no—
236C23×C47—24no—
237C23×C47—24no—
238C23×C47—24no—
239C23×C47—24no—
240C23×C47—24no—
241C23×C47—24no—
242C23×C47—24no—
243C23×C47—42no—
244C23×C47—42no—
245C23×C47—42no—
246C23×C47—42no—
247C23×C47—42no—
248C23×C47—42no—
249C23×C47—42no—
250C23×C47—42no—
251C23×C47—42no—
252C23×C47—42no—
253C23×C47—42no—
254C23×C47—42no—
255C23×C47—42no—
256C23×C47—42no—
257C23×C47—42no—
258C23×C47—42no—
259C23×C47C4×D418yes—
260C23×C47C23×C411yescharacteristic
261C23×C47C22×D411yescharacteristic
262C23×C47C22×D411yescharacteristic
263C23×C47C22×D412yes—
264C23×C47C2×#4111yescharacteristic
265C23×C47C2×#4111yescharacteristic
266C23×C47C2×#4111yescharacteristic
267C23×C47C2×#4111yescharacteristic
268C23×C47C2×#4112yes—
269C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
270C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
271C22×D47—22no—
272C22×D47—24no—
273C22×D47—22no—
274C22×D47—24no—
275C22×D47—22no—
276C22×D47—22no—
277C22×D47—22no—
278C22×D47—22no—
279C22×D47—24no—
280C22×D47—24no—
281C22×D47—24no—
282C22×D47—24no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—42no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—42no—
289C22×D47—42no—
290C22×D47—42no—
291C22×D47—42no—
292C22×D47—42no—
293C22×D47C4×D414yescomplemented
294D4×C47—232no—
295C2×C4×C47—24no—
296C2×C4×C47—22no—
297C2×C4×C47—22no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—22no—
300C2×C4×C47—24no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—24no—
304C2×C4×C47—24no—
305C2×C4×C47—24no—
306C2×C4×C47—24no—
307C2×C4×C47—24no—
308C2×C4×C47—24no—
309C2×C4×C47—24no—
310C2×C4×C47—432no—
311C2×C4×C47—42no—
312C2×C4×C47—42no—
313C2×C4×C47—42no—
314C2×C4×C47—42no—
315C2×C4×C47C4×D414yes—
316C2×C4×C47#12014yes—
317C2×C4×C47#12114yes—
318C22⋊D47—432no—
319C2×Dic47—22no—
320C2×Dic47—24no—
321C2×Dic47—24no—
322C2×Dic47—24no—
323C2×Dic47—24no—
324C2×Dic47—22no—
325C2×Dic47—22no—
326C2×Dic47—24no—
327C2×Dic47—24no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—42no—
335C2×Dic47—42no—
336C2×Dic47—42no—
337C2×Dic47—42no—
338C2×Dic47—42no—
339C2×Dic47—42no—
340C2×Dic47—42no—
341C2×Dic47—42no—
342C2×Dic47—42no—
343C2×Dic47—42no—
344C2×Dic47—42no—
345C2×Dic47—42no—
346C2×Dic47—42no—
347C2×Dic47—42no—
348C4×D47—416no—
349#14175—471nomaximal, Sylow
350C22×C47—28no—
351C22×C47—28no—
352C22×C47—28no—
353C22×C47—44no—
354C22×C47—44no—
355C22×C47—44no—
356C22×C47—44no—
357C22×C47—44no—
358C22×C47—44no—
359C22×C47—44no—
360C22×C47—44no—
361C22×C47—44no—
362C22×C47—44no—
363C22×C47—44no—
364C22×C47—44no—
365C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
366C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
367C22×C47C2×C4×D412yes—
368C22×C47C4×#4111yescharacteristic
369C22×C47#51812yes—
370C22×C47C2×#12011yescharacteristic
371C22×C47C2×#12111yescharacteristic
372C22×C47#52511yescharacteristic
373C22×C47#52511yescharacteristic
374C22×C47#52512yes—
375C22×C47#52911yescharacteristic
376C22×C47#53211yescharacteristic
377C22×C47#53511yescharacteristic
378C22×C47#53511yescharacteristic
379C22×C47#54012yes—
380C22×C47D4212yes—
381C22×C47#54612yes—
382C22×C47#54612yes—
383C22×C47#54612yes—
384C22×C47#54612yes—
385C22×C47#55112yes—
386C22×C47#55312yes—
387C22×C47#55312yes—
388C2×D47—28no—
389C2×D47—24no—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—42no—
392C2×D47—44no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—44no—
396C2×D47—44no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—42no—
399C4×C47—24no—
400C4×C47—24no—
401C4×C47—24no—
402C4×C47—44no—
403Dic47—42no—
404Dic47—44no—
405Dic47—42no—
406Dic47—42no—
407Dic47—82no—
408C22×C4×D4D4711yescharacteristic, complemented
409C2×#392—471no—
410C2×#386—472no—
411C2×#386—472no—
412C2×C4×C22⋊C4—471no—
413#1442—471no—
414#1439—471no—
415#1438—471no—
416#1437—472no—
417#1434—471no—
418C22⋊#95—472no—
419C2×C47—48no—
420C2×C47C4×#12011yescharacteristic
421C2×C47C4×#12111yescharacteristic
422C2×C47#232811yescharacteristic
423C2×C47#235812yes—
424C2×C47#236412yes—
425C2×C47#240411yescharacteristic
426C2×C47#240811yescharacteristic
427C2×C47#245712yes—
428C2×C47#246412yes—
429C2×C47#253511yescharacteristic
430C2×C47#259811yescharacteristic
431D47—44no—
432C23×D4—472no—
433C23×D4C2×D4711yescharacteristic
434C24×C4—471no—
435C24×C4C2×D4712yes—
436C2×C4×D4—28no—
437C2×C4×D4—24no—
438C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
439C22×C22⋊C4—471no—
440C22×C22⋊C4—471no—
441C22×C22⋊C4—472no—
442C22×C22⋊C4—472no—
443C22×C22⋊C4—472no—
444C22×C22⋊C4—472no—
445C22×C22⋊C4C2×D4712yes—
446C22×C42—471no—
447C22×C42C2×D4711yescharacteristic
448#392—478no—
449#386—948no—
450#386—948no—
451C4×C22⋊C4—944no—
452C2×#95—471no—
453C2×#95—471no—
454C2×#95—472no—
455C2×#95—472no—
456C2×#95—472no—
457C2×#95—471no—
458C2×#95—472no—
459C2×#95—471no—
460C2×#95—472no—
461C47#1417511yescharacteristic, complemented, Sylow
462C25—471no—
463C25C22×D4712yes—
464C22×D4—24no—
465C22×D4—24no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—478no—
469C22×D4—944no—
470C22×D4—944no—
471C22×D4—944no—
472C22×D4—944no—
473C22×D4—1882no—
474C22×D4—1882no—
475C22×D4C4×D4714yescomplemented
476C23×C4—24no—
477C23×C4—24no—
478C23×C4—24no—
479C23×C4—24no—
480C23×C4—24no—
481C23×C4—42no—
482C23×C4—42no—
483C23×C4—471no—
484C23×C4—471no—
485C23×C4—471no—
486C23×C4—472no—
487C23×C4—472no—
488C23×C4—942no—
489C23×C4—942no—
490C23×C4—942no—
491C23×C4—944no—
492C23×C4—1882no—
493C23×C4C22×D4712yes—
494C23×C4C22×D4711yescharacteristic
495C23×C4C22×D4711yescharacteristic
496C23×C4C22×D4711yescharacteristic
497C4×D4—232no—
498C2×C4⋊C4—24no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—474no—
503C2×C22⋊C4—474no—
504C2×C22⋊C4—478no—
505C2×C22⋊C4—942no—
506C2×C22⋊C4—942no—
507C2×C22⋊C4—942no—
508C2×C22⋊C4—942no—
509C2×C22⋊C4—944no—
510C2×C22⋊C4—944no—
511C2×C22⋊C4—944no—
512C2×C22⋊C4—944no—
513C2×C22⋊C4—944no—
514C2×C22⋊C4—944no—
515C2×C22⋊C4—1882no—
516C2×C22⋊C4—1882no—
517C2×C22⋊C4—1882no—
518C2×C22⋊C4—1882no—
519C2×C22⋊C4—1882no—
520C2×C22⋊C4C22⋊D4718yescomplemented
521C2×C42—24no—
522C2×C42—942no—
523C2×C42—1882no—
524C2×C42C22⋊D4714yescomplemented
525#95—474no—
526#95—944no—
527#95—942no—
528#95—944no—
529#95—942no—
530#95—942no—
531#95—944no—
532#95—944no—
533#95—1882no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—472no—
547C24—472no—
548C24—472no—
549C24—941no—
550C24—942no—
551C24—941no—
552C24—941no—
553C24—941no—
554C24—942no—
555C24—942no—
556C24—942no—
557C24C2×C4×D4714yes—
558C24#1062535014yes—
559C24C2×C22⋊D4714yes—
560C24C23×D4711yescharacteristic
561C2×D4—28no—
562C2×D4—216no—
563C2×D4—28no—
564C2×D4—216no—
565C2×D4—28no—
566C2×D4—9416no—
567C2×D4—9416no—
568C2×D4—1888no—
569C2×D4—1888no—
570C2×D4—1888no—
571C2×D4—1888no—
572C2×D4—1888no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—216no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—48no—
588C22×C4—48no—
589C22×C4—48no—
590C22×C4—48no—
591C22×C4—48no—
592C22×C4—48no—
593C22×C4—474no—
594C22×C4—472no—
595C22×C4—472no—
596C22×C4—472no—
597C22×C4—948no—
598C22×C4—942no—
599C22×C4—941no—
600C22×C4—942no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—942no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—942no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—942no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—942no—
610C22×C4—942no—
611C22×C4—942no—
612C22×C4—942no—
613C22×C4—942no—
614C22×C4—942no—
615C22×C4—942no—
616C22×C4—942no—
617C22×C4—942no—
618C22×C4—942no—
619C22×C4—942no—
620C22×C4—942no—
621C22×C4—942no—
622C22×C4—942no—
623C22×C4—1888no—
624C22×C4—1888no—
625C22×C4—1884no—
626C22×C4—1884no—
627C22×C4C2×C4×D4712yes—
628C22×C4#1062535012yes—
629C22×C4D4×D4712yes—
630C22×C4#1062535212yes—
631C22×C4C2×C22⋊D4714yes—
632C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
633C22×C4C2×C22⋊D4714yes—
634C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
635C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
636C4⋊C4—28no—
637C22⋊C4—216no—
638C22⋊C4—948no—
639C22⋊C4—948no—
640C22⋊C4—1888no—
641C22⋊C4—1888no—
642C22⋊C4—1888no—
643C22⋊C4—1888no—
644C42—28no—
645C42—1884no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—24no—
655C23—24no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—24no—
659C23—24no—
660C23—24no—
661C23—24no—
662C23—24no—
663C23—24no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—474no—
681C23—944no—
682C23—944no—
683C23—944no—
684C23—944no—
685C23—942no—
686C23—944no—
687C23—942no—
688C23—944no—
689C23—942no—
690C23—942no—
691C23—942no—
692C23—942no—
693C23—1882no—
694C23—1882no—
695C23—1882no—
696C23—1882no—
697C23—1881no—
698C23—1882no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23—1882no—
703C23C4×C22⋊D4718yes—
704C23C22×C4×D4711yescharacteristic
705C23C2×D4×D4711yescharacteristic
706C23C22×C22⋊D4712yes—
707C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
708C23#41×D4711yescharacteristic
709C23#41×D4711yescharacteristic
710C23C2×#1062535211yescharacteristic
711C23C2×#1062535012yes—
712C23C2×#1062535011yescharacteristic
713C23#1309406912yes—
714C23#1309407012yes—
715D4—232no—
716D4—18832no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—432no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—944no—
738C2×C4—944no—
739C2×C4—944no—
740C2×C4—942no—
741C2×C4—944no—
742C2×C4—944no—
743C2×C4—944no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—18816no—
747C2×C4—1882no—
748C2×C4—1882no—
749C2×C4—1882no—
750C2×C4—1882no—
751C2×C4—1882no—
752C2×C4—1882no—
753C2×C4—1882no—
754C2×C4—1882no—
755C2×C4—1882no—
756C2×C4—1882no—
757C2×C4—1882no—
758C2×C4—1882no—
759C2×C4—1882no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1882no—
767C2×C4C4×C22⋊D4714yes—
768C2×C4#1309399314yes—
769C2×C4#1309399514yes—
770C22—28no—
771C22—28no—
772C22—28no—
773C22—44no—
774C22—44no—
775C22—44no—
776C22—44no—
777C22—44no—
778C22—44no—
779C22—44no—
780C22—44no—
781C22—44no—
782C22—44no—
783C22—44no—
784C22—44no—
785C22—948no—
786C22—944no—
787C22—1884no—
788C22—1882no—
789C22—1882no—
790C22—1882no—
791C22—1884no—
792C22—1882no—
793C22—1882no—
794C22—1882no—
795C22—1884no—
796C22C4×D4×D4711yescharacteristic
797C22C2×C4×C22⋊D4712yes—
798C22C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
799C22C4×#1062535211yescharacteristic
800C22#1568959512yes—
801C22C2×#1309399311yescharacteristic
802C22C2×#1309399511yescharacteristic
803C22#1568963011yescharacteristic
804C22#1568963412yes—
805C22#1568963411yescharacteristic
806C22#1568965511yescharacteristic
807C22#1568967011yescharacteristic
808C22#1568968711yescharacteristic
809C22#1568969011yescharacteristic
810C22#1568972412yes—
811C22D4×C22⋊D4712yes—
812C22#1568976112yes—
813C22#1568976112yes—
814C22#1568976712yes—
815C22#1568976912yes—
816C22#1568980212yes—
817C22#1568981912yes—
818C22#1568982212yes—
819C4—24no—
820C4—24no—
821C4—24no—
822C4—44no—
823C4—3762no—
824C4—1884no—
825C4—1882no—
826C4—1882no—
827C4—1882no—
828C2—48no—
829C2—1884no—
830C2C4×#1309399311yescharacteristic
831C2C4×#1309399511yescharacteristic
832C2#2024611011yescharacteristic
833C2#2024636512yes—
834C2#2024643312yes—
835C2#2024670311yescharacteristic
836C2#2024673811yescharacteristic
837C2#2024728912yes—
838C2#2024738812yes—
839C2#2024828911yescharacteristic
840C2#2024894811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC22×C4×D4×C47C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC2×#15689031C2
hypercenterC22×C4×D4D47
hypocenterC47#14175
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689002C2semidirect
3. C2×#15688999C2semidirect
4. C2×C4×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
5. #20241647C2semidirect
6. #20241630C2semidirect
7. #20241629C2semidirect
8. #20241625C2semidirect
9. #20241615C2semidirect
10. #20241611C2semidirect
11. C22×C4×D4×C47C2semidirect
21. #15689031C4semidirect
48. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
67. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
75. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
76. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
87. C47⋊#95C2×C4semidirect
93. C22×D4×C47C2×C4semidirect
110. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
112. C2×C42×C47D4semidirect
293. C22×D47C4×D4semidirect
408. C22×C4×D4D47semidirect
461. C47#14175semidirect
475. C22×D4C4×D47semidirect
520. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
524. C2×C42C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156890312
C2×#156890022
C2×#156889992
C2×C4×(C2×D47)⋊C42
#202416472
#202416302
#202416292
#202416252
#202416152
#202416112
C22×C4×D4×C472
#1417547