Subgroups — #26142697

Order 12032.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Dic₄₇⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15688995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#15688984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#15688984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20241651	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20241646	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20241611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#20241610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₄₇×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
13	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
14	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
15	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#15688995	—	2	4	no	—
20	#15688984	—	2	4	no	—
21	#15688984	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂⁴×C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄₇×#385	—	2	4	no	—
33	C₂×#95×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₄₇	—	2	2	no	—
35	C₂³×Dic₄₇	—	2	2	no	—
36	C₂³×Dic₄₇	—	2	2	no	—
37	C₂³×Dic₄₇	—	2	2	no	—
38	C₂³×Dic₄₇	—	2	2	no	—
39	C₂³×Dic₄₇	—	2	2	no	—
40	C₂³×Dic₄₇	—	4	4	no	—
41	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×Dic₄₇	D₄	1	4	yes	—
43	C₂³×Dic₄₇	D₄	1	4	yes	—
44	C₂³×Dic₄₇	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	32	no	—
50	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
51	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
52	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
53	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
62	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
63	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
64	C₄₇⋊#95	—	4	4	no	—
65	C₄₇⋊#95	—	4	4	no	—
66	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
67	C₂⁵×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
69	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
70	C₂³×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
71	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
72	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#95×C₄₇	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₄₇	#41	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₄₇	#41	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
119	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
128	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₄₇	—	4	8	no	—
142	C₂²×Dic₄₇	—	4	8	no	—
143	C₂²×Dic₄₇	—	4	8	no	—
144	C₂²×Dic₄₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
145	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
155	Dic₄₇⋊C₄	—	2	32	no	—
156	Dic₄₇⋊C₄	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄₇	#120	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
173	C₂³×C₄₇	#123	1	4	yes	—
174	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
182	C₂³×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₄₇	—	4	16	no	—
189	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₄₇	—	2	32	no	—
209	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₄₇	—	4	16	no	—
215	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
226	#14263	—	47	1	no	maximal, Sylow
227	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₄₇	#385	1	8	yes	—
236	C₂²×C₄₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄₇	#520	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄₇	#534	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄₇	#534	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄₇	#535	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄₇	#536	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄₇	#536	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄₇	#536	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄₇	#539	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄₇	#539	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄₇	#544	1	4	yes	—
253	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
254	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
255	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
256	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
257	Dic₄₇	—	2	8	no	—
258	Dic₄₇	—	4	4	no	—
259	Dic₄₇	—	4	4	no	—
260	Dic₄₇	—	8	2	no	—
261	C₂³×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
262	C₂×#385	—	47	1	no	—
263	C₂×#385	D₄₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#381	—	47	1	no	—
265	C₂×#381	—	47	1	no	—
266	#1444	—	47	4	no	—
267	#1442	—	47	4	no	—
268	C₂²⋊#95	—	47	1	no	—
269	C₂²⋊#95	—	47	1	no	—
270	C₂×C₄₇	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄₇	#2317	1	2	yes	—
273	C₂×C₄₇	#2322	1	2	yes	—
274	C₂×C₄₇	#2322	1	2	yes	—
275	C₂×C₄₇	#2613	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄₇	#2614	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄₇	#2623	1	2	yes	—
278	C₂×C₄₇	#2627	1	2	yes	—
279	C₂×C₄₇	#2627	1	2	yes	—
280	C₂⁴×C₄	—	47	1	no	—
281	C₂⁴×C₄	—	47	1	no	—
282	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
293	#385	—	2	4	no	—
294	#385	—	94	4	no	—
295	#381	—	47	8	no	—
296	#381	—	94	4	no	—
297	C₂×#95	—	47	4	no	—
298	C₂×#95	—	47	2	no	—
299	C₂×#95	—	47	2	no	—
300	C₂×#95	—	47	2	no	—
301	C₂×#95	—	47	4	no	—
302	C₂×#95	—	47	4	no	—
303	C₂×#95	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
304	C₄₇	#14263	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂⁵	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	188	4	no	—
324	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	94	32	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
349	#95	—	2	4	no	—
350	#95	—	47	16	no	—
351	#95	—	94	4	no	—
352	#95	—	94	4	no	—
353	#95	—	94	4	no	—
354	#95	—	188	4	no	—
355	#95	—	188	4	no	—
356	C₂⁴	—	2	4	no	—
357	C₂⁴	—	2	4	no	—
358	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
359	C₂⁴	#10625350	1	2	yes	—
360	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
361	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
362	C₂⁴	Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
363	C₂⁴	#10625354	1	2	yes	—
364	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
365	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	47	16	no	—
387	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
421	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	94	32	no	—
423	C₄⋊C₄	—	188	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
428	C₂³	—	2	8	no	—
429	C₂³	—	2	8	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	2	8	no	—
437	C₂³	—	2	8	no	—
438	C₂³	C₄⋊C₄×D₄₇	1	4	yes	—
439	C₂³	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
440	C₂³	#13093986	1	4	yes	—
441	C₂³	#13093992	1	4	yes	—
442	C₂³	#13094000	1	4	yes	—
443	C₂³	#13094002	1	4	yes	—
444	C₂³	#13094009	1	4	yes	—
445	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	C₂×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	C₂×#10625354	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	#13094069	1	4	yes	—
453	C₂³	#13094071	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	8	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	16	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	47	8	no	—
474	C₂×C₄	—	94	32	no	—
475	C₂×C₄	—	94	4	no	—
476	C₂×C₄	—	94	4	no	—
477	C₂×C₄	—	94	4	no	—
478	C₂×C₄	—	94	4	no	—
479	C₂×C₄	—	94	4	no	—
480	C₂×C₄	—	94	4	no	—
481	C₂×C₄	—	94	4	no	—
482	C₂×C₄	—	94	8	no	—
483	C₂×C₄	—	94	4	no	—
484	C₂×C₄	—	94	4	no	—
485	C₂×C₄	—	94	4	no	—
486	C₂×C₄	—	188	2	no	—
487	C₂×C₄	—	188	2	no	—
488	C₂×C₄	—	188	2	no	—
489	C₂×C₄	—	188	4	no	—
490	C₂×C₄	—	188	4	no	—
491	C₂×C₄	—	188	16	no	—
492	C₂×C₄	—	188	4	no	—
493	C₂×C₄	—	188	2	no	—
494	C₂×C₄	—	188	4	no	—
495	C₂×C₄	—	188	2	no	—
496	C₂×C₄	—	188	4	no	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	2	8	no	—
500	C₂²	—	2	8	no	—
501	C₂²	—	2	8	no	—
502	C₂²	—	2	8	no	—
503	C₂²	—	2	8	no	—
504	C₂²	—	2	8	no	—
505	C₂²	#15688994	1	8	yes	—
506	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#13093986	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#15689602	1	4	yes	—
510	C₂²	C₂×#13093992	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#13094000	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×#13094002	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#13094009	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#15689682	1	2	yes	—
515	C₂²	#15689683	1	2	yes	—
516	C₂²	#15689688	1	2	yes	—
517	C₂²	#15689694	1	2	yes	—
518	C₂²	#15689695	1	2	yes	—
519	C₂²	#15689695	1	2	yes	—
520	C₂²	#15689715	1	4	yes	—
521	C₂²	#15689722	1	4	yes	—
522	C₂²	#15689752	1	4	yes	—
523	C₄	—	4	4	no	—
524	C₄	—	4	4	no	—
525	C₄	—	8	1	no	—
526	C₄	—	8	1	no	—
527	C₄	—	94	8	no	—
528	C₄	—	376	2	no	—
529	C₄	—	188	4	no	—
530	C₄	—	188	4	no	—
531	C₂	—	2	8	no	—
532	C₂	C₂×#15688994	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#20246007	1	2	yes	—
534	C₂	#20246053	1	2	yes	—
535	C₂	#20246056	1	2	yes	—
536	C₂	#20249102	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#20249109	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#20249174	1	2	yes	—
539	C₂	#20249203	1	2	yes	—
540	C₂	#20249207	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₄₇
commutator	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄₇×#385	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₄₇	C₂³
hypercenter	C₂×#385	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#14263
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #20241651	C₂	semidirect
6. #20241646	C₂	semidirect
21. #15688984	C₄	semidirect
66. C₄₇⋊#95	C₂×C₄	semidirect
144. C₂²×Dic₄₇	C₄⋊C₄	semidirect
304. C₄₇	#14263	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Dic₄₇⋊C₄	2
C₂×#15688995	2
C₂×#15688984	2
#20241651	2
#20241646	2
#20241611	2
#20241610	2
C₂×C₄₇×#385	2
#14263	47