Finite Group Databasebeta

← #26141937

Subgroups — #26141937

Order 12032.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689041C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689001C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688970C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241628C211yesmaximal, characteristic
9#20241626C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241624C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241624C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241619C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Dic47⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C23×C4×D47C2211yescharacteristic
18C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
34#15689041C418yescomplemented
35#15689012—24no—
36#15689001—24no—
37C4×(C2×D47)⋊C4—24no—
38#15688970—24no—
39C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
49C22×C42×C47C2211yescharacteristic
50C2×#95×C47C2211yescharacteristic
51C2×#95×C47C2211yescharacteristic
52C2×#95×C47C2211yescharacteristic
53C2×#95×C47C2211yescharacteristic
54C2×#95×C47C2211yescharacteristic
55C2×#95×C47C2211yescharacteristic
56C24×D47C2311yescharacteristic
57C24×D47C2311yescharacteristic
58C22×D188—22no—
59C22×D188—22no—
60C22×D188—41no—
61C22×D188—41no—
62C22×D188—41no—
63C22×D188—41no—
64C22×D188C2×C414yes—
65C23×Dic47C2311yescharacteristic
66C23×Dic47C2311yescharacteristic
67C23×Dic47C2311yescharacteristic
68C23×Dic47C2311yescharacteristic
69C23×Dic47C2311yescharacteristic
70C23×Dic47C2311yescharacteristic
71C22×C4×D47—22no—
72C22×C4×D47—22no—
73C22×C4×D47—22no—
74C22×C4×D47—22no—
75C22×C4×D47—41no—
76C22×C4×D47—41no—
77C22×C4×D47D414yes—
78C2×Dic47⋊C4—22no—
79C2×Dic47⋊C4—22no—
80C2×Dic47⋊C4—41no—
81C2×Dic47⋊C4—41no—
82C2×Dic47⋊C4—41no—
83C2×Dic47⋊C4C2×C414yescomplemented
84C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
114C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
115C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
116C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
117C2×C4×Dic47—22no—
118C2×C4×Dic47—22no—
119C2×C4×Dic47—22no—
120C2×C4×Dic47—22no—
121C2×C4×Dic47—22no—
122C2×C4×Dic47—22no—
123C2×C4×Dic47—41no—
124C2×C4×Dic47—41no—
125C2×C4×Dic47—41no—
126C47⋊#95—22no—
127C47⋊#95—22no—
128C47⋊#95—22no—
129C47⋊#95—22no—
130C47⋊#95—22no—
131C47⋊#95—41no—
132C47⋊#95—41no—
133C47⋊#95—41no—
134C47⋊#95—41no—
135C47⋊#95D414yescomplemented
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C23×C4×C47C2311yescharacteristic
140C23×C4×C47C2311yescharacteristic
141C23×C4×C47C2311yescharacteristic
142C23×C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C42×C47—22no—
144C2×C42×C47—22no—
145C2×C42×C47—41no—
146#95×C47—22no—
147#95×C47—22no—
148#95×C47—22no—
149#95×C47—22no—
150#95×C47—41no—
151#95×C47C2×C414yescomplemented
152C24×C47C2411yescharacteristic
153C23×D47—21no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47—21no—
156C23×D47—21no—
157C23×D47—21no—
158C23×D47—21no—
159C23×D47—21no—
160C23×D47—21no—
161C23×D47—21no—
162C23×D47—21no—
163C23×D47—21no—
164C23×D47—21no—
165C23×D47—21no—
166C23×D47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—21no—
175C23×D47—21no—
176C23×D47—21no—
177C23×D47—21no—
178C23×D47—21no—
179C23×D47C22×C412yes—
180C23×D47C22×C412yes—
181C23×D47C2×D412yes—
182C23×D47#4112yes—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47C22×C412yes—
225C22×C4×C47C22×C412yes—
226C22×C4×C47C22×C412yes—
227C22×C4×C47C2×D412yes—
228C22×C4×C47C2×D412yes—
229C22×C4×C47#4112yes—
230C22×C4×C47#4112yes—
231C22×C4×C47#4112yes—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47C22×C412yes—
266C22×Dic47C22×C412yes—
267C22×Dic47C2×D412yes—
268C22×Dic47C2×D412yes—
269C22×Dic47C2×D412yes—
270C22×Dic47#4112yes—
271C22×Dic47#4112yes—
272C22×Dic47#4112yes—
273C22×Dic47#4112yes—
274C2×D188—28no—
275C2×D188—44no—
276C2×D188—44no—
277C2×D188—44no—
278C2×D188—44no—
279C2×D188—44no—
280C2×D188—44no—
281C2×C4×D47—28no—
282C2×C4×D47—28no—
283C2×C4×D47—44no—
284C2×C4×D47—44no—
285C2×C4×D47—44no—
286C2×C4×D47—44no—
287C2×C4×D47—44no—
288C42×C47—44no—
289(C2×D47)⋊C4—28no—
290(C2×D47)⋊C4—28no—
291(C2×D47)⋊C4—28no—
292(C2×D47)⋊C4—28no—
293(C2×D47)⋊C4—28no—
294(C2×D47)⋊C4—44no—
295(C2×D47)⋊C4—44no—
296(C2×D47)⋊C4—44no—
297(C2×D47)⋊C4—44no—
298(C2×D47)⋊C4—44no—
299(C2×D47)⋊C4—44no—
300Dic47⋊C4—44no—
301Dic47⋊C4—44no—
302C4×Dic47—44no—
303C4×Dic47—44no—
304C4×Dic47—44no—
305C23×C47C23×C411yescharacteristic
306C23×C47C22×D411yescharacteristic
307C23×C47C22×D411yescharacteristic
308C23×C47C2×#4111yescharacteristic
309C23×C47C2×#4111yescharacteristic
310C23×C47C2×#4111yescharacteristic
311C23×C47C2×#4111yescharacteristic
312C23×C47C2×#4111yescharacteristic
313C23×C47C2×#4111yescharacteristic
314C23×C47C2×#4111yescharacteristic
315C23×C47C2×#4111yescharacteristic
316C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22×D47—22no—
321C22×D47—22no—
322C22×D47—22no—
323C22×D47—22no—
324C22×D47—22no—
325C22×D47—22no—
326C22×D47—22no—
327C22×D47—22no—
328C22×D47—22no—
329C22×D47—22no—
330C22×D47—22no—
331C22×D47—22no—
332C22×D47—22no—
333C22×D47—22no—
334C22×D47—22no—
335C22×D47—22no—
336C22×D47—22no—
337C22×D47—22no—
338C22×D47—22no—
339C22×D47—22no—
340C22×D47—22no—
341C22×D47—22no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—22no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—41no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—41no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47C4×D414yes—
390C2×C4×C47—22no—
391C2×C4×C47—22no—
392C2×C4×C47—22no—
393C2×C4×C47—22no—
394C2×C4×C47—22no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—22no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—22no—
402C2×C4×C47—22no—
403C2×C4×C47—22no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—22no—
410C2×C4×C47—22no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47—41no—
426C2×C4×C47—41no—
427C2×C4×C47—41no—
428C2×C4×C47—41no—
429C2×C4×C47—41no—
430C2×C4×C47—41no—
431C2×C4×C47—41no—
432C2×C4×C47—41no—
433C2×C4×C47—41no—
434C2×C4×C47—41no—
435C2×C4×C47—41no—
436C2×C4×C47—41no—
437C2×C4×C47—41no—
438C2×C4×C47#12314yes—
439C2×Dic47—22no—
440C2×Dic47—22no—
441C2×Dic47—22no—
442C2×Dic47—22no—
443C2×Dic47—22no—
444C2×Dic47—22no—
445C2×Dic47—22no—
446C2×Dic47—22no—
447C2×Dic47—22no—
448C2×Dic47—22no—
449C2×Dic47—22no—
450C2×Dic47—22no—
451C2×Dic47—22no—
452C2×Dic47—22no—
453C2×Dic47—22no—
454C2×Dic47—22no—
455C2×Dic47—22no—
456C2×Dic47—22no—
457C2×Dic47—22no—
458C2×Dic47—22no—
459C2×Dic47—22no—
460C2×Dic47—41no—
461C2×Dic47—41no—
462C2×Dic47—41no—
463C2×Dic47—41no—
464C2×Dic47—41no—
465C2×Dic47—41no—
466C2×Dic47—41no—
467C2×Dic47—41no—
468C2×Dic47—41no—
469C2×Dic47—41no—
470C2×Dic47—41no—
471C2×Dic47—41no—
472C2×Dic47—41no—
473C2×Dic47—41no—
474C2×Dic47—41no—
475C2×Dic47—41no—
476C2×Dic47—41no—
477C2×Dic47—41no—
478C2×Dic47—41no—
479C2×Dic47C4×D414yes—
480C2×Dic47#12114yes—
481D188—416no—
482C4×D47—416no—
483#14199—471nomaximal, Sylow
484C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
485C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
486C22×C47C4×#4111yescharacteristic
487C22×C47C4×#4111yescharacteristic
488C22×C47C4×#4111yescharacteristic
489C22×C47#51811yescharacteristic
490C22×C47#51811yescharacteristic
491C22×C47C2×#12111yescharacteristic
492C22×C47C2×#12311yescharacteristic
493C22×C47#52511yescharacteristic
494C22×C47#52511yescharacteristic
495C22×C47#52911yescharacteristic
496C22×C47#52911yescharacteristic
497C22×C47#52911yescharacteristic
498C22×C47#53211yescharacteristic
499C22×C47#53411yescharacteristic
500C22×C47#53511yescharacteristic
501C22×C47#53811yescharacteristic
502C22×C47#53811yescharacteristic
503C22×C47#54611yescharacteristic
504C22×C47#54611yescharacteristic
505C22×C47#54611yescharacteristic
506C22×C47#55011yescharacteristic
507C22×C47#55111yescharacteristic
508C22×C47#55111yescharacteristic
509C22×C47#55111yescharacteristic
510C22×C47#55311yescharacteristic
511C22×C47#55311yescharacteristic
512C22×C47#55311yescharacteristic
513C22×C47#55311yescharacteristic
514C22×C47#55311yescharacteristic
515C22×C47#55511yescharacteristic
516C22×C47#55511yescharacteristic
517C22×C47#55511yescharacteristic
518C22×C47#55911yescharacteristic
519C2×D47—24no—
520C2×D47—24no—
521C2×D47—24no—
522C2×D47—42no—
523C2×D47—42no—
524C2×D47—42no—
525C2×D47—42no—
526C2×D47—42no—
527C2×D47—42no—
528C2×D47—42no—
529C2×D47—42no—
530C2×D47—42no—
531C2×D47—42no—
532C2×D47—42no—
533C2×D47—42no—
534C2×D47—42no—
535C2×D47—42no—
536C2×D47—42no—
537C2×D47—42no—
538C2×D47—42no—
539C2×D47—42no—
540C2×D47—42no—
541C2×D47—81no—
542C2×D47—81no—
543C2×D47—81no—
544C2×D47—81no—
545C2×D47—81no—
546C2×D47—81no—
547C2×D47—81no—
548C2×D47—81no—
549C4×C47—24no—
550C4×C47—42no—
551C4×C47—42no—
552C4×C47—42no—
553C4×C47—42no—
554C4×C47—42no—
555C4×C47—81no—
556Dic47—24no—
557Dic47—24no—
558Dic47—42no—
559Dic47—42no—
560Dic47—42no—
561Dic47—81no—
562C2×#394—471no—
563C2×#388—471no—
564C2×#386—471no—
565C2×C4×C22⋊C4—471no—
566C2×C4×C22⋊C4—471no—
567#1440—471no—
568#1439—471no—
569#1438—471no—
570#1437—471no—
571#1437—471no—
572#1437—471no—
573#1436—471no—
574C4⋊#95—471no—
575#1434—471no—
576#1434D4711yescharacteristic, complemented
577C2×C47C4×#12111yescharacteristic
578C2×C47C4×#12311yescharacteristic
579C2×C47#232111yescharacteristic
580C2×C47#236311yescharacteristic
581C2×C47#236411yescharacteristic
582C2×C47#237211yescharacteristic
583C2×C47#237411yescharacteristic
584C2×C47#241211yescharacteristic
585C2×C47#241411yescharacteristic
586C2×C47#245911yescharacteristic
587C2×C47#246711yescharacteristic
588C2×C47#250011yescharacteristic
589C2×C47#251811yescharacteristic
590C2×C47#251811yescharacteristic
591C2×C47#260211yescharacteristic
592D47—44no—
593D47—82no—
594C23×D4—471no—
595C24×C4—471no—
596C22×C4⋊C4—471no—
597C22×C4⋊C4—471no—
598C22×C22⋊C4—471no—
599C22×C22⋊C4—471no—
600C22×C22⋊C4—471no—
601C22×C22⋊C4—471no—
602C22×C22⋊C4—471no—
603C22×C22⋊C4—471no—
604C22×C22⋊C4—471no—
605C22×C22⋊C4—471no—
606C22×C22⋊C4—471no—
607C22×C22⋊C4—471no—
608C22×C22⋊C4—471no—
609C22×C42—471no—
610C22×C42—471no—
611C22×C42—471no—
612C22×C42C2×D4711yescharacteristic
613#394—478no—
614#388—944no—
615#386—944no—
616C4×C22⋊C4—944no—
617C4×C22⋊C4—944no—
618C2×#95—471no—
619C2×#95—471no—
620C2×#95—471no—
621C2×#95—471no—
622C2×#95—471no—
623C2×#95—471no—
624C2×#95—471no—
625C2×#95—471no—
626C2×#95—471no—
627C2×#95—471no—
628C2×#95C2×D4711yescharacteristic
629C2×#95C2×D4711yescharacteristic
630C2×#95C2×D4711yescharacteristic
631C2×#95C2×D4711yescharacteristic
632C2×#95C2×D4711yescharacteristic
633C2×#95C2×D4711yescharacteristic
634C47#1419911yescharacteristic, complemented, Sylow
635C25—471no—
636C25—471no—
637C22×D4—474no—
638C22×D4—942no—
639C22×D4—942no—
640C22×D4—1881no—
641C22×D4—1881no—
642C22×D4—1881no—
643C22×D4—1881no—
644C23×C4—471no—
645C23×C4—471no—
646C23×C4—471no—
647C23×C4—471no—
648C23×C4—471no—
649C23×C4—474no—
650C23×C4—471no—
651C23×C4—942no—
652C23×C4—942no—
653C23×C4—942no—
654C23×C4—942no—
655C23×C4—1881no—
656C23×C4—1881no—
657C23×C4C22×D4711yescharacteristic
658C23×C4C22×D4711yescharacteristic
659C23×C4C22×D4711yescharacteristic
660C23×C4C22×D4711yescharacteristic
661C23×C4C22×D4711yescharacteristic
662C23×C4C22×D4711yescharacteristic
663C23×C4C22×D4711yescharacteristic
664C2×C4⋊C4—474no—
665C2×C4⋊C4—942no—
666C2×C4⋊C4—942no—
667C2×C4⋊C4—1881no—
668C2×C4⋊C4—1881no—
669C2×C4⋊C4—1881no—
670C2×C22⋊C4—474no—
671C2×C22⋊C4—474no—
672C2×C22⋊C4—474no—
673C2×C22⋊C4—474no—
674C2×C22⋊C4—942no—
675C2×C22⋊C4—942no—
676C2×C22⋊C4—942no—
677C2×C22⋊C4—942no—
678C2×C22⋊C4—942no—
679C2×C22⋊C4—942no—
680C2×C22⋊C4—942no—
681C2×C22⋊C4—942no—
682C2×C22⋊C4—942no—
683C2×C22⋊C4—942no—
684C2×C22⋊C4—942no—
685C2×C22⋊C4—942no—
686C2×C22⋊C4—942no—
687C2×C22⋊C4—942no—
688C2×C22⋊C4—942no—
689C2×C22⋊C4—942no—
690C2×C22⋊C4—942no—
691C2×C22⋊C4—942no—
692C2×C22⋊C4—942no—
693C2×C22⋊C4—942no—
694C2×C22⋊C4—942no—
695C2×C22⋊C4—942no—
696C2×C22⋊C4—942no—
697C2×C22⋊C4—1881no—
698C2×C22⋊C4—1881no—
699C2×C22⋊C4—1881no—
700C2×C22⋊C4—1881no—
701C2×C22⋊C4—1881no—
702C2×C22⋊C4—1881no—
703C2×C42—22no—
704C2×C42—22no—
705C2×C42—41no—
706C2×C42—942no—
707C2×C42—942no—
708C2×C42—942no—
709C2×C42—942no—
710C2×C42—942no—
711C2×C42—942no—
712C2×C42—1881no—
713C2×C42—1881no—
714C2×C42—1881no—
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95—22no—
718#95—22no—
719#95—41no—
720#95—474no—
721#95—942no—
722#95—942no—
723#95—942no—
724#95—942no—
725#95—942no—
726#95—1881no—
727#95—1881no—
728#95—1881no—
729#95—1881no—
730#95C4×D4714yescomplemented
731C24—472no—
732C24—472no—
733C24—472no—
734C24—472no—
735C24—941no—
736C24—941no—
737C24—941no—
738C24—941no—
739C24—941no—
740C24—941no—
741C24—941no—
742C24—941no—
743C24—941no—
744C24—941no—
745C24—941no—
746C24—941no—
747C24—941no—
748C24—941no—
749C24—941no—
750C24—941no—
751C24—941no—
752C24—941no—
753C24—941no—
754C24—941no—
755C24—941no—
756C24—941no—
757C24—941no—
758C24—941no—
759C24—941no—
760C24—941no—
761C24C23×D4711yescharacteristic
762C2×D4—948no—
763C2×D4—1884no—
764C2×D4—1884no—
765C2×D4—1884no—
766C2×D4—1884no—
767C2×D4—1884no—
768C2×D4—1884no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—472no—
811C22×C4—472no—
812C22×C4—472no—
813C22×C4—472no—
814C22×C4—472no—
815C22×C4—472no—
816C22×C4—472no—
817C22×C4—472no—
818C22×C4—472no—
819C22×C4—948no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—941no—
832C22×C4—941no—
833C22×C4—941no—
834C22×C4—941no—
835C22×C4—941no—
836C22×C4—941no—
837C22×C4—941no—
838C22×C4—941no—
839C22×C4—941no—
840C22×C4—941no—
841C22×C4—941no—
842C22×C4—941no—
843C22×C4—941no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—948no—
847C22×C4—941no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4—941no—
853C22×C4—941no—
854C22×C4—1884no—
855C22×C4—1884no—
856C22×C4—1884no—
857C22×C4—1884no—
858C22×C4—1884no—
859C22×C4C2×C4×D4712yes—
860C22×C4C2×C4×D4712yes—
861C22×C4C2×C4×D4712yes—
862C22×C4#1062535012yes—
863C22×C4#1062535012yes—
864C22×C4D4×D4712yes—
865C22×C4D4×D4712yes—
866C22×C4#1062535412yes—
867C4⋊C4—1884no—
868C4⋊C4—1884no—
869C22⋊C4—948no—
870C22⋊C4—948no—
871C22⋊C4—948no—
872C22⋊C4—948no—
873C22⋊C4—948no—
874C22⋊C4—1884no—
875C22⋊C4—1884no—
876C22⋊C4—1884no—
877C22⋊C4—1884no—
878C22⋊C4—1884no—
879C22⋊C4—1884no—
880C42—44no—
881C42—1884no—
882C42—1884no—
883C42—1884no—
884C23—474no—
885C23—942no—
886C23—942no—
887C23—942no—
888C23—942no—
889C23—942no—
890C23—942no—
891C23—942no—
892C23—942no—
893C23—942no—
894C23—942no—
895C23—942no—
896C23—942no—
897C23—942no—
898C23—942no—
899C23—942no—
900C23—942no—
901C23—942no—
902C23—942no—
903C23—942no—
904C23—942no—
905C23—942no—
906C23—942no—
907C23—942no—
908C23—942no—
909C23—942no—
910C23—1881no—
911C23—1881no—
912C23—1881no—
913C23—1881no—
914C23—1881no—
915C23—1881no—
916C23—1881no—
917C23—1881no—
918C23—1881no—
919C23—1881no—
920C23—1881no—
921C23—1881no—
922C23—1881no—
923C23—1881no—
924C23—1881no—
925C23—1881no—
926C23—1881no—
927C23—1881no—
928C23—1881no—
929C23—1881no—
930C23—1881no—
931C23—1881no—
932C23—1881no—
933C23—1881no—
934C23—1881no—
935C23—1881no—
936C23—1881no—
937C23—1881no—
938C23—1881no—
939C23—1881no—
940C23—1881no—
941C23—1881no—
942C23—1881no—
943C23—1881no—
944C23—1881no—
945C23—1881no—
946C23—1881no—
947C23—1881no—
948C23—1881no—
949C23—1881no—
950C23—1881no—
951C23—1881no—
952C23—1881no—
953C23—1881no—
954C23C22×C4×D4711yescharacteristic
955C23C2×D4×D4711yescharacteristic
956C23C2×D4×D4711yescharacteristic
957C23#41×D4711yescharacteristic
958C23#41×D4711yescharacteristic
959C23#41×D4711yescharacteristic
960C23#41×D4711yescharacteristic
961C23#41×D4711yescharacteristic
962C23C2×#1062535011yescharacteristic
963C23C2×#1062535011yescharacteristic
964C23C2×#1062535411yescharacteristic
965C23#1309406911yescharacteristic
966C23#1309407011yescharacteristic
967C23#1309407011yescharacteristic
968C23#1309407011yescharacteristic
969D4—18816no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—474no—
1019C2×C4—474no—
1020C2×C4—942no—
1021C2×C4—942no—
1022C2×C4—942no—
1023C2×C4—942no—
1024C2×C4—942no—
1025C2×C4—942no—
1026C2×C4—942no—
1027C2×C4—942no—
1028C2×C4—942no—
1029C2×C4—942no—
1030C2×C4—942no—
1031C2×C4—942no—
1032C2×C4—942no—
1033C2×C4—942no—
1034C2×C4—942no—
1035C2×C4—942no—
1036C2×C4—942no—
1037C2×C4—942no—
1038C2×C4—942no—
1039C2×C4—942no—
1040C2×C4—942no—
1041C2×C4—18816no—
1042C2×C4—1881no—
1043C2×C4—1881no—
1044C2×C4—1881no—
1045C2×C4—1881no—
1046C2×C4—1881no—
1047C2×C4—1881no—
1048C2×C4—1881no—
1049C2×C4—1881no—
1050C2×C4—1881no—
1051C2×C4—1881no—
1052C2×C4—1881no—
1053C2×C4—1881no—
1054C2×C4—1881no—
1055C2×C4—1881no—
1056C2×C4—1881no—
1057C2×C4—1881no—
1058C2×C4—1881no—
1059C2×C4—1881no—
1060C2×C4—1881no—
1061C2×C4#1309400914yes—
1062C22—944no—
1063C22—944no—
1064C22—944no—
1065C22—3761no—
1066C22—3761no—
1067C22—3761no—
1068C22—3761no—
1069C22—3761no—
1070C22—3761no—
1071C22—3761no—
1072C22—3761no—
1073C22—1882no—
1074C22—1882no—
1075C22—1882no—
1076C22—1882no—
1077C22—1882no—
1078C22—1882no—
1079C22—1882no—
1080C22—1882no—
1081C22—1882no—
1082C22—1882no—
1083C22—1882no—
1084C22—1882no—
1085C22—1882no—
1086C22—1882no—
1087C22—1882no—
1088C22—1882no—
1089C22—1882no—
1090C22—1882no—
1091C22—1882no—
1092C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1093C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1094C22#1568959111yescharacteristic
1095C22C4×#1062535011yescharacteristic
1096C22C4×#1062535411yescharacteristic
1097C22#1568959511yescharacteristic
1098C22#1568959711yescharacteristic
1099C22#121×D4711yescharacteristic
1100C22C2×#1309400911yescharacteristic
1101C22#1568963111yescharacteristic
1102C22#1568963211yescharacteristic
1103C22#1568965111yescharacteristic
1104C22#1568965611yescharacteristic
1105C22#1568966011yescharacteristic
1106C22#1568967211yescharacteristic
1107C22#1568968111yescharacteristic
1108C22#1568969111yescharacteristic
1109C22#1568970911yescharacteristic
1110C22#1568971211yescharacteristic
1111C22#1568976311yescharacteristic
1112C22#1568976411yescharacteristic
1113C22#1568976511yescharacteristic
1114C22#1568979411yescharacteristic
1115C22#1568979711yescharacteristic
1116C22#1568979711yescharacteristic
1117C22#1568980011yescharacteristic
1118C22#1568982211yescharacteristic
1119C22#1568982411yescharacteristic
1120C22#1568982411yescharacteristic
1121C22#1568982611yescharacteristic
1122C22#1568982611yescharacteristic
1123C22#1568983611yescharacteristic
1124C22#1568983611yescharacteristic
1125C22#1568983611yescharacteristic
1126C22#1568985711yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—81no—
1134C4—944no—
1135C4—944no—
1136C4—3761no—
1137C4—1882no—
1138C4—1882no—
1139C4—1882no—
1140C2—3762no—
1141C2—1884no—
1142C2#2024590011yescharacteristic
1143C2C4×#1309400911yescharacteristic
1144C2#2024604111yescharacteristic
1145C2#2024642711yescharacteristic
1146C2#2024643411yescharacteristic
1147C2#2024649811yescharacteristic
1148C2#2024652011yescharacteristic
1149C2#2024678111yescharacteristic
1150C2#2024680511yescharacteristic
1151C2#2024732211yescharacteristic
1152C2#2024743611yescharacteristic
1153C2#2024785311yescharacteristic
1154C2#2024805111yescharacteristic
1155C2#2024805211yescharacteristic
1156C2#2024900511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×#1434C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC23×D188C22
hypercenter#1434D47
hypocenterC47#14199
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689012C2semidirect
4. C2×C4×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
5. C2×#15688970C2semidirect
6. #20241636C2semidirect
7. #20241632C2semidirect
9. #20241626C2semidirect
10. #20241624C2semidirect
11. #20241624C2semidirect
12. #20241619C2semidirect
13. Dic47⋊#95C2semidirect
14. #20241613C2semidirect
15. C47×#1434C2semidirect
34. #15689041C4semidirect
83. C2×Dic47⋊C4C2×C4semidirect
115. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
116. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
135. C47⋊#95D4semidirect
151. #95×C47C2×C4semidirect
576. #1434D47semidirect
634. C47#14199semidirect
730. #95C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156890412
C2×#156890122
C2×#156890012
C2×C4×(C2×D47)⋊C42
C2×#156889702
#202416362
#202416322
#202416282
#202416262
#202416242
#202416192
Dic47⋊#952
#202416132
C47×#14342
#1419947