Finite Group Databasebeta

← #26142669

Subgroups — #26142669

Order 12032.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689002C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689000C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689000C211yesmaximal, characteristic
4C22×C47⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241649C212yesmaximal, complemented
6#20241647C212yesmaximal, complemented
7#20241636C212yesmaximal, complemented
8#20241630C212yesmaximal, complemented
9#20241610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C47×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
13C24×Dic47C2211yescharacteristic
14C24×Dic47C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
16C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
19C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
20#15689002—24no—
21#15689000—24no—
22#15689000C418yescomplemented
23C2×C47⋊#95—24no—
24C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
25C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
26C2×C47⋊#95C2212yes—
27C2×C47⋊#95C2212yes—
28C2×C47⋊#95C2212yes—
29C2×C47⋊#95C2212yes—
30C2×C47⋊#95C2212yes—
31C2×C47⋊#95C2212yes—
32C2×C47⋊#95C2212yes—
33C2×C47⋊#95C2212yes—
34C24×C4×C47C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊C4×C47C2212yes—
36C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
38C47×#385—24no—
39C2×#95×C47C2212yes—
40C24×D47C2311yescharacteristic
41C22×C22⋊D47—22no—
42C22×C22⋊D47—22no—
43C22×C22⋊D47—22no—
44C22×C22⋊D47—22no—
45C22×C22⋊D47—22no—
46C22×C22⋊D47—22no—
47C22×C22⋊D47C2×C414yes—
48C23×Dic47—22no—
49C23×Dic47—22no—
50C23×Dic47—22no—
51C23×Dic47—22no—
52C23×Dic47—42no—
53C23×Dic47—42no—
54C23×Dic47—42no—
55C23×Dic47—42no—
56C23×Dic47C2×C414yes—
57C23×Dic47D414yes—
58C23×Dic47C2312yes—
59C23×Dic47C2311yescharacteristic
60C23×Dic47C2312yes—
61C23×Dic47C2311yescharacteristic
62C23×Dic47C2311yescharacteristic
63C2×C22⋊Dic47—22no—
64C2×C22⋊Dic47—22no—
65C2×C22⋊Dic47—22no—
66C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
67C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
68C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
69C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
70C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
71C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
72C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
73C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
74C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
75C2×(C2×D47)⋊C4C2×C418yescomplemented
76C47⋊#95—24no—
77C47⋊#95—24no—
78C47⋊#95—24no—
79C47⋊#95—22no—
80C47⋊#95—22no—
81C47⋊#95—42no—
82C47⋊#95—42no—
83C47⋊#95—42no—
84C47⋊#95—42no—
85C47⋊#95C2×C418yescomplemented
86C25×C47C2311yescharacteristic
87C23×C4×C47—22no—
88C23×C4×C47—22no—
89C23×C4×C47—42no—
90C23×C4×C47—42no—
91C23×C4×C47D414yes—
92C23×C4×C47C2311yescharacteristic
93C23×C4×C47C2311yescharacteristic
94C23×C4×C47C2312yes—
95C23×C4×C47C2312yes—
96C2×C4⋊C4×C47—24no—
97C2×C4⋊C4×C47—42no—
98C2×C4⋊C4×C47—42no—
99C2×C22⋊C4×C47—22no—
100C2×C22⋊C4×C47—22no—
101C2×C22⋊C4×C47—22no—
102C2×C22⋊C4×C47—22no—
103C2×C22⋊C4×C47—22no—
104C2×C22⋊C4×C47C2×C414yes—
105#95×C47—24no—
106C24×C47—22no—
107C24×C47—22no—
108C24×C47—22no—
109C24×C47—22no—
110C24×C47C22×C412yes—
111C24×C47C2×D412yes—
112C24×C47C2×D412yes—
113C24×C47#4112yes—
114C24×C47#4112yes—
115C24×C47#4112yes—
116C24×C47#4112yes—
117C24×C47C2411yescharacteristic
118C23×D47—21no—
119C23×D47—21no—
120C23×D47—21no—
121C23×D47—21no—
122C23×D47—21no—
123C23×D47—21no—
124C23×D47—22no—
125C23×D47—22no—
126C23×D47—22no—
127C23×D47—22no—
128C23×D47C22×C412yes—
129C22×C4×C47—28no—
130C22×C4×C47—22no—
131C22×C4×C47—22no—
132C22×C4×C47—22no—
133C22×C4×C47—22no—
134C22×C4×C47—22no—
135C22×C4×C47—22no—
136C22×C4×C47—22no—
137C22×C4×C47—22no—
138C22×C4×C47—22no—
139C22×C4×C47—22no—
140C22×C4×C47—22no—
141C22×C4×C47—22no—
142C22×C4×C47—21no—
143C22×C4×C47—21no—
144C22×C4×C47—21no—
145C22×C4×C47—21no—
146C22×C4×C47—21no—
147C22×C4×C47—21no—
148C22×C4×C47—22no—
149C22×C4×C47—22no—
150C22×C4×C47—22no—
151C22×C4×C47—22no—
152C22×C4×C47—48no—
153C22×C4×C47—44no—
154C22×C4×C47—44no—
155C22×C4×C47—48no—
156C22×C4×C47C22×C414yes—
157C22×C4×C47C2×D414yes—
158C2×C22⋊D47—28no—
159C2×C22⋊D47—28no—
160C2×C22⋊D47—28no—
161C2×C22⋊D47—44no—
162C2×C22⋊D47—44no—
163C2×C22⋊D47—44no—
164C2×C22⋊D47—44no—
165C22×Dic47—28no—
166C22×Dic47—28no—
167C22×Dic47—22no—
168C22×Dic47—21no—
169C22×Dic47—21no—
170C22×Dic47—22no—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47—22no—
180C22×Dic47—22no—
181C22×Dic47—22no—
182C22×Dic47—22no—
183C22×Dic47—22no—
184C22×Dic47—22no—
185C22×Dic47—22no—
186C22×Dic47—22no—
187C22×Dic47—22no—
188C22×Dic47—22no—
189C22×Dic47—22no—
190C22×Dic47—22no—
191C22×Dic47—22no—
192C22×Dic47—22no—
193C22×Dic47—22no—
194C22×Dic47—48no—
195C22×Dic47—44no—
196C22×Dic47—44no—
197C22×Dic47—44no—
198C22×Dic47—44no—
199C22×Dic47—48no—
200C22×Dic47—48no—
201C22×Dic47—48no—
202C22×Dic47C22×C412yes—
203C22×Dic47C22×C414yes—
204C22×Dic47C2×D412yes—
205C22×Dic47C2×D412yes—
206C4⋊C4×C47—48no—
207C22⋊C4×C47—28no—
208C22⋊C4×C47—44no—
209C22⋊Dic47—44no—
210(C2×D47)⋊C4—48no—
211(C2×D47)⋊C4—44no—
212(C2×D47)⋊C4—44no—
213(C2×D47)⋊C4—48no—
214C23×C47—24no—
215C23×C47—24no—
216C23×C47—22no—
217C23×C47—22no—
218C23×C47—24no—
219C23×C47—22no—
220C23×C47—22no—
221C23×C47—24no—
222C23×C47—24no—
223C23×C47—24no—
224C23×C47—24no—
225C23×C47—24no—
226C23×C47—24no—
227C23×C47—24no—
228C23×C47—24no—
229C23×C47—24no—
230C23×C47#11714yes—
231C23×C47C4×D414yes—
232C23×C47C4×D414yes—
233C23×C47#12114yes—
234C23×C47#12314yes—
235C23×C47#12414yes—
236C23×C47#12614yes—
237C23×C47C23×C411yescharacteristic
238C23×C47C22×D411yescharacteristic
239C23×C47C22×D411yescharacteristic
240C23×C47C2×#4111yescharacteristic
241C23×C47C2×#4111yescharacteristic
242C23×C47C2×#4111yescharacteristic
243C23×C47C2×#4111yescharacteristic
244C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
245C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
246C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
247C23×C472−1+412yes—
248C22×D47—22no—
249C22×D47—22no—
250C22×D47—22no—
251C22×D47—24no—
252C22×D47—24no—
253C22×D47—41no—
254C22×D47—41no—
255C22×D47—41no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—42no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—42no—
263C22×D47—42no—
264C22×D47—42no—
265C22×D47—42no—
266C22×D47—42no—
267C22×D47—42no—
268C22×D47—42no—
269C22×D47—42no—
270C22×D47—42no—
271C2×C4×C47—24no—
272C2×C4×C47—24no—
273C2×C4×C47—24no—
274C2×C4×C47—24no—
275C2×C4×C47—24no—
276C2×C4×C47—24no—
277C2×C4×C47—416no—
278C2×C4×C47—42no—
279C2×C4×C47—42no—
280C2×C4×C47—42no—
281C2×C4×C47—42no—
282C2×C4×C47—42no—
283C2×C4×C47—42no—
284C2×C4×C47—42no—
285C2×C4×C47—42no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—42no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—42no—
294C2×C4×C47—42no—
295C2×C4×C47—42no—
296C22⋊D47—416no—
297C2×Dic47—22no—
298C2×Dic47—24no—
299C2×Dic47—22no—
300C2×Dic47—22no—
301C2×Dic47—24no—
302C2×Dic47—24no—
303C2×Dic47—22no—
304C2×Dic47—22no—
305C2×Dic47—22no—
306C2×Dic47—22no—
307C2×Dic47—22no—
308C2×Dic47—22no—
309C2×Dic47—416no—
310C2×Dic47—416no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—42no—
316C2×Dic47—42no—
317C2×Dic47—42no—
318C2×Dic47—42no—
319C2×Dic47—42no—
320C2×Dic47—42no—
321C2×Dic47—42no—
322C2×Dic47—42no—
323C2×Dic47—42no—
324C2×Dic47—42no—
325C2×Dic47—42no—
326C2×Dic47—42no—
327C2×Dic47—42no—
328C2×Dic47—42no—
329C2×Dic47—42no—
330#14259—471nomaximal, Sylow
331C22×C47—28no—
332C22×C47—24no—
333C22×C47—24no—
334C22×C47—28no—
335C22×C47—24no—
336C22×C47—24no—
337C22×C47—24no—
338C22×C47—24no—
339C22×C47—28no—
340C22×C47—28no—
341C22×C47#38818yes—
342C22×C47C2×#11711yescharacteristic
343C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
344C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
345C22×C47#51812yes—
346C22×C47#52012yes—
347C22×C47C2×#12111yescharacteristic
348C22×C47C2×#12311yescharacteristic
349C22×C47C2×#12411yescharacteristic
350C22×C47C2×#12611yescharacteristic
351C22×C47#53412yes—
352C22×C47#53411yescharacteristic
353C22×C47#53411yescharacteristic
354C22×C47#53511yescharacteristic
355C22×C47#53611yescharacteristic
356C22×C47#53712yes—
357C22×C47#53812yes—
358C22×C47#53812yes—
359C22×C47#53812yes—
360C22×C47#53812yes—
361C22×C47#53912yes—
362C22×C47#53912yes—
363C22×C47#53912yes—
364C22×C47#53912yes—
365C2×D47—44no—
366C2×D47—42no—
367C2×D47—42no—
368C2×D47—44no—
369C2×D47—42no—
370C2×D47—81no—
371C2×D47—81no—
372C2×D47—81no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—82no—
375C2×D47—82no—
376C4×C47—44no—
377C4×C47—44no—
378C4×C47—81no—
379C4×C47—81no—
380Dic47—44no—
381Dic47—42no—
382Dic47—42no—
383Dic47—42no—
384Dic47—82no—
385C2×#386—471no—
386C2×#386—471no—
387C2×#386—471no—
388C2×#385D4711yescharacteristic, complemented
389C22×#95—471no—
390#1443—472no—
391#1442—472no—
392#1440—472no—
393#1439—472no—
394C22⋊#95—471no—
395C22⋊#95—471no—
396C2×C47—28no—
397C2×C47C2×#38811yescharacteristic
398C2×C47#231812yes—
399C2×C47#232111yescharacteristic
400C2×C47#232211yescharacteristic
401C2×C47#232512yes—
402C2×C47#261711yescharacteristic
403C2×C47#261811yescharacteristic
404C2×C47#262211yescharacteristic
405C2×C47#262311yescharacteristic
406C2×C47#263912yes—
407C2×C47#264312yes—
408D47—82no—
409C23×D4—471no—
410C24×C4—471no—
411C24×C4—471no—
412C24×C4C2×D4711yescharacteristic
413C22×C4⋊C4C2×D4712yes—
414C22×C22⋊C4—472no—
415C22×C22⋊C4—471no—
416C22×C22⋊C4—471no—
417C22×C22⋊C4—472no—
418C22×C22⋊C4—471no—
419C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
420C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
421#386—478no—
422#386—944no—
423#386—944no—
424#385—24no—
425C2×#95—472no—
426C2×#95—472no—
427C2×#95—472no—
428C2×#95—471no—
429C2×#95—472no—
430C2×#95—471no—
431C2×#95—472no—
432C2×#95—472no—
433C2×#95—472no—
434C2×#95—472no—
435C2×#95—944no—
436C2×#95C2×D4712yes—
437C47#1425911yescharacteristic, complemented, Sylow
438C25—471no—
439C25C22×D4711yescharacteristic
440C22×D4—474no—
441C22×D4—942no—
442C22×D4—942no—
443C22×D4—942no—
444C22×D4—942no—
445C22×D4—942no—
446C22×D4—942no—
447C23×C4—22no—
448C23×C4—22no—
449C23×C4—42no—
450C23×C4—42no—
451C23×C4—472no—
452C23×C4—471no—
453C23×C4—471no—
454C23×C4—471no—
455C23×C4—474no—
456C23×C4—474no—
457C23×C4—472no—
458C23×C4—942no—
459C23×C4—942no—
460C23×C4—942no—
461C23×C4—942no—
462C23×C4—1882no—
463C23×C4—1882no—
464C23×C4—1882no—
465C23×C4—1882no—
466C23×C4C22⋊D4714yes—
467C23×C4C22×D4711yescharacteristic
468C23×C4C22×D4711yescharacteristic
469C23×C4C22×D4712yes—
470C23×C4C22×D4712yes—
471C2×C4⋊C4—24no—
472C2×C4⋊C4—42no—
473C2×C4⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—478no—
480C2×C22⋊C4—942no—
481C2×C22⋊C4—942no—
482C2×C22⋊C4—942no—
483C2×C22⋊C4—942no—
484C2×C22⋊C4—942no—
485C2×C22⋊C4—944no—
486C2×C22⋊C4—1882no—
487C2×C22⋊C4—1882no—
488C2×C22⋊C4—1882no—
489C2×C22⋊C4—1882no—
490C2×C22⋊C4—1882no—
491C2×C22⋊C4—1882no—
492C2×C22⋊C4C4×D4714yes—
493#95—24no—
494#95—478no—
495#95—944no—
496#95—944no—
497#95—942no—
498#95—942no—
499#95—944no—
500#95—1882no—
501#95—1882no—
502#95—1882no—
503#95—1882no—
504C24—22no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—472no—
509C24—941no—
510C24—941no—
511C24—941no—
512C24—941no—
513C24—941no—
514C24—941no—
515C24—942no—
516C24—942no—
517C24—942no—
518C24—942no—
519C24C2×C4×D4712yes—
520C24#1062535012yes—
521C24D4×D4712yes—
522C24#1062535212yes—
523C24#1062535412yes—
524C24#1062535412yes—
525C24C2×C22⋊D4712yes—
526C24C23×D4711yescharacteristic
527C2×D4—948no—
528C2×D4—948no—
529C2×D4—948no—
530C2×D4—1884no—
531C2×D4—1884no—
532C2×D4—1884no—
533C2×D4—1884no—
534C22×C4—28no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—48no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—48no—
561C22×C4—472no—
562C22×C4—474no—
563C22×C4—472no—
564C22×C4—472no—
565C22×C4—948no—
566C22×C4—948no—
567C22×C4—942no—
568C22×C4—941no—
569C22×C4—941no—
570C22×C4—941no—
571C22×C4—941no—
572C22×C4—941no—
573C22×C4—941no—
574C22×C4—942no—
575C22×C4—941no—
576C22×C4—941no—
577C22×C4—941no—
578C22×C4—941no—
579C22×C4—942no—
580C22×C4—942no—
581C22×C4—942no—
582C22×C4—942no—
583C22×C4—942no—
584C22×C4—942no—
585C22×C4—942no—
586C22×C4—942no—
587C22×C4—942no—
588C22×C4—942no—
589C22×C4—942no—
590C22×C4—942no—
591C22×C4—942no—
592C22×C4—942no—
593C22×C4—942no—
594C22×C4—1888no—
595C22×C4—1884no—
596C22×C4—1884no—
597C22×C4—1884no—
598C22×C4—1884no—
599C22×C4—1888no—
600C22×C4—1888no—
601C22×C4—1888no—
602C22×C4C2×C4×D4714yes—
603C22×C4C2×C22⋊D4714yes—
604C4⋊C4—48no—
605C22⋊C4—28no—
606C22⋊C4—44no—
607C22⋊C4—1888no—
608C22⋊C4—1888no—
609C22⋊C4—1884no—
610C22⋊C4—1884no—
611C22⋊C4—1884no—
612C23—24no—
613C23—24no—
614C23—24no—
615C23—22no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—24no—
620C23—24no—
621C23—24no—
622C23—24no—
623C23—24no—
624C23—24no—
625C23—24no—
626C23—24no—
627C23—24no—
628C23—942no—
629C23—942no—
630C23—942no—
631C23—944no—
632C23—944no—
633C23—1881no—
634C23—1881no—
635C23—1881no—
636C23—1881no—
637C23—1882no—
638C23—1881no—
639C23—1881no—
640C23—1881no—
641C23—1881no—
642C23—1882no—
643C23—1882no—
644C23—1882no—
645C23—1882no—
646C23—1882no—
647C23—1882no—
648C23—1882no—
649C23—1882no—
650C23—1882no—
651C23#1309398214yes—
652C23C4×C22⋊D4714yes—
653C23#1309398614yes—
654C23#1309399614yes—
655C23#1309400914yes—
656C23#1309401314yes—
657C23#1309401914yes—
658C23C22×C4×D4711yescharacteristic
659C23C2×D4×D4711yescharacteristic
660C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
661C23C2×#1062535211yescharacteristic
662C23C2×#1062535011yescharacteristic
663C23C2×#1062535411yescharacteristic
664C23C2×#1062535411yescharacteristic
665C23#1309406912yes—
666C23#1309406912yes—
667C23#1309407012yes—
668C23#1309407112yes—
669D4—18816no—
670C2×C4—24no—
671C2×C4—24no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—24no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—416no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—942no—
696C2×C4—942no—
697C2×C4—944no—
698C2×C4—942no—
699C2×C4—944no—
700C2×C4—944no—
701C2×C4—942no—
702C2×C4—942no—
703C2×C4—942no—
704C2×C4—942no—
705C2×C4—942no—
706C2×C4—942no—
707C2×C4—1882no—
708C2×C4—1882no—
709C2×C4—1882no—
710C2×C4—1882no—
711C2×C4—1882no—
712C2×C4—1882no—
713C2×C4—1882no—
714C2×C4—18816no—
715C2×C4—18816no—
716C2×C4—1881no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—1882no—
721C2×C4—1882no—
722C2×C4—1882no—
723C2×C4—1882no—
724C2×C4—1882no—
725C2×C4—1882no—
726C2×C4—1882no—
727C2×C4—1882no—
728C22—28no—
729C22—28no—
730C22—24no—
731C22—24no—
732C22—24no—
733C22—24no—
734C22—28no—
735C22—24no—
736C22—24no—
737C22—28no—
738C22—3762no—
739C22—3761no—
740C22—3761no—
741C22—3761no—
742C22—3761no—
743C22—3762no—
744C22—1884no—
745C22—1882no—
746C22—1882no—
747C22—1882no—
748C22—1884no—
749C22#1568901318yes—
750C22C2×#1309398211yescharacteristic
751C22C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
752C22C2×#1309398611yescharacteristic
753C22#1568959512yes—
754C22#1568960212yes—
755C22C2×#1309399611yescharacteristic
756C22C2×#1309400911yescharacteristic
757C22C2×#1309401311yescharacteristic
758C22C2×#1309401911yescharacteristic
759C22#1568968212yes—
760C22#1568968311yescharacteristic
761C22#1568968411yescharacteristic
762C22#1568968811yescharacteristic
763C22#1568969511yescharacteristic
764C22#1568970112yes—
765C22#1568970612yes—
766C22#1568970812yes—
767C22#1568971312yes—
768C22#1568971312yes—
769C22#1568971512yes—
770C22#1568971712yes—
771C22#1568972212yes—
772C22#1568972212yes—
773C4—44no—
774C4—44no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—3762no—
778C4—1884no—
779C4—1882no—
780C4—1882no—
781C4—1882no—
782C2—28no—
783C2—3762no—
784C2C2×#1568901311yescharacteristic
785C2#2024601612yes—
786C2#2024604511yescharacteristic
787C2#2024605611yescharacteristic
788C2#2024608612yes—
789C2#2024912611yescharacteristic
790C2#2024913411yescharacteristic
791C2#2024916611yescharacteristic
792C2#2024917411yescharacteristic
793C2#2024932212yes—
794C2#2024934412yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC2×C47×#385C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC23×C22⋊D47C22
hypercenterC2×#385D47
hypocenterC47#14259
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C22×C47⋊#95C2semidirect
5. #20241649C2semidirect
6. #20241647C2semidirect
7. #20241636C2semidirect
8. #20241630C2semidirect
9. #20241610C2semidirect
10. #20241610C2semidirect
11. C2×C47×#385C2semidirect
22. #15689000C4semidirect
75. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
85. C47⋊#95C2×C4semidirect
388. C2×#385D47semidirect
437. C47#14259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156890022
C2×#156890002
C22×C47⋊#952
#202416492
#202416472
#202416362
#202416302
#202416102
C2×C47×#3852
#1425947