Finite Group Databasebeta

← #26142795

Subgroups — #26142795

Order 12032.

2718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13093997C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689001C212yesmaximal, complemented
3C2×#15688999C212yesmaximal, complemented
4C2×#15688980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#95×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241654C212yesmaximal, complemented
7#20241634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241633C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241627C212yesmaximal, complemented
11C47×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D188C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
15C23×C4×D47C2212yes—
16C23×C4×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13093997—24no—
18C2×#13093997—24no—
19C2×#13093997C418yescomplemented
20C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
21C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic47C2212yes—
23C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
27#15689001—28no—
28#15688999—28no—
29#15688980—24no—
30C2×C47⋊#95C2212yes—
31C2×C47⋊#95C2212yes—
32C2×C47⋊#95C2212yes—
33C2×C47⋊#95C2212yes—
34C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C47⋊#95C2212yes—
36#95×D47—24no—
37C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C47C2212yes—
40C2×#95×C47C2212yes—
41C2×#95×C47C2211yescharacteristic
42C24×D47C2311yescharacteristic
43C24×D47C2311yescharacteristic
44C22×D188—24no—
45C22×D188—22no—
46C22×D188—22no—
47C22×D188—24no—
48C22×D188C2×C414yes—
49C22×C22⋊D47—24no—
50C22×C22⋊D47—22no—
51C22×C22⋊D47—22no—
52C22×C22⋊D47—24no—
53C22×C22⋊D47—22no—
54C22×C22⋊D47—22no—
55C22×C22⋊D47—42no—
56C22×C22⋊D47—42no—
57C22×C22⋊D47C2×C414yes—
58C22×C22⋊D47C2×C414yescomplemented
59C23×Dic47C2312yes—
60C23×Dic47C2311yescharacteristic
61C23×Dic47C2312yes—
62C23×Dic47C2311yescharacteristic
63C22×C4×D47—24no—
64C22×C4×D47—24no—
65C22×C4×D47—42no—
66C22×C4×D47—42no—
67C22×C4×D47—42no—
68C22×C4×D47—42no—
69C22×C4×D47—42no—
70C22×C4×D47—42no—
71C22×C4×D47C2×C414yes—
72C22×C4×D47D414yes—
73C22×C4×D47D414yes—
74C22×C4×D47D418yescomplemented
75#13093997—232no—
76C2×C4⋊Dic47—22no—
77C2×C4⋊Dic47—42no—
78C2×Dic47⋊C4—22no—
79C2×Dic47⋊C4—22no—
80C2×Dic47⋊C4C2×C414yescomplemented
81C2×C22⋊Dic47—24no—
82C2×C22⋊Dic47—42no—
83C2×C22⋊Dic47—42no—
84C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
95C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
96C47⋊#95—22no—
97C47⋊#95—24no—
98C47⋊#95—24no—
99C47⋊#95—24no—
100C47⋊#95—24no—
101C47⋊#95—24no—
102C25×C47C2311yescharacteristic
103C23×C4×C47C2312yes—
104C23×C4×C47C2311yescharacteristic
105C23×C4×C47C2312yes—
106C23×C4×C47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊C4×C47—22no—
108C2×C4⋊C4×C47—42no—
109C2×C22⋊C4×C47—22no—
110C2×C22⋊C4×C47—22no—
111C2×C22⋊C4×C47—24no—
112C2×C22⋊C4×C47—42no—
113C2×C22⋊C4×C47—42no—
114C2×C22⋊C4×C47C2×C414yescomplemented
115#95×C47—22no—
116#95×C47—24no—
117C24×C47—22no—
118C24×C47—21no—
119C24×C47—21no—
120C24×C47—22no—
121C24×C47—21no—
122C24×C47—22no—
123C24×C47—21no—
124C24×C47—22no—
125C24×C47—21no—
126C24×C47—21no—
127C24×C47C22×C412yes—
128C24×C47C2411yescharacteristic
129C23×D47—22no—
130C23×D47—22no—
131C23×D47—21no—
132C23×D47—21no—
133C23×D47—21no—
134C23×D47—21no—
135C23×D47—22no—
136C23×D47—21no—
137C23×D47—21no—
138C23×D47—22no—
139C23×D47—21no—
140C23×D47—21no—
141C23×D47—22no—
142C23×D47—22no—
143C23×D47—21no—
144C23×D47—21no—
145C23×D47C22×C412yes—
146C23×D47C22×C412yes—
147C23×D47C2×D412yes—
148C23×D47C2×D412yes—
149C23×D47C2×D414yes—
150C23×D47#4114yes—
151C22×C4×C47—22no—
152C22×C4×C47—22no—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—22no—
156C22×C4×C47—22no—
157C22×C4×C47—22no—
158C22×C4×C47—22no—
159C22×C4×C47—22no—
160C22×C4×C47—22no—
161C22×C4×C47—22no—
162C22×C4×C47—22no—
163C22×C4×C47—22no—
164C22×C4×C47—22no—
165C22×C4×C47—22no—
166C22×C4×C47—22no—
167C22×C4×C47—22no—
168C22×C4×C47—22no—
169C22×C4×C47—22no—
170C22×C4×C47C22×C412yes—
171C22×C4×C47C22×C412yes—
172C22×C4×C47C2×D414yes—
173C22×C4×C47C2×D412yes—
174C22×C4×C47C2×D412yes—
175C2×C22⋊D47—28no—
176C2×C22⋊D47—216no—
177C2×C22⋊D47—28no—
178C2×C22⋊D47—48no—
179C2×C22⋊D47—48no—
180C2×C22⋊D47—44no—
181C2×C22⋊D47—44no—
182C2×C22⋊D47—48no—
183C2×C22⋊D47—44no—
184C2×C22⋊D47—44no—
185C22×Dic47—22no—
186C22×Dic47—22no—
187C22×Dic47—22no—
188C22×Dic47—22no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—22no—
192C22×Dic47—22no—
193C22×Dic47—22no—
194C22×Dic47—22no—
195C22×Dic47—22no—
196C22×Dic47—22no—
197C22×Dic47—22no—
198C22×Dic47—22no—
199C22×Dic47—22no—
200C22×Dic47—22no—
201C22×Dic47—22no—
202C22×Dic47—22no—
203C22×Dic47—22no—
204C22×Dic47C22×C412yes—
205C22×Dic47C22×C412yes—
206C22×Dic47C2×D414yes—
207C22×Dic47C2×D412yes—
208C22×Dic47C2×D412yes—
209C2×D188—28no—
210C2×D188—216no—
211C2×D188—48no—
212C2×D188—44no—
213C2×D188—44no—
214C2×C4×D47—216no—
215C2×C4×D47—48no—
216C2×C4×D47—44no—
217C2×C4×D47—44no—
218C2×C4×D47—48no—
219C2×C4×D47—48no—
220C2×C4×D47—48no—
221C2×C4×D47—48no—
222C2×C4×D47—48no—
223C2×C4×D47—48no—
224C2×C4×D47—48no—
225C2×C4×D47C22⋊C4116yescomplemented
226C4⋊C4×C47—44no—
227C22⋊C4×C47—28no—
228C22⋊C4×C47—48no—
229C22⋊Dic47—48no—
230(C2×D47)⋊C4—28no—
231(C2×D47)⋊C4—48no—
232(C2×D47)⋊C4—48no—
233(C2×D47)⋊C4—48no—
234C4⋊Dic47—44no—
235Dic47⋊C4—28no—
236C23×C47—22no—
237C23×C47—24no—
238C23×C47—24no—
239C23×C47—22no—
240C23×C47—22no—
241C23×C47—42no—
242C23×C47—41no—
243C23×C47—41no—
244C23×C47—42no—
245C23×C47—42no—
246C23×C47—42no—
247C23×C47—41no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—42no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—42no—
255C23×C47—42no—
256C23×C47—42no—
257C23×C47—42no—
258C23×C47—42no—
259C23×C47C23×C411yescharacteristic
260C23×C47C22×D411yescharacteristic
261C23×C47C22×D411yescharacteristic
262C23×C47C22×D412yes—
263C23×C47C2×#4112yes—
264C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
265C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
266C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
267C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
268C23×C472−1+411yescharacteristic
269C23×C472−1+411yescharacteristic
270C22×D47—24no—
271C22×D47—22no—
272C22×D47—22no—
273C22×D47—24no—
274C22×D47—22no—
275C22×D47—24no—
276C22×D47—22no—
277C22×D47—24no—
278C22×D47—22no—
279C22×D47—22no—
280C22×D47—22no—
281C22×D47—24no—
282C22×D47—22no—
283C22×D47—24no—
284C22×D47—24no—
285C22×D47—24no—
286C22×D47—24no—
287C22×D47—24no—
288C22×D47—22no—
289C22×D47—24no—
290C22×D47—24no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—42no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—42no—
297C22×D47—42no—
298C22×D47—42no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—42no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—42no—
307C22×D47—42no—
308C22×D47—42no—
309C22×D47—42no—
310C22×D47—42no—
311C22×D47C2×C22⋊C414yes—
312C22×D47C4×D418yes—
313C22×D47#12118yes—
314C22×D47#12414yes—
315C22×D47#12714yes—
316C2×C4×C47—24no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—24no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—24no—
322C2×C4×C47—24no—
323C2×C4×C47—24no—
324C2×C4×C47—24no—
325C2×C4×C47—42no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—42no—
329C2×C4×C47—42no—
330C2×C4×C47—42no—
331C2×C4×C47—42no—
332C2×C4×C47—42no—
333C2×C4×C47—42no—
334C2×C4×C47—42no—
335C2×C4×C47—42no—
336C2×C4×C47—42no—
337C2×C4×C47—42no—
338C2×C4×C47—42no—
339C2×C4×C47C2×C22⋊C414yes—
340C22⋊D47—416no—
341C22⋊D47—416no—
342C2×Dic47—24no—
343C2×Dic47—24no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—24no—
348C2×Dic47—24no—
349C2×Dic47—24no—
350C2×Dic47—24no—
351C2×Dic47—42no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—42no—
355C2×Dic47—42no—
356C2×Dic47—42no—
357C2×Dic47—42no—
358C2×Dic47—42no—
359C2×Dic47—42no—
360C2×Dic47—42no—
361C2×Dic47—42no—
362C2×Dic47—42no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47C2×C22⋊C414yes—
366D188—416no—
367C4×D47—416no—
368C4×D47—432no—
369#14271—471nomaximal, Sylow
370C22×C47—42no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—44no—
373C22×C47—44no—
374C22×C47—42no—
375C22×C47—82no—
376C22×C47—82no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×C47C2×C4×D412yes—
383C22×C47#51812yes—
384C22×C47#52011yescharacteristic
385C22×C47#52011yescharacteristic
386C22×C47C2×#12112yes—
387C22×C47C2×#12411yescharacteristic
388C22×C47C2×#12711yescharacteristic
389C22×C47#53412yes—
390C22×C47#53411yescharacteristic
391C22×C47#53412yes—
392C22×C47#53411yescharacteristic
393C22×C47#53412yes—
394C22×C47#53511yescharacteristic
395C22×C47#53611yescharacteristic
396C22×C47#53711yescharacteristic
397C22×C47#53712yes—
398C22×C47#53711yescharacteristic
399C22×C47#53712yes—
400C22×C47#53812yes—
401C22×C47#53812yes—
402C22×C47#53912yes—
403C22×C47#53912yes—
404C2×D47—24no—
405C2×D47—24no—
406C2×D47—28no—
407C2×D47—28no—
408C2×D47—28no—
409C2×D47—28no—
410C2×D47—24no—
411C2×D47—24no—
412C2×D47—24no—
413C2×D47—24no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—44no—
417C2×D47—44no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—82no—
420C2×D47—82no—
421C2×D47—81no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47#39018yes—
426C4×C47—24no—
427C4×C47—44no—
428C4×C47—42no—
429C4×C47—82no—
430Dic47—24no—
431Dic47—44no—
432Dic47—42no—
433Dic47—82no—
434C22×#121—471no—
435C2×#386—472no—
436C2×#386—472no—
437C2×#380—471no—
438C22×#95—471no—
439#1445—472no—
440#1439—471no—
441#1439—471no—
442#1439—471no—
443#1439D4711yescharacteristic, complemented
444#1438—472no—
445C2×C47—82no—
446C2×C47C2×#39011yescharacteristic
447C2×C47#230811yescharacteristic
448C2×C47#231111yescharacteristic
449C2×C47#232512yes—
450C2×C47#232512yes—
451C2×C47#261712yes—
452C2×C47#261812yes—
453C2×C47#263911yescharacteristic
454C2×C47#263911yescharacteristic
455C2×C47#265611yescharacteristic
456C2×C47#265611yescharacteristic
457D47—28no—
458D47—82no—
459C23×D4—471no—
460C23×D4—471no—
461C23×D4—471no—
462C24×C4—471no—
463C24×C4—472no—
464C2×#121—478no—
465C2×#121—944no—
466C2×#121—944no—
467C22×C4⋊C4—471no—
468C22×C4⋊C4—471no—
469C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
470C22×C22⋊C4—471no—
471C22×C22⋊C4—472no—
472C22×C22⋊C4—472no—
473C22×C22⋊C4—472no—
474C22×C22⋊C4—472no—
475C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
476C22×C22⋊C4C2×D4712yes—
477#386—948no—
478#386—948no—
479#380—944no—
480C2×#95—472no—
481C2×#95—472no—
482C2×#95—471no—
483C2×#95—472no—
484C2×#95—472no—
485C2×#95—472no—
486C2×#95—944no—
487C2×#95C2×D4711yescharacteristic
488C2×#95C2×D4712yes—
489C47#1427111yescharacteristic, complemented, Sylow
490C25—471no—
491C25—471no—
492C25C22×D4711yescharacteristic
493C22×D4—474no—
494C22×D4—474no—
495C22×D4—474no—
496C22×D4—942no—
497C22×D4—942no—
498C22×D4—944no—
499C22×D4—944no—
500C22×D4—942no—
501C22×D4—942no—
502C22×D4—942no—
503C22×D4—942no—
504C22×D4—944no—
505C22×D4—944no—
506C22×D4—1882no—
507C22×D4—1882no—
508C23×C4—471no—
509C23×C4—474no—
510C23×C4—474no—
511C23×C4—474no—
512C23×C4—472no—
513C23×C4—471no—
514C23×C4—478no—
515C23×C4—472no—
516C23×C4—944no—
517C23×C4—944no—
518C23×C4—1882no—
519C23×C4—1882no—
520C23×C4—1882no—
521C23×C4—1882no—
522C23×C4—1882no—
523C23×C4—1882no—
524C23×C4C22×D4712yes—
525C23×C4C22×D4711yescharacteristic
526C23×C4C22×D4712yes—
527C23×C4C22×D4711yescharacteristic
528#121—9432no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—42no—
531C2×C4⋊C4—474no—
532C2×C4⋊C4—942no—
533C2×C4⋊C4—942no—
534C2×C4⋊C4—942no—
535C2×C4⋊C4—1882no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—474no—
542C2×C22⋊C4—942no—
543C2×C22⋊C4—942no—
544C2×C22⋊C4—944no—
545C2×C22⋊C4—944no—
546C2×C22⋊C4—944no—
547C2×C22⋊C4—944no—
548C2×C22⋊C4—944no—
549C2×C22⋊C4—944no—
550C2×C22⋊C4—1882no—
551C2×C22⋊C4—1882no—
552C2×C22⋊C4—1882no—
553C2×C22⋊C4—1882no—
554C2×C22⋊C4—1882no—
555C2×C22⋊C4—1882no—
556C2×C22⋊C4C4×D4714yescomplemented
557#95—22no—
558#95—24no—
559#95—944no—
560#95—944no—
561#95—944no—
562#95—944no—
563#95—942no—
564#95—944no—
565C24—22no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—22no—
569C24—21no—
570C24—22no—
571C24—21no—
572C24—22no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—472no—
576C24—472no—
577C24—474no—
578C24—472no—
579C24—474no—
580C24—472no—
581C24—942no—
582C24—941no—
583C24—942no—
584C24—941no—
585C24—941no—
586C24—941no—
587C24—942no—
588C24—941no—
589C24—941no—
590C24—942no—
591C24—941no—
592C24—942no—
593C24—941no—
594C24—942no—
595C24—941no—
596C24—941no—
597C24C2×C4×D4712yes—
598C24C23×D4711yescharacteristic
599C2×D4—948no—
600C2×D4—9416no—
601C2×D4—948no—
602C2×D4—948no—
603C2×D4—9416no—
604C2×D4—1888no—
605C2×D4—1884no—
606C2×D4—1884no—
607C2×D4—1888no—
608C2×D4—1888no—
609C2×D4—1884no—
610C2×D4—1884no—
611C2×D4—1888no—
612C2×D4—1884no—
613C2×D4—1884no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—472no—
634C22×C4—472no—
635C22×C4—472no—
636C22×C4—4716no—
637C22×C4—472no—
638C22×C4—474no—
639C22×C4—9416no—
640C22×C4—942no—
641C22×C4—942no—
642C22×C4—942no—
643C22×C4—942no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—942no—
647C22×C4—942no—
648C22×C4—942no—
649C22×C4—942no—
650C22×C4—942no—
651C22×C4—942no—
652C22×C4—942no—
653C22×C4—942no—
654C22×C4—942no—
655C22×C4—942no—
656C22×C4—942no—
657C22×C4—942no—
658C22×C4—942no—
659C22×C4—1888no—
660C22×C4—1888no—
661C22×C4—1884no—
662C22×C4—1884no—
663C22×C4—1888no—
664C22×C4—1888no—
665C22×C4—1888no—
666C22×C4—1888no—
667C22×C4—1888no—
668C22×C4—1888no—
669C22×C4C2×C4×D4712yes—
670C22×C4C2×C4×D4712yes—
671C22×C4D4×D4714yes—
672C22×C4D4×D4712yes—
673C22×C4D4×D4712yes—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—948no—
676C4⋊C4—1884no—
677C22⋊C4—28no—
678C22⋊C4—48no—
679C22⋊C4—948no—
680C22⋊C4—1888no—
681C22⋊C4—1888no—
682C22⋊C4—1888no—
683C22⋊C4—1888no—
684C23—22no—
685C23—24no—
686C23—24no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—42no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—474no—
708C23—478no—
709C23—478no—
710C23—474no—
711C23—474no—
712C23—944no—
713C23—942no—
714C23—942no—
715C23—944no—
716C23—944no—
717C23—942no—
718C23—944no—
719C23—942no—
720C23—942no—
721C23—942no—
722C23—944no—
723C23—942no—
724C23—944no—
725C23—942no—
726C23—944no—
727C23—944no—
728C23—944no—
729C23—944no—
730C23—942no—
731C23—944no—
732C23—944no—
733C23—942no—
734C23—942no—
735C23—1882no—
736C23—1881no—
737C23—1881no—
738C23—1882no—
739C23—1882no—
740C23—1881no—
741C23—1882no—
742C23—1881no—
743C23—1881no—
744C23—1881no—
745C23—1882no—
746C23—1881no—
747C23—1882no—
748C23—1881no—
749C23—1882no—
750C23—1882no—
751C23—1882no—
752C23—1882no—
753C23C22×C4×D4711yescharacteristic
754C23C2×D4×D4711yescharacteristic
755C23C2×D4×D4711yescharacteristic
756C23C2×D4×D4712yes—
757C23#41×D4712yes—
758C23#1309406912yes—
759C23#1309406911yescharacteristic
760C23#1309407012yes—
761C23#1309407011yescharacteristic
762C23#1309407111yescharacteristic
763C23#1309407211yescharacteristic
764D4—18816no—
765D4—18816no—
766D4—18816no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—474no—
791C2×C4—944no—
792C2×C4—944no—
793C2×C4—942no—
794C2×C4—942no—
795C2×C4—942no—
796C2×C4—944no—
797C2×C4—944no—
798C2×C4—944no—
799C2×C4—944no—
800C2×C4—18816no—
801C2×C4—18832no—
802C2×C4—1882no—
803C2×C4—1882no—
804C2×C4—1882no—
805C2×C4—1882no—
806C2×C4—1882no—
807C2×C4—1882no—
808C2×C4—1882no—
809C2×C4—1882no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1882no—
813C2×C4—1882no—
814C2×C4—1882no—
815C2×C4—1882no—
816C2×C4C22⋊C4×D4714yes—
817C22—44no—
818C22—44no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—478no—
829C22—948no—
830C22—948no—
831C22—948no—
832C22—948no—
833C22—944no—
834C22—944no—
835C22—944no—
836C22—944no—
837C22—944no—
838C22—944no—
839C22—3762no—
840C22—3762no—
841C22—3761no—
842C22—3761no—
843C22—3761no—
844C22—3761no—
845C22—1884no—
846C22—1884no—
847C22—1882no—
848C22—1882no—
849C22—1882no—
850C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
851C22C4×D4×D4712yes—
852C22#1568959512yes—
853C22#1568960311yescharacteristic
854C22#1568960411yescharacteristic
855C22#121×D4712yes—
856C22#124×D4711yescharacteristic
857C22#127×D4711yescharacteristic
858C22#1568968112yes—
859C22#1568968312yes—
860C22#1568968311yescharacteristic
861C22#1568968412yes—
862C22#1568968411yescharacteristic
863C22#1568968911yescharacteristic
864C22#1568969611yescharacteristic
865C22#1568970212yes—
866C22#1568970211yescharacteristic
867C22#1568970312yes—
868C22#1568970311yescharacteristic
869C22#1568970712yes—
870C22#1568970912yes—
871C22#1568971412yes—
872C22#1568971912yes—
873C4—24no—
874C4—44no—
875C4—42no—
876C4—82no—
877C4—944no—
878C4—3762no—
879C4—1884no—
880C4—1882no—
881C2—82no—
882C2—948no—
883C2—3762no—
884C2#390×D4711yescharacteristic
885C2#2024596211yescharacteristic
886C2#2024597711yescharacteristic
887C2#2024608512yes—
888C2#2024609212yes—
889C2#2024912712yes—
890C2#2024913512yes—
891C2#2024931511yescharacteristic
892C2#2024931711yescharacteristic
893C2#2024948911yescharacteristic
894C2#2024949111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×#1439C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC22×#13093997C2
hypercenter#1439D47
hypocenterC47#14271
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689001C2semidirect
3. C2×#15688999C2semidirect
4. C2×#15688980C2semidirect
5. C2×#95×D47C2semidirect
6. #20241654C2semidirect
7. #20241634C2semidirect
8. #20241633C2semidirect
9. #20241630C2semidirect
10. #20241627C2semidirect
11. C47×#1439C2semidirect
19. C2×#13093997C4semidirect
58. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
74. C22×C4×D47D4semidirect
80. C2×Dic47⋊C4C2×C4semidirect
95. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
114. C2×C22⋊C4×C47C2×C4semidirect
225. C2×C4×D47C22⋊C4semidirect
443. #1439D47semidirect
489. C47#14271semidirect
556. C2×C22⋊C4C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130939972
C2×#156890012
C2×#156889992
C2×#156889802
C2×#95×D472
#202416542
#202416342
#202416332
#202416302
#202416272
C47×#14392
#1427147