Subgroups — #26142636

Order 12032.

3930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#15688979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20241637	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20241629	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20241610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#120×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#15689003	—	2	8	no	—
16	#15688979	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂⁶×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#120×C₄₇	—	2	4	no	—
23	C₂×#120×C₄₇	—	2	4	no	—
24	C₂×#120×C₄₇	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×Dic₄₇	—	2	4	no	—
28	C₂³×Dic₄₇	—	2	4	no	—
29	C₂³×Dic₄₇	—	4	8	no	—
30	C₂³×Dic₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
31	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	32	no	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	4	8	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	4	8	no	—
43	C₄₇⋊#95	—	2	8	no	—
44	C₄₇⋊#95	—	4	8	no	—
45	C₂⁵×C₄₇	—	2	4	no	—
46	C₂⁵×C₄₇	—	2	4	no	—
47	C₂⁵×C₄₇	—	4	8	no	—
48	C₂⁵×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂⁵×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
50	C₂⁵×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
51	C₂⁵×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁵×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂⁵×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
61	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
65	#120×C₄₇	—	2	32	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂⁴×C₄₇	—	2	8	no	—
73	C₂⁴×C₄₇	—	2	16	no	—
74	C₂⁴×C₄₇	—	2	8	no	—
75	C₂⁴×C₄₇	—	2	16	no	—
76	C₂⁴×C₄₇	—	2	8	no	—
77	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₄₇	—	2	8	no	—
80	C₂⁴×C₄₇	—	2	8	no	—
81	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
82	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
83	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₄₇	—	2	8	no	—
86	C₂⁴×C₄₇	—	4	16	no	—
87	C₂⁴×C₄₇	—	4	16	no	—
88	C₂⁴×C₄₇	—	4	16	no	—
89	C₂⁴×C₄₇	—	4	16	no	—
90	C₂⁴×C₄₇	—	4	16	no	—
91	C₂⁴×C₄₇	—	4	32	no	—
92	C₂⁴×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
93	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂⁴×C₄₇	#41	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
105	C₂×D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
106	C₂×D₄×C₄₇	—	4	16	no	—
107	C₂×D₄×C₄₇	—	4	16	no	—
108	C₂×D₄×C₄₇	—	4	16	no	—
109	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
111	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₄₇	—	2	16	no	—
122	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
125	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
126	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
130	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
131	C₂²×Dic₄₇	—	4	16	no	—
132	C₂²×Dic₄₇	—	4	16	no	—
133	C₂²×Dic₄₇	—	4	16	no	—
134	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
137	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	32	no	—
138	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	16	no	—
139	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	16	no	—
140	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	8	no	—
141	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₄₇	—	2	16	no	—
147	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₄₇	—	2	32	no	—
158	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₄₇	—	4	32	no	—
162	C₂³×C₄₇	—	4	64	no	—
163	C₂³×C₄₇	—	4	32	no	—
164	C₂³×C₄₇	—	4	64	no	—
165	C₂³×C₄₇	—	4	32	no	—
166	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
167	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
168	C₂³×C₄₇	—	4	16	no	—
169	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
177	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
178	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
180	C₂³×C₄₇	#120	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄₇	#121	1	8	yes	—
182	C₂³×C₄₇	#123	1	4	yes	—
183	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
189	D₄×C₄₇	—	4	32	no	—
190	D₄×C₄₇	—	4	16	no	—
191	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₄₇	—	4	32	no	—
204	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
206	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
208	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
211	#14255	—	47	1	no	maximal, Sylow
212	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₄₇	—	2	16	no	—
214	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₄₇	—	2	16	no	—
216	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₄₇	—	4	64	no	—
221	C₂²×C₄₇	—	4	16	no	—
222	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
223	C₂²×C₄₇	—	4	16	no	—
224	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
225	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
227	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
230	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
231	C₂²×C₄₇	#386	1	8	yes	—
232	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄₇	#518	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄₇	#534	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄₇	#534	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄₇	#534	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄₇	#535	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄₇	#538	1	8	yes	—
243	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
244	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
245	Dic₄₇	—	4	8	no	—
246	Dic₄₇	—	8	4	no	—
247	C₂²×#120	D₄₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
249	C₂×#386	—	47	2	no	—
250	C₂×#379	—	47	1	no	—
251	#1440	—	47	4	no	—
252	#1438	—	47	4	no	—
253	C₂²⋊#95	—	47	2	no	—
254	C₂×C₄₇	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄₇	—	4	8	no	—
256	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
257	C₂×C₄₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄₇	#2308	1	2	yes	—
259	C₂×C₄₇	#2321	1	4	yes	—
260	C₂×C₄₇	#2613	1	2	yes	—
261	C₂×C₄₇	#2617	1	4	yes	—
262	C₂×C₄₇	#2622	1	2	yes	—
263	C₂⁶	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
266	C₂⁴×C₄	—	47	2	no	—
267	C₂×#120	—	2	4	no	—
268	C₂×#120	—	2	4	no	—
269	C₂×#120	Dic₄₇	1	8	yes	complemented
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
278	#386	—	94	8	no	—
279	#379	—	94	4	no	—
280	C₂×#95	—	47	4	no	—
281	C₂×#95	—	47	8	no	—
282	C₄₇	#14255	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	C₂⁵	—	2	4	no	—
284	C₂⁵	—	2	4	no	—
285	C₂⁵	—	4	8	no	—
286	C₂⁵	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	—
287	C₂⁵	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
288	C₂⁵	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
289	C₂⁵	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂⁵	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
291	C₂⁵	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	—
300	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₇	1	8	yes	complemented
301	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	47	8	no	—
303	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	188	8	no	—
307	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
309	#120	—	2	32	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	32	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	8	yes	complemented
326	#95	—	94	8	no	—
327	#95	—	188	8	no	—
328	C₂⁴	—	2	8	no	—
329	C₂⁴	—	2	16	no	—
330	C₂⁴	—	2	8	no	—
331	C₂⁴	—	2	16	no	—
332	C₂⁴	—	2	8	no	—
333	C₂⁴	—	2	4	no	—
334	C₂⁴	—	2	4	no	—
335	C₂⁴	—	2	8	no	—
336	C₂⁴	—	2	8	no	—
337	C₂⁴	—	2	2	no	—
338	C₂⁴	—	2	1	no	—
339	C₂⁴	—	2	1	no	—
340	C₂⁴	—	2	2	no	—
341	C₂⁴	—	2	8	no	—
342	C₂⁴	—	4	16	no	—
343	C₂⁴	—	4	16	no	—
344	C₂⁴	—	4	16	no	—
345	C₂⁴	—	4	16	no	—
346	C₂⁴	—	4	16	no	—
347	C₂⁴	—	4	32	no	—
348	C₂⁴	C₂²⋊Dic₄₇	1	16	yes	complemented
349	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
350	C₂⁴	#10625352	1	4	yes	—
351	C₂⁴	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
352	C₂⁴	C₂²×Dic₄₇	1	4	yes	—
353	C₂⁴	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
354	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
355	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
356	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
357	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
358	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₄	—	2	8	no	—
360	C₂×D₄	—	2	16	no	—
361	C₂×D₄	—	2	16	no	—
362	C₂×D₄	—	4	16	no	—
363	C₂×D₄	—	4	16	no	—
364	C₂×D₄	—	4	16	no	—
365	C₂×D₄	—	4	4	no	—
366	C₂×D₄	—	4	8	no	—
367	C₂×D₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
377	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	188	16	no	—
387	C₂²×C₄	—	188	16	no	—
388	C₂²×C₄	—	188	16	no	—
389	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	94	32	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	188	16	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	188	16	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
397	C₂³	—	2	8	no	—
398	C₂³	—	2	8	no	—
399	C₂³	—	2	8	no	—
400	C₂³	—	2	8	no	—
401	C₂³	—	2	8	no	—
402	C₂³	—	2	16	no	—
403	C₂³	—	2	32	no	—
404	C₂³	—	2	8	no	—
405	C₂³	—	2	8	no	—
406	C₂³	—	2	8	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	2	8	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	2	8	no	—
411	C₂³	—	2	8	no	—
412	C₂³	—	2	8	no	—
413	C₂³	—	2	8	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	2	8	no	—
417	C₂³	—	4	32	no	—
418	C₂³	—	4	32	no	—
419	C₂³	—	4	64	no	—
420	C₂³	—	4	64	no	—
421	C₂³	—	4	32	no	—
422	C₂³	—	4	8	no	—
423	C₂³	—	4	8	no	—
424	C₂³	—	4	16	no	—
425	C₂³	—	4	1	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	1	no	—
428	C₂³	—	4	4	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	4	4	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	4	8	no	—
433	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	8	yes	—
434	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	4	yes	—
435	C₂³	D₄×Dic₄₇	1	8	yes	—
436	C₂³	#13093992	1	4	yes	—
437	C₂³	#13093996	1	8	yes	—
438	C₂³	#13094005	1	4	yes	—
439	C₂³	C₂³×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	C₂×#10625352	1	2	yes	—
444	C₂³	#13094069	1	8	yes	—
445	D₄	—	4	32	no	—
446	D₄	—	4	16	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	94	8	no	—
457	C₂×C₄	—	94	8	no	—
458	C₂×C₄	—	94	8	no	—
459	C₂×C₄	—	188	4	no	—
460	C₂×C₄	—	188	8	no	—
461	C₂×C₄	—	188	4	no	—
462	C₂×C₄	—	188	4	no	—
463	C₂×C₄	—	188	8	no	—
464	C₂×C₄	—	188	32	no	—
465	C₂×C₄	—	188	8	no	—
466	C₂×C₄	—	188	8	no	—
467	C₂²	—	2	8	no	—
468	C₂²	—	2	16	no	—
469	C₂²	—	2	16	no	—
470	C₂²	—	2	8	no	—
471	C₂²	—	2	8	no	—
472	C₂²	—	2	8	no	—
473	C₂²	—	2	8	no	—
474	C₂²	—	2	8	no	—
475	C₂²	—	4	64	no	—
476	C₂²	—	4	8	no	—
477	C₂²	—	4	16	no	—
478	C₂²	—	4	16	no	—
479	C₂²	—	4	8	no	—
480	C₂²	—	4	8	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	8	2	no	—
484	C₂²	—	8	4	no	—
485	C₂²	—	8	2	no	—
486	C₂²	#15689003	1	8	yes	—
487	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×D₄×Dic₄₇	1	2	yes	—
489	C₂²	#15689598	1	4	yes	—
490	C₂²	C₂×#13093992	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#13093996	1	2	yes	—
492	C₂²	C₂×#13094005	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#15689682	1	4	yes	—
494	C₂²	#15689682	1	4	yes	—
495	C₂²	#15689683	1	4	yes	—
496	C₂²	#15689688	1	4	yes	—
497	C₂²	#15689708	1	8	yes	—
498	C₄	—	4	2	no	—
499	C₄	—	4	4	no	—
500	C₄	—	376	4	no	—
501	C₄	—	188	8	no	—
502	C₂	—	2	8	no	—
503	C₂	—	4	8	no	—
504	C₂	—	8	2	no	—
505	C₂	C₂×#15689003	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#20245966	1	2	yes	—
507	C₂	#20246049	1	4	yes	—
508	C₂	#20249102	1	2	yes	—
509	C₂	#20249126	1	4	yes	—
510	C₂	#20249163	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₄₇
commutator	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Fitting, prime radical	C₂²×#120×C₄₇	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#120	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#14255
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₂²⋊Dic₄₇	C₂	semidirect
2. C₂×#15689003	C₂	semidirect
3. C₂×#15688979	C₂	semidirect
4. #20241637	C₂	semidirect
5. #20241629	C₂	semidirect
6. #20241610	C₂	semidirect
14. C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	semidirect
17. C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	semidirect
18. C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	semidirect
24. C₂×#120×C₄₇	C₄	semidirect
30. C₂³×Dic₄₇	D₄	semidirect
62. C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
92. C₂⁴×C₄₇	C₂²⋊C₄	semidirect
269. C₂×#120	Dic₄₇	semidirect
282. C₄₇	#14255	semidirect
300. C₂²×D₄	C₂×Dic₄₇	semidirect
325. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₇	semidirect
348. C₂⁴	C₂²⋊Dic₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊Dic₄₇	2
C₂×#15689003	2
C₂×#15688979	2
#20241637	2
#20241629	2
#20241610	2
C₂²×#120×C₄₇	2
#14255	47