Finite Group Databasebeta

← #26142633

Subgroups — #26142633

Order 12032.

3930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13093994C211yesmaximal, characteristic
2C22×C22⋊C4×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689001C212yesmaximal, complemented
4C2×#15688978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241637C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241636C212yesmaximal, complemented
7#20241628C212yesmaximal, complemented
8#20241627C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241627C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D47)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C47×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D47C2211yescharacteristic
13C23×D188C2211yescharacteristic
14C23×D188C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
16C23×C4×D47C2212yes—
17C2×#13093994—24no—
18C2×#13093994—24no—
19C2×#13093994C418yescomplemented
20C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D47)⋊C4C2212yescomplemented
28C22×(C2×D47)⋊C4C2212yescomplemented
29C2×C22⋊C4×D47—24no—
30C2×C22⋊C4×D47—28no—
31#15689001—28no—
32#15688978—24no—
33C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
34C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
35C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
37C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
40C2×#95×C47C2212yescomplemented
41C2×#95×C47C2212yescomplemented
42C24×D47—24no—
43C24×D47—24no—
44C24×D47—42no—
45C24×D47—42no—
46C24×D47—42no—
47C24×D47—42no—
48C24×D47C2×C414yes—
49C24×D47D414yes—
50C24×D47D414yes—
51C24×D47C2311yescharacteristic
52C24×D47C2311yescharacteristic
53C24×D47C2311yescharacteristic
54C22×D188—24no—
55C22×D188—22no—
56C22×D188—22no—
57C22×D188—22no—
58C22×D188—22no—
59C22×D188—24no—
60C22×D188—42no—
61C22×D188—42no—
62C22×D188C2×C414yes—
63C22×D188C2×C414yescomplemented
64C22×C22⋊D47—22no—
65C22×C22⋊D47—22no—
66C22×C22⋊D47—42no—
67C22×C22⋊D47—42no—
68C22×C22⋊D47C2×C414yescomplemented
69C23×Dic47C2312yes—
70C23×Dic47C2311yescharacteristic
71C23×Dic47C2312yes—
72C22×C4×D47—24no—
73C22×C4×D47—24no—
74C22×C4×D47—42no—
75C22×C4×D47—42no—
76C22×C4×D47—42no—
77C22×C4×D47—42no—
78C22×C4×D47D418yescomplemented
79#13093994—232no—
80C2×C22⋊Dic47—22no—
81C2×C22⋊Dic47—24no—
82C2×C22⋊Dic47—22no—
83C2×C22⋊Dic47—42no—
84C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
103C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
104C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
105C22⋊C4×D47—232no—
106C47⋊#95—24no—
107C47⋊#95—42no—
108C47⋊#95—42no—
109C47⋊#95—42no—
110C25×C47C2311yescharacteristic
111C23×C4×C47C2312yes—
112C23×C4×C47C2311yescharacteristic
113C23×C4×C47C2311yescharacteristic
114C23×C4×C47C2312yes—
115C2×C22⋊C4×C47—22no—
116C2×C22⋊C4×C47—22no—
117C2×C22⋊C4×C47—22no—
118C2×C22⋊C4×C47—24no—
119C2×C22⋊C4×C47—22no—
120C2×C22⋊C4×C47—42no—
121C2×C22⋊C4×C47C2×C414yescomplemented
122#95×C47—24no—
123#95×C47—42no—
124C24×C47—22no—
125C24×C47—22no—
126C24×C47—22no—
127C24×C47—22no—
128C24×C47—22no—
129C24×C47—22no—
130C24×C47C22×C412yes—
131C24×C47C2×D412yes—
132C24×C47C2×D412yes—
133C24×C47C2411yescharacteristic
134C23×D47—22no—
135C23×D47—22no—
136C23×D47—22no—
137C23×D47—22no—
138C23×D47—22no—
139C23×D47—22no—
140C23×D47—22no—
141C23×D47—22no—
142C23×D47—22no—
143C23×D47—22no—
144C23×D47—216no—
145C23×D47—28no—
146C23×D47—216no—
147C23×D47—28no—
148C23×D47—22no—
149C23×D47—21no—
150C23×D47—21no—
151C23×D47—22no—
152C23×D47—22no—
153C23×D47—22no—
154C23×D47—22no—
155C23×D47—22no—
156C23×D47—48no—
157C23×D47—44no—
158C23×D47—44no—
159C23×D47—48no—
160C23×D47—48no—
161C23×D47—48no—
162C23×D47—44no—
163C23×D47—44no—
164C23×D47—48no—
165C23×D47—48no—
166C23×D47—48no—
167C23×D47—48no—
168C23×D47—48no—
169C23×D47—48no—
170C23×D47—48no—
171C23×D47—48no—
172C23×D47C22⋊C4116yescomplemented
173C23×D47C22×C412yes—
174C23×D47C22×C412yes—
175C23×D47C22×C412yes—
176C23×D47C2×D412yes—
177C23×D47C2×D412yes—
178C23×D47C2×D412yes—
179C23×D47C2×D412yes—
180C23×D47C2×D414yes—
181C23×D47#4114yes—
182C22×C4×C47—22no—
183C22×C4×C47—22no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—22no—
189C22×C4×C47—22no—
190C22×C4×C47—22no—
191C22×C4×C47—22no—
192C22×C4×C47—22no—
193C22×C4×C47—22no—
194C22×C4×C47—22no—
195C22×C4×C47—22no—
196C22×C4×C47—22no—
197C22×C4×C47—22no—
198C22×C4×C47—22no—
199C22×C4×C47—22no—
200C22×C4×C47—22no—
201C22×C4×C47—22no—
202C22×C4×C47—22no—
203C22×C4×C47C22×C412yes—
204C22×C4×C47C22×C412yes—
205C22×C4×C47C2×D414yes—
206C2×C22⋊D47—28no—
207C2×C22⋊D47—44no—
208C2×C22⋊D47—44no—
209C2×C22⋊D47—48no—
210C2×C22⋊D47—48no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—22no—
214C22×Dic47—22no—
215C22×Dic47—22no—
216C22×Dic47—22no—
217C22×Dic47—22no—
218C22×Dic47—22no—
219C22×Dic47—22no—
220C22×Dic47—22no—
221C22×Dic47—22no—
222C22×Dic47—22no—
223C22×Dic47—22no—
224C22×Dic47—22no—
225C22×Dic47—22no—
226C22×Dic47—22no—
227C22×Dic47—22no—
228C22×Dic47C22×C412yes—
229C22×Dic47C2×D414yes—
230C2×D188—28no—
231C2×D188—28no—
232C2×D188—216no—
233C2×D188—48no—
234C2×D188—48no—
235C2×D188—44no—
236C2×D188—44no—
237C2×D188—44no—
238C2×D188—48no—
239C2×D188—44no—
240C2×C4×D47—216no—
241C2×C4×D47—48no—
242C2×C4×D47—48no—
243C2×C4×D47—48no—
244C2×C4×D47—48no—
245C2×C4×D47—48no—
246C2×C4×D47—48no—
247C22⋊C4×C47—28no—
248C22⋊C4×C47—28no—
249C22⋊C4×C47—44no—
250C22⋊Dic47—28no—
251C22⋊Dic47—44no—
252(C2×D47)⋊C4—216no—
253(C2×D47)⋊C4—28no—
254(C2×D47)⋊C4—28no—
255(C2×D47)⋊C4—48no—
256(C2×D47)⋊C4—48no—
257(C2×D47)⋊C4—48no—
258(C2×D47)⋊C4—48no—
259C23×C47—24no—
260C23×C47—22no—
261C23×C47—22no—
262C23×C47—24no—
263C23×C47—22no—
264C23×C47—24no—
265C23×C47—22no—
266C23×C47—22no—
267C23×C47—22no—
268C23×C47—24no—
269C23×C47—24no—
270C23×C47—24no—
271C23×C47—42no—
272C23×C47—42no—
273C23×C47—42no—
274C23×C47—42no—
275C23×C47—42no—
276C23×C47—42no—
277C23×C47—42no—
278C23×C47—42no—
279C23×C47C2×C22⋊C414yes—
280C23×C47C23×C411yescharacteristic
281C23×C47C22×D411yescharacteristic
282C23×C47C22×D411yescharacteristic
283C23×C47C22×D412yes—
284C23×C47C2×#4112yes—
285C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
286C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
287C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
288C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
289C22×D47—24no—
290C22×D47—22no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—24no—
293C22×D47—24no—
294C22×D47—24no—
295C22×D47—24no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—22no—
298C22×D47—24no—
299C22×D47—24no—
300C22×D47—24no—
301C22×D47—24no—
302C22×D47—24no—
303C22×D47—24no—
304C22×D47—24no—
305C22×D47—24no—
306C22×D47—24no—
307C22×D47—22no—
308C22×D47—22no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—24no—
311C22×D47—22no—
312C22×D47—24no—
313C22×D47—24no—
314C22×D47—22no—
315C22×D47—22no—
316C22×D47—24no—
317C22×D47—232no—
318C22×D47—22no—
319C22×D47—24no—
320C22×D47—24no—
321C22×D47—22no—
322C22×D47—22no—
323C22×D47—416no—
324C22×D47—416no—
325C22×D47—432no—
326C22×D47—432no—
327C22×D47—432no—
328C22×D47—432no—
329C22×D47—432no—
330C22×D47—432no—
331C22×D47—42no—
332C22×D47—42no—
333C22×D47—42no—
334C22×D47—42no—
335C22×D47—42no—
336C22×D47—42no—
337C22×D47—42no—
338C22×D47—42no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—42no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—42no—
343C22×D47—42no—
344C22×D47—42no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—42no—
348C22×D47—42no—
349C22×D47—42no—
350C22×D47—42no—
351C22×D47—42no—
352C22×D47—42no—
353C22×D47—42no—
354C22×D47—42no—
355C22×D47C2×C22⋊C414yes—
356C22×D47C2×C22⋊C414yes—
357C22×D47C4×D418yes—
358C22×D47#12014yes—
359C22×D47#12118yes—
360C22×D47#12314yes—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—24no—
364C2×C4×C47—24no—
365C2×C4×C47—24no—
366C2×C4×C47—24no—
367C2×C4×C47—24no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—42no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—42no—
372C2×C4×C47—42no—
373C2×C4×C47—42no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—42no—
377C2×C4×C47—42no—
378C2×C4×C47—42no—
379C2×C4×C47—42no—
380C2×C4×C47—42no—
381C2×C4×C47—42no—
382C2×C4×C47—42no—
383C2×C4×C47—42no—
384C2×C4×C47—42no—
385C22⋊D47—416no—
386C2×Dic47—22no—
387C2×Dic47—22no—
388C2×Dic47—22no—
389C2×Dic47—24no—
390C2×Dic47—24no—
391C2×Dic47—24no—
392C2×Dic47—42no—
393C2×Dic47—42no—
394C2×Dic47—42no—
395C2×Dic47—42no—
396C2×Dic47—42no—
397C2×Dic47—42no—
398C2×Dic47—42no—
399C2×Dic47—42no—
400C2×Dic47—42no—
401C2×Dic47—42no—
402C2×Dic47—42no—
403C2×Dic47—42no—
404C2×Dic47—42no—
405D188—416no—
406D188—416no—
407C4×D47—432no—
408#14255—471nomaximal, Sylow
409C22×C47—24no—
410C22×C47—24no—
411C22×C47—24no—
412C22×C47—44no—
413C22×C47—44no—
414C22×C47—44no—
415C22×C47—44no—
416C22×C47—44no—
417C22×C47—44no—
418C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
419C22×C47C2×C4×D412yes—
420C22×C47#51812yes—
421C22×C47#51811yescharacteristic
422C22×C47#51811yescharacteristic
423C22×C47C2×#12011yescharacteristic
424C22×C47C2×#12112yes—
425C22×C47C2×#12311yescharacteristic
426C22×C47#53412yes—
427C22×C47#53412yes—
428C22×C47#53411yescharacteristic
429C22×C47#53412yes—
430C22×C47#53411yescharacteristic
431C22×C47#53412yes—
432C22×C47#53412yes—
433C22×C47#53512yes—
434C22×C47#53512yes—
435C22×C47#53812yes—
436C22×C47#53812yes—
437C22×C47#53812yes—
438C22×C47#53812yes—
439C2×D47—24no—
440C2×D47—24no—
441C2×D47—28no—
442C2×D47—28no—
443C2×D47—28no—
444C2×D47—28no—
445C2×D47—28no—
446C2×D47—28no—
447C2×D47—24no—
448C2×D47—24no—
449C2×D47—24no—
450C2×D47—464no—
451C2×D47—44no—
452C2×D47—44no—
453C2×D47—44no—
454C2×D47—44no—
455C2×D47—44no—
456C2×D47—44no—
457C2×D47—42no—
458C2×D47—42no—
459C2×D47—44no—
460C2×D47—44no—
461C2×D47—42no—
462C2×D47—82no—
463C2×D47—82no—
464C2×D47—82no—
465C2×D47—82no—
466C2×D47#38618yes—
467C4×C47—42no—
468C4×C47—44no—
469C4×C47—42no—
470C4×C47—82no—
471Dic47—42no—
472Dic47—44no—
473Dic47—82no—
474C22×#120—471no—
475C23×C22⋊C4—471no—
476C2×#386—472no—
477C2×#379—471no—
478#1440—472no—
479#1440—471no—
480#1440D4711yescharacteristic, complemented
481#1438—472no—
482#1438—471no—
483#1438—471no—
484C22⋊#95—472no—
485C2×C47—44no—
486C2×C47C2×#38611yescharacteristic
487C2×C47#230811yescharacteristic
488C2×C47#230811yescharacteristic
489C2×C47#232112yes—
490C2×C47#232112yes—
491C2×C47#261312yes—
492C2×C47#261712yes—
493C2×C47#261712yes—
494C2×C47#262212yes—
495D47—28no—
496D47—44no—
497D47—82no—
498C26—471no—
499C23×D4—471no—
500C23×D4—471no—
501C23×D4—471no—
502C24×C4—472no—
503C2×#120—478no—
504C2×#120—944no—
505C2×#120—944no—
506C22×C22⋊C4—471no—
507C22×C22⋊C4—471no—
508C22×C22⋊C4—471no—
509C22×C22⋊C4—472no—
510C22×C22⋊C4—472no—
511C22×C22⋊C4—471no—
512C22×C22⋊C4—472no—
513C22×C22⋊C4—472no—
514C22×C22⋊C4—472no—
515C22×C22⋊C4—948no—
516C22×C22⋊C4—944no—
517C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
518C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
519C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
520#386—948no—
521#379—944no—
522C2×#95—472no—
523C2×#95—472no—
524C2×#95—472no—
525C2×#95—472no—
526C2×#95C2×D4712yescomplemented
527C2×#95C2×D4712yescomplemented
528C47#1425511yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—471no—
530C25—471no—
531C25—474no—
532C25—474no—
533C25—474no—
534C25—471no—
535C25—944no—
536C25—944no—
537C25—1882no—
538C25—1882no—
539C25—1882no—
540C25—1882no—
541C25C22×D4711yescharacteristic
542C22×D4—474no—
543C22×D4—474no—
544C22×D4—474no—
545C22×D4—942no—
546C22×D4—942no—
547C22×D4—942no—
548C22×D4—942no—
549C22×D4—944no—
550C22×D4—944no—
551C22×D4—942no—
552C22×D4—942no—
553C22×D4—1882no—
554C22×D4—1882no—
555C22×D4—1882no—
556C22×D4—1882no—
557C23×C4—472no—
558C23×C4—471no—
559C23×C4—478no—
560C23×C4—472no—
561C23×C4—944no—
562C23×C4—944no—
563C23×C4—1882no—
564C23×C4—1882no—
565C23×C4—1882no—
566C23×C4—1882no—
567C23×C4C22×D4712yes—
568C23×C4C22×D4711yescharacteristic
569C23×C4C22×D4711yescharacteristic
570C23×C4C22×D4712yes—
571#120—9432no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—24no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—474no—
579C2×C22⋊C4—474no—
580C2×C22⋊C4—9432no—
581C2×C22⋊C4—944no—
582C2×C22⋊C4—944no—
583C2×C22⋊C4—942no—
584C2×C22⋊C4—942no—
585C2×C22⋊C4—942no—
586C2×C22⋊C4—942no—
587C2×C22⋊C4—944no—
588C2×C22⋊C4—942no—
589C2×C22⋊C4—944no—
590C2×C22⋊C4—944no—
591C2×C22⋊C4—944no—
592C2×C22⋊C4—944no—
593C2×C22⋊C4—944no—
594C2×C22⋊C4—944no—
595C2×C22⋊C4—942no—
596C2×C22⋊C4—944no—
597C2×C22⋊C4—1882no—
598C2×C22⋊C4—1882no—
599C2×C22⋊C4—1882no—
600C2×C22⋊C4—1882no—
601C2×C22⋊C4—1882no—
602C2×C22⋊C4—1882no—
603C2×C22⋊C4—1882no—
604C2×C22⋊C4C4×D4714yescomplemented
605#95—24no—
606#95—42no—
607#95—944no—
608#95—1882no—
609#95—1882no—
610#95—1882no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24—22no—
615C24—22no—
616C24—22no—
617C24—472no—
618C24—472no—
619C24—474no—
620C24—472no—
621C24—474no—
622C24—472no—
623C24—472no—
624C24—472no—
625C24—4716no—
626C24—472no—
627C24—948no—
628C24—9416no—
629C24—9416no—
630C24—948no—
631C24—942no—
632C24—942no—
633C24—942no—
634C24—942no—
635C24—942no—
636C24—942no—
637C24—942no—
638C24—942no—
639C24—942no—
640C24—942no—
641C24—942no—
642C24—941no—
643C24—941no—
644C24—942no—
645C24—942no—
646C24—942no—
647C24—942no—
648C24—942no—
649C24—1888no—
650C24—1884no—
651C24—1884no—
652C24—1888no—
653C24—1884no—
654C24—1884no—
655C24—1888no—
656C24—1888no—
657C24—1888no—
658C24—1888no—
659C24—1888no—
660C24—1888no—
661C24—1888no—
662C24—1888no—
663C24—1888no—
664C24—1888no—
665C24C2×C4×D4712yes—
666C24D4×D4712yes—
667C24D4×D4712yes—
668C24C23×D4711yescharacteristic
669C2×D4—948no—
670C2×D4—948no—
671C2×D4—9416no—
672C2×D4—948no—
673C2×D4—1888no—
674C2×D4—1884no—
675C2×D4—1888no—
676C2×D4—1884no—
677C2×D4—1888no—
678C2×D4—1884no—
679C2×D4—1884no—
680C2×D4—1884no—
681C2×D4—1884no—
682C2×D4—1888no—
683C2×D4—1888no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—472no—
706C22×C4—474no—
707C22×C4—9416no—
708C22×C4—942no—
709C22×C4—942no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—942no—
713C22×C4—942no—
714C22×C4—942no—
715C22×C4—942no—
716C22×C4—942no—
717C22×C4—942no—
718C22×C4—942no—
719C22×C4—942no—
720C22×C4—942no—
721C22×C4—942no—
722C22×C4—942no—
723C22×C4—942no—
724C22×C4—942no—
725C22×C4—1888no—
726C22×C4—1888no—
727C22×C4—1888no—
728C22×C4—1888no—
729C22×C4—1888no—
730C22×C4—1888no—
731C22×C4C2×C4×D4712yes—
732C22×C4C2×C4×D4712yes—
733C22×C4D4×D4714yes—
734C22⋊C4—28no—
735C22⋊C4—28no—
736C22⋊C4—44no—
737C22⋊C4—948no—
738C22⋊C4—948no—
739C22⋊C4—9416no—
740C22⋊C4—948no—
741C22⋊C4—1888no—
742C22⋊C4—1888no—
743C22⋊C4—1888no—
744C22⋊C4—1888no—
745C22⋊C4—1884no—
746C23—24no—
747C23—24no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—24no—
752C23—22no—
753C23—24no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—24no—
757C23—24no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—474no—
767C23—478no—
768C23—474no—
769C23—478no—
770C23—474no—
771C23—474no—
772C23—9432no—
773C23—944no—
774C23—942no—
775C23—942no—
776C23—944no—
777C23—944no—
778C23—942no—
779C23—944no—
780C23—944no—
781C23—942no—
782C23—944no—
783C23—944no—
784C23—944no—
785C23—944no—
786C23—944no—
787C23—944no—
788C23—944no—
789C23—944no—
790C23—944no—
791C23—942no—
792C23—942no—
793C23—942no—
794C23—944no—
795C23—942no—
796C23—944no—
797C23—942no—
798C23—944no—
799C23—942no—
800C23—944no—
801C23—942no—
802C23—944no—
803C23—944no—
804C23—942no—
805C23—942no—
806C23—18816no—
807C23—18816no—
808C23—18832no—
809C23—18832no—
810C23—18832no—
811C23—18832no—
812C23—18832no—
813C23—18832no—
814C23—1881no—
815C23—1882no—
816C23—1881no—
817C23—1882no—
818C23—1882no—
819C23—1881no—
820C23—1882no—
821C23—1882no—
822C23—1881no—
823C23—1882no—
824C23—1882no—
825C23—1882no—
826C23—1882no—
827C23—1882no—
828C23—1882no—
829C23—1882no—
830C23—1882no—
831C23—1882no—
832C23—1882no—
833C23—1882no—
834C23—1882no—
835C23—1882no—
836C23—1882no—
837C23—1882no—
838C23C22⋊C4×D4714yes—
839C23C22×C4×D4711yescharacteristic
840C23C2×D4×D4711yescharacteristic
841C23C2×D4×D4711yescharacteristic
842C23C2×D4×D4712yes—
843C23#41×D4712yes—
844C23#1309406912yes—
845C23#1309407012yes—
846C23#1309407012yes—
847C23#1309407012yes—
848D4—18816no—
849D4—18816no—
850D4—18816no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—942no—
876C2×C4—942no—
877C2×C4—942no—
878C2×C4—944no—
879C2×C4—944no—
880C2×C4—944no—
881C2×C4—18832no—
882C2×C4—1882no—
883C2×C4—1882no—
884C2×C4—1882no—
885C2×C4—1882no—
886C2×C4—1882no—
887C2×C4—1882no—
888C2×C4—1882no—
889C2×C4—1882no—
890C2×C4—1882no—
891C2×C4—1882no—
892C2×C4—1882no—
893C2×C4—1882no—
894C2×C4—1882no—
895C22—24no—
896C22—24no—
897C22—24no—
898C22—44no—
899C22—44no—
900C22—44no—
901C22—44no—
902C22—44no—
903C22—44no—
904C22—478no—
905C22—948no—
906C22—948no—
907C22—948no—
908C22—948no—
909C22—948no—
910C22—948no—
911C22—944no—
912C22—944no—
913C22—944no—
914C22—944no—
915C22—944no—
916C22—3762no—
917C22—3762no—
918C22—3762no—
919C22—3762no—
920C22—18864no—
921C22—1884no—
922C22—1884no—
923C22—1882no—
924C22—1882no—
925C22—1882no—
926C22—1884no—
927C22—1884no—
928C22—1884no—
929C22—1884no—
930C22—1884no—
931C22—1884no—
932C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
933C22C4×D4×D4712yes—
934C22#1568959512yes—
935C22#1568959711yescharacteristic
936C22#1568959711yescharacteristic
937C22#120×D4711yescharacteristic
938C22#121×D4712yes—
939C22#123×D4711yescharacteristic
940C22#1568968112yes—
941C22#1568968112yes—
942C22#1568968311yescharacteristic
943C22#1568968412yes—
944C22#1568968412yes—
945C22#1568968411yescharacteristic
946C22#1568968412yes—
947C22#1568968912yes—
948C22#1568969112yes—
949C22#1568970712yes—
950C22#1568970912yes—
951C22#1568971212yes—
952C22#1568971212yes—
953C4—44no—
954C4—42no—
955C4—42no—
956C4—82no—
957C4—3762no—
958C4—1884no—
959C4—1882no—
960C2—44no—
961C2—948no—
962C2—3762no—
963C2—1884no—
964C2#386×D4711yescharacteristic
965C2#2024596211yescharacteristic
966C2#2024596511yescharacteristic
967C2#2024604112yes—
968C2#2024605012yes—
969C2#2024910112yes—
970C2#2024912312yes—
971C2#2024912712yes—
972C2#2024916212yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×#1440C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC22×#13093994C2
hypercenter#1440D47
hypocenterC47#14255
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C22⋊C4×D47C2semidirect
3. C2×#15689001C2semidirect
4. C2×#15688978C2semidirect
5. #20241637C2semidirect
6. #20241636C2semidirect
7. #20241628C2semidirect
8. #20241627C2semidirect
9. #20241627C2semidirect
10. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
11. C47×#1440C2semidirect
19. C2×#13093994C4semidirect
27. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
28. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
33. C2×C47⋊#95C22semidirect
34. C2×C47⋊#95C22semidirect
35. C2×C47⋊#95C22semidirect
36. C2×C47⋊#95C22semidirect
40. C2×#95×C47C22semidirect
41. C2×#95×C47C22semidirect
63. C22×D188C2×C4semidirect
68. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
78. C22×C4×D47D4semidirect
104. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
121. C2×C22⋊C4×C47C2×C4semidirect
172. C23×D47C22⋊C4semidirect
480. #1440D47semidirect
526. C2×#95C2×D47semidirect
527. C2×#95C2×D47semidirect
528. C47#14255semidirect
604. C2×C22⋊C4C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130939942
C22×C22⋊C4×D472
C2×#156890012
C2×#156889782
#202416372
#202416362
#202416282
#202416272
(C2×D47)⋊#952
C47×#14402
#1425547