Finite Group Databasebeta

← #26141709

Subgroups — #26141709

Order 12032.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689041C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689001C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15689001C211yesmaximal, characteristic
5C2×#15688994C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241624C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241619C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Dic47⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C23×C4×D47C2211yescharacteristic
18C23×C4×D47C2211yescharacteristic
19C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
33#15689041C418yescomplemented
34#15689013—24no—
35#15689001—24no—
36#15689001—24no—
37#15688994—24no—
38C4×(C2×D47)⋊C4—24no—
39C4×(C2×D47)⋊C4—24no—
40C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
52C22×C42×C47C2211yescharacteristic
53C2×#95×C47C2211yescharacteristic
54C2×#95×C47C2211yescharacteristic
55C2×#95×C47C2211yescharacteristic
56C2×#95×C47C2211yescharacteristic
57C2×#95×C47C2211yescharacteristic
58C24×D47C2311yescharacteristic
59C24×D47C2311yescharacteristic
60C22×D188—22no—
61C22×D188—22no—
62C22×D188—22no—
63C22×D188—22no—
64C22×D188—41no—
65C22×D188—41no—
66C22×D188C2×C414yes—
67C23×Dic47C2311yescharacteristic
68C23×Dic47C2311yescharacteristic
69C23×Dic47C2311yescharacteristic
70C23×Dic47C2311yescharacteristic
71C23×Dic47C2311yescharacteristic
72C23×Dic47C2311yescharacteristic
73C22×C4×D47—22no—
74C22×C4×D47—22no—
75C22×C4×D47—22no—
76C22×C4×D47—22no—
77C22×C4×D47—22no—
78C22×C4×D47—22no—
79C22×C4×D47—22no—
80C22×C4×D47—22no—
81C22×C4×D47—22no—
82C22×C4×D47—22no—
83C22×C4×D47—41no—
84C22×C4×D47—41no—
85C22×C4×D47—41no—
86C22×C4×D47—41no—
87C2×Dic47⋊C4—22no—
88C2×Dic47⋊C4—22no—
89C2×Dic47⋊C4—41no—
90C2×Dic47⋊C4—41no—
91C2×Dic47⋊C4—41no—
92C2×Dic47⋊C4C2×C414yescomplemented
93C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
118C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
119C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
120C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
121C2×(C2×D47)⋊C4D414yes—
122C2×(C2×D47)⋊C4D414yes—
123C2×C4×Dic47—22no—
124C2×C4×Dic47—22no—
125C2×C4×Dic47—22no—
126C2×C4×Dic47—22no—
127C2×C4×Dic47—41no—
128C2×C4×Dic47—41no—
129C47⋊#95—22no—
130C47⋊#95—22no—
131C47⋊#95—22no—
132C47⋊#95—22no—
133C47⋊#95—22no—
134C47⋊#95—22no—
135C47⋊#95—22no—
136C47⋊#95—22no—
137C47⋊#95—22no—
138C47⋊#95—41no—
139C47⋊#95D414yescomplemented
140C23×C4×C47C2311yescharacteristic
141C23×C4×C47C2311yescharacteristic
142C23×C4×C47C2311yescharacteristic
143C23×C4×C47C2311yescharacteristic
144C23×C4×C47C2311yescharacteristic
145C23×C4×C47C2311yescharacteristic
146C23×C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47—22no—
148C2×C4⋊C4×C47—22no—
149C2×C4⋊C4×C47—22no—
150C2×C42×C47—22no—
151C2×C42×C47—22no—
152C2×C42×C47—41no—
153#95×C47—22no—
154#95×C47—22no—
155#95×C47—22no—
156#95×C47—41no—
157#95×C47C2×C414yescomplemented
158C24×C47C2411yescharacteristic
159C23×D47—21no—
160C23×D47—21no—
161C23×D47—21no—
162C23×D47—21no—
163C23×D47—21no—
164C23×D47—21no—
165C23×D47—21no—
166C23×D47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—21no—
175C23×D47—21no—
176C23×D47—21no—
177C23×D47—21no—
178C23×D47—21no—
179C23×D47—21no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47—21no—
183C23×D47C22×C412yes—
184C23×D47C22×C412yes—
185C23×D47C2×D412yes—
186C23×D47C2×D412yes—
187C23×D47#4112yes—
188C23×D47#4112yes—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47C22×C412yes—
230C22×C4×C47C22×C412yes—
231C22×C4×C47C22×C412yes—
232C22×C4×C47C2×D412yes—
233C22×C4×C47C2×D412yes—
234C22×C4×C47C2×D412yes—
235C22×C4×C47#4112yes—
236C22×C4×C47#4112yes—
237C22×C4×C47#4112yes—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47—21no—
269C22×Dic47—21no—
270C22×Dic47—21no—
271C22×Dic47—21no—
272C22×Dic47C22×C412yes—
273C22×Dic47C22×C412yes—
274C22×Dic47C2×D412yes—
275C22×Dic47C2×D412yes—
276C22×Dic47C2×D412yes—
277C22×Dic47C2×D412yes—
278C22×Dic47#4112yes—
279C22×Dic47#4112yes—
280C2×D188—28no—
281C2×D188—28no—
282C2×D188—44no—
283C2×D188—44no—
284C2×D188—44no—
285C2×D188—44no—
286C2×D188—44no—
287C2×C4×D47—28no—
288C2×C4×D47—28no—
289C2×C4×D47—44no—
290C2×C4×D47—44no—
291C2×C4×D47—44no—
292C2×C4×D47—44no—
293C2×C4×D47—44no—
294C2×C4×D47—44no—
295C2×C4×D47—44no—
296C2×C4×D47—44no—
297C2×C4×D47—44no—
298C2×C4×D47—44no—
299C2×C4×D47—44no—
300C2×C4×D47—44no—
301C4⋊C4×C47—44no—
302C42×C47—44no—
303(C2×D47)⋊C4—28no—
304(C2×D47)⋊C4—28no—
305(C2×D47)⋊C4—28no—
306(C2×D47)⋊C4—28no—
307(C2×D47)⋊C4—28no—
308(C2×D47)⋊C4—28no—
309(C2×D47)⋊C4—44no—
310(C2×D47)⋊C4—44no—
311(C2×D47)⋊C4—44no—
312(C2×D47)⋊C4—44no—
313Dic47⋊C4—44no—
314Dic47⋊C4—44no—
315C4×Dic47—44no—
316C4×Dic47—44no—
317C23×C47C23×C411yescharacteristic
318C23×C47C22×D411yescharacteristic
319C23×C47C22×D411yescharacteristic
320C23×C47C22×D411yescharacteristic
321C23×C47C2×#4111yescharacteristic
322C23×C47C2×#4111yescharacteristic
323C23×C47C2×#4111yescharacteristic
324C23×C47C2×#4111yescharacteristic
325C23×C47C2×#4111yescharacteristic
326C23×C47C2×#4111yescharacteristic
327C23×C47C2×#4111yescharacteristic
328C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C472−1+411yescharacteristic
332C22×D47—22no—
333C22×D47—22no—
334C22×D47—22no—
335C22×D47—22no—
336C22×D47—22no—
337C22×D47—22no—
338C22×D47—22no—
339C22×D47—22no—
340C22×D47—22no—
341C22×D47—22no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—22no—
345C22×D47—22no—
346C22×D47—22no—
347C22×D47—22no—
348C22×D47—22no—
349C22×D47—22no—
350C22×D47—22no—
351C22×D47—22no—
352C22×D47—22no—
353C22×D47—22no—
354C22×D47—22no—
355C22×D47—22no—
356C22×D47—22no—
357C22×D47—22no—
358C22×D47—22no—
359C22×D47—22no—
360C22×D47—22no—
361C22×D47—22no—
362C22×D47—22no—
363C22×D47—22no—
364C22×D47—22no—
365C22×D47—22no—
366C22×D47—22no—
367C22×D47—22no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—41no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47—41no—
390C22×D47—41no—
391C22×D47—41no—
392C22×D47—41no—
393C22×D47—41no—
394C22×D47—41no—
395C22×D47—41no—
396C22×D47—41no—
397C22×D47—41no—
398C22×D47—41no—
399C22×D47—41no—
400C22×D47C4×D414yes—
401C22×D47C4×D414yes—
402C2×C4×C47—22no—
403C2×C4×C47—22no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—22no—
410C2×C4×C47—22no—
411C2×C4×C47—22no—
412C2×C4×C47—22no—
413C2×C4×C47—22no—
414C2×C4×C47—22no—
415C2×C4×C47—22no—
416C2×C4×C47—22no—
417C2×C4×C47—22no—
418C2×C4×C47—22no—
419C2×C4×C47—22no—
420C2×C4×C47—22no—
421C2×C4×C47—22no—
422C2×C4×C47—22no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47—41no—
426C2×C4×C47—41no—
427C2×C4×C47—41no—
428C2×C4×C47—41no—
429C2×C4×C47—41no—
430C2×C4×C47—41no—
431C2×C4×C47—41no—
432C2×C4×C47—41no—
433C2×C4×C47—41no—
434C2×C4×C47—41no—
435C2×C4×C47—41no—
436C2×C4×C47—41no—
437C2×C4×C47—41no—
438C2×C4×C47—41no—
439C2×C4×C47—41no—
440C2×C4×C47—41no—
441C2×C4×C47—41no—
442C2×C4×C47—41no—
443C2×C4×C47—41no—
444C2×C4×C47—41no—
445C2×C4×C47—41no—
446C2×C4×C47—41no—
447C2×C4×C47—41no—
448C2×C4×C47—41no—
449C2×C4×C47#12114yes—
450C2×C4×C47#12314yes—
451C2×Dic47—22no—
452C2×Dic47—22no—
453C2×Dic47—22no—
454C2×Dic47—22no—
455C2×Dic47—22no—
456C2×Dic47—22no—
457C2×Dic47—22no—
458C2×Dic47—22no—
459C2×Dic47—22no—
460C2×Dic47—22no—
461C2×Dic47—22no—
462C2×Dic47—22no—
463C2×Dic47—22no—
464C2×Dic47—22no—
465C2×Dic47—22no—
466C2×Dic47—22no—
467C2×Dic47—22no—
468C2×Dic47—22no—
469C2×Dic47—22no—
470C2×Dic47—22no—
471C2×Dic47—22no—
472C2×Dic47—41no—
473C2×Dic47—41no—
474C2×Dic47—41no—
475C2×Dic47—41no—
476C2×Dic47—41no—
477C2×Dic47—41no—
478C2×Dic47—41no—
479C2×Dic47—41no—
480C2×Dic47—41no—
481C2×Dic47—41no—
482C2×Dic47—41no—
483C2×Dic47—41no—
484C2×Dic47—41no—
485C2×Dic47—41no—
486C2×Dic47—41no—
487C2×Dic47—41no—
488C2×Dic47—41no—
489C2×Dic47—41no—
490C2×Dic47—41no—
491C2×Dic47—41no—
492C2×Dic47C4×D414yes—
493D188—416no—
494C4×D47—416no—
495C4×D47—416no—
496#14182—471nomaximal, Sylow
497C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
498C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
499C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
500C22×C47C4×#4111yescharacteristic
501C22×C47C4×#4111yescharacteristic
502C22×C47#51811yescharacteristic
503C22×C47#52011yescharacteristic
504C22×C47C2×#12111yescharacteristic
505C22×C47C2×#12311yescharacteristic
506C22×C47#52511yescharacteristic
507C22×C47#52511yescharacteristic
508C22×C47#52911yescharacteristic
509C22×C47#52911yescharacteristic
510C22×C47#52911yescharacteristic
511C22×C47#53211yescharacteristic
512C22×C47#53811yescharacteristic
513C22×C47#53811yescharacteristic
514C22×C47#54211yescharacteristic
515C22×C47#54211yescharacteristic
516C22×C47D4211yescharacteristic
517C22×C47D4211yescharacteristic
518C22×C47#54611yescharacteristic
519C22×C47#54611yescharacteristic
520C22×C47#54611yescharacteristic
521C22×C47#54611yescharacteristic
522C22×C47#54611yescharacteristic
523C22×C47#54711yescharacteristic
524C22×C47#54711yescharacteristic
525C22×C47#54811yescharacteristic
526C22×C47#55111yescharacteristic
527C22×C47#55111yescharacteristic
528C22×C47#55211yescharacteristic
529C22×C47#55311yescharacteristic
530C22×C47#55311yescharacteristic
531C22×C47#55311yescharacteristic
532C2×D47—24no—
533C2×D47—24no—
534C2×D47—24no—
535C2×D47—24no—
536C2×D47—24no—
537C2×D47—24no—
538C2×D47—42no—
539C2×D47—42no—
540C2×D47—42no—
541C2×D47—42no—
542C2×D47—42no—
543C2×D47—42no—
544C2×D47—42no—
545C2×D47—42no—
546C2×D47—42no—
547C2×D47—42no—
548C2×D47—42no—
549C2×D47—42no—
550C2×D47—42no—
551C2×D47—42no—
552C2×D47—42no—
553C2×D47—42no—
554C2×D47—42no—
555C2×D47—42no—
556C2×D47—42no—
557C2×D47—42no—
558C2×D47—42no—
559C2×D47—42no—
560C2×D47—42no—
561C2×D47—42no—
562C4×C47—24no—
563C4×C47—24no—
564C4×C47—42no—
565C4×C47—42no—
566C4×C47—42no—
567C4×C47—81no—
568C4×C47—81no—
569Dic47—24no—
570Dic47—42no—
571Dic47—42no—
572Dic47—42no—
573Dic47—42no—
574Dic47—42no—
575C2×#394—471no—
576C2×#388—471no—
577C2×#386—471no—
578C2×#386—471no—
579C2×#385—471no—
580C2×C4×C22⋊C4—471no—
581C2×C4×C22⋊C4—471no—
582#1443—471no—
583#1440—471no—
584#1439—471no—
585#1437—471no—
586#1436—471no—
587#1436D4711yescharacteristic, complemented
588C4⋊#95—471no—
589C22⋊#95—471no—
590C2×C47C4×#12111yescharacteristic
591C2×C47C4×#12311yescharacteristic
592C2×C47#233711yescharacteristic
593C2×C47#235811yescharacteristic
594C2×C47#235911yescharacteristic
595C2×C47#236111yescharacteristic
596C2×C47#236411yescharacteristic
597C2×C47#241811yescharacteristic
598C2×C47#242211yescharacteristic
599C2×C47#242411yescharacteristic
600C2×C47#242711yescharacteristic
601C2×C47#247011yescharacteristic
602C2×C47#247711yescharacteristic
603C2×C47#255911yescharacteristic
604C2×C47#257611yescharacteristic
605D47—44no—
606D47—44no—
607C23×D4—471no—
608C24×C4—471no—
609C24×C4—471no—
610C22×C4⋊C4—471no—
611C22×C4⋊C4—471no—
612C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
613C22×C22⋊C4—471no—
614C22×C22⋊C4—471no—
615C22×C22⋊C4—471no—
616C22×C22⋊C4—471no—
617C22×C22⋊C4—471no—
618C22×C22⋊C4—471no—
619C22×C22⋊C4—471no—
620C22×C22⋊C4—471no—
621C22×C22⋊C4—471no—
622C22×C22⋊C4—471no—
623C22×C42—471no—
624C22×C42—471no—
625C22×C42C2×D4711yescharacteristic
626#394—478no—
627#388—944no—
628#386—944no—
629#386—944no—
630#385—944no—
631C4×C22⋊C4—944no—
632C4×C22⋊C4—944no—
633C2×#95—471no—
634C2×#95—471no—
635C2×#95—471no—
636C2×#95—471no—
637C2×#95—471no—
638C2×#95—471no—
639C2×#95—471no—
640C2×#95—471no—
641C2×#95—471no—
642C2×#95—471no—
643C2×#95—471no—
644C2×#95C2×D4711yescharacteristic
645C2×#95C2×D4711yescharacteristic
646C2×#95C2×D4711yescharacteristic
647C2×#95C2×D4711yescharacteristic
648C2×#95C2×D4711yescharacteristic
649C47#1418211yescharacteristic, complemented, Sylow
650C25—471no—
651C25—471no—
652C22×D4—474no—
653C22×D4—942no—
654C22×D4—942no—
655C22×D4—942no—
656C22×D4—942no—
657C22×D4—1881no—
658C22×D4—1881no—
659C23×C4—471no—
660C23×C4—471no—
661C23×C4—471no—
662C23×C4—471no—
663C23×C4—471no—
664C23×C4—471no—
665C23×C4—942no—
666C23×C4—942no—
667C23×C4—942no—
668C23×C4—942no—
669C23×C4—942no—
670C23×C4—942no—
671C23×C4—942no—
672C23×C4—942no—
673C23×C4—942no—
674C23×C4—942no—
675C23×C4—1881no—
676C23×C4—1881no—
677C23×C4—1881no—
678C23×C4—1881no—
679C23×C4C22×D4711yescharacteristic
680C23×C4C22×D4711yescharacteristic
681C23×C4C22×D4711yescharacteristic
682C23×C4C22×D4711yescharacteristic
683C23×C4C22×D4711yescharacteristic
684C23×C4C22×D4711yescharacteristic
685C23×C4C22×D4711yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—474no—
690C2×C4⋊C4—942no—
691C2×C4⋊C4—942no—
692C2×C4⋊C4—1881no—
693C2×C4⋊C4—1881no—
694C2×C4⋊C4—1881no—
695C2×C22⋊C4—474no—
696C2×C22⋊C4—474no—
697C2×C22⋊C4—474no—
698C2×C22⋊C4—474no—
699C2×C22⋊C4—474no—
700C2×C22⋊C4—474no—
701C2×C22⋊C4—942no—
702C2×C22⋊C4—942no—
703C2×C22⋊C4—942no—
704C2×C22⋊C4—942no—
705C2×C22⋊C4—942no—
706C2×C22⋊C4—942no—
707C2×C22⋊C4—942no—
708C2×C22⋊C4—942no—
709C2×C22⋊C4—942no—
710C2×C22⋊C4—942no—
711C2×C22⋊C4—942no—
712C2×C22⋊C4—942no—
713C2×C22⋊C4—942no—
714C2×C22⋊C4—942no—
715C2×C22⋊C4—942no—
716C2×C22⋊C4—942no—
717C2×C22⋊C4—942no—
718C2×C22⋊C4—942no—
719C2×C22⋊C4—942no—
720C2×C22⋊C4—942no—
721C2×C22⋊C4—1881no—
722C2×C22⋊C4—1881no—
723C2×C22⋊C4—1881no—
724C2×C22⋊C4—1881no—
725C2×C42—22no—
726C2×C42—22no—
727C2×C42—41no—
728C2×C42—942no—
729C2×C42—942no—
730C2×C42—942no—
731C2×C42—942no—
732C2×C42—1881no—
733C2×C42—1881no—
734#95—22no—
735#95—22no—
736#95—22no—
737#95—41no—
738#95—474no—
739#95—942no—
740#95—942no—
741#95—942no—
742#95—942no—
743#95—942no—
744#95—942no—
745#95—942no—
746#95—942no—
747#95—942no—
748#95—1881no—
749#95C4×D4714yescomplemented
750C24—472no—
751C24—472no—
752C24—472no—
753C24—472no—
754C24—472no—
755C24—472no—
756C24—941no—
757C24—941no—
758C24—941no—
759C24—941no—
760C24—941no—
761C24—941no—
762C24—941no—
763C24—941no—
764C24—941no—
765C24—941no—
766C24—941no—
767C24—941no—
768C24—941no—
769C24—941no—
770C24—941no—
771C24—941no—
772C24—941no—
773C24—941no—
774C24—941no—
775C24—941no—
776C24—941no—
777C24—941no—
778C24—941no—
779C24—941no—
780C24C23×D4711yescharacteristic
781C2×D4—948no—
782C2×D4—948no—
783C2×D4—1884no—
784C2×D4—1884no—
785C2×D4—1884no—
786C2×D4—1884no—
787C2×D4—1884no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—472no—
829C22×C4—472no—
830C22×C4—472no—
831C22×C4—472no—
832C22×C4—472no—
833C22×C4—472no—
834C22×C4—472no—
835C22×C4—472no—
836C22×C4—948no—
837C22×C4—948no—
838C22×C4—941no—
839C22×C4—941no—
840C22×C4—941no—
841C22×C4—941no—
842C22×C4—941no—
843C22×C4—941no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—941no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4—941no—
853C22×C4—941no—
854C22×C4—941no—
855C22×C4—941no—
856C22×C4—941no—
857C22×C4—941no—
858C22×C4—941no—
859C22×C4—941no—
860C22×C4—941no—
861C22×C4—941no—
862C22×C4—941no—
863C22×C4—941no—
864C22×C4—941no—
865C22×C4—941no—
866C22×C4—941no—
867C22×C4—941no—
868C22×C4—941no—
869C22×C4—941no—
870C22×C4—941no—
871C22×C4—941no—
872C22×C4—1884no—
873C22×C4—1884no—
874C22×C4—1884no—
875C22×C4—1884no—
876C22×C4—1884no—
877C22×C4—1884no—
878C22×C4—1884no—
879C22×C4—1884no—
880C22×C4—1884no—
881C22×C4—1884no—
882C22×C4—1884no—
883C22×C4—1884no—
884C22×C4C2×C4×D4712yes—
885C22×C4C2×C4×D4712yes—
886C22×C4C2×C4×D4712yes—
887C22×C4#1062535012yes—
888C22×C4#1062535012yes—
889C22×C4D4×D4712yes—
890C22×C4D4×D4712yes—
891C22×C4D4×D4712yes—
892C22×C4#1062535412yes—
893C4⋊C4—44no—
894C4⋊C4—1884no—
895C4⋊C4—1884no—
896C22⋊C4—948no—
897C22⋊C4—948no—
898C22⋊C4—948no—
899C22⋊C4—948no—
900C22⋊C4—948no—
901C22⋊C4—948no—
902C22⋊C4—1884no—
903C22⋊C4—1884no—
904C22⋊C4—1884no—
905C22⋊C4—1884no—
906C42—44no—
907C42—1884no—
908C42—1884no—
909C23—474no—
910C23—474no—
911C23—942no—
912C23—942no—
913C23—942no—
914C23—942no—
915C23—942no—
916C23—942no—
917C23—942no—
918C23—942no—
919C23—942no—
920C23—942no—
921C23—942no—
922C23—942no—
923C23—942no—
924C23—942no—
925C23—942no—
926C23—942no—
927C23—942no—
928C23—942no—
929C23—942no—
930C23—942no—
931C23—942no—
932C23—942no—
933C23—942no—
934C23—942no—
935C23—942no—
936C23—942no—
937C23—942no—
938C23—942no—
939C23—942no—
940C23—942no—
941C23—942no—
942C23—942no—
943C23—942no—
944C23—942no—
945C23—942no—
946C23—942no—
947C23—1881no—
948C23—1881no—
949C23—1881no—
950C23—1881no—
951C23—1881no—
952C23—1881no—
953C23—1881no—
954C23—1881no—
955C23—1881no—
956C23—1881no—
957C23—1881no—
958C23—1881no—
959C23—1881no—
960C23—1881no—
961C23—1881no—
962C23—1881no—
963C23—1881no—
964C23—1881no—
965C23—1881no—
966C23—1881no—
967C23—1881no—
968C23—1881no—
969C23—1881no—
970C23—1881no—
971C23—1881no—
972C23—1881no—
973C23—1881no—
974C23—1881no—
975C23—1881no—
976C23—1881no—
977C23—1881no—
978C23—1881no—
979C23C22×C4×D4711yescharacteristic
980C23C2×D4×D4711yescharacteristic
981C23C2×D4×D4711yescharacteristic
982C23C2×D4×D4711yescharacteristic
983C23#41×D4711yescharacteristic
984C23#41×D4711yescharacteristic
985C23#41×D4711yescharacteristic
986C23#41×D4711yescharacteristic
987C23C2×#1062535011yescharacteristic
988C23C2×#1062535011yescharacteristic
989C23C2×#1062535411yescharacteristic
990C23#1309406911yescharacteristic
991C23#1309407011yescharacteristic
992C23#1309407011yescharacteristic
993C23#1309407211yescharacteristic
994D4—18816no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—474no—
1043C2×C4—942no—
1044C2×C4—942no—
1045C2×C4—942no—
1046C2×C4—942no—
1047C2×C4—942no—
1048C2×C4—942no—
1049C2×C4—942no—
1050C2×C4—942no—
1051C2×C4—942no—
1052C2×C4—942no—
1053C2×C4—942no—
1054C2×C4—942no—
1055C2×C4—942no—
1056C2×C4—942no—
1057C2×C4—942no—
1058C2×C4—942no—
1059C2×C4—942no—
1060C2×C4—942no—
1061C2×C4—942no—
1062C2×C4—942no—
1063C2×C4—942no—
1064C2×C4—18816no—
1065C2×C4—18816no—
1066C2×C4—1881no—
1067C2×C4—1881no—
1068C2×C4—1881no—
1069C2×C4—1881no—
1070C2×C4—1881no—
1071C2×C4—1881no—
1072C2×C4—1881no—
1073C2×C4—1881no—
1074C2×C4—1881no—
1075C2×C4—1881no—
1076C2×C4—1881no—
1077C2×C4—1881no—
1078C2×C4—1881no—
1079C2×C4—1881no—
1080C2×C4—1881no—
1081C2×C4—1881no—
1082C2×C4—1881no—
1083C2×C4—1881no—
1084C2×C4—1881no—
1085C2×C4—1881no—
1086C2×C4#1309399714yes—
1087C2×C4#1309400914yes—
1088C22—944no—
1089C22—944no—
1090C22—944no—
1091C22—944no—
1092C22—944no—
1093C22—944no—
1094C22—1882no—
1095C22—1882no—
1096C22—1882no—
1097C22—1882no—
1098C22—1882no—
1099C22—1882no—
1100C22—1882no—
1101C22—1882no—
1102C22—1882no—
1103C22—1882no—
1104C22—1882no—
1105C22—1882no—
1106C22—1882no—
1107C22—1882no—
1108C22—1882no—
1109C22—1882no—
1110C22—1882no—
1111C22—1882no—
1112C22—1882no—
1113C22—1882no—
1114C22—1882no—
1115C22—1882no—
1116C22—1882no—
1117C22—1882no—
1118C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1119C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1120C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1121C22C4×#1062535011yescharacteristic
1122C22C4×#1062535411yescharacteristic
1123C22#1568959711yescharacteristic
1124C22#1568960411yescharacteristic
1125C22C2×#1309399711yescharacteristic
1126C22C2×#1309400911yescharacteristic
1127C22#1568963211yescharacteristic
1128C22#1568963211yescharacteristic
1129C22#1568965111yescharacteristic
1130C22#1568965111yescharacteristic
1131C22#1568966011yescharacteristic
1132C22#1568967011yescharacteristic
1133C22#1568970611yescharacteristic
1134C22#1568970611yescharacteristic
1135C22#1568974511yescharacteristic
1136C22#1568974511yescharacteristic
1137C22#1568975511yescharacteristic
1138C22#1568975711yescharacteristic
1139C22#1568976211yescharacteristic
1140C22#1568976411yescharacteristic
1141C22#1568976511yescharacteristic
1142C22#1568976511yescharacteristic
1143C22#1568976611yescharacteristic
1144C22#1568977511yescharacteristic
1145C22#1568977611yescharacteristic
1146C22#1568978311yescharacteristic
1147C22#1568979811yescharacteristic
1148C22#1568980011yescharacteristic
1149C22#1568980511yescharacteristic
1150C22#1568981811yescharacteristic
1151C22#1568982411yescharacteristic
1152C22#1568982611yescharacteristic
1153C4—24no—
1154C4—24no—
1155C4—42no—
1156C4—42no—
1157C4—42no—
1158C4—81no—
1159C4—81no—
1160C4—944no—
1161C4—1882no—
1162C4—1882no—
1163C4—1882no—
1164C4—1882no—
1165C4—1882no—
1166C2—1884no—
1167C2—1884no—
1168C2C4×#1309399711yescharacteristic
1169C2C4×#1309400911yescharacteristic
1170C2#2024620111yescharacteristic
1171C2#2024636611yescharacteristic
1172C2#2024637511yescharacteristic
1173C2#2024640711yescharacteristic
1174C2#2024643411yescharacteristic
1175C2#2024685211yescharacteristic
1176C2#2024690311yescharacteristic
1177C2#2024692611yescharacteristic
1178C2#2024696611yescharacteristic
1179C2#2024748611yescharacteristic
1180C2#2024759111yescharacteristic
1181C2#2024851911yescharacteristic
1182C2#2024869411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×#1436C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC23×D188C22
hypercenter#1436D47
hypocenterC47#14182
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689013C2semidirect
5. C2×#15688994C2semidirect
6. C2×C4×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
7. C2×C4×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
8. #20241650C2semidirect
9. #20241636C2semidirect
10. #20241632C2semidirect
11. #20241624C2semidirect
12. #20241619C2semidirect
13. Dic47⋊#95C2semidirect
14. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
15. C47×#1436C2semidirect
33. #15689041C4semidirect
92. C2×Dic47⋊C4C2×C4semidirect
117. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
118. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
119. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
120. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
139. C47⋊#95D4semidirect
157. #95×C47C2×C4semidirect
587. #1436D47semidirect
649. C47#14182semidirect
749. #95C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156890412
C2×#156890132
C2×#156890012
C2×#156889942
C2×C4×(C2×D47)⋊C42
#202416502
#202416362
#202416322
#202416242
#202416192
Dic47⋊#952
(C2×D47)⋊#952
C47×#14362
#1418247