Finite Group Databasebeta

← #26142631

Subgroups — #26142631

Order 12032.

3930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13093992C211yesmaximal, characteristic
2C22×C22⋊C4×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15688999C212yesmaximal, complemented
4C2×#15688978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241636C212yesmaximal, complemented
6#20241635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241629C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241627C212yesmaximal, complemented
10(C2×D47)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C47×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D47C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
15C23×C4×D47C2212yes—
16C2×#13093992—24no—
17C2×#13093992—24no—
18C2×#13093992C418yescomplemented
19C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic47C2212yescomplemented
23C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
28C2×C22⋊C4×D47—24no—
29C2×C22⋊C4×D47—28no—
30#15688999—28no—
31#15688978—24no—
32C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
33C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
34C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
35C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
37C23×D4×C47C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C47C2212yescomplemented
41C2×#95×C47C2212yescomplemented
42C24×D47—24no—
43C24×D47—24no—
44C24×D47—42no—
45C24×D47—42no—
46C24×D47—42no—
47C24×D47—42no—
48C24×D47C2×C414yes—
49C24×D47D414yes—
50C24×D47D414yes—
51C24×D47C2311yescharacteristic
52C24×D47C2311yescharacteristic
53C22×C22⋊D47—24no—
54C22×C22⋊D47—22no—
55C22×C22⋊D47—22no—
56C22×C22⋊D47—22no—
57C22×C22⋊D47—22no—
58C22×C22⋊D47—24no—
59C22×C22⋊D47—42no—
60C22×C22⋊D47—42no—
61C22×C22⋊D47C2×C414yes—
62C22×C22⋊D47C2×C414yescomplemented
63C23×Dic47C2312yes—
64C23×Dic47C2311yescharacteristic
65C23×Dic47C2311yescharacteristic
66C23×Dic47C2312yes—
67C22×C4×D47—24no—
68C22×C4×D47—24no—
69C22×C4×D47—42no—
70C22×C4×D47—42no—
71C22×C4×D47—42no—
72C22×C4×D47—42no—
73C22×C4×D47D418yescomplemented
74#13093992—232no—
75C2×C22⋊Dic47—22no—
76C2×C22⋊Dic47—22no—
77C2×C22⋊Dic47—22no—
78C2×C22⋊Dic47—24no—
79C2×C22⋊Dic47—22no—
80C2×C22⋊Dic47—24no—
81C2×C22⋊Dic47—42no—
82C2×C22⋊Dic47—42no—
83C2×C22⋊Dic47—42no—
84C2×C22⋊Dic47C2×C414yescomplemented
85C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
98C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
99C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
100C22⋊C4×D47—232no—
101C47⋊#95—24no—
102C47⋊#95—24no—
103C47⋊#95—42no—
104C47⋊#95—42no—
105C47⋊#95—42no—
106C25×C47C2311yescharacteristic
107C25×C47C2311yescharacteristic
108C22×D4×C47—22no—
109C22×D4×C47—22no—
110C22×D4×C47—42no—
111C22×D4×C47—42no—
112C22×D4×C47C2×C414yescomplemented
113C23×C4×C47C2312yes—
114C23×C4×C47C2311yescharacteristic
115C23×C4×C47C2312yes—
116C2×C22⋊C4×C47—22no—
117C2×C22⋊C4×C47—24no—
118C2×C22⋊C4×C47—22no—
119C2×C22⋊C4×C47—24no—
120C2×C22⋊C4×C47—42no—
121C2×C22⋊C4×C47—42no—
122C2×C22⋊C4×C47—42no—
123#95×C47—42no—
124C24×C47—22no—
125C24×C47—22no—
126C24×C47—22no—
127C24×C47—22no—
128C24×C47—22no—
129C24×C47—22no—
130C24×C47—22no—
131C24×C47—21no—
132C24×C47—21no—
133C24×C47—22no—
134C24×C47—22no—
135C24×C47—22no—
136C24×C47—22no—
137C24×C47—22no—
138C24×C47C22×C412yes—
139C24×C47C22×C412yes—
140C24×C47C2×D412yes—
141C24×C47C2×D412yes—
142C24×C47C2411yescharacteristic
143C23×D47—22no—
144C23×D47—22no—
145C23×D47—22no—
146C23×D47—22no—
147C23×D47—22no—
148C23×D47—22no—
149C23×D47—22no—
150C23×D47—22no—
151C23×D47—22no—
152C23×D47—22no—
153C23×D47—216no—
154C23×D47—28no—
155C23×D47—216no—
156C23×D47—28no—
157C23×D47—48no—
158C23×D47—44no—
159C23×D47—44no—
160C23×D47—48no—
161C23×D47—48no—
162C23×D47—48no—
163C23×D47—44no—
164C23×D47—44no—
165C23×D47—48no—
166C23×D47—48no—
167C23×D47—48no—
168C23×D47—48no—
169C23×D47—48no—
170C23×D47—48no—
171C23×D47—48no—
172C23×D47—48no—
173C23×D47C22⋊C4116yescomplemented
174C23×D47C22×C412yes—
175C23×D47C22×C412yes—
176C23×D47C2×D412yes—
177C23×D47C2×D412yes—
178C23×D47C2×D412yes—
179C23×D47C2×D412yes—
180C23×D47C2×D414yes—
181C23×D47#4114yes—
182C2×D4×C47—28no—
183C2×D4×C47—44no—
184C2×D4×C47—44no—
185C2×D4×C47—48no—
186C2×D4×C47—48no—
187C22×C4×C47—22no—
188C22×C4×C47—22no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—22no—
192C22×C4×C47—22no—
193C22×C4×C47—22no—
194C22×C4×C47—22no—
195C22×C4×C47—22no—
196C22×C4×C47—22no—
197C22×C4×C47—22no—
198C22×C4×C47—22no—
199C22×C4×C47—22no—
200C22×C4×C47—22no—
201C22×C4×C47—22no—
202C22×C4×C47—22no—
203C22×C4×C47—22no—
204C22×C4×C47C22×C412yes—
205C22×C4×C47C2×D414yes—
206C2×C22⋊D47—28no—
207C2×C22⋊D47—28no—
208C2×C22⋊D47—216no—
209C2×C22⋊D47—48no—
210C2×C22⋊D47—48no—
211C2×C22⋊D47—44no—
212C2×C22⋊D47—44no—
213C2×C22⋊D47—44no—
214C2×C22⋊D47—48no—
215C2×C22⋊D47—44no—
216C22×Dic47—22no—
217C22×Dic47—22no—
218C22×Dic47—22no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—22no—
224C22×Dic47—22no—
225C22×Dic47—22no—
226C22×Dic47—22no—
227C22×Dic47—22no—
228C22×Dic47—22no—
229C22×Dic47—22no—
230C22×Dic47—22no—
231C22×Dic47—22no—
232C22×Dic47—22no—
233C22×Dic47—22no—
234C22×Dic47—22no—
235C22×Dic47—22no—
236C22×Dic47—22no—
237C22×Dic47C22×C412yes—
238C22×Dic47C22×C412yes—
239C22×Dic47C2×D414yes—
240C2×C4×D47—216no—
241C2×C4×D47—48no—
242C2×C4×D47—48no—
243C2×C4×D47—48no—
244C2×C4×D47—48no—
245C2×C4×D47—48no—
246C2×C4×D47—48no—
247C22⋊C4×C47—28no—
248C22⋊C4×C47—48no—
249C22⋊C4×C47—44no—
250C22⋊Dic47—28no—
251C22⋊Dic47—28no—
252C22⋊Dic47—48no—
253C22⋊Dic47—44no—
254(C2×D47)⋊C4—216no—
255(C2×D47)⋊C4—28no—
256(C2×D47)⋊C4—28no—
257(C2×D47)⋊C4—48no—
258(C2×D47)⋊C4—48no—
259C23×C47—24no—
260C23×C47—22no—
261C23×C47—22no—
262C23×C47—24no—
263C23×C47—22no—
264C23×C47—24no—
265C23×C47—22no—
266C23×C47—22no—
267C23×C47—22no—
268C23×C47—24no—
269C23×C47—24no—
270C23×C47—24no—
271C23×C47—22no—
272C23×C47—24no—
273C23×C47—24no—
274C23×C47—22no—
275C23×C47—22no—
276C23×C47—42no—
277C23×C47—42no—
278C23×C47—42no—
279C23×C47—42no—
280C23×C47—42no—
281C23×C47—42no—
282C23×C47—42no—
283C23×C47—42no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—42no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—42no—
288C23×C47—42no—
289C23×C47—42no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—42no—
293C23×C47—42no—
294C23×C47—42no—
295C23×C47—42no—
296C23×C47—42no—
297C23×C47—42no—
298C23×C47—42no—
299C23×C47—42no—
300C23×C47C2×C22⋊C414yes—
301C23×C47C23×C411yescharacteristic
302C23×C47C22×D411yescharacteristic
303C23×C47C22×D411yescharacteristic
304C23×C47C22×D412yes—
305C23×C47C2×#4112yes—
306C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
307C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
308C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
309C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
310C22×D47—24no—
311C22×D47—22no—
312C22×D47—22no—
313C22×D47—24no—
314C22×D47—24no—
315C22×D47—24no—
316C22×D47—24no—
317C22×D47—22no—
318C22×D47—24no—
319C22×D47—22no—
320C22×D47—24no—
321C22×D47—24no—
322C22×D47—24no—
323C22×D47—24no—
324C22×D47—24no—
325C22×D47—24no—
326C22×D47—24no—
327C22×D47—24no—
328C22×D47—22no—
329C22×D47—22no—
330C22×D47—22no—
331C22×D47—24no—
332C22×D47—22no—
333C22×D47—24no—
334C22×D47—24no—
335C22×D47—22no—
336C22×D47—22no—
337C22×D47—24no—
338C22×D47—232no—
339C22×D47—416no—
340C22×D47—416no—
341C22×D47—432no—
342C22×D47—432no—
343C22×D47—432no—
344C22×D47—432no—
345C22×D47—432no—
346C22×D47—432no—
347C22×D47—42no—
348C22×D47—42no—
349C22×D47—42no—
350C22×D47—42no—
351C22×D47—42no—
352C22×D47—42no—
353C22×D47—42no—
354C22×D47—42no—
355C22×D47C2×C22⋊C414yes—
356C22×D47C2×C22⋊C414yes—
357C22×D47C4×D418yes—
358C22×D47#12014yes—
359C22×D47#12118yes—
360C22×D47#12314yes—
361D4×C47—416no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—24no—
366C2×C4×C47—24no—
367C2×C4×C47—24no—
368C2×C4×C47—42no—
369C2×C4×C47—42no—
370C2×C4×C47—42no—
371C2×C4×C47—42no—
372C2×C4×C47—42no—
373C2×C4×C47—42no—
374C2×C4×C47—42no—
375C2×C4×C47—42no—
376C2×C4×C47—42no—
377C2×C4×C47—42no—
378C2×C4×C47—42no—
379C2×C4×C47—42no—
380C2×C4×C47—42no—
381C22⋊D47—416no—
382C22⋊D47—416no—
383C2×Dic47—22no—
384C2×Dic47—22no—
385C2×Dic47—24no—
386C2×Dic47—24no—
387C2×Dic47—24no—
388C2×Dic47—24no—
389C2×Dic47—24no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—42no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—42no—
394C2×Dic47—42no—
395C2×Dic47—42no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—42no—
399C2×Dic47—42no—
400C2×Dic47—42no—
401C2×Dic47—42no—
402C2×Dic47—42no—
403C2×Dic47—42no—
404C2×Dic47—42no—
405C2×Dic47—42no—
406C2×Dic47—42no—
407C4×D47—432no—
408#14255—471nomaximal, Sylow
409C22×C47—24no—
410C22×C47—24no—
411C22×C47—24no—
412C22×C47—44no—
413C22×C47—44no—
414C22×C47—44no—
415C22×C47—44no—
416C22×C47—44no—
417C22×C47—44no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—42no—
420C22×C47—44no—
421C22×C47—44no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47—82no—
424C22×C47—82no—
425C22×C47—82no—
426C22×C47—82no—
427C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
428C22×C47C2×C4×D412yes—
429C22×C47#51812yes—
430C22×C47#51811yescharacteristic
431C22×C47#51811yescharacteristic
432C22×C47C2×#12011yescharacteristic
433C22×C47C2×#12112yes—
434C22×C47C2×#12311yescharacteristic
435C22×C47#53412yes—
436C22×C47#53412yes—
437C22×C47#53412yes—
438C22×C47#53411yescharacteristic
439C22×C47#53412yes—
440C22×C47#53412yes—
441C22×C47#53411yescharacteristic
442C22×C47#53512yes—
443C22×C47#53512yes—
444C22×C47#53812yes—
445C22×C47#53812yes—
446C22×C47#53812yes—
447C22×C47#53812yes—
448C2×D47—24no—
449C2×D47—24no—
450C2×D47—28no—
451C2×D47—28no—
452C2×D47—28no—
453C2×D47—28no—
454C2×D47—28no—
455C2×D47—28no—
456C2×D47—24no—
457C2×D47—24no—
458C2×D47—24no—
459C2×D47—464no—
460C2×D47—44no—
461C2×D47—44no—
462C2×D47—44no—
463C2×D47—44no—
464C2×D47—44no—
465C2×D47—44no—
466C2×D47#38618yes—
467C4×C47—42no—
468C4×C47—44no—
469C4×C47—82no—
470Dic47—42no—
471Dic47—44no—
472Dic47—42no—
473Dic47—82no—
474C22×#120—471no—
475C23×C22⋊C4—471no—
476C2×#386—472no—
477C2×#379—471no—
478#1440—472no—
479#1440—471no—
480#1440—471no—
481#1438—471no—
482#1438—472no—
483#1438D4711yescharacteristic, complemented
484C22⋊#95—472no—
485C2×C47—44no—
486C2×C47—82no—
487C2×C47C2×#38611yescharacteristic
488C2×C47#230811yescharacteristic
489C2×C47#230811yescharacteristic
490C2×C47#232112yes—
491C2×C47#232112yes—
492C2×C47#261312yes—
493C2×C47#261712yes—
494C2×C47#261712yes—
495C2×C47#262212yes—
496D47—28no—
497D47—44no—
498C26—471no—
499C23×D4—471no—
500C23×D4—471no—
501C23×D4C2×D4711yescharacteristic
502C24×C4—472no—
503C2×#120—478no—
504C2×#120—944no—
505C2×#120—944no—
506C22×C22⋊C4—471no—
507C22×C22⋊C4—471no—
508C22×C22⋊C4—471no—
509C22×C22⋊C4—471no—
510C22×C22⋊C4—472no—
511C22×C22⋊C4—472no—
512C22×C22⋊C4—471no—
513C22×C22⋊C4—472no—
514C22×C22⋊C4—472no—
515C22×C22⋊C4—948no—
516C22×C22⋊C4—944no—
517C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
518C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
519C22×C22⋊C4C2×D4712yescomplemented
520#386—948no—
521#379—944no—
522C2×#95—472no—
523C2×#95—472no—
524C2×#95—472no—
525C2×#95—472no—
526C2×#95—472no—
527C2×#95C2×D4712yescomplemented
528C47#1425511yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—471no—
530C25—471no—
531C25—474no—
532C25—474no—
533C25—474no—
534C25—944no—
535C25—944no—
536C25—1882no—
537C25—1882no—
538C25—1882no—
539C25—1882no—
540C25C22×D4711yescharacteristic
541C25C22×D4711yescharacteristic
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—42no—
545C22×D4—42no—
546C22×D4—474no—
547C22×D4—474no—
548C22×D4—942no—
549C22×D4—942no—
550C22×D4—942no—
551C22×D4—942no—
552C22×D4—944no—
553C22×D4—944no—
554C22×D4—1882no—
555C22×D4—1882no—
556C22×D4C4×D4714yescomplemented
557C23×C4—472no—
558C23×C4—471no—
559C23×C4—471no—
560C23×C4—478no—
561C23×C4—472no—
562C23×C4—944no—
563C23×C4—944no—
564C23×C4—1882no—
565C23×C4—1882no—
566C23×C4—1882no—
567C23×C4—1882no—
568C23×C4C22×D4712yes—
569C23×C4C22×D4711yescharacteristic
570C23×C4C22×D4712yes—
571#120—9432no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—24no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—474no—
580C2×C22⋊C4—474no—
581C2×C22⋊C4—474no—
582C2×C22⋊C4—9432no—
583C2×C22⋊C4—944no—
584C2×C22⋊C4—944no—
585C2×C22⋊C4—942no—
586C2×C22⋊C4—942no—
587C2×C22⋊C4—942no—
588C2×C22⋊C4—942no—
589C2×C22⋊C4—944no—
590C2×C22⋊C4—942no—
591C2×C22⋊C4—942no—
592C2×C22⋊C4—942no—
593C2×C22⋊C4—944no—
594C2×C22⋊C4—944no—
595C2×C22⋊C4—944no—
596C2×C22⋊C4—944no—
597C2×C22⋊C4—944no—
598C2×C22⋊C4—944no—
599C2×C22⋊C4—942no—
600C2×C22⋊C4—1882no—
601C2×C22⋊C4—1882no—
602C2×C22⋊C4—1882no—
603C2×C22⋊C4—1882no—
604C2×C22⋊C4—1882no—
605#95—42no—
606#95—944no—
607#95—944no—
608#95—1882no—
609#95—1882no—
610#95—1882no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24—22no—
615C24—22no—
616C24—22no—
617C24—22no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—22no—
625C24—472no—
626C24—472no—
627C24—474no—
628C24—472no—
629C24—474no—
630C24—472no—
631C24—472no—
632C24—472no—
633C24—4716no—
634C24—948no—
635C24—9416no—
636C24—9416no—
637C24—948no—
638C24—942no—
639C24—942no—
640C24—942no—
641C24—942no—
642C24—942no—
643C24—942no—
644C24—942no—
645C24—942no—
646C24—942no—
647C24—942no—
648C24—1888no—
649C24—1884no—
650C24—1884no—
651C24—1888no—
652C24—1884no—
653C24—1888no—
654C24—1888no—
655C24—1884no—
656C24—1888no—
657C24—1888no—
658C24—1888no—
659C24—1888no—
660C24—1888no—
661C24—1888no—
662C24—1888no—
663C24—1888no—
664C24C2×C4×D4712yes—
665C24C2×C4×D4712yes—
666C24D4×D4712yes—
667C24D4×D4712yes—
668C24C23×D4711yescharacteristic
669C2×D4—28no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—48no—
673C2×D4—48no—
674C2×D4—948no—
675C2×D4—948no—
676C2×D4—9416no—
677C2×D4—1888no—
678C2×D4—1884no—
679C2×D4—1888no—
680C2×D4—1884no—
681C2×D4—1888no—
682C2×D4—1884no—
683C2×D4—1884no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—472no—
702C22×C4—472no—
703C22×C4—474no—
704C22×C4—9416no—
705C22×C4—942no—
706C22×C4—942no—
707C22×C4—942no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—942no—
713C22×C4—942no—
714C22×C4—942no—
715C22×C4—942no—
716C22×C4—942no—
717C22×C4—942no—
718C22×C4—942no—
719C22×C4—942no—
720C22×C4—942no—
721C22×C4—942no—
722C22×C4—942no—
723C22×C4—942no—
724C22×C4—942no—
725C22×C4—942no—
726C22×C4—1888no—
727C22×C4—1888no—
728C22×C4—1888no—
729C22×C4—1888no—
730C22×C4—1888no—
731C22×C4—1888no—
732C22×C4C2×C4×D4712yes—
733C22×C4D4×D4714yes—
734C22⋊C4—28no—
735C22⋊C4—48no—
736C22⋊C4—44no—
737C22⋊C4—948no—
738C22⋊C4—948no—
739C22⋊C4—9416no—
740C22⋊C4—948no—
741C22⋊C4—948no—
742C22⋊C4—1888no—
743C22⋊C4—1888no—
744C22⋊C4—1888no—
745C22⋊C4—1884no—
746C23—24no—
747C23—24no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—24no—
752C23—22no—
753C23—24no—
754C23—22no—
755C23—24no—
756C23—24no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—24no—
760C23—24no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—41no—
772C23—42no—
773C23—41no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—474no—
788C23—478no—
789C23—474no—
790C23—478no—
791C23—474no—
792C23—474no—
793C23—9432no—
794C23—944no—
795C23—942no—
796C23—942no—
797C23—944no—
798C23—944no—
799C23—944no—
800C23—944no—
801C23—942no—
802C23—944no—
803C23—942no—
804C23—944no—
805C23—944no—
806C23—944no—
807C23—944no—
808C23—944no—
809C23—944no—
810C23—944no—
811C23—944no—
812C23—942no—
813C23—942no—
814C23—942no—
815C23—944no—
816C23—942no—
817C23—944no—
818C23—944no—
819C23—942no—
820C23—944no—
821C23—942no—
822C23—18816no—
823C23—18816no—
824C23—18832no—
825C23—18832no—
826C23—18832no—
827C23—18832no—
828C23—18832no—
829C23—18832no—
830C23—1882no—
831C23—1882no—
832C23—1882no—
833C23—1882no—
834C23—1882no—
835C23—1882no—
836C23—1882no—
837C23—1882no—
838C23C22⋊C4×D4714yes—
839C23C22×C4×D4711yescharacteristic
840C23C2×D4×D4711yescharacteristic
841C23C2×D4×D4711yescharacteristic
842C23C2×D4×D4712yes—
843C23#41×D4712yes—
844C23#1309406912yes—
845C23#1309406912yes—
846C23#1309406912yes—
847C23#1309407012yes—
848D4—416no—
849D4—18816no—
850D4—18816no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—942no—
871C2×C4—942no—
872C2×C4—944no—
873C2×C4—944no—
874C2×C4—944no—
875C2×C4—944no—
876C2×C4—944no—
877C2×C4—18832no—
878C2×C4—1882no—
879C2×C4—1882no—
880C2×C4—1882no—
881C2×C4—1882no—
882C2×C4—1882no—
883C2×C4—1882no—
884C2×C4—1882no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1882no—
887C2×C4—1881no—
888C2×C4—1882no—
889C2×C4—1882no—
890C2×C4—1882no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1882no—
894C2×C4—1882no—
895C22—24no—
896C22—24no—
897C22—24no—
898C22—44no—
899C22—44no—
900C22—44no—
901C22—44no—
902C22—44no—
903C22—44no—
904C22—44no—
905C22—44no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—478no—
914C22—948no—
915C22—948no—
916C22—948no—
917C22—948no—
918C22—948no—
919C22—948no—
920C22—944no—
921C22—944no—
922C22—944no—
923C22—944no—
924C22—944no—
925C22—18864no—
926C22—1884no—
927C22—1884no—
928C22—1884no—
929C22—1884no—
930C22—1884no—
931C22—1884no—
932C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
933C22C4×D4×D4712yes—
934C22#1568959512yes—
935C22#1568959611yescharacteristic
936C22#1568959611yescharacteristic
937C22#120×D4711yescharacteristic
938C22#121×D4712yes—
939C22#123×D4711yescharacteristic
940C22#1568968112yes—
941C22#1568968112yes—
942C22#1568968312yes—
943C22#1568968312yes—
944C22#1568968311yescharacteristic
945C22#1568968312yes—
946C22#1568968411yescharacteristic
947C22#1568968612yes—
948C22#1568968912yes—
949C22#1568970512yes—
950C22#1568970512yes—
951C22#1568970712yes—
952C22#1568970912yes—
953C4—44no—
954C4—42no—
955C4—82no—
956C4—3762no—
957C4—1884no—
958C4—1882no—
959C4—1882no—
960C2—44no—
961C2—82no—
962C2—948no—
963C2—1884no—
964C2#386×D4711yescharacteristic
965C2#2024596211yescharacteristic
966C2#2024596411yescharacteristic
967C2#2024604412yes—
968C2#2024604712yes—
969C2#2024909912yes—
970C2#2024912112yes—
971C2#2024912712yes—
972C2#2024916012yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×#1438C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC22×#13093992C2
hypercenter#1438D47
hypocenterC47#14255
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C22⋊C4×D47C2semidirect
3. C2×#15688999C2semidirect
4. C2×#15688978C2semidirect
5. #20241636C2semidirect
6. #20241635C2semidirect
7. #20241635C2semidirect
8. #20241629C2semidirect
9. #20241627C2semidirect
10. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
11. C47×#1438C2semidirect
18. C2×#13093992C4semidirect
22. C22×C22⋊Dic47C22semidirect
32. C2×C47⋊#95C22semidirect
33. C2×C47⋊#95C22semidirect
34. C2×C47⋊#95C22semidirect
35. C2×C47⋊#95C22semidirect
36. C2×C47⋊#95C22semidirect
40. C22×C22⋊C4×C47C22semidirect
41. C2×#95×C47C22semidirect
62. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
73. C22×C4×D47D4semidirect
84. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
99. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
112. C22×D4×C47C2×C4semidirect
173. C23×D47C22⋊C4semidirect
483. #1438D47semidirect
519. C22×C22⋊C4C2×D47semidirect
527. C2×#95C2×D47semidirect
528. C47#14255semidirect
556. C22×D4C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130939922
C22×C22⋊C4×D472
C2×#156889992
C2×#156889782
#202416362
#202416352
#202416292
#202416272
(C2×D47)⋊#952
C47×#14382
#1425547