Finite Group Databasebeta

← #26141612

Subgroups — #26141612

Order 12032.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×(C22⋊D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689031C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×C22⋊Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241646C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241627C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241625C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241624C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241612C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241610C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
18C24×Dic47C2211yescharacteristic
19C23×C4×D47C2211yescharacteristic
20C2×(C22⋊D47)⋊C4—24no—
21C2×(C22⋊D47)⋊C4—24no—
22C2×(C22⋊D47)⋊C4—24no—
23C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
35#15689031C418yescomplemented
36#15689003—24no—
37#15689002—24no—
38#15688999—24no—
39C4×C22⋊Dic47—24no—
40C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
52C23×D4×C47C2211yescharacteristic
53C24×C4×C47C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
57C47×#386—24no—
58C2×#95×C47C2211yescharacteristic
59C2×#95×C47C2211yescharacteristic
60C24×D47C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D47—22no—
62C22×C22⋊D47—22no—
63C22×C22⋊D47—22no—
64C22×C22⋊D47—22no—
65C22×C22⋊D47—22no—
66C22×C22⋊D47—22no—
67C22×C22⋊D47—22no—
68C22×C22⋊D47—22no—
69C22×C22⋊D47—22no—
70C22×C22⋊D47—22no—
71C22×C22⋊D47—41no—
72C22×C22⋊D47—41no—
73C22×C22⋊D47C2×C414yescomplemented
74C22×C22⋊D47C2×C414yescomplemented
75C23×Dic47—22no—
76C23×Dic47—22no—
77C23×Dic47—22no—
78C23×Dic47—22no—
79C23×Dic47—22no—
80C23×Dic47—41no—
81C23×Dic47—41no—
82C23×Dic47C2311yescharacteristic
83C23×Dic47C2311yescharacteristic
84C23×Dic47C2311yescharacteristic
85C23×Dic47C2311yescharacteristic
86C23×Dic47C2311yescharacteristic
87C23×Dic47C2311yescharacteristic
88C23×Dic47C2311yescharacteristic
89C22×C4×D47—22no—
90C22×C4×D47—22no—
91C22×C4×D47—22no—
92C22×C4×D47—22no—
93C22×C4×D47—22no—
94C22×C4×D47—41no—
95C22×C4×D47—41no—
96(C22⋊D47)⋊C4—232no—
97C2×Dic47⋊C4—22no—
98C2×Dic47⋊C4—22no—
99C2×Dic47⋊C4—22no—
100C2×C22⋊Dic47—22no—
101C2×C22⋊Dic47—22no—
102C2×C22⋊Dic47—22no—
103C2×C22⋊Dic47—22no—
104C2×C22⋊Dic47—22no—
105C2×C22⋊Dic47—22no—
106C2×C22⋊Dic47—22no—
107C2×C22⋊Dic47—22no—
108C2×C22⋊Dic47—41no—
109C2×C22⋊Dic47—41no—
110C2×C22⋊Dic47—41no—
111C2×C22⋊Dic47—41no—
112C2×C22⋊Dic47C2×C414yescomplemented
113C2×C22⋊Dic47C2×C414yescomplemented
114C2×C22⋊Dic47D414yescomplemented
115C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
126C2×(C2×D47)⋊C4D414yescomplemented
127C2×C4×Dic47—22no—
128C2×C4×Dic47—22no—
129C2×C4×Dic47—22no—
130C2×C4×Dic47—41no—
131C2×C4×Dic47—41no—
132C2×C4×Dic47D414yescomplemented
133C47⋊#95—22no—
134C47⋊#95—22no—
135C47⋊#95—22no—
136C47⋊#95—22no—
137C47⋊#95—22no—
138C47⋊#95—22no—
139C47⋊#95—22no—
140C47⋊#95—22no—
141C47⋊#95—22no—
142C47⋊#95—41no—
143C47⋊#95—41no—
144C47⋊#95C2×C414yescomplemented
145C25×C47C2311yescharacteristic
146C25×C47C2311yescharacteristic
147C22×D4×C47—22no—
148C22×D4×C47—22no—
149C22×D4×C47—22no—
150C22×D4×C47—22no—
151C22×D4×C47—41no—
152C22×D4×C47—41no—
153C22×D4×C47C2×C414yescomplemented
154C23×C4×C47—22no—
155C23×C4×C47—22no—
156C23×C4×C47—22no—
157C23×C4×C47—22no—
158C23×C4×C47—22no—
159C23×C4×C47—41no—
160C23×C4×C47—41no—
161C23×C4×C47C2311yescharacteristic
162C23×C4×C47C2311yescharacteristic
163C23×C4×C47C2311yescharacteristic
164C23×C4×C47C2311yescharacteristic
165C23×C4×C47C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C47—22no—
167C2×C22⋊C4×C47—22no—
168C2×C22⋊C4×C47—22no—
169C2×C22⋊C4×C47—22no—
170C2×C22⋊C4×C47—22no—
171C2×C22⋊C4×C47—22no—
172C2×C22⋊C4×C47—41no—
173C2×C22⋊C4×C47—41no—
174C2×C22⋊C4×C47D414yescomplemented
175#95×C47—22no—
176#95×C47—22no—
177C24×C47—21no—
178C24×C47—21no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47—21no—
181C24×C47—21no—
182C24×C47—21no—
183C24×C47—21no—
184C24×C47—21no—
185C24×C47—21no—
186C24×C47—21no—
187C24×C47—21no—
188C24×C47—21no—
189C24×C47—21no—
190C24×C47—21no—
191C24×C47—21no—
192C24×C47—21no—
193C24×C47—21no—
194C24×C47—21no—
195C24×C47—21no—
196C24×C47—21no—
197C24×C47—21no—
198C24×C47—21no—
199C24×C47—21no—
200C24×C47—21no—
201C24×C47C22×C412yes—
202C24×C47C22×C412yes—
203C24×C47C2×D412yes—
204C24×C47C2×D412yes—
205C24×C47#4112yes—
206C24×C47#4112yes—
207C24×C47C2411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47—21no—
211C23×D47—21no—
212C23×D47—21no—
213C23×D47—21no—
214C23×D47—21no—
215C23×D47—21no—
216C23×D47—21no—
217C23×D47—21no—
218C23×D47—21no—
219C23×D47—21no—
220C23×D47C22×C412yes—
221C23×D47C2×D412yes—
222C23×D47#4112yes—
223C2×D4×C47—28no—
224C2×D4×C47—28no—
225C2×D4×C47—44no—
226C2×D4×C47—44no—
227C2×D4×C47—44no—
228C2×D4×C47—44no—
229C2×D4×C47—44no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—28no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47—21no—
253C22×C4×C47—21no—
254C22×C4×C47—21no—
255C22×C4×C47—21no—
256C22×C4×C47—21no—
257C22×C4×C47—21no—
258C22×C4×C47—21no—
259C22×C4×C47—21no—
260C22×C4×C47—44no—
261C22×C4×C47—44no—
262C22×C4×C47—44no—
263C22×C4×C47—44no—
264C22×C4×C47—44no—
265C22×C4×C47—44no—
266C22×C4×C47C22×C412yes—
267C22×C4×C47C2×D412yes—
268C22×C4×C47C2×D412yes—
269C22×C4×C47C2×D412yes—
270C22×C4×C47C2×D412yes—
271C22×C4×C47#4112yes—
272C2×C22⋊D47—28no—
273C2×C22⋊D47—28no—
274C2×C22⋊D47—28no—
275C2×C22⋊D47—28no—
276C2×C22⋊D47—28no—
277C2×C22⋊D47—28no—
278C2×C22⋊D47—28no—
279C2×C22⋊D47—28no—
280C2×C22⋊D47—28no—
281C2×C22⋊D47—44no—
282C2×C22⋊D47—44no—
283C2×C22⋊D47—44no—
284C2×C22⋊D47—44no—
285C2×C22⋊D47—44no—
286C22×Dic47—21no—
287C22×Dic47—21no—
288C22×Dic47—21no—
289C22×Dic47—21no—
290C22×Dic47—21no—
291C22×Dic47—21no—
292C22×Dic47—21no—
293C22×Dic47—21no—
294C22×Dic47—28no—
295C22×Dic47—21no—
296C22×Dic47—21no—
297C22×Dic47—21no—
298C22×Dic47—21no—
299C22×Dic47—21no—
300C22×Dic47—21no—
301C22×Dic47—21no—
302C22×Dic47—21no—
303C22×Dic47—21no—
304C22×Dic47—21no—
305C22×Dic47—21no—
306C22×Dic47—21no—
307C22×Dic47—21no—
308C22×Dic47—21no—
309C22×Dic47—21no—
310C22×Dic47—21no—
311C22×Dic47—21no—
312C22×Dic47—21no—
313C22×Dic47—21no—
314C22×Dic47—21no—
315C22×Dic47—21no—
316C22×Dic47—21no—
317C22×Dic47—21no—
318C22×Dic47—21no—
319C22×Dic47—21no—
320C22×Dic47—21no—
321C22×Dic47—21no—
322C22×Dic47—21no—
323C22×Dic47—21no—
324C22×Dic47—21no—
325C22×Dic47—21no—
326C22×Dic47—44no—
327C22×Dic47—44no—
328C22×Dic47—44no—
329C22×Dic47—44no—
330C22×Dic47—44no—
331C22×Dic47—44no—
332C22×Dic47C22×C412yes—
333C22×Dic47C22×C412yes—
334C22×Dic47C22×C412yes—
335C22×Dic47C2×D412yes—
336C22×Dic47C2×D412yes—
337C22×Dic47C2×D412yes—
338C22×Dic47C2×D412yes—
339C22×Dic47C2×D412yes—
340C22×Dic47#4112yes—
341C22×Dic47#4112yes—
342C2×C4×D47—28no—
343C2×C4×D47—44no—
344C2×C4×D47—44no—
345C2×C4×D47—44no—
346C2×C4×D47—44no—
347C2×C4×D47—44no—
348C2×C4×D47—44no—
349C22⋊C4×C47—28no—
350C22⋊C4×C47—44no—
351C22⋊C4×C47—44no—
352C22⋊Dic47—28no—
353C22⋊Dic47—28no—
354C22⋊Dic47—44no—
355C22⋊Dic47—44no—
356C22⋊Dic47—44no—
357(C2×D47)⋊C4—28no—
358(C2×D47)⋊C4—44no—
359(C2×D47)⋊C4—44no—
360(C2×D47)⋊C4—44no—
361Dic47⋊C4—28no—
362C4×Dic47—28no—
363C4×Dic47—44no—
364C23×C47—22no—
365C23×C47—22no—
366C23×C47—22no—
367C23×C47—22no—
368C23×C47—22no—
369C23×C47—22no—
370C23×C47—22no—
371C23×C47—22no—
372C23×C47—22no—
373C23×C47—22no—
374C23×C47—22no—
375C23×C47—22no—
376C23×C47—22no—
377C23×C47—22no—
378C23×C47—22no—
379C23×C47—22no—
380C23×C47—22no—
381C23×C47—22no—
382C23×C47—22no—
383C23×C47—22no—
384C23×C47—22no—
385C23×C47—22no—
386C23×C47—22no—
387C23×C47—22no—
388C23×C47—22no—
389C23×C47—22no—
390C23×C47—22no—
391C23×C47—22no—
392C23×C47—22no—
393C23×C47—22no—
394C23×C47—22no—
395C23×C47—22no—
396C23×C47—22no—
397C23×C47—22no—
398C23×C47—22no—
399C23×C47—22no—
400C23×C47—41no—
401C23×C47—41no—
402C23×C47—41no—
403C23×C47—41no—
404C23×C47—41no—
405C23×C47—41no—
406C23×C47—41no—
407C23×C47—41no—
408C23×C47—41no—
409C23×C47—41no—
410C23×C47—41no—
411C23×C47—41no—
412C23×C47—41no—
413C23×C47—41no—
414C23×C47—41no—
415C23×C47—41no—
416C23×C47—41no—
417C23×C47—41no—
418C23×C47—41no—
419C23×C47—41no—
420C23×C47—41no—
421C23×C47—41no—
422C23×C47—41no—
423C23×C47—41no—
424C23×C47—41no—
425C23×C47—41no—
426C23×C47—41no—
427C23×C47—41no—
428C23×C47—41no—
429C23×C47—41no—
430C23×C47—41no—
431C23×C47—41no—
432C23×C47C4×D414yes—
433C23×C47C4×D414yescomplemented
434C23×C47C23×C411yescharacteristic
435C23×C47C22×D411yescharacteristic
436C23×C47C22×D411yescharacteristic
437C23×C47C22×D411yescharacteristic
438C23×C47C22×D411yescharacteristic
439C23×C47C2×#4111yescharacteristic
440C23×C47C2×#4111yescharacteristic
441C23×C47C2×#4111yescharacteristic
442C23×C47C2×#4111yescharacteristic
443C23×C47C2×#4111yescharacteristic
444C23×C47C2×#4111yescharacteristic
445C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C22×D47—22no—
450C22×D47—22no—
451C22×D47—22no—
452C22×D47—22no—
453C22×D47—22no—
454C22×D47—22no—
455C22×D47—22no—
456C22×D47—22no—
457C22×D47—22no—
458C22×D47—22no—
459C22×D47—22no—
460C22×D47—22no—
461C22×D47—22no—
462C22×D47—22no—
463C22×D47—22no—
464C22×D47—22no—
465C22×D47—22no—
466C22×D47—22no—
467C22×D47—41no—
468C22×D47—41no—
469C22×D47—41no—
470C22×D47—41no—
471C22×D47—41no—
472C22×D47—41no—
473C22×D47—41no—
474C22×D47—41no—
475C22×D47—41no—
476C22×D47—41no—
477C22×D47—41no—
478C22×D47—41no—
479C22×D47—41no—
480C22×D47—41no—
481C22×D47—41no—
482C22×D47—41no—
483C22×D47C4×D414yes—
484D4×C47—416no—
485C2×C4×C47—22no—
486C2×C4×C47—22no—
487C2×C4×C47—22no—
488C2×C4×C47—22no—
489C2×C4×C47—22no—
490C2×C4×C47—22no—
491C2×C4×C47—22no—
492C2×C4×C47—22no—
493C2×C4×C47—22no—
494C2×C4×C47—22no—
495C2×C4×C47—22no—
496C2×C4×C47—22no—
497C2×C4×C47—22no—
498C2×C4×C47—22no—
499C2×C4×C47—22no—
500C2×C4×C47—416no—
501C2×C4×C47—41no—
502C2×C4×C47—41no—
503C2×C4×C47—41no—
504C2×C4×C47—41no—
505C2×C4×C47—41no—
506C2×C4×C47—41no—
507C2×C4×C47—41no—
508C2×C4×C47—41no—
509C2×C4×C47—41no—
510C2×C4×C47—41no—
511C2×C4×C47—41no—
512C2×C4×C47—41no—
513C2×C4×C47—41no—
514C2×C4×C47—41no—
515C2×C4×C47—41no—
516C2×C4×C47—41no—
517C2×C4×C47—41no—
518C2×C4×C47—41no—
519C2×C4×C47—41no—
520C2×C4×C47#12014yes—
521C22⋊D47—232no—
522C22⋊D47—416no—
523C2×Dic47—22no—
524C2×Dic47—22no—
525C2×Dic47—22no—
526C2×Dic47—22no—
527C2×Dic47—22no—
528C2×Dic47—22no—
529C2×Dic47—22no—
530C2×Dic47—22no—
531C2×Dic47—22no—
532C2×Dic47—22no—
533C2×Dic47—22no—
534C2×Dic47—22no—
535C2×Dic47—22no—
536C2×Dic47—22no—
537C2×Dic47—22no—
538C2×Dic47—22no—
539C2×Dic47—22no—
540C2×Dic47—22no—
541C2×Dic47—22no—
542C2×Dic47—22no—
543C2×Dic47—22no—
544C2×Dic47—22no—
545C2×Dic47—22no—
546C2×Dic47—22no—
547C2×Dic47—416no—
548C2×Dic47—41no—
549C2×Dic47—41no—
550C2×Dic47—41no—
551C2×Dic47—41no—
552C2×Dic47—41no—
553C2×Dic47—41no—
554C2×Dic47—41no—
555C2×Dic47—41no—
556C2×Dic47—41no—
557C2×Dic47—41no—
558C2×Dic47—41no—
559C2×Dic47—41no—
560C2×Dic47—41no—
561C2×Dic47—41no—
562C2×Dic47—41no—
563C2×Dic47—41no—
564C2×Dic47—41no—
565C2×Dic47—41no—
566C2×Dic47—41no—
567C2×Dic47—41no—
568C2×Dic47—41no—
569C2×Dic47—41no—
570C2×Dic47—41no—
571C2×Dic47C4×D414yes—
572C2×Dic47#12114yes—
573C4×D47—416no—
574#14175—471nomaximal, Sylow
575C22×C47—24no—
576C22×C47—24no—
577C22×C47—24no—
578C22×C47—24no—
579C22×C47—24no—
580C22×C47—24no—
581C22×C47—42no—
582C22×C47—42no—
583C22×C47—42no—
584C22×C47—42no—
585C22×C47—42no—
586C22×C47—42no—
587C22×C47—42no—
588C22×C47—42no—
589C22×C47—42no—
590C22×C47—42no—
591C22×C47—42no—
592C22×C47—42no—
593C22×C47—42no—
594C22×C47—42no—
595C22×C47—42no—
596C22×C47—42no—
597C22×C47—42no—
598C22×C47—42no—
599C22×C47—42no—
600C22×C47—42no—
601C22×C47—42no—
602C22×C47—42no—
603C22×C47—42no—
604C22×C47—42no—
605C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
606C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
607C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
608C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
609C22×C47C4×#4111yescharacteristic
610C22×C47#51811yescharacteristic
611C22×C47#51811yescharacteristic
612C22×C47C2×#12011yescharacteristic
613C22×C47C2×#12111yescharacteristic
614C22×C47#52511yescharacteristic
615C22×C47#52511yescharacteristic
616C22×C47#52511yescharacteristic
617C22×C47#52511yescharacteristic
618C22×C47#52911yescharacteristic
619C22×C47#53211yescharacteristic
620C22×C47#53511yescharacteristic
621C22×C47#53511yescharacteristic
622C22×C47#54011yescharacteristic
623C22×C47#54011yescharacteristic
624C22×C47D4211yescharacteristic
625C22×C47D4211yescharacteristic
626C22×C47#54611yescharacteristic
627C22×C47#54611yescharacteristic
628C22×C47#54611yescharacteristic
629C22×C47#54611yescharacteristic
630C22×C47#54611yescharacteristic
631C22×C47#54611yescharacteristic
632C22×C47#54611yescharacteristic
633C22×C47#54611yescharacteristic
634C22×C47#55111yescharacteristic
635C22×C47#55111yescharacteristic
636C22×C47#55311yescharacteristic
637C22×C47#55311yescharacteristic
638C22×C47#55311yescharacteristic
639C22×C47#55311yescharacteristic
640C2×D47—24no—
641C2×D47—24no—
642C2×D47—24no—
643C2×D47—42no—
644C2×D47—42no—
645C2×D47—42no—
646C2×D47—42no—
647C2×D47—42no—
648C2×D47—42no—
649C2×D47—42no—
650C2×D47—42no—
651C2×D47—42no—
652C2×D47—42no—
653C2×D47—42no—
654C2×D47—42no—
655C4×C47—24no—
656C4×C47—42no—
657C4×C47—42no—
658C4×C47—42no—
659C4×C47—81no—
660Dic47—24no—
661Dic47—24no—
662Dic47—42no—
663Dic47—42no—
664Dic47—42no—
665Dic47—42no—
666Dic47—81no—
667C22×C4×D4—471no—
668C2×#392—471no—
669C2×#386—471no—
670C2×#386—471no—
671C2×#386—471no—
672C2×#386D4711yescharacteristic, complemented
673C2×C4×C22⋊C4—471no—
674#1442—471no—
675#1439—471no—
676#1438—471no—
677#1437—471no—
678#1437—471no—
679#1434—471no—
680C22⋊#95—471no—
681C22⋊#95—471no—
682C2×C47—44no—
683C2×C47—44no—
684C2×C47C4×#12011yescharacteristic
685C2×C47C4×#12111yescharacteristic
686C2×C47#232811yescharacteristic
687C2×C47#235811yescharacteristic
688C2×C47#235811yescharacteristic
689C2×C47#236411yescharacteristic
690C2×C47#236411yescharacteristic
691C2×C47#240411yescharacteristic
692C2×C47#240811yescharacteristic
693C2×C47#245711yescharacteristic
694C2×C47#245711yescharacteristic
695C2×C47#246411yescharacteristic
696C2×C47#246411yescharacteristic
697C2×C47#253511yescharacteristic
698C2×C47#259811yescharacteristic
699D47—44no—
700C23×D4—471no—
701C23×D4—471no—
702C23×D4C2×D4711yescharacteristic
703C24×C4—471no—
704C24×C4—471no—
705C24×C4C2×D4711yescharacteristic
706C2×C4×D4—944no—
707C2×C4×D4—944no—
708C2×C4×D4—944no—
709C22×C4⋊C4—471no—
710C22×C22⋊C4—471no—
711C22×C22⋊C4—471no—
712C22×C22⋊C4—471no—
713C22×C22⋊C4—471no—
714C22×C22⋊C4—471no—
715C22×C22⋊C4—471no—
716C22×C22⋊C4—471no—
717C22×C22⋊C4—471no—
718C22×C22⋊C4—471no—
719C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
720C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
721C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
722C22×C42—471no—
723C22×C42—471no—
724#392—478no—
725#386—24no—
726#386—944no—
727#386—944no—
728#386—944no—
729C4×C22⋊C4—944no—
730C2×#95—471no—
731C2×#95—471no—
732C2×#95—471no—
733C2×#95—471no—
734C2×#95—471no—
735C2×#95—471no—
736C2×#95—471no—
737C2×#95—471no—
738C2×#95—471no—
739C2×#95—471no—
740C2×#95—471no—
741C2×#95—471no—
742C2×#95C2×D4711yescharacteristic
743C2×#95C2×D4711yescharacteristic
744C47#1417511yescharacteristic, complemented, Sylow
745C25—471no—
746C25C22×D4711yescharacteristic
747C25C22×D4711yescharacteristic
748C22×D4—22no—
749C22×D4—22no—
750C22×D4—22no—
751C22×D4—22no—
752C22×D4—41no—
753C22×D4—41no—
754C22×D4—474no—
755C22×D4—474no—
756C22×D4—942no—
757C22×D4—942no—
758C22×D4—942no—
759C22×D4—942no—
760C22×D4—942no—
761C22×D4—942no—
762C22×D4—942no—
763C22×D4—942no—
764C22×D4—942no—
765C22×D4—942no—
766C22×D4—1881no—
767C22×D4—1881no—
768C22×D4C4×D4714yescomplemented
769C23×C4—22no—
770C23×C4—22no—
771C23×C4—22no—
772C23×C4—22no—
773C23×C4—22no—
774C23×C4—41no—
775C23×C4—41no—
776C23×C4—471no—
777C23×C4—471no—
778C23×C4—471no—
779C23×C4—471no—
780C23×C4—471no—
781C23×C4—471no—
782C23×C4—471no—
783C23×C4—942no—
784C23×C4—942no—
785C23×C4—942no—
786C23×C4—942no—
787C23×C4—942no—
788C23×C4—942no—
789C23×C4—942no—
790C23×C4—942no—
791C23×C4—942no—
792C23×C4—942no—
793C23×C4—1881no—
794C23×C4—1881no—
795C23×C4—1881no—
796C23×C4—1881no—
797C23×C4C22×D4711yescharacteristic
798C23×C4C22×D4711yescharacteristic
799C23×C4C22×D4711yescharacteristic
800C23×C4C22×D4711yescharacteristic
801C23×C4C22×D4711yescharacteristic
802C4×D4—9432no—
803C2×C4⋊C4—942no—
804C2×C4⋊C4—942no—
805C2×C4⋊C4—942no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—22no—
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—41no—
813C2×C22⋊C4—41no—
814C2×C22⋊C4—474no—
815C2×C22⋊C4—474no—
816C2×C22⋊C4—474no—
817C2×C22⋊C4—474no—
818C2×C22⋊C4—474no—
819C2×C22⋊C4—942no—
820C2×C22⋊C4—942no—
821C2×C22⋊C4—942no—
822C2×C22⋊C4—942no—
823C2×C22⋊C4—942no—
824C2×C22⋊C4—942no—
825C2×C22⋊C4—942no—
826C2×C22⋊C4—942no—
827C2×C22⋊C4—942no—
828C2×C22⋊C4—942no—
829C2×C22⋊C4—942no—
830C2×C22⋊C4—942no—
831C2×C22⋊C4—942no—
832C2×C22⋊C4—942no—
833C2×C22⋊C4—1881no—
834C2×C22⋊C4—1881no—
835C2×C22⋊C4—1881no—
836C2×C22⋊C4—1881no—
837C2×C22⋊C4—1881no—
838C2×C22⋊C4—1881no—
839C2×C22⋊C4—1881no—
840C2×C22⋊C4—1881no—
841C2×C22⋊C4C22⋊D4714yescomplemented
842C2×C42—474no—
843C2×C42—942no—
844C2×C42—942no—
845C2×C42—942no—
846C2×C42—1881no—
847C2×C42—1881no—
848#95—22no—
849#95—22no—
850#95—474no—
851#95—942no—
852#95—942no—
853#95—942no—
854#95—942no—
855#95—942no—
856#95—942no—
857#95—942no—
858#95—942no—
859#95—942no—
860#95—1881no—
861#95—1881no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—472no—
887C24—472no—
888C24—472no—
889C24—941no—
890C24—941no—
891C24—941no—
892C24—941no—
893C24—941no—
894C24—941no—
895C24—941no—
896C24—941no—
897C24—941no—
898C24—941no—
899C24—941no—
900C24—941no—
901C24C2×C4×D4712yes—
902C24C2×C4×D4712yes—
903C24#1062535012yes—
904C24D4×D4712yes—
905C24#1062535212yes—
906C24C2×C22⋊D4712yes—
907C24C23×D4711yescharacteristic
908C2×D4—28no—
909C2×D4—28no—
910C2×D4—44no—
911C2×D4—44no—
912C2×D4—44no—
913C2×D4—44no—
914C2×D4—44no—
915C2×D4—948no—
916C2×D4—948no—
917C2×D4—948no—
918C2×D4—948no—
919C2×D4—948no—
920C2×D4—948no—
921C2×D4—948no—
922C2×D4—948no—
923C2×D4—948no—
924C2×D4—1884no—
925C2×D4—1884no—
926C2×D4—1884no—
927C2×D4—1884no—
928C2×D4—1884no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—28no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—44no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—44no—
962C22×C4—44no—
963C22×C4—44no—
964C22×C4—44no—
965C22×C4—472no—
966C22×C4—472no—
967C22×C4—472no—
968C22×C4—472no—
969C22×C4—472no—
970C22×C4—472no—
971C22×C4—472no—
972C22×C4—472no—
973C22×C4—472no—
974C22×C4—472no—
975C22×C4—948no—
976C22×C4—941no—
977C22×C4—941no—
978C22×C4—941no—
979C22×C4—941no—
980C22×C4—941no—
981C22×C4—941no—
982C22×C4—941no—
983C22×C4—941no—
984C22×C4—948no—
985C22×C4—941no—
986C22×C4—941no—
987C22×C4—941no—
988C22×C4—941no—
989C22×C4—941no—
990C22×C4—941no—
991C22×C4—941no—
992C22×C4—941no—
993C22×C4—941no—
994C22×C4—941no—
995C22×C4—941no—
996C22×C4—941no—
997C22×C4—941no—
998C22×C4—941no—
999C22×C4—941no—
1000C22×C4—941no—
1001C22×C4—941no—
1002C22×C4—941no—
1003C22×C4—941no—
1004C22×C4—941no—
1005C22×C4—941no—
1006C22×C4—941no—
1007C22×C4—941no—
1008C22×C4—941no—
1009C22×C4—941no—
1010C22×C4—941no—
1011C22×C4—941no—
1012C22×C4—941no—
1013C22×C4—941no—
1014C22×C4—941no—
1015C22×C4—941no—
1016C22×C4—1884no—
1017C22×C4—1884no—
1018C22×C4—1884no—
1019C22×C4—1884no—
1020C22×C4—1884no—
1021C22×C4—1884no—
1022C22×C4—1884no—
1023C22×C4—1884no—
1024C22×C4—1884no—
1025C22×C4—1884no—
1026C22×C4—1884no—
1027C22×C4—1884no—
1028C22×C4C2×C4×D4712yes—
1029C22×C4D4×D4712yes—
1030C22×C4D4×D4712yes—
1031C22×C4#1062535212yes—
1032C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
1033C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
1034C4⋊C4—948no—
1035C22⋊C4—28no—
1036C22⋊C4—44no—
1037C22⋊C4—44no—
1038C22⋊C4—948no—
1039C22⋊C4—948no—
1040C22⋊C4—948no—
1041C22⋊C4—1884no—
1042C22⋊C4—1884no—
1043C22⋊C4—1884no—
1044C22⋊C4—1884no—
1045C22⋊C4—1884no—
1046C22⋊C4—1884no—
1047C42—948no—
1048C42—1884no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—474no—
1118C23—942no—
1119C23—942no—
1120C23—942no—
1121C23—942no—
1122C23—942no—
1123C23—942no—
1124C23—942no—
1125C23—942no—
1126C23—942no—
1127C23—942no—
1128C23—942no—
1129C23—942no—
1130C23—942no—
1131C23—942no—
1132C23—942no—
1133C23—942no—
1134C23—942no—
1135C23—942no—
1136C23—1881no—
1137C23—1881no—
1138C23—1881no—
1139C23—1881no—
1140C23—1881no—
1141C23—1881no—
1142C23—1881no—
1143C23—1881no—
1144C23—1881no—
1145C23—1881no—
1146C23—1881no—
1147C23—1881no—
1148C23—1881no—
1149C23—1881no—
1150C23—1881no—
1151C23—1881no—
1152C23(C22⋊D47)⋊C414yescomplemented
1153C23C4×C22⋊D4714yes—
1154C23C22×C4×D4711yescharacteristic
1155C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1156C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1157C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1158C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1159C23#41×D4711yescharacteristic
1160C23#41×D4711yescharacteristic
1161C23#41×D4711yescharacteristic
1162C23C2×#1062535211yescharacteristic
1163C23C2×#1062535211yescharacteristic
1164C23C2×#1062535011yescharacteristic
1165C23#1309406911yescharacteristic
1166C23#1309406911yescharacteristic
1167C23#1309406911yescharacteristic
1168C23#1309407011yescharacteristic
1169D4—416no—
1170D4—9432no—
1171D4—18816no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—416no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—474no—
1208C2×C4—474no—
1209C2×C4—942no—
1210C2×C4—942no—
1211C2×C4—942no—
1212C2×C4—942no—
1213C2×C4—942no—
1214C2×C4—942no—
1215C2×C4—942no—
1216C2×C4—942no—
1217C2×C4—942no—
1218C2×C4—942no—
1219C2×C4—942no—
1220C2×C4—942no—
1221C2×C4—942no—
1222C2×C4—942no—
1223C2×C4—942no—
1224C2×C4—942no—
1225C2×C4—942no—
1226C2×C4—942no—
1227C2×C4—942no—
1228C2×C4—942no—
1229C2×C4—942no—
1230C2×C4—942no—
1231C2×C4—942no—
1232C2×C4—942no—
1233C2×C4—18816no—
1234C2×C4—18816no—
1235C2×C4—1881no—
1236C2×C4—1881no—
1237C2×C4—1881no—
1238C2×C4—1881no—
1239C2×C4—1881no—
1240C2×C4—1881no—
1241C2×C4—1881no—
1242C2×C4—1881no—
1243C2×C4—1881no—
1244C2×C4—1881no—
1245C2×C4—1881no—
1246C2×C4—1881no—
1247C2×C4—1881no—
1248C2×C4—1881no—
1249C2×C4—1881no—
1250C2×C4—1881no—
1251C2×C4—1881no—
1252C2×C4—1881no—
1253C2×C4—1881no—
1254C2×C4—1881no—
1255C2×C4—1881no—
1256C2×C4—1881no—
1257C2×C4—1881no—
1258C2×C4#1309399214yes—
1259C22—24no—
1260C22—24no—
1261C22—24no—
1262C22—24no—
1263C22—24no—
1264C22—24no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—944no—
1290C22—944no—
1291C22—944no—
1292C22—1882no—
1293C22—1882no—
1294C22—1882no—
1295C22—1882no—
1296C22—1882no—
1297C22—1882no—
1298C22—1882no—
1299C22—1882no—
1300C22—1882no—
1301C22—1882no—
1302C22—1882no—
1303C22—1882no—
1304C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1305C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1306C22C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
1307C22C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
1308C22C4×#1062535211yescharacteristic
1309C22#1568959511yescharacteristic
1310C22#1568959611yescharacteristic
1311C22C2×#1309399211yescharacteristic
1312C22#121×D4711yescharacteristic
1313C22#1568962911yescharacteristic
1314C22#1568963011yescharacteristic
1315C22#1568963211yescharacteristic
1316C22#1568963211yescharacteristic
1317C22#1568965011yescharacteristic
1318C22#1568966811yescharacteristic
1319C22#1568968811yescharacteristic
1320C22#1568968911yescharacteristic
1321C22#1568972311yescharacteristic
1322C22#1568972511yescharacteristic
1323C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1324C22#1568975711yescharacteristic
1325C22#1568976011yescharacteristic
1326C22#1568976011yescharacteristic
1327C22#1568976111yescharacteristic
1328C22#1568976211yescharacteristic
1329C22#1568976311yescharacteristic
1330C22#1568976711yescharacteristic
1331C22#1568976711yescharacteristic
1332C22#1568977011yescharacteristic
1333C22#1568979611yescharacteristic
1334C22#1568979911yescharacteristic
1335C22#1568981811yescharacteristic
1336C22#1568981911yescharacteristic
1337C22#1568982011yescharacteristic
1338C22#1568982211yescharacteristic
1339C4—24no—
1340C4—42no—
1341C4—42no—
1342C4—42no—
1343C4—81no—
1344C4—944no—
1345C4—944no—
1346C4—3761no—
1347C4—1882no—
1348C4—1882no—
1349C4—1882no—
1350C4—1882no—
1351C2—44no—
1352C2—44no—
1353C2—1884no—
1354C2C4×#1309399211yescharacteristic
1355C2#2024589811yescharacteristic
1356C2#2024610911yescharacteristic
1357C2#2024636711yescharacteristic
1358C2#2024636811yescharacteristic
1359C2#2024643311yescharacteristic
1360C2#2024643711yescharacteristic
1361C2#2024670411yescharacteristic
1362C2#2024674011yescharacteristic
1363C2#2024729111yescharacteristic
1364C2#2024729911yescharacteristic
1365C2#2024739011yescharacteristic
1366C2#2024739811yescharacteristic
1367C2#2024828811yescharacteristic
1368C2#2024895011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC2×C47×#386C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC2×#15689031C2
hypercenterC2×#386D47
hypocenterC47#14175
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×(C22⋊D47)⋊C4C2semidirect
3. C2×#15689003C2semidirect
4. C2×#15689002C2semidirect
5. C2×#15688999C2semidirect
6. C2×C4×C22⋊Dic47C2semidirect
7. #20241646C2semidirect
8. #20241631C2semidirect
9. #20241627C2semidirect
10. #20241625C2semidirect
11. #20241624C2semidirect
12. #20241612C2semidirect
13. #20241610C2semidirect
14. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
15. C2×C47×#386C2semidirect
35. #15689031C4semidirect
73. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
74. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
112. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
113. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
114. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
125. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
126. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
132. C2×C4×Dic47D4semidirect
144. C47⋊#95C2×C4semidirect
153. C22×D4×C47C2×C4semidirect
174. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
433. C23×C47C4×D4semidirect
672. C2×#386D47semidirect
744. C47#14175semidirect
768. C22×D4C4×D47semidirect
841. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
1152. C23(C22⋊D47)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×(C22⋊D47)⋊C42
C2×#156890312
C2×#156890032
C2×#156890022
C2×#156889992
C2×C4×C22⋊Dic472
#202416462
#202416312
#202416272
#202416252
#202416242
#202416122
#202416102
(C2×D47)⋊#952
C2×C47×#3862
#1417547