Finite Group Databasebeta

← #26142794

Subgroups — #26142794

Order 12032.

2718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13093996C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689000C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×C47⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241654C212yesmaximal, complemented
8#20241632C212yesmaximal, complemented
9#20241631C212yesmaximal, complemented
10#20241627C212yesmaximal, complemented
11C2×C47×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
14C24×Dic47C2211yescharacteristic
15C24×Dic47C2211yescharacteristic
16C2×#13093996—24no—
17C2×#13093996—24no—
18C2×#13093996C418yescomplemented
19C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic47⋊C4C2212yes—
21C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic47C2212yes—
24C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
27#15689003—24no—
28#15689002—24no—
29#15689000—24no—
30#15688981—24no—
31C2×C47⋊#95—24no—
32C2×C47⋊#95C2212yes—
33C2×C47⋊#95C2212yes—
34C2×C47⋊#95C2212yes—
35C2×C47⋊#95C2212yes—
36C2×C47⋊#95C2212yes—
37C2×C47⋊#95C2212yes—
38C23×D4×C47C2211yescharacteristic
39C24×C4×C47C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C47C2212yes—
42C47×#386—24no—
43C2×#95×C47C2212yes—
44C24×D47C2311yescharacteristic
45C22×C22⋊D47—22no—
46C22×C22⋊D47—22no—
47C22×C22⋊D47—22no—
48C22×C22⋊D47—22no—
49C22×C22⋊D47—22no—
50C22×C22⋊D47—22no—
51C22×C22⋊D47—22no—
52C22×C22⋊D47—22no—
53C22×C22⋊D47—42no—
54C22×C22⋊D47—42no—
55C22×C22⋊D47C2×C414yes—
56C22×C22⋊D47C2×C414yescomplemented
57C23×Dic47—22no—
58C23×Dic47—22no—
59C23×Dic47—42no—
60C23×Dic47—42no—
61C23×Dic47—42no—
62C23×Dic47—42no—
63C23×Dic47C2×C414yes—
64C23×Dic47D414yes—
65C23×Dic47D414yes—
66C23×Dic47D414yescomplemented
67C23×Dic47C2312yes—
68C23×Dic47C2311yescharacteristic
69C23×Dic47C2312yes—
70C23×Dic47C2311yescharacteristic
71C23×Dic47C2311yescharacteristic
72#13093996—232no—
73C2×Dic47⋊C4—22no—
74C2×Dic47⋊C4—22no—
75C2×Dic47⋊C4—24no—
76C2×Dic47⋊C4—42no—
77C2×Dic47⋊C4—42no—
78C2×Dic47⋊C4C2×C414yescomplemented
79C2×C22⋊Dic47—22no—
80C2×C22⋊Dic47—22no—
81C2×C22⋊Dic47—22no—
82C2×C22⋊Dic47—22no—
83C2×C22⋊Dic47—22no—
84C2×C22⋊Dic47—24no—
85C2×C22⋊Dic47—42no—
86C2×C22⋊Dic47—42no—
87C2×C22⋊Dic47C2×C414yescomplemented
88C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
96C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
97C47⋊#95—24no—
98C47⋊#95—24no—
99C47⋊#95—24no—
100C47⋊#95—24no—
101C47⋊#95—24no—
102C47⋊#95—24no—
103C25×C47C2311yescharacteristic
104C25×C47C2311yescharacteristic
105C22×D4×C47—22no—
106C22×D4×C47—22no—
107C22×D4×C47—22no—
108C22×D4×C47—22no—
109C22×D4×C47—22no—
110C22×D4×C47—22no—
111C22×D4×C47C2×C414yes—
112C23×C4×C47—22no—
113C23×C4×C47—22no—
114C23×C4×C47—42no—
115C23×C4×C47—42no—
116C23×C4×C47D414yescomplemented
117C23×C4×C47C2312yes—
118C23×C4×C47C2311yescharacteristic
119C23×C4×C47C2312yes—
120C2×C22⋊C4×C47—22no—
121C2×C22⋊C4×C47—22no—
122C2×C22⋊C4×C47—22no—
123C2×C22⋊C4×C47—24no—
124C2×C22⋊C4×C47—42no—
125C2×C22⋊C4×C47—42no—
126#95×C47—24no—
127C24×C47—22no—
128C24×C47—22no—
129C24×C47—22no—
130C24×C47—22no—
131C24×C47—21no—
132C24×C47—21no—
133C24×C47—21no—
134C24×C47—21no—
135C24×C47—21no—
136C24×C47—21no—
137C24×C47—22no—
138C24×C47—22no—
139C24×C47—22no—
140C24×C47—22no—
141C24×C47C22×C412yes—
142C24×C47C22×C412yes—
143C24×C47C2×D412yes—
144C24×C47C2×D412yes—
145C24×C47C2×D412yes—
146C24×C47C2×D412yes—
147C24×C47#4112yes—
148C24×C47#4112yes—
149C24×C47C2411yescharacteristic
150C23×D47—21no—
151C23×D47—21no—
152C23×D47—21no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47—21no—
156C23×D47—22no—
157C23×D47—22no—
158C23×D47—22no—
159C23×D47—22no—
160C23×D47C22×C412yes—
161C2×D4×C47—28no—
162C2×D4×C47—28no—
163C2×D4×C47—28no—
164C2×D4×C47—44no—
165C2×D4×C47—44no—
166C2×D4×C47—44no—
167C2×D4×C47—44no—
168C22×C4×C47—28no—
169C22×C4×C47—22no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—22no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—22no—
178C22×C4×C47—22no—
179C22×C4×C47—22no—
180C22×C4×C47—22no—
181C22×C4×C47—22no—
182C22×C4×C47—22no—
183C22×C4×C47—22no—
184C22×C4×C47—22no—
185C22×C4×C47—22no—
186C22×C4×C47—22no—
187C22×C4×C47—22no—
188C22×C4×C47—48no—
189C22×C4×C47—44no—
190C22×C4×C47—44no—
191C22×C4×C47—48no—
192C22×C4×C47C22×C412yes—
193C22×C4×C47C2×D414yes—
194C2×C22⋊D47—28no—
195C2×C22⋊D47—28no—
196C2×C22⋊D47—28no—
197C2×C22⋊D47—28no—
198C2×C22⋊D47—48no—
199C2×C22⋊D47—48no—
200C2×C22⋊D47—44no—
201C2×C22⋊D47—44no—
202C2×C22⋊D47—44no—
203C2×C22⋊D47—44no—
204C2×C22⋊D47—44no—
205C2×C22⋊D47—44no—
206C22×Dic47—22no—
207C22×Dic47—22no—
208C22×Dic47—22no—
209C22×Dic47—22no—
210C22×Dic47—28no—
211C22×Dic47—22no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—22no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—22no—
220C22×Dic47—22no—
221C22×Dic47—22no—
222C22×Dic47—22no—
223C22×Dic47—22no—
224C22×Dic47—22no—
225C22×Dic47—22no—
226C22×Dic47—22no—
227C22×Dic47—22no—
228C22×Dic47—22no—
229C22×Dic47—22no—
230C22×Dic47—48no—
231C22×Dic47—48no—
232C22×Dic47—44no—
233C22×Dic47—44no—
234C22×Dic47—48no—
235C22×Dic47—44no—
236C22×Dic47—44no—
237C22×Dic47—48no—
238C22×Dic47C22⋊C4116yescomplemented
239C22×Dic47C22×C412yes—
240C22×Dic47C22×C412yes—
241C22×Dic47C22×C412yes—
242C22×Dic47C2×D414yes—
243C22×Dic47C2×D412yes—
244C22×Dic47C2×D412yes—
245C22×Dic47C2×D412yes—
246C22×Dic47C2×D412yes—
247C22⋊C4×C47—48no—
248C22⋊C4×C47—44no—
249C22⋊Dic47—28no—
250C22⋊Dic47—48no—
251C22⋊Dic47—44no—
252(C2×D47)⋊C4—28no—
253(C2×D47)⋊C4—48no—
254(C2×D47)⋊C4—48no—
255Dic47⋊C4—28no—
256Dic47⋊C4—48no—
257C23×C47—24no—
258C23×C47—24no—
259C23×C47—22no—
260C23×C47—22no—
261C23×C47—24no—
262C23×C47—24no—
263C23×C47—24no—
264C23×C47—22no—
265C23×C47—22no—
266C23×C47—24no—
267C23×C47—24no—
268C23×C47—24no—
269C23×C47—24no—
270C23×C47—24no—
271C23×C47—24no—
272C23×C47—24no—
273C23×C47—22no—
274C23×C47—22no—
275C23×C47—22no—
276C23×C47—24no—
277C23×C47—24no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—42no—
283C23×C47—42no—
284C23×C47—42no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—42no—
290C23×C47—42no—
291C23×C47—42no—
292C23×C47—42no—
293C23×C47—42no—
294C23×C47—42no—
295C23×C47—42no—
296C23×C47C2×C22⋊C414yes—
297C23×C47C4×D414yes—
298C23×C47C4×D414yes—
299C23×C47#12114yes—
300C23×C47#12114yes—
301C23×C47#12414yes—
302C23×C47#12714yes—
303C23×C47C23×C411yescharacteristic
304C23×C47C22×D411yescharacteristic
305C23×C47C22×D411yescharacteristic
306C23×C47C22×D411yescharacteristic
307C23×C47C22×D411yescharacteristic
308C23×C47C2×#4111yescharacteristic
309C23×C47C2×#4111yescharacteristic
310C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
311C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
312C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
313C23×C472−1+412yes—
314C22×D47—22no—
315C22×D47—22no—
316C22×D47—22no—
317C22×D47—24no—
318C22×D47—24no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—42no—
324C22×D47—42no—
325C22×D47—42no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—42no—
331C22×D47—42no—
332C22×D47—42no—
333C22×D47—42no—
334C22×D47—42no—
335C22×D47—42no—
336C22×D47—42no—
337D4×C47—416no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—24no—
342C2×C4×C47—24no—
343C2×C4×C47—24no—
344C2×C4×C47—416no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—42no—
350C2×C4×C47—42no—
351C2×C4×C47—42no—
352C2×C4×C47—42no—
353C2×C4×C47—42no—
354C2×C4×C47—42no—
355C2×C4×C47—42no—
356C2×C4×C47—42no—
357C2×C4×C47—42no—
358C2×C4×C47—42no—
359C2×C4×C47—42no—
360C22⋊D47—416no—
361C22⋊D47—416no—
362C2×Dic47—24no—
363C2×Dic47—24no—
364C2×Dic47—24no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—24no—
368C2×Dic47—22no—
369C2×Dic47—22no—
370C2×Dic47—22no—
371C2×Dic47—22no—
372C2×Dic47—22no—
373C2×Dic47—24no—
374C2×Dic47—24no—
375C2×Dic47—24no—
376C2×Dic47—416no—
377C2×Dic47—416no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—42no—
383C2×Dic47—42no—
384C2×Dic47—42no—
385C2×Dic47—42no—
386C2×Dic47—42no—
387C2×Dic47—42no—
388C2×Dic47—42no—
389C2×Dic47—42no—
390C2×Dic47—42no—
391C2×Dic47—42no—
392C2×Dic47—42no—
393C2×Dic47C2×C22⋊C414yes—
394C2×Dic47C2×C22⋊C414yes—
395#14271—471nomaximal, Sylow
396C22×C47—24no—
397C22×C47—24no—
398C22×C47—28no—
399C22×C47—28no—
400C22×C47—24no—
401C22×C47—24no—
402C22×C47—24no—
403C22×C47—24no—
404C22×C47—28no—
405C22×C47—28no—
406C22×C47—42no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47—44no—
409C22×C47—44no—
410C22×C47—42no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47—82no—
416C22×C47—82no—
417C22×C47#39018yes—
418C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
419C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
420C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
421C22×C47#51812yes—
422C22×C47#52012yes—
423C22×C47C2×#12111yescharacteristic
424C22×C47C2×#12111yescharacteristic
425C22×C47C2×#12411yescharacteristic
426C22×C47C2×#12711yescharacteristic
427C22×C47#53412yes—
428C22×C47#53412yes—
429C22×C47#53412yes—
430C22×C47#53411yescharacteristic
431C22×C47#53411yescharacteristic
432C22×C47#53511yescharacteristic
433C22×C47#53611yescharacteristic
434C22×C47#53712yes—
435C22×C47#53712yes—
436C22×C47#53712yes—
437C22×C47#53812yes—
438C22×C47#53812yes—
439C22×C47#53912yes—
440C22×C47#53912yes—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—44no—
444C2×D47—44no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—81no—
447C2×D47—81no—
448C2×D47—81no—
449C2×D47—81no—
450C2×D47—82no—
451C2×D47—82no—
452C4×C47—44no—
453C4×C47—42no—
454C4×C47—82no—
455Dic47—24no—
456Dic47—24no—
457Dic47—44no—
458Dic47—42no—
459Dic47—82no—
460C22×#121—471no—
461C2×#386—471no—
462C2×#386—471no—
463C2×#386—471no—
464C2×#386D4711yescharacteristic, complemented
465C2×#380—471no—
466C22×#95—471no—
467#1445—472no—
468#1439—472no—
469#1439—472no—
470#1438—472no—
471C2×C47—28no—
472C2×C47—82no—
473C2×C47C2×#39011yescharacteristic
474C2×C47#230811yescharacteristic
475C2×C47#231111yescharacteristic
476C2×C47#232512yes—
477C2×C47#232512yes—
478C2×C47#261711yescharacteristic
479C2×C47#261711yescharacteristic
480C2×C47#261811yescharacteristic
481C2×C47#261811yescharacteristic
482C2×C47#263912yes—
483C2×C47#265612yes—
484D47—82no—
485C23×D4—471no—
486C23×D4—471no—
487C23×D4C2×D4711yescharacteristic
488C24×C4—471no—
489C24×C4—471no—
490C24×C4C2×D4711yescharacteristic
491C2×#121—478no—
492C2×#121—944no—
493C2×#121—944no—
494C22×C4⋊C4—471no—
495C22×C4⋊C4—472no—
496C22×C22⋊C4—471no—
497C22×C22⋊C4—471no—
498C22×C22⋊C4—471no—
499C22×C22⋊C4—472no—
500C22×C22⋊C4—472no—
501C22×C22⋊C4—472no—
502C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
503C22×C22⋊C4C2×D4712yes—
504#386—24no—
505#386—944no—
506#386—944no—
507#386—944no—
508#380—944no—
509C2×#95—472no—
510C2×#95—472no—
511C2×#95—472no—
512C2×#95—472no—
513C2×#95—472no—
514C2×#95—472no—
515C2×#95—944no—
516C2×#95C2×D4712yes—
517C47#1427111yescharacteristic, complemented, Sylow
518C25—471no—
519C25C22×D4711yescharacteristic
520C25C22×D4711yescharacteristic
521C22×D4—22no—
522C22×D4—22no—
523C22×D4—22no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4—474no—
528C22×D4—474no—
529C22×D4—942no—
530C22×D4—942no—
531C22×D4—942no—
532C22×D4—942no—
533C22×D4—942no—
534C22×D4—942no—
535C22×D4—942no—
536C22×D4—942no—
537C22×D4—1882no—
538C22×D4—1882no—
539C22×D4C4×D4714yes—
540C23×C4—22no—
541C23×C4—22no—
542C23×C4—42no—
543C23×C4—42no—
544C23×C4—471no—
545C23×C4—471no—
546C23×C4—474no—
547C23×C4—474no—
548C23×C4—474no—
549C23×C4—472no—
550C23×C4—471no—
551C23×C4—474no—
552C23×C4—472no—
553C23×C4—942no—
554C23×C4—942no—
555C23×C4—1882no—
556C23×C4—1882no—
557C23×C4—1882no—
558C23×C4—1882no—
559C23×C4C22⋊D4714yescomplemented
560C23×C4C22×D4712yes—
561C23×C4C22×D4711yescharacteristic
562C23×C4C22×D4712yes—
563#121—9432no—
564C2×C4⋊C4—474no—
565C2×C4⋊C4—942no—
566C2×C4⋊C4—942no—
567C2×C4⋊C4—944no—
568C2×C4⋊C4—1882no—
569C2×C4⋊C4—1882no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—474no—
577C2×C22⋊C4—474no—
578C2×C22⋊C4—942no—
579C2×C22⋊C4—942no—
580C2×C22⋊C4—942no—
581C2×C22⋊C4—942no—
582C2×C22⋊C4—944no—
583C2×C22⋊C4—944no—
584C2×C22⋊C4—942no—
585C2×C22⋊C4—942no—
586C2×C22⋊C4—942no—
587C2×C22⋊C4—944no—
588C2×C22⋊C4—1882no—
589C2×C22⋊C4—1882no—
590C2×C22⋊C4—1882no—
591C2×C22⋊C4—1882no—
592C2×C22⋊C4—1882no—
593C2×C22⋊C4—1882no—
594#95—24no—
595#95—944no—
596#95—944no—
597#95—944no—
598#95—944no—
599#95—944no—
600#95—944no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—22no—
604C24—22no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—21no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24—22no—
615C24—472no—
616C24—941no—
617C24—941no—
618C24—941no—
619C24—941no—
620C24—941no—
621C24—941no—
622C24—942no—
623C24—942no—
624C24—942no—
625C24—942no—
626C24C2×C4×D4712yes—
627C24C2×C4×D4712yes—
628C24#1062535012yes—
629C24D4×D4712yes—
630C24D4×D4712yes—
631C24D4×D4712yes—
632C24#1062535212yes—
633C24C2×C22⋊D4712yes—
634C24C23×D4711yescharacteristic
635C2×D4—28no—
636C2×D4—28no—
637C2×D4—28no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—948no—
643C2×D4—948no—
644C2×D4—948no—
645C2×D4—948no—
646C2×D4—1888no—
647C2×D4—1888no—
648C2×D4—1884no—
649C2×D4—1884no—
650C2×D4—1884no—
651C2×D4—1884no—
652C2×D4—1884no—
653C2×D4—1884no—
654C22×C4—28no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—48no—
675C22×C4—44no—
676C22×C4—44no—
677C22×C4—48no—
678C22×C4—472no—
679C22×C4—472no—
680C22×C4—472no—
681C22×C4—472no—
682C22×C4—472no—
683C22×C4—472no—
684C22×C4—4716no—
685C22×C4—472no—
686C22×C4—474no—
687C22×C4—942no—
688C22×C4—942no—
689C22×C4—942no—
690C22×C4—942no—
691C22×C4—948no—
692C22×C4—942no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—942no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—942no—
701C22×C4—942no—
702C22×C4—942no—
703C22×C4—942no—
704C22×C4—942no—
705C22×C4—942no—
706C22×C4—942no—
707C22×C4—942no—
708C22×C4—942no—
709C22×C4—942no—
710C22×C4—942no—
711C22×C4—1888no—
712C22×C4—1888no—
713C22×C4—1884no—
714C22×C4—1884no—
715C22×C4—1888no—
716C22×C4—1884no—
717C22×C4—1884no—
718C22×C4—1888no—
719C22×C4C2×C4×D4712yes—
720C22×C4C2×C22⋊D4714yes—
721C4⋊C4—948no—
722C4⋊C4—1888no—
723C22⋊C4—48no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—948no—
726C22⋊C4—948no—
727C22⋊C4—1888no—
728C22⋊C4—1888no—
729C22⋊C4—1888no—
730C22⋊C4—1884no—
731C23—24no—
732C23—24no—
733C23—24no—
734C23—24no—
735C23—24no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—24no—
741C23—24no—
742C23—24no—
743C23—24no—
744C23—24no—
745C23—24no—
746C23—24no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—24no—
751C23—24no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—942no—
771C23—942no—
772C23—942no—
773C23—944no—
774C23—944no—
775C23—1881no—
776C23—1881no—
777C23—1881no—
778C23—1881no—
779C23—1882no—
780C23—1882no—
781C23—1882no—
782C23—1881no—
783C23—1881no—
784C23—1881no—
785C23—1881no—
786C23—1882no—
787C23—1882no—
788C23—1882no—
789C23—1882no—
790C23—1882no—
791C23—1882no—
792C23—1882no—
793C23C22⋊C4×D4714yes—
794C23(C22⋊D47)⋊C414yes—
795C23C4×C22⋊D4714yes—
796C23#1309399614yes—
797C23#1309399714yes—
798C23#1309401014yes—
799C23#1309402014yes—
800C23C22×C4×D4711yescharacteristic
801C23C2×D4×D4711yescharacteristic
802C23C2×D4×D4711yescharacteristic
803C23C2×D4×D4711yescharacteristic
804C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
805C23C2×#1062535211yescharacteristic
806C23C2×#1062535011yescharacteristic
807C23#1309406912yes—
808C23#1309406912yes—
809C23#1309407012yes—
810C23#1309407112yes—
811D4—416no—
812D4—18816no—
813D4—18816no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—416no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—474no—
837C2×C4—474no—
838C2×C4—944no—
839C2×C4—944no—
840C2×C4—944no—
841C2×C4—944no—
842C2×C4—942no—
843C2×C4—942no—
844C2×C4—942no—
845C2×C4—942no—
846C2×C4—942no—
847C2×C4—942no—
848C2×C4—942no—
849C2×C4—944no—
850C2×C4—944no—
851C2×C4—944no—
852C2×C4—18816no—
853C2×C4—1882no—
854C2×C4—1882no—
855C2×C4—1882no—
856C2×C4—1882no—
857C2×C4—1882no—
858C2×C4—1882no—
859C2×C4—1882no—
860C2×C4—18816no—
861C2×C4—1881no—
862C2×C4—1881no—
863C2×C4—1881no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4—1882no—
866C2×C4—1882no—
867C2×C4—1882no—
868C2×C4—1882no—
869C22—24no—
870C22—24no—
871C22—24no—
872C22—24no—
873C22—28no—
874C22—28no—
875C22—28no—
876C22—24no—
877C22—24no—
878C22—28no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—3761no—
891C22—3761no—
892C22—3761no—
893C22—3761no—
894C22—3762no—
895C22—3762no—
896C22—1884no—
897C22—1884no—
898C22—1882no—
899C22—1882no—
900C22—1882no—
901C22#1568902318yes—
902C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
903C22C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
904C22C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
905C22#1568959512yes—
906C22#1568960212yes—
907C22C2×#1309399611yescharacteristic
908C22C2×#1309399711yescharacteristic
909C22C2×#1309401011yescharacteristic
910C22C2×#1309402011yescharacteristic
911C22#1568968112yes—
912C22#1568968112yes—
913C22#1568968212yes—
914C22#1568968311yescharacteristic
915C22#1568968411yescharacteristic
916C22#1568968811yescharacteristic
917C22#1568969511yescharacteristic
918C22#1568970012yes—
919C22#1568970012yes—
920C22#1568970112yes—
921C22#1568970612yes—
922C22#1568970812yes—
923C22#1568971512yes—
924C22#1568971712yes—
925C4—44no—
926C4—42no—
927C4—82no—
928C4—944no—
929C4—944no—
930C4—3762no—
931C4—1884no—
932C4—1882no—
933C2—28no—
934C2—82no—
935C2—3762no—
936C2C2×#1568902311yescharacteristic
937C2#2024596211yescharacteristic
938C2#2024597511yescharacteristic
939C2#2024608612yes—
940C2#2024608912yes—
941C2#2024912611yescharacteristic
942C2#2024912811yescharacteristic
943C2#2024913411yescharacteristic
944C2#2024913611yescharacteristic
945C2#2024931812yes—
946C2#2024949212yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC2×C47×#386C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC22×#13093996C2
hypercenterC2×#386D47
hypocenterC47#14271
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689003C2semidirect
3. C2×#15689002C2semidirect
4. C2×#15689000C2semidirect
5. C2×#15688981C2semidirect
6. C22×C47⋊#95C2semidirect
7. #20241654C2semidirect
8. #20241632C2semidirect
9. #20241631C2semidirect
10. #20241627C2semidirect
11. C2×C47×#386C2semidirect
18. C2×#13093996C4semidirect
56. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
66. C23×Dic47D4semidirect
78. C2×Dic47⋊C4C2×C4semidirect
87. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
96. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
116. C23×C4×C47D4semidirect
238. C22×Dic47C22⋊C4semidirect
464. C2×#386D47semidirect
517. C47#14271semidirect
559. C23×C4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130939962
C2×#156890032
C2×#156890022
C2×#156890002
C2×#156889812
C22×C47⋊#952
#202416542
#202416322
#202416312
#202416272
C2×C47×#3862
#1427147