Finite Group Databasebeta

← #26142648

Subgroups — #26142648

Order 12032.

2662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13093997C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13093982C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689023C212yesmaximal, complemented
4C2×#15688982C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241634C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241628C212yesmaximal, complemented
9#20241627C212yesmaximal, complemented
10Dic47⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C47×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D188C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
15C23×C4×D47C2211yescharacteristic
16C2×#13093997—24no—
17C2×#13093997—24no—
18C2×#13093997C418yescomplemented
19C2×#13093982—24no—
20C2×#13093982—28no—
21C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
22C22×Dic47⋊C4C2212yes—
23C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic47C2212yes—
25C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
29C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
30C22×C4×Dic47C2212yes—
31#15689023—28no—
32#15688982—24no—
33C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C47⋊#95C2212yes—
35C2×C47⋊#95C2212yes—
36C2×C47⋊#95C2212yes—
37C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C47C2212yes—
40C2×#95×C47C2211yescharacteristic
41C2×#95×C47C2212yes—
42C24×D47C2311yescharacteristic
43C24×D47C2311yescharacteristic
44C22×D188—22no—
45C22×D188—22no—
46C22×D188—42no—
47C22×D188—42no—
48C22×D188C2×C414yes—
49C22×C22⋊D47—22no—
50C22×C22⋊D47—22no—
51C22×C22⋊D47—24no—
52C22×C22⋊D47—22no—
53C22×C22⋊D47—22no—
54C22×C22⋊D47—24no—
55C22×C22⋊D47—42no—
56C22×C22⋊D47—42no—
57C22×C22⋊D47C2×C414yes—
58C22×C22⋊D47C2×C414yes—
59C23×Dic47C2312yes—
60C23×Dic47C2311yescharacteristic
61C23×Dic47C2312yes—
62C23×Dic47C2311yescharacteristic
63C22×C4×D47—24no—
64C22×C4×D47—24no—
65C22×C4×D47C2×C414yes—
66C22×C4×D47D414yes—
67C22×C4×D47D414yes—
68#13093997—232no—
69#13093982—232no—
70C2×C4⋊Dic47—22no—
71C2×C4⋊Dic47—24no—
72C2×Dic47⋊C4—22no—
73C2×Dic47⋊C4—22no—
74C2×Dic47⋊C4—24no—
75C2×Dic47⋊C4—24no—
76C2×Dic47⋊C4—24no—
77C2×Dic47⋊C4C2×C414yes—
78C2×C22⋊Dic47—24no—
79C2×C22⋊Dic47—42no—
80C2×C22⋊Dic47—42no—
81C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
82C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
83C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
90C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
95C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
96C2×C4×Dic47—24no—
97C2×C4×Dic47—24no—
98C2×C4×Dic47D418yescomplemented
99C47⋊#95—22no—
100C47⋊#95—42no—
101C47⋊#95—42no—
102C47⋊#95—42no—
103C25×C47C2311yescharacteristic
104C23×C4×C47C2312yes—
105C23×C4×C47C2311yescharacteristic
106C23×C4×C47C2312yes—
107C23×C4×C47C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊C4×C47—24no—
109C2×C4⋊C4×C47—22no—
110C2×C22⋊C4×C47—22no—
111C2×C22⋊C4×C47—22no—
112C2×C22⋊C4×C47—24no—
113C2×C22⋊C4×C47—42no—
114C2×C22⋊C4×C47—42no—
115C2×C22⋊C4×C47C2×C414yes—
116#95×C47—22no—
117#95×C47—42no—
118C24×C47—22no—
119C24×C47—21no—
120C24×C47—21no—
121C24×C47—22no—
122C24×C47—21no—
123C24×C47—22no—
124C24×C47—21no—
125C24×C47—22no—
126C24×C47—21no—
127C24×C47—21no—
128C24×C47C22×C412yes—
129C24×C47C2411yescharacteristic
130C23×D47—22no—
131C23×D47—22no—
132C23×D47—21no—
133C23×D47—21no—
134C23×D47—22no—
135C23×D47—22no—
136C23×D47—21no—
137C23×D47—21no—
138C23×D47—22no—
139C23×D47—21no—
140C23×D47—21no—
141C23×D47—22no—
142C23×D47—21no—
143C23×D47—21no—
144C23×D47—22no—
145C23×D47—22no—
146C23×D47—21no—
147C23×D47—21no—
148C23×D47C22×C412yes—
149C23×D47C22×C412yes—
150C23×D47C2×D412yes—
151C23×D47C2×D412yes—
152C22×C4×C47—22no—
153C22×C4×C47—22no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—22no—
157C22×C4×C47—22no—
158C22×C4×C47—22no—
159C22×C4×C47—22no—
160C22×C4×C47—22no—
161C22×C4×C47—22no—
162C22×C4×C47—22no—
163C22×C4×C47—22no—
164C22×C4×C47—22no—
165C22×C4×C47—22no—
166C22×C4×C47—22no—
167C22×C4×C47—22no—
168C22×C4×C47—22no—
169C22×C4×C47—22no—
170C22×C4×C47—22no—
171C22×C4×C47C22×C412yes—
172C22×C4×C47C22×C412yes—
173C22×C4×C47C2×D414yes—
174C22×C4×C47C2×D412yes—
175C22×C4×C47C2×D412yes—
176C2×C22⋊D47—28no—
177C2×C22⋊D47—28no—
178C2×C22⋊D47—216no—
179C2×C22⋊D47—48no—
180C2×C22⋊D47—44no—
181C2×C22⋊D47—48no—
182C2×C22⋊D47—44no—
183C2×C22⋊D47—44no—
184C2×C22⋊D47—48no—
185C2×C22⋊D47—44no—
186C22×Dic47—22no—
187C22×Dic47—22no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—22no—
191C22×Dic47—22no—
192C22×Dic47—22no—
193C22×Dic47—22no—
194C22×Dic47—22no—
195C22×Dic47—22no—
196C22×Dic47—22no—
197C22×Dic47—22no—
198C22×Dic47—22no—
199C22×Dic47—22no—
200C22×Dic47—22no—
201C22×Dic47—22no—
202C22×Dic47—22no—
203C22×Dic47C22×C412yes—
204C22×Dic47C22×C412yes—
205C22×Dic47C2×D414yes—
206C22×Dic47C2×D412yes—
207C22×Dic47C2×D412yes—
208C22×Dic47C2×D414yes—
209C22×Dic47#4114yes—
210C2×D188—28no—
211C2×D188—48no—
212C2×D188—44no—
213C2×D188—48no—
214C2×D188—44no—
215C2×C4×D47—216no—
216C2×C4×D47—28no—
217C2×C4×D47—216no—
218C2×C4×D47—28no—
219C2×C4×D47C22⋊C4116yescomplemented
220C4⋊C4×C47—28no—
221C22⋊C4×C47—28no—
222C22⋊C4×C47—48no—
223C22⋊Dic47—48no—
224(C2×D47)⋊C4—216no—
225(C2×D47)⋊C4—28no—
226(C2×D47)⋊C4—48no—
227(C2×D47)⋊C4—48no—
228(C2×D47)⋊C4—48no—
229C4⋊Dic47—28no—
230Dic47⋊C4—28no—
231Dic47⋊C4—48no—
232C4×Dic47—216no—
233C23×C47—22no—
234C23×C47—24no—
235C23×C47—24no—
236C23×C47—22no—
237C23×C47—22no—
238C23×C47—41no—
239C23×C47—42no—
240C23×C47—41no—
241C23×C47—42no—
242C23×C47—42no—
243C23×C47—41no—
244C23×C47—42no—
245C23×C47—41no—
246C23×C47—41no—
247C23×C47—41no—
248C23×C47—42no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—42no—
252C23×C47—42no—
253C23×C47—42no—
254C23×C47—42no—
255C23×C47—42no—
256C23×C47C23×C411yescharacteristic
257C23×C47C22×D411yescharacteristic
258C23×C47C22×D411yescharacteristic
259C23×C47C22×D412yes—
260C23×C47C2×#4112yes—
261C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
262C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
263C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
264C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
265C23×C472−1+411yescharacteristic
266C23×C472−1+411yescharacteristic
267C22×D47—24no—
268C22×D47—24no—
269C22×D47—22no—
270C22×D47—22no—
271C22×D47—22no—
272C22×D47—24no—
273C22×D47—22no—
274C22×D47—22no—
275C22×D47—22no—
276C22×D47—24no—
277C22×D47—22no—
278C22×D47—22no—
279C22×D47—22no—
280C22×D47—22no—
281C22×D47—22no—
282C22×D47—24no—
283C22×D47—24no—
284C22×D47—22no—
285C22×D47—22no—
286C22×D47—42no—
287C22×D47—42no—
288C22×D47—42no—
289C22×D47—42no—
290C22×D47—42no—
291C22×D47—42no—
292C22×D47—42no—
293C22×D47—42no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—42no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—42no—
298C22×D47—42no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—42no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—42no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—42no—
308C22×D47—42no—
309C22×D47—42no—
310C22×D47—42no—
311C22×D47—42no—
312C22×D47C2×C22⋊C414yes—
313C2×C4×C47—24no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—24no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—24no—
319C2×C4×C47—24no—
320C2×C4×C47—24no—
321C2×C4×C47—24no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—42no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—42no—
326C2×C4×C47—42no—
327C2×C4×C47—42no—
328C2×C4×C47—42no—
329C2×C4×C47—42no—
330C2×C4×C47—42no—
331C2×C4×C47—42no—
332C2×C4×C47—42no—
333C2×C4×C47—42no—
334C2×C4×C47—42no—
335C2×C4×C47—42no—
336C2×C4×C47C2×C22⋊C414yes—
337C22⋊D47—416no—
338C22⋊D47—416no—
339C2×Dic47—22no—
340C2×Dic47—24no—
341C2×Dic47—24no—
342C2×Dic47—24no—
343C2×Dic47—24no—
344C2×Dic47—42no—
345C2×Dic47—42no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—42no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—42no—
350C2×Dic47—42no—
351C2×Dic47—42no—
352C2×Dic47—42no—
353C2×Dic47—42no—
354C2×Dic47—42no—
355C2×Dic47—42no—
356C2×Dic47—42no—
357C2×Dic47—42no—
358C2×Dic47C2×C22⋊C414yes—
359C2×Dic47C4×D418yes—
360C2×Dic47#12014yes—
361C2×Dic47#12118yes—
362C2×Dic47#12314yes—
363D188—416no—
364C4×D47—232no—
365#14257—471nomaximal, Sylow
366C22×C47—42no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—44no—
369C22×C47—44no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—82no—
374C22×C47—82no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×C47C2×C4×D412yes—
379C22×C47#51812yes—
380C22×C47#52011yescharacteristic
381C22×C47#52011yescharacteristic
382C22×C47C2×#12011yescharacteristic
383C22×C47C2×#12112yes—
384C22×C47C2×#12311yescharacteristic
385C22×C47#53511yescharacteristic
386C22×C47#53512yes—
387C22×C47#53512yes—
388C22×C47#53511yescharacteristic
389C22×C47#53511yescharacteristic
390C22×C47#53512yes—
391C22×C47#53611yescharacteristic
392C22×C47#53712yes—
393C22×C47#53711yescharacteristic
394C22×C47#53711yescharacteristic
395C22×C47#53712yes—
396C22×C47#54012yes—
397C22×C47#54012yes—
398C22×C47#54212yes—
399C22×C47#54212yes—
400C2×D47—24no—
401C2×D47—24no—
402C2×D47—24no—
403C2×D47—44no—
404C2×D47—44no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—44no—
408C2×D47—44no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—44no—
414C2×D47—44no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—82no—
419C2×D47—82no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—81no—
422C4×C47—24no—
423C4×C47—42no—
424C4×C47—44no—
425C4×C47—82no—
426Dic47—42no—
427Dic47—44no—
428Dic47—82no—
429Dic47#38618yes—
430C22×#121—471no—
431C22×#117—471no—
432C2×#390—472no—
433C2×#380—471no—
434#1439—471no—
435#1439—471no—
436#1439—471no—
437#1439D4711yescharacteristic, complemented
438#1438—472no—
439#1438—472no—
440C4⋊#95—472no—
441C2×C47—82no—
442C2×C47C2×#38611yescharacteristic
443C2×C47#230911yescharacteristic
444C2×C47#231111yescharacteristic
445C2×C47#232412yes—
446C2×C47#232412yes—
447C2×C47#261511yescharacteristic
448C2×C47#261511yescharacteristic
449C2×C47#261912yes—
450C2×C47#262012yes—
451C2×C47#262411yescharacteristic
452C2×C47#262411yescharacteristic
453D47—44no—
454D47—82no—
455C23×D4—471no—
456C23×D4—471no—
457C23×D4—471no—
458C24×C4—471no—
459C2×#121—478no—
460C2×#121—944no—
461C2×#121—944no—
462C2×#117—948no—
463C2×#117—944no—
464C22×C4⋊C4—471no—
465C22×C4⋊C4—471no—
466C22×C4⋊C4—472no—
467C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
468C22×C22⋊C4—471no—
469C22×C22⋊C4—472no—
470C22×C22⋊C4—472no—
471C22×C22⋊C4—472no—
472C22×C22⋊C4—472no—
473C22×C22⋊C4—472no—
474C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
475C22×C22⋊C4C2×D4712yes—
476C22×C42—472no—
477#390—948no—
478#380—944no—
479C2×#95—471no—
480C2×#95—472no—
481C2×#95—472no—
482C2×#95—472no—
483C2×#95C2×D4711yescharacteristic
484C2×#95C2×D4712yes—
485C47#1425711yescharacteristic, complemented, Sylow
486C25—471no—
487C25—471no—
488C25C22×D4711yescharacteristic
489C22×D4—474no—
490C22×D4—474no—
491C22×D4—474no—
492C22×D4—942no—
493C22×D4—942no—
494C22×D4—942no—
495C22×D4—942no—
496C22×D4—944no—
497C22×D4—944no—
498C22×D4—942no—
499C22×D4—942no—
500C22×D4—1882no—
501C22×D4—1882no—
502C22×D4—1882no—
503C22×D4—1882no—
504C23×C4—471no—
505C23×C4—474no—
506C23×C4—474no—
507C23×C4—474no—
508C23×C4—472no—
509C23×C4—471no—
510C23×C4—472no—
511C23×C4—944no—
512C23×C4—944no—
513C23×C4C22×D4712yes—
514C23×C4C22×D4711yescharacteristic
515C23×C4C22×D4712yes—
516C23×C4C22×D4711yescharacteristic
517#121—9432no—
518#117—9432no—
519C2×C4⋊C4—24no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—474no—
522C2×C4⋊C4—944no—
523C2×C4⋊C4—942no—
524C2×C4⋊C4—942no—
525C2×C4⋊C4—942no—
526C2×C4⋊C4—944no—
527C2×C4⋊C4—944no—
528C2×C4⋊C4—944no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—474no—
535C2×C22⋊C4—944no—
536C2×C22⋊C4—944no—
537C2×C22⋊C4—944no—
538C2×C22⋊C4—942no—
539C2×C22⋊C4—942no—
540C2×C22⋊C4—944no—
541C2×C22⋊C4—944no—
542C2×C22⋊C4—944no—
543C2×C22⋊C4—944no—
544C2×C22⋊C4—1882no—
545C2×C22⋊C4—1882no—
546C2×C22⋊C4—1882no—
547C2×C22⋊C4—1882no—
548C2×C22⋊C4—1882no—
549C2×C22⋊C4—1882no—
550C2×C22⋊C4—1882no—
551C2×C22⋊C4—1882no—
552C2×C22⋊C4C4×D4714yes—
553C2×C42—478no—
554C2×C42—944no—
555C2×C42—944no—
556#95—22no—
557#95—42no—
558#95—942no—
559#95—1882no—
560#95—1882no—
561#95—1882no—
562C24—22no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—22no—
566C24—21no—
567C24—22no—
568C24—21no—
569C24—22no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—472no—
573C24—472no—
574C24—472no—
575C24—472no—
576C24—942no—
577C24—942no—
578C24—941no—
579C24—942no—
580C24—941no—
581C24—942no—
582C24—941no—
583C24—941no—
584C24—942no—
585C24—941no—
586C24—941no—
587C24—942no—
588C24—941no—
589C24—942no—
590C24—941no—
591C24—942no—
592C24—941no—
593C24—941no—
594C24C2×C4×D4712yes—
595C24C23×D4711yescharacteristic
596C2×D4—948no—
597C2×D4—948no—
598C2×D4—9416no—
599C2×D4—948no—
600C2×D4—1888no—
601C2×D4—1884no—
602C2×D4—1888no—
603C2×D4—1884no—
604C2×D4—1884no—
605C2×D4—1888no—
606C2×D4—1884no—
607C2×D4—1888no—
608C2×D4—1884no—
609C2×D4—1888no—
610C2×D4—1884no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—472no—
631C22×C4—474no—
632C22×C4—472no—
633C22×C4—472no—
634C22×C4—474no—
635C22×C4—4716no—
636C22×C4—472no—
637C22×C4—474no—
638C22×C4—948no—
639C22×C4—9416no—
640C22×C4—9416no—
641C22×C4—948no—
642C22×C4—942no—
643C22×C4—942no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—942no—
647C22×C4—942no—
648C22×C4—942no—
649C22×C4—942no—
650C22×C4—942no—
651C22×C4—942no—
652C22×C4—942no—
653C22×C4—942no—
654C22×C4—942no—
655C22×C4—942no—
656C22×C4—942no—
657C22×C4—942no—
658C22×C4—942no—
659C22×C4C2×C4×D4712yes—
660C22×C4C2×C4×D4712yes—
661C22×C4D4×D4714yes—
662C22×C4D4×D4712yes—
663C22×C4D4×D4712yes—
664C4⋊C4—28no—
665C4⋊C4—948no—
666C4⋊C4—948no—
667C4⋊C4—1888no—
668C22⋊C4—28no—
669C22⋊C4—48no—
670C22⋊C4—9416no—
671C22⋊C4—948no—
672C22⋊C4—1888no—
673C22⋊C4—1888no—
674C22⋊C4—1888no—
675C22⋊C4—1888no—
676C42—9416no—
677C23—22no—
678C23—24no—
679C23—24no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—42no—
695C23—41no—
696C23—42no—
697C23—41no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—474no—
701C23—944no—
702C23—944no—
703C23—942no—
704C23—942no—
705C23—942no—
706C23—944no—
707C23—942no—
708C23—942no—
709C23—942no—
710C23—944no—
711C23—942no—
712C23—942no—
713C23—942no—
714C23—942no—
715C23—942no—
716C23—944no—
717C23—944no—
718C23—942no—
719C23—942no—
720C23—1882no—
721C23—1882no—
722C23—1881no—
723C23—1882no—
724C23—1881no—
725C23—1881no—
726C23—1882no—
727C23—1882no—
728C23—1881no—
729C23—1882no—
730C23—1881no—
731C23—1881no—
732C23—1882no—
733C23—1881no—
734C23—1882no—
735C23—1881no—
736C23—1882no—
737C23—1882no—
738C23—1882no—
739C23—1882no—
740C23—1882no—
741C23—1882no—
742C23—1882no—
743C23—1882no—
744C23—1882no—
745C23—1882no—
746C23C22×C4×D4711yescharacteristic
747C23C2×D4×D4711yescharacteristic
748C23C2×D4×D4711yescharacteristic
749C23C2×D4×D4712yes—
750C23#41×D4712yes—
751C23#1309406912yes—
752C23#1309406911yescharacteristic
753C23#1309407012yes—
754C23#1309407011yescharacteristic
755C23#1309407111yescharacteristic
756C23#1309407211yescharacteristic
757D4—18816no—
758D4—18816no—
759D4—18816no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—474no—
784C2×C4—478no—
785C2×C4—474no—
786C2×C4—478no—
787C2×C4—474no—
788C2×C4—9432no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—944no—
791C2×C4—944no—
792C2×C4—944no—
793C2×C4—944no—
794C2×C4—1882no—
795C2×C4—1882no—
796C2×C4—1882no—
797C2×C4—1882no—
798C2×C4—1882no—
799C2×C4—1882no—
800C2×C4—1882no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1882no—
803C2×C4—1882no—
804C2×C4—1882no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1882no—
807C2×C4—1882no—
808C2×C4C22⋊C4×D4714yes—
809C22—42no—
810C22—44no—
811C22—44no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—944no—
821C22—944no—
822C22—944no—
823C22—3761no—
824C22—3761no—
825C22—3762no—
826C22—3762no—
827C22—3761no—
828C22—3761no—
829C22—1882no—
830C22—1884no—
831C22—1884no—
832C22—1882no—
833C22—1882no—
834C22—1882no—
835C22—1882no—
836C22—1884no—
837C22—1884no—
838C22—1884no—
839C22—1884no—
840C22—1882no—
841C22—1882no—
842C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
843C22C4×D4×D4712yes—
844C22#1568959512yes—
845C22#1568960311yescharacteristic
846C22#1568960411yescharacteristic
847C22#120×D4711yescharacteristic
848C22#121×D4712yes—
849C22#123×D4711yescharacteristic
850C22#1568968611yescharacteristic
851C22#1568968812yes—
852C22#1568968911yescharacteristic
853C22#1568968912yes—
854C22#1568969112yes—
855C22#1568969111yescharacteristic
856C22#1568969611yescharacteristic
857C22#1568970012yes—
858C22#1568970211yescharacteristic
859C22#1568970312yes—
860C22#1568970311yescharacteristic
861C22#1568972512yes—
862C22#1568972512yes—
863C22#1568973912yes—
864C22#1568974312yes—
865C4—24no—
866C4—44no—
867C4—42no—
868C4—82no—
869C4—478no—
870C4—3762no—
871C4—1884no—
872C4—1882no—
873C2—82no—
874C2—3762no—
875C2—1884no—
876C2#386×D4711yescharacteristic
877C2#2024596711yescharacteristic
878C2#2024597711yescharacteristic
879C2#2024607612yes—
880C2#2024608012yes—
881C2#2024911111yescharacteristic
882C2#2024911511yescharacteristic
883C2#2024914012yes—
884C2#2024914712yes—
885C2#2024918111yescharacteristic
886C2#2024918311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×#1439C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC22×#13093997C2
hypercenter#1439D47
hypocenterC47#14257
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13093982C2semidirect
3. C2×#15689023C2semidirect
4. C2×#15688982C2semidirect
5. #20241634C2semidirect
6. #20241633C2semidirect
7. #20241630C2semidirect
8. #20241628C2semidirect
9. #20241627C2semidirect
10. Dic47⋊#95C2semidirect
11. C47×#1439C2semidirect
18. C2×#13093997C4semidirect
98. C2×C4×Dic47D4semidirect
219. C2×C4×D47C22⋊C4semidirect
437. #1439D47semidirect
485. C47#14257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130939972
C22×#130939822
C2×#156890232
C2×#156889822
#202416342
#202416332
#202416302
#202416282
#202416272
Dic47⋊#952
C47×#14392
#1425747